CN109073388B

CN109073388B - 旋磁地理定位系统

Info

Publication number: CN109073388B
Application number: CN201680084389.XA
Authority: CN
Inventors: 罗根·D·索兰森; 雄·阮; 拉维夫·佩瑞希亚; 黛博拉·J·克比; 理察·J·乔伊斯; 大卫·T·陈
Original assignee: HRL Laboratories LLC
Current assignee: HRL Laboratories LLC
Priority date: 2016-04-11
Filing date: 2016-12-21
Publication date: 2022-05-24
Anticipated expiration: 2036-12-21
Also published as: EP3443299A1; WO2017180202A8; US10514261B2; WO2017180202A1; EP3443299A4; US20170292840A1; CN109073388A

Abstract

一种地理定位系统。所述地理定位系统包含：包含三个感测轴的加速度计；包含三个感测轴的陀螺仪；包含三个感测轴的磁力计；以及处理电路。所述处理电路被配置成将所述地理定位系统的位置计算为相对于地球的纬度、经度和高度。

Description

旋磁地理定位系统

相关申请的交叉引用

本申请要求2016年4月11日提交的题为“通过频率锁定到超稳定时钟来稳定科里奥利振动陀螺仪(STABILIZATION OF CORIOLIS VIBRATORY GYROSCOPES BY FREQUENCYLOCKING TO ULTRA STABLE CLOCKS)”的第62/321,042号美国临时申请的优先权和权益，所述美国临时申请的全部内容以引入的方式并入本文中。本申请与2016年8月31日提交的题为“高稳定性角度传感器(HIGH STABILITY ANGULAR SENSOR)”(“HSAS申请”)的第15/253,704号美国专利申请和2016年8月31日提交的题为“高动态范围陀螺仪(HIGH DYNAMICRANGE GYROSCOPE)”的第15/253,694号美国专利申请有关，所述两个美国专利申请的全部内容以引入的方式并入本文中。

技术领域

本根据本发明的实施例的一个或多个方面涉及位置估计仪器，并且更具体地，涉及用于根据磁场、重力场和自旋轴估计位置的系统。

背景技术

在各种商业和军事系统中，需要估计系统在地球表面上的位置。相关技术的全球定位系统(GPS)接收器或从其他卫星星座接收信号的其他类似仪器可以提供这样的位置信息，但是GPS接收器可能遭受有意的、意外的和/或自然的干扰，这可能会降级和/或拒绝系统的性能。

这在军事用途中尤其重要，因为GPS拒绝会导致战术上的不利。GPS类型的方法还可能遭受与接收弱GPS信号相关联的大功率消耗，因而减少便携式接收器单元的电池寿命并导致锁定到系统位置所需的长时间，特别是在没有初步猜测系统位置的情况下。

为了减少GPS拒绝/降级的系统的影响，可以使用包括3轴加速度计和3轴陀螺仪的惯性测量单元(IMU)来测量系统的加速度和旋转速率，并将它们集成以提供相对于已知起点的位置和定向的估计。然而，这种导航(称为“航位推算”)的精确度可能会随着时间的推移而降级，因为传感器会因噪声而发生漂移。

因此，需要一种位置估计系统，其提供稳定的精确度并且不依赖于从卫星星座接收的信息。

发明内容

本公开的实施例的各方面涉及一种地理定位系统，其包含：包含三个感测轴的加速度计、包含三个感测轴的陀螺仪、包含三个感测轴的磁力计，以及处理电路。处理电路被配置成将地理定位系统的位置计算为相对于地球的纬度、经度和高度。

根据本发明的实施例，提供一种地理定位系统，其包含：包含三个感测轴的加速度计；包含三个感测轴的陀螺仪；包含三个感测轴的磁力计；以及处理电路，所述处理电路被配置成基于加速度计、陀螺仪和磁力计的组合输出将地理定位系统的位置计算为相对于地球的纬度、经度和高度。

在一个实施例中，位置的计算包含：根据加速度计进行的测量确定地方地平线的平面；根据陀螺仪进行的测量确定地球自旋轴的方向；以及根据地方地平线和自旋轴之间的角度计算纬度。

在一个实施例中，纬度的计算包含：形成地方地平线的平面的法向矢量与地球自旋轴方向上的归一化矢量之间的点积；计算点积的反余弦；并从反余弦减去90度。

在一个实施例中，位置的计算进一步包含：根据以下内容计算经度：自旋轴；以及磁力计获得的测量值。

在一个实施例中，经度的计算包含数值上求解l的值，其中

其中

是加速度计测量的加速度矢量；

是磁力计测量的磁场矢量；

和

是地球磁场模型的三个系数；

cL和sL分别是纬度的正弦和余弦；

l是经度；并且

cl和sl分别是经度的正弦和余弦。

在一个实施例中，

并且

在一个实施例中，高度的计算包含根据加速度计获得的测量值计算高度。

在一个实施例中，根据加速度计获得的测量值计算高度包含：计算加速度计测量的加速度矢量的幅值；以及确定地球重力模型预测的幅值等于加速度矢量幅值时的高度。

在一个实施例中，地球重力模型将地球重力场表示为与

成正比，其中r是距地球中心的半径。

在一个实施例中，高度的计算包含根据磁力计获得的测量值计算高度。

在一个实施例中，根据磁力计获得的测量值计算高度包含：计算磁力计测量的磁场矢量的幅值；以及确定地球磁模型预测的幅值等于磁场矢量幅值时的高度。

在一个实施例中，磁模型将地球磁场表示为与

成正比，其中r是距地球中心的半径。

在一个实施例中，高度的计算包含根据以下内容计算高度：加速度计获得的测量值；以及磁力计获得的测量值。

在一个实施例中，高度的计算包含将高度计算为以下内容的加权平均值：根据加速度计获得的测量值计算的高度；以及根据磁力计获得的测量值计算的高度。

在一个实施例中，选择加权平均值的权重，以使所述加权平均值中的测量误差小于以下内容的等加权平均值中的测量误差：根据加速度计获得的测量值计算的高度；以及根据磁力计获得的测量值计算的高度。

根据本发明的实施例，提供一种地理定位系统，其包含：包含两个感测轴的加速度计；包含一个感测轴的陀螺仪；包含三个感测轴的磁力计；万向节支架；以及处理电路，加速度计、陀螺仪和磁力计固定到万向节支架，处理电路被配置成控制万向节支架，并且被配置成基于来自加速度计、陀螺仪和磁力计的输出将地理定位系统的位置计算为相对于地球的纬度、经度和高度。

在一个实施例中，加速度计的两个感测轴限定平面，并且陀螺仪固定到万向节台，其中陀螺仪的感测轴在所述平面中。

在一个实施例中，处理电路被配置成将万向节台旋转到这样的姿态，在所述姿态下，加速度计的两个感测轴中的每一个都不测量加速度，并且陀螺仪的感测轴不测量旋转。

在一个实施例中，处理电路进一步被配置成通过数值上求解l的值来计算经度，其中

其中

是加速度计测量的加速度矢量；

是磁力计测量的磁场矢量；

和

是地球磁场模型的前三个高斯系数；

cL和sL分别是纬度的正弦和余弦；

l是经度；并且

cl和sl分别是经度的正弦和余弦。

根据本发明的实施例，提供一种用于确定地理定位系统的位置的方法，所述地理定位系统包含：包含三个感测轴的加速度计；包含三个感测轴的陀螺仪；以及包含三个感测轴的磁力计，所述方法包含基于加速度计、陀螺仪和磁力计的组合输出将地理定位系统的位置计算为相对于地球的纬度、经度和高度。

附图说明

本发明的这些和其他特征以及优点将参考本说明书、权利要求书和附图而理解和了解，在附图中：

图1是本发明的实施例所采用的地球自旋轴和磁轴的示意图；

图2是示出根据本发明的实施例的地球磁场的分量的矢量图；

图3是示出根据本发明的实施例的叠加在地球地图上的恒定磁场强度的轮廓的图；

图4A是示出根据本发明的实施例相对于三个传感器轴X、Y和Z的地球自旋轴、磁场矢量和重力场矢量的第一矢量图；

图4B是示出根据本发明的实施例相对于三个传感器轴X、Y和Z的地球自旋轴、磁场矢量和重力场矢量的第二矢量图；

图4C是示出根据本发明的实施例相对于三个传感器轴X、Y和Z的地球自旋轴、磁场矢量和重力场矢量的第三矢量图；

图5是本发明的实施例的混合框和数据流图；

图6是根据本发明的实施例的参考系图；以及

图7是本发明的实施例的混合框和数据流图以及流程图。

具体实施方式

下面结合附图阐述的详细描述旨在作为根据本发明提供的旋磁地理定位系统(GMGPS)的示例性实施例的描述，并不旨在表示可以构造或利用本发明的唯一形式。所述描述阐述与所说明实施例有关的本发明的特征。然而，应了解，可通过也预期涵盖在本发明的精神和范围内的不同实施例实现相同或等效功能和结构。如本文中其他地方所指示，相同元件编号旨在指示相同元件或特征。

本发明的实施例涉及一种用于相对于地球(或沿一个轴产生偶极子磁场并绕另一个轴自旋的任何其他行星体)的重力场、磁场和自旋轴定位其位置(以及装置所附着或嵌入的物体的位置)的装置。所述装置包含三个3轴传感器(总共九个传感器)：用于测量地球磁场在其正交分量方面的强度和定向的3轴磁力计，用于测量地球绕其轴旋转的分量的3轴陀螺仪，以及用于测量重力场分量的3轴加速度计。本发明的实施例利用3轴陀螺仪、3轴磁力计和3轴加速度计的组合，通过测量这些自然发生的定向和地理定位信号，在纬度和经度方面提供所述装置在地球表面上的绝对位置。与相关技术的GPS(全球定位系统)接收器不同，本发明的实施例不需要轨道卫星星座来执行地理定位功能。所述装置可以与地球磁场中的地方变化的地图或模型组合，和/或与地球重力场中的地方变化的地图或模型组合，以提高位置精确度。

如本文中所使用，具有一个感测轴(即，能够沿一个轴感测)的传感器也被称为1轴传感器。例如，具有一个感测轴的陀螺仪也被称为1轴陀螺仪，具有一个感测轴的加速度计也被称为1轴加速度计，且具有一个感测轴的磁力计也被称为1轴磁力计。具有正交感测轴的2轴和3轴传感器的术语是类似的，因此，例如，具有三个正交感测轴的陀螺仪也被称为3轴陀螺仪。

在一些实施例中，利用通过3轴传感器的组合感测的总共9个自然地理定位信号的组合形成3个矢量：地球自旋轴矢量、地球磁场矢量和地球重力场矢量来提取纬度和经度位置。此位置的精确度可取决于所用传感器的性能等级。

与使用航位推算的相关技术位置估计系统不同，相关技术位置估计系统可产生其精确度随着传感器漂移而随时间降低的位置估计，而本发明的实施例可以产生其精确度保持恒定或随时间提高的位置估计。然而，由本发明的实施例产生的绝对位置信息可以与相关技术的短期惯性航位推算相结合，以提高整体系统性能并改善时延。

使用不太容易遭受故意和/或无意干扰的自然信号，本发明的实施例可以提供与相关技术的GPS接收器提供的绝对位置精确度相当的绝对位置精确度。此外，由于信号强度可以大于GPS信号，因此本发明的实施例可以提供更低的功耗。本发明的一些实施例可以通过提供粗略的初始位置估计来减少获取GPS锁定的时间而补充和增强使用GPS接收器的系统(这可以仅使用低成本的商用现货(COTS)传感器来实现)。本发明的实施例在GPS完全被拒绝或不可达的环境中可能是特别有益的，例如在水下交通工具或地下导航中。一些实施例允许通过检测运动何时停止(即，当地球的绝对参考系中没有运动时)来使惯性测量单元(IMU)航位推算误差归零。

本发明的实施例可以优于“陀螺罗经”，其中使用高性能陀螺仪来识别对应于地球自旋轴的真北的方法。在陀螺罗经中，使用两个加速度计通过旋转测量平台直到加速度计输出为零(调零)来识别地方地平线，之后可以在地方地平线中旋转高性能陀螺仪直到其输出也调零。此时，陀螺仪输入轴指向东，并且基本方向北(传感器X轴)、东(传感器Y轴)和向下(传感器Z轴)是已知的(见图1)。由加速度计确定的向下方向与由陀螺仪确定的地球自旋轴之间的角度是装置的纬度的度量。

本发明的实施例使用地方磁场的知识来进一步提供装置的经度(其可能不是由陀螺罗经系统提供)，其精确度取决于磁力计的等级。此外，使用3轴装置(加速度计、陀螺仪和磁力计)可以允许矢量的虚拟旋转以确定纬度和经度，而无需借助实体旋转来将平台与地方地平线对齐或在地方地平线内旋转陀螺仪。在一种操作模式中，一些实施例可以提供执行陀螺罗经的能力。

在一些实施例中，执行地理定位的精确度取决于3轴传感器的精确度。例如，使用具有1g×十亿分之158(parts per b i l l ion，ppb)＝158ng分辨率的加速度计、具有15dph×158ppb＝百万分之2.4-dph漂移(“dph”表示每小时度数)的陀螺仪，以及具有22uT×158ppb＝3.5pT(T是特斯拉的缩写)的精确度的磁力计，可以实现1m的精确度(对应于1m/6317km(地球半径)＝158ppb精确度)。

加速度计的上述性能水平可以通过作为微机电系统(MEMS)制造的相关技术的商用现货(COTS)加速度计来提供。陀螺仪的上述性能水平可以通过根据HSAS申请中公开的实施例构造的陀螺仪来实现，HSAS申请已在上文确定并以引入的方式并入本文中。磁力计的上述性能水平可以通过使用比相关技术的MEMS级磁力计更大并且具有相关技术的MEMS级磁力计大致(约)1000倍的性能的磁力计来实现。

可以使用性能较低的3轴传感器，并且在这种情况下，可以相应地降低GMGPS的性能。例如，如果相对于上文确定的性能水平，每个3轴传感器的性能降低1000倍，则地理定位装置可以实现1000m(而不是1m)的位置精确度，这对于某些应用可能足够了，例如，对于快速GPS锁定和GPS辅助惯性航位推算导航。

图1示出地球的自旋轴和磁轴。地球的自旋轴定义真地理北极。地球的磁轴从自旋轴倾斜，使得磁北极偏离真北极。本发明的实施例利用此倾斜来定义参考平面，相对于所述参考平面可以通过3轴磁力计、3轴加速度计和3轴陀螺仪的组合来测量经度。以这种方式，GMGPS识别装置在地球表面上的位置的经度。磁轴和自旋轴定义与整个地球相交的平面。由于经度是从真地理北极(即，经度测量绕地球自旋轴相对于任意参考平面的角度位置)推导，因此由地球的磁轴和自旋轴定义的平面可以用作用于确定装置在地球表面上的经度的一阶(近似)参考平面。纬度可以通过普通的陀螺罗经或通过检测总磁场(例如，如果载具被约束到地球表面，则总磁场等于可以根据其确定真纬度的磁纬度，如图3所示)或通过这两种方法的结合来确定。

图2示出地球磁场分解成各个分量，包含北、东和向下(最低点)分量，这些分量可以通过实体或虚拟陀螺罗经来确定，以相应地对齐X、Y和Z传感器轴。在图2中，D和I分别是地球磁场的磁偏角(从真北开始)和磁倾角(从地方地平线开始)。H是地方地平线中的磁场强度，F是磁场的总强度。X、Y和Z是通过陀螺罗经对齐后的传感器轴。

图3将地球磁场简化为偶极子磁场，并将此场投射到地球表面(实线表示地理纬度，以及地理经度)。水平和竖直实线对应于图2中的北和东方向。虚线大致对应于恒定磁场强度(磁纬度)的轮廓。星形标记偶极子轴的位置。从图3可以看出，磁场矢量B(其幅值和方向取决于地球表面上的位置)调制其在磁赤道周围的北和东之间的方向。因此，X、Y和Z轴通过陀螺罗经与图2的北、东和向下轴对齐的3轴磁力计可以通过测量Y(东)磁力计输出与X(北)磁力计输出的比来确定偶极子磁场中的经度。

在图3中，恒定偶极子场强度线(虚线)定义“磁纬度”。当沿着从西到东的磁纬度线(例如，赤道线)进行跟踪时，磁场方向从真北调制为北和东分量的组合，因为偶极子场总是指向北磁极。为简单起见，考虑到磁力计轴已经通过陀螺罗经定向，使得X轴指向北，Y轴指向东，经度可以通过其Y输出与其X输出的比来确定。这一简化实例说明了本发明的一些实施例在确定传感器的经度和纬度时的工作原理。

图4A-4C示出地球自旋轴(“自旋”)、磁场矢量(“磁”)和重力场矢量(“向下”)的不同定向，表示垂直于地方地平线的平面的向下/最低点方向。在图4A中，向下方向与传感器套件(即，三个3轴传感器的套件)的Z轴对齐。自旋轴与X方向对齐，但可能在地方地平线的平面之外有一些倾斜(基本上是纬度)。这是在通过陀螺罗经对齐之后的正常配置。磁场矢量可以在由向下矢量和自旋轴(XZ平面)限定的平面之内或之外。在这种情况下，磁场矢量相对于XZ平面的角度与经度有关。图4B示出其中自旋轴未经过陀螺罗经旋转以与X方向对齐的矢量替代配置。然而，仍然可以计算纬度和经度，因为这些角度仅由三个矢量的相对定向确定。图4C示出地理定位信号矢量的相同相对定向但是处于相对于传感器轴不同的定向。由于纬度和经度再次仅由地理定位信号矢量的相对布置确定，因此如果使用每种类型的3轴传感器，则可以通过虚拟旋转来计算定向。

如图4A-4C所示，如果使用完整的3轴传感器套件(加速度计、磁力计、陀螺仪)，则不需要实体陀螺罗经。这是因为纬度和经度位置被编码为由3轴传感器套件测量的3个地理定位信号矢量(向下矢量、自旋轴和磁场)的相对定向。确定地方地平线的平面以及由向下矢量和自旋轴限定的平面可以被称为“虚拟陀螺罗经”，其可以在已经进行传感器测量之后在数字域中完成。

图5示出本发明的实施例的框图和用于根据所有三个3轴传感器的并行或同时测量计算纬度和经度以用于确定如图4所示的地理定位信号矢量的相对定向的方法。对于粗略地理定位，可以假设地球磁场的偶极子模型。对于精确定位，可以使用诸如世界磁模型(WMM)的精确磁图和/或诸如地球重力模型(EGM)的重力图来基于传感器输入查找更准确的位置。可以根据总重力和磁场的强度来确定高度。

图5所示的GMGPS的一个实施例涉及：首先根据传感器测量值计算纬度和经度。接着，可以根据总重力或总磁场或最终两者的组合计算高度。这一过程可以涉及定义几个参考系(即坐标系)以便于计算。

图6中示出参考系。第一系是惯性系(i系，由x_i、y_i和z_i轴表示)，它以地球中心为中心并相对于远距离恒星固定(也就是说，它不会改变定向并且理想地提供绝对参考)。第二是地球系(e系，由x_e、y_e和z_e轴表示)，它也以地球中心为中心但固定在地球表面，使其相对于惯性系以与地球相同的速度旋转。i和e系的z_i和z_e轴都与地球绕其旋转的地球极轴对齐。此旋转速率大致为Ω_ie＝360°/24小时＝15°/h。e系的x_e轴由包含格林威治子午线的平面与包含赤道的平面的交叉定义，从而定义(有些任意)经度测量值的零基准。第三系是导航系(n系)，以GMGPS的位置为中心，也称为北、东、向下(NED)系，因为它定义了地方的北、东和向下方向。最后，主体系(b系，由x_b、y_b和z_b轴表示)表示GMGPS传感器所附接到的载具或平台610以及因此进行传感器测量的系。因此，图5中的X、Y和Z传感器分量理解为是指b系中的x_b、y_b和z_b轴。

在定义参考系的情况下，可以推导它们之间的一些关系。一个参考系中的矢量可以通过乘以坐标变换矩阵而在另一参考系中表达，所述坐标变换矩阵通常称为方向余弦矩阵(DCM)。在数学上，

表示e系中的3×1矢量

通过将其分量乘以3×3DCM

而在n系中表示，从而得到新的矢量

这可以明确写为

其中l是经度，L是纬度，并且c或s是分别表示取下一个角度的余弦或正弦的运算符。

类似地，n系与b系之间的关系为

其中ψ是偏航角或航向角，θ是俯仰角或倾角，φ是横倾角或倾斜角，c或s还是表示取下一个角度的余弦或正弦的运算符。DCM是可链接的：有可能通过中间系从一个系转换到另一系。例如，为了从e系到b系，n系可以充当中介。在数学上，这表示为

如果b系与n系对齐，那么所有的偏航角、俯仰角和横倾角都等于零(ψ＝θ＝φ＝0)。在上面进行这些替代得出

然后可以根据加速度计和陀螺仪进行的测量来计算纬度，如下所述。全套三轴，即与导航系轴对齐的相互正交的加速度计和陀螺仪(总共6个传感器)将测量这一方向上的某些值。对于加速度计，这三个分量是

其中地球表面的重力向下分量将具有接近一个标准

的强度。重力的确切强度和方向(即，除直下之外重力的非零分量)将因地球重力场的变化导致根据位置(纬度、经度和高度)而不同，并且因此，重力模型可以用于精确地理定位应用。当b系与n系对齐时三个陀螺仪分量为

其中Ω_ie又是地球的旋转速率，所述旋转速率为约15°/h。综上所述，很明显，当b系与n系对齐时在陀螺仪测量值中直接对纬度进行编码，并且可通过将负向下分量的反正切除以北分量而根据陀螺仪分量直接确定纬度：

然而，这种确定纬度的方法仅在主体系与n系正确对齐时才是精确的；在捷联导航系统(即，相对于载具或平台的主体以固定定向永久附接的系统)中可能并非总是如此。可以利用至少两种不同的方法通过用捷联传感器设置进行陀螺罗经来确定纬度。一种这样的方法是通过确定偏航角、俯仰角和横倾角并使用正确的DCM将b系中的传感器测量值转换为n系来“虚拟地旋转”传感器集群，其中适用上述纬度方程式。然而，这可能是计算成本高的计算，导致在实现算法的处理电路(例如，微处理器或其他计算装置)上执行不必要数量的计算(除非除了地理定位信息之外还需要这种姿态信息)。第二种方法是利用由加速度计测量的重力矢量与由陀螺仪测量的地球旋转矢量之间的角度的不变性，所述重力矢量总是在n系中指向下，所述地球旋转矢量总是在n系中指向由纬度的余弦和正弦分量确定的方向。将这些矢量乘以从n到b系的DCM，在b系中表示的结果矢量保留它们之间的相对角度，虽然b系中的x、y和z传感器轴不再必须与n系的N、E和D轴对齐，因为载具或平台可以采取任意偏航角、俯仰角和横倾角。换句话说，重力矢量与地球旋转速率矢量之间的角度无论其表示在哪个系都是不变的。因此，可以获得方程式以及因此算法来根据加速度计和陀螺仪测量值计算纬度，以便于捷联导航系统在偏航角、俯仰角和横倾角中的任意定向。算法按照编号动作的顺序如下进行：

1.假设平台是静止的并且不相对于地球移动(或者移动和改变定向非常缓慢以至于相对于地球有效静止)。

2.归一化加速度计和陀螺仪测量矢量。

3.取归一化的加速度计和陀螺仪测量矢量的矢量点积。

4.取动作3结果的反余弦值。

5.从动作4的结果的绝对值减去90°以确定纬度。

前述算法的数学证明如下(使用n系，因为矢量之间的角度对于如上所述的参考系是不变的；即，当在b系中测量传感器时结果是有效的，而无论其相对于n系的定向如何)。在下面的方程式中，α是重力矢量与地球旋转速率矢量之间的角度。

可以根据加速度计和磁力计进行的测量来计算经度，如下所示。

在上述方法中，归一化的3轴加速度计和3轴陀螺仪传感器测量值的矢量点积确定GMGPS的纬度l。这里，以类似的方法，将纬度信息与归一化的3轴加速度计和3轴磁力计传感器测量值的矢量点积组合，确定经度l：

其中I是磁倾角，且D是磁偏角，它们通常都是经度、纬度和高度的函数。推导使用以下事实：在坐标变换下，矢量的范数或幅值是不变的。

地球磁场的简单表示是磁偶极子；这可以被称为地球磁场的偶极子模型。世界磁模型(WMM2015)是地球磁场的更精确模型(或地图)，其主要组成部分包含有用的偶极子模型。应理解，在更精确的导航或地理定位应用中，可以使用诸如WMM2015或甚至高清地磁模型[HDGM2015]的磁模型。然而，从WMM2015系数这里获得的简单偶极子模型足以用于说明目的，并且可能在用于诸如不需要最终精确度的快速GPS锁定的应用中的实施例有用。

使用WMM2015的简单磁偶极子模型可以显示n系中地球磁场的北、东和向下分量大致由下式给出：

其中a＝6,371,200米是地球的地磁参考半径，r是距离地球中心的半径(实际上是高度加上a)，并且

和

是WMM2015给出的前三个高斯系数(见1.3节，表2)。cL、sL、cl和sl又分别表示纬度L和经度l的余弦和正弦依赖性。由于上文纬度由加速度计和陀螺仪读数确定，因此仅保留经度待确定。这可以通过从点积观察以下内容来完成

其中B_N、B_E和B_D磁场分量只有在从陀螺仪和加速度计得到的纬度被替换后才具有纵向依赖性(即B_N、B_E和B_D取决于纬度和经度，并且它们对经度的依赖取决于纬度)。

明确这一点得出

尽管上述表达式甚至在用于有用的闭合形式表达式的简单偶极子模型中也没有进一步简化(然而，上述形式可以在数值上求解)，但是足以确定用于根据加速度计和磁力计读数确定经度的算法，前提是纬度先前已由加速度计和陀螺仪读数确定。此算法可以包含以下动作：

0.假设GMGPS平台是静止的并且不相对于地球移动(或者移动和改变定向非常缓慢以至于相对于地球有效静止)。假设已经使用如前一节中所描述的加速度计和陀螺仪进行了陀螺罗经以确定GMGPS的纬度L。

1.归一化加速度计和磁力计测量矢量

2.取归一化的加速度计和磁力计测量矢量的矢量点积

3.将动作2的结果等同于以上由简单偶极子模型确定的sI的显式表达式，代入适当的数值因子和L

4.针对经度l数值求解动作3得到的方程式

当确定纬度时，在产生传感器测量矢量时使用的特定参考系是不相关的，因为矢量点积在坐标系变换下是不变的(具有两个矢量必须在相同参考系中表示的限制)。因此，尽管使用n系来简化算法的推导，但是可以使用主体系b来进行测量。如果要使用诸如WMM2015的磁模型，则可以修改动作3以使用由所述模型定义的适当的sL表达式。这可能涉及使用实现所述模型的计算机算法。虽然所描述的方法使用加速度计和磁力计点积来获得经度，但是可以使用类似的方法，其利用陀螺仪和磁力计点积也通过磁偏角D的余弦获得经度。在另一实施例中，使用这两种方法，并形成两个经度估计值的加权平均值。

可以如下根据总重力场和总磁场的测量值计算高度。一旦确定了纬度L和经度l(例如，根据以上公开的方法)，则剩余的所关注地理定位变量是高度h≈r-a。地球的磁场可能具有大约

的依赖性。类似地，地球的重力场可能具有大致

的依赖性。在地球内部，两个场可能会显着偏离这些简单的依赖规律，因此，可以使用详细的地球的磁模型[WMM2015/HDGM2015]和重力场模型[EGM2008]。地球重力场的简单模型是：

在以上方程式中，重力场具有小的纬度依赖性，但是由于已经使用独立于加速度计测量矢量范数或幅值的方法确定了纬度，因此可以将已知纬度替换为重力模型并与总加速度计测量矢量幅值进行比较以确定高度。如果将更复杂的模型用于重力场或磁场(例如，分别为EGM2008或WMM2015/HDGM2015)，则同样的原则适用：已知的纬度和经度位置可以替换，且接着可以根据用于计算高度的模型的类型，将加速度测量矢量或磁力计测量矢量的幅值与取决于高度的各个模型的预测进行比较。可以按这种方式确定两个高度，一个根据重力模型确定，一个根据磁模型确定。然而，(例如，使用卡尔曼滤波器算法)，可以基于这两个高度的相对精确度一起对它们进行加权，以基于可用的传感器测量值确定最终高度，所述最终高度是可能的更准确的值。

在上述推导中，假设传感器集群经过适当地校准并彼此对齐。捷联传感器可以如下校准。校准过程可涉及确定由以下(采用陀螺仪作为实例传感器三元组)定义的每个传感器的比例因子矩阵M_ij和偏置矢量B_i

其中，加帽量是来自陀螺仪的测量值，未加帽量是已知的输入刺激(例如，速率表输入或地球速率)。在没有错误的情况下，

可以定义为残差误差矢量。因此，寻求最小化∈的M的矩阵元素和B的矢量分量。这可以表示为：

argminM，B||∈||。

当传感器三元组相对于参考输入在最小12个或更多个定向处定向时，基于重复的测量值集合，可以使用数值最小二乘最小化来找到满足上述要求的M和B。

得到的校准传感器套件可以由不必沿三个正交轴对齐的多个传感器组成。换句话说，用于推导各别测量矢量的三轴陀螺仪、三轴加速度计或三轴磁力计可以被认为是“虚拟三轴传感器”。例如，在一个实施例中，三轴陀螺仪可以利用3个单轴陀螺仪，并且单轴陀螺仪的任何一对传感器轴之间的角度可以不是90度。在此类实施例中，可以从三个非正交实体传感器创建形成虚拟3轴陀螺仪的正交单轴陀螺仪的虚拟三元组。替代地，可以使用4个实体单轴陀螺仪通过扩展以上M和B来创建形成虚拟3轴陀螺仪的三个正交陀螺仪的虚拟三元组。因此，通过采用由传感器的真实实体布置产生的校准化“虚拟三元组”传感器，本发明的实施例可以用在非标准传感器配置中。

图7示出本发明的替代实施例，其中首先执行陀螺罗经动作以使磁力计轴与北、东和向下对齐。在这个实施例中，使用至少2个加速度计和1个高性能陀螺仪，将传感器DOF的总数减少到6(尽管仍可以使用3轴装置来确认定向)。同样，可以包括查找动作，其中使用更精确的重力模型和/或磁模型，以提高位置确定的精确度。最后，可以如前根据总重力和磁场的强度计算高度。

在非捷联系统(例如，传感器可以安装在万向节平台上的系统)中，尽管载具或平台轴未与n系对齐，导航系统的定向也可以与n系对齐。实际上，在实践中，这是指首先使用加速度计在地方水平面上对齐包含传感器的万向节台(在此实施例中定义b系)，然后使用陀螺仪通过在地方水平面上旋转台直到陀螺仪检测到最小旋转来找到东(找到台定向，使得

以这种方式，使限定传感器轴的b系的x、y和z轴与n系的N、E和D方向对齐。此方法可能带来一定的成本：(1)它可能使用昂贵且庞大的万向节机构，(2)b系与n系的对齐的实计执行可能导致额外的时间或延迟，以及(3)载具或平台运动可能会干扰实体对齐过程。当然，这一方法的益处可以是必要传感器的数量可以减少到2轴加速度计(用于找到地方水平面)和单轴陀螺仪(用于找到东净速率)。另一个益处可以是2轴磁力计就已足够，例如具有南北轴和东西轴的磁力计，或具有上下轴和东西轴的磁力计。然后，当已执行陀螺罗经使XYZ与NED系对齐时，可以根据以上关于

的方程式推导总磁场信息。

在一些实施例中，除了GMGPS相对于地球表面的位置之外，GMGPS还可以计算GMGPS的姿态。在一些实施例中，GMGPS可用于计算GMGPS的姿态，以及GMGPS相对于另一个星体(不是地球)的表面的位置，例如，相对于与地球一样具有彼此不完全对齐的旋转轴和磁场轴的另一个行星的表面的位置。

在一些实施例中，由GMGPS计算的位置和/或姿态用于引导，即，用于控制携带GMGPS的载具的位置、速度和/或姿态。在一些情况下，例如，GMGPS计算的位置和/或姿态用于引导另一载具到达携带GMGPS的载具的位置，用于从携带GMGPS的载具启动第二载具(或射弹)以拦截目标(例如，静止目标或第三载具)或将可操纵仪器(例如，无线电或激光发射器或接收器)瞄准目标。

在一些实施例中，可以使用一个或多个处理电路来执行计算。本文中使用的术语“处理电路”包含用于处理数据或数字信号的硬件、固件和软件的任何组合。处理电路硬件可以包含例如专用集成电路(ASIC)、通用或专用中央处理单元(CPU)、数字信号处理器(DSP)、图形处理单元(GPU)和诸如现场可编程门阵列(FPGA)的可编程逻辑装置。在处理电路中，如本文中所使用，每个功能由配置的硬件(即，硬连线)执行以执行所述功能，或者由诸如CPU的更通用硬件执行，其被配置成执行存储在非暂时性存储媒体中的指令。处理电路可以制造在单个印刷线路板(PWB)上或分布在几个互连的PWB上。处理电路可以包含其他处理电路；例如，处理电路可以包含在PWB上互连的两个处理电路、FPGA和CPU。

应理解，虽然本文中可以使用术语“第一”、“第二v、“第三”等来描述各种元件、组件、区域、层和/或部分，但是这些元件、组件、区域、层和/或部分不应受到这些术语的限制。这些术语仅用于区分一个元件、组件、区域、层或区段与另一元件、组件、区域、层或区段。因此，下文论述的第一元件、组件、区域、层或区段可被称为第二元件、组件、区域、层或区段，而不脱离本发明概念的精神和范围。

本文可使用例如“以下”、“下方”、“下部”、“下面”、“上方”、“上部”及类似等空间相对术语以便于描述如附图所示的一个元件或特征与另一元件或特征的关系。应理解，此类空间相对术语希望涵盖装置在使用或操作中除图中描绘的定向外的不同定向。例如，如果图中的装置倒过来，那么描述为“在”其他元件或特征“下方”或“以下”或“下面”的元件将定向“在”其他元件或特征“上方”。因此，示例术语“下方”和“下面”可涵盖在上方以及下方的定向。装置可以其他方式定向(例如旋转90度或处于其他定向)，且本文中所用的空间相对描述词应相应地进行解释。此外，还将理解，当层被称作“在”两个层“之间”时，其可为两个层之间的唯一层，或也可存在一个或多个插入层。

本文中使用的术语仅出于描述特定实施例的目的，且并不意图限制本发明概念。如本文中所使用，术语“基本上”、“约”和类似术语用作近似术语，而不是作为程度术语，并且意在考虑到所属领域的技术人员应认识到的所测量的或计算的值的固有偏差。如本文中所使用，术语“主要组分”意指构成组合物的重量的至少一半的组分，且术语“主要部分”当应用于多个项时意指所述项的至少一半。

如本文中所使用，单数形式“一”和“所述”意图同样包含复数形式，除非上下文另外明确指示。将进一步理解，当用于本说明书中时，术语“包括”指存在所陈述的特征、整数、步骤、操作、元件及/或组件，但不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或其群组。如本文中所使用，术语“和/或”包含相关联的所列项中的一个或多个的任何以及所有组合。当在元件列表之前时，例如“中的至少一个”等表述改变元件的整个列表并且并不改变列表的个别元件。另外，当描述本发明概念的实施例时，使用“可”是指“本发明的一个或多个实施例”。此外，术语“示例性”希望指实例或说明。如本文中所使用，术语“使用”可视为与术语“利用”同义。

应了解，当元件或层被称为“在”另一元件或层“上”、“连接到”、“耦合到”或“邻接于”所述另一元件或层时，其可直接在另一元件或层上、连接到、耦合到或邻接于所述另一元件或层，或可存在一个或多个中间元件或层。相比之下，当元件或层被称为“直接在”另一元件或层“上”、“直接连接到”、“直接耦合到”或“紧邻”所述另一元件或层时，不存在中间元件或层。

本文中所述的任何数值范围意在包含所述范围内包含的相同数值精度的所有子范围。例如，“1.0到10.0”的范围意在包含1.0的所述最小值与10.0的所述最大值之间(且包含在内)的子范围，也就是说，具有等于或大于1.0的最小值和等于或小于10.0的最大值，如2.4到7.6。本文中所述的任何最大数值限制意在包含其中包含的较低数值限制，且本说明书中所述的任何最小数值限制意图包含其中包含的所有较高数值限制。

虽然本文已具体描述和说明了旋磁地理定位系统的示例性实施例，但是许多修改和变化对于所属领域的技术人员而言将是显而易见的。因此，应理解，根据本发明原理构造的旋磁地理定位系统可以不同于本文具体描述的方式实施。本发明也在所附权利要求书和其等效物中定义。

Claims

1.一种地理定位系统，其包括：

包括三个感测轴的加速度计；

包括三个感测轴的陀螺仪；

包括三个感测轴的磁力计；以及

处理电路，

所述处理电路被配置成基于所述加速度计、所述陀螺仪和所述磁力计的组合输出将所述地理定位系统的位置计算为相对于地球的纬度、经度和高度，所述位置的所述计算包括：

根据所述加速度计进行的测量确定地方地平线的平面；

根据所述陀螺仪进行的测量确定地球自旋轴的方向；以及

根据所述地方地平线和所述自旋轴之间的角度计算纬度。

2.根据权利要求1所述的地理定位系统，其中所述纬度的所述计算包括：

形成以下矢量之间的点积

所述地方地平线的所述平面的法向矢量，和

所述地球自旋轴方向上的归一化矢量；

计算所述点积的反余弦；以及

从所述反余弦减去90度。

3.根据前述权利要求中任一者所述的地理定位系统，其中所述位置的所述计算进一步包括：

根据以下内容计算所述经度

所述自旋轴；以及

所述磁力计获得的测量值。

4.根据权利要求3所述的地理定位系统，其中所述经度的所述计算包括数值上求解l的值，其中

其中

是所述加速度计测量的加速度矢量；

是所述磁力计测量的磁场矢量；

和

是地球磁场模型的三个系数；

cL和sL分别是所述纬度的正弦和余弦；

l是所述经度；并且

cl和sl分别是所述经度的正弦和余弦。

5.根据权利要求4所述的地理定位系统，其中：

并且

6.根据权利要求1-2中任一者所述的地理定位系统，其中所述高度的所述计算包括根据所述加速度计获得的测量值计算所述高度。

7.根据权利要求6所述的地理定位系统，其中所述根据所述加速度计获得的测量值计算所述高度包括：

计算所述加速度计测量的加速度矢量的幅值；以及

确定地球重力模型预测的幅值等于所述加速度矢量的所述幅值时的高度。

8.根据权利要求7所述的地理定位系统，其中所述地球重力模型将地球重力场表示为与

成正比，其中r是距地球中心的半径。

9.根据权利要求1-2中任一者所述的地理定位系统，其中所述高度的所述计算包括根据所述磁力计获得的测量值计算所述高度。

10.根据权利要求9所述的地理定位系统，其中所述根据所述磁力计获得的测量值计算所述高度包括：

计算所述磁力计测量的磁场矢量的幅值；以及

确定地球磁模型预测的幅值等于所述磁场矢量的所述幅值时的高度。

11.根据权利要求10所述的地理定位系统，其中所述磁模型将地球磁场表示为与

成正比，其中r是距所述地球中心的半径。

12.根据权利要求1-2中任一者所述的地理定位系统，其中所述高度的所述计算包括根据以下内容计算所述高度：

所述加速度计获得的测量值；以及

所述磁力计获得的测量值。

13.根据权利要求12所述的地理定位系统，其中所述高度的所述计算包括将所述高度计算为以下内容的加权平均值：

根据所述加速度计获得的测量值计算的高度；以及

根据所述磁力计获得的测量值计算的高度。

14.根据权利要求13所述的地理定位系统，其中选择所述加权平均值的权重，以使所述加权平均值中的测量误差小于以下内容的等加权平均值中的测量误差：

根据所述加速度计获得的测量值计算的所述高度；以及

根据所述磁力计获得的测量值计算的所述高度。

15.一种用于确定地理定位系统的位置的方法，所述地理定位系统包括：

包括三个感测轴的加速度计；

包括三个感测轴的陀螺仪；以及

包括三个感测轴的磁力计，

所述方法包括基于所述加速度计、所述陀螺仪和所述磁力计的组合输出将所述地理定位系统的所述位置计算为相对于地球的纬度、经度和高度，所述位置的所述计算包括：

根据所述加速度计进行的测量确定地方地平线的平面；

根据所述陀螺仪进行的测量确定地球自旋轴的方向；以及

根据所述地方地平线和所述自旋轴之间的角度计算纬度，所述纬度的所述计算包括：

形成以下矢量之间的点积

所述地方地平线的所述平面的法向矢量，和

所述地球自旋轴方向上的归一化矢量；

计算所述点积的反余弦；以及

从所述反余弦减去90度。

16.一种地理定位系统，其包括：

包括两个感测轴的加速度计；

包括一个感测轴的陀螺仪；

包括三个感测轴的磁力计

万向节支架；以及

处理电路，

所述加速度计、所述陀螺仪和所述磁力计固定到所述万向节支架，

所述处理电路被配置成控制所述万向节支架，并且被配置成基于来自所述加速度计、所述陀螺仪和所述磁力计的输出将所述地理定位系统的位置计算为相对于地球的纬度、经度和高度，其中所述位置的所述计算包括：

根据所述加速度计进行的测量确定地方地平线的平面；

根据所述陀螺仪进行的测量确定地球自旋轴的方向；以及

根据所述地方地平线和所述自旋轴之间的角度计算纬度。

17.根据权利要求16所述的地理定位系统，其中所述加速度计的所述两个感测轴限定平面，并且所述陀螺仪固定到所述万向节支架，其中所述陀螺仪的所述感测轴在所述平面中。

18.根据权利要求16-17中任一者所述的地理定位系统，其中所述处理电路被配置成将所述万向节支架旋转到这样的姿态，在所述姿态下，所述加速度计的所述两个感测轴中的每一个都不测量加速度，并且所述陀螺仪的所述感测轴不测量旋转。

19.根据权利要求16-17中任一者所述的地理定位系统，其中所述处理电路进一步被配置成通过数值上求解l的值来计算所述经度，其中

其中

是所述加速度计测量的加速度矢量；

是所述磁力计测量的磁场矢量；

和

是地球磁场模型的前三个高斯系数；

cL和sL分别是所述纬度的正弦和余弦；

l是所述经度；并且

cl和sl分别是所述经度的正弦和余弦。

20.根据权利要求16-17中任一者所述的地理定位系统，其中所述高度的所述计算包括将所述高度计算为以下内容的加权平均值：

根据所述加速度计获得的测量值计算的高度；以及

根据所述磁力计获得的测量值计算的高度。