CN107677292B - 基于重力场模型的垂线偏差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对现有惯性导航系统精度受到垂线偏差影响而降低的问题，公开了一种基于重力场模型的垂线偏差补偿方法，属于惯性导航技术领域。本发明通过所述标定、计算正常重力矢量、由重力场模型计算垂线偏差、根据垂线偏差计算补偿后的重力矢量、初始对准和导航解算等步骤，补偿了垂线偏差对惯性导航系统的影响，提高了惯性导航定位精度，本发明步骤简单、易于实现，可在不增加额外的硬件成本的条件下减弱垂线偏差对惯性导航影响，提升惯性导航系统精度。

Description

基于重力场模型的垂线偏差补偿方法

技术领域：

本发明涉及重力辅助惯性导航技术，特别是涉及一种基于重力场模型的垂线偏差补偿方法，属于惯性导航领域。

背景技术：

惯性导航系统(Inertial Navigation System,INS)具有高精度、全天候、完全自主的优点，广泛地应用于航空、航天、舰船及地面车辆导航。垂线偏差所引起的水平重力扰动是惯性导航系统的主要误差源之一，对惯性导航系统的姿态测量精度、速度测量精度及定位精度有较大影响，特别是在长时间的惯性导航中表现尤为明显，垂线偏差引起惯性导航误差的原因在于定义导航坐标系时，假设的重力垂线方向(参考椭球的法线方向)与真实的重力垂线方向不一致，两者方向的差异正是垂线偏差。针对垂线偏差进行补偿以提高惯性导航系统精度是当前惯性导航技术领域的研究热点，垂线偏差补偿方法主要分为两类：基于垂线偏差实时测量数据的补偿方法和基于重力场模型的垂线偏差补偿方法。基于垂线偏差实时测量数据的补偿方法的原理是通过重力梯度仪或重力矢量仪实时测量垂线偏差，并将其补偿到惯性导航解算中以提高惯性导航系统精度，但重力梯度仪、重力矢量仪的使用受成本、获取渠道等诸多条件限制，难以广泛推广应用。基于重力场模型的垂线偏差补偿方法的原理是利用重力场模型计算垂线偏差并补偿到惯性导航解算中以提高惯性导航系统精度，目前已有多个适用于全球的重力场模型公布，为此类方法的推广应用奠定了基础。惯性导航是由初始对准与导航解算两个步骤组成，国内外学者在开展垂线偏差补偿方法研究时，主要关注了垂线偏差对导航解算的影响，而没有考虑其对初始对准的影响，但垂线偏差将影响初始对准所建立的导航坐标系，如果惯性导航解算中的各个向量未投影到统一的导航坐标系就会引起惯性导航误差。因此，进行垂线偏差补偿时，必须要从初始对准阶段就考虑垂线偏差的影响，并在初始对准与导航解算两个阶段都进行补偿，才能有效地补偿垂线偏差影响，提高惯性导航系统精度。

发明内容：

针对以上问题，本发明通过标定、计算正常重力矢量、由重力场模型计算垂线偏差、根据垂线偏差计算补偿后的重力矢量、初始对准和导航解算等步骤，补偿了垂线偏差对惯性导航系统的影响，提高了惯性导航定位精度。

一种基于重力场模型的垂线偏差补偿方法，其步骤为：

步骤S1：惯性导航系统工作前，通过高精度三轴转台对惯性导航系统进行标定，精确地估计出加速度计零偏，并在加速度计输出数据中扣除零偏；

步骤S2：定义导航系n和n′，其中n表示以参考椭球法线为垂向建立的导航坐标系，n′表示以真实重力为垂向建立的导航坐标系；使惯性导航系统处于静止状态，根据惯性导航系统的初始纬度L₀、初始经度λ₀和初始高度h₀，使用正常重力模型计算初始位置处的标量正常重力值，以此构建未经垂线偏差补偿的正常重力矢量向量上标n表示该向量投影在导航系n；

步骤S3：根据惯性导航系统的初始纬度L₀、初始经度λ₀和初始高度h₀，使用EGM2008重力场球谐函数模型计算垂线偏差的北向分量ξ和东向分量η；

步骤S4：将步骤S2所述未经垂线偏差补偿的正常重力矢量绕旋转轴转动角度后，得到垂线偏差补偿后的重力矢量通过以下步骤实现：

步骤S41:根据步骤S3所述ξ和η，计算旋转轴其中

u₂＝0

步骤S42：计算转动角度

步骤S43：由旋转轴和转动角度构建垂线偏差补偿旋转四元数Q＝[q₀ q₁ q₂q₃]^T，其中，

步骤S44：由垂线偏差补偿旋转四元数Q＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T，得到垂线偏差补偿姿态旋转矩阵

步骤S45：由垂线偏差补偿姿态旋转矩阵得到经过垂线偏差补偿后的重力矢量

步骤S5：将步骤S4所述经过垂线偏差补偿后的重力矢量用于解析粗对准，得到姿态矩阵的粗略估计值b表示载体坐标系；

步骤S6：建立五状态卡尔曼滤波器进行精对准，滤波器状态包括姿态误差和水平速度误差，并将步骤S4所述经过垂线偏差补偿后的重力矢量用于精对准中的惯性导航解算，得到姿态矩阵的精确估计值惯性导航初始对准完成；

步骤S7：惯性导航系统进入动态导航阶段，使用步骤S6所述的进行惯性导航姿态更新，同时使用步骤S4所述的经过垂线偏差补偿后的重力矢量用于惯性导航速度更新。

附图说明：

图1为导航坐标系n和n′示意图；

图2为由垂线偏差获得补偿后的重力矢量示意图；

图3为本发明所述基于重力场模型的垂线偏差补偿方法流程图；

图4为船载试验中，使用本发明补偿垂线偏差效果。

具体实施方式：

下面结合附图通过实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。

步骤S1：惯性导航系统工作前，通过高精度三轴转台对惯性导航系统进行标定，精确地估计出加速度计零偏，并在加速度计输出数据中扣除零偏；

步骤S2：定义载体坐标系b为满足右手定律的正交坐标系，其原点在惯性导航系统质心，其轴向分别沿安装有惯性导航系统的运载体的俯仰轴、横滚轴及航向轴；如图1，定义导航坐标系n为满足右手定律的正交坐标系，其原点在载体所处位置，其x_n轴指向东，y_n轴指向北，z_n轴指向天且与载体所处位置的参考椭球法线共线(参考椭球为WGS-84椭球模型)；如图1，定义导航坐标系n′为满足右手定律的正交坐标系，其原点在载体所处位置，其x_n′轴指向东，y_n′轴指向椭球北极点，z_n′轴指向天且与载体所处位置的真实重力共线；使惯性导航系统处于静止状态，惯性导航系统的初始纬度L₀、初始经度λ₀和初始高度h₀由卫星导航接收机或已知地标点确定，通过WGS-84坐标系下的正常重力模型计算初始位置处的标量正常重力值γ，以此构建导航坐标系n下未经垂线偏差补偿的正常重力矢量其中，

γ＝γ₀-(3.0877×10^-6-4.4×10^-9×sin²L₀)×h₀+7.2×10^-14×h₀ ²(m/s²)

偏心率e＝0.0818191908426；

γ₀表示初始位置处未经过高度改正的正常重力值；

步骤S3：根据惯性导航系统的初始纬度L₀、初始经度λ₀和初始高度h₀，使用EGM2008重力场球谐函数模型计算垂线偏差的北向分量ξ和东向分量η；

步骤S4：如图2，将步骤S2所述未经垂线偏差补偿的正常重力矢量绕旋转轴转动角度后，得到垂线偏差补偿后的重力矢量通过以下步骤实现：

步骤S41:根据步骤S3所述ξ和η，计算旋转轴其中

u₂＝0

步骤S42：计算转动角度

步骤S43：由旋转轴和转动角度构建垂线偏差补偿旋转四元数Q＝[q₀ q₁ q₂q₃]^T，其中：

步骤S44：由垂线偏差补偿旋转四元数Q＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T，得到垂线偏差补偿姿态旋转矩阵

步骤S45：由垂线偏差补偿姿态旋转矩阵得到经过垂线偏差补偿后的重力矢量

步骤S5：将步骤S4所述经过垂线偏差补偿后的重力矢量用于解析粗对准，得到姿态矩阵的粗略估计值解析粗对准公式为：

其中，表示惯性导航系统中的加速度计测量的比力向量在所述载体坐标系b的投影；表示惯性导航系统中的陀螺测量的角速度向量在所述载体坐标系b的投影；表示初始位置的地球自转角速度向量在所述导航坐标系n的投影，Ω为地球自转角速率，在WGS-84坐标系下Ω＝7.292115×10^-5rad/s：

步骤S6：建立五状态卡尔曼滤波器进行精对准，滤波器状态包括姿态误差和水平速度误差，并将步骤S4所述经过垂线偏差补偿后的重力矢量用于精对准中的惯性导航解算，得到姿态矩阵的精确估计值滤波器状态分别是：俯仰角误差θ、横滚角误差γ、航向角误差φ、东向速度误差δv_E和北向速度误差δv_N，所述的卡尔曼滤波器状态量如下：

所述卡尔曼滤波器状态方程如下

所述卡尔曼滤波器状态矩阵F如下

其中，v_E、v_N和v_U分别是惯性导航系统计算的东向速度、北向速度和天向速度，L、h分别是惯性导航系统计算的纬度和高度，R_N、R_E分别是惯性导航系统计算的子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径，f_E、f_N及f_U分别是惯性导航系统测量的比力向量在导航坐标系n投影的三个分量；状态方程噪声为w，包含陀螺测量噪声和加速度计测量噪声，状态方程噪声向量w的方差矩阵var(w)为：

δw_Gyro表示陀螺测量噪声标准差，δw_Acc表示加速度计测量噪声标准差，δw_Gyro和δw_Acc应根据所述惯性导航系统使用的陀螺与加速度计噪声水平设定，本实施例中设定为δw_Gyro＝0.01°/h和δw_Acc＝5×10^-4m/s²，所述卡尔曼滤波器观测量z及观测方程如下：

z＝Hx+υ，z＝[0-v_E 0-v_N]^T＝[-v_E -v_N]^T

其中，υ为观测噪声，其标准差可设置为10^-1～10^-2(m/s²)，本实施例中设置为10^-2(m/s²)，H为观测矩阵，东向速度、北向速度观测均为0；

步骤S7：惯性导航系统进入动态导航阶段，使用步骤S6所述的进行惯性导航姿态更新，同时使用步骤S4所述的经过垂线偏差补偿后的重力矢量用于惯性导航速度更新。

将本发明所述方法用于船载高精度激光陀螺捷联式惯性导航系统的垂线偏差补偿，双频GPS(Global Position System，全球定位系统)接收机数据的精密单点定位结果为惯性导航计算提供初始位置和速度信息，并作为惯性导航系统位置的参考值，6小时的惯性导航定位误差如图4所示，其中实线为未使用垂线偏差补偿的惯性导航定位误差，虚线为使用本发明补偿后的定位误差，可以看到使用本发明所述方法补偿垂线偏差后，惯性导航系统精度有较为明显的提高，惯性导航6小时，未经垂线偏差补偿的导航误差为3450米，使用本发明所述方法补偿垂线偏差后，导航误差为2950米，惯性导航定位精度提升14.5％。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.基于重力场模型的垂线偏差补偿方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤S1：惯性导航系统工作前，通过高精度三轴转台对惯性导航系统进行标定，精确地估计出加速度计零偏，并在加速度计输出数据中扣除零偏；

步骤S2：定义导航系n和n′，其中n表示以参考椭球法线为垂向建立的导航坐标系，n′表示以真实重力为垂向建立的导航坐标系；使惯性导航系统处于静止状态，根据惯性导航系统的初始纬度L₀、初始经度λ₀和初始高度h₀，使用正常重力模型计算初始位置处的标量正常重力值，以此构建未经垂线偏差补偿的正常重力矢量向量上标n表示该向量投影在导航系n；

步骤S3：根据惯性导航系统的初始纬度L₀、初始经度λ₀和初始高度h₀，使用EGM2008重力场球谐函数模型计算垂线偏差的北向分量ξ和东向分量η；

步骤S4：将步骤S2所述未经垂线偏差补偿的正常重力矢量绕旋转轴转动角度后，得到垂线偏差补偿后的重力矢量通过以下步骤实现：

步骤S41:根据步骤S3所述ξ和η，计算旋转轴其中

步骤S42：计算转动角度

步骤S43：由旋转轴和转动角度构建垂线偏差补偿旋转四元数Q＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T，其中，

步骤S44：由垂线偏差补偿旋转四元数Q＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T，得到垂线偏差补偿姿态旋转矩阵

步骤S45：由垂线偏差补偿姿态旋转矩阵得到经过垂线偏差补偿后的重力矢量

步骤S5：将步骤S4所述经过垂线偏差补偿后的重力矢量用于解析粗对准，得到姿态矩阵的粗略估计值b表示载体坐标系；

步骤S6：建立五状态卡尔曼滤波器进行精对准，滤波器状态包括姿态误差和水平速度误差，并将步骤S4所述经过垂线偏差补偿后的重力矢量用于精对准中的惯性导航解算，得到姿态矩阵的精确估计值惯性导航初始对准完成；

步骤S7：惯性导航系统进入动态导航阶段，使用步骤S6所述的进行惯性导航姿态更新，同时使用步骤S4所述的经过垂线偏差补偿后的重力矢量用于惯性导航速度更新。