WO2013059989A1

WO2013059989A1 - 一种惯性导航系统的运动对准方法

Info

Publication number: WO2013059989A1
Application number: PCT/CN2011/081268
Authority: WO
Inventors: 武元新; 潘献飞; 练军想; 何晓峰; 吴文启; 吴美平; 胡小平
Original assignee: 国防科学技术大学
Priority date: 2011-10-25
Filing date: 2011-10-25
Publication date: 2013-05-02
Also published as: CN103917850B; CN103917850A

Abstract

本发明涉及惯性导航系统技术领域，尤其涉及一种惯性导航系统的运动对准方法，该惯性导航系统安装于运动载体上，包括：惯性导航系统测量自身的转动信息和线加速度信息；惯性导航系统同歩接收外部辅助信息源提供的其在参考坐标系中的参考速度和位置信息；以及惯性导航系统对转动信息和线加速度信息以及参考速度和位置信息进行数据处理，得到自身在当前时刻的体坐标系相对于参考坐标系的姿态。利用本发明，有效地解决了参考坐标系速度/位置辅助下的惯性导航系统运动对准问题，在没有任何姿态先验初值的情况下实现了快速姿态对准。

Description

一种惯性导航系统的运动对准方法

技术领域本发明涉及惯性导航系统技术领域，尤其涉及一种惯性导航系统的运动对准方法，即如何在运动情况下借助速度 /位置信息实现惯性导航系统的姿态对准。

背景技术在正式开始导航工作之前，惯性导航系统（Inertial Navigation System, INS) 需要知道一些初始条件，例如初始姿态、初始速度和初始位置。确定初始条件的过程通常称作 "对准"。初始速度和初始位置易于获得，因此对准一般特指确定 INS的体坐标系相对于参考坐标系的姿态关系的过程。

常用参考坐标系包括当地水平坐标系、地球坐标系等。姿态对准的作用至关重要，对准的好坏直接决定了 INS在后续导航阶段的精度水平。在舰载机、制导弹药、水下无人潜航器和地面机动车辆等应用中，要求 INS能够在运动过程中进行对准。

INS运动对准需要在外部信息源的协助下完成。全球卫星定位系统 (Global Positioning System, GPS) 是常见的外部信息源，它可以提供载体在当地水平坐标系或地球坐标系下的速度和位置信息。

目前运动对准的主流方法借鉴了静态或准静态情况下的实现思路，即通常包括粗对准和精对准两个阶段。粗对准用于得到粗略的初始姿态，为精对准提供初始值。精对准通常采用基于泰勒（Taylor) 级数展开的非线性滤波方法，如一阶线性近似的扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF) 等。采用 EKF等非线性滤波方法进行精对准，需要知道较准确的惯性器件，例如陀螺和加速度计，以及外部速度 /位置信息的噪声特性，而且要求粗对准提供的初始姿态误差不能过大，否则滤波器将不能在规定的时间内收敛到理想的精对准结果，有时甚至发散。可惜的是，在各种各样的载体运动情形中，粗对准得到的初始姿态的误差通常很大，特别是方位角误差。

因此，当前运动对准的研究重点主要集中在如何设计非线性大失准角误差模型或选用更复杂的滤波器，以应对不可避免的大初始方位角误差，但效果均不尽理想。

发明内容有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种惯性导航系统的运动对准方法，以解决参考坐标系速度 /位置辅助下惯性导航系统的运动对准问题，在没有任何姿态先验初值的情况下实现惯性导航系统的快速姿态对准。

为达到上述目的，本发明提供了一种惯性导航系统的运动对准方法，该惯性导航系统安装于运动载体上，该方法包括：惯性导航系统测量自身的转动信息和线加速度信息；惯性导航系统同歩接收由外部辅助信息源提供的（经由必要的杆臂补偿后）自身在参考坐标系中的参考速度和位置信息；以及惯性导航系统对转动信息和线加速度信息以及参考速度和位置信息进行数据处理，得到自身在当前时刻的体坐标系相对于参考坐标系的姿态。

从上述技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：

1、本发明提供的惯性导航系统的运动对准方法，基于特殊的速度和位置积分公式，分别设计实现了迭代形式的速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法，能够根据辅助的速度 /位置信息，实时计算出惯性导航系统的当前姿态，有效地解决了参考坐标系速度 /位置辅助下惯性导航系统的运动对准问题，在没有任何姿态先验初值的情况下实现了惯性导航系统的快速姿态对准。

2、本发明提供的惯性导航系统的运动对准方法，无需知道惯性器件及外部速度 /位置信息的噪声特性，无需任何姿态初值，具有绝对的计算稳定性，不存在发散的情况，只要速度 /位置辅助信息有效，能够在任意运动情况下实现姿态对准，大幅缩短载体导航前的准备时间。

3、本发明提供的惯性导航系统的运动对准方法，在本发明实施例考虑的应用场合中， INS安装在运动载体上， INS在参考坐标系中的速度和位置信息由 GPS或其他外部信息源（经由必要的杆臂补偿后）给出。

4、本发明提供的惯性导航系统的运动对准方法，根据惯性器件误差是否在线补偿的要求，速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法的输出结果既可以直接用于惯性导航解算（精对准），也可以作为非线性滤波方法的姿态初值（粗对准）对导航参数和惯性器件误差进行联合估计与标校。

附图说明图 1是依照本发明实施例的速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法的输入输出关系示意图；

图 2是依照本发明实施例的速度积分运动对准算法的方法流程图；图 3是依照本发明实施例利用速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法来计算姿态矩阵 c:: 和 C 的方法流程图；

图 4是依照本发明实施例的速度积分运动对准算法中计算 α_ν (ί_Μ)的方法流程图；

图 5 是依照本发明实施例的速度积分运动对准算法中计算 β_ν(^)的方法流程图；

图 6是依照本发明实施例的速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法中计算 K( )的方法流程图；

图 7是依照本发明实施例的速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法中计算 C_b (0)的方法流程图。

图 8是依照本发明实施例的位置积分运动对准算法的方法流程图；图 9是依照本发明实施例的位置积分运动对准算法中计算 α t_M)的方法流程图；图 10是依照本发明实施例的位置积分运动对准算法中计算^ ( )的方法流程图。

具体实施方式为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一歩详细说明。

本发明提供的惯性导航系统的运动对准方法，根据外部信息源（如

GPS) 经由必要的杆臂补偿后提供的 INS在参考坐标系中的参考速度和位置信息，并基于特殊的速度和位置积分公式，分别设计实现了迭代形式的速度积分运动对准和位置积分运动对准，能够根据辅助的速度 /位置信息，实时计算出 INS在当前时刻的体坐标系相对于参考坐标系的姿态。

本发明实施例用到的坐标系至少有以下几个：惯性坐标系（1)，参考坐标系（N), 地球坐标系（E) 和体坐标系（B)。

不失一般性，本发明实施例中的参考坐标系是选择北天东 (North-Up-East) 指向的当地水平坐标系。对于其他参考坐标系（如地球坐标系），下面的描述将稍有变化，但这不影响对本发明主要思想的理解。

假定 INS在 [0 时间段内进行对准。本发明的运动对准方法基于如下积分公式设计实现

速度积分公式：

"―

位置积分公式： C" a.

+i ^{C XV}H gⁿdadr

0 JO "(^σ)

其中 c为从体坐标系到参考坐标系的姿态矩阵（正交且行列式为 )， (o)为姿态矩阵在初始时刻的取值， f 为加速度计测量到的比力， ν_ν 为 INS在参考坐标系中表示的对地速度， v" (0)为对地速度在初始时刻的取值， t 是参考坐标系中表示的地球角速度， _g"是参考坐标系中表示的当地重力加速度， r"定义为对地速度的积分，即以当地地理坐

标表示的 INS位置! L h (经度，纬度，高度）。 ^和^分别是当地的卯酉圈曲率半径和子午圈曲率半径。若非特别说明，以上变量都是时间 t的函数，为方便起见，时间 t省略。

速度积分公式 1 或位置积分公式 2 均可以用来确定初始姿态矩阵 Q(o)，分别称作"速度积分运动对准算法"和"位置积分运动对准算法"。我们需要设计数值算法近似计算公式 1-公式 2中的连续积分，积分近似计算的误差越小， (o)的估计结果越好。注意： (o)是一个常矩阵。初始姿态矩阵和当前时刻的姿态矩阵通过链式乘积规则相联系，即

c W = c c (o)c 公式 3 其中，是位置和速度的函数， c )是陀螺测量的转动角速度的函数。根据公式 3，如果右边三项能够分别获得，自然就得到了任意时刻的姿态矩阵。下面将依次阐述速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法的设计详情，两者共同的歩骤将统一在速度积分运动对准算法中阐述。

图 1给出了依照本发明实施例的速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法的输入输出关系示意图。该方法的输入包括 INS中陀螺测在参考坐标系中的速度和位置信息。本实施例中假定 INS输出的是增量信息，对于输出信息为角速度和比力的 INS, 后面的计算会稍有不同。角增量和速度增量的通常以较高的频率输入（如 200Hz),而外部速度和位置通常以较低的频率输入（如 1Ηζ)。为了减小积分近似计算的误差，外部速度和位置最好以尽量高的频率输入。该方法对输入信息进行实时处理，输出为当前时刻 INS体坐标系相对于参考坐标系的方向余弦矩阵，也可以根据实际要求转换为其他姿态参数，如四元数或欧拉角。图 2给出了依照本发明实施例的速度积分运动对准算法的方法流程图。考虑到实际的离散系统实现，假定当前时刻 t是更新间隔 T的整数倍，即t=M><T，其中 T为更新间隔（如 0.01s), M为整数。更新的时间区间为 [ ^₊₁]^ = 0,1,2,..., -1, 其中 = 。该方法流程依次包括：初始化，时间更新M = M+l，姿态矩阵0^ 更新，向量 ^)计算，向量 β_ν(^)计算，矩阵 K( )计算，初始姿态矩阵 C_¾"(0)确定，最后根据链式乘积规则（即公式 3) 得到 INS的当前姿态。该方法初始化包括设置当前时刻 t=0 以及对该方法中的相关向量清零，即 M=0， α_ν(0)=β;(0) = 0_3χ1，以及 Κ(0) = 0_4χ4。图 3给出了依照本发明实施例的速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法计算姿态矩阵 C= 和的方法流程图。 C= 和的计算是并列关系，没有时间先后顺序。注意当 M=0 时， C^ n 均为单位矩阵。是参考坐标系相对于惯性坐标系角速度的函数。由于选择了（北天东）当地水平坐标系为参考坐标系，《：：与速度和位置的关系如下

cosL

ω" = ω" +ω"„ = Ω sin + ν_Ε tan L/ R_E +h)

0 R_N+>

其中地球自转角速率 Ω«7.292115χ10- ⁵rad/s。考虑为小量，在一个更新时间区间内，参考坐标系相对惯性坐标系的旋转向量 φ„«τ¾;：。根据方向余弦矩阵和旋转向量之间的转化关系，

再由姿态矩阵的链式乘积规则，即公式 3，我们有 ς^ = ς^ς¾'。由于 INS体坐标系相对于惯性坐标系的变化较快，对应的旋转向量通常需要进行圆锥补偿。假定在一个更新时间区间内，陀螺先后两次采样，记作 ΔΘ₁ ΔΘ₂，加速度计先后两次采样，记作 Δ_νι,Δν₂。 INS体坐标系相对于惯性坐标系的旋转向量可近似为 Φ_¾ =ΔΘ₁+ΔΘ₂+-ΔΘ₁χΔΘ₂。根据方向余弦矩阵和旋转向量之间的转化关:

同样由姿态矩阵的链式乘积规则，即公式 3，我们有

C

可以看出， c= 的计算用到了外部辅助的速度和位置信息。的计算则假定更新时间区间内有两次 INS采样，对于其他子样数目的情形，只需在计算 φ_¾时作相应改动即可。图 4 给出了依照本发明实施例的速度积分运动对准算法中计算 a_v( )的方法流程图。根据速度积分公式 1中给出的定义， a_v( )涉及到近似计算变换后的比力的积分 ^C^f ^ 利用一次更新时间区间 T内的先后两次角增量和速度增量采样，并进行相应的划摇补偿， a_v( )可以根据下式迭代计算

1 , , , , 2 , 、

u = Δν, + Δν₂ +— (Δθ, +ΔΘ₂)χ(Δν, + Δν₂ ) +― (Δθ, χΔν₂ + Δν, χΔΘ₂)

² _bQ ³ 公式 7 ^av(^tM) = av(^tM-l) + C^b£l_i)U

注意当 M=0时， α_ν(0) = 0_3χ1。对于其他子样数目的情形，划摇补偿 it 的计算将有所不同。图 5 给出了依照本发明实施例的速度积分运动对准算法中计算 β_ν(^)的方法流程图。当地重力加速度 g"是位置的函数，可根据重力场模型计算得到，而^(^)的计算用到了外部速度和位置信息。根据速度积分公式 l中给出的定义， β_ν( )涉及到近似计算两个积分：

和 £< " 。假定更新区间内 α^χν"近似线性变化， _g"近似常值， β_ν(_Μ) 可以根据下面的公式 8迭代计算：

注意当 M=0时， 0 图 6给出了依照本发明实施例的速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法中计算 K( )的方法流程图。首先来看速度积分算法，定义如下 4x4矩阵公式 9

其中使用了两个特殊的四元数乘法矩阵。对于三维向量 r，四元数乘法矩阵的定义如下

其中 rx为 r的反对称矩阵。假定被积函数在更新区间内近似常值， K( )可以根据下式迭

K(f_M ) = K (t_M_, ) + T\

注意当 Μ=0时， κ(ο) = ο_4χ4。

对于位置积分算法，上述过程基本相同，不同之处在于用替代， ^α 替代^，具体包括：定义如下 4x4矩阵 KW = J"。f[P]-[_aJ ί[β,]-[α,]1^，其中使用了两个特殊的四元数乘法矩阵；对于三维向量 r，四元数乘法矩阵的定义如下：

，其中 rx为 r的反对称矩阵;

假定被积函数在更新区间内近似常值， K( )能够根据下式迭代计算

其中当 M=0时， κ(ο) = ο. 图 7给出了依照本发明实施例的速度积分运动对准算法和位置积分运动对准算法中计算 CI (0)的方法流程图。对于速度积分算法，可以证明：满足 <^(0) = 的初始姿态矩阵 c_¾"(o)所对应的姿态四元数是矩阵 κ的最小特征值所对应的特征向量，记作 q。在标准算法库中可找到成熟算法用来求解 4χ4矩阵 K( )的特征向量，计算负担不大。将 q写成 η^τΐ , 根据方向余弦矩阵和四元数之间的转化关系，我们有

C (0) = (s²- η)/ + 2ηη^Γ +2 (ηχ) 公式 12 以上只给出了一种借助四元数求解 C_¾"(0)a_v =β_ν的特殊方法，当然也可以用其他方法求解。最后根据链式乘积规则（即公式 3) 得到 INS的当前姿态

L«(o)

厶工丄3 对于位置积分算法，上述过程基本相同，不同之处在于用替代，替代^，具体包括：满足

ζβ 的初始姿态矩阵 C_¾"(0)所对应的姿态四元数是矩阵 K的最小特征值所对应的特征向量，记作 q; 在标准算法库中能够找到成熟算法用来求解 4x4矩阵 K( )的特征向量，将 q写成 ff , 根据方向余弦矩阵和四元数之间的转化关系，得到 Cj (0) = (s² - η^Γη)/ + 2ηη^Γ + 2s (ηχ)。图 8给出了依照本发明实施例的位置积分运动对准算法的方法流程图，其基本结构与速度积分运动对准算法的内部信息流程图大体相同。内部信息流程依次包括：初始化，时间更新M = M+l，姿态矩阵：：和更新，向量计算，向量计算，矩阵 K( )计算，初始姿态矩阵 C_¾"(0)确定，最后根据链式乘积规则（即公式 3)得到 INS的当前姿态。方法初始化包括设置当前时刻 t=0以及对方法中的相关向量清零，即 Μ=0， α_ν(0)=β;(0) = 0_3χ1， ^(。 ^^ ！^以及^。)^^。图 9 给出了依照本发明实施例的位置积分运动对准算法中计算的方法流程图。根据位置积分公式 2中给出的定义， (t_M)涉及到近似计算变换后的比力的双重积分^。^TC ^άσάτ。利用一次更新时间区间内的先后两次角增量和速度增量采样，并进行相应的卷轴补偿，

可以根据下面的公式 14迭代计算：

u=^(25Av! +5Δν₂ + 12ΔΘ! χΔν, +8ΔΘ, χΔν₂ +2Α\, χΔΘ₂+2ΔΘ₂ χΔν₂) u_p(M) = u_p(M-l) + C

2

(_Μ ) = u M) + Γ Δν, + Δν₂ + _ (Δθ' + Δθ₂ ) χ (Δν, + Δν₂)+-(ΔΘ₁χ Δν₂ + Δν, χ Δθ₂ 注意当 Μ=0时， α :0_3χ1。对于其他子样数目的情形，卷轴补偿 u 的计算将有所不同。图 10 给出了依照本发明实施例的位置积分运动对准算法中计算 β( )的方法流程图。根据位置积分公式 2中给出的定义， β( )涉及到近似计算一个单重积分：

，以及两个双重积分： iS'₀C )< x dadT和 ££0¾σ 。假定更新区间内 χ ν"近似线性变化， g"近似常值， β( )可以根据下面的公式 15迭代计算：

( ) ω" χ

u_v(M)

Λ

_Ug(M) = _Ug(M— 1) + C丄 _{6 s} n )

P {M) = P (M— 1) + R- (ί_Μ_ ) (p _M ) - p (f_M— , ))

P_i(^) = C:£₎P ( )-_iMv"(0)-u_r( ) ₊ u_v( )-u_g( )

注意当 M=0时， β' 0) = 0_3xl。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一歩详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的

Claims

权利要求书

1、一种惯性导航系统的运动对准方法，该惯性导航系统安装于运动载体上，其特征在于，该方法包括：

惯性导航系统测量自身的转动信息和线加速度信息；

惯性导航系统同歩接收由外部辅助信息源提供的其在参考坐标系中的参考速度和位置信息；以及

惯性导航系统对转动信息和线加速度信息以及参考速度和位置信息进行数据处理，得到自身在当前时刻的体坐标系相对于参考坐标系的姿态。

2、根据权利要求 1 所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述惯性导航系统包括三轴陀螺和三轴加速度计，其中三轴陀螺用于测量转动角增量或角速度，三轴加速度计用于测量速度增量或比力。

3、根据权利要求 1 所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述惯性导航系统对转动信息和线加速度信息以及参考速度和位置信息进行数据处理，得到自身在当前时刻的体坐标系相对于参考坐标系的姿态，包括：

所述惯性导航系统利用速度积分运动对准算法或位置积分运动对准算法对转动信息和线加速度信息以及参考速度和位置信息进行计算，得到姿态矩阵 C„ )和以及初始姿态矩阵 c (o)，然后通过链式乘积规则 C_b"(0 = C^fC_b"(0)C_b ^bZ得到自身在当前时刻的体坐标系相对于参考坐标系的姿态。

4、根据权利要求 3 所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述惯性导航系统利用速度积分运动对准算法或位置积分运动对准算法对转动信息和线加速度信息以及参考速度和位置信息进行计算的过程中，

采用的速度积分公式为：

用的位置积分公式为

其中， c_¾"为从体坐标系到参考坐标系的姿态矩阵，其正交且行列式为 1， (o)为姿态矩阵在初始时刻的取值， f 为加速度计测量到的比力，

V, 为惯性导航系统在参考坐标系中表示的对地速度， ν"(0) 为对地速度在初始时刻的取值， t 是参考坐标系中表示的地球角速度， g"是参考坐标系中表示的当地重力加速度， r"定义为对地速度的积分以当地地理坐

标表示的惯性导航系统位置

L hf (经度，纬度，高度）； ^和^ 分别是当地的卯酉圈曲率半径和子午圈曲率半径。

5、根据权利要求 4所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述惯性导航系统利用速度积分运动对准算法或位置积分运动对准算法对转动信息和线加速度信息以及参考速度和位置信息进行计算，得到姿态矩阵 c„¾和 GS;)，包括：

C:: 是参考坐标系相对于惯性坐标系角速度 (0：：的函数，选择北天东水平坐标系为参考坐标系， 0>：：与速度和位置的关系如下：

v_E/(R_E+ )

v_E tan /(R_E +h)

R_N+>

其中地球自转角速率 Ω« 7.292115x10-⁵ rad/s，

更新时间区间内，参考坐标系相对惯性坐标系

据方向余弦矩阵和旋转向量之间的转化关系

_T sin s

C"(¾ii— 1) φ„ 1- co φ』先性的

"(0)

旋后导由姿态矩阵的链式乘积规则，得到 _ίΜ) = C "T(°) 、 r -i)

转两再由于惯性导航系统的体坐标系相对于惯性坐标系的变化较快，对应向通常需要进行圆锥补偿；假定在一个更新时间区间内，陀螺次采样记作 ΔΘ₁ ΔΘ₂，加速度计先后两次采样，记作 Δ_νι,Δν_{2 ;} 惯统体坐标系相对于惯性坐标系的旋转向量可近似为

2

φ_¾ =ΔΘ₁+ΔΘ₂+-ΔΘ₁χΔΘ₂；根据方向余弦矩阵和旋转向量之间的转化关;

3

同样由姿态矩阵的链式乘积规则，得到 = Κ^。

6、根据权利要求 5 所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述 ^ 和的计算是并列关系，没有时间先后顺序，且当 M=0时和均为单位矩阵。

7、根据权利要求 5 所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述惯性导航系统利用速度积分运动对准算法对转动信息和线加速度信息以及参考速度和位置信息进行计算，得到初始姿态矩阵 c_¾"(o)，包括：

计算 a_v(t_M

计算 β_ν

计算 K( )_; 以及

计算 (o)。

8、根据权利要求 7 所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述计算 ^)包括：

根据公式 M^C^dt，即 α_ν (^)涉及到近似计算变换后的比力的积分

利用一次更新时间区间 T内的先后两次角增量和速度增量采样，并进行相应的划摇补偿， a_v( )能够根据下式迭代计

1 , , , , 2 ,

u = Δν, + Δν₂ +— (Δθ, +ΔΘ₂)χ(Δν, + Δν₂ ) +― (Δθ, χΔν₂ + Δν, χ Δθ₂

^Uv ( VtM ) ) = "v (t'M- 1 r Lⁱ _¾ ⁽u⁰⁾ u"

其中当 M=0时， α_ν(0) = 0: 3x1

其中当 M=0时， β:(0) = 0_3χ1。

10、根据权利要求 7所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述计算 K( )包括：定义如下 4x4矩阵 K( = J"。f[P_v]-[a_v]f f[P_v]-[aJ ，其中使用了两个特殊的四元数乘法矩阵；对于三维向量 r，四元数乘法矩阵的定义如下矩阵;

假下式迭代计算

其中当 M=0时， K(0) = 0_4x4。

11、根据权利要求 7所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述计算 (0)包括：

满足 <^(0) = 的初始姿态矩阵 C_¾"(0)所对应的姿态四元数是矩阵 κ的最小特征值所对应的特征向量，记作 q; 在标准算法库中能够找到成熟算法用来求解 4x4矩阵 K( )的特征向量，将 q写成 η ，根据方向余弦矩阵和四元数之间的转化关系，得到 Cj (0) = (s² - η^Γη)/ + 2ηη^Γ + 2s (ηχ)。

12、根据权利要求 5所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述惯性导航系统利用位置积分运动对准算法对转动信息和线加速度信息以及参考速度和位置信息进行计算，得到初始姿态矩阵 c_¾"(o)，包括：

计算

计算^ ( );

计算 K( )_; 以及

计算 (o)。

13、根据权利要求 12所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述计算包括：

根据位置积分公式 2 中给出的定义， α t_M)涉及到近似计算变换后的比力的双重积分 ^。^ ϊ'άσάτ；利用一次更新时间区间内的先后两次角增量和速度增量采样，并进行相应的卷轴补偿， α )能够根据下式迭代计算 u=^(25Av! +5Δν₂ + 12ΔΘ! χΔν, +8ΔΘ, χΔν₂ +2Α\, χΔΘ₂+2ΔΘ₂ χΔν₂)

(M) = u M— 1) + C¾!—

(t_M) = (Μ) + Γ )) , +Δν₂ +¾ΔΘ₁ + ΔΘ₂)χ(Δ_νι + Δν₂)+ (ΔΘ₁ χΔν, + Δν, χΔΘ₂) 。 ^m 丄 3

其中当 _M=0时，

_; 对于其他子样数目的情形，卷轴补偿 u的计算将有所不同。

14、根据权利要求 12所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述计算^ ( )包括：

根据位置积分公式 2 中给出的定义， β ( )涉及到近似计算一个单重积分： £<；¾( ><1« " ，以及两个双重积分： ]"Κ ω;:χ_ν"Λ^和 H ^dadT；假定更新区间内 ( ><_v"近似线性变化， _g"近似常值， β ( )可以根据下式迭代计算

T² T T

( ) = u_r ( -l) + C -ω" x+- ω" x + -ω x+- ω" x

χ ν" ( _m+

(M) = _Ug(M- 1) + C _{g +r∑c}=。)

P ( ) = p (M— 1) + R- ) (p _M ) - p (f_M— , ))

P_i(^) = C:£₎P ( )-_iMv"(0)-u_r( ) ₊ u_v( )-u_g( )

其中当 M=0时， β;(0) = 0_3χ1。

15、根据权利要求 12所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述计算 K( )，其计算过程与采用速度积分运动对准算法计算 K( )的过程基本相同，不同之处在于用替代 Ρ_ν，替代 α_ν，具体包括: 定义如下 4x4矩阵 = £ [β ]- [β ]- [ ] ，其中使用了两水特殊的四元数乘法矩阵；对于三维向: 四元数乘法矩阵的定义如下:

-r 0 -r^T

irx) r -frx) 其中 rx为 r的反对称矩阵；假定被积函数在更新区间内近似常值， K( )能够根据下式迭代计算

Κ(ί_Μ) = Κ(ί_Μ__λ) + Τ [β _Μ)]

V

其中当 Μ=0时， κ(ο) = ο_4χ4。

16、根据权利要求 12所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述计算 (0)，其计算过程与采用速度积分运动对准算法计算 (0)的过程基本相同，不同之处在于用替代 Ρ_ν，替代 α_ν，具体包括: 满足 CI {0)a_p = fi_p的初始姿态矩阵 I (0)所对应的姿态四元数是矩阵 κ的最小特征值所对应的特征向量，记作 q; 在标准算法库中能够找到成熟算法用来求解 4x4矩阵 K( )的特征向量，将 q写成 η ，根据方向余弦矩阵和四元数之间的转化关系，得到 Cj (0) = (s² - η^Γη)/ + 2ηη^Γ + 2s (ηχ)。

17、根据权利要求 1所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述外部辅助信息源是能够提供所需速度和位置信息的设备或方式。

18、根据权利要求 17 所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述外部辅助信息源是全球卫星定位系统 GPS。

19、根据权利要求 17 所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，根据运动对准的不同精度要求，所述外部辅助信息源是以精确测量的方式或者是以近似估算的方式提供所需的速度和位置信息。

20、根据权利要求 17 所述的惯性导航系统的运动对准方法，其特征在于，所述外部辅助信息源经由杆臂补偿后向惯性导航系统提供参考坐标系中的速度和位置信息。