CN110749338A - 一种惯性测量单元偏轴-旋转复合转位误差标定方法 - Google Patents

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朱挺
陈晓岑
苗继松
翟雪瑞
耿梦梦
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于春淼
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Abstract

本发明涉及一种惯性测量单元偏轴‑旋转复合转位误差标定方法。利用偏轴安装的惯性测量单元在双轴转台上转动过程中三个敏感轴位置会同时发生变化的特性，通过将惯性测量单元的某一轴与双轴转台的内框轴之间偏移一个角度进行固定安装，随后通过旋转变换位置，可最大程度的激励各项误差参数。该方法仅需要对惯性测量单元进行三次旋转获得四个位置的标定信息，即可计算得到陀螺仪和加速度计总共24个主要误差参数，实现惯性测量单元全部误差参数的标定。由于该方法仅需要变换四个标定位置，即可获得不低于传统六位置标定方法的标定精度，因此可有效减少标定时间，提高标定效率。本发明属于惯性导航技术领域，可应用于惯性测量单元的误差标定。

Description

一种惯性测量单元偏轴-旋转复合转位误差标定方法
技术领域
本发明涉及一种惯性测量单元偏轴-旋转复合转位误差标定方法，适用于惯性测量单元的误差标定等场合。
技术背景
捷联惯导系统(SINS)具有自主性较强、能提供连续和全面的信息(包括位置、速度和姿态)等特殊优势，已广泛应用于军事和民用领域，如民用飞机、车辆导航，民用领域的测绘，军用飞机、导弹、军舰及其武器系统导航等军用领域。然而，由于惯性传感器存在偏差，SINS的导航误差随时间发散。SINS的导航精度主要依赖于惯性测量单元(IMU)的精度，IMU由三轴正交安装的陀螺仪组件、加速度计组件构成。因此，对加速度计和陀螺仪的偏差进行估计和补偿是提高SINS导航精度的有效方法。
对实际应用的惯导系统来说，使用前都需要进行充分的实验室内标定工作，通过旋转多次改变IMU姿态位置提高误差模型可观测性是IMU标定的一条行之有效的方法。传统惯性器件标定方法都是以IMU敏感轴与转台转轴重合的方式进行研究的，按传统IMU转位方式，转轴每转位1次，仅有2个敏感轴位置发生变化，为求解12个误差参数，需建立12个独立误差方程，故理论上转台需要给IMU提供至少6个独立位置。由于在每个位置需要静止一段时间进行足够数量的数据采集，因此转位位置的多少直接影响了标定的速度。而传统标定方法至少6个独立位置的转位使得IMU标定时间较长，标定效率较低。
发明内容
本发明的技术解决问题是：针对传统的惯性测量单元静态误差标定方法因标定位置数较多导致的标定时间较长等问题，提出了一种惯性测量单元偏轴-旋转复合转位误差标定方法。本发明方法仅需四个位置即可对惯性测量单元中陀螺仪的12个误差参数和加速度计的12个误差参数进行标定，比传统最少六个位置的标定方法减少了三分之一的转位，同时标定精度不低于传统方法。该发明有效的克服了传统误差标定方法标定时间较长的问题，具备误差标定精度高、标定速度快等特点，为惯性测量单元高精度高效率误差标定奠定了基础。
本发明的技术解决方案：
将惯性测量单元的某一轴与双轴转台的内框轴之间偏移一个角度进行固定安装，随后通过旋转变换位置，即可计算得到陀螺仪和加速度计总共24个主要误差参数，实现惯性测量单元全部误差参数的标定。具体步骤如下：
(1)将惯性测量单元的z轴与双轴转台的外框轴重合，惯性测量单元的x轴与双轴转台的内框轴之间偏移一个角度固定安装于双轴转台之上，将惯性测量单元的x轴与转台水平面保持一个固定偏角。
(2)控制双轴转台按照偏轴-旋转四位置静态标定复合转位进行旋转操作：初始位置，IMU坐标系(s系)的y轴与东北天坐标系(n系)的北向重合，IMU坐标系的x轴在n系上的投影与n系中的东向重合，IMU坐标系的Z轴与n系的天向轴夹角为45°，将此位置作为位置1；在位置1的基础上，绕偏矢轴(PS轴)逆时针旋转180°到位置2；在位置2基础上，绕转台外框轴(此时的Z轴)顺时针旋转180°到位置3；在位置3基础上，绕偏矢轴(PS轴)逆时针旋转180°到位置4，期间共转位角度为540°。在每个位置静止一段时间采集陀螺仪和加速度计数据。
(3)四位置转位完成后，根据每个静止位置采集的陀螺仪数据计算陀螺仪3个常值误差、3个标度误差和6个安装误差：
Figure BDA0002243169900000031
其中，Dx、Dy、Dz为三个轴上陀螺的常值误差，Kgx、Kgy、Kgz为三个轴上陀螺的标度因数，Kgxy、Kgyx、Kgxz、Kgzx、Kgyz、Kgzy为陀螺的安装误差，Ngx1、Ngy1、Ngz1、Ngx2、Ngz2、Ngx3、Ngy3、Ngz3、Ngx4、Ngy4、Ngz4为四个位置处惯性测量单元各轴上陀螺的最终输出，ωU＝ωie sin L，ωN＝ωie cos L，ωie为地球自转角速度，L为当地纬度，sin为正弦函数，cos为余弦函数。
(4)四位置转位完成后，根据每个静止位置采集的加速度计数据计算加速度计3个常值误差、3个标度误差和6个安装误差：
Figure BDA0002243169900000041
其中，
Figure BDA0002243169900000042
为三个轴上加速度计的常值误差，Kax、Kay、Kaz为三个轴上加速度计的标度因数，Kaxy、Kayx、Kaxz、Kazx、Kayz、Kazy为加速度计的安装误差，Nax1、Nay1、Naz1、Nax2、Nay2、Naz2、Nax3、Nay3、Naz3、Nax4、Nay4、Naz4为惯性测量单元加速度计组件在四个位置处三个轴上的实际输出，g0是重力加速度。
从公式(1)可得，在地球自转角速度和当地纬度已知的前提下，只需采集四位置每个位置静止一段时间陀螺仪和加速度计数据，即可标定陀螺仪的12个误差参数，并由公式(2)计算出加速度计的12个误差参数，该发明中误差参数的标定为直接的数学计算，只需在采集数据的时候根据精度要求等待一定的时间采集足够多的数据，并且使用了最少的位置数，除此之外无其他的时间消耗，故该方法可实现误差的快速标定。
本发明的发明原理是：利用偏轴安装的惯性测量单元在双轴转台上转动过程中三个敏感轴位置同时发生变化的特性，通过将惯性测量单元的某一轴与双轴转台的内框轴之间偏移一个角度进行固定安装，随后通过三次旋转变换四次位置，最终通过计算标定惯性器件的误差参数。
本发明的方案与现有方案比，主要优点在于：最少仅需四个位置的转位即可对惯性测量单元中陀螺仪的12个误差参数和加速度计的12个误差参数进行标定，比传统最少六个位置的标定方法减少了三分之一的转位，同时标定精度不低于传统方法，大大缩短了标定时间。
附图说明
图1具体实施方案图；
图2偏轴四位置标定方法中IMU安装结构图；
图3偏轴四位置标定方法转位路径优化图；
图4静态六位置标定法的陀螺仪标度因数误差仿真图；
图5静态六位置标定法的陀螺仪常值误差仿真图；
图6静态六位置标定法的陀螺仪安装误差仿真图；
图7偏轴四位置标定法的陀螺仪标度因数误差仿真图；
图8偏轴四位置标定法的陀螺仪常值误差仿真图；
图9偏轴四位置标定法的陀螺仪安装误差仿真图；
图10两种方法标定出的各个误差项的偏差模值；
图11两种标定方法标定各误差项时的方差。
具体实施方案
本发明的具体实施方案如图1所示，具体实施步骤如下：
(1)如图2所示，将惯性测量单元进行安装，将IMU坐标系(s系)的z轴与双轴转台的外框轴(z轴)重合，IMU坐标系的x轴与双轴转台的内框轴之间偏移一个角度进行固定安装。为保证对称性，同时又为达到偏轴四位置分立标定目的，这里设计偏移角度为45°。这里可将双轴转台的内框轴定义为偏矢轴(PS轴)。
(2)将IMU坐标系的x轴与转台水平面保持一个固定偏角，假设该角度为水平向上45°。
(3)按照标定路径设置：初始位置，IMU坐标系(s系)的y轴与东北天坐标系(n系)的北向重合，IMU坐标系的x轴在n系上的投影与n系中的东向重合，IMU坐标系的z轴与n系的天向轴夹角为45°，将此位置作为位置1；在位置1的基础上，绕偏矢轴(PS轴)逆时针旋转180°到位置2；在位置2基础上，绕转台外框轴(此时的Z轴)顺时针旋转180°到位置3；在位置3基础上，绕偏矢轴(PS轴)逆时针旋转180°到位置4，期间共转位角度为540°。各位置示意图如表1及图3所示。
表1 改进偏轴四位置标定方法转位路径
Figure BDA0002243169900000061
(4)陀螺标定误差求解
由于地球自转角速度和当地纬度已知，故可以精确算出陀螺在偏轴-旋转四位置标定方法中各位置处的理想输入。
陀螺在位置1处的理想输入为
Figure BDA0002243169900000071
在位置2处的理想输入为
Figure BDA0002243169900000072
在位置3处的理想输入为
Figure BDA0002243169900000073
在位置4处的理想输入为
Figure BDA0002243169900000074
其中ωN＝ωie cos L，ωU＝ωie sin L。将陀螺组件在4个位置处的实际输出分别设为：
其中，Ngx1、Ngy1、Ngz1、Ngx2、Ngy2、Ngz2、Ngx3、Ngy3、Ngz3、Ngx4、Ngy4、Ngz4为陀螺仪三个轴在四个位置处的实际输出，ωie为地球自转角速度，L为当地纬度，sin为正弦函数，cos为余弦函数。
将各个位置处的理想输入角速度以及实际输出符号分别代入陀螺误差模型式(2)中，从而可求得各陀螺仪的实际输出表达式。
Figure BDA0002243169900000076
其中，Ngx、Ngy、Ngz为IMU各轴上陀螺的最终输出，
Figure BDA0002243169900000077
为IMU各轴上陀螺理论角速度输入值，Kgx、Kgy、Kgz为三个轴上陀螺的标度因数，Kgxy、Kgyx、Kgxz、Kgzx、Kgyz、Kgzy为陀螺的安装误差，Dx、Dy、Dz为三个轴上陀螺实际表现出来的常值误差。
位置1处各陀螺敏感轴实际输出为：
Figure BDA0002243169900000081
位置2处各陀螺敏感轴实际输出为：
Figure BDA0002243169900000082
位置3处各陀螺敏感轴实际输出为：
Figure BDA0002243169900000083
位置4处各陀螺敏感轴实际输出为：
Figure BDA0002243169900000084
利用上述陀螺输出可以求得IMU中12个陀螺误差参数的标定结果，最终标定出的3个陀螺仪标度因数为：
Figure BDA0002243169900000091
标定出的3个陀螺仪常值误差为：
Figure BDA0002243169900000092
标定出的6个陀螺仪安装误差为：
Figure BDA0002243169900000101
至此，陀螺12个主要误差参数被全部标定。
(5)加速度计标定误差求解
加速度计在位置1处的理想输入为
Figure BDA0002243169900000102
在位置2处的理想输入为
Figure BDA0002243169900000103
在位置3处的理想输入为
Figure BDA0002243169900000104
在位置4处的理想输入为
Figure BDA0002243169900000105
将加速度计组件在4个位置处的实际输出分别设为：
Figure BDA0002243169900000111
其中，g0是重力加速度，Nax1、Nay1、Naz1、Nax2、Nay2、Naz2、Nax3、Nay3、Naz3、Nax4、Nay4、Naz4为IMU加速度计组件在四个位置处三个轴上的实际输出。
将各个位置处的理想输入加速度以及实际输出符号分别代入加速度计误差模型中，从而可求得各加速度计的实际输出表达式：
Figure BDA0002243169900000112
其中，Nax、Nay、Naz为IMU加速度计组件三个轴上的最终输出，
Figure BDA0002243169900000116
为IMU各轴上加速度计理论加速度输入值，Kax、Kay、Kaz为三个轴上加速度计的标度因数，Kaxy、Kayx、Kaxz、Kazx、Kayz、Kazy为加速度计的安装误差，
Figure BDA0002243169900000113
为三个轴上加速度计实际表现出来的常值误差。
位置1处各加速度计敏感轴实际输出为：
Figure BDA0002243169900000114
位置2处各加速度计敏感轴实际输出为：
Figure BDA0002243169900000115
位置3处各加速度计敏感轴实际输出为：
Figure BDA0002243169900000121
位置4处各加速度计敏感轴实际输出为：
Figure BDA0002243169900000122
利用上述加速度计的输出可以求得IMU中12个加速度计误差参数的标定结果，最终标定出的3个加速度计的标度因数为：
标定出的3个加速度计常值误差为：
Figure BDA0002243169900000124
标定出的6个加速度计安装误差为：
Figure BDA0002243169900000131
至此，也可以求解加速度计的全部标定参数。
为了证明本发明方法的标定效果，对本发明方法和传统方法在相同条件下进行了对比仿真。以陀螺误差项的标定为例，比较静态六位置标定法与偏轴四位置标定法对陀螺误差项的标定效果。参照陀螺误差模型，设定3个陀螺标度因数误差均为1×10-4，6个安装误差都为0.00002145rad，3个陀螺常值误差分别为2.04173693°/h、3.01844241°/h、2.09545751°/h，地理纬度设为34°，系统采样频率为100Hz。在静态六位置标定法和偏轴四位置标定法中，假定转位机构在各位置处的定位误差范围均为±3"。
对静态六位置标定法与偏轴四位置标定法分别进行100次仿真实验，将每种标定法标定出的陀螺误差值取均值后作为最终标定结果。静态六位置标定法对陀螺12个误差项进行标定时，每次实验的标定结果曲线如图4至图6所示。每次标定实验中，采用偏轴四位置标定法对陀螺组件12个误差项的标定结果曲线如图7至图9所示。
静态六位置标定法与偏轴四位置标定法对陀螺组件的12个误差项的最终标定结果如表2所示。
表2 不同标定方案下的陀螺仪误差参数比较
Figure BDA0002243169900000141
为直观反映两种标定法的标定效果，以每种方法标定出的各误差项的误差模值为纵坐标，以各误差项的种类为横坐标进行作图，如图10所示，其中实线为静态六位置方法对应曲线，虚线为偏轴四位置方法对应曲线。同时，为直观反映两种标定方法对各误差项标定结果的稳定性，以两种方法对各误差项进行100次标定时的方差为纵坐标，以各误差项的种类为横坐标作图，同样，实线为静态六位置方法对应曲线，虚线为偏轴四位置方法对应曲线，如图11所示。
从图6至图10可看出，由偏轴四位置标定法所标定出的12个陀螺误差中，仅有3个误差项的标定偏差值大于静态六位置标定法的标定结果。由于两种方法的标定偏差结果都在e-7量级，说明两种标定法的标定精度都比较高，但偏轴四位置标定法的标定结果整体上要优于静态六位置标定法。由图6至图11可看出，偏轴四位置标定法对各误差项标定的稳定性整体上也要优于静态六位置法。
综合以上分析可得，在对陀螺组件12个确定性误差项的标定精度不低于传统标定方法的情况下，偏轴四位置标定法比目前标定位置数最少的静态六位置标定法的位置数还要少2个，标定速度与其相比提高约33％。因此，本发明方法可以在保证误差标定精度不低于传统标定方法的前提下，大大缩短误差标定的时间。
本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种惯性测量单元偏轴-旋转复合转位误差标定方法，其特征在于：通过将惯性测量单元的某一轴与双轴转台的内框轴之间偏移一个角度进行固定安装，随后通过旋转变换位置，即可计算得到陀螺仪和加速度计总共24个主要误差参数，实现惯性测量单元全部误差参数的标定，具体包括以下步骤：
(1)将惯性测量单元的z轴与双轴转台的外框轴重合，惯性测量单元的x轴与双轴转台的内框轴之间偏移一个角度固定安装于双轴转台之上，并将惯性测量单元的x轴与转台水平面保持一个固定偏角；
(2)控制双轴转台按照偏轴-旋转四位置静态标定复合转位进行旋转操作，在每个位置静止一段时间采集陀螺仪和加速度计输出数据；
(3)四位置转位完成后，根据每个静止位置采集的陀螺仪数据计算陀螺仪3个常值误差、3个标度误差和6个安装误差：
Figure FDA0002243169890000021
其中，Dx、Dy、Dz为三个轴上陀螺的常值误差，Kgx、Kgy、Kgz为三个轴上陀螺的标度因数，Kgxy、Kgyx、Kgxz、Kgzx、Kgyz、Kgzy为陀螺的安装误差，Ngx1、Ngy1、Ngz1、Ngx2、Ngz2、Ngx3、Ngy3、Ngz3、Ngx4、Ngy4、Ngz4为四个位置处惯性测量单元各轴上陀螺的最终输出，ωU＝ωiesinL，ωN＝ωiecosL，ωie为地球自转角速度，L为当地纬度，sin为正弦函数，cos为余弦函数；
(4)四位置转位完成后，根据每个静止位置采集的加速度计数据计算加速度计3个常值误差、3个标度误差和6个安装误差：
其中，
Figure FDA0002243169890000032
为三个轴上加速度计的常值误差，Kax、Kay、Kaz为三个轴上加速度计的标度因数，Kaxy、Kayx、Kaxz、Kazx、Kayz、Kazy为加速度计的安装误差，Nax1、Nay1、Naz1、Nax2、Nay2、Naz2、Nax3、Nay3、Naz3、Nax4、Nay4、Naz4为惯性测量单元加速度计组件在四个位置处三个轴上的实际输出，g0是重力加速度。
2.根据权利要求1所述的一种惯性测量单元偏轴-旋转复合转位误差标定方法，其特征还在于惯性测量单元偏轴-旋转四位置静态标定复合转位如下：
(1)将惯性测量单元坐标系的y轴与东北天坐标系的北向重合，x轴在东北天坐标系上的投影与东北天坐标系中的东向重合，z轴与东北天坐标系的天向轴夹角为45°，将此位置作为位置1；
(2)将双轴转台的内框轴定义为偏矢轴，在位置1的基础上，绕偏矢轴逆时针旋转180°到位置2；
(3)在位置2基础上，绕转台外框轴顺时针旋转180°到位置3；
(4)在位置3基础上，绕偏矢轴逆时针旋转180°到位置4，期间共转位角度为540°。
3.根据权利要求1所述的一种惯性测量单元偏轴-旋转复合转位误差标定方法，其特征还在于所述的惯性测量单元中的加速度计和陀螺仪包含应用于惯性测量单元中的所有类型的加速度计和陀螺仪，其中，加速度计包含但不限于摆式积分陀螺加速度计、力平衡式加速度计、振弦加速度计、振梁加速度计和单晶硅微加工加速度计等；陀螺仪包含但不限于挠性陀螺、磁浮陀螺、液浮陀螺、静电陀螺、三浮陀螺、二浮陀螺、微机电陀螺、激光陀螺和光纤陀螺等。
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