CN104156596B - 基于maplesim的摆式积分陀螺加速度计的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于MAPLESIM的摆式积分陀螺加速度计的建模方法。方法如下：从搭建好的MAPLESIM的元件库中依次选择所需元件，并对其属性进行设置；根据所要建模型的特征物理参数建立模型的参数表；连接元件，组建摆式积分陀螺加速度计模型；按照伺服回路设计方法设计伺服回路，并通过所建的PIGA模型对伺服回路中的参数进行调试，通过探针及3‑D动画综合考察所建模型的性能以取得满意的性能；对调试完成的PIGA模型进行测试试验，提取模型的输出数据，并进行相应的数据处理，完成所建PIGA模型标定。本建模方法能够建立稳态精度高、响应速度快的PIGA模型；并可以形象直观地观察模型的仿真运行情况。

Description

基于MAPLESIM的摆式积分陀螺加速度计的建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于MAPLESIM的摆式积分陀螺加速度计的建模方法。

背景技术

PIGA(Pendulous Integrat ing Gyro Accelerometer)即摆式积分陀螺加速度计是惯性器件的一种，具有精度高、测量范围大、可自动积分等优异性能，其精度直接决定导航精度，在惯性导航系统中起到越来越重要的作用。PIGA精度的提高可从两方面发展：一方面不断改进和提高仪表设计及工艺技术，研制出高精度高稳定性的PIGA；另一方面是对仪表进行误差建模和测试方法的研究，提高标定精度，并采用相应的方法加以补偿和修正。高精度PIGA的建模方法不仅可以快速发现、分析并解决PIGA设计中的问题，提高PIGA仪表设计效率和质量；而且通过与测试设备模型的结合，对PIGA误差模型及测试方法的研究与发展具有重要的指导意义。

目前，PIGA的建模方法是基于MATLAB/SIMULINK的，首先对PIGA数学模型进行线性化处理与转化，然后再通过SIMULINK模块以方框图的形式进行建模，模型复杂而不清晰；此外，由于PIGA本身结构的复杂性，存在支撑结构、内外框架间的相互作用及坐标转换、伺服回路的实现等问题，仅仅通过对数学模型简化处理无法完整描述其特性。因此，基于MATLAB/SIMULINK的PIGA建模方法存在建模过程复杂、模型精度差、动态描述不直观等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于MAPLESIM的摆式积分陀螺加速度计的建模方法，建立稳态精度高、响应速度快、使用方便的PIGA模型，进而为PIGA的设计及测试方法研究提供高质量的仿真模型和有价值的指导。

本发明所采用的技术如下：一种基于MAPLESIM的摆式积分陀螺加速度计的建模方法，包括以下步骤：

步骤一：从搭建好的MAPLESIM的元件库中依次选择所需元件，并对其属性进行设置；

步骤二：根据所要建模型的特征物理参数建立模型的参数表；

步骤三：连接元件，组建摆式积分陀螺加速度计模型，该模型包括支架子系统、外环子系统、内环子系统、转子子系统，它们依次相邻并通过法兰元件连接，组成了摆式积分陀螺加速度计的基本结构；

步骤四：按照伺服回路设计方法依次设计外闭环回路和内闭环回路，并通过所建的摆式积分陀螺加速度计模型对伺服回路中的参数进行调试，通过探针及3-D动画综合考察所建模型的性能以取得满意的性能；

步骤五：对调试完成的摆式积分陀螺加速度计模型进行测试试验，提取模型的输出数据，并进行相应的数据处理，完成所建摆式积分陀螺加速度计模型标定。

本发明还具有如下技术特征：

1.如上所述步骤四中外闭环回路设计采用超前校正控制器，其传递函数如式(1)所示：

上式中：

G(s)-传递函数，零初始条件下线性系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。

τ-是时间常数，

s-是复频域拉普拉斯变换因子，

α是大于1的正实常数，确保传递函数实现超前-滞后校正。

2.如上所述步骤四中内闭环回路设计采用PID控制器，其传递函数如式(2)所示：

上式中

K-PID校正控制器的比例系数，

T_i-PID校正控制器的积分时间常数，

T_d-PID校正控制器的微分时间常数，

s-是复频域拉普拉斯变换因子，

u-PID校正控制器的输入变量，

y-PID校正控制器的输出变量。

该建模方法能够建立稳态精度高、响应速度快的PIGA模型；并可以形象直观地观察模型的仿真运行情况、能够在模型的任意想观察的位置添加探针，查看相应位置的物理量变化情况，从而可以及时发现建模过程存在的问题，并方便考察模型是否满足性能要求，为建立高质量的模型提供保障。

附图说明

图1 PIGA的结构示意图；

图2模型所用物理元件及功能描述图；

图3 PIGA模型图；

图4转子子系统图；

图5支架子系统图；

图6内环子系统图；

图7外环子系统图；

图8伺服回路子系统图；

图9转子驱动子系统图；

图10 PIGA系统方框图；

图11校正控制的PIGA方框图；

图12系统开环Bode图；

图13 PIGA外环进动角速度输出图；

图14 PIGA模型的3-D立体模型示意图。

具体实施方式

如图1所示，由于PIGA本身结构的复杂性，存在支撑结构、内外框架间的相互作用及坐标转换、伺服回路的实现等问题，仅仅通过对数学模型简化处理无法完整描述其特性。因此，基于MATLAB/SIMULINK的PIGA建模方法存在建模过程复杂、模型精度差、动态描述不直观等问题。

OX₁Y₁Z₁——此坐标系与PIGA外环固联，输入轴为OX₁；

oxyz——莱查坐标系，转子轴为oz轴；

——分别为相对仪表基座的外环角速度和相对外环的内环角速度；

——仪表的视加速度，方向为沿外环轴；

ml——仪表绕在内环轴上的摆性；

m₁、l₁——在外环上的平衡质量、其相对外框架轴的距离；

H——角动量；

——在绕外环轴上存在的各种干扰力矩之和；

M_D——电机力矩。

其中元件：角度传感器1；放大器2；力矩电机3；输出转置4；

实施例1

本发明不同于基于MATLAB/SIMULINK的数学化建模方法，是一种基于MAPLESIM的PIGA建模方法，借助于功能强大的多领域复杂系统建模仿真工具MAPLESIM进行物理建模，建模中无需考虑数学模型，只需按照PIGA结构进行物理模型搭建，不仅简化了建模过程的复杂性，而且能够更加完整地反映PIGA的特性，极大地提高了模型精度和仿真动态效果。此外，由于不同类型PIGA的基本结构是类似的，因此，只需修改模型的特征物理参数便可获得不同类型和尺寸的PIGA模型，提高了模型的通用性和应用范围。

本建模方法主要包括物理元件的选择及其参数设置、元件间的连接及组合、伺服回路的设计，主要内容如下：

1.元件选择及参数设置

本建模方法所选用的元件如图2所示。

元件参数设置时需要注意的内容如下：

法兰：按照需要指定其旋转方向，并设置相应的阻尼系数；

刚体质心：按照需要设置其质量的大小，将其惯量设置为0；

其他元件按照下面的特征物理参数进行设置，未涉及的元件参数取默认值。

为了增加所建PIGA模型的通用性，本建模方法采用参数表将PIGA的特征物理参数提取出来以方便对这些特征物理参数进行修改，从而可以迅速生成不同尺寸类型的模型。参数块中的特征物理参数如表1所示。

表1 PIGA模型特征物理参数表

本建模方法所提供的模型是按照上述参考值来设置模型参数的参考PIGA模型，在实际应用中，只需将参考值设置为所需建立的PIGA的参数值即可。

2.元件连接及组合

本建模方法所建PIGA模型如图3所示。

所建PICA模型主要包括支架子系统、外环子系统、内环子系统、转子子系统，它们依次相邻并通过法兰元件连接，组成了PIGA的基本结构；此外，PICA模型还包括用于驱动转子旋转的转子驱动子系统、用于保障PICA正常工作的伺服回路子系统、用于固定PIGA的固定架元件、用于增加模型通用性的参数表以及用于观察重要变量变化曲线的探针等。各个子系统的元件连接如图4-图9所示。

3.伺服回路的设计

伺服回路设计的目的是解决干扰力矩造成内环角度波动，影响PICA精度的问题。本建模方法选用双闭环回路进行伺服回路的设计：外闭环回路取自PIGA的内环角度，采用超前校正控制器，输出作用于PIGA外环法兰；内闭环回路取自PICA的内环角速度，采用PID控制器，输出作用于PIGA外环法兰。伺服回路详细设计过程如下：

(1)外闭环回路的设计

根据图1可建立PIGA的系统方框图如图10(a)所示，并将其转化为以M_x1为输入、β为输出的形式，如图10(b)所示。

图4中的K₀G(s)为控制器，为了方便超前校正控制器的设计，将被控对象化为单位反馈的形式，从而可将控制器提到外面，得到采用校正控制的PICA系统方框图，如图11所示。

超前校正控制器的传递函数为

对系统的校正可归结为：在已给定的PICA部分特性G_q(s)的前提下，选择适当的校正系数和选取一定的增益K₀，根据实际需要，获得满足要求的静态和动态要求。

以表1中的参考参数为例进行设计，开环系统性能指标如下：

截止频率ω_c≈100rad/s，相角裕度γ≥40°。

使用MATLAB控制系统设计工具箱进行设计，并通过所建PICA模型进行调试，最终选择满足要求的如下参数：α＝10，τ＝1/300，K₀＝60。在此参数下，系统开环Bode图如图12所示。

(2)内闭环回路的设计

在外闭环回路设计完成的基础上，内闭环回路的设计主要是为了增大系统带宽，加快系统响应速度，从而可以解决当PICA输入周期性交变加速度(如余弦变化加速度) 时可能跟踪不上输入变化的问题。PID控制器的设计可通过对所建参考PIGA模型进行PID参数调节来实现，所用PID控制器的模型如下

按照先比例、后积分、再微分的步骤进行调节，经反复调试，最终选定PID参数如下：

K＝240，T_i＝0.02，T_d＝0.01。

上述伺服回路的设计虽然是以所建的参考PIGA模型为例进行的，但所用的设计方法和过程是通用的。

本发明具有的特点和优点：

第一：该建模方法能够建立稳态精度高、响应速度快的PIGA模型。

PIGA的输出方程为

式中，为PIGA外环进动角速度，g为重力加速度，m、l、H含义同表1。

以表1中的参考值为例，并取g＝9.81m/s²，由(3)式可得

所建PIGA模型的输出曲线如图13所示。图中曲线的稳态均值为0.115411757rad/s，对比(4)式可知，模型精度高达10^-8rad/s量级。此外，从图13中还可看出，系统达到稳态所需时间不到0.1秒，具有快速响应的能力，能够精确响应10Hz内的交变加速度输入。

第二：该建模方法能够随着模型的搭建自动生成模型的3-D立体视图，而且在模型仿真过程中会生成模型仿真的3-D动画，可以形象直观地观察模型的仿真运行情况。

第三：该建模方法能够在模型的任意想观察的位置添加探针，查看相应位置的物理量变化情况，从而可以及时发现建模过程存在的问题，并方便考察模型是否满足性能要求，为建立高质量的模型提供保障。

第四：该建模方法能够设置模型的仿真时间以及模型输出的采样点数，并可以按照设置的采样点数将模型输出曲线上的数据以Excel表格的形式提取出来，从而可以借助Excel或其他软件方便地对模型输出的数据进行处理，如求均值、求和、求最大值等。

本建模方法所建PIGA模型的3-D立体模型示意图如图14所示。

实施例2

基于MAPLESIM的PIGA建模方法的建模步骤如下：

1)按照图2从MAPLESIM的元件库中依次选择所需元件，并对其属性进行设置；

2)根据所要建模型的特征物理参数按表1建立模型的参数表；

3)按照图3以及图4-图9，连接元件，组建PIGA模型；

4)按照伺服回路设计方法设计伺服回路，并通过3)所建的PIGA模型对伺服回路中的参数进行调试，通过探针及3-D动画综合考察所建模型的性能以取得满意的性能；

5)对调试完成的PIGA模型进行测试试验，提取模型的输出数据，并进行相应的数据处理，完成所建PIGA模型标定。

Claims (2)

1.一种基于MAPLESIM的摆式积分陀螺加速度计的建模方法，包括以下步骤：

步骤一：从搭建好的MAPLESIM的元件库中依次选择所需元件，并对其属性进行设置；

步骤二：根据所要建模型的特征物理参数建立模型的参数表；

步骤三：连接元件，组建摆式积分陀螺加速度计模型，该模型包括支架子系统、外环子系统、内环子系统、转子子系统，它们依次相邻并通过法兰元件连接，组成了摆式积分陀螺加速度计的基本结构；

步骤四：按照伺服回路设计方法依次设计外闭环回路和内闭环回路，并通过所建的摆式积分陀螺加速度计模型对伺服回路中的参数进行调试，通过探针及3-D动画综合考察所建模型的性能以取得满意的性能；

步骤五：对调试完成的摆式积分陀螺加速度计模型进行测试试验，提取模型的输出数据，并进行相应的数据处理，完成所建摆式积分陀螺加速度计模型标定；

其特征是，所述步骤四中外闭环回路设计采用超前校正控制器，其传递函数如式(1)所示：

$G\left(s\right)=\frac{\mathrm{\α}\mathrm{\τ}s+1}{\mathrm{\τ}s+1},\mathrm{\α}>1---\left(1\right)$

上式中：

G(s)-传递函数，零初始条件下线性系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比；

τ-是时间常数，

s-是复频域拉普拉斯变换因子，

α是大于1的正实常数，确保传递函数实现超前-滞后校正。

2.如权利要求1所述的一种基于MAPLESIM的摆式积分陀螺加速度计的建模方法，其特征是，所述步骤四中内闭环回路设计采用PID控制器，其传递函数如式(2)所示：

$y=K\·(1+\frac{1}{T_i\·s}+T_d\·s)\·u---\left(2\right)$

上式中

K-PID校正控制器的比例系数，

T_i-PID校正控制器的积分时间常数，

T_d-PID校正控制器的微分时间常数，

s-是复频域拉普拉斯变换因子，

u-PID校正控制器的输入变量，

y-PID校正控制器的输出变量。