CN110006450B - 一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法，属于惯性仪表测试领域。本发明先将激光捷联惯导系统置于卧式三轴转台上进行初始对准；其次，对准后进入导航状态，利用卧式三轴转台进行双轴位置单轴速率滚转法；最后，每次转动完成后，静止10s并记录导航输出的速度误差。随后，对每次记录的速度误差关于导航时间进行二次多项式拟合来获取观测量，再利用最小二乘法，辨识IMU中加速度计和陀螺的标度因子、零偏和安装误差角共21项误差参数。本发明对比IMU的常用标定方法，不仅解决了IMU系统级标定中安装误差角的解耦问题，还有效抑制惯导测试设备误差对IMU标定精度的影响，无须转台提供精确的姿态信息，即可标定出较高精度的IMU误差参数。

Description

一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法

技术领域

本发明涉及一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法，属于惯性仪表测试技术领域。

背景技术

利用改进结构设计和制造工艺的途径来提高惯导系统的精度在实践中遇到了制造精度极限的限制。通过在惯导测试设备上进行测试，标定惯导系统的误差模型，补偿或抑制惯性测试设备的误差，在提升惯导系统标定精度的同时可降低标定成本，具有非常重要的工程应用价值。

惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，IMU)的输出误差是惯导系统误差的主要来源，因此在使用前必须对其建模和标定。当IMU在三轴转台上标定时，由于IMU的质心与转台外、中、内环轴的交汇中心基本重合，IMU在导航系下输出的速度和位移理论上应为0。实际上，由于IMU误差参数和其它系统误差等因素对导航输出的影响，导致其速度和位移均不为0。那么IMU在导航坐标系下输出的速度，就是IMU的速度误差；IMU在导航坐标系下输出的位置，就是IMU的位置误差。由于转台误差对IMU输出的姿态误差影响较大，但对于IMU输出的速度与位移误差影响微乎其微，因此IMU系统级标定方法以速度误差作为观测量，建立速度误差与IMU误差参数之间的内在关系，可使所辨识的IMU误差系数基本上不受转台误差与其它系统误差的影响。该方法无须转台为其提供精确的姿态信息，也可以标定出较高精度的IMU误差参数。

由于卧式三轴转台相对于立式三轴转台，二者均采用中、内环轴处于角位置状态，外环轴进行速率翻滚试验时，卧式三轴转台在比力输入激励方面更具优势，即为加速度计提供的比力分量在IMU载体系中投影是交变的。因此，IMU在卧式三轴台上进行系统级标定更有利于误差参数的辨识。本发明针对激光捷联惯导系统，设计了卧式三轴转台中、内环轴处于4个角位置，使外环轴转动的角速率矢量分别指向载体系中正四面体的4个顶点，然后在指向每个顶点时，外环轴进行等间隔旋转90°的系统级标定的试验方法，该方法不仅有效抑制转台误差对IMU标定精度的影响，还解决了IMU系统级标定过程中安装误差角相互耦合的问题。

发明内容

本发明的目的是为了抑制测试设备误差对IMU标定精度的影响，解决IMU系统级标定中安装误差角的耦合问题，辨识出IMU中惯性仪表加速度计和陀螺的标度因子、零偏和安装误差角共21项误差参数，进而提供一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法，所述激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法具体为：

步骤一：惯导系统的对准：

1)将激光捷联惯导系统安装在卧式三轴转台上，使得IMU质心与卧式三轴转台中心重合；理想情况下，使IMU相应的3个敏感轴分别与卧式三轴转台外、中、内环轴平行，即X陀螺、X加速度计的输入轴与卧式三轴转台外环轴线平行，Y陀螺、Y加速度计的输入轴与卧式三轴转台内环轴线平行，Z陀螺、Z加速度计的输入轴与卧式三轴转台中环轴线平行；

2)利用电子水平仪、陀螺经纬仪或实验室内的北向基准作为辅助，对卧式三轴转台进行初始对准，使得卧式三轴转台处于初始位置时，卧式三轴转台外环轴轴线水平指东、卧式三轴转台内环轴轴线水平指北、卧式三轴转台中环轴轴线竖直指天；

3)完成2)中三轴转台的初始对准工作后，利用IMU中加速度计的输出进行惯导系统的水平对准，即调整卧式三轴转台外环轴零位使得由Y加速度计解算出的比力为0，调整卧式三轴转台内环轴零位使得由X加速度计解算出的比力为0；

步骤二：惯导系统的转动：

步骤一的对准工作完成后，IMU进入导航状态，采用卧式三轴转台双轴位置单轴速率翻滚法进行正四面体的标定方案：卧式三轴转台中、内环轴锁定于第i个角位置

时，使得外环轴转动产生的角速率矢量在IMU载体坐标系中指向正四面体的第i个顶点；然后，在每个顶点上卧式三轴转台外环轴分别进行等间隔90°的4次转动，标定方案总计进行16次转动；

步骤三：惯导系统的静态测量：

在步骤二的每次转动后，将惯导系统相对地理坐标系进行10s静止测量，采集每次转动后惯导系统输出的速度误差，将速度误差

关于导航时间t进行二次多项式拟合有

其中Y₁、K为常矢量，Y₂是IMU误差参数的引起的，具有加速度的量纲，具体可表示为：

式(2)中L_s表示与误差参数s有关的系数向量，它们是由不同转动路径下的姿态矩阵元素构成的代数组合；

步骤四：IMU误差参数的辨识：

通过卧式三轴转台进行的正四面体标定方案，对IMU误差参数产生充分的激励，利用步骤三中每次转动激励下的观测量Y₂和相应的系数向量L_s，可将式(2)写成矩阵形式，利用最小二乘法，估计出IMU中加速度计和陀螺的标度因子、零偏和安装误差角共21项误差参数。

本发明一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法,该方法不仅克服了转台误差对IMU标定精度的影响，还解决了以往IMU系统级标定中安装误差的耦合问题；辨识出IMU中加速度计和陀螺的标度因子、零偏和安装误差角共21项误差参数，提高了激光捷联惯导系统的使用精度。

附图说明

图1为IMU在卧式三轴转台上的安装示意图。

图2为卧式三轴转台双轴位置单轴速率法下进行正四面体方案的简图。

图3为计算IMU误差参数的流程图。

图4为标定激光捷联惯导后，静态导航时的速度误差。

图5为本发明所设计的标定方法和传统标定法进行对比，绘制两方法中所得误差参数B_ay受转台误差影响的趋势图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

实施例一：如图1-3所示，本实施例所涉及的一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法，

本发明中所述的激光捷联惯导系统由3只加速度计和3只陀螺仪构成。将激光捷联惯导系统安装于卧式三轴转台上；利用卧式三轴转台双轴位置单轴速率翻滚法，实现IMU的正四面体标定方案：调整卧式三轴转台的中、内环轴处于4个角位置，使外环轴转动的角速率矢量分别指向载体系中正四面体的4个顶点，外环轴在每个顶点处进行等间隔90°的4次转动；通过卧式三轴转台的正四面体标定路径，对惯导系统中IMU误差参数进行充分激励，实现IMU误差参数的标定。

步骤一：惯导系统的对准。

1)将激光捷联惯导系统安装在卧式三轴转台上。使得IMU质心与卧式三轴转台中心(即外、中、内环轴轴线的交汇中心)重合；理想情况下，使IMU相应的3个敏感轴分别与卧式三轴转台外、中、内环轴平行，即X陀螺、X加速度计的输入轴与外环轴线平行，Y陀螺、Y加速度计的输入轴与内环轴线平行，Z陀螺、Z加速度计的输入轴与中环轴线平行。

2)卧式三轴转台的初始对准。卧式三轴转台处于初始位置时，即外、中、内环轴分别处于零位；用电子水平仪对卧式三轴转台进行调平，使得中环轴竖直指天；利用陀螺经纬仪、或实验室内的北向基准调整外环轴的方位，使得外环轴水平指东，如图1所示。

3)完成2)中三轴转台的初始对准工作后。利用IMU中加速度计的输出进行惯导系统的水平对准，即调整外环轴零位使得由Y加速度计解算出的比力为0，调整内环轴零位使得由X加速度计解算出的比力为0。

步骤二：惯导系统的转动。

步骤一的对准工作完成后，进入导航状态。在卧式三轴转台上，利用双轴位置单轴速率翻滚法，实现正四面体的标定方案。即卧式三轴转台中、内环轴锁定于第i个角位置

时，使得外环轴转动产生的角速率矢量在IMU载体坐标系中指向正四面体的第i个顶点；然后，在每个顶点上外环轴分别进行等间隔90°的4次转动(0°→90°、90°→180°、180°→270°、270°→360°)，正四面体共4个顶点，标定方案总计进行16次转动。卧式三轴转台中、内环轴的4组角位置，如表1所示。

表1正四面体4顶点的标定方案

步骤三：惯导系统的静态测量。

在步骤二的每次转动后，进行10s静止测量，采集每次转动后惯导系统输出的速度误差

(由于惯导系统与转台固联，所以惯导系统输出的速度就是速度误差)，将速度误差

关于导航时间t进行二次多项式拟合，将拟合得到的一次项系数Y₂作为观测量

其中Y₁、K为常矢量，Y₂是IMU误差参数的引起的，具有加速度的量纲，具体可表示为：

式(2)中L_s表示与误差参数s有关的系数向量(如

表示与ΔK_ax有关的系数向量)，它们是由不同转动路径下的姿态矩阵元素构成的代数组合。

步骤四：IMU误差参数的辨识。

由卧式三轴转台正四面体标定方案中总计16次的转动激励，结合步骤三中每次转动激励所得到的观测量Y₂，最后利用最小二乘法，可标定出IMU中加速度计和陀螺的标度因子、零偏和安装误差角共21项误差参数。由步骤三中式(2)可知，当卧式三轴转台处于不同转动姿态时，将对IMU产生不同的输入激励，从而使得IMU各误差参数的系数向量L_s不同，即对IMU各误差参数的可观测度也不同。一方面，利用卧式三轴转台的正四面体标定方案，总计16次转动激励，对式(2)中IMU各误差参数的系数向量L_s进行充分激励，以实现IMU误差参数可观，解决了IMU误差参数中安装误差角相互耦合的问题；另一方面，利用式(1)对速度误差拟合出观测量Y₂，克服了转台误差对IMU标定精度的影响。本发明从以上两个方面入手，提高了IMU的标定精度。

由于式(1)的观测量Y₂与IMU中加速度计和陀螺误差参数的关系为如下形式：

这里

δσ＝δM_gσ+T₁B_g；待辨识的21项IMU误差参数分别是：

矩阵

表示加速度计安装关系矩阵，共6项误差参数，即对角线元素为加速度计标度因子误差(3项)、非对角线元素为加速度计安装误差角(3项)；

向量B_a＝[B_ax B_ay B_az]^T表示加速度计的零偏，共3项误差参数；

矩阵

表示陀螺安装关系矩阵，共9项误差参数，即对角线元素为陀螺标度因子误差(3项)、非对角线元素为陀螺安装误差角(6项)；

向量B_g＝[B_gx B_gy B_gz]^T表示陀螺的零偏，共3项误差参数。

为辨识出上述介绍的21项IMU误差参数，将式(3)按照IMU各误差参数进行展开，即IMU各误差参数与对应系数向量的代数组合形式，最终可写成式(2)的形式。

由式(2)可观察到在卧式三轴转台正四面体标定方案中每次转动下，观测量Y₂与IMU各误差参数系数向量间的关系。以图2正四面体标定方案中，第i个顶点的第j次转动为例，设转动后静止导航所得观测量为Y₂(i,j)，设式(2)中矩阵

分别为

即

其中

由于式(2)中各误差参数的系数向量L_s是由矩阵

各元素构成的，那么由式(4)可计算出第i个顶点第j次转动下，各误差参数的系数向量L_s(i,j)，进一步得到观测量Y₂(i,j)与IMU各误差参数之间的关系如下

同理可得，在正四面体标定方案中总计16次转动激励下，观测量与IMU各误差参数的关系。于是将16次转动激励中的关系式，可写成如下矩阵形式

Y′₂＝ΦK (6)

其中，正四面体4个顶点上的观测量为

而Y₂(i)＝[Y₂(i,1) Y₂(i,2) Y₂(i,3) Y₂(i,4)]_12×1为第i个顶点上4次转动的观测量；

测量矩阵由各误差参数向量构成为

待辨识的IMU各误差参数构成的系数矩阵为

而K_A＝[ΔK_ax B_ax M_ayx ΔK_ay B_ay M_azx M_azy ΔK_az B_az]_1×9，

K_G＝[B_gx B_gy B_gz ΔK_gx M_gxy M_gxz ΔK_gy M_gyx M_gyz M_gzx M_gzy ΔK_gz]_1×12。

根据式(6)，可得系数向量K的最小二乘法估计为

通过式(7)所求的向量

即可计算出IMU中加速度计和陀螺的标度因子误差、零偏和安装误差角共21项IMU误差参数。

实施例二：如图4和图5所示，本实施例所涉及的一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法，对本发明的效果进行如下验证：

仿真条件设置如下：重力加速度g＝9.8m/s²，地球自转角速度ω_ie＝15.04107°/h，当地纬度L＝45°；卧式三轴转台的角位置误差为1″，卧式三轴转台外环轴角速率为1°/s，加速度计测量噪声为10μg，陀螺仪测量噪声为0.01°/h。

表2激光捷联惯导系统正四面体标定方案的仿真结果

为观察激光捷联惯导系统在卧式三轴转台正四面体标定方案中，所得标定结果对导航精度的影响，利用表2中的IMU标定结果，对IMU进行了静态位置下的纯惯性导航仿真。将卧式三轴转台的初始位置(转台中、内、外环轴处于零位)作为静态位置，仿真时间为24h，导航误差结果如图4所示。

为观察转台误差对IMU误差参数标定的影响。以IMU误差参数中加速度计的零偏B_ay为例，分别将本发明所设计的标定方法和传统分立标定法做对比，绘制两方法中误差参数B_ay标定结果受转台误差影响的趋势图，如图5所示。

经过上述验证，由图4可知，本发明所辨识的IMU误差参数在惯导系统静态导航24h后，速度误差的峰值小于0.3m/s；另一方面，图5也验证了本发明可有效抑制卧式三轴转台误差对IMU误差参数的标定结果产生影响。

从上述分析可知，本发明所设计一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法，一方面，解决了IMU系统级标定中安装误差的解耦问题，辨识出IMU中加速度计和陀螺的标度因子误差、零偏和安装误差角共21项IMU误差参数；另一方面，可有效抑制转台误差对IMU误差参数标定精度影响，提高了IMU的标定精度。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，这些具体实施方式都是基于本发明整体构思下的不同实现方式，而且本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法，其特征在于，所述一种激光捷联惯导系统在卧式三轴转台上的标定方法具体为：

步骤一：惯导系统的对准：

1)将激光捷联惯导系统安装在卧式三轴转台上，使得IMU质心与卧式三轴转台中心重合；使IMU相应的3个敏感轴分别与卧式三轴转台外、中、内环轴平行，即X陀螺、X加速度计的输入轴与卧式三轴转台外环轴线平行，Y陀螺、Y加速度计的输入轴与卧式三轴转台内环轴线平行，Z陀螺、Z加速度计的输入轴与卧式三轴转台中环轴线平行；

2)利用电子水平仪、陀螺经纬仪或实验室内的北向基准作为辅助，对卧式三轴转台进行初始对准，使得卧式三轴转台处于初始位置时，卧式三轴转台外环轴轴线水平指东、卧式三轴转台内环轴轴线水平指北、卧式三轴转台中环轴轴线竖直指天；

3)完成2)中三轴转台的初始对准工作后，利用IMU中加速度计的输出进行惯导系统的水平对准，即调整卧式三轴转台外环轴零位使得由Y加速度计解算出的比力为0，调整卧式三轴转台内环轴零位使得由X加速度计解算出的比力为0；

步骤二：惯导系统的转动：

步骤一的对准工作完成后，IMU进入导航状态，采用卧式三轴转台双轴位置单轴速率翻滚法进行正四面体的标定方案：卧式三轴转台中、内环轴锁定于第i个角位置

时，使得外环轴转动产生的角速率矢量在IMU载体坐标系中指向正四面体的第i个顶点；然后，在每个顶点上卧式三轴转台外环轴分别进行等间隔90°的4次转动，标定方案总计进行16次转动；

步骤三：惯导系统的静态测量：

在步骤二的每次转动后，将惯导系统相对地理坐标系进行10s静止测量，采集每次转动后惯导系统输出的速度误差，将速度误差关于导航时间t进行二次多项式拟合有

其中Y₁、K为常矢量，Y₂是IMU误差参数的引起的，具有加速度的量纲，具体可表示为：

式(2)中

表示与IMU误差参数ΔK_ax、B_ax、M_ayx、ΔK_ay、B_ay、M_azx、M_azy、ΔK_az、B_az、B_gx、B_gy、B_gz、ΔK_gx、M_gxy、M_gxz、ΔK_gy、M_gyx、M_gyz、M_gzx、M_gzy、ΔK_gz分别对应有关的系数向量，各系数向量是由不同转动路径下的姿态矩阵元素构成的代数组合；

步骤四：IMU误差参数的辨识：

通过卧式三轴转台进行的正四面体标定方案，对IMU误差参数产生充分的激励，利用步骤三中每次转动激励下的观测量Y₂和相应的系数向量L_s，可将式(2)写成矩阵形式，利用最小二乘法，估计出IMU中加速度计和陀螺的标度因子、零偏和安装误差角共21项误差参数。

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