CN102305712A - 等时间间隔采样下的非均速传动系统误差溯源方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种等时间间隔采样下的非均速传动系统误差溯源方法。在等时间间隔采样情况下，传统的传动误差溯源方法要求传动系统匀速运行，而当传动系统转速存在波动时，则无法对采样序列进行频谱分析以确定传动误差源。为了克服原有方法的缺陷，本发明充分利用非均匀转速下的机床传动轴运动信息数据，并基于样条插值原理，将原有的等时间采样序列通过空间重采样方法转化为等角度采样序列，进而通过传动误差的角频谱分析方法，确定误差的来源和大小，从而解决了非均匀转速下传动误差的评估和溯源问题。由于本方法可在传动系统运行过程中实时测量，并且对运行转速的平稳性没有要求，因此，本方法具有更加广泛的应用范围。

Description

等时间间隔采样下的非均速传动系统误差溯源方法

技术领域

本发明属于机械动态测试技术领域中传动系统的传动误差测试技术领域，涉及数字信号处理和传感器技术领域，特别涉及一种等时间间隔采样下变周期回转系统的误差测试与溯源。

背景技术

传动系统的应用十分普遍，用来实现动力传输、改变转速、扭矩转向等。在一些精密机电系统中，传动机构运转的均匀性与精确性对整个系统的性能至关重要。传动误差是影响传动系统性能的主要因素，也是振动和噪声的重要来源。特别是对于高档数控设备，其传动误差是影响加工精度的主要因素。因此，对机械结构的传动误差进行准确评估进而实现误差溯源对提高传动精度，减小振动和噪声，提高产品的加工质量，具有十分重要的意义。

对传动系统的输入和输出轴进行同步运动位置采样是传动误差进行溯源的前提。随着传感器技术的发展，光栅编码器、磁栅编码器等角位移测量设备的精度和频响范围得到很大提高，并大量应用于高档数控设备、精密传动装置和机器人等工业领域，为传动误差的测量和溯源提供了坚实的硬件条件。从传动系统输入和输出轴的运动信息获取方式来讲，可以分为等角度采样方法和等时间间隔采样方法。尽管现有的等角度采样方法，通过角频谱分析可以实现传动误差的溯源，但是该方法存在以下缺陷：

①.等角度采样方法一般依靠光栅产生的脉冲信号触发和停止定时器计时，从而获得传动轴在相邻两个光栅条纹之间的运行时间，但是由于安装在输入轴和输出轴的光栅触发时刻不一致，很难实现运动信息的同步采集，从而造成计算误差。

②.等角度采样方法每周的最大测量点数有限，其极限值为光栅条纹数/N。其中，N为采样条纹间隔。当采用低条纹数光栅时，测得的传动误差是采样角度范围内的误差累加结果，很容易将早期微弱故障信号掩盖。例如对于条纹数为1024的编码器，如果采样条纹间隔取20，那么每周的采样点数约为50，传动误差的角度分辨率为360/50＝7.2°。这时，各采样点测得的结果是传动误差在每7.2°范围内的累加平均值。然而对于传动系统的早期故障，其导致的传动误差量值往往只有几十个角秒，如果在7.2°范围对传动误差做累加，这种微弱信号很容易被掩盖，从而导致对传动系统早期故障的溯源失败。

③.由于等角度采样方法是利用参考轴的光栅条纹产生的脉冲信号触发计时，其测量精度受传动比和输入输出轴的分辨率影响较大，导致测量设备的通用性差。

从目前来讲，无论是机床数控系统，还是通用数据采集设备大多都采用基于等时采样的信息获取方式，这也是现代测试方法的一个发展趋势。然而在等时采样方式下，虽然可以进行对精密回转机械的传动误差进行测量，但只有当传动系统满足匀速平稳运行的条件下才能对传动误差进行频谱分析，进而对传动误差的成因进行溯源。这种匀速运行要求大大限制了传动误差溯源的应用范围。从目前国内外研究现状来看，尚无基于等时间间隔采样的非匀速传动系统误差溯源方法的相关文献和专利发布。

从误差溯源机理来讲，在等时采样下测得的误差是传动误差关于等时间间隔序列的函数，当传动系统的某个环节上存在缺陷，并且传动系统匀速运行时，这种缺陷在等时采样序列中的反映呈现一定的周期性。这时利用FFT方法就可以对缺陷的频率进行识别，进而与传动系统的特征频率进行匹配，从而定位故障源，这是等时采样下常规误差溯源方法的基本原理。可见，常规等时采样方法对误差进行溯源的必要条件是传动系统的匀速运行。然而当传动系统的转速发生变化时，传动误差序列的周期性特征受到干扰，从而导致频谱分析方法的失败。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种等时间间隔采样下的非均速传动系统误差溯源方法，该方法能够对非均匀转速下等时间间隔采样的数据进行处理，得出对应工作状态下的等角度采样结果，进而采用相关的谱分析方法就可以实现动态传动误差的准确估计与溯源，从而不再要求测试对象必须为匀速运动即可准确实现动态传动误差的估计与溯源。

本发明是通过以下技术方案来解决的：

本发明的该种等时间间隔采样下的非均速传动系统误差溯源方法，具体包括以下步骤：

步骤一：传动系统在非匀速运转过程中，利用计数卡或数采卡以设定的采样时间间隔同步采集被测传动系统输入和输出轴的运动信息，得到原始数据为输入轴和输出轴的光栅计数值；

步骤二：将测得的光栅计数值通过公式(1)转换为相应的角位置数据；

$P\left(n\right)=\frac{C\left(n\right)\×360}{N}---\left(1\right)$

其中：C(n)-----输入轴或输出轴编码器的光栅计数值；

      N-----输入轴或输出轴编码器的光栅条纹数；

      P(n)-----输入轴或输出轴相应的角位置数据；

步骤三：根据传动系统的传动比SR，将输出轴理论转角和实际转角进行对比，得到传动误差ε(n)随等时间采样序列n之间的关系，如式(2)所示：

ε(n)＝P_o(n)-P_i(n)/SR                                (2)

其中：P_o(n)为第n次采样时，输出轴编码器的光栅计数值；

P_i(n)为第n次采样时，输入轴编码器的光栅计数值；

步骤四：依据采样时间与运动位置关系，重构传动误差与角位置之间的映射，进而通过三次样条插值方法建立传动误差与等角度重采样序列之间的映射关系；

步骤五：对上述等角度重采样序列进行角频谱分析，并得到传动误差的角频率谱图；

步骤六：将角频率谱图和传动系统的特征频率进行对比，确定传动误差源和故障严重程度。

对以上对步骤四的进一步限定为：

1)首先利用各采样点处的光栅计数值，将传动误差与等时间采样序列之间的关系转化为传动误差与非等间隔角度采样序列之间的关系。

2)利用三次样条插值，建立传动误差与传动角位置之间的函数关系。

3)根据传动误差与传动角位置之间的函数关系，进行等角度重采样，得到传动误差与等角度重采样序列之间的映射关系。

本发明相比于现有技术，具有以下有益效果：

a)现有技术只能在匀速回转工况下才能对误差进行溯源，而本发明对回转速度没有要求。可以实现任意转速下的传动误差溯源，因此，本发明扩大了现有技术的应用范围。

b)基于本发明可以开发通用的传动误差测量与溯源设备，将有效降低现有方法的测试时间和费用，并提高传动误差的测量精度。

附图说明

图1为原始数据为输入轴和输出轴的光栅计数值数据图；

图2为实际传动误差曲线图；

图3为采用等时间间隔采样得到的传动误差序列图；

图4为传动误差与角位置之间的映射图；

图5为对传动误差与角位置之间的映射进行等角度重采样后得到的序列；

图6为测量原理与测试系统；

图7为非均匀转速下的传动误差分析图；

图8为传统的传动误差分析图。

具体实施方式

本发明的等时间间隔采样下的非均速传动系统误差溯源方法，包括以下步骤：

步骤一：传动系统在非匀速运转过程中，利用计数卡或数采卡以设定的采样时间间隔同步采集被测传动系统输入和输出轴的运动信息，得到原始数据为输入轴和输出轴的光栅计数值，如图1所示。

步骤二：将测得的光栅计数值通过公式(1)转换为相应的角位置数据；

$P\left(n\right)=\frac{C\left(n\right)\×360}{N}---\left(1\right)$

其中：C(n)-----输入轴或输出轴编码器的光栅计数值；

      N-----输入轴或输出轴编码器的光栅条纹数；

      P(n)-----输入轴或输出轴相应的角位置数据；

步骤三：根据传动系统的传动比SR(输入转速和输出转速之比)，将输出轴理论转角和实际转角进行对比，得到传动误差ε(n)随等时间采样序列n之间的关系，如式(2)所示：

ε(n)＝P_o(n)-P_i(n)/SR                                (2)

其中：P_o(n)为第n次采样时，输出轴编码器的光栅计数值；

      P_i(n)为第n次采样时，输入轴编码器的光栅计数值；

步骤四：依据采样时间与运动位置关系，如式(3)，重构传动误差与角位置之间的映射，进而通过三次样条插值方法建立传动误差与等角度重采样序列之间的映射关系，如式(4)所示。其实施过程示意图见附图2-附图5。

n□t→P(n)                                        (3)

$\mathrm{\ϵ}\left(\mathrm{\θ}\right)=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_0\left(\mathrm{\θ}\right),\mathrm{\θ}\∈[P\left(0\right),P\left(1\right)]\\ {\mathrm{\ϵ}}_1\left(\mathrm{\θ}\right),\mathrm{\θ}\∈[P\left(1\right),P\left(2\right)]\\ \·\·\·\\ {\mathrm{\ϵ}}_{n-1}\left(\mathrm{\θ}\right),\mathrm{\θ}\∈[P(n-1),P\left(n\right)]\end{array}\right.---\left(4\right)$

该步骤采用以下方式实现：

1)首先利用各采样点处的光栅计数值，将传动误差与等时间采样序列之间的关系转化为传动误差与非等间隔角度采样序列之间的关系；

2)利用三次样条插值，建立传动误差与传动角位置之间的函数关系；

3)根据传动误差与传动角位置之间的函数关系，进行等角度重采样，得到传动误差与等角度重采样序列之间的映射关系。

步骤五：对上述等角度重采样序列进行角频谱分析，并得到传动误差的角频率谱图；

步骤六：将角频率谱图和传动系统的特征频率进行对比，确定传动误差源和故障严重程度。

下面以一台数控磨齿机为例，并结合附图进一步详述本发明的实施过程，该磨齿机的分度工作台由伺服电机驱动，后接减速比为5的行星齿轮减速器，减速器经过刚性联轴器，带动蜗轮蜗杆副(蜗轮齿数为140，蜗杆为单线)，该传动机构的减速比为700，如图6所示。对该传动系统进行误差溯源的实施过程如下：

步骤一：利用三通线，将磨齿机电机编码器和圆工作台光栅的位置反馈信号接入IK220计数卡。

步骤二：启动数控机床的分度工作台传动系统，并进行非匀速运转。

步骤三：根据设定的采样频率，利用计数卡从机床伺服控制系统同步采集伺服电机和分度工作台的运动信息。

步骤四：由步骤三获得的原始数据分别是电机和分度工作台的光栅条纹累积计数值，需要将其转换为各自的角位置数据。

步骤五：根据传动系统的传动比，将输出轴理论转角和实际转角进行对比，得到传动误差与等时采样序列之间的关系。

步骤六：依据运动位置与采样时间的联系，采用样条插值方法建立传动误差与等角度重采样序列之间的映射关系。

步骤七：采用FFT对上述等角度重采样序列进行角频谱分析，并得到传动误差的角频率谱图，如图2所示。

步骤七：以分度工作台角频率为基频，计算机床传动系统的各级齿轮的相对角频率，将相对角频率谱图中的特征谱线和机床的特征角频率进行对比。

从图7可以看到，传动误差的角频率分量主要包含分度工作台(误差计值轴)角频率的基频和倍频分量。其中，分度工作台的基频分量揭示了分度工作台蜗轮基圆的偏心，而二倍频及高频分量了蜗轮的节圆误差。

图8进一步给出了传统方法的频谱分析结果，通过对比可以看到，传统方法由于转速的非均匀性，引起传动误差的周期性产生波动，导致频谱分析错乱，而本方法揭示了传动误差随传动系统空间位置的变化情况，不受转速影响，更加清晰地反映了传动误差的大小及来源。

Claims (2)

1.一种等时间间隔采样下的非均速传动系统误差溯源方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：传动系统在非匀速运转过程中，利用计数卡或数采卡以设定的采样时间间隔同步采集被测传动系统输入和输出轴的运动信息，得到的原始数据为输入轴和输出轴的光栅计数值；

步骤二：将测得的光栅计数值通过公式(1)转换为相应的角位置数据；

$P\left(n\right)=\frac{C\left(n\right)\×360}{N}---\left(1\right)$

其中：C(n)-----输入轴或输出轴编码器的光栅计数值；

      N-----输入轴或输出轴编码器的光栅条纹数；

      P(n)-----输入轴或输出轴相应的角位置数据；

步骤三：根据传动系统的传动比SR，将输出轴理论转角和实际转角进行对比，得到传动误差ε(n)随等时间采样序列n之间的关系，如式(2)所示：

ε(n)＝P_o(n)-P_i(n)/SR                            (2)

其中：P_o(n)为第n次采样时，输出轴编码器的光栅计数值；

P_i(n)为第n次采样时，输入轴编码器的光栅计数值；

步骤四：依据采样时间与运动位置关系，重构传动误差与角位置之间的映射，进而通过三次样条插值方法建立传动误差与等角度重采样序列之间的映射关系；

步骤五：对上述等角度重采样序列进行角频谱分析，并得到传动误差的角频率谱图；

步骤六：将角频率谱图和传动系统的特征频率进行对比，确定传动误差源和故障严重程度。

2.根据权利要求1所述的等时间间隔采样下的非均速传动系统误差溯源方法，其特征在于，步骤四中：

1)首先利用各采样点处的光栅计数值，将传动误差与等时间采样序列之间的关系转化为传动误差与非等间隔角度采样序列之间的关系；

2)利用三次样条插值，建立传动误差与传动角位置之间的函数关系；

3)根据传动误差与传动角位置之间的函数关系，进行等角度重采样，得到传动误差与等角度重采样序列之间的映射关系。

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