CN115752512A - 一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法及系统 - Google Patents

一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法及系统 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法及系统，其中方法包括以下步骤：构建超短基线系统的定位函数模型；基于所述定位函数模型，构建三轴不重合角姿态矩阵函数模型；基于所述超短基线系统定位模型和所述三轴不重合角姿态矩阵模型，构建BFGS标定算法目标函数模型；基于所述BFGS标定算法目标函数模型，对组合导航系统三轴不重合角进行标定。本申请的BFGS标定算法不需要对姿态矩阵进行近似，而是通过对代价函数应用BFGS算法求取最小值对应的三轴不重合角，此方法可以从误差角度提高标定的精度，特别是当安装偏差角较大时更加有效。

Description

一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法及系统
技术领域
本申请涉及角标定领域，具体涉及一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法及系统。
背景技术
海洋中具有大量的珍贵资源，水下自主潜航器(Autonomous UnderwaterVehicle，AUV)具有高度自主性、便携性和隐蔽性，目前广泛应用于海洋资源开发和水下目标探测等工作中。捷联惯性导航和超短基线组合导航系统可为水下潜航器在水下工作提供姿态速度和位置信息，但由于捷联惯性导航系统(Strapdown Inertial NavigationSystem，SINS)和超短基线(Ultra-short Baseline，USBL)设备空间上存在三轴不重合角，如果不加以补偿将会影响整个组合导航系统的精度，1°的航向不重合角误差将会造成约1.7％斜距的位置误差，如果航偏误差严重将会危及水下潜航器的航行安全。三轴不重合角标定技术是SINS/USBL组合导航系统的关键技术之一，标定精度的好坏直接影响到组合导航解算的精度。故在实际工程应用中，要尽可能地提高SINS/USBL组合导航系统标定精度，为了提高标定的精度，近年来，国内外很多机构学者围绕着SINS/USBL组合导航系统的标定展开了大量的研究。
发明内容
本申请提供了一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法及系统，以提高SINS/USBL组合导航系统的标定精度，为接下来的潜航器的组合导航与定位提供必要条件。
为达到上述目的，本申请提供了以下方案：
构建超短基线系统定位函数模型；
基于所述超短基线系统定位函数模型，构建三轴不重合角姿态矩阵函数模型；
基于所述超短基线系统定位函数模型和所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型，构建BFGS标定算法目标函数模型；
基于所述BFGS标定算法目标函数模型，对组合导航系统三轴不重合角进行标定。
优选的，所述超短基线系统定位函数模型的构建方法包括：
采集声波信号在水听器和应答器间的传输时间；
采集所述水听器接收所述声波信号的相位差；
基于所述传输时间和声波速度，得到载体和所述应答器之间的斜距信息；
基于所述相位差和所述斜距信息，构建所述超短基线系统定位函数模型。
优选的，所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型的构建方法包括：
基于所述超短基线系统定位模型，得到超短基线基座坐标系；
基于所述超短基线基座坐标系和载体坐标系进行预设次数坐标轴旋转，得到所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型。
优选的，所述BFGS标定算法目标函数模型的构建方法包括：
获取所述超短基线系统在所述超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第一坐标；
获取所述应答器在所述超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第二坐标；
获取所述应答器在地球坐标系下的位置坐标，记为第三坐标；
获取所述组合导航在地球坐标系下的位置信息，记为第四坐标；
基于所述第一坐标、所述第二坐标、所述第三坐标、所述第四坐标、所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型、导航坐标系到载体坐标系的姿态转移矩阵和地球坐标系到导航坐标系的转移矩阵，得到所述BFGS标定算法目标函数模型。
优选的，所述标定方法包括：
基于所述BFGS标定算法目标函数模型，输入目标函数、目标函数偏导公式和精度要求；
输出所述目标函数取极小值时对应的向量。
本申请还提供了一种惯性基组合导航三轴不重合角标定系统，包括：定位模型构建模块、姿态矩阵模型构建模块、目标函数模型构建模块和标定模块；
所述定位模型构建模块用于构建超短基线系统的定位函数模型；
所述姿态矩阵模型构建模块用于基于所述定位函数模型，构建三轴不重合角姿态矩阵函数模型；
所述目标函数模型构建模块用于基于所述超短基线系统定位模型和所述三轴不重合角姿态矩阵模型，构建BFGS标定算法目标函数模型；
所述标定模块用于基于所述BFGS标定算法目标函数模型，对组合导航系统三轴不重合角进行标定。
优选的，所述定位模型构建模块的工作方法包括：
采集声波信号在水听器和应答器间的传输时间；
采集所述水听器接收所述声波信号的相位差；
基于所述传输时间和声波速度，得到载体和所述应答器之间的斜距信息；
基于所述相位差和所述斜距信息，构建所述超短基线系统定位函数模型。
优选的，所述姿态矩阵模型构建模块的工作方法包括：
基于所述超短基线系统定位模型，得到超短基线基座坐标系；
基于所述超短基线基座坐标系和载体坐标系进行预设次数坐标轴旋转，得到所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型。
优选的，所述目标函数模型构建模块的工作方法包括：
获取所述超短基线系统在所述超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第一坐标；
获取所述应答器在所述超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第二坐标；
获取所述应答器在地球坐标系下的位置坐标，记为第三坐标；
获取所述组合导航在地球坐标系下的位置信息，记为第四坐标；
基于所述第一坐标、所述第二坐标、所述第三坐标、所述第四坐标、所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型、导航坐标系到载体坐标系的姿态转移矩阵和地球坐标系到导航坐标系的转移矩阵，得到所述BFGS标定算法目标函数模型。
优选的，所述标定模块的工作方法包括：
基于所述BFGS标定算法目标函数模型，输入目标函数、目标函数偏导公式和精度要求；
输出所述目标函数取极小值时对应的向量。
本申请的有益效果为：
(1)本申请的BFGS标定算法不需要对姿态矩阵进行近似，而是通过对代价函数应用BFGS算法求取最小值对应的三轴不重合角，此方法可以从误差角度提高标定的精度，特别是当安装偏差角较大时更加有效；
(2)本申请应用BFGS算法代替常规的牛顿算法，不需要求取黑塞矩阵，可以节省计算量，同时算法中设置BFGS的最大迭代次数，设置最小梯度阈值为，当梯度阈值小于设定阈值或者达到最大迭代次数就结束当次迭代，既保证了算法的精度也保证了算法的计算效率；
(3)本申请的算法适用于大不重合角和小不重合角下的SINS/USBL组合导航系统的标定，既有较强的适用性和鲁棒性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例一的方法流程示意图；
图2为本申请实施例一的超短基线系统定位原理示意图；
图3为本申请实施例一的坐标系变换示意图；
图4为本申请实施例二的系统结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。
实施例一
在本实施例一中，如图1所示，一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法，包括以下步骤：
S1.构建超短基线系统的定位函数模型；采集声波信号在水听器和应答器间的传输时间；采集水听器接收声波信号的相位差；基于传输时间和声波速度，得到载体和应答器之间的斜距信息；基于相位差和斜距信息，构建超短基线系统定位函数模型。
在本实施例一中，超短基线系统由水听器和应答器构成，通过声波信号往返于水听器和应答器间的传输时间和声波速度获得载体和水下应答器间的斜距信息，并且根据各个水听器接收声波信号的相位差确定载体的姿态。超短基线系统具有体积小、精度高的优点被广泛应用在水下潜航器中，如图2所示，为超短基线系统的定位原理图，两条基线上安装有四个水听器，同一条基线上的两个水听器间的距离为d，水下应答器的位置坐标为T(xu，yu，zu)。
由超短基线系统定位原理图和几何原理可得：
Figure BDA0003956049190000071
其中，r为超短基线基座到水下应答器之间直线的距离，m为距离r在水平面oxy上的投影，r与x轴和y轴的夹角分别为θx和θy，m与x轴的加角为θ。设x轴两个水听器接收声波的相位差为
Figure BDA0003956049190000072
y轴两个水听器接收声波的相位差为
Figure BDA0003956049190000073
λ为声波的波长，则有
Figure BDA0003956049190000074
由几何关系可得：
Figure BDA0003956049190000075
由式(1)、(2)和(3)可得：
Figure BDA0003956049190000081
其中，超短基线基座到水下应答器之间直线的距离r可由声波大小和往返时间确定，相位差
Figure BDA0003956049190000082
和
Figure BDA0003956049190000083
由超短基线量测系统内部测量并计算得到。
S2.基于定位函数模型，构建三轴不重合角姿态矩阵函数模型；基于超短基线系统定位模型，得到超短基线基座坐标系；基于超短基线基座坐标系和载体坐标系进行预设次数坐标轴旋转，得到三轴不重合角姿态矩阵函数模型。
在本实施例一中，载体坐标系(b系)和超短基线基座坐标系(u系)之间的转换可以用三次旋转得到的姿态旋转矩阵表示。如图3所示为坐标系变换图，载体坐标系首先绕zb轴逆时针旋转ψ角，再绕x′b轴逆时针旋转θ角，最后绕y″b轴逆时针旋转γ角得到超短基线基座坐标系。通过三次坐标轴旋转得到从b系到u系的姿态旋转矩阵表示为：
Figure BDA0003956049190000084
其中，θ为X轴不重合角，γ为Y轴不重合角，ψ为Z轴不重合角。
S3.基于超短基线系统定位模型和三轴不重合角姿态矩阵模型，构建BFGS标定算法目标函数模型；获取超短基线系统在超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第一坐标；获取应答器在超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第二坐标；获取应答器在地球坐标系下的位置坐标，记为第三坐标；获取组合导航在地球坐标系下的位置信息，记为第四坐标；基于第一坐标、第二坐标、第三坐标、第四坐标、三轴不重合角姿态矩阵函数模型、导航坐标系到载体坐标系的姿态转移矩阵和地球坐标系到导航坐标系的转移矩阵，得到BFGS标定算法目标函数模型。
在本实施例一中，根据步骤S1和步骤S2建立BFGS标定算法目标函数模型；相比于牛顿法，BFGS拟牛顿法用矩阵Bk近似黑塞矩阵H。
进行三轴不重合角的标定时，需要潜航器在水面航行以利用GPS信息与SINS进行组合导航作为量测信息，设
Figure BDA0003956049190000091
为u系下超短基线系统的位置坐标，即第一坐标；Pt u为水下应答器在u系下的位置坐标，即第二坐标，均由USBL系统输出；Pt e为地球坐标系下水下应答器的位置坐标，即第三坐标；Ps e为SINS/GPS组合系统在地球坐标系下的位置坐标，即第四坐标，则有：
Figure BDA0003956049190000092
式中
Figure BDA0003956049190000093
为导航坐标系到载体坐标系的姿态转移矩阵，
Figure BDA0003956049190000094
为地球坐标系到导航坐标系的转移矩阵，其表示如式(7)所示：
Figure BDA0003956049190000095
式中λ、L表示当地的经度和纬度。
将不重合角设置为BFGS算法的自变量，即：
x＝[θ γ ψ]T (8)
应答器在e系下的位置与SINS/GPS组合系统在e系下的位置相减构成位置矢量，然后将位置矢量投影到b系。应答器在u系下的位置与USBL在u系下位置相减构成位置矢量，两个位置矢量相减并求取算数平方作为目标函数，即：
Figure BDA0003956049190000101
f(x)＝F(1)2+F(2)2+F(3)2 (10)
式(10)所示即为建立的BFGS算法的目标函数。对目标函数求偏导得式(11)：
Figure BDA0003956049190000102
S4.基于BFGS标定算法目标函数模型，对组合导航系统三轴不重合角进行标定；基于BFGS标定算法目标函数模型，输入目标函数、目标函数偏导公式和精度要求；输出目标函数取极小值时对应的向量。
在本实施例一中，进行BFGS算法对SINS/USBL组合导航系统不重合角进行标定，在BFGS标定算法目标函数模型中输入目标函数f(x)，
Figure BDA0003956049190000103
精度要求ε，得到目标函数f(x)取极小值时对应的向量x。
其中，求取目标函数f(x)极小值的主要步骤如下：
初始化向量x(0)，设置BFGS算法的Bk初始值为正定矩阵，设置最大迭代次数和初始迭代次数k；
计算第k次迭代的dfk值，如果||dfk||＜ε则停止迭代，得到的解；否则进行以下步骤：根据Bkpk＝-dfk求第k次迭代的pk值，进行一维搜索，求λk使得：
Figure BDA0003956049190000111
x(k+1)＝x(k)+λkpk
计算第k+1次迭代dfk+1的值，如果||dfk||＜ε则停止迭代，得到x(k)的解；否则计算Bk+1的值。
实施例二
在本实施例二中，如图4所示，一种惯性基组合导航三轴不重合角标定系统，包括：定位模型构建模块、姿态矩阵模型构建模块、目标函数模型构建模块和标定模块；
定位模型构建模块用于构建超短基线系统的定位函数模型；定位模型构建模块的工作方法包括：采集声波信号在水听器和应答器间的传输时间；采集水听器接收所述声波信号的相位差；基于传输时间和声波速度，得到载体和应答器之间的斜距信息；基于相位差和所述斜距信息，构建超短基线系统定位函数模型。
姿态矩阵模型构建模块用于基于定位函数模型，构建三轴不重合角姿态矩阵函数模型；姿态矩阵模型构建模块的工作方法包括：基于超短基线系统定位模型，得到超短基线基座坐标系；基于超短基线基座坐标系和载体坐标系进行预设次数坐标轴旋转，得到三轴不重合角姿态矩阵函数模型。
目标函数模型构建模块用于基于超短基线系统定位模型和三轴不重合角姿态矩阵模型，构建BFGS标定算法目标函数模型；目标函数模型构建模块的工作方法包括：获取超短基线系统在超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第一坐标；获取应答器在超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第二坐标；获取应答器在地球坐标系下的位置坐标，记为第三坐标；获取组合导航在地球坐标系下的位置信息，记为第四坐标；基于第一坐标、第二坐标、第三坐标、第四坐标、三轴不重合角姿态矩阵函数模型、导航坐标系到载体坐标系的姿态转移矩阵和地球坐标系到导航坐标系的转移矩阵，得到BFGS标定算法目标函数模型。
标定模块用于基于BFGS标定算法目标函数模型，对组合导航系统三轴不重合角进行标定；标定模块的工作方法包括：基于BFGS标定算法目标函数模型，输入目标函数、目标函数偏导公式和精度要求；输出目标函数取极小值时对应的向量。
以上所述的实施例仅是对本申请优选方式进行的描述，并非对本申请的范围进行限定，在不脱离本申请设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本申请的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本申请权利要求书确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建超短基线系统定位函数模型；
基于所述超短基线系统定位函数模型，构建三轴不重合角姿态矩阵函数模型；
基于所述超短基线系统定位函数模型和所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型，构建BFGS标定算法目标函数模型；
基于所述BFGS标定算法目标函数模型，对组合导航系统三轴不重合角进行标定。
2.根据权利要求1所述一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法，其特征在于，所述超短基线系统定位函数模型的构建方法包括：
采集声波信号在水听器和应答器间的传输时间；
采集所述水听器接收所述声波信号的相位差；
基于所述传输时间和声波速度，得到载体和所述应答器之间的斜距信息；
基于所述相位差和所述斜距信息，构建所述超短基线系统定位函数模型。
3.根据权利要求2所述一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法，其特征在于，所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型的构建方法包括：
基于所述超短基线系统定位模型，得到超短基线基座坐标系；
基于所述超短基线基座坐标系和载体坐标系进行预设次数坐标轴旋转，得到所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型。
4.根据权利要求3所述一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法，其特征在于，所述BFGS标定算法目标函数模型的构建方法包括：
获取所述超短基线系统在所述超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第一坐标；
获取所述应答器在所述超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第二坐标；
获取所述应答器在地球坐标系下的位置坐标，记为第三坐标；
获取所述组合导航在地球坐标系下的位置信息，记为第四坐标；
基于所述第一坐标、所述第二坐标、所述第三坐标、所述第四坐标、所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型、导航坐标系到载体坐标系的姿态转移矩阵和地球坐标系到导航坐标系的转移矩阵，得到所述BFGS标定算法目标函数模型。
5.根据权利要求1所述一种惯性基组合导航三轴不重合角标定方法，其特征在于，所述标定方法包括：
基于所述BFGS标定算法目标函数模型，输入目标函数、目标函数偏导公式和精度要求；
输出所述目标函数取极小值时对应的向量。
6.一种惯性基组合导航三轴不重合角标定系统，其特征在于，包括：定位模型构建模块、姿态矩阵模型构建模块、目标函数模型构建模块和标定模块；
所述定位模型构建模块用于构建超短基线系统的定位函数模型；
所述姿态矩阵模型构建模块用于基于所述定位函数模型，构建三轴不重合角姿态矩阵函数模型；
所述目标函数模型构建模块用于基于所述超短基线系统定位模型和所述三轴不重合角姿态矩阵模型，构建BFGS标定算法目标函数模型；
所述标定模块用于基于所述BFGS标定算法目标函数模型，对组合导航系统三轴不重合角进行标定。
7.根据权利要求6所述一种惯性基组合导航三轴不重合角标定系统，其特征在于，所述定位模型构建模块的工作方法包括：
采集声波信号在水听器和应答器间的传输时间；
采集所述水听器接收所述声波信号的相位差；
基于所述传输时间和声波速度，得到载体和所述应答器之间的斜距信息；
基于所述相位差和所述斜距信息，构建所述超短基线系统定位函数模型。
8.根据权利要求7所述一种惯性基组合导航三轴不重合角标定系统，其特征在于，所述姿态矩阵模型构建模块的工作方法包括：
基于所述超短基线系统定位模型，得到超短基线基座坐标系；
基于所述超短基线基座坐标系和载体坐标系进行预设次数坐标轴旋转，得到所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型。
9.根据权利要求8所述一种惯性基组合导航三轴不重合角标定系统，其特征在于，所述目标函数模型构建模块的工作方法包括：
获取所述超短基线系统在所述超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第一坐标；
获取所述应答器在所述超短基线基座坐标系下的位置坐标，记为第二坐标；
获取所述应答器在地球坐标系下的位置坐标，记为第三坐标；
获取所述组合导航在地球坐标系下的位置信息，记为第四坐标；
基于所述第一坐标、所述第二坐标、所述第三坐标、所述第四坐标、所述三轴不重合角姿态矩阵函数模型、导航坐标系到载体坐标系的姿态转移矩阵和地球坐标系到导航坐标系的转移矩阵，得到所述BFGS标定算法目标函数模型。
10.根据权利要求6所述一种惯性基组合导航三轴不重合角标定系统，其特征在于，所述标定模块的工作方法包括：
基于所述BFGS标定算法目标函数模型，输入目标函数、目标函数偏导公式和精度要求；
输出所述目标函数取极小值时对应的向量。
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