CN112557699A - 一种时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法 - Google Patents

一种时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，根据时变输入加速度ax、Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure DDA0002831098910000011
以及不垂直角度β的大小，采用不同的输出模型，计算出陀螺加速度计的真实输出(角度和角速度)；输出值不仅包括输入轴加速度的相关项，还包括由于横向加速度作用时引入的误差项，相比现有的只考虑输入加速度作用时的线性输出计算方法，本发明的陀螺加速度计测定方法还考虑了横向加速度作用时引入的误差项，更准确、更全面、适用性更广。

Description

一种时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法
技术领域
本发明属于高精度视加速度测量技术领域，涉及一种惯性稳定平台用的加速度计导航解算，特别涉及一种时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法。
背景技术
在高精度惯性稳定平台中，目前主要采用石英挠性加速度计和摆式积分陀螺加速度计，二者都为单自由度加速度计，每个加速度计都是敏感一个方向的视加速度。
摆式积分陀螺加速度计(PIGA)是一种利用陀螺力矩进行反馈的摆式加速度计，其工作原理见下图1。图中，OX0Y0Z0为与外框架相固连的坐标系，OX0为输入轴；Oxyz为莱差坐标系，Oz轴与转子轴重合；
Figure BDA0002831098890000011
分别为外框架相对仪表基座(摆式积分陀螺加速度计的壳体)和内框架相对外框架的角速度；ax为仪表沿外框架轴输入的视加速度；ml为仪表沿内框架轴的摆性；H为仪表转子的角动量；Mx为绕外框架轴的各种干扰力矩之和；MD为电机力矩。图中还包括：1—角度传感器，2—放大器，3—力矩电机，4—输出装置。
由图1可知，这种陀螺加速度计在结构上与二自由度陀螺仪类似：有高速旋转的陀螺转子，有内、外框架。内框架轴的一端装有角度传感器，外框架轴的上下端分别装有输出装置和力矩电机。沿转子轴Oz有一偏心质量m，其质心离内框架轴的距离为l，因而绕内框架轴形成摆性ml。
当仪表沿外框架轴OX0方向有视加速度ax时，在内框架轴上产生与该视加速度成正比的惯性力矩mlax。在理想情况下，即沿内、外框架轴没有任何干扰力矩的情况下，按陀螺进动原理，转子将带动内、外框架一起绕OX0轴进动，其进动角速度为
Figure BDA0002831098890000012
由于进动的结果，内框架轴上产生陀螺反作用力矩
Figure BDA0002831098890000013
在稳态条件下，惯性力矩mlax将精确地被陀螺力矩
Figure BDA0002831098890000014
所平衡，因此有
Figure BDA0002831098890000015
mlax，或者
Figure BDA0002831098890000021
在零初始条件下，有理想的输出值：
Figure BDA0002831098890000022
为了保证H与外框架轴OX0的垂直，陀螺加速度计还增加了一个伺服回路，当受到干扰力矩Mx的影响，内框架角度β不为0时，角度传感器就会输出相应的电压信号，经过放大和变换后，馈向力矩电机，使其产生一个电机力矩MDx以抵消Mx。可以看出，伺服回路的传感器为内框架角度传感器，测量值为β。虽然伺服回路可使角度传感器的测量值β保持为零，但当该角度传感器的机械零位存在偏差时，并不能保证转子轴Oz与外框架轴OX0相互垂直，为此，统一把这种不垂直角度用β表示。此时，陀螺加速度计的输出方程为：
Figure BDA0002831098890000023
式2中，aY0、aZ0为Y0轴和Z0轴的横向加速度；OX0Y0Z0为与陀螺加速度计基座固联的坐标系。
上式2为一个超越方程，需要通过简化才能给出一些局部的定性分析表达式。比如，在《惯性器件(下)》中第197页给出在aZ0＝0条件下的加速度计进动一圈所需时间T的表达式为：
Figure BDA0002831098890000024
但上述方程有以下几个问题：
(1)当ax＝0时，
Figure BDA0002831098890000025
会趋于无穷大；
(2)当
Figure BDA0002831098890000028
时，
Figure BDA0002831098890000026
会趋于无穷大；
(3)当
Figure BDA0002831098890000029
时，
Figure BDA0002831098890000027
无实数解；
因此，该方程只有在
Figure BDA0002831098890000039
条件下适用。
为进一步构建陀螺加速度计的测量误差模型，通过误差补偿提高使用精度，本发明提出了一种新型的陀螺加速度计输出测定方法，以适应横向加速度作用时的视加速度精确测量能力。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，考虑到弹载等实际应用工况，提供一种新型的时变加速度作用时的陀螺加速度计输出测定方法，用于计算陀螺加速度计的输出值(角度α与角速度
Figure BDA0002831098890000031
)，其值不仅包括输入轴的加速度，还包括由于横向加速度作用时引入的误差项，具有全面性、综合性、精确性、通用性。
本发明提供的技术方案如下：
一种时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，包括如下步骤：
步骤(1)，测量出陀螺加速度计沿与基座固联的坐标系OX0Y0Z0的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度aY0、aZ0，其中，ax与OX0轴方向一致，aY0与OY0轴方向一致，aZ0与OZ0轴方向一致；
Figure BDA0002831098890000032
与
Figure BDA0002831098890000033
为常值；
步骤(2)，测量出陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度β；
步骤(3)，根据步骤(1)中Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002831098890000034
的大小，确定出合成加速度
Figure BDA0002831098890000035
与OY0轴的夹角γ，满足：
Figure BDA0002831098890000036
Figure BDA0002831098890000037
此时，在Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002831098890000038
作用时的陀螺加速度计微分方程为：
Figure BDA0002831098890000041
式6中，m为转子偏心质量，l为转子偏心距离，H为仪表转子角动量，α为外框架相对仪表基座(即摆式积分陀螺加速度计壳体)的转动角度，简称外框架转动角，
Figure BDA0002831098890000042
为外框架转动角速度；
步骤(4)，设外框夹角α的初值为α0，则根据以下四种条件计算陀螺加速度计的输出角度α与角速度
Figure BDA0002831098890000043
(4.1)当ax＝0时，陀螺加速度计的输出角度与角速度为：
Figure BDA0002831098890000044
Figure BDA0002831098890000045
式中，t为时间；
(4.2)当
Figure BDA0002831098890000046
时，陀螺加速度计的输出角度与角速度为：
Figure BDA0002831098890000047
Figure BDA0002831098890000048
式中，t为时间；
(4.3)当
Figure BDA0002831098890000049
且ax≠0时，陀螺加速度计的输出角度和角速度为：
Figure BDA0002831098890000051
Figure BDA0002831098890000052
式11和12中，
Figure BDA0002831098890000053
t为时间；
(4.4)当
Figure BDA0002831098890000054
时，陀螺加速度计的输出角度和角速度为：
Figure BDA0002831098890000055
Figure BDA0002831098890000056
式14和15中，
Figure BDA0002831098890000057
t为时间。
根据本发明提供的一种时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，具有以下有益效果：
本发明综合考虑了陀螺加速度计时变输入轴加速度和横向加速度作用时对输出的影响，给出了一种精确的利用基座三个正交方向的加速度以及外框架轴与转子轴不垂直度角β作为已知量计算得到陀螺加速度计的理论计算值的方法。相比现有的只考虑输入加速度作用时的线性输出计算方法，本发明的陀螺加速度计测定方法还考虑了横向加速度作用时引入的误差项，更准确、更全面、适用性更广。
附图说明
图1为陀螺加速度计的原理示意图；
图2为本发明的陀螺加速度计输出计算流程图；
图3为示例1中陀螺加速度计基座轴X0、Y0受到的过载值；
图4为示例1中陀螺加速度计原角速度计算值；
图5为示例1中陀螺加速度计本发明角速度输出计算值；
图6为示例1中陀螺加速度计采用原计算方法引起的误差。
具体实施方式
下面通过对本发明进行详细说明，本发明的特点和优点将随着这些说明而变得更为清楚、明确。
本发明提供了一种时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，如图2所示，根据输入加速度ax、Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002831098890000061
以及不垂直角度β的大小，采用不同的输出模型，计算出陀螺加速度计的真实输出，具体包括如下步骤：
步骤(1)，测量出陀螺加速度计沿与基座固联的坐标系OX0Y0Z0的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002831098890000062
其中，ax与OX0轴方向一致，
Figure BDA0002831098890000071
与OY0轴方向一致，
Figure BDA0002831098890000072
与OZ0轴方向一致；
Figure BDA0002831098890000073
与
Figure BDA0002831098890000074
为常值；
步骤(2)，测量出陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度β；
步骤(3)，根据步骤(1)中Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002831098890000075
的大小，确定出合成加速度
Figure BDA0002831098890000076
与OY0轴的夹角γ，满足：
Figure BDA0002831098890000077
Figure BDA0002831098890000078
此时，在Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002831098890000079
作用时的陀螺加速度计微分方程为：
Figure BDA00028310988900000710
式6中，m为转子偏心质量，l为转子偏心距离，H为仪表转子角动量，α为外框架相对仪表基座(即摆式积分陀螺加速度计壳体)的转动角度，简称外框架转动角，
Figure BDA00028310988900000711
为外框架转动角速度；
步骤(4)，设外框夹角α的初值为α0，则根据以下四种条件计算陀螺加速度计的输出角度α与角速度
Figure BDA00028310988900000712
(4.1)当ax＝0时，陀螺加速度计的输出角度与角速度为：
Figure BDA00028310988900000713
Figure BDA00028310988900000714
式中，t为时间；
(4.2)当
Figure BDA00028310988900000715
时，陀螺加速度计的输出角度与角速度为：
Figure BDA0002831098890000081
Figure BDA0002831098890000082
式中，t为时间；
(4.3)当
Figure BDA0002831098890000083
且ax≠0时，陀螺加速度计的输出角度和角速度为：
Figure BDA0002831098890000084
Figure BDA0002831098890000085
式11和12中，
Figure BDA0002831098890000086
t为时间；
(4.4)当
Figure BDA0002831098890000091
时，陀螺加速度计的输出角度和角速度为：
Figure BDA0002831098890000092
Figure BDA0002831098890000093
式14和15中，
Figure BDA0002831098890000094
t为时间。
在本发明中，步骤(1)中，陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002831098890000095
根据陀螺加速度计安装于惯性平台台体上的3个正交安装的石英加速度计测量得到。
在本发明中，步骤(1)中，陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002831098890000096
可以采用相对于重力加速度的矢量方向倾斜的方式在重力场固定方位激励出幅值≤1g的加速度。
在本发明中，步骤(1)中，陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure BDA0002831098890000097
可以在离心机、火箭橇、实弹飞行等大过载激励出幅值大于1g的加速度。
在本发明中，步骤(1)中，陀螺加速度计可以采用相对平台导弹发动机推力的斜置安装方式。
在本发明中，步骤(1)中，陀螺加速度计的陀螺转子可以采用动压气浮、液浮支撑等方式实现，陀螺加速度计的偏性摆性结构可以由偏心式摆结构、移轴式摆结构等方式实现，陀螺加速度计测量的载体可以为飞机、轮船、机动车辆、导弹等。
在本发明中，步骤(2)中，陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度β由静基座光学瞄准机构测量得到。
实施例
实施例1
设
Figure BDA0002831098890000101
β＝1000″，α0＝π/4，
Figure BDA0002831098890000102
当ax、
Figure BDA0002831098890000103
为时变过载时，如图3所示，二者满足关系式
Figure BDA0002831098890000104
如果按照陀螺加速度计原来的计算公式
Figure BDA0002831098890000105
进行计算，其输出角速度如图4所示；而采用本发明计算方法计算的结果如图5所示，图中纵坐标“darfa”表示
Figure BDA0002831098890000106
单位为°/s，横坐标为时间，单位为s。二者的差值如图6所示。可以看出，本发明的计算结果更准确。
以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)，测量出陀螺加速度计沿与基座固联的坐标系OX0Y0Z0的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure FDA0002831098880000011
其中，ax与OX0轴方向一致，
Figure FDA0002831098880000012
与OY0轴方向一致，
Figure FDA0002831098880000013
与OZ0轴方向一致，
Figure FDA0002831098880000014
与
Figure FDA0002831098880000015
为常值；
步骤(2)，测量出陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度β；
步骤(3)，根据步骤(1)中Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure FDA0002831098880000016
的大小，确定出合成加速度
Figure FDA0002831098880000017
与OY0轴的夹角γ，满足：
Figure FDA0002831098880000018
Figure FDA0002831098880000019
此时，在Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure FDA00028310988800000110
作用时的陀螺加速度计微分方程为：
Figure FDA00028310988800000111
式6中，m为转子偏心质量，l为转子偏心距离，H为仪表转子角动量，α为外框架相对仪表基座的转动角度，简称外框架转动角，
Figure FDA00028310988800000112
为外框架转动角速度；
步骤(4)，设外框夹角α的初值为α0，则根据以下四种条件计算陀螺加速度计的输出角度α与角速度
Figure FDA00028310988800000113
(4.1)当ax＝0时，陀螺加速度计的输出角度与角速度为：
Figure FDA0002831098880000021
Figure FDA0002831098880000022
式中，t为时间；
(4.2)当
Figure FDA0002831098880000023
时，陀螺加速度计的输出角度与角速度为：
Figure FDA0002831098880000024
Figure FDA0002831098880000025
式中，t为时间；
(4.3)当
Figure FDA0002831098880000026
且ax≠0时，陀螺加速度计的输出角度和角速度为：
Figure FDA0002831098880000027
Figure FDA0002831098880000028
Figure FDA0002831098880000031
式11和12中，
Figure FDA0002831098880000032
t为时间；
(4.4)当
Figure FDA0002831098880000033
时，陀螺加速度计的输出角度和角速度为：
Figure FDA0002831098880000034
Figure FDA0002831098880000035
式14和15中，
Figure FDA0002831098880000036
t为时间。
2.根据权利要求1所述的时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，其特征在于，步骤(1)中，所述陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure FDA0002831098880000037
根据陀螺加速度计安装于惯性平台台体上的3个正交安装的石英加速度计测量得到。
3.根据权利要求1所述的时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，其特征在于，步骤(1)中，所述陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure FDA0002831098880000041
可以采用相对于重力加速度的矢量方向倾斜的方式在重力场固定方位激励出幅值≤1g的加速度。
4.根据权利要求1所述的时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，其特征在于，步骤(1)中，所述陀螺加速度计的输入加速度ax、以及Y0轴和Z0轴的横向加速度
Figure FDA0002831098880000042
可以在包括离心机、火箭橇、实弹飞行的大过载上激励出幅值大于1g的加速度。
5.根据权利要求1所述的时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，其特征在于，步骤(1)中，陀螺加速度计可以采用相对平台导弹发动机推力的斜置安装方式。
6.根据权利要求1所述的时变加速度引起的陀螺加速度计输出测定方法，其特征在于，步骤(2)中，陀螺加速度计的外框架轴和转子轴的不垂直角度β由静基座光学瞄准机构测量得到。
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