CN104359496A - 基于垂线偏差补偿的高精度姿态修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于垂线偏差补偿的高精度姿态修正方法，其步骤为：(1)求取当前时刻的前某一时刻的垂线偏差值；(2)求得当前时刻t_t对应的垂线偏差；(3)进行重力补偿；在测量初始阶段，即t_t＜Δt，使用t_t时刻对重力扰动进行补偿；当Δt≤t_t＜2Δt，使用输出的t_i时刻垂线偏差测量值η_i、ξ_i进行重力扰动补偿；当t_t≥2Δt，使用步骤(2)中计算得到的t_t时刻的垂线偏差进行重力扰动补偿；(4)进行姿态更新；补偿重力扰动后，通过速度与位置组合进行姿态更新。本发明具有能够提高姿态测量的精度和可靠性等优点。

Description

基于垂线偏差补偿的高精度姿态修正方法

技术领域

本发明主要涉及到组合导航技术领域，特指一种基于惯性导航系统(INS)与全球定位系统(GPS)组合的用于姿态修正的高精度重力修正和补偿方法。

背景技术

重力扰动是高精度惯性导航系统中主要的误差源，重力扰动的补偿一直是高精度导航系统中重要的研究方向。重力扰动补偿的精度、实时性影响着导航系统的精度。高精度姿态测量系统主要受重力扰动水平分量(对应为垂线偏差)的影响，对垂线偏差(DOV)进行补偿将减少水平加速度误差与姿态解算通道的耦合，因此垂线偏差的补偿精度与实时性对姿态测量系统影响尤为明显。

目前，常用的重力扰动补偿方法主要包括以下三种：绝对重力传感器实测补偿法、重力扰动建模补偿法、直接做差法。

绝对重力传感器实测补偿(参见海工大金际航等人2013年发表于CIAC会议的论文Accuracy Improvement of Ship’s Inertial System by Deflections of the Vertical Based GravityGradiometer)，即利用绝对传感器实时测量重力扰动来对惯导系统进行补偿，实时性好，但精度会受到地形和其他客观因素的影响，且测量垂线偏差需要专用设备。

重力扰动建模补偿(参见J.K.Kwon等人2002年发表于Geophysics第67期的论文Theeffect of stochastic gravity models in airborne vector gravimetry)，理论上可获得重力扰动的最优估计，但重力扰动模型的建模工作较为复杂，在未勘测地区精度有限。

直接做差法(参见K.P.Schwarz2006年发表的论文Simultaneous determination of positionand gravity from INS/DGPS)，即利用DGPS输出的加速度与INS加速度做差估计重力扰动，其最大的技术瓶颈在于高精度水平姿态基准获取困难，测量精度有限(参见K.P.Schwarz等人2001年发表的论文Estimating the gravity disturbance vector from airborne gravimetry)。

北京航空航天大学房建成等在2014年IEEE远程传感与遥感杂志第8期发表论文AnAccurate Gravity Compensation Method for High-Accuracy Airborne POS，提出一种直接做差-建模方法(DD-M)，将直接做差法和建模法相结合，先用直接做差法得到有限精度的重力扰动数据，在此基础上用时间序列分析法得到重力扰动分布，建立较高精度的重力扰动模型。最后将获得的重力扰动数据代入INS/GPS系统进行解算，以此来提高系统位置和姿态精度。该方法一定程度上提高了系统精度，但直接做差和建模的精度有限，没有从根本上解决垂线偏差测量精度的问题，导致补偿效果有限。

另有从业者在中国专利201410305314.2中提出了一种“基于INS/GPS组合的垂线偏差动态测量装置及测量方法”，其采用的技术方案如图1所示，包括惯性导航系统1、GPS天线2、GPS接收机3及第一数据处理计算机4，用来对数据处理计算机5进行检测。它利用INS/GPS姿态测量系统中的激光陀螺组合体(LGU)与GPS构建LGU/GPS姿态测量子系统，其输出的姿态和INS/GPS姿态测量系统输出的姿态求差，进而计算垂线偏差。最后修正垂线偏差测量值中的跳变误差，并利用全球重力模型数据修正垂线偏差测量值中的低频误差。该方法利用SINS中的LGU进行姿态解算，提供一个不与垂线偏差耦合的姿态基准，用于观测SINS/GNSS组合导航的姿态误差，并建立观测方程。通过对LGU的姿态测量误差和垂线偏差扰动量的建模，在频域上实现LGU姿态误差与垂线偏差扰动量的解耦，最终利用Kalman滤波估计得到垂线偏差扰动的最优估计值。该装置能够实现垂线偏差的动态测量，并具有鲁棒性强，能够有效抑制惯性器件误差，不依赖于差分GPS，应用范围广等优点。

但是，由于该方案是针对垂线偏差测量的应用，对实时性要求不高。为提高测量精度，方案中测量点处的垂线偏差需要通过测量点前、后各一段时间的数据进行估计，当前时刻的垂线偏差由于数据量不足会导致估计精度相对较低，直接利用当前输出的垂线偏差进行补偿对系统精度的提高较为有限。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种能够提高姿态测量的精度和可靠性的基于垂线偏差补偿的高精度姿态修正方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于垂线偏差补偿的高精度姿态修正方法，其步骤为：

(1)求取当前时刻的前某一时刻的垂线偏差值；记t_t为当前时刻，为第t个测量采样点对应的时刻，t_i为第i个测量采样点对应的时刻，t_i<t_t，当前时刻输出t_i时刻的高精度垂线偏差结果为η_i、ξ_i；

(2)求得当前时刻t_t对应的垂线偏差；将步骤(1)中得到的t_i时刻的高精度垂线偏差结果表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&eta;}}_i={\widehat{\mathrm{\&eta;}}}_i+\mathrm{\&delta;}{\mathrm{\&eta;}}_i\\ {\mathrm{\&xi;}}_i={\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_i+\mathrm{\&delta;}{\mathrm{\&xi;}}_i\end{array}\right.$

其中，为t_i时刻由全球重力模型计算得到的东向和北向垂线偏差值，那么当前时刻t_t对应的垂线偏差表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&eta;}}_t={\mathrm{\&eta;}}_i+\mathrm{\&Delta;\&eta;}\&ap;{\mathrm{\&eta;}}_i+{\mathrm{\&eta;}}_i^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}\\ {\mathrm{\&xi;}}_t={\mathrm{\&xi;}}_i+\mathrm{\&Delta;\&xi;}\&ap;{\mathrm{\&xi;}}_i+{\mathrm{\&xi;}}_i^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}\end{array}\right.$

上式中△η、△ξ表示t_t时刻与t_i时刻实际垂线偏差的变化量，η′、ξ′表示t_i时刻测量垂线偏差的导数，△t＝t_t-t_i；

(3)进行重力补偿；在测量初始阶段，即t_t<△t，使用t_t时刻对重力扰动进行补偿；当△t≤t_t<2△t，使用输出的t_i时刻垂线偏差测量值η_i、ξ_i进行重力扰动补偿；当t_t≥2△t，使用步骤(2)中计算得到的t_t时刻的垂线偏差进行重力扰动补偿；

(4)进行姿态更新；补偿重力扰动后，通过速度与位置组合进行姿态更新。

作为本发明的进一步改进：所述步骤(2)中全球重力模型为EGM2008重力模型。

作为本发明的进一步改进：所述步骤(3)中采用如下INS的比力方程进行重力补偿：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_E\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_N\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{f}_E\\ f_N\\ f_U\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0& -(2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E}{R_N}\tan L)& 2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E}{R_N}\\ 2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E}{R_N}\tan L& 0& \frac{V_N}{R_M}\\ 2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E}{R_N}& \frac{V_N}{R_M}& 0\end{array}\right].$ $\&times;\left[\begin{array}{c}{V}_E\\ V_N\\ V_U\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}g{\mathrm{\&eta;}}_t\\ g{\mathrm{\&xi;}}_t\\ -g\end{array}\right]$

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明通过对INS Ⅰ/GPS测量结果进行改进，能实时输出当前时刻t_t的垂线偏差，且在一定程度上保留了垂线偏差测量结果的高精度特性，有效提高了姿态测量精度。

2、本发明在不同初始阶段分别利用全球重力模型和INS Ⅰ/GPS组合垂线偏差测量系统的输出对INS Ⅱ/GPS姿态测量系统进行初始化，消除了测量环境和测量时间的限制。

附图说明

图1是现有技术的结构框架原理示意图。

图2是本发明测量方法的流程示意图。

图3是本发明的测量系统的结构框架原理示意图。

图例说明：

1、惯性导航系统；2、GPS天线；3、GPS接收机；4、第一数据处理计算机；5、紫台测量载体；6、第二数据处理计算机。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图2所示，本发明的基于垂线偏差补偿的高精度姿态修正方法，步骤为：

(1)求取当前时刻的前某一时刻的垂线偏差值；

先构建INS Ⅰ/GPS组合垂线偏差测量系统：由惯性导航系统1(INS)、LGU、GPS天线2、GPS接收机3和第一数据处理计算机4构建INS Ⅰ/GPS组合垂线偏差测量系统。利用INS Ⅰ/GPS组合垂线偏差测量系统实现组合垂线偏差测量。记t_t为当前时刻，为第t个测量采样点对应的时刻，t_i为第i个测量采样点对应的时刻，t_i<t_t，当前时刻INS Ⅰ/GPS输出t_i时刻的高精度垂线偏差结果为η_i、ξ_i。

(2)求得当前时刻t_t对应的垂线偏差。

可以对INS Ⅰ/GPS测量结果进行改进，t_i时刻的高精度垂线偏差结果为η_i、ξ_i，其表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&eta;}}_i={\widehat{\mathrm{\&eta;}}}_i+\mathrm{\&delta;}{\mathrm{\&eta;}}_i\\ {\mathrm{\&xi;}}_i={\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_i+\mathrm{\&delta;}{\mathrm{\&xi;}}_i\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，为t_i时刻由全球重力模型计算得到的东向和北向垂线偏差值，选用的模型可以为EGM2008重力模型，该重力模型的计算程序和使用方法为常规方法。

当前时刻t_t对应的垂线偏差可表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&eta;}}_t={\mathrm{\&eta;}}_i+\mathrm{\&Delta;\&eta;}\&ap;{\mathrm{\&eta;}}_i+{\mathrm{\&eta;}}_i^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}\\ {\mathrm{\&xi;}}_t={\mathrm{\&xi;}}_i+\mathrm{\&Delta;\&xi;}\&ap;{\mathrm{\&xi;}}_i+{\mathrm{\&xi;}}_i^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}\end{array}\right.---\left(2\right)$

上式中△η、△ξ表示t_t时刻与t_i时刻实际垂线偏差的变化量，表示t_i时刻测量垂线偏差的导数，△t＝t_t-t_i。选取的t_i与t_t间隔很短，一般为数分钟，如船速一般为10～20节(Kn)(1Kn＝1.852km/h)，在该时间间隔内重力沿载体航行距离变化较小，可进行线性化近似，因此本方案采用t_i时刻垂线偏差导数乘以时间间隔△t来表示垂线偏差的变化量。

(3)进行重力补偿。

构建INS Ⅱ/GPS组合姿态测量系统：由INS、LGU、GPS天线2、GPS接收机3和第二数据处理计算机6构建INS Ⅱ/GPS组合姿态测量系统。在测量初始阶段，即t_t<△t，使用t_t时刻EGM2008数据对INS Ⅱ/GPS的重力扰动进行补偿；当△t≤t_t<2△t，使用INS Ⅰ/GPS输出的t_i时刻垂线偏差测量值η_i、ξ_i进行重力扰动补偿；当t_t≥2△t，使用步骤(2)中计算得到的t_t时刻的垂线偏差进行重力扰动补偿。

具体重力补偿方法如下：

例如，可以选择采用如下INS的比力方程(可参见由秦永元编著的《惯性导航》第232页)：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_E\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_N\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{f}_E\\ f_N\\ f_U\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0& -(2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E}{R_N}\tan L)& 2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E}{R_N}\\ 2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E}{R_N}\tan L& 0& \frac{V_N}{R_M}\\ 2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E}{R_N}& \frac{V_N}{R_M}& 0\end{array}\right]---\left(3\right)$ $\&times;\left[\begin{array}{c}{V}_E\\ V_N\\ V_U\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\right]$

将步骤(2)中数据处理计算机Ⅰ解算得到的t_t时刻的垂线偏差数据传输至数据处理计算机Ⅱ中，将比力方程中的最后一项重力项用解算数据代替，即将公式(3)改写为如下形式：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_E\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_N\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{f}_E\\ f_N\\ f_U\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0& -(2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E}{R_N}\tan L)& 2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E}{R_N}\\ 2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E}{R_N}\tan L& 0& \frac{V_N}{R_M}\\ 2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E}{R_N}& \frac{V_N}{R_M}& 0\end{array}\right]---\left(4\right)$ $\&times;\left[\begin{array}{c}{V}_E\\ V_N\\ V_U\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}g{\mathrm{\&eta;}}_t\\ g{\mathrm{\&xi;}}_t\\ -g\end{array}\right]$

4、进行姿态更新。

补偿重力扰动后的INS Ⅱ/GPS通过速度与位置组合进行姿态更新，获得t_t时刻载体系(b系)到真实导航坐标系(n系)的姿态转换矩阵(具体方法可选用秦永元等编著的《卡尔曼滤波与组合导航》(第二版)第352-364页)。

综上所述，通过采用本发明的上述方法，只是利用INS/GPS组合，不依赖其他外部辅助设备，通过姿态作差法就可以得到高精度垂线偏差数据，经实时性修正用于INS/GPS高精度姿态测量；即利用前一段时间的姿态测量结果结合INS/GPS得到前一段时间的垂线偏差，经建模修正作用于当前时刻的姿态测量。

在具体应用实例中，如图3所示，基于上述方法的装置包括惯性导航系统1(INS)、GPS天线2、GPS接收机3、第一数据处理计算机4、第二数据处理计算机6。其中，INS包括三个正交安装的激光陀螺，称为激光陀螺组合体(LGU)，三个激光陀螺均与GPS接收机3通信。INS、LGU、GPS天线2、GPS接收机3以及第一数据处理计算机4组成INS Ⅰ/GPS组合垂线偏差测量系统(以下简称INS Ⅰ/GPS)。INS、LGU、GPS天线2、GPS接收机3以及第二数据处理计算机6组成INS Ⅱ/GPS组合姿态测量系统(以下简称INS Ⅱ/GPS)。INS、GPS天线2、GPS接收机3均安装于姿态测量载体5上。INS、GPS接收机3均与第一数据处理计算机4、第二数据处理计算机6连接。GPS天线2与GPS接收机3进行通信。INS、GPS天线2安装于姿态测量载体5上，姿态测量载体5可以是测量船、测量车等运载工具。INS和GPS接收机3的测量数据通过数据线传输到第一数据处理计算机4中，完成垂线偏差的解算。在第二数据处理计算机6中，INS和GPS通过速度与位置组合进行姿态更新，利用前述的垂线偏差测量值进行直接补偿。在具体应用实例中，INS可以根据实际需要采用单轴旋转式激光陀螺惯性导航系统。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于垂线偏差补偿的高精度姿态修正方法，其特征在于，步骤为：

(1)求取当前时刻的前某一时刻的垂线偏差值；记t_t为当前时刻，为第t个测量采样点对应的时刻，t_i为第i个测量采样点对应的时刻，t_i<t_t，当前时刻输出t_i时刻的高精度垂线偏差结果为η_i、ξ_i；

(2)求得当前时刻t_t对应的垂线偏差；将步骤(1)中得到的t_i时刻的高精度垂线偏差结果表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&eta;}}_i={\widehat{\mathrm{\&eta;}}}_i+{\mathrm{\&delta;\&eta;}}_i\\ {\mathrm{\&xi;}}_i={\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_i+{\mathrm{\&delta;\&xi;}}_i\end{array}\right.$

其中，为t_i时刻由全球重力模型计算得到的东向和北向垂线偏差值，那么当前时刻t_t对应的垂线偏差表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&eta;}}_t={\mathrm{\&eta;}}_i+\mathrm{\&Delta;\&eta;}\&ap;{\mathrm{\&eta;}}_i+{\mathrm{\&eta;}}_i^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}\\ {\mathrm{\&xi;}}_t={\mathrm{\&xi;}}_i+\mathrm{\&Delta;\&xi;}\&ap;{\mathrm{\&xi;}}_i+{\mathrm{\&xi;}}_i^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}\end{array}\right.$

上式中△η、△ξ表示t_t时刻与t_i时刻实际垂线偏差的变化量，η′、ξ′表示t_i时刻测量垂线偏差的导数，△t＝t_t-t_i；

(3)进行重力补偿；在测量初始阶段，即t_t<△t，使用t_t时刻对重力扰动进行补偿；当△t≤t_t<2△t，使用输出的t_i时刻垂线偏差测量值η_i、ξ_i进行重力扰动补偿；当t_t≥2△t，使用步骤(2)中计算得到的t_t时刻的垂线偏差进行重力扰动补偿；

(4)进行姿态更新；补偿重力扰动后，通过速度与位置组合进行姿态更新。

2.根据权利要求1所述的基于垂线偏差补偿的高精度姿态修正方法，其特征在于，所述步骤(2)中全球重力模型为EGM2008重力模型。

3.根据权利要求1或2所述的基于垂线偏差补偿的高精度姿态修正方法，其特征在于，所述步骤(3)中采用如下INS的比力方程进行重力补偿：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_E\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_N\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{f}_E\\ f_N\\ f_U\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0& -({2\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E}{R_N}\tan L)& {2\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E}{R_N}\\ 2{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E}{R_N}\tan L& 0& \frac{V_N}{R_M}\\ {2\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E}{R_N}& \frac{V_N}{R_M}& 0\end{array}\right]\\ \&times;\left[\begin{array}{c}{V}_E\\ V_N\\ V_U\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{g\&eta;}}_t\\ {\mathrm{g\&xi;}}_t\\ -g\end{array}\right]\end{array}.$