CN102841218A - 一种基于双轴离心机的陀螺加速度计测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于双轴离心机的陀螺加速度计测试方法，在反转平台上安装两个光栅条，光栅读出头安装在离心机大臂上，这两个光栅条的连线经过反转平台的轴心，安装完成后，使双轴离心机主轴和反转平台工作在不同转速下，并且始终处于反转同步状态，以双轴离心机旋转整数圈或半圈的时间为采样周期，读取被测陀螺加速度计的输出脉冲数，进而通过回归分析方法得出各个误差模型系数的标定结果。该测试方法能够用于精确标定陀螺加速度计的高阶误差项系数，尤其是K2项，同时提高了数据处理精度。

Description

一种基于双轴离心机的陀螺加速度计测试方法

技术领域

本发明涉及高精度惯性仪表的测试方法，具体说就是一种基于双轴离心机的陀螺加速度计测试方法。

背景技术

在惯性系统的工作过程中，陀螺加速度计的误差所引起的导航误差是随时间积累的。为了提高惯性导航系统的精度，提高陀螺加速度计的精度就显得十分重要了。而提高陀螺加速度计的精度要从两方面发展：一方面不断改进和提高仪表设计及工艺技术，研制出高精度高稳定的惯性仪上表；另一方面是对仪表进行误差建模和测试方面的研究，提高标定精度，并采用相应的方法加以补偿和修正。进一步提高惯性仪表本身精度，或研制新型的高精度惯性仪表固然是提高惯性制导系统精度的途径，但是，由于现代惯性仪表的研制和生产已经接近或达到了当前机械工艺、电子技术和实验技术的最高水平，单纯提高仪表本身的绝对精度受到了很大限制。对陀螺加速度计而言，由于陀螺加速度计存在结构复杂，加工工艺难度大等特点，已经很难通过改进仪表的工艺来提高仪表的精度，因此研究陀螺加速度计的误差建模和测试工作，成为提高陀螺加速度计精度的一个重要方面。

惯导测试设备是标定惯性器件性能指标的基本技术手段，为了准确估算误差模型各项系数，必须在精密测试设备上对仪表进行测试。精密离心机是一种重要的高过载条件下的惯导测试设备，是加速度计进行全量程性能测试和高g试验的重要测试设备。

早在二十世纪60年代初，美国空军导弹研究中心的加速度计试验已经形成标准化。在标准试验中，离心机试验是其中的一项重要试验内容。根据加速度计结构中是否含有陀螺组件，加速度计可分为非陀螺加速度计和陀螺加速度计。对于不含陀螺组件的线加速度计来说，离心机的旋转运动对这种加速度计的输出没有影响。对于这类加速度计的测试，美国空军导弹发展中心采用的一系列测试加速度计的标准测试方法，包括重力场下的二点法，四点法，多点法以及离心机试验等，主要目的是测试加速度计先验模型系数的稳定性和重复性。目前，对于不含陀螺组件的线加速度计在离心机上的测试研究得到广泛开展，已经形成测试规范。但是，对于摆式积分陀螺加速度计在精密离心机上的测试方法还未见相关报道。

我国从80年代起，也开始了加速度计在离心机上测试方法的研究，取得了一些成果，包括液浮摆式加速度计和石英挠性摆式加速度计在离心机上的测试方法。2010年研制出适用于陀螺加速度计测试的双轴精密离心机。但是，有关陀螺加速度计在双轴离心机上的测试方法还远未开展起来。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于双轴离心机的陀螺加速度计测试方法。

本发明的目的是这样实现的：

所述的双轴离心机回转主轴和反转平台回转轴之间的距离为R；

为离心机的主轴和大臂的旋转角速度矢量，

为反转平台旋转角速度矢量，规定

和的正方向为竖直向上，

根据刚体复合运动角速度合成定理，牵连角速度

相对角速度则反转平台上任一点相对地面基座的绝对角速度

为：

${\stackrel{\→}{w}}_a={\stackrel{\→}{w}}_e+{\stackrel{\→}{w}}_r=\stackrel{\→}{W}+\stackrel{\→}{w}=0---\left(1\right)$

此时陀螺加速度计的输出方程为：

$\stackrel{\·}{a}+w_e\cos l\cos j_{e0}=\frac{\mathrm{ml}}{H}{a}_i---\left(2\right)$

其中ml为绕内框架轴的摆性；H为仪表角动量；陀螺加速度计绕外环轴进动，其进动角速度为j_e0为测试开始时，陀螺加速度计输入轴与地球自转角速度矢量

的北向分量

之间的初始相角；

离心机向心加速度分解到加速度计输入轴方向的加速度为：

a_i＝RW²cos(wt+j₀)＝Acos(wt+j₀)                 (3)

其中，j₀为开始测试时加速度计输入轴的正向与向心加速度方向之间的初始相位角；

陀螺加速度计在双轴离心机上测试的误差模型为：

$y=\stackrel{\·}{a}+w_e\cos l\cos j_{e0}=K_0+K_1{a}_i+K_2{a}_i^2+K_3{a}_i^3+x---\left(4\right)$

其中y——陀螺加速度计相对惯性坐标系的输出；

K₀——与输入加速度无关的常值误差项；

K₁——输入加速度敏感系数；

K₂——与输入加速度平方成比例的二次项误差系数；

K₃——与输入加速度立方成比例的三次项误差系数；

w_e——地球自转角速度矢量的幅值；

x——为忽略掉的高阶小项；

l——测试所在地的纬度；

A₁，A₂，...A_n为双轴离心机反转工作同步转速ω_i下的向心加速度幅值

一种基于双轴离心机的陀螺加速度计测试方法，其特点在于：

步骤一：在反转平台的安装面的两端安装两个光栅条，这两个光栅条的连线经过反转平台的轴心，一个光栅读出头安装在离心机大臂上，将陀螺加速度计的输入轴与离心机反转平台的回转轴以及两个光栅条的连线垂直安装，保证

并使陀螺加速度计的壳体与反转平台的安装面固定连接；

步骤二：将陀螺加速度计的敏感质量中心调到反转平台的轴心；

步骤三：使离心机大臂和光栅条连线初始朝向为水平东西向，保证j_e0＝0，设定主轴和反转平台转速ω_i，并且始终处于反转同步状态；

步骤四：用光栅读出头作为触发装置，对被测陀螺加速度计的输出脉冲进行计数，得到双轴离心机旋转半圈时间S_i内的累积脉冲数Δα_i，计算出

的测量值Δα_i/S_i；

步骤五：重复步骤三和四，直至完成全部转速下的测试；

步骤六：将测试数据Δα_i/S_i，i＝1，2，...，N代入到方程(8)

中，利用 $\hat{K}={\left(F^{T}F\right)}^{-1}{F}^{T}D---\left(9\right)$ 从而求得陀螺加速度计误差模型系数的估计值

如果根据公式(9)得到的

精度不够，则需要利用双轴离心机旋转整数圈时的测试数据，此时有，

$K_0+\frac{K_2{A}_j^2}{2}=\stackrel{\‾}{{\stackrel{\·}{a}}_j}+w_e\cos l---\left(10\right)$

将其补充到方程组(8)中，通过增加测试圈数可降低陀螺加速度计输出脉冲量化阶的影响。

本发明为基于光栅条触发计数的陀螺加速度计双轴离心机测试方法，具有以下特点和优点：

第一：该测试方法能够用于精确标定陀螺加速度计的高阶误差项系数，尤其是K₂项。

第二：采用光栅条″3″和″4″来控制陀螺加速度计输出脉冲接收装置开始或停止计数，能够较精确地控制积分周期，提高数据处理精度。

第三：采用该测试方法能够将双轴离心机的反转同步要求由原来的角位置同步降为角速度同步，放宽了对双轴精密离心机的指标要求。当反转平台采用增量式测角编码装置时，光栅读数头和两个光栅条还可以作为复位触发器，提供绝对角位置。

附图说明

图1光栅读出头及光栅条安装示意图；

图2本发明的实施例2测试步骤图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明作进一步说明。

实施例1：

结合图1，本实施例采用哈尔滨工业大学研制的JML-1型号的双轴离心机，包括双轴离心机回转主轴1和反转平台回转轴2，所述的双轴离心机回转主轴和反转平台回转轴之间的距离为R；

为离心机的主轴和大臂的旋转角速度矢量，

为反转平台旋转角速度矢量，规定

和

的正方向为竖直向上，

根据刚体复合运动角速度合成定理，牵连角速度

相对角速度

则反转平台上任一点相对地面基座的绝对角速度

为：

${\stackrel{\→}{w}}_a={\stackrel{\→}{w}}_e+{\stackrel{\→}{w}}_r=\stackrel{\→}{W}+\stackrel{\→}{w}=0---\left(1\right)$

此时陀螺加速度计的输出方程为：

$\stackrel{\·}{a}+w_e\cos l\cos j_{e0}=\frac{\mathrm{ml}}{H}{a}_i---\left(2\right)$

其中ml为绕内框架轴的摆性；H为仪表角动量；陀螺加速度计绕外环轴进动，其进动角速度为j_e0为测试开始时，陀螺加速度计输入轴与地球自转角速度矢量的北向分量

之间的初始相角；

离心机向心加速度分解到加速度计输入轴方向的加速度为：

a_i＝RW²cos(wt+j₀)＝Acos(wt+j ₀)               (3)

其中，j₀为开始测试时加速度计输入轴的正向与向心加速度方向之间的初始相位角；

陀螺加速度计在双轴离心机上测试的误差模型为：

$y=\stackrel{\·}{a}+w_e\cos l\cos j_{e0}=K_0+K_1{a}_i+K_2{a}_i^2+K_3{a}_i^3+x---\left(4\right)$

其中y——陀螺加速度计相对惯性坐标系的输出；

K₀——与输入加速度无关的常值误差项；

K₁——输入加速度敏感系数；

K₂——与输入加速度平方成比例的二次项误差系数；

K₃——与输入加速度立方成比例的三次项误差系数；

w_e——地球自转角速度矢量

的幅值；

x——为忽略掉的高阶小项；

l——测试所在地的纬度；

测试方法如下：

步骤一：在反转平台的安装面的两端安装两个光栅条，这两个光栅条的连线经过反转平台的轴心，一个光栅读出头安装在离心机大臂上；当反转平台相对于离心机大臂旋转，使第一光栅条3和第二光栅条4经过光栅读出头5时，产生触发脉冲，使陀螺加速度计输出脉冲接收装置开始或停止计数，将陀螺加速度计的输入轴与离心机反转平台的回转轴以及两个光栅条的连线垂直安装，保证

并使陀螺加速度计的壳体与反转平台的安装面固定连接；

步骤二：将陀螺加速度计的敏感质量中心调到反转平台的轴心；

步骤三：使离心机大臂和光栅条连线初始朝向为水平东西向，保证j_e0＝0，设定主轴和反转平台转速ω_i，并且始终处于反转同步状态；

步骤四：用光栅读出头作为触发装置，当反转平台相对于离心机大臂旋转使第一光栅条3和第二光栅条4经过光栅读出头5时，产生触发脉冲，对被测陀螺加速度计的输出脉冲进行计数，得到双轴离心机旋转半圈时间S_i内的累积脉冲数Δα_i，计算出的测量值Δα_i/S_i；

步骤五：重复步骤三和四，直至完成全部转速下的测试；

步骤六：将测试数据Δα_i/S_i，i＝1，2，...，N代入到方程(8)

中，利用 $\hat{K}={\left(F^{T}F\right)}^{-1}{F}^{T}D---\left(9\right)$ 从而求得陀螺加速度计误差模型系数的估计值

如果根据公式(9)得到的

精度不够，则需要利用双轴离心机旋转整数圈时的测试数据，此时有，

$K_0+\frac{K_2{A}_j^2}{2}=\stackrel{\‾}{{\stackrel{\·}{a}}_j}+w_e\cos l---\left(10\right)$

将其补充到方程组(8)中，通过增加测试圈数可降低陀螺加速度计输出脉冲量化阶的影响。

实施例2：

结合图1、图2，不同于非陀螺摆式加速度计的精密离心机上试验，陀螺加速度计在双轴精密离心机上进行测试时，其加速度计输入轴上的向心加速度分量是交变的正弦信号，并且陀螺加速度计输出还要受到自身壳体相对于惯性空间的旋转角速度的影响，本发明提供的陀螺加速度计在双轴精密离心机上的测试方法其基本步骤如图2所示。图1中，离心机回转主轴1和反转平台回转轴之间的距离R精确已知；为离心机大臂旋转角速度矢量，

为反转平台旋转角速度矢量，规定和

的正方向为竖直向上。

试验时，陀螺加速度计的输入轴与离心机回转轴垂直安装，即平行于反转平台的安装面，使其壳体与安装面固连。根据刚体复合运动角速度合成定理，牵连角速度相对角速度

则反转平台上任一点相对地面基座的绝对角速度

为：

${\stackrel{\→}{w}}_a={\stackrel{\→}{w}}_e+{\stackrel{\→}{w}}_r=\stackrel{\→}{W}+\stackrel{\→}{w}=0---\left(1\right)$

此时陀螺加速度计的输出方程为：

$\stackrel{\·}{a}+w_e\cos l\cos j_{e0}=\frac{\mathrm{ml}}{H}{a}_i---\left(2\right)$

其中ml为绕内框架轴的摆性；H为仪表角动量；陀螺加速度计绕外环轴进动，其进动角速度为j_e0为测试开始时，陀螺加速度计输入轴与地球自转角速度矢量

的北向分量

之间的初始相角。

离心机向心加速度分解到加速度计输入轴方向的加速度为：

a_i＝RW²cos(wt+j₀)＝Acos(wt+j₀)                (3)

其中，j₀为开始测试时加速度计输入轴的正向与向心加速度方向之间的初始相位角。

陀螺加速度计在双轴精密离心机上测试的误差模型为：

$y=\stackrel{\·}{a}+w_e\cos l\cos j_{e0}=K_0+K_1{a}_i+K_2{a}_i^2+K_3{a}_i^3+x---\left(4\right)$

其中y——陀螺加速度计的输出(相对惯性坐标系)；

K₀——与输入加速度无关的常值误差项(又称偏置项或零偏项)；

K₁——输入加速度敏感系数(又称刻度因数项)；

K₂——与输入加速度平方成比例的二次项误差系数；

K₃——与输入加速度立方成比例的三次项误差系数；

w_e——地球自转角速度矢量

的幅值；

x——为忽略掉的高阶小项；

l——测试所在地的纬度；

安装完成后，使离心机主轴和反转平台工作在不同转速下，并且始终处于反转同步状态，对离心机旋转整数圈时间内的被测陀螺加速度计的输出脉冲数进行实时采样，进而通过傅里叶分析方法得出各个误差模型系数的标定结果。

测试前，经过调平，检验离心机台面和反转平台台面水平度，调整加速度计安装水平，并且调心，将陀螺加速度计的敏感质量中心调到反转平台的轴心。

测试时，令采样时间为

$T_i=\frac{2p}{w_{i}N}---\left(5\right)$

其中T_i——采样时间；

ω_i——双轴离心机反转工作同步转速，即W＝w＝w_i；

N——离心机旋转一整圈的测试点数。

对方程(4)进行积分得到各采样时刻的平均进动角速度为，

${\stackrel{\‾}{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}}_j=\frac{1}{T_i}{\∫}_{(j-1)T_i}^{j{T}_i}\{K_0+K_{1}A\cos \left({\mathrm{\ω}}_{i}t\right)+K_2{A}^2{\cos }^2\left({\mathrm{\ω}}_{i}t\right)+K_3{A}^3{\cos }^3\left({\mathrm{\ω}}_{i}t\right)-{\mathrm{\ω}}_e\cos \mathrm{\λ}\}\mathrm{dt}---\left(6\right)$

当采样时间较短即N较大时，则有

${\stackrel{\‾}{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}}_j\≈(K_0-\frac{1}{2}{K}_2{A}^2)+(K_{1}A+\frac{3}{4}{K}_3{A}^3)\cos \frac{2\mathrm{\πj}}{N}+\frac{1}{2}{K}_2{A}^2\cos \frac{4\mathrm{\πj}}{N}+\frac{1}{4}{K}_3{A}^3\cos \frac{6\mathrm{\πj}}{N}---\left(7\right)$

利用采样值

j＝1，…，N进行傅里叶分析得到各次谐波系数a₀，c₁，c₂，c₃，满足如下展开式，

${\stackrel{\‾}{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}}_j=a_0+c_1\·\cos \frac{2\mathrm{\πj}}{N}+c_2\·\cos \frac{4\mathrm{\πj}}{N}+c_3\·\cos \frac{6\mathrm{\πj}}{N}---\left(8\right)$

进而得到各个误差系数的标定结果如下：

${\hat{K}}_0=a_0+c_2,{\hat{K}}_1=\frac{c_1-3c_3}{A},{\hat{K}}_2=\frac{2c_2}{A^2},{\hat{K}}_3=\frac{4c_3}{A^3}---\left(9\right)$

可以采用多圈测试数据进行傅里叶分析，以提高标定精度，或者将多个整圈的标定结果取平均作为最终结果。

本发明效果：

本发明为基于光栅条触发计数的陀螺加速度计双轴离心机测试方法，具有以下特点和优点：

第一：该双轴离心机采用反转平台来抵消主轴旋转角速率对被测惯性仪表的影响，可用于陀螺和摆式积分陀螺加速度计的高过载测试。

第二：采用两个光栅条来控制陀螺加速度计输出脉冲接收装置开始或停止计数，能够较精确地控制积分周期，提高数据处理精度。

第三：采用该测试方法能够将双轴离心机的反转同步要求由原来的角位置同步降为角速度同步，放宽了对双轴精密离心机的指标要求。

第四：当反转平台采用增量式测角编码装置时，光栅读出头和两个光栅条还可以作为复位触发器，提供绝对角位置。

第五：该测试方法能够用于精确标定陀螺加速度计的高阶误差项系数，尤其是K₂项。

第六：下表是陀螺加速度计在双轴离心机上的测试结果与重力场多位置翻滚测试结果的对比，可以看出双轴离心机测试能够精确分离出高阶误差项系数，标定精度更高。

双轴离心机试验条件：双轴离心机的综合精度指标为3μg。离心机静态半径，即主轴回转轴系与反转平台回转轴系的垂直距离R＝2.5m±1mm，不平行度≤20″；离心机旋转角速率取值如下，单位rad/s：

0.00	2.00	2.83	3.46	4.00	4.47	4.90
							5.29	5.66	6.00	6.32	6.63	6.93	7.21
7.48	7.75	8.00	8.25	8.49	8.72	8.94
							9.17	9.38	9.59	9.80	10.00	10.20	10.39
10.58	10.77	10.95

重力场多位置翻滚试验条件：双轴位置转台测角精度优于±1″，综合指向精度优于2″。陀螺加速度计输入轴与主轴台面平行安装，安装误差≤20″；主轴回转轴系水平指北，安装误差≤20″；主轴转角位置取值如下，单位deg：

0	12	24	36	48	60	72
							84	96	108	120	132	144	156
168	180	192	204	216	228	240
							252	264	276	288	300	312	324
336	348	360

Claims (2)

1.一种基于双轴离心机的陀螺加速度计测试方法，其特征在于，测试方法如下：

步骤一：在反转平台的安装面的两端安装两个光栅条，这两个光栅条的连线经过反转平台的轴心，一个光栅读出头安装在离心机大臂上；将陀螺加速度计的输入轴与离心机反转平台的回转轴垂直安装，保证

并使陀螺加速度计的壳体与反转平台的安装面固定连接；j₀为开始测试时加速度计输入轴的正向与向心加速度方向之间的初始相位角；

步骤二：将陀螺加速度计的敏感质量中心调到反转平台的轴心；

步骤三：使离心机大臂和光栅条连线初始朝向为水平东西向，保证j_e0＝0，设定主轴和反转平台转速ω_i，并且始终处于反转同步状态；j_e0为测试开始时，陀螺加速度计输入轴与地球自转角速度矢量

的北向分量

之间的初始相角

步骤四：用光栅读出头作为触发装置，对被测陀螺加速度计的输出脉冲进行计数，得到双轴离心机旋转半圈时间S_i内的累积脉冲数Δα_i，计算出

的测量值Δα_i/S_i；

步骤五：重复步骤三和四，直至完成全部转速下的测试；

步骤六：将测试数据Δα_i/S_i，i＝1，2，...，N代入到方程(8)中，

利用 $\hat{K}={\left(F^{T}F\right)}^{-1}{F}^{T}D---\left(9\right)$ 从而求得陀螺加速度计误差模型系数的估计值

其中，

K₀——与输入加速度无关的常值误差项；

K₁——输入加速度敏感系数；

K₂——与输入加速度平方成比例的二次项误差系数；

K₃——与输入加速度立方成比例的三次项误差系数；

w_e——地球自转角速度矢量

的幅值；

A₁，A₂，...A_N为双轴离心机反转工作同步转速ω_i下的向心加速度幅值R为双轴离心机回转主轴和反转平台回转轴之间的距离。

2.根据权利要求1所述的一种基于双轴离心机的陀螺加速度计测试方法，其特征在于：根据公式(9)得到的精度不够，则利用双轴离心机旋转整数圈时的测试数据，此时有，

$K_0+\frac{K_2{A}_j^2}{2}=\stackrel{\‾}{{\stackrel{\·}{a}}_j}+w_e\cos l---\left(10\right)$

将其补充到方程组(8)中，通过增加测试圈数能够降低陀螺加速度计输出脉冲量化阶的影响。

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