CN108132060A - 一种捷联惯导系统无基准的系统级标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种捷联惯导系统无基准的系统级标定方法，其中，包括：第一步，建立惯导标定补偿模型；第二步，建立惯导标定补偿误差模型；第三步，进行标定转序编排与数据采集；第四步，标定误差解算及修正。本发明针对目前基于最小二乘辨识方法的这两个缺点，设计了一种捷联惯导系统无基准的系统级标定方法，可在无基准条件下，实现惯导在不同初始姿态、不同转序下的高精度标定。

Description

一种捷联惯导系统无基准的系统级标定方法

技术领域

本发明涉及一种导航技术，特别涉及一种捷联惯导系统无基准的 系统级标定方法。

背景技术

捷联惯导系统(以下简称惯导)的标定方法有分立式和系统级标 定方法两大方向，分立式标定一般需在实验室条件下完成，需要高精 度的且有基准三轴的转台，对标定设备的精度要求高，标定成本高， 且标定精度较系统级标定低。

系统级标定精度高，对转台精度要求低，有的系统级标定方法甚 至不需要转台，只需人工手动翻转惯导即可实现高精度标定。目前， 系统级标定方法已经逐渐应用到惯导系统的标定上。

系统级标定大体上有两种技术方案：(1)基于kalman滤波的系统 级标定方案；(2)基于最小二乘辨识的系统级标定方案。

基于kalman滤波的系统级标定方法建立惯导系统的误差方程，将 惯导的误差补偿参数列为被估计状态，通过建立30维(或33维)的状 态方程，和6维的观测方程，并辅以适当的转台操作，利用kalman滤 波器对惯导误差补偿参数进行估计和修正，进而实现惯导的系统级标 定。

基于kalman滤波的系统级标定方法适用于高精度惯导(陀螺零偏 稳定性优于0.1°/h)，且适用于有轻微角晃动的环境，但是该方法对 中等精度惯导效果不好；只能在转台上实现，不能采用手工翻动实现； 该方法可观测性分析较为复杂，因此对标定过程中的转序编排有难 度；标定过程的转动中的内杆臂效应、外杆臂效应、陀螺及加速度计 数据的不同步性造成的误差会严重影响标定精度。

基于最小二乘辨识系统级标定方法需要建立惯导标定补偿模型 和惯导误差方程，通过观测加速度计输出的比力、导航速度或位置误 差等与待标定参数的关系，来建立辨识方程组，再利用最小二乘法完 成误差参数的辨识。

基于最小二乘辨识系统级标定方法需在静止条件下进行，但是可 克服kalman滤波标定方法的其它缺点：(1)适用于中等精度惯导的标 定(陀螺零偏稳定性优于0.5°/h)；(2)可用双轴低精度转台，也可 将惯导安装在低精度工装上，采用手工翻转方式实现标定；(3)转序 编排相对简单直观；(4)标定过程中的转动内外杆臂效应、陀螺及加 速度计数据不同步性不影响标定精度。

基于以上原因，基于最小二乘辨识的系统级标定方法也在广泛使 用。

但是目前的基于最小二乘辨识的系统级标定在应用中需满足两 个要求：(1)需要水平和北向方位基准误差在3°以内；(2)惯导初 始姿态以及转动顺序固化，不能更改，否则无法实现标定。

对于这两个要求，除非是试验室环境条件下，否则在实际应用中 多数条件下较难满足这两个要求，这样便限制了该标定方法的应用范 围。

发明内容

本发明的目的在于提供一种捷联惯导系统无基准的系统级标定 方法，用于解决上述现有技术的问题。

本发明一种捷联惯导系统无基准的系统级标定方法，其中，包括：

第一步，建立惯导标定补偿模型；

惯导的标定补偿模型包括：

角速度通道：

加速度通道：

其中，上标b表示相关参数在b系上的投影，为陀螺仪输出的 b系相对i系的转动角速度，f^b为加速度计输出的比力， N_g＝[N_gx N_gy N_gz]^T，N_gx为X陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量， N_gy为Y陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_gz为Z陀螺仪单位 时间内输出的原始脉冲量，N_a＝[N_ax N_ay N_az]^T，N_ax为X加速度计 输出的原始脉冲量，N_ay为Y加速度计输出的原始脉冲量，N_az为Z 加速度计输出的原始脉冲量，K_g为角速度通道补偿矩阵， ε＝[ε_x ε_yε_z]^T，ε_x为X陀螺仪常值漂移，ε_y为Y陀螺仪常值漂移， ε_z为Z陀螺仪常值漂移，K_a为加速度通道补偿矩阵， 为X加速度计常值偏置，为Y加速度计常 值偏置，为Z加速度计常值偏置；

第二步，建立惯导标定补偿误差模型，包括：

角速度和比力f^b的误差模型为：

角速度误差：

比力误差：

其中，δK_gx为X陀螺的标度因数误差，δK_gy为Y陀螺的标度因 数误差，δK_gz为Z陀螺的标度因数误差，E_gxy为X陀螺仪与惯导Y轴 的安装误差，E_gxz为X陀螺仪与惯导Z轴的安装误差，E_gyx为Y陀螺 仪与惯导X轴的安装误差、E_gyz为Y陀螺仪与惯导Z轴的安装误差， E_gzx为Z陀螺仪与惯导X轴的安装误差，E_gzy为Z陀螺仪与惯导Y轴 的安装误差，为陀螺仪输出角速度误差，为惯导X轴向输入 的真实角速度，为惯导Y轴向输入的真实角速度，为惯导Z 轴向输入的真实角速度，δε_x为X陀螺仪的残余常值零偏，δε_y为Y陀 螺仪的残余常值零偏，δε_z为Z陀螺仪的残余常值零偏，δf^b为加速度 计输出比力误差，为惯导X轴向输入的真实比力，为惯导Y轴 向输入的真实比力，为惯导Z轴向输入的真实比力，δK_ax为X陀螺的标度因数误差，δK_ay为Y陀螺的标度因数误差，δK_az为Z陀螺 的标度因数误差，E_ayx为Y轴加速度计与惯导X轴的安装误差，E_azx为 Z轴加速度计与惯导X轴的安装误差，E_azy为Z轴加速度计与惯导Y 轴的安装误差，为X、Y、Z轴加速度计的残余常值偏置、为 X、Y、Z轴加速度计的残余常值偏置、分别为X、Y、Z轴加速 度计的残余常值偏置；

第三步，进行标定转序编排与数据采集，包括：

惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略，在 第一个位置静止T₁时间，然后在T₂时间内完成第一次翻转，然后在第 二个位置再静止T₁时间，然后再在T₂时间内完成第二次翻转，共翻转 18次，在19个位置保持静止；

然后将整个标定过程的惯导输出的原始数据进行采集，以便于离 线解算；

第四步，标定误差解算及修正，包括：

a)获取采集的N_g和N_a，假设惯导系统经过粗略标定，标定参数 分别为K_g0，ε₀，K_a0和输出的带有误差的角速度和比力分别为和则：

标定解算过程如下：

定义标定地点的东北天坐标系为导航坐标系，用n表示，在第一 个位置，利用输出和进行初始对准，采用解析粗对准方法进 行初始对准，包括：

对第一个位置T₁时间内输出的和进行平均，记其平均值分别 为和则可求得惯导的姿态矩阵：

其中，gⁿ＝[0 0 g₀ ^T]，g₀为标定地点的重力加速度， ω_ie为地球自转角速度，L为标定地点纬度；

记初始对准得到的姿态矩阵为

b)在翻转过程T₂时间内，进行姿态更新，包括：

其中，惯导相对导航坐标系的转动角速度在b系上的投影，

记姿态更新后的姿态矩阵为

c)计算相关矩阵和误差参数，包括：

首先定义有关矩阵相关元素的表示方法：假设A为一n行m列 的矩阵，则A(i,:)表示矩阵A的第i行元素，A(:,j)表示矩阵A的第j列 元素，A(i₁:i₂,:)表示矩阵A的第i₁行到第i₂行元素，A(:,j₁:j₂)矩阵A的 第j₁列到第j₂列元素，A＝[0]_i×j表示A为一i行j列的全零矩阵；

定义一个3行12列矩阵H_I1，且令：

定义一个3行9列的矩阵H_g，且令：

定义一个3行12列矩阵H_I2，

定义一个3行12列矩阵H_I3，且令：

H_I3(1:2,:)＝-H_I1(1:2,:)+H_I2(1:2,:)；

H_I3(3,:)＝H_I2(3,:)；

定义一个3行18列矩阵H₁，且令：

H₁(:,1:9)＝[H_I3(:,1:4)H_I3(:,7:8)H_I3(:,10:12)]；

H₁(1,10:18)＝-g₀H_g(2,:)；

H₁(2,10:18)＝g₀H_g(1,:)；

H₁(3,10:18)＝[0]_1×9；

再对第二个静止位置的陀螺仪和加速度计输出值进行平均记为 和求得下式：

计算得到第一次惯导翻转的中间计算数据H₁、Z₁、C₁以及Y₁；

d)根据第2次至第18次的翻转数据，采用a)～c)的计算方法， 依次求取第二次惯导翻转到第十八次惯导翻转的中间计算数据，记 为：H_n、Z_n、C_n以及Y_n，其中n为2到18的整数；

得矩阵：

e)计算标定补偿误差参数，包括：

求得陀螺残余常值漂移：

δε＝(C^TC)^-1C^TY；

求其它误差参数：

X＝(H^TH)^-1H^TZ；

其中，

f)修正标定补偿参数，包括：

利用得到的参数对陀螺和加速度计标定补偿参数进行修正，包 括：

K_g1＝(I_3×3-DK_g)K_g0；

ε₁＝ε₀+δε；

K_a1＝(I_3×3-DK_a)K_a0；

其中，I_3x3为三维单位矩阵；

g)进行迭代计算，包括：

利用K_g1、ε₁、K_a1和对N_g和N_a进行补偿，再对采得的原始数 据按照a)～f)计算方法，求得K_g2、ε₂、K_a2和依次循环计算， 直到δε＜0.0001°/h时，判定标定已经收敛，得到标定解算结果。

根据本发明的捷联惯导系统无基准的系统级标定方法一实施例， 其中，设置标定环境，包括：(1)双轴隔振转台；(2)隔振大理石平 台，采用手工翻转(3)如果是双轴转位系统惯导在载车上标定，则 需载车发动机关机，停在厂房中避免阵风影响，避免有人员上下车对 载车角晃动影响。

根据本发明的捷联惯导系统无基准的系统级标定方法一实施例， 其中，定义惯性坐标系为i系，定义惯导坐标系为b系，惯导的三个 敏感轴分别为X轴、Y轴以及Z轴，且X、Y以及Z轴相互垂直正 交，惯导有三个陀螺仪和三个加速度计，分别为X陀螺仪、Y陀螺 仪、Z陀螺仪和X加速度计、Y加速度计、Z加速度计，且X陀螺仪 和X加速度计与b系的X轴重合，Y陀螺仪和Y加速度计与b系的Y 轴重合，Z陀螺仪和Z加速度计与b系的Z轴重合。

根据本发明的捷联惯导系统无基准的系统级标定方法一实施例， 其中，第三步中进行标定转序编排与数据采集的条件包括：惯导初始 姿态：无要求，如惯导安装在转台上，则需要转台平面与水平面夹角 小于10°，如惯导在大理石平台上或地面手动翻转，则需要大理石 平台与水平面夹角小于10°。

根据本发明的捷联惯导系统无基准的系统级标定方法一实施例， 其中，T₁大于100s，T₂大于10s，小于20s。

根据本发明的捷联惯导系统无基准的系统级标定方法一实施例， 其中，具体的翻转顺序包括：将惯导的3个敏感轴分别沿水平方向正 向翻转三次，每次翻转90°，再分别反向翻转三次每次90°。

本发明针对目前基于最小二乘辨识方法的这两个缺点，设计了一 种无基准要求，且对惯导初始姿态无要求、对标定过程中转序要求较 低的系统级标定方法。该方法可在无基准条件下，实现惯导在不同初 始姿态、不同转序下的高精度标定。

附图说明

无

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合实施例， 对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

本发明捷联惯导系统无基准的系统级标定方法包括：

设置标定环境，包括：(1)双轴隔振转台；(2)隔振大理石平台， 采用手工翻转(3)如果是双轴转位系统惯导在载车上标定，则需载 车发动机关机，停在厂房中避免阵风影响，避免有人员上下车对载车 角晃动影响。

第一步，建立惯导标定补偿模型

首先定义惯性坐标系为i系，定义惯导坐标系为b系，惯导的三 个敏感轴分别为X轴、Y轴、Z轴，且X、Y、Z轴相互垂直正交。 惯导有三个陀螺仪和三个加速度计，分别为X陀螺仪、Y陀螺仪、Z 陀螺仪和X加速度计、Y加速度计、Z加速度计，且X陀螺仪和X 加速度计与b系的X轴重合，Y陀螺仪和Y加速度计与b系的Y轴重 合，Z陀螺仪和Z加速度计与b系的Z轴重合。

惯导的标定补偿模型为

角速度通道：

加速度通道：

其中，上标b表示相关参数在b系上的投影，为陀螺仪输出的 b系相对i系的转动角速度，f^b为加速度计输出的比力， N_g＝[N_gx N_gy N_gz]^T，N_gx、N_gy、N_gz分别为X、Y、Z陀螺仪单位时 间内输出的原始脉冲量，N_a＝[N_ax N_ay N_az]^T，N_ax、N_ay、N_az分别为 X、Y、Z加速度计输出的原始脉冲量，K_g为角速度通道补偿矩阵， ε＝[ε_x ε_y ε_z]^T，ε_x、ε_y、ε_z分别为X、Y、Z陀螺仪常值漂移，K_a为 加速度通道补偿矩阵， 分别为X、Y、 Z加速度计常值偏置。

惯导标定的目的就是求得精确的K_g，ε，K_a，从而利用上式 实现对陀螺仪和加速度计输出的原始脉冲数进行补偿，得到真实的角 速度和比力f^b。

第二步，建立惯导标定补偿误差模型

当惯导标定参数不够准确时，解算的角速度和比力f^b也会有 误差，其误差模型为：

角速度误差：

比力误差：

其中，δK_gx，δK_gy，δK_gz为分别为X陀螺、Y陀螺、Z陀螺的标 度因数误差，E_gxy，E_gxz为X陀螺仪与惯导Y轴、Z轴的安装误差，E_gyx、 E_gyz为Y陀螺仪与惯导X、Z轴的安装误差，E_gzx、E_gzy为Z陀螺仪与 惯导X、Y轴的安装误差，为陀螺仪输出角速度误差，为惯导 X轴向输入的真实角速度，为惯导Y轴向输入的真实角速度，为惯导Z轴向输入的真实角速度，δε_x、δε_y、δε_z为X、Y、Z陀螺仪 的残余常值零偏，δf^b为加速度计输出比力误差，为惯导X轴向输 入的真实比力，为惯导Y轴向输入的真实比力，为惯导Z轴向 输入的真实比力，δK_ax，δK_ay，δK_az为分别为X陀螺、Y陀螺、Z陀 螺的标度因数误差，E_ayx为Y轴加速度计与惯导X轴的安装误差，E_azx、 E_azy为Z轴加速度计与惯导X、Y轴的安装误差，分 别为X、Y、Z轴加速度计的残余常值偏置。

第三步，进行标定转序编排与数据采集

惯导初始姿态：无要求，但是如惯导安装在转台上，则需要转台 平面与水平面夹角小于10°，如惯导在大理石平台上或地面手动翻 转，则需要大理石平台与水平面夹角小于10°。

惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略，在 第一个位置静止T₁时间，然后在T₂时间内完成第一次翻转，然后在第 二个位置再静止T₁时间，然后再在T₂时间内完成第二次翻转，共翻转 18次，在19个位置保持静止。一般T₁要在100s以上，T₂在10s以上， 20s以内。

翻转顺序：只需将惯导的3个敏感轴分别沿水平方向正向翻转三 次，每次翻转90°，再分别反向翻转三次每次90°(不必是严格的 90°，误差在3°以内即可)，即每个敏感轴共翻转6次，惯导共进 行18次翻转即可，具体翻转顺序可根据实际情况进行编排，大大提升了系统级标定转序编排的灵活性。示例：假设惯导水平放置在转台 上，X、Y轴在水平面上(当然不是严格在水平面上，与水平面误差 在10°以内即可)，其中一种18次翻转顺序编排如下：1)绕X轴旋 转90°；2)绕X轴旋转90°；3)绕X轴旋转90°；4)绕X轴旋 转-90°；5)绕X轴旋转-90°；6)绕X轴旋转-90°；7)绕Y轴 旋转90°；8)绕Z轴旋转90°；9)绕Z轴旋转90°；10)绕Z轴旋转90°；11)绕Z轴旋转-90°；12)绕Z轴旋转-90°；13)绕Z 轴旋转-90°；14)绕Y轴旋转90°；15)绕Y轴旋转90°；16) 绕Y轴旋转-90°；17)绕Y轴旋转-90°；18)绕Y轴旋转-90°。

然后将整个标定过程的惯导输出的原始数据采集到计算机上，以 便于离线解算。

第四步，标定误差解算及修正

a)获取采集的N_g，N_a，假设惯导系统经过粗略标定，标定参数 分别为K_g0，ε₀，K_a0，输出的带有误差的角速度和比力分别为 即

标定解算过程如下：

定义标定地点的东北天坐标系为导航坐标系，用n表示。在第一 个位置，利用输出进行初始对准，采用解析粗对准方法进 行初始对准，具体方法如下：

对第一个位置T₁时间内输出的进行平均，记其平均值分别 为则可求得惯导的姿态矩阵

其中，gⁿ＝[0 0 g₀]^T，g₀为标定地点的重力加速度，为已知量，ω_ie为地球自转角速度，L为标定地点纬度， 皆为已知量。

记初始对准得到的姿态矩阵为

b)在翻转过程T₂时间内，进行姿态更新，具体公式如下：

其中，惯导相对导航坐标系的转动角速度在b系上的投影(x，y， z轴的分量)，

记姿态更新后的姿态矩阵为

c)计算相关矩阵和误差参数

首先定义有关矩阵相关元素的表示方法：假设A为一n行m列 的矩阵，则A(i,:)表示矩阵A的第i行元素，A(:,j)表示矩阵A的第j列 元素，A(i₁:i₂,:)表示矩阵A的第i₁行到第i₂行元素，A(:,j₁:j₂)矩阵A的 第j₁列到第j₂列元素，A＝[0]_i×j表示A为一i行j列的全零矩阵。

定义一个3行12列矩阵H_I1，且令

定义一个3行9列的矩阵H_g，且令

定义一个3行12列矩阵H_I2

定义一个3行12列矩阵H_I3，且令

H_I3(1:2,:)＝-H_I1(1:2,:)+H_I2(1:2,:)

H_I3(3,:)＝H_I2(3,:)

定义一个3行18列矩阵H₁，且令

H₁(:,1:9)＝[H_I3(:,1:4)H_I3(:,7:8)H_I3(:,10:12)]

H₁(1,10:18)＝-g₀H_g(2,:)

H₁(2,10:18)＝g₀H_g(1,:)

H₁(3,10:18)＝[0]_1×9

再对第二个静止位置的陀螺仪和加速度计输出值进行平均记为 求得下式：

计算得到H₁、Z₁、C₁以及Y₁，即第一次惯导翻转的中间计算数 据；

d)根据第2次至第18次的翻转数据，采用a)～c)的计算方法， 依次求取H₂、Z₂、C₂、Y₂····H₁₈、Z₁₈；

则可得以下矩阵

e)计算标定补偿误差参数

则利用下式求得陀螺残余常值漂移

δε＝(C^TC)^-1C^TY

利用下式求得其它误差参数

X＝(H^TH)^-1H^TZ

其中，

f)标定补偿参数的修正

再利用得到的参数对陀螺和加速度计标定补偿参数进行修正，如 下式所示

K_g1＝(I_3×3-DK_g)K_g0

ε₁＝ε₀+δε

K_a1＝(I_3×3-DK_a)K_a0

其中，I_3x3为三维单位矩阵；

g)迭代计算

一般来说，经过一次的计算和修正，对惯导标定补偿参数的修正 效果不会很好，因此可采用迭代的方法，即利用K_g1、ε₁、K_a1、对 N_g、N_a进行补偿，再对采得的原始数据按照a)～f)计算方法，求得 K_g2、ε₂、K_a2、依次循环计算，直到δε＜0.0001°/h时，判定标定 已经收敛，标定解算过程结束。

本发明的关键点，巧妙的利用惯导输出的数据计算出姿态矩阵来 近似惯导的真实姿态矩阵，利用惯导翻转时陀螺输出的角速度积分来 近似惯导的转动角度，使标定方法具有一定的智能性，能自动近似计 算出惯导的姿态矩阵和转动角度，摆脱了现有系统级标定方法靠人工 辨别近似的缺陷，从而使本发明对初始姿态、水平和北向方位基准不 再有要求，对转序要求也大大降低。

本发明设计了一种无基准的系统级标定方法，该方法具有以下优 点：

(1)对惯导的初始姿态无要求。摆脱了现有标定方法对初始姿 态的严格要求。

(2)标定过程中无水平和北向方位基准要求，仅对惯导的安装 面与水平面夹角有要求。如惯导安装在转台上，则需要转台平面与水 平面夹角小于10°，如惯导在大理石平台上或地面上手动翻转，则 需要大理石平台或地面与水平面夹角小于10°。摆脱了现有标定方 法对水平和北向方位基准3°以内的要求。

(3)对转序要求不严格，只需将惯导的3个敏感轴沿水平方向 正向翻转90°，再反向翻转90°，共进行18次翻转即可。因此翻转 顺序可根据实际情况进行编排，大大提升了系统级标定转序编排的灵 活性，摆脱了现有系统级标定方法对转序的严格要求。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领 域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以 做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种捷联惯导系统无基准的系统级标定方法，其特征在于，包括：

第一步，建立惯导标定补偿模型；

惯导的标定补偿模型包括：

角速度通道：

加速度通道：

其中，上标b表示相关参数在b系上的投影，为陀螺仪输出的b系相对i系的转动角速度，f^b为加速度计输出的比力，N_g＝[N_gx N_gy N_gz]^T，N_gx为X陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_gy为Y陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_gz为Z陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_a＝[N_ax N_ay N_az]^T，N_ax为X加速度计输出的原始脉冲量，N_ay为Y加速度计输出的原始脉冲量，N_az为Z加速度计输出的原始脉冲量，K_g为角速度通道补偿矩阵，ε＝[ε_x ε_y ε_z]^T，ε_x为X陀螺仪常值漂移，ε_y为Y陀螺仪常值漂移，ε_z为Z陀螺仪常值漂移，K_a为加速度通道补偿矩阵， 为X加速度计常值偏置，为Y加速度计常值偏置，为Z加速度计常值偏置；

第二步，建立惯导标定补偿误差模型，包括：

角速度和比力f^b的误差模型为：

角速度误差：

比力误差：

其中，δK_gx为X陀螺的标度因数误差，δK_gy为Y陀螺的标度因数误差，δK_gz为Z陀螺的标度因数误差，E_gxy为X陀螺仪与惯导Y轴的安装误差，E_gxz为X陀螺仪与惯导Z轴的安装误差，E_gyx为Y陀螺仪与惯导X轴的安装误差、E_gyz为Y陀螺仪与惯导Z轴的安装误差，E_gzx为Z陀螺仪与惯导X轴的安装误差，E_gzy为Z陀螺仪与惯导Y轴的安装误差，为陀螺仪输出角速度误差，为惯导X轴向输入的真实角速度，为惯导Y轴向输入的真实角速度，为惯导Z轴向输入的真实角速度，δε_x为X陀螺仪的残余常值零偏，δε_y为Y陀螺仪的残余常值零偏，δε_z为Z陀螺仪的残余常值零偏，δf^b为加速度计输出比力误差，为惯导X轴向输入的真实比力，为惯导Y轴向输入的真实比力，为惯导Z轴向输入的真实比力，δK_ax为X陀螺的标度因数误差，δK_ay为Y陀螺的标度因数误差，δK_az为Z陀螺的标度因数误差，E_ayx为Y轴加速度计与惯导X轴的安装误差，E_azx为Z轴加速度计与惯导X轴的安装误差，E_azy为Z轴加速度计与惯导Y轴的安装误差，为X、Y、Z轴加速度计的残余常值偏置、为X、Y、Z轴加速度计的残余常值偏置、分别为X、Y、Z轴加速度计的残余常值偏置；

第三步，进行标定转序编排与数据采集，包括：

惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略，在第一个位置静止T₁时间，然后在T₂时间内完成第一次翻转，然后在第二个位置再静止T₁时间，然后再在T₂时间内完成第二次翻转，共翻转18次，在19个位置保持静止；

然后将整个标定过程的惯导输出的原始数据进行采集，以便于离线解算；

第四步，标定误差解算及修正，包括：

a)获取采集的N_g和N_a，假设惯导系统经过粗略标定，标定参数分别为K_g0，ε₀，K_a0和输出的带有误差的角速度和比力分别为和则：

标定解算过程如下：

定义标定地点的东北天坐标系为导航坐标系，用n表示，在第一个位置，利用输出和进行初始对准，采用解析粗对准方法进行初始对准，包括：

对第一个位置T₁时间内输出的和进行平均，记其平均值分别为和则可求得惯导的姿态矩阵：

其中，gⁿ＝[0 0 g₀ ^T]，g₀为标定地点的重力加速度，ω_ie为地球自转角速度，L为标定地点纬度；

记初始对准得到的姿态矩阵为

b)在翻转过程T₂时间内，进行姿态更新，包括：

其中，惯导相对导航坐标系的转动角速度在b系上的投影，

记姿态更新后的姿态矩阵为

c)计算相关矩阵和误差参数，包括：

首先定义有关矩阵相关元素的表示方法：假设A为一n行m列的矩阵，则A(i,:)表示矩阵A的第i行元素，A(:,j)表示矩阵A的第j列元素，A(i₁:i₂,:)表示矩阵A的第i₁行到第i₂行元素，A(:,j₁:j₂)矩阵A的第j₁列到第j₂列元素，A＝[0]_i×j表示A为一i行j列的全零矩阵；

定义一个3行12列矩阵H_I1，且令：

定义一个3行9列的矩阵H_g，且令：

定义一个3行12列矩阵H_I2，

定义一个3行12列矩阵H_I3，且令：

H_I3(1:2,:)＝-H_I1(1:2,:)+H_I2(1:2,:)；

H_I3(3,:)＝H_I2(3,:)；

定义一个3行18列矩阵H₁，且令：

H₁(:,1:9)＝[H_I3(:,1:4)H_I3(:,7:8)H_I3(:,10:12)]；

H₁(1,10:18)＝-g₀H_g(2,:)；

H₁(2,10:18)＝g₀H_g(1,:)；

H₁(3,10:18)＝[0]_1×9；

再对第二个静止位置的陀螺仪和加速度计输出值进行平均记为和求得下式：

计算得到第一次惯导翻转的中间计算数据H₁、Z₁、C₁以及Y₁；

d)根据第2次至第18次的翻转数据，采用a)～c)的计算方法，依次求取第二次惯导翻转到第十八次惯导翻转的中间计算数据，记为：H_n、Z_n、C_n以及Y_n，其中n为2到18的整数；

得矩阵：

e)计算标定补偿误差参数，包括：

求得陀螺残余常值漂移：

δε＝(C^TC)^-1C^TY；

求其它误差参数：

X＝(H^TH)^-1H^TZ；

其中，

f)修正标定补偿参数，包括：

利用得到的参数对陀螺和加速度计标定补偿参数进行修正，包括：

K_g1＝(I_3×3-DK_g)K_g0；

ε₁＝ε₀+δε；

K_a1＝(I_3×3-DK_a)K_a0；

其中，I_3x3为三维单位矩阵；

g)进行迭代计算，包括：

利用K_g1、ε₁、K_a1和对N_g和N_a进行补偿，再对采得的原始数据按照a)～f)计算方法，求得K_g2、ε₂、K_a2和依次循环计算，直到δε＜0.0001°/h时，判定标定已经收敛，得到标定解算结果。

2.如权利要求1所述的捷联惯导系统无基准的系统级标定方法，其特征在于，设置标定环境，包括：(1)双轴隔振转台；(2)隔振大理石平台，采用手工翻转(3)如果是双轴转位系统惯导在载车上标定，则需载车发动机关机，停在厂房中避免阵风影响，避免有人员上下车对载车角晃动影响。

3.如权利要求1所述的捷联惯导系统无基准的系统级标定方法，其特征在于，定义惯性坐标系为i系，定义惯导坐标系为b系，惯导的三个敏感轴分别为X轴、Y轴以及Z轴，且X、Y以及Z轴相互垂直正交，惯导有三个陀螺仪和三个加速度计，分别为X陀螺仪、Y陀螺仪、Z陀螺仪和X加速度计、Y加速度计、Z加速度计，且X陀螺仪和X加速度计与b系的X轴重合，Y陀螺仪和Y加速度计与b系的Y轴重合，Z陀螺仪和Z加速度计与b系的Z轴重合。

4.如权利要求1所述的捷联惯导系统无基准的系统级标定方法，其特征在于，第三步中进行标定转序编排与数据采集的条件包括：

惯导初始姿态：无要求，如惯导安装在转台上，则需要转台平面与水平面夹角小于10°，如惯导在大理石平台上或地面手动翻转，则需要大理石平台与水平面夹角小于10°。

5.如权利要求1所述的捷联惯导系统无基准的系统级标定方法，其特征在于，T₁大于100s，T₂大于10s，小于20s。

6.如权利要求1所述的捷联惯导系统无基准的系统级标定方法，其特征在于，具体的翻转顺序包括：将惯导的3个敏感轴分别沿水平方向正向翻转三次，每次翻转90°，再分别反向翻转三次每次90°。