CN102788596B - 一种载体姿态未知的旋转捷联惯导系统现场标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种载体姿态未知的旋转捷联惯导系统现场标定方法。将光纤陀螺紧固于双轴转位机构台面，保证陀螺仪坐标系与转位机构坐标系重合；通过GPS确定载体初始位置参数并装订计算机中；采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据并进行处理；利用加速度计敏感重力分量确定载体水平姿态角；建立光纤陀螺仪简略误差模型；利用双轴转位机构设计八位置转位方案；利用Matlab对计算机采集的陀螺组件在各个位置上的输出进行处理，得到陀螺组件的各项误差参数。本发明利用双轴转位机构提供的八位置静态标定方法可以准确的计算出光纤陀螺仪的各个误差系数，在载体姿态未知条件下完成对光纤陀螺仪的短时间、高精度标定工作。

Description

一种载体姿态未知的旋转捷联惯导系统现场标定方法

(一)技术领域

本发明涉及的是一种测量方法，尤其涉及的是一种载体姿态未知的旋转捷联惯导系统现场标定方法

(二)背景技术

光纤陀螺仪以其动态范围大、精度高、启动快和系统设计灵活等优点在惯性器件领域得到快速发展和应用。光纤陀螺仪的标定技术就是通过建立其误差数学模型，采用一定的试验来确定模型系数，进而通过软件算法来消除误差。目前光纤陀螺仪的标定技术已经比较成熟，根据标定的场所不同可以分为内场标定和外场标定，这是标定的两个不同阶段，内场标定是外场标定的基础。内场标定是指在实验室内利用惯性测试设备标定系统的参数，此时标定出的参数是相对于标准的北向基准及水平基准的。外场标定则是将系统安装在载体上后进行的标定，由于安装关系，载体的实际姿态角与系统解算出的姿态角存在系统误差，即安装误差，外场标定的任务即标定安装误差。

但是随着光纤陀螺捷联惯导系统的发展，捷联惯导系统对光纤陀螺标定的要求越来越高，传统的标定方法引进了较大的转台速率误差和标定参数耦合误差，已不再满足高精度光纤陀螺组件标定的要求。相关研究表明，通过实验室转台试验标定出的光纤陀螺仪各项误差系数并不是固定不变的。这些参数随着系统的使用或存放时间的推移而变化。因此，通常需要对光纤陀螺捷联系统进行半年或三个月一次的定期标定，而传统的基于实验室精密转台的标定方法实施复杂，这为使用单位增添了巨大的工作量。因此，在光纤陀螺的使用现场对其各项误差系数进行标定，不仅可以减少甚至取消定期的实验室标定，还可以提高捷联惯导的使用精度。在现场标定时，由于没有精密转台作为测试基准，难以对捷联惯导进行精确定向，所以传统的基于转台的多位置试验和速率试验都无法实施。

(三)发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术不足，提供一种载体姿态未知条件下，利用旋转捷联惯导系统中的转位机构可提供准确提供惯性测量单元相对载体固定角位置特性，实现对光纤陀螺仪的现场标定新方法。

本发明的技术解决方案为：一种载体姿态未知的旋转捷联惯导系统现场标定方法，其特征在于实际工作环境中载体姿态信息未知，通过利用旋转机构设计八位置标定路径，分离光纤陀螺仪误差参数之间的耦合影响并激励出光纤陀螺组件误差模型的12个误差系数，以此实现对光纤陀螺误差参数的现场标定。其具体步骤如下：

(1)将光纤陀螺组件紧固于双轴转位机构的台面，保证陀螺仪坐标系与转位机构坐标系重合，实验开始前调整转位机构使其与载体坐标系一致；

(2)通过GPS确定载体的初始位置参数，并装订至导航计算机中；

(3)捷联惯导系统进行预热准备，采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据并对数据进行处理；

(4)利用加速度计敏感的重力加速度分量确定出载体水平姿态角；

由于载体相对导航坐标系存在固定姿态角，因此可以建立载体坐标系与导航坐标系转换矩阵

$C_b^n=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}\\ -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]$

其中，γ、θ、ψ分别为载体的三个姿态角。当载体相对导航坐标系存在任意固定的角度时，利用加速度计敏感重力加速度分量确定出载体水平姿态角γ、θ，通过上式描述的载体姿态角与捷联矩阵中元素C_ij(i，j＝1，2，3)的函数关系确定出C₃₁、C₃₂、C₃₃。

(5)建立光纤陀螺仪简略误差模型；

与机械陀螺不同，光纤陀螺通过光的传输来敏感角速度的变化，不需要任何转动部件，其性能从理论上不受加速度的影响。因此，光纤陀螺的主要误差源包括陀螺仪标度因数误差、安装误差和零位误差，其误差模型为：

$\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{gx}}\\ N_{\mathrm{gy}}\\ N_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gx}}& K_{\mathrm{gxz}}& -K_{\mathrm{gxy}}\\ -K_{\mathrm{gyz}}& K_{\mathrm{gy}}& K_{\mathrm{gyx}}\\ K_{\mathrm{gzy}}& -K_{\mathrm{gzx}}& K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{D}_x\\ D_y\\ D_z\end{array}\right]$

其中，N_gi(i＝x，y，z)为光纤陀螺组件的输出，K_gi(i＝x，y，z)为光纤陀螺标度因数，K_gij(i，j＝x，y，z且i≠j)为光纤陀螺安装误差，ω_i(i＝x，y，z)分别为载体坐标系三个坐标轴方向的角速率，D_i(i＝x，y，z)为光纤陀螺仪零位。

(6)利用双轴转位机构设计八位置转位方案；

根据三轴光纤陀螺组件静态误差数学模型，设计八位置现场标定方案，按照本发明所设计的路径编定双轴转位机构的转位程序，在工控机上设定转位机构控制程序，将转位机构相对载体坐标系分别定位在(0°，0°，0°)、(0°，0°，90°)、(0°，0°，180°)、(0°，0°，270°)、(0°，180°，0°)、(0°，180°，90°)、(0°，180°，180°)、(0°，180°，270°)八个位置，调用工控机转位机构程序实现对转位机构按如下具体转位方案进行控制：

1)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 其中，ω_N＝ω_iecosL，ω_U＝ω_iesinL，ω_ie为地球自转角速率，L为当地地理纬度。工控机设定定位程序，定位(0°，0°，0°)，定位时间15分钟；

2)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ {-C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N-C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，0°，90°)，定位时间15分钟；

3)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ {-C}_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，0°，180°)，定位时间15分钟；

4)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}-C_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，0°，270°)，定位时间15分钟；

5)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{-C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N-C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，0°)，定位时间15分钟；

6)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}-C_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{12}{\mathrm{\ω}}_N-C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，90°)，定位时间15分钟；

7)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，180°)，定位时间15分钟；

8)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ {-C}_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，270°)，定位时间15分钟。

利用计算机采集三轴陀螺组件在各个位置上的输出。

(7)利用Matlab软件对计算机采集的陀螺组件在八个不同位置上的输出数据进行处理，得到陀螺组件的各项误差参数和载体的航向信息。

1)将位置1的三轴陀螺输出减位置3的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}13}=N_{\mathrm{gx}1}+N_{\mathrm{gx}3}=-2K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_x\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}13}=N_{\mathrm{gy}1}+N_{\mathrm{gy}3}=2K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_y\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}13}=N_{\mathrm{gz}1}+N_{\mathrm{gz}3}=2K_{\mathrm{gz}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_z\end{array}\right.$

2)将位置5的三轴陀螺输出减位置7的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}57}=N_{\mathrm{gx}5}+N_{\mathrm{gx}7}=2K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_x\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}57}=N_{\mathrm{gy}5}+N_{\mathrm{gy}7}=-2K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_y\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}57}=N_{\mathrm{gz}5}+N_{\mathrm{gz}7}=-2K_{\mathrm{gz}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_z\end{array}\right.$

3)将位置2的三轴陀螺输出减位置6的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}26}=N_{\mathrm{gx}2}+N_{\mathrm{gx}6}=-2K_{\mathrm{gxz}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_x\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}26}=N_{\mathrm{gy}2}+N_{\mathrm{gy}6}=-2K_{\mathrm{gy}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_y\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}26}=N_{\mathrm{gz}2}+N_{\mathrm{gz}6}=2K_{\mathrm{gzx}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_z\end{array}\right.$

4)将位置4的三轴陀螺输出加位置8的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}48}=N_{\mathrm{gx}4}+N_{\mathrm{gx}8}=2K_{\mathrm{gxz}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_x\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}48}=N_{\mathrm{gy}4}+N_{\mathrm{gy}8}=2K_{\mathrm{gy}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_y\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}48}=N_{\mathrm{gz}4}+N_{\mathrm{gz}8}=-2K_{\mathrm{gzx}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_z\end{array}\right.$

5)将位置1减位置3得到的三轴陀螺输出分别与位置5减位置7得到的三轴陀螺输出相加减：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}13}+\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}57}=4D_x\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}13}+\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}57}=4D_y\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}13}+\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}57}=4D_z\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}13}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}57}=-4K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}13}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}57}=4K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}13}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}57}=4K_{\mathrm{gz}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)\end{array}\right.$

由于C₃₂ω_N+C₃₃ω_U为固定值，得到陀螺仪中的误差参数：K_gxy、K_gyx、K_gz、D_x、D_y、D_z。

6)将位置2减位置6得到的三轴陀螺输出分别与位置4减位置8得到的三轴陀螺输出相减：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}48}=-4K_{\mathrm{gxz}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}48}=-4K_{\mathrm{gy}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}48}=4K_{\mathrm{gzx}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)\end{array}\right.$

结合载体坐标系与导航坐标系转换矩阵，将上式与位置1和位置2处水平陀螺仪的输出方程建立方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}48}=-4K_{\mathrm{gxz}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}48}=-4K_{\mathrm{gy}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}48}=4K_{\mathrm{gzx}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)\\ N_{\mathrm{gx}1}=K_{\mathrm{gx}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)-K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+\\ K_{\mathrm{gxz}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_x\\ N_{\mathrm{gy}1}=-K_{\mathrm{gyz}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+\\ K_{\mathrm{gy}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_y\\ N_{\mathrm{gx}2}=-K_{\mathrm{gxz}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)-K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+\\ K_{\mathrm{gx}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_x\\ N_{\mathrm{gy}2}=-K_{\mathrm{gy}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)-\\ K_{\mathrm{gyz}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_y\end{array}\right.$

通过连立求解可以确定陀螺仪模型中的误差参数：K_gx、K_gy、K_gxz、K_gzx、K_gyz、ψ

通过对以上几个位置陀螺组件输出的数据进行处理，可以精确激励出陀螺组件的12个误差参数和载体航向信息，至此陀螺组件的标定工作完成。

本发明与现有技术相比的优点在于，本发明打破了传统标定方案无法在系统实际工作环境下完成器件标定的状况，通过利用旋转捷联惯导系统中旋转机构可提供惯性测量单元相对载体准确角位置特性，利用双轴转位机构提供八位置静态标定方法可独立地求解出陀螺的各项误差系数和载体航向信息，因此避免了误差参数之间的耦合影响，同时又缩短了系统的标定时间。

对本发明有益的效果说明如下：

采用本发明提出的双轴八位置高精度标定方法对该光纤陀螺进行标定，其中每个固定位置停顿时间为15分钟。将计算得到的光纤陀螺仪误差系数分别与仿真过程中设定的参数值进行对比，误差值均在有效范围内(如附图4)。

(四)附图说明

图1为本发明的一种载体姿态未知的旋转捷联惯导系统现场标定方法流程图；

图2为本发明的标定用双轴转位机构示意图；

图3为本发明的八位置标定路径；

图4为本发明的载体标定结果与传统标定对比曲线；

(五)具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细地描述：

(1)将光纤陀螺组件紧固于双轴转位机构的台面，保证陀螺仪坐标系与转位机构坐标系重合，实验开始前调整转位机构使其与载体坐标系一致；

(2)通过GPS确定载体的初始位置参数，并装订至导航计算机中；

(3)捷联惯导系统进行预热准备，采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据并对数据进行处理；

(4)利用加速度计敏感的重力加速度分量确定出载体水平姿态角；

由于载体相对导航坐标系存在固定姿态角，因此可以建立载体坐标系与导航坐标系转换矩阵

$C_b^n=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]$

$\left(1\right)$

$=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}\\ -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]$

其中，γ、θ、ψ分别为载体的三个姿态角。当载体相对导航坐标系存在任意固定的角度时，利用加速度计敏感重力加速度分量确定出载体水平姿态角γ、θ，通过上式描述的载体姿态角与捷联矩阵中元素C_ij(i，j＝1，2，3)的函数关系确定出C₃₁、C₃₂、C₃₃。

(5)建立光纤陀螺仪简略误差模型；

与机械陀螺不同，光纤陀螺通过光的传输来敏感角速度的变化，不需要任何转动部件，其性能从理论上不受加速度的影响。因此，光纤陀螺的主要误差源包括陀螺仪标度因数误差、安装误差和零位误差，其误差模型为：

$\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{gx}}\\ N_{\mathrm{gy}}\\ N_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gx}}& K_{\mathrm{gxz}}& -K_{\mathrm{gxy}}\\ -K_{\mathrm{gyz}}& K_{\mathrm{gy}}& K_{\mathrm{gyx}}\\ K_{\mathrm{gzy}}& -K_{\mathrm{gzx}}& K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{D}_x\\ D_y\\ D_z\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，N_gi(i＝x，y，z)为光纤陀螺组件的输出，K_gi(i＝x，y，z)为光纤陀螺标度因数，K_gij(i，j＝x，y，z且i≠j)为光纤陀螺安装误差，ω_i(i＝x，y，z)分别为载体坐标系三个坐标轴方向的角速率，D_i(i＝x，y，z)为光纤陀螺仪零位。

(6)利用双轴转位机构设计八位置转位方案；

根据三轴光纤陀螺组件静态误差数学模型，设计八位置现场标定方案，按照本发明所设计的路径编定双轴转位机构的转位程序，在工控机上设定转位机构控制程序，将转位机构相对载体坐标系分别定位在(0°，0°，0°)、(0°，0°，90°)、(0°，0°，180°)、(0°，0°，270°)、(0°，180°，0°)、(0°，180°，90°)、(0°，180°，180°)、(0°，180°，270°)八个位置，调用工控机转位机构程序实现对转位机构按如下具体转位方案进行控制：

1)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 其中，ω_N＝ω_iecosL，ω_U＝ω_iesinL，ω_ie为地球自转角速率，L为当地地理纬度。工控机设定定位程序，定位(0°，0°，0°)，定位时间15分钟；

2)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ {-C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N-C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，0°，90°)，定位时间15分钟；

3)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ {-C}_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，0°，180°)，定位时间15分钟；

4)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}-C_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，0°，270°)，定位时间15分钟；

5)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{-C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N-C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，0°)，定位时间15分钟；

6)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}-C_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{12}{\mathrm{\ω}}_N-C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，90°)，定位时间15分钟；

7)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，180°)，定位时间15分钟；

8)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ {-C}_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，270°)，定位时间15分钟。

利用计算机采集三轴陀螺组件在各个位置上的输出。

(7)利用Matlab软件对计算机采集的陀螺组件在八个不同位置上的输出数据进行处理，得到陀螺组件的各项误差参数和载体的航向信息。

1)将位置1的三轴陀螺输出减位置3的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}13}=N_{\mathrm{gx}1}+N_{\mathrm{gx}3}=-2K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_x\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}13}=N_{\mathrm{gy}1}+N_{\mathrm{gy}3}=2K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_y\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}13}=N_{\mathrm{gz}1}+N_{\mathrm{gz}3}=2K_{\mathrm{gz}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_z\end{array}\right.---\left(3\right)$

2)将位置5的三轴陀螺输出减位置7的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}57}=N_{\mathrm{gx}5}+N_{\mathrm{gx}7}=2K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_x\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}57}=N_{\mathrm{gy}5}+N_{\mathrm{gy}7}=-2K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_y\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}57}=N_{\mathrm{gz}5}+N_{\mathrm{gz}7}=-2K_{\mathrm{gz}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_z\end{array}\right.---\left(4\right)$

3)将位置2的三轴陀螺输出减位置6的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}26}=N_{\mathrm{gx}2}+N_{\mathrm{gx}6}=-2K_{\mathrm{gxz}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_x\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}26}=N_{\mathrm{gy}2}+N_{\mathrm{gy}6}=-2K_{\mathrm{gy}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_y\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}26}=N_{\mathrm{gz}2}+N_{\mathrm{gz}6}=2K_{\mathrm{gzx}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_z\end{array}\right.---\left(5\right)$

4)将位置4的三轴陀螺输出加位置8的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}48}=N_{\mathrm{gx}4}+N_{\mathrm{gx}8}=2K_{\mathrm{gxz}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_x\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}48}=N_{\mathrm{gy}4}+N_{\mathrm{gy}8}=2K_{\mathrm{gy}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_y\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}48}=N_{\mathrm{gz}4}+N_{\mathrm{gz}8}=-2K_{\mathrm{gzx}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+2D_z\end{array}\right.---\left(6\right)$

5)将位置1减位置3得到的三轴陀螺输出分别与位置5减位置7得到的三轴陀螺输出相加减：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}13}+\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}57}=4D_x\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}13}+\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}57}=4D_y\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}13}+\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}57}=4D_z\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}13}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}57}=-4K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}13}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}57}=4K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}13}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}57}=4K_{\mathrm{gz}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)\end{array}\right.---\left(8\right)$

由于C₃₂ω_N+C₃₃ω_U为固定值，得到陀螺仪中的误差参数：K_gxy、K_gyx、K_gz、D_x、D_y、D_z。

6)将位置2减位置6得到的三轴陀螺输出分别与位置4减位置8得到的三轴陀螺输出相减：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}48}=-4K_{\mathrm{gxz}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}48}=-4K_{\mathrm{gy}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}48}=4K_{\mathrm{gzx}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)\end{array}\right.---\left(9\right)$

结合载体坐标系与导航坐标系转换矩阵，将上式与位置1和位置2处水平陀螺仪的输出方程建立方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gx}48}=-4K_{\mathrm{gxz}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gy}48}=-4K_{\mathrm{gy}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}26}-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{gz}48}=4K_{\mathrm{gzx}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)\\ N_{\mathrm{gx}1}=K_{\mathrm{gx}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)-K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+\\ K_{\mathrm{gxz}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_x\\ N_{\mathrm{gy}1}=-K_{\mathrm{gyz}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+\\ K_{\mathrm{gy}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_y\\ N_{\mathrm{gx}2}=-K_{\mathrm{gxz}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)-K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+\\ K_{\mathrm{gx}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_x\\ N_{\mathrm{gy}2}=-K_{\mathrm{gy}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)-\\ K_{\mathrm{gyz}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_y\end{array}\right.---\left(10\right)$

通过连立求解可以确定陀螺仪模型中的误差参数：K_gx、K_gy、K_gxz、K_gzx、K_gyz、ψ

通过对以上几个位置陀螺组件输出的数据进行处理，可以精确激励出陀螺组件的12个误差参数和载体航向信息，至此陀螺组件的标定工作完成。

Claims (1)

1.一种载体姿态未知的旋转捷联惯导系统现场标定方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)将光纤陀螺组件紧固于双轴转位机构的台面，保证陀螺仪坐标系与转位机构坐标系重合，实验开始前调整转位机构使其与载体坐标系一致；

(2)通过GPS确定载体的初始位置参数，并装订至导航计算机中；

(3)捷联惯导系统进行预热准备，采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据并对数据进行处理；

(4)利用加速度计敏感的重力加速度分量确定出载体水平姿态角；

由于载体相对导航坐标系存在固定姿态角，因此建立载体坐标系与导航坐标系转换矩阵

$\begin{array}{c}{C}_b^n=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}-\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& -\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}\\ -\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\end{array}$

其中，γ、θ、ψ分别为载体的三个姿态角，当载体相对导航坐标系存在任意固定的角度时，利用加速度计敏感重力加速度分量确定出载体水平姿态角γ、θ，通过上式描述的载体姿态角与捷联矩阵中元素C_iji，j＝1，2，3的函数关系确定出C₃₁、C₃₂、C₃₃；

(5)建立光纤陀螺仪简略误差模型；

与机械陀螺不同，光纤陀螺通过光的传输来敏感角速度的变化，不需要任何转动部件，其性能从理论上不受加速度的影响，因此，光纤陀螺的误差源包括陀螺仪标度因数误差、安装误差和零位误差，其误差模型为：

$\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{gx}}\\ N_{\mathrm{gy}}\\ N_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gx}}& K_{\mathrm{gxz}}& {-K}_{\mathrm{gxy}}\\ -K_{\mathrm{gyz}}& K_{\mathrm{gy}}& K_{\mathrm{gyx}}\\ K_{\mathrm{gzy}}& -K_{\mathrm{gzx}}& K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{D}_x\\ D_y\\ D_z\end{array}\right]$

其中，N_gii＝x，y，z为光纤陀螺组件的输出，K_gii＝x，y，z为光纤陀螺标度因数，K_giji，j＝x，y，z且i≠j为光纤陀螺安装误差，ω_ii＝x，y，z分别为载体坐标系三个坐标轴方向的角速率，D_ii＝x，y，z为光纤陀螺仪零位；

(6)利用双轴转位机构设计八位置转位方案；

根据三轴光纤陀螺组件静态误差数学模型，设计八位置现场标定方案按照本发明所设计的路径编定双轴转位机构的转位程序，在工控机上设定转位机构控制程序，将转位机构相对载体坐标系分别定位在(0°，0°，0°)、(0°0°，90°)、(0°，0°，180°)、(0°，0°，270°)、(0°，180°，0°)、(0°，180°，90°)、(0°，180°，180°)、(0°180°，270°)八个位置，调用工控机转位机构程序实现对转位机构按如下具体转位方案进行控制：

1)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 其中，ω_N＝ω_iecosL，ω_U＝ω_iesinL，ω_ie为地球自转角速率，L为当地地理纬度，工控机设定定位程序，定位(0°，0°，0°)，定位时间15分钟；

2)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{12}{\mathrm{\ω}}_N-C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，0°，90°)，定位时间15分钟；

3)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，0°，180°)，定位时间15分钟；

4)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}-C_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，0°，270°)，定位时间15分钟；

5)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{-C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N-C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°0°)，定位时间15分钟；

6)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{-C}_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{12}{\mathrm{\ω}}_N-C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，90°)，定位时间15分钟；

7)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{22}{\mathrm{\ω}}_N-C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，180°)，定位时间15分钟；

8)输入转台角速率： $\left[\begin{array}{c}{C}_{22}{\mathrm{\ω}}_N+C_{23}{\mathrm{\ω}}_U\\ C_{12}{\mathrm{\ω}}_N-C_{13}{\mathrm{\ω}}_U\\ -C_{32}{\mathrm{\ω}}_N-C_{33}{\mathrm{\ω}}_U\end{array}\right],$ 工控机设定定位程序，定位(0°，180°，270°)，定位时间15分钟；

利用计算机采集三轴陀螺组件在各个位置上的输出；

(7)利用Matlab软件对计算机采集的陀螺组件在八个不同位置上的输出数据进行处理，得到陀螺组件的各项误差参数和载体的航向信息；

1)将位置1的三轴陀螺输出减位置3的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}13}=N_{\mathrm{gx}1}+N_{\mathrm{gx}3}={-2K}_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_x\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gy}13}=N_{\mathrm{gy}1}+N_{\mathrm{gy}3}={2K}_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_y\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}13}=N_{\mathrm{gz}1}+N_{\mathrm{gz}3}={2K}_{\mathrm{gz}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U){+2D}_z\end{array}\right.$

2)将位置5的三轴陀螺输出减位置7的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}57}=N_{\mathrm{gx}5}+N_{\mathrm{gx}7}={2K}_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_x\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gy}57}=N_{\mathrm{gy}5}+N_{\mathrm{gy}7}={-2K}_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_y\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}57}=N_{\mathrm{gz}5}+N_{\mathrm{gz}7}=-{2K}_{\mathrm{gz}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_z\end{array}\right.$

3)将位置2的三轴陀螺输出减位置6的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}26}=N_{\mathrm{gx}2}+N_{\mathrm{gx}6}={-2K}_{\mathrm{gxz}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_x\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gy}26}=N_{\mathrm{gy}2}+N_{\mathrm{gy}6}={-2K}_{\mathrm{gy}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_y\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}26}=N_{\mathrm{gz}2}+N_{\mathrm{gz}6}={2K}_{\mathrm{gzx}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_z\end{array}\right.$

4)将位置4的三轴陀螺输出加位置8的三轴陀螺输出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}48}=N_{\mathrm{gx}4}+N_{\mathrm{gx}8}={2K}_{\mathrm{gxz}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_x\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gy}48}=N_{\mathrm{gy}4}+N_{\mathrm{gy}8}={2K}_{\mathrm{gy}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_y\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}48}=N_{\mathrm{gz}4}+N_{\mathrm{gz}8}={-2K}_{\mathrm{gzx}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)+{2D}_z\end{array}\right.$

5)将位置1减位置3得到的三轴陀螺输出分别与位置5减位置7得到的三轴陀螺输出相加减：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}13}+{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}57}={4D}_x\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gy}13}+{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gry}57}={4D}_y\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}13}+{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}57}={4D}_z\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}13}-{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}57}={-4K}_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gy}13}-{\mathrm{\δN}}_{57}={4K}_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}13}-{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}57}={4K}_{\mathrm{gz}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)\end{array}\right.$

由于C₃₂ω_N+C₃₃ω_U为固定值，得到光纤陀螺安装误差K_gxy、K_gyx，光纤陀螺标度因数K_gz，光纤陀螺仪零位D_x、D_y、D_z；

6)将位置2减位置6得到的三轴陀螺输出分别与位置4减位置8得到的三轴陀螺输出相减：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}26}-{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}48}={-4K}_{\mathrm{gxz}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gy}26}-{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gy}48}=-{4K}_{\mathrm{gy}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}26}-{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}48}={4K}_{\mathrm{gzx}}(C_{12}{\mathrm{\ω}}_N+C_{13}{\mathrm{\ω}}_U)\end{array}\right.$

结合载体坐标系与导航坐标系转换矩阵，将上式与位置1和位置2处水平陀螺仪的输出方程建立方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}26}-{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gx}48}={-4K}_{\mathrm{gxz}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gy}26}-{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gy}48}={-4K}_{\mathrm{gy}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}26}-{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{gz}48}={4K}_{\mathrm{gzx}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)\\ N_{\mathrm{gx}1}=K_{\mathrm{gx}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)-K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+\\ K_{\mathrm{gxz}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_x\\ N_{\mathrm{gy}1}=-K_{\mathrm{gyz}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+\\ K_{\mathrm{gy}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_y\\ N_{\mathrm{gx}2}=-K_{\mathrm{gxz}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)-K_{\mathrm{gxy}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)+\\ K_{\mathrm{gx}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_x\\ N_{\mathrm{gy}2}=-K_{\mathrm{gy}}(-\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U+\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+K_{\mathrm{gyx}}(C_{32}{\mathrm{\ω}}_N+C_{33}{\mathrm{\ω}}_U)-\\ K_{\mathrm{gyz}}(\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_N+\sin \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U-\cos \mathrm{\γ}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}{\mathrm{\ω}}_U)+D_y\end{array}\right.$

通过连立求解确定陀螺仪模型中的光纤陀螺标度因数K_gx、Kg_y，光纤陀螺安装误差K_gxz、K_gzx、K_gyz和ψ；

通过对几个位置陀螺组件输出的数据进行处理，精确激励出陀螺组件的12个误差参数和载体航向信息，至此陀螺组件的标定工作完成。