CN114877915B - 一种激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及惯性导航技术领域，具体涉及一种激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置及方法，适用于二频机抖激光陀螺的误差标定场合，所述装置包括二自由度滑台、三轴转台、电机、活动平台、恒温箱、GNSS天线、控制与数据处理计算机；本发明设计的激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置，通过设计标定路径与标定滤波器，能准确标定出激光陀螺惯性测量组件的g敏感性误差参量；可以在不改变激光陀螺结构与敏感轴材料的前提下，通过算法标定激光陀螺g敏感性误差，相比于通过改进结构或材料以提升相同量级的精度，本发明显著降低了成本。
Description
技术领域
本发明涉及惯性导航技术领域，具体涉及一种激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置及方法，适用于二频机抖激光陀螺的误差标定场合。
背景技术
随着惯性导航技术的发展，高精度的二频机抖激光陀螺惯性测量组件被广泛应用于高精度捷联惯导系统、旋转式惯导系统。在各种惯导系统中，惯性测量组件的零偏、标度因数误差、安装角误差、温度误差、g敏感性误差等误差均需要进行精确标定。
传统的三轴旋转标定台可以对惯性测量组件的零偏、标度因数误差、安装角误差、温度误差进行精确的标定。但传统的三轴旋转标定台不能准确标定g敏感性误差。为了克服超高精度旋转惯导系统中激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差对导航精度的影响，需要对激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差进行准确的标定。文献1(王林,吴文启,潘献飞等.机抖激光陀螺敏感轴动态偏移误差参数估计与补偿[J].中国惯性技术学报,2016,第24卷(6):828-831.)提出了一种利用振动台标定g敏感性误差的方法，经过此方法标定g敏感性误差及补偿后，惯导系统的纯惯性导航精度提升30％以上。利用振动台虽然可以标定g敏感性误差，但是高频线性振动会将其它未知误差引入陀螺，此方法虽然有一定效果，但是标定不准确。因此，亟需一种可以精确标定激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差的装置及标定方法。
发明内容
为了克服现有技术的缺点和不足，本发明提出一种激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置及标定方法。通过二自由度滑台三轴转台的运动与旋转，可有效地标定g敏感性误差。
本发明为解决技术问题，所采用的具体技术方案如下：
一种激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置，包括：二自由度滑台、三轴转台、电机、活动平台、恒温箱、GNSS天线、控制与数据处理计算机；
所述二自由度滑台由一个活动平台与三套滚珠丝杆滑台组成，每套滚珠丝杆滑台均由丝杆、直线导轨、滚珠丝杆套件、电机组成；三套滚珠丝杆滑台分别定义为两根相互平行的X轨和一根Y轨，其中Y轨与X轨正交，用于激光陀螺标定提供加速度以激励出加速度相关的g敏感性误差；
所述三轴转台安装在活动平台上，用于激光陀螺标定提供角速度以激励出角速度相关误差(例如零偏误差、标度因数误差、安装误差、g敏感性误差等)(具体参见中国发明专利：一种激光陀螺惯导系统的系统级温度误差补偿方法，ZL 202110304853.4)；
所述电机用于驱动丝杆转动，滚珠丝杆套件将丝杆的转动转化为滚珠丝杆套件的直线运动；
所述活动平台通过滚珠丝杆套件与Y轨连接，活动平台可通过滚珠丝杆套件与电机的驱动在Y轨方向上往复滑动；
所述Y轨通过滚珠丝杆套件与X轨连接，Y轨可在X轨方向通过滚珠丝杆套件与电机的驱动进行往复滑动；
所述GNSS天线安装在三轴转台系统顶部，用于接收三轴转台系统的GNSS基准位置与速度信息；
所述恒温箱安装在三轴转台系统内轴上，待标定惯性测量组件放置于箱内，用于传统标定方法的温度误差标定；
所述控制与数据处理计算机通过电缆与三轴转台、二自由度滑台、惯性测量组件、以及GNSS天线连接，用于控制三轴转台的旋转、二自由度滑台的滑动，处理惯性测量组件以及GNSS天线输出的数据。
本发明还提供一种采用上述装置进行激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定的方法，分为以下步骤：
S1：将待标定的激光陀螺惯性测量组件安装在三轴转台的恒温箱中，将激光陀螺惯性测量组件上电，设定恒温箱温度为25℃；
S2：二自由度滑台静止，启动三轴转台，利用传统标定方法对激光陀螺惯性测量组件的零偏、标度因数误差、安装角误差、温度误差进行标定，以避免加速度计零偏误差、标度因数误差、安装角误差等误差对g敏感性误差标定的耦合(g敏感性误差标定方法需要较精确的加速度计输出，因此需要事先利用传统方法对加速度计的误差进行标定并补偿，否则加速度计的误差将影响g敏感性误差标定的准确性)；
传统标定与补偿方法可参考中国发明专利：一种激光陀螺惯导系统的系统级温度误差补偿方法，ZL 202110304853.4)
S3：启动二自由度滑台，按照下述方式作周期性运动，采集激光陀螺惯性测量组件输出数据与三轴转台上GNSS的输出数据；
三轴转台旋转次序如下：
次序1：绕中轴旋转90°；
次序2：绕中轴旋转90°；
次序3：绕中轴旋转90°；
次序4：绕内轴旋转45°；
次序5：绕内轴旋转90°；
次序6：绕内轴旋转90°；
次序7：绕外轴旋转45°；
次序8：绕外轴旋转90°；
次序9：绕外轴旋转90°；
次序10：绕外轴旋转45°；
次序11：绕外轴旋转45°；
次序12：绕外轴旋转45°；
次序13：绕内轴旋转45°；
次序14：绕内轴旋转45°；
次序15：绕内轴旋转45°；
次序16：绕中轴旋转45°；
次序17：绕中轴旋转45°；
次序18：绕中轴旋转45°；
其中，每完成一个旋转次序，三轴转台系统滞停10s。
二自由度滑台运动路径如下：
路径1：Y轨沿X轨以1m/s2的加速度运动2.5秒；
路径2：Y轨沿X轨以-1m/s2的加速度运动5秒；
路径3：Y轨沿X轨以1m/s2的加速度运动2.5秒；
路径4：活动平台沿Y轨以1m/s2的加速度运动2.5秒；
路径5：活动平台沿Y轨以-1m/s2的加速度运动5秒；
路径6：活动平台沿Y轨以1m/s2的加速度运动2.5秒；
顺序执行路径1-路径6称为一个循环，每完成一次循环二自由度滑台滞停10秒。
标定中，旋转与滑动持续进行。为了使标定结果收敛，标定中旋转与滑动的时间应尽可能长。经过工程验证，持续旋转与滑动1小时，标定可达到较高精度。
S4：建立激光陀螺惯性测量组件的g敏感性误差模型，构建一个18维系统状态方程。将GNSS观测与惯性解算结果作差得到速度误差和位置误差作观测量，并建立观测方程。
定义坐标系如下：
地心惯性坐标系记为i系，原点为地球中心，x轴指向地球春分点，z轴为地球自转轴，指向北极，y轴根据右手直角坐标系方法指向地球赤道；
载体坐标系记为b系，其坐标原点位于载体的质心处，坐标轴构成右手直角坐标系；
导航坐标系记为n系，导航坐标系的x-y-z轴分别指向北-东-地方向；
地球坐标系记为e系，e系与地球固连，也称为地心地固坐标系，原点为地球中心，x轴指向本初子午线，z轴为地球自转轴，指向北极，y轴与x、z轴相互垂直，符合右手直角坐标系定则。
具体步骤如下：
S4.1建立激光陀螺测量组件的g敏感性误差模型
式中表示由g敏感性误差引起的等效角速度误差，/>表示b(右下标)系相对于i(左下标)系的角速度在b(上标)系下的投影。各分块矩阵Ξ1，Ξ2，Ξ3以及误差参量τ表达式分别为：
其中，表示沿j轴的比力加速度，/>表示沿j轴的角速度；τ代表由陀螺光学本体质量、陀螺轴侧向刚度与陀螺质心偏离杆臂参数共同决定的激光陀螺惯性测量组件的g敏感性误差参量，τxx,τxy,τxz,τyx,τyy,τyz,τzx,τzy,τzz分别表示激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差参量τ沿陀螺敏感轴gxx,gxy,gxz,gyx,gyy,gyz,gzx,gzy,gzz的分量；式(1)的误差模型推导过程参见文献1(王林,吴文启,潘献飞等.机抖激光陀螺敏感轴动态偏移误差参数估计与补偿[J].中国惯性技术学报,2016,第24卷(6):828-831.)。
S4.2建立18维系统状态方程和观测方程
S4.2.1包含9个导航误差、9个g敏感性误差的18维系统状态方程为：
其中，表示系统状态向量X的微分，18维系统状态向量X为：
其中，分别为激光陀螺惯性测量组件北、东、地三个方向的姿态误差，δVN,δVE,δVD分别为激光陀螺惯性测量组件北、东、地三个方向的速度误差，δL,δλ,δh分别为激光陀螺惯性测量组件的纬度误差、经度误差和高度误差。
连续时间条件下的系统状态转移矩阵F的表达式如下：
式中，各子矩阵的表达式如下：
式(5)至式(13)中，L为激光陀螺惯性测量组件的纬度，h为激光陀螺惯性测量组件的高度，ωie为地球自转角速率，RN,RE分别为地球子午圈、卯酉圈曲率半径，VN,VE,VD分别为激光陀螺惯性测量组件的北向、天向和地向速度，fN,fE,fD分别为加速度计输出比力在北向、东向和地向的投影，为载体坐标系(b系)至导航坐标系(n系)的姿态余弦矩阵；
W(t)为系统噪声矩阵，其表达式为：
式中，Wgx(t),Wgy(t),Wgz(t)分别为x轴、y轴和z轴方向激光陀螺输出的零均值白噪声，Wax(t),Way(t),Waz(t)分别为x轴、y轴和z轴方向加速度计输出的零均值白噪声；设Qgj为某一轴激光陀螺输出的零均值白噪声方差，Qaj为某一轴加速度计输出的零均值白噪声方差，满足如下条件：
式中，E[]表示求其期望值。
S4.2.2以激光陀螺惯性测量组件导航解算的速度误差和位置误差作为观测量构建观测方程：
Z＝HX+ν(t) (17)
观测量Z包含激光陀螺惯性测量组件的速度误差和位置误差，其表达式为：
Z＝[δVN δVE δVD δL δλ δh]T (18)
式中，速度误差δV＝[δVN δVE δVD],位置误差δP＝[δL δλ δh]，速度误差δV与位置误差δP表达式如下：
δV＝VINS-VGNSS
δP＝PINS-PGNSS
其中，VINS为惯性测量组件输出解算速度，PINS为惯性测量组件输出解算位置，VGNSS为GNSS观测的基准速度，PGNSS为GNSS观测的基准位置。
H为观测矩阵，其表达式为：
式中I3×3为3×3的单位矩阵；
ν(t)为观测噪声矩阵，其表达式为：
ν(t)＝[νN(t) νE(t) νD(t) νL(t) νλ(t) νh(t)]T (20)
式中，νN(t),νE(t),νD(t)分别为GNSS的北向、东向、地向速度观测噪声，νL(t),νλ(t),νh(t)分别为GNSS的纬度L、经度λ和高度h位置观测噪声，设RN,RE,RD分别为GNSS的北向、东向、地向速度观测噪声方差，RL,Rλ,Rh分别为GNSS的纬度、经度、高度观测噪声方差，满足如下条件：
GNSS的观测噪声方差组成的观测噪声协方差矩阵R为：
S5根据S4构建的系统状态方程和观测方程，建立18维离散卡尔曼滤波器，利用18维离散卡尔曼滤波器估计各状态参量：
将S4构建的连续时间条件下的系统状态转移矩阵F进行离散化。离散化的系统状态转移矩阵的计算公式为：
式中，F为连续时间条件下的系统状态转移矩阵，Φk/k-1为离散化的系统状态转移矩阵，也称系统状态一步转移矩阵，I为18阶单位矩阵，T为滤波周期。
系统状态量估计方程表示为：
在式(25)中，表示k-1时刻至k时刻状态量一步预测值，/>表示k时刻状态量的后验估计值。Zk表示k时刻的观测量，Zk＝[δVN,k δVE,k δVD,k δLk δλk δhk]T，其中下标k表示相应物理量在k时刻的值。Kk为k时刻的滤波增益，滤波增益Kk的计算方式为：
式(26)中，Pkk-1为从k-1时刻到k时刻的状态量一步预测值对应的均方误差矩阵，Q为激光陀螺和加速度计输出噪声的均方误差矩阵。
计算k时刻状态量后验估计值对应的均方误差矩阵Pkk：
根据离散卡尔曼滤波器的基本原理，在已知k-1时刻的状态量估计值的基础上，可以估计出k时刻的状态量，由此可得，在给定初始时刻的状态量后，可以递推估计出任意时刻的状态量。
采集的数据时间序列为k＝1,2,3,…,t-1,t。通过离散卡尔曼滤波器递推估计每个时刻的状态量取最后时刻t的状态量后验估计值/>
取的第10维至第18维状态量即为标定得到的g敏感性误差参量τ：
τ＝[τxx,t τxy,t τxz,t τyx,t τyy,t τyz,t τzx,t τzy,t τzz,t] (29)
综上，在给定系统状态量初始值状态后验估计均方误差矩阵初始值P00、激光陀螺和加速度计输出噪声的均方误差矩阵Q和观测噪声协方差阵R，并且确定状态转移矩阵F、观测量Zk和观测矩阵H的条件下，由式(24)至(26)就可以递推估计出任意时刻的状态量，即可以得到激光陀螺g敏感性误差参量的滤波估计值。
进一步的，系统初始参数设置如下：
系统状态量初始值设置为
状态后验估计均方误差矩阵初始值P0|0设置为：
激光陀螺和加速度计输出噪声的均方误差矩阵Q设置为：
观测噪声协方差阵R设置为：
R＝diag{(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.001°)2,(0.001°)2,(0.001°)2} (32)
本发明具有以下技术效果：
1.本发明设计的激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置，通过设计标定路径与标定滤波器，能准确标定出激光陀螺惯性测量组件的g敏感性误差参量；
2.本发明可以在不改变激光陀螺结构与敏感轴材料的前提下，通过算法标定激光陀螺g敏感性误差，相比于通过改进结构或材料以提升相同量级的精度，本发明显著降低了成本。
3.超高精度惯性导航系统中，g敏感性误差是影响导航精度的主要因素，本发明为超高精度激光陀螺惯性导航系统进一步提升导航精度奠定技术基础。
附图说明
图1：激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置主体结构示意图；
图2：滚珠丝杆滑台结构示意图；
图3：仿真实验g敏感性误差参量τxx标定结果；
图4：仿真实验g敏感性误差参量τxy标定结果；
图5：仿真实验g敏感性误差参量τxz标定结果；
图6：仿真实验g敏感性误差参量τyx标定结果；
图7：仿真实验g敏感性误差参量τyy标定结果；
图8：仿真实验g敏感性误差参量τyz标定结果；
图9：仿真实验g敏感性误差参量τzx标定结果；
图10：仿真实验g敏感性误差参量τzy标定结果；
图11：仿真实验g敏感性误差参量τzz标定结果。
具体实施方式
为详细说明本发明公开的技术方案，下面结合说明书附图和具体实施例作进一步的阐述。
附图1展示了本发明设计的激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置主体结构示意图，图2为滚珠丝杆滑台结构示意图，本发明所述激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置，包括二自由度滑台、三轴转台、电机、活动平台、恒温箱、GNSS天线、控制与数据处理计算机；每套滚珠丝杆滑台均由丝杆、直线导轨、滚珠丝杆套件、电机组成；
本发明通过以下仿真实验来验证：
设定仿真实验初始经度为112.9916°，纬度为28.2202°，高度为60m，仿真时间7400s，前1200s为初始对准及传统标定过程，惯性器件输出信息采样频率为200Hz，卡尔曼滤波器滤波频率为200Hz。
仿真设定的各项误差参数和滤波器估计结果的对比如表1所示。可以看出利用本发明的装置以及标定方法，各g敏感性误差参量标定准确率达到98.9％以上，从图3-图11可以看出标定结果平稳、收敛性好，验证了本发明可以有效地、准确地标定二频机抖激光陀螺g敏感性误差。
表1惯导系统误差参数设定值与标定值表
Claims (5)
1.一种激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定装置，其特征在于：包括二自由度滑台、三轴转台、电机、活动平台、恒温箱、GNSS天线、控制与数据处理计算机；
所述二自由度滑台由一个活动平台与三套滚珠丝杆滑台组成，每套滚珠丝杆滑台均由丝杆、直线导轨、滚珠丝杆套件、电机组成；三套滚珠丝杆滑台分别定义为两根相互平行的X轨和一根Y轨，其中Y轨与X轨正交，用于激光陀螺标定提供加速度以激励出加速度相关的g敏感性误差；
所述三轴转台安装在活动平台上，用于激光陀螺标定提供角速度以激励出角速度相关误差；
所述电机用于驱动丝杆转动，滚珠丝杆套件将丝杆的转动转化为滚珠丝杆套件的直线运动；
所述活动平台通过滚珠丝杆套件与Y轨连接，活动平台可通过滚珠丝杆套件与电机的驱动在Y轨方向上往复滑动；
所述Y轨通过滚珠丝杆套件与X轨连接，Y轨可在X轨方向通过滚珠丝杆套件与电机的驱动进行往复滑动；
所述GNSS天线安装在三轴转台系统顶部，用于接收三轴转台系统的GNSS基准位置与速度信息；
所述恒温箱安装在三轴转台系统内轴上，待标定惯性测量组件放置于箱内，用于传统标定方法的温度误差标定；
所述控制与数据处理计算机通过电缆与三轴转台、二自由度滑台、惯性测量组件、以及GNSS天线连接，用于控制三轴转台的旋转、二自由度滑台的滑动，处理惯性测量组件以及GNSS天线输出的数据。
2.一种采用权利要求1所述装置进行激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定的方法，其特征在于，该方法分为以下步骤：
S1：将待标定的激光陀螺惯性测量组件安装在三轴转台的恒温箱中，将激光陀螺惯性测量组件上电，设定恒温箱温度为25℃；
S2：二自由度滑台静止，启动三轴转台，利用传统标定方法对激光陀螺惯性测量组件的零偏、标度因数误差、安装角误差、温度误差进行标定，以避免加速度计零偏误差、标度因数误差、安装角误差对g敏感性误差标定的耦合；
S3：启动二自由度滑台，按照下述方式作周期性运动，采集激光陀螺惯性测量组件输出数据与三轴转台上GNSS的输出数据；
三轴转台旋转次序如下：
次序1：绕中轴旋转90°；
次序2：绕中轴旋转90°；
次序3：绕中轴旋转90°；
次序4：绕内轴旋转45°；
次序5：绕内轴旋转90°；
次序6：绕内轴旋转90°；
次序7：绕外轴旋转45°；
次序8：绕外轴旋转90°；
次序9：绕外轴旋转90°；
次序10：绕外轴旋转45°；
次序11：绕外轴旋转45°；
次序12：绕外轴旋转45°；
次序13：绕内轴旋转45°；
次序14：绕内轴旋转45°；
次序15：绕内轴旋转45°；
次序16：绕中轴旋转45°；
次序17：绕中轴旋转45°；
次序18：绕中轴旋转45°；
其中，每完成一个旋转次序，三轴转台系统滞停10s；
二自由度滑台运动路径如下：
路径1：Y轨沿X轨以1m/s2的加速度运动2.5秒；
路径2：Y轨沿X轨以-1m/s2的加速度运动5秒；
路径3：Y轨沿X轨以1m/s2的加速度运动2.5秒；
路径4：活动平台沿Y轨以1m/s2的加速度运动2.5秒；
路径5：活动平台沿Y轨以-1m/s2的加速度运动5秒；
路径6：活动平台沿Y轨以1m/s2的加速度运动2.5秒；
顺序执行路径1-路径6称为一个循环，每完成一次循环二自由度滑台滞停10秒；
标定中，旋转与滑动持续进行；
S4：建立激光陀螺惯性测量组件的g敏感性误差模型，构建一个18维系统状态方程；将GNSS观测与惯性解算结果作差得到速度误差和位置误差作观测量，并建立观测方程；
定义坐标系如下：
地心惯性坐标系记为i系，原点为地球中心，x轴指向地球春分点，z轴为地球自转轴，指向北极，y轴根据右手直角坐标系方法指向地球赤道；
载体坐标系记为b系，其坐标原点位于载体的质心处，坐标轴构成右手直角坐标系；
导航坐标系记为n系，导航坐标系的x-y-z轴分别指向北-东-地方向；
地球坐标系记为e系，e系与地球固连，也称为地心地固坐标系，原点为地球中心，x轴指向本初子午线，z轴为地球自转轴，指向北极，y轴与x、z轴相互垂直，符合右手直角坐标系定则；
具体步骤如下：
S4.1建立激光陀螺测量组件的g敏感性误差模型
式中表示由g敏感性误差引起的等效角速度误差，/>表示b系相对于i系的角速度在b系下的投影；各分块矩阵Ξ1，Ξ2，Ξ3以及误差参量τ表达式分别为：
其中，表示沿j轴的比力加速度，/>表示沿j轴的角速度；τ代表由陀螺光学本体质量、陀螺轴侧向刚度与陀螺质心偏离杆臂参数共同决定的激光陀螺惯性测量组件的g敏感性误差参量，τxx,τxy,τxz,τyx,τyy,τyz,τzx,τzy,τzz分别表示激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差参量τ沿陀螺敏感轴gxx,gxy,gxz,gyx,gyy,gyz,gzx,gzy,gzz的分量；
S4.2建立18维系统状态方程和观测方程
S4.2.1包含9个导航误差、9个g敏感性误差的18维系统状态方程为：
其中，表示系统状态向量X的微分，18维系统状态向量X为：
其中，分别为激光陀螺惯性测量组件北、东、地三个方向的姿态误差，δVN,δVE,δVD分别为激光陀螺惯性测量组件北、东、地三个方向的速度误差，δL,δλ,δh分别为激光陀螺惯性测量组件的纬度误差、经度误差和高度误差；
连续时间条件下的系统状态转移矩阵F的表达式如下：
式中，各子矩阵的表达式如下：
式(5)至式(13)中，L为激光陀螺惯性测量组件的纬度，h为激光陀螺惯性测量组件的高度，ωie为地球自转角速率，RN,RE分别为地球子午圈、卯酉圈曲率半径，VN,VE,VD分别为激光陀螺惯性测量组件的北向、天向和地向速度，fN,fE,fD分别为加速度计输出比力在北向、东向和地向的投影，为b系至n系的姿态余弦矩阵；
W(t)为系统噪声矩阵，其表达式为：
式中，Wgx(t),Wgy(t),Wgz(t)分别为x轴、y轴和z轴方向激光陀螺输出的零均值白噪声，Wax(t),Way(t),Waz(t)分别为x轴、y轴和z轴方向加速度计输出的零均值白噪声；设Qgj为某一轴激光陀螺输出的零均值白噪声方差，Qaj为某一轴加速度计输出的零均值白噪声方差，满足如下条件：
式中，E[]表示求其期望值；
S4.2.2以激光陀螺惯性测量组件导航解算的速度误差和位置误差作为观测量构建观测方程：
Z＝HX+ν(t) (17)
观测量Z包含激光陀螺惯性测量组件的速度误差和位置误差，其表达式为：
Z＝[δVN δVE δVD δL δλ δh]T (18)
式中，速度误差δV＝[δVN δVE δVD]，位置误差δP＝[δL δλ δh]，速度误差δV与位置误差δP表达式如下：
δV＝VINS-VGNSS
δP＝PINS-PGNSS
其中，VINS为惯性测量组件输出解算速度，PINS为惯性测量组件输出解算位置，VGNSS为GNSS观测的基准速度，PGNSS为GNSS观测的基准位置；
H为观测矩阵，其表达式为：
式中I3×3为3×3的单位矩阵；
ν(t)为观测噪声矩阵，其表达式为：
ν(t)＝[νN(t) νE(t) νD(t) νL(t) νλ(t) νh(t)]T (20)
式中，νN(t),νE(t),νD(t)分别为GNSS的北向、东向、地向速度观测噪声，νL(t),νλ(t),νh(t)分别为GNSS的纬度L、经度λ和高度h位置观测噪声，设RN,RE,RD分别为GNSS的北向、东向、地向速度观测噪声方差，RL,Rλ,Rh分别为GNSS的纬度、经度、高度观测噪声方差，满足如下条件：
GNSS的观测噪声方差组成的观测噪声协方差矩阵R为：
S5根据S4构建的系统状态方程和观测方程，建立18维离散卡尔曼滤波器，利用18维离散卡尔曼滤波器估计各状态参量：
将S4构建的连续时间条件下的系统状态转移矩阵F进行离散化；离散化的系统状态转移矩阵的计算公式为：
式中，F为连续时间条件下的系统状态转移矩阵，Φk/k-1为离散化的系统状态转移矩阵，也称系统状态一步转移矩阵，I为18阶单位矩阵，T为滤波周期；
系统状态量估计方程表示为：
在式(25)中，表示k-1时刻至k时刻状态量一步预测值，/>表示k时刻状态量的后验估计值；Zk表示k时刻的观测量，Zk＝[δVN,k δVE,k δVD,k δLk δλk δhk]T，其中下标k表示相应物理量在k时刻的值；Kk为k时刻的滤波增益，滤波增益Kk的计算方式为：
式(26)中，Pk|k-1为从k-1时刻到k时刻的状态量一步预测值对应的均方误差矩阵，Q为激光陀螺和加速度计输出噪声的均方误差矩阵；
计算k时刻状态量后验估计值对应的均方误差矩阵Pk|k：
根据离散卡尔曼滤波器的基本原理，在已知k-1时刻的状态量估计值的基础上，可以估计出k时刻的状态量，由此可得，在给定初始时刻的状态量后，可以递推估计出任意时刻的状态量；
采集的数据时间序列为k＝1,2,3,…,t-1,t；通过离散卡尔曼滤波器递推估计每个时刻的状态量取最后时刻t的状态量后验估计值/>
取的第10维至第18维状态量即为标定得到的g敏感性误差参量τ：
τ＝[τxx,t τxy,t τxz,t τyx,t τyy,t τyz,t τzx,t τzy,t τzz,t] (29)
综上，在给定系统状态量初始值状态后验估计均方误差矩阵初始值P0|0、激光陀螺和加速度计输出噪声的均方误差矩阵Q和观测噪声协方差阵R，并且确定状态转移矩阵F、观测量Zk和观测矩阵H的条件下，由式(24)至(26)就可以递推估计出任意时刻的状态量，即可以得到激光陀螺g敏感性误差参量的滤波估计值。
3.一种权利要求2所述激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定的方法，其特征在于：系统初始参数设置如下：
系统状态量初始值设置为
状态后验估计均方误差矩阵初始值P0|0设置为：
激光陀螺和加速度计输出噪声的均方误差矩阵Q设置为：
观测噪声协方差阵R设置为：
R＝diag{(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.001°)2,(0.001°)2,(0.001°)2} (32)。
4.一种权利要求2所述激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定的方法，其特征在于：为了使标定结果收敛，标定中旋转与滑动的时间应尽可能长。
5.一种权利要求4所述激光陀螺惯性测量组件g敏感性误差标定的方法，其特征在于：标定中持续旋转与滑动1小时，标定可达到较高精度。
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