CN110108300B - 一种基于卧式三轴转台的imu正六面体标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法，属于惯性仪表测试领域。本发明首先，IMU在卧式三轴转台上进行初始对准；其次，IMU进入导航状态，依据准D‑最优试验计划，采用基于卧式三轴转台的双轴(中环轴和内环轴)位置‑单轴(外环轴)速率翻滚法对IMU实现正六面体方案的转动激励，并在每次转动完成后，静止30s，记录导航输出的速度误差，对输出的速度误差关于时间进行二次函数拟合获取观测量；最后，采用最小二乘法，对IMU中加速度计和陀螺仪的标度因子误差、安装误差角和零偏误差等，总计21项误差模型参数进行了辨识。本发明提供的基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法，对提升惯导系统的标定精度有效可行，具有较高的工程应用价值。

Description

一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法

技术领域

本发明涉及一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法，属于惯性仪表测试领域。

背景技术

本发明所述的基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定法属于系统级标定方法。系统级标定方法的原理是根据陀螺仪和加速度计的输出值进行导航解算，解算出速度、位置、姿态等导航参数，并将这些解算结果与转台提供的载体真实值进行对比，得到系统的速度、位置、姿态测量误差，将测量误差作为系统观测量，惯性仪表待标定的误差模型系数作为状态变量，应用Kalman滤波法或者最小二乘拟合法，对状态变量进行估计，从而实现在导航过程中对惯导系统的误差补偿。因基于导航解算，该方法对转台精度要求不高，也可不依靠转台，该方法在实际生产中得到了应用，效果良好。由于陀螺仪和加速度计的12个安装误差参数中存在3组耦合关系，将影响惯性仪表的标定工作，因此，如何解决这种耦合关系也成为一个重要的问题。此外，通过试验设计，进行机械编排，可简单易行地标定IMU的误差参数，并获得较高的标定精度。

本发明采用卧式三轴转台对IMU进行系统级标定，是由于立式三轴转台外环轴在旋转时，中环轴与内环轴处于某固定位置时，重力加速度在载体坐标系下的分量是不变的，而卧式三轴转台的外环轴旋转时，同样中环轴与内环轴处于某固定位置，在载体坐标系下，将既有角速度的分量，又有交变的重力加速度的分量，在比力输入激励方面更具优势，因此，IMU在卧式三轴台上进行系统级标定更有利于误差参数的辨识。本发明针对IMU误差参数辨识，采用中、内环轴处于角位置状态，外环轴处于角速率状态的方法，设计的标定方案为：卧式三轴转台中、内环轴处于正六面体的8个顶点角位置时，使外环轴转动的角速度矢量分别指向载体系中8个顶点方向，在每个顶点方向外环轴进行0°→180°和180°→360°的2次转动的系统级标定的试验方法，该方法不仅标定方案简单易行，同时解决了IMU在系统级标定中加速度计和陀螺仪的安装误差角相互耦合的问题，且能有效抑制转台误差对IMU标定精度的影响，具有较高的工程应用价值。

发明内容

本发明的目的是为了较高精度地辨识出IMU加速度计和陀螺仪的标度因子误差、零偏误差和安装误差角共21项误差参数，进而提供一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法，所述基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法具体步骤为：

步骤一：IMU的初始对准：先完成IMU的安装工作，再进行卧式三轴转台的初始对准和惯导系统水平对准；

步骤二：惯导系统的位置编排：采用卧式三轴转台双轴位置、单轴速率翻滚法，实现IMU的正六面体方案标定；

步骤三：惯导系统的静态测量：在位置编排方案的每次转动完成后，将惯导系统进行30s静止测量，记录每次转动后IMU输出的速度误差，总计16次转动的输出序列；

步骤四：IMU误差参数的辨识：

将记录的t时刻的导航输出速度误差序列

关于t进行二次函数拟合有：

其中Y₁、K为常矢量，Y₂与IMU的各项误差参数有关，经过一系列推导，Y₂具体可表示为：

式(2)中，H表示与待标定误差参数有关的系数向量，不同的位置编排，H有不同的姿态矩阵的代数组合形式；

基于卧式三轴转台，对IMU实施正六面体标定方案：正六面体标定方案总计16次转动，每次转动下对应不同的观测量与各误差参数之间的关系，根据每次转动后静止30s，再记录的导航输出的16组速度误差序列，对每组速度误差序列值拟合出公式(1)中的Y₂值，根据公式(2)，将其写成矩阵形式，再利用最小二乘法，即可辨识出加速度计和陀螺仪的标度因子误差、零偏误差和安装误差角共21项误差参数。

本发明一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法，所述步骤一IMU的初始对准具体方法为：

1)IMU的安装工作：将IMU安装在卧式三轴转台上，使得IMU质心与卧式三轴转台中心，即外环轴轴线、中环轴轴线、内环轴轴线的交汇中心重合，理想情况下，加速度计和陀螺仪各自的3个敏感轴分别与卧式三轴转台初始位置时3个轴的轴线方向一致；

2)卧式三轴转台的初始对准：用电子水平仪、经纬仪和实验室地理北向方位基准，对卧式三轴转台进行初始对准，使卧式三轴转台处于初始零位时，外环轴轴线水平指东、内环轴轴线水平指北、中环轴轴线铅垂、内环轴上的工作基面处于铅垂面内；

3)惯导系统水平对准：完成卧式三轴转台的初始对准工作后，利用IMU中加速度计的输出进行惯导系统的水平对准，即调整三轴转台外环轴位置，使Y加速度计的输出比力为0，调整内环轴位置，使X加速度计的输出比力为0。

本发明一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法，所述步骤二中惯导系统的位置编排具体方法为：

在惯导系统的对准工作完成后，IMU进入导航状态；采用卧式三轴转台双轴位置、单轴速率翻滚法，实现IMU的正六面体方案标定：以空间正六面体的8个顶点方向作为8个角位置信息，首先转动三轴转台的中、内环轴，将其定位于第i个角位置

同时外环轴转动产生的角速度矢量在IMU载体坐标系中指向正六面体的第i个顶点；然后，在正六面体的每个顶点方向上，三轴转台外环轴分别进行0°→180°和180°→360°的2次转动，总计有16次转动。

本发明一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法，与传统的IMU标定方法相比，首先是标定方案简单易行，且能获得较高的标定精度；其次，基于卧式三轴转台，采用正六面体方案对IMU误差参数进行标定，能够对各误差参数对应的系数矩阵H充分激励，解决了加速度计和陀螺仪的安装误差角之间存在的参数耦合关系；此外，能够有效抑制转台误差等设备误差对IMU标定精度的影响，可有效提高惯导系统的标定精度，具有较高的工程应用价值。

附图说明

图1为本IMU在卧式三轴转台上的初始位置示意图。

图2为本发明基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法的位置、速率信息示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

实施例一：实施例二：如图1、2所示，本实施例提供的是一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法，具体分为以下4个步骤：

步骤一：IMU的初始对准。

1)IMU的安装工作。将IMU安装在卧式三轴转台上，使得IMU质心与卧式三轴转台中心，即外环轴轴线、中环轴轴线、内环轴轴线的交汇中心重合，理想情况下，加速度计和陀螺仪各自的3个敏感轴分别与卧式三轴转台初始位置时3个轴的轴线方向一致。

2)卧式三轴转台的初始对准。用电子水平仪、经纬仪和实验室地理北向方位基准，对卧式三轴转台进行初始对准，使卧式三轴转台处于初始零位时，外环轴轴线水平指东、内环轴轴线水平指北、中环轴轴线铅垂、内环轴上的工作基面处于铅垂面内。

3)惯导系统水平对准。完成卧式三轴转台的初始对准工作后，利用IMU中加速度计的输出进行惯导系统的水平对准，即调整三轴转台外环轴位置，使Y加速度计的输出比力为0，调整内环轴位置，使X加速度计的输出比力为0。

步骤二：惯导系统的位置编排。

在惯导系统的对准工作完成后，IMU进入导航状态。采用卧式三轴转台双轴位置、单轴速率翻滚法，实现IMU的正六面体方案标定：以空间正六面体的8个顶点方向作为8个角位置信息，首先转动三轴转台的中、内环轴，将其定位于第i个角位置

同时外环轴转动产生的角速度矢量在IMU载体坐标系中指向正六面体的第i个顶点；然后，在正六面体的每个顶点方向上，三轴转台外环轴分别进行0°→180°和180°→360°的2次转动，总计有16次转动。

步骤三：惯导系统的静态测量。

在位置编排方案的每次转动完成后，将惯导系统进行30s静止测量，记录每次转动后IMU输出的速度误差，总计16次转动的输出序列，对每个输出的速度误差序列对时间t进行二次项拟合后，其一次项系数向量用作后面对各项误差参数进行拟合分析时的观测量。

步骤四：IMU误差参数的辨识。

将记录的t时刻的导航输出速度误差序列

关于t进行二次函数拟合有：

其中Y₁、K为常矢量，Y₂与IMU的各项误差参数有关，经过一系列推导，Y₂具体可表示为：

式(2)中，H表示与待标定误差参数有关的系数向量，不同的位置编排，H有不同的姿态矩阵的代数组合形式。

如：

为ΔK_ax的系数向量，代表ΔK_ax可辨识的灵敏度向量；

为B_gx的系数向量，代表B_gx可辨识的灵敏度向量。灵敏度越低，系数的可辨识度越低。如何选择恰当的激励方式，使各误差系数获得均衡的灵敏度，从而提高各系数的辨识精度，是设计位置编排方案的基本准则。

基于卧式三轴转台，对IMU实施正六面体标定方案，可充分激励IMU中各误差参数，使辨识模型中信息矩阵的行列式值最大。正六面体标定方案总计16次转动，每次转动下对应不同的观测量与各误差参数之间的关系，根据每次转动后停止，再记录的导航输出的16组速度误差序列，对每组速度误差序列值拟合出公式(1)中的Y₂值，根据公式(2)，将其写成矩阵形式，再利用最小二乘法，即可辨识出加速度计和陀螺仪的标度因子误差、零偏误差和安装误差角共21项误差参数。

实施例二：如图1、2所示，本实施例提供的是一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法。

本发明中所述的IMU由3只加速度计和3只激光陀螺仪构成。先将IMU安装于卧式三轴转台上以及进行必要的对准工作，再通过采用卧式三轴转台双轴位置、单轴速率翻滚法，实现IMU的正六面体标定方案：调整卧式三轴转台的中、内环轴处于8个角位置，使外环轴转动的角速度矢量分别指向载体坐标系中正六面体的8个顶点，在每个顶点处，外环轴进行0°→180°和180°→360°的2次转动。本发明通过采用基于卧式三轴转台的正六面体标定方案，可以实现对IMU误差参数的标定，并获得较高的标定精度。具体通过以下四个步骤实施：

步骤一：惯导系统的初始对准。

1)IMU的安装工作。将IMU安装在卧式三轴转台上，使得IMU质心与卧式三轴转台中心重合，理想情况下，加速度计和陀螺仪各自的3个敏感轴分别与卧式三轴转台3个轴的轴线平行，即X陀螺仪和X加速度计的输入轴与卧式三轴转台外环轴轴线方向一致，Y陀螺仪和Y加速度计的输入轴与卧式三轴转台内环轴线方向一致，Z陀螺仪和Z加速度计的输入轴与卧式三轴转台中环轴线方向一致。

2)卧式三轴转台的初始对准。用水平仪、经纬仪和实验室的北向基准，对卧式三轴转台进行初始对准，调整基座、基座地脚、外环轴、中环轴、内环轴等，使得卧式三轴转台处于初始位置时，外环轴轴线水平指东、内环轴轴线水平指北、中环轴轴线铅垂、内环轴上的工作基面处于铅垂面内，如图1所示。

3)惯导系统水平对准。三轴转台的初始对准完成后，利用IMU中加速度计的输出进行惯导系统的水平对准，即调整卧式三轴转台外环轴位置使Y加速度计的输出比力为0，调整卧式三轴转台内环轴位置使X加速度计的输出比力为0。

步骤二：惯导系统的位置编排。

惯导系统的对准完成后，IMU进入导航状态。采用卧式三轴转台双轴位置、单轴速率翻滚法，实现IMU的正六面体方案标定：以空间正六面体的8个顶点方向作为8个角位置信息，首先，转动卧式三轴转台的中、内环轴，将其定位于第i个角位置

同时外环轴转动产生的角速度矢量在IMU载体坐标系中指向正六面体的第i个顶点；然后，在正六面体的每个顶点方向上，卧式三轴转台外环轴分别进行0°→180°和180°→360°的2次转动，共有16次转动。卧式三轴转台中、内环轴的8组角位置信息具体如表1所示。

表1正六面体8顶点的标定方案

步骤三：惯导系统的静态测量。

在位置编排方案的每次转动完成后，惯导系统静止30s，然后开始测量，记录每次转动后IMU导航输出的速度误差序列，总计16次转动的输出。由于IMU质心与三轴转台质心基本重合，且三轴转台处于静基座上，所以惯导系统输出的导航速度就是速度误差，记录的速度误差序列可以拟合出Y₂观测向量。

步骤四：IMU误差参数的辨识。

速度误差

序列关于时间t进行二次函数拟合，将拟合得到的一次项系数Y₂作为观测量：

其中Y₁、K为常矢量，Y₂与IMU的各项误差参数有关。

对IMU进行基于卧式三轴转台的正六面体标定方案，可充分激励IMU的各误差参数在导航输出速度误差中响应，当卧式三轴转台对应于不同的位置编排时，会对IMU产生不同的输入激励，故各误差参数所对应的系数向量也各不相同，具体表现为待标定的各误差参数的可观性不同。根据观测量与各误差参数之间的关系，将其写成矩阵形式，利用最小二乘法，可辨识出加速度计和陀螺仪的标度因子误差、零偏误差和安装误差角共21项误差参数。下面给出具体的误差参数辨识过程。

观测量Y₂与加速度计和陀螺仪的各项误差参数之间的关系为：

式中，

δσ＝δM_gσ+T₁B_g，

其中矩阵

表示加速度计安装误差系数及标度因子误差矩阵，其中对角线元素为3项加速度计标度因子误差、非对角线元素为3项加速度计安装误差角(rad)；向量B_a＝[B_ax B_ay B_az]^T表示3只加速度计的零偏向量；矩阵

表示陀螺安装误差系数及标度因子误差矩阵，其中对角线元素为3项陀螺标度因子误差、非对角线元素为6项陀螺安装误差角(rad)；向量B_g＝[B_gx B_gyB_gz]^T表示3只陀螺仪的零偏向量。易知，待辨识的IMU误差参数共21项。

为确定观测量Y₂与21项IMU误差参数之间的关系，结合图2所示的基于卧式三轴转台的正六面体标定方案，以第i个角位置上，外环轴进行第j次转动为例，设转动后测得的观测量为Y₂(i,j)(i＝1,2…8，j＝1,2)，

表示初始对准后的载体坐标系l相对于导航系n的姿态矩阵，

表示转动后的载体坐标系b相对于导航系n的姿态矩阵，则：

其中：

设Y_2a表示Y₂中与加速度计误差的相关部分，Y_2g表示Y₂中与陀螺仪误差相关的部分，易知Y₂＝Y_2a+Y_2g。故为确定观测量Y₂与IMU各误差参数之间的关系，需先确定Y_2a与Y_2g的表达式。经过一系列推导，可得Y_2a与各误差参数的关系式：

由式(4)可知，加速度计的误差参数由安装关系矩阵δM_a和零偏B_a两部分构成。

Y_2g与各误差参数的关系式：

对上式进行整理可得：

由式(6)、(7)可知，陀螺仪的误差参数由安装关系矩阵δM_g和零偏B_g两部分构成。

综合式(4)、(5)，设第i个角位置上，外环轴的第j次转动下，IMU各误差参数的系数向量为H(i,j)，则观测量Y₂(i,j)与IMU各误差参数之间的关系为：

由于在正六面体标定方案中，总计有16次位置编排，因此可得16组观测量与各误差参数之间的关系，并将其写成矩阵形式：

Y′₂＝ΦK (9)

其中，观测量

且

为正六面体第i个顶点上2次转动的观测量。

信息矩阵Φ由各误差参数向量H构成：

其中，

待辨识的误差参数向量为：

其中，K_A＝[ΔK_ax B_ax M_ayx ΔK_ay B_ay M_azx M_azy ΔK_az B_az]_1×9，

K_G＝[B_gx B_gy B_gz ΔK_gx M_gxy M_gxz ΔK_gy M_gyx M_gyz M_gzx M_gzy ΔK_gz]_1×12

根据式(9)，采用最小二乘法，可得误差参数向量的估计值为：

根据上式所得的误差参数向量估计

可标定出IMU中加速度计和陀螺仪的标度因子误差、安装误差角和零偏误差共21项误差参数。

由上述分析可知，本发明对IMU的标定工作有三方面的优势：1)标定方案简单易行，且能够获得较高的标定精度；2)基于卧式三轴转台，采用正六面体方案对IMU误差参数进行标定，能够对各误差参数对应的系数矩阵H充分激励，使辨识模型中信息矩阵的行列式值最大，解决了加速度计和陀螺仪的安装误差角之间存在的参数耦合关系；3)由式(1)可知，观测量Y₂由导航输出的速度误差进行二次函数拟合而成，有效抑制三轴转台误差对IMU误差模型参数标定精度的影响，具有较高的工程应用价值。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，这些具体实施方式都是基于本发明整体构思下的不同实现方式，而且本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法，其特征在于，所述基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法具体步骤为：

步骤一：IMU的初始对准：先完成IMU的安装工作，再进行卧式三轴转台的初始对准和惯导系统水平对准；

步骤二：惯导系统的位置编排：采用卧式三轴转台双轴位置、单轴速率翻滚法，实现IMU的正六面体方案标定；

步骤三：惯导系统的静态测量：在位置编排方案的每次转动完成后，将惯导系统静止30s进行测量，记录每次转动后IMU输出的速度误差，总计16次转动的输出序列；

步骤四：IMU误差参数的辨识：

将记录的t时刻的导航输出速度误差序列

关于t进行二次函数拟合有：

其中Y₁、K为常矢量，Y₂与IMU的各项误差参数有关，经过一系列推导，Y₂具体可表示为：

式(2)中，H表示与待标定误差参数有关的系数向量，不同的位置编排，H有不同的姿态矩阵的代数组合形式；

基于卧式三轴转台，对IMU实施正六面体标定方案：正六面体标定方案总计16次转动，每次转动下对应不同的观测量与各误差参数之间的关系，根据每次转动后静止30s，再记录的导航输出的16组速度误差序列，对每组速度误差序列值拟合出公式(1)中的Y₂值，根据公式(2)，将其写成矩阵形式，再利用最小二乘法，即可辨识出加速度计和陀螺仪的标度因子误差、零偏误差和安装误差角共21项误差参数，

所述步骤二中惯导系统的位置编排具体方法为：

在惯导系统的对准工作完成后，IMU进入导航状态；采用卧式三轴转台双轴位置、单轴速率翻滚法，实现IMU的正六面体方案标定：以空间正六面体的8个顶点方向作为8个角位置信息，首先转动三轴转台的中、内环轴，将其定位于第i个角位置

同时外环轴转动产生的角速度矢量在IMU载体坐标系中指向正六面体的第i个顶点；然后，在正六面体的每个顶点方向上，三轴转台外环轴分别进行0°→180°和180°→360°的2次转动，总计有16次转动。

2.根据权利要求1所述的一种基于卧式三轴转台的IMU正六面体标定方法，其特征在于，所述步骤一IMU的初始对准具体方法为：

1)IMU的安装工作：将IMU安装在卧式三轴转台上，使得IMU质心与卧式三轴转台中心，即外环轴轴线、中环轴轴线、内环轴轴线的交汇中心重合，加速度计和陀螺仪各自的3个敏感轴分别与卧式三轴转台初始位置时3个轴的轴线方向一致；

2)卧式三轴转台的初始对准：用电子水平仪、经纬仪和实验室地理北向方位基准，对卧式三轴转台进行初始对准，使卧式三轴转台处于初始零位时，外环轴轴线水平指东、内环轴轴线水平指北、中环轴轴线铅垂、内环轴上的工作基面处于铅垂面内；

3)惯导系统水平对准：完成卧式三轴转台的初始对准工作后，利用IMU中加速度计的输出进行惯导系统的水平对准，即调整三轴转台外环轴位置，使Y加速度计的输出比力为0，调整内环轴位置，使X加速度计的输出比力为0。

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