CN111829553A - 一种基于pc-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法 - Google Patents

一种基于pc-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法 Download PDF

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李鹏飞
孟兆海
陈佳
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Abstract

本发明涉及一种基于PC‑104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，通过使用惯导系统将位置信息输入至PC‑104，PC‑104将输入位置信息中的大地经纬度转换为地心经纬度后，使用地心经纬度进行Legendre函数及其导数的计算，把Legendre函数计算结果和完全规格化位系数导入全球重力模型EGM2008计算垂线偏差东西向和南北向分量，通过垂线偏差东西向和南北向分量计算惯导系统重力补偿。本方法能够精确计算垂线偏差东西向和南北向分量，并通过计算得到的垂线偏差东西向和南北向分量对惯导系统进行重力补偿，满足了惯导系统的垂线偏差低频补偿需求，提高了高精度惯导系统的精确性，为高精度惯导系统的发展奠定了基础。

Description

一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法
技术领域
本发明属于重力计算领域，尤其是一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法。
背景技术
CHAMP、GRACE和GOCE等卫星重力计划的成功实施使得全球重力场模型向着超高阶次发展，精度也得到较大提高提升。目前常用的全球重力场模型最高阶次已达到2190阶，综合重力观测数据和地形数据获得的全球网格重力数据的最高分辨率已达到7.2″×7.2″，这使我们对地球重力场的认识不断深化，通过重力场模型算得的重力扰动也越来越精确，给我们提供了补偿重力扰动的理论基础。
其中全球重力场的精度、稳定性和效率主要取决于缔合勒让德函数的精度、稳定性和效率，现阶段缔合勒让德函数的计算方法主要有两类：直接计算法和递推计算法。对于超高阶重力场模型，直接计算法在计算精度和效率方面均不能满足要求，所以计算方式主要采用四种方法：标准向前行递推法、标准向前列递推法、跨阶次递推法和Belikov递推法。研究证明标准向前列递推法和标准向前行递推法适用范围在1900阶以内，并且适用效果随着阶数的增加而减小，超过1900阶则不适用。跨阶次递推法和Belikov递推法在3000阶以内计算均适用。
但是在惯性器件精度不高的系统中，与原件误差相比，扰动重力对系统的测数影响可以忽略，随着惯性器件精度的不断提高与高精度导航系统需求的发展，扰动重力成为高精度惯导系统的一项主要误差。重力扰动分为垂线偏差和重力异常连部分，其中垂线偏差的影响远大于单纯的重力异常的影响。由于垂线偏差在系统中的影响可以等同为加速度计零偏，那么如果知道测量点的垂线偏差，补偿将会方便计算。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，精确计算惯导系统的重力补偿。
本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：
一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，包括以下步骤：
步骤1、用户下载完全规格化位系数的文本文档并与惯导系统位置信息输入至PC-104；
步骤2、PC-104将惯导系统位置信息中的大地经纬度转换为地心经纬度；
步骤3、PC-104使用地心经纬度进行Legendre函数及其导数的计算；
步骤4、PC-104将计算得到的Legendre函数及其导数与完全规格化位系数文本文档中完全规格化位系数导入全球重力模型EGM2008进行垂线偏差计算，得到垂线偏差东西向和南北向分量；
步骤5、PC-104将计算得到垂线偏差东西向和南北向分量输入至惯导系统，惯导系统根据垂线偏差东西向和南北向分量对扰动重力进行补偿。
而且，所述步骤2中的具体方法为：
LatEarthcore＝arctan(LatGeo)/((1-f)^2)
其中，LatGeo为大地经纬度，LatEarthcore为地心经纬度，f为地球扁率。
而且，所述步骤3中PC-104使用转换的地心经纬度进行Legendre函数及其导数的计算所使用的方法为基于跨阶次递推法的Legendre函数。
而且，所述跨阶次递推算法模型为：
Figure BDA0002545695420000021
其中，m和n计算阶次，2≤m≤n≤2160，
Figure BDA0002545695420000022
Figure BDA0002545695420000023
为Legendre函数值。
而且，所述跨阶次递推算法模型中递推初值为：
Figure BDA0002545695420000024
αn,n-1≡0，αn,n≡0，因此
Figure BDA0002545695420000025
而且，所述步骤4中全球重力模型EGM2008进行垂线偏差计算的方法为：
Figure BDA0002545695420000026
Figure BDA0002545695420000027
其中，ξmodel为垂线偏差南北向分量，ηmodel为垂线偏差东西向分量，λ为计算点的地心纬度；
Figure BDA0002545695420000028
和
Figure BDA0002545695420000029
为完全规格化位系数；Nmax是计算模型的最大阶数。
而且，所述步骤5中惯导系统根据垂线偏差东西向和南北向分量对扰动重力进行补偿的方法为：重力扰动可等效成相同方向的加速度计零位，通过EGM2008地球椭球模型计算出来的垂线偏差南北分量ξ和垂线偏差东西分量η使用速度误差方程和姿态误差方程计算。
而且，所述速度误差方程为：
Figure BDA00025456954200000210
Figure BDA0002545695420000031
Figure BDA0002545695420000032
所述姿态误差方程为
Figure BDA0002545695420000033
Figure BDA0002545695420000034
Figure BDA0002545695420000035
Figure BDA0002545695420000036
Figure BDA0002545695420000037
Figure BDA0002545695420000038
g＝G+δg
其中，δgN＝G×ξmodel，δgE＝G×ηmodel，δgD为垂向重力异常，在补偿中可以忽略不计，
Figure BDA0002545695420000039
为姿态误差变化量；δα、δβ、δγ为姿态角误差，α、β、γ为姿态角；δvN为北向速度误差、δvE为东向速度误差、δvD为垂向速度误差；vN为北向速度、vE为东向速度、vD为垂向速度；
Figure BDA00025456954200000310
为北向速度误差变化量，
Figure BDA00025456954200000311
为东向速度误差变化量，
Figure BDA00025456954200000312
为垂向速度误差变化量；δL为纬度误差、δl为精度误差、δh为高度误差；L为维度、l为精度、h为高度；
Figure BDA00025456954200000313
为纬度误差变化量，
Figure BDA00025456954200000314
为经度误差变化量，
Figure BDA00025456954200000315
为高度误差变化量；g为重力加速度，δg为重力扰动，R为地球半径，Ω为地球自转角速度。
本发明的优点和积极效果是：
本发明通过使用惯导系统将位置信息输入至PC-104，并将位置信息中的大地经纬度转换为地心经纬度，进行Legendre函数及其导数的计算，把计算结果和完全规格化位系数导入全球重力模型EGM2008计算垂线偏差东西向和南北向分量，通过垂线偏差东西向和南北向分量计算惯导系统重力补偿。本方法能够精确计算惯导系统的重力补偿，并满足了惯导系统的垂线偏差低频补偿需求。
附图说明
图1是本发明计算流程图；
图2是本发明惯导系统与PC-104信息传输示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做进一步详述。
一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、如图2所示，用户下载完全规格化位系数的文本文档并与惯导系统位置信息输入至PC-104；
步骤2、PC-104将惯导系统位置信息中的大地经纬度转换为地心经纬度；
本步骤中PC-104将惯导系统位置信息中的大地经纬度转换为地心经纬度的具体方法为：
LatEarthcore＝arctan(LatGeo)/((1-f)^2)
其中，LatGeo为大地经纬度，LatEarthcore为地心经纬度，f为地球扁率。
步骤3、PC-104使用地心经纬度进行Legendre函数及其导数的计算；
本步骤中PC-104使用地心经纬度进行Legendre函数及其导数的计算所使用的方法为基于跨阶次递推法的Legendre函数，其算法模型为：
Figure BDA0002545695420000041
其中，m和n计算阶次，2≤m≤n≤2160，
Figure BDA0002545695420000042
Figure BDA0002545695420000043
为Legendre函数值。
而且，所述跨阶次递推算法模型中递推初值为：
Figure BDA0002545695420000044
设置αn,n-1≡0，αn,n≡0，因此在程序设置
Figure BDA0002545695420000045
步骤4、PC-104将计算得到的Legendre函数及其导数与完全规格化位系数的文本文档中完全规格化位系数导入全球重力模型EGM2008进行垂线偏差计算，得到垂线偏差东西向和南北向分量；
本步骤中全球重力模型EGM2008进行垂线偏差计算的方法为：
Figure BDA0002545695420000051
Figure BDA0002545695420000052
其中，ξmodel为垂线偏差南北向分量，ηmodel为垂线偏差东西向分量，λ为计算点的地心纬度；
Figure BDA0002545695420000053
和
Figure BDA0002545695420000054
为完全规格化位系数；Nmax是计算模型的最大阶数。
步骤5、PC-104将计算得到垂线偏差东西向和南北向分量输入至惯导系统，惯导系统根据垂线偏差东西向和南北向分量对扰动重力进行补偿。
本步骤中惯导系统根据垂线偏差东西向和南北向分量对扰动重力进行补偿的方法为：重力扰动可等效成相同方向的加速度计零位，通过EGM2008地球椭球模型计算出来的垂线偏差南北分量ξ和垂线偏差东西分量η使用速度误差方程和姿态误差方程计算。
而且，所述速度误差方程为：
Figure BDA0002545695420000055
Figure BDA0002545695420000056
Figure BDA0002545695420000057
所述姿态误差方程为
Figure BDA0002545695420000058
Figure BDA0002545695420000059
Figure BDA00025456954200000510
Figure BDA0002545695420000061
Figure BDA0002545695420000062
Figure BDA0002545695420000063
g＝G+δg
其中，δgN＝G×ξmodel，δgE＝G×ηmodel，δgD为垂向重力异常，在补偿中可以忽略不计，
Figure BDA0002545695420000064
为姿态误差变化量；δα、δβ、δγ为姿态角误差，α、β、γ为姿态角；δvN为北向速度误差、δvE为东向速度误差、δvD为垂向速度误差；vN为北向速度、vE为东向速度、vD为垂向速度；
Figure BDA0002545695420000065
为北向速度误差变化量，
Figure BDA0002545695420000066
为东向速度误差变化量，
Figure BDA0002545695420000067
为垂向速度误差变化量；δL为纬度误差、δl为精度误差、δh为高度误差；L为维度、l为精度、h为高度；
Figure BDA0002545695420000068
为纬度误差变化量，
Figure BDA0002545695420000069
为经度误差变化量，
Figure BDA00025456954200000610
为高度误差变化量；g为重力加速度，δg为重力扰动，R为地球半径，Ω为地球自转角速度。
根据上述一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，进行试验以验证其准确性，
本发明算法采用Wind River Workbench3.2编译器实现，PC-104使用LX-3160模块作为核心，并且LX-3160模块主频为500Mhz,内存为500M，并且PC-104和惯导系统使用RS232串口进行连接。
在ICGEM网站上下载到完全规格化位系数的文本文档，为保证PC-104读取的高效性，将之存储为二进制文件。
本发明算法输入为计算点处大地坐标系下经纬度和高度，在PC-104将输入的大地经纬度转换为地心经纬度后，根据Legendre函数及其导数进行计算。
将Legendre函数及完全规格化系数输入进行垂线偏差东西向分量和垂线偏差南北向分量计算。
由于LX-3160模块堆栈大小的限制，完全规格化位系数、Legendre函数及其导数采用静态全局数组的方式进行保存；当Legendre推导阶次超过1700阶时设置比例因子1e260避免Legendre函数计算下溢。
计算模型编译成功后对计算精度进行静态补偿验证，符合精度要求后采用动态链接库形式进行打包发布：使用两个对外接口，功能分别为读取完全规格化位系数库、计算垂线偏差。读取完全规格化位系数库接口参数为完全规格化位系数库在计算机中的绝对位置和计算阶数；计算垂线偏差接口参数为计算点大地经纬度和计算阶数。
通过上述一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法的测试后，改写完成后的动态链接库可适用于VxWorks下的实时系统调用，并且此模型计算周期为1s，满足惯导系统的垂线偏差低频补偿需求。
需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (8)

1.一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1、用户下载完全规格化位系数的文本文档并与惯导系统位置信息输入至PC-104；
步骤2、PC-104将惯导系统位置信息中的大地经纬度转换为地心经纬度；
步骤3、PC-104使用地心经纬度进行Legendre函数及其导数的计算；
步骤4、PC-104将计算得到的Legendre函数及其导数与完全规格化位系数文本文档中完全规格化位系数导入全球重力模型EGM2008进行垂线偏差计算，得到垂线偏差东西向和南北向分量；
步骤5、PC-104将计算得到垂线偏差东西向和南北向分量输入至惯导系统，惯导系统根据垂线偏差东西向和南北向分量对扰动重力进行补偿。
2.根据权利要求1所述的一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，其特征在于：所述步骤2中的具体方法为：
LatEarthcore＝arctan(LatGeo)/((1-f)^2)
其中，LatGeo为大地经纬度，LatEarthcore为地心经纬度，f为地球扁率。
3.根据权利要求1所述的一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，其特征在于：所述步骤3中PC-104使用转换的地心经纬度进行Legendre函数及其导数的计算所使用的方法为基于跨阶次递推法的Legendre函数。
4.根据权利要求3所述的一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，其特征在于：所述跨阶次递推算法模型为：
Figure FDA0002545695410000011
其中，m和n计算阶次，2≤m≤n≤2160，
Figure FDA0002545695410000012
Figure FDA0002545695410000013
Figure FDA0002545695410000014
为Legendre函数值。
5.根据权利要求4所述的一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，其特征在于：所述跨阶次递推算法模型中递推初值为：
Figure FDA0002545695410000015
αn,n-1≡0，αn,n≡0，因此
Figure FDA0002545695410000016
6.根据权利要求1所述的一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，其特征在于：所述步骤4中全球重力模型EGM2008进行垂线偏差计算的方法为：
Figure FDA0002545695410000021
Figure FDA0002545695410000022
其中，ξmodel为垂线偏差南北向分量，ηmodel为垂线偏差东西向分量，λ为计算点的地心纬度；
Figure FDA0002545695410000023
和
Figure FDA0002545695410000024
为完全规格化位系数；Nmax是计算模型的最大阶数。
7.根据权利要求1所述的一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，其特征在于：所述步骤5中惯导系统根据垂线偏差东西向和南北向分量对扰动重力进行补偿的方法为：重力扰动可等效成相同方向的加速度计零位，通过EGM2008地球椭球模型计算出来的垂线偏差南北分量ξ和垂线偏差东西分量η使用速度误差方程和姿态误差方程计算。
8.根据权利要求7所述的一种基于PC-104的高精度惯导系统扰动重力补偿方法，其特征在于：所述速度误差方程为：
Figure FDA0002545695410000025
Figure FDA0002545695410000026
Figure FDA0002545695410000027
所述姿态误差方程为：
Figure FDA0002545695410000028
Figure FDA0002545695410000029
Figure FDA00025456954100000210
Figure FDA00025456954100000211
Figure FDA0002545695410000031
Figure FDA0002545695410000032
g＝G+δg
其中，δgN＝G×ξmodel，δgE＝G×ηmodel，δgD为垂向重力异常，在补偿中可以忽略不计，
Figure FDA0002545695410000034
为姿态误差变化量；δα、δβ、δγ为姿态角误差，α、β、γ为姿态角；δvN为北向速度误差、δvE为东向速度误差、δvD为垂向速度误差；vN为北向速度、vE为东向速度、vD为垂向速度；
Figure FDA0002545695410000035
为北向速度误差变化量，
Figure FDA0002545695410000037
为东向速度误差变化量，
Figure FDA0002545695410000033
为垂向速度误差变化量；δL为纬度误差、δl为精度误差、δh为高度误差；L为维度、l为精度、h为高度；
Figure FDA0002545695410000036
为纬度误差变化量，
Figure FDA0002545695410000038
为经度误差变化量，
Figure FDA0002545695410000039
为高度误差变化量；g为重力加速度，δg为重力扰动，R为地球半径，Ω为地球自转角速度。
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CN112965123A (zh) * 2021-02-08 2021-06-15 中国人民解放军92859部队 一种基于重力异常计算外部扰动重力北向分量的方法
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