CN103234560A - 一种捷联惯导系统零位标定的方法 - Google Patents

Abstract

一种捷联惯导系统零位标定的方法，它涉及捷联惯导系统零位标定的方法。本发明要解决现有的零位标定方法中因被测惯性元器件的安装存在非正交误差而影响零位误差求值精度的问题。本发明方法是将惯性装置安装到三轴转台上，使转台旋转到四个指定位置，将四个不同位置的惯性元器件上由于安装误差导致感所受到的附加误差分量累加消除，从而求得惯性元器件的零位误差。本发明提出一种新的零位标定测量方法，可以有效的补偿掉安装误差所带来的影响，从而可以得到更加精确的零偏，提高系统精度。本发明方法可应用于现代武器装备的导航系统的零位标定。

Description

一种捷联惯导系统零位标定的方法

技术领域

本发明涉及捷联惯导系统零位标定的方法。

背景技术

作为光纤捷联惯性导航系统(INS)的核心部件，光纤陀螺（IFOG）是现代武器装备的重要组成部分，其精度和性能制约着相关武器装备的发展。光纤陀螺在使用前要通过标定试验确定出其各项误差系数，并在惯导系统中进行补偿，标定精度的好坏将很大程度影响惯导系统的导航精度。

对于惯导系统来说，低漂移率是其最重要的一项技术指标之一，特别是在船舶领域就显得更为重要。如何设计合理的试验精确地得到惯性元件的零位误差(也称为零位漂移)来降低整个惯导系统的漂移率无疑是一项重要的工作。对于陀螺而言，地球自转速率在东西方向上是没有分量的，所以除了安装误差外，此时陀螺的输出几乎也都是零位误差，所以很多陀螺的零位标定方法选取陀螺在东西方向上输出值的均值对零位误差进行修正。这种方法带来的影响就是，采用此方法很有可能陀螺工作在死区状态，并且该方法并没有考虑到转台非正交不水平的情况，也就是说这种零位标定方法中因被测惯性元器件的安装存在非正交误差而影响零位误差求值精度的问题。

发明内容

本发明是要解决现有的零位标定方法中因被测惯性元器件的安装存在非正交误差而影响零位误差求值精度的问题，而提出一种捷联惯导系统零位标定的方法。本发明中的一种捷联惯导系统零位标定的方法，按以下步骤进行：

一、捷联系统安装在转台的基座上，其惯导系统X、Y、Z轴陀螺的主轴分别与转台的X、Y、Z轴平行；

二、启动捷联惯导系统并进行充分预热；

三、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于北偏东45°、西偏北45°、天向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x1}\\ A_{y1}\\ A_{z1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right];$

四、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于北偏东45°、东偏南45°、地向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x2}\\ A_{y2}\\ A_{z2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right];$

五、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于南偏西45°、西偏北45度、地向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x3}\\ A_{y3}\\ A_{z3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right];$

六、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于南偏西45°、东偏南45°、天向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x4}\\ A_{y4}\\ A_{z4}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right];$

七、将步骤三至六中捷联惯导系统输入角速率代入到光纤陀螺误差数学模型中，得到光纤陀螺零位误差：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{x0}=\frac{\mathrm{\Σ}{N}_{\mathrm{gx}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}4}}{4N}\\ D_{y0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}4}}{4N}\\ D_{z0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}4}}{4N}\end{array}\right.;$

八、将步骤三至六中捷联惯导系统输入加速度代入到石英挠性加速度计误差数学模型中，得到加速度计零位误差：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{ax}0}=\frac{\mathrm{\Σ}{N}_{\mathrm{ax}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ax}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ax}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ax}4}}{4N}-K_{\mathrm{ax}2}{Q_{\mathrm{zx}}}^2{g}^2\\ D_{\mathrm{ay}0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}4}}{4N}-K_{\mathrm{ay}2}{Q_{\mathrm{zy}}}^2{g}^2\\ D_{\mathrm{az}0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}4}}{4N}-K_{\mathrm{az}2}{Q_{\mathrm{zz}}}^2{g}^2\end{array}\right..$

本发明包括以下有益效果：

1、在被测惯性元器件的存在非正交误差的情况下，仍然能够获得准确的零位误差求值，与背景技术中的零位标定方法相比，利用本发明方法，零位误差求值精度能提高10%～15%。

2、本发明中零位标定方法仅依赖于转台的回转精度，降低了对转台的性能要求，测试结果重复性高，受其他因素影响小。

附图说明

图1为惯性传感器零位标定定位图，即在北西天方向基础上绕天向轴顺时针旋转45°所确定的位置；图2为惯性传感器零位标定定位图，即在北东地方向基础上绕天向顺时针旋转45°所确定的位置；图3为惯性传感器零位标定定位图，即在南西地方向基础上绕天向顺时针旋转45°所确定的位置；图4为惯性传感器零位标定定位图，即在南东天方向基础上绕天向顺时针旋转45°所确定的位置；图5为8小时五级海况动态试验航向随时间的变化曲线图，其中，实线为新零位标定方法，虚线为传统零位标定方法；图6为8小时五级海况动态试验经度位置误差随时间的变化曲线图，其中，实线为新零位标定方法，虚线为传统零位标定方法；图7为8小时五级海况动态试验纬度位置误差随时间的变化曲线图，其中，实线为新零位标定方法，虚线为传统零位标定方法；图8为8小时五级海况动态试验位置误差随时间的变化曲线图，其中，实线为新零位标定方法，虚线为传统零位标定方法。

具体实施方式

具体实施方式一：本发明中一种捷联惯导系统零位标定的方法，按以下步骤进行：

一、捷联系统安装在转台的基座上，其惯导系统X、Y、Z轴陀螺的主轴分别与转台的X、Y、Z轴平行；

二、启动捷联惯导系统并进行充分预热；

三、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于北偏东45°、西偏北45°、天向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x1}\\ A_{y1}\\ A_{z1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right];$

四、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于北偏东45°、东偏南45°、地向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x2}\\ A_{y2}\\ A_{z2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right];$

五、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于南偏西45°、西偏北45度、地向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x3}\\ A_{y3}\\ A_{z3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right];$

六、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于南偏西45°、东偏南45°、天向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x4}\\ A_{y4}\\ A_{z4}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right];$

七、将步骤三至六中捷联惯导系统输入角速率代入到光纤陀螺误差数学模型中，可得：

对以上四组公式对应项求和，由于各轴相分量分别对称相互抵消，可得：

$\left[\begin{array}{c}({\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}4}-{4\mathrm{ND}}_{x0})/K_{\mathrm{gx}}\\ ({\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}4}-4N{D}_{y0})/K_{\mathrm{gy}}\\ ({\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gzl}}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}4}-4N{D}_{z0})/K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right];$

然后得到光纤陀螺零位误差：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{x0}=\frac{\mathrm{\Σ}{N}_{\mathrm{gx}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}4}}{4N}\\ D_{y0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}4}}{4N}\\ D_{z0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}4}}{4N}\end{array}\right.;$

八、将步骤三至六中捷联惯导系统输入加速度代入到石英挠性加速度计误差数学模型中：

$\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{ax}1}\\ N_{\mathrm{ay}1}\\ N_{\mathrm{az}1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{ax}0}\\ D_{\mathrm{ay}0}\\ D_{\mathrm{az}0}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}1}& K_{\mathrm{ayx}}& K_{\mathrm{azx}}\\ K_{\mathrm{axy}}& K_{\mathrm{ay}1}& K_{\mathrm{azy}}\\ K_{\mathrm{axz}}& K_{\mathrm{ayz}}& K_{\mathrm{az}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right]$

$+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}2}& & \\ & K_{\mathrm{ay}2}& \\ & & K_{\mathrm{az}2}\end{array}\right]\{{\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right]\}}^2;$

$\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{ax}2}\\ N_{\mathrm{ay}2}\\ N_{\mathrm{az}2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{ax}0}\\ D_{\mathrm{ay}0}\\ D_{\mathrm{az}0}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}1}& K_{\mathrm{ayx}}& K_{\mathrm{azx}}\\ K_{\mathrm{axy}}& K_{\mathrm{ay}1}& K_{\mathrm{azy}}\\ K_{\mathrm{axz}}& K_{\mathrm{ayz}}& K_{\mathrm{az}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right]$

$+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}2}& & \\ & K_{\mathrm{ay}2}& \\ & & K_{\mathrm{az}2}\end{array}\right]\{{\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right]\}}^2;$

$\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{ax}3}\\ N_{\mathrm{ay}3}\\ N_{\mathrm{az}3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{ax}0}\\ D_{\mathrm{ay}0}\\ D_{\mathrm{az}0}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}1}& K_{\mathrm{ayx}}& K_{\mathrm{azx}}\\ K_{\mathrm{axy}}& K_{\mathrm{ay}1}& K_{\mathrm{azy}}\\ K_{\mathrm{axz}}& K_{\mathrm{ayz}}& K_{\mathrm{az}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right]$

$+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}2}& & \\ & K_{\mathrm{ay}2}& \\ & & K_{\mathrm{az}2}\end{array}\right]\{{\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right]\}}^2;$

$\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{ax}4}\\ N_{\mathrm{ay}4}\\ N_{\mathrm{az}4}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{ax}0}\\ D_{\mathrm{ay}0}\\ D_{\mathrm{az}0}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}1}& K_{\mathrm{ayx}}& K_{\mathrm{azx}}\\ K_{\mathrm{axy}}& K_{\mathrm{ay}1}& K_{\mathrm{azy}}\\ K_{\mathrm{axz}}& K_{\mathrm{ayz}}& K_{\mathrm{az}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right]$

$+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}2}& & \\ & K_{\mathrm{ay}2}& \\ & & K_{\mathrm{az}2}\end{array}\right]\{{\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right]\}}^2;$

对四位置输出累加且对应项求和，由于一次项中各轴相分量分别对称相互抵消，得到加速度计零位误差：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{ax}0}=\frac{\mathrm{\Σ}{N}_{\mathrm{ax}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ax}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ax}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ax}4}}{4N}-K_{\mathrm{ax}2}{Q_{\mathrm{zx}}}^2{g}^2\\ D_{\mathrm{ay}0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}4}}{4N}-K_{\mathrm{ay}2}{Q_{\mathrm{zy}}}^2{g}^2\\ D_{\mathrm{az}0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}4}}{4N}-K_{\mathrm{az}2}{Q_{\mathrm{zz}}}^2{g}^2\end{array}\right..$

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，步骤七中得到的光纤陀螺零位误差是根据下面的光纤陀螺误差数学模型而得到的，光纤陀螺误差数学模型为：

$\left[\begin{array}{c}(N_{\mathrm{gx}}-D_{x0})/K_{\mathrm{gx}}\\ (N_{\mathrm{gy}}-D_{y0})/K_{\mathrm{gy}}\\ (N_{\mathrm{gz}}-D_{z0})/K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gxx}}& K_{\mathrm{gyx}}& K_{\mathrm{gzx}}\\ K_{\mathrm{gxy}}& K_{\mathrm{gyy}}& K_{\mathrm{gzy}}\\ K_{\mathrm{gxz}}& K_{\mathrm{gyz}}& K_{\mathrm{gzz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{M}_{\mathrm{XX}}& M_{\mathrm{YX}}& M_{\mathrm{ZX}}\\ M_{\mathrm{XY}}& M_{\mathrm{YY}}& M_{\mathrm{ZY}}\\ M_{\mathrm{XZ}}& M_{\mathrm{YZ}}& M_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right];$

式中：N_gx、N_gy、N_gz分别为三个光纤陀螺的输出；

ω_x、ω_y、ω_z分别为正交坐标系X_INSY_INSZ_INS三轴角速度；

D_x0、D_y0、D_z0分别为三个轴光纤陀螺的零位误差；

K_gx、K_gy、K_gz分别为三个轴光纤陀螺的标度因数；

E_gij,(i,i=x,y,z)分别为光纤陀螺三个轴的安装误差；

M_IJ,(I,J=X,Y,Z)分别为光纤陀螺三个轴的不正交度误差。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，步骤八中得到的加速度计零位误差是根据下面的石英挠性加速度计误差数学模型而得到的，石英挠性加速度计误差数学模型为：

$\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{ax}}\\ N_{\mathrm{ay}}\\ N_{\mathrm{az}}\end{array}\right]=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{ax}0}\\ D_{\mathrm{ay}0}\\ D_{\mathrm{az}0}\end{array}\right]\end{array}+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}1}& K_{\mathrm{ayx}}& K_{\mathrm{azx}}\\ K_{\mathrm{axy}}& K_{\mathrm{ay}1}& K_{\mathrm{azy}}\\ K_{\mathrm{axz}}& K_{\mathrm{ayz}}& K_{\mathrm{az}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\\ A_z\end{array}\right]$

$+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}2}& & \\ & K_{\mathrm{ay}2}& \\ & & K_{\mathrm{az}2}\end{array}\right]\{{\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\\ A_z\end{array}\right]\}}^2;$

式中：N_ax、N_ay、N_az分别为X、Y、Z三个轴加速度计的输出；

D_ax0、D_ay0、D_az0分别为三个轴加速度计的零位误差；

K_ax1、K_ay1、K_az1分别为三个轴加速度计的标度因数；

K_ayx、K_azx、K_axy、K_azy、K_axz、K_ayz分别为三个轴加速度计的安装误差；

K_ax2、K_ay2、K_az2分别为三个轴加速度计的二次非线性误差；

A_x、A_y、A_zA_x、A_y、A_z分别为正交坐标系X_INSY_INSZ_INS三轴加速度；

Q_IJ,(I,J=X,Y,Z)分别为加速度计三个轴的不正交度误差。

本发明的有益效果通过如下方法得以验证：

传统零位标定试验和新零位标定试验对比验证，利用实验室的SGT-3型三轴转台以及实验室自研光纤陀螺捷联惯导系统分别进行传统六位置零位标定试验和本发明的四位置零位标定试验，对比两试验结果。

将两组试验结果带入光纤陀螺捷联惯导系统进行8小时五级海况导航试验，第1个小时静态，第2至第6小时外框定位225°，内框和中框分别以幅值15°、5°频率为0.125Hz、0.25Hz进行摇摆，剩余时间采集静态数据，对比导航结果，结果见图5至图8，本发明零位标定方法比传统零位标定方法引起的导航误差以及位置误差明显减小，动态效果好。

Claims (3)

1.一种捷联惯导系统零位标定的方法，其特征在于一种捷联惯导系统零位标定的方法，按以下步骤进行：

一、捷联系统安装在转台的基座上，其惯导系统X、Y、Z轴陀螺的主轴分别与转台的X、Y、Z轴平行；

二、启动捷联惯导系统并进行充分预热；

三、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于北偏东45°、西偏北45°、天向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x1}\\ A_{y1}\\ A_{z1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right];$

四、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于北偏东45°、东偏南45°、地向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x2}\\ A_{y2}\\ A_{z2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right];$

五、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于南偏西45°、西偏北45度、地向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x3}\\ A_{y3}\\ A_{z3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g\end{array}\right];$

六、操作三轴转台使光纤陀螺三轴定位于南偏西45°、东偏南45°、天向位置，采集N组光纤陀螺输出数据，在此位置时捷联惯导系统任一时刻的输入角速率及输入加速度分别为：

$\left[\begin{array}{c}{A}_{x4}\\ A_{y4}\\ A_{z4}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right];$

七、将步骤三至六中捷联惯导系统输入角速率代入到光纤陀螺误差数学模型中，得到光纤陀螺零位误差：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{x0}=\frac{\mathrm{\Σ}{N}_{\mathrm{gx}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gx}4}}{4N}\\ D_{y0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gy}4}}{4N}\\ D_{z0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{gz}4}}{4N}\end{array}\right.;$

八、将步骤三至六中捷联惯导系统输入加速度代入到石英挠性加速度计误差数学模型中，得到加速度计零位误差：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{ax}0}=\frac{\mathrm{\Σ}{N}_{\mathrm{ax}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ax}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ax}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ax}4}}{4N}-K_{\mathrm{ax}2}{Q_{\mathrm{zx}}}^2{g}^2\\ D_{\mathrm{ay}0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{ay}4}}{4N}-K_{\mathrm{ay}2}{Q_{\mathrm{zy}}}^2{g}^2\\ D_{\mathrm{az}0}=\frac{{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}1}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}2}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}3}+{\mathrm{\ΣN}}_{\mathrm{az}4}}{4N}-K_{\mathrm{az}2}{Q_{\mathrm{zz}}}^2{g}^2\end{array}\right..$

2.如权利要求1所述的一种捷联惯导系统零位标定的方法，其特征在于步骤七中得到的光纤陀螺零位误差是根据下面的光纤陀螺误差数学模型而得到的，光纤陀螺误差数学模型为：

$\left[\begin{array}{c}(N_{\mathrm{gx}}-D_{x0})/K_{\mathrm{gx}}\\ (N_{\mathrm{gy}}-D_{y0})/K_{\mathrm{gy}}\\ (N_{\mathrm{gz}}-D_{z0})/K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gxx}}& K_{\mathrm{gyx}}& K_{\mathrm{gzx}}\\ K_{\mathrm{gxy}}& K_{\mathrm{gyy}}& K_{\mathrm{gzy}}\\ K_{\mathrm{gxz}}& K_{\mathrm{gyz}}& K_{\mathrm{gzz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{M}_{\mathrm{XX}}& M_{\mathrm{YX}}& M_{\mathrm{ZX}}\\ M_{\mathrm{XY}}& M_{\mathrm{YY}}& M_{\mathrm{ZY}}\\ M_{\mathrm{XZ}}& M_{\mathrm{YZ}}& M_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right];$

式中：N_gx、N_gy、N_gz分别为三个光纤陀螺的输出；

ω_x、ω_y、ω_z分别为正交坐标系X_INSY_INSZ_INS三轴角速度；

D_x0、D_y0、D_z0分别为三个轴光纤陀螺的零位误差；

K_gx、K_gy、K_gz分别为三个轴光纤陀螺的标度因数；

E_gi_j,(i,i=x,y,z)分别为光纤陀螺三个轴的安装误差；

M_IJ,(I,J=X,Y,Z)分别为光纤陀螺三个轴的不正交度误差。

3.如权利要求1或2所述的一种捷联惯导系统零位标定的方法，其特征在于步骤八中得到的加速度计零位误差是根据下面的石英挠性加速度计误差数学模型而得到的，石英挠性加速度计误差数学模型为：

$\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{ax}}\\ N_{\mathrm{ay}}\\ N_{\mathrm{az}}\end{array}\right]=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{ax}0}\\ D_{\mathrm{ay}0}\\ D_{\mathrm{az}0}\end{array}\right]\end{array}+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}1}& K_{\mathrm{ayx}}& K_{\mathrm{azx}}\\ K_{\mathrm{axz}}& K_{\mathrm{ay}1}& K_{\mathrm{azy}}\\ K_{\mathrm{axz}}& K_{\mathrm{ayz}}& K_{\mathrm{az}1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\\ A_z\end{array}\right];$

$+\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{ax}2}& & \\ & K_{\mathrm{ay}2}& \\ & & K_{\mathrm{az}2}\end{array}\right]\{{\left[\begin{array}{ccc}{Q}_{\mathrm{XX}}& Q_{\mathrm{YX}}& Q_{\mathrm{ZX}}\\ Q_{\mathrm{XY}}& Q_{\mathrm{YY}}& Q_{\mathrm{ZY}}\\ Q_{\mathrm{XZ}}& Q_{\mathrm{YZ}}& Q_{\mathrm{ZZ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{A}_x\\ A_y\\ A_z\end{array}\right]\}}^2;$

式中：N_ax、N_ay、N_az分别为X、Y、Z三个轴加速度计的输出；

D_ax0、D_ay0、D_az0分别为三个轴加速度计的零位误差；

K_ax1、K_ay1、K_az1分别为三个轴加速度计的标度因数；

K_ayx、K_azx、K_axy、K_azy、K_axz、K_ayz分别为三个轴加速度计的安装误差；

K_ax2、K_ay2、K_az2分别为三个轴加速度计的二次非线性误差；

A_x、A_y、A_zA_x、A_y、A_z分别为正交坐标系X_INSY_INSZ_INS三轴加速度；

Q_IJ,(I,J=X,Y,Z)分别为加速度计三个轴的不正交度误差。

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