CN110823255B - 一种基于比力观测无需调平引北的系统级自标定方法 - Google Patents

一种基于比力观测无需调平引北的系统级自标定方法 Download PDF

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CN110823255B CN201911162938.2A CN201911162938A CN110823255B CN 110823255 B CN110823255 B CN 110823255B CN 201911162938 A CN201911162938 A CN 201911162938A CN 110823255 B CN110823255 B CN 110823255B
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Abstract

本发明涉及一种基于比力观测无需调平引北的系统级自标定方法，利用IMU转动静止过程中测量的数据，构建比力观测统一模型，可以适应任意单次转动为单轴旋转情况，根据任意可行转位方案可将各项待估计参数标定出来。本发明的方法可以在任意初始指向、任意水平度情况下进行标定，具有一定的实际意义。

Description

一种基于比力观测无需调平引北的系统级自标定方法
技术领域
本发明属于导航技术领域，具体为一种基于比力观测无需调平引北的系统级自标定方法。
背景技术
标定技术是捷联惯性导航系统能够正常运行的重要保障，主要基于惯性组件三轴加速度计和三轴陀螺构建正交坐标系，并使得正交坐标系下的物理输出准确化。捷联惯性导航系统采用惯性器件与惯导底座直接固联的安装方式，通过惯性器件测量信息建立导航坐标系，进行导航解算实现导航功能。捷联惯性导航系统的导航实现方式，决定了其在开始工作前，必须完成惯性器件的标定，以保证惯性器件能够提供准确的测量信息。
本发明解决的是转台没有调平引北或者没有转台情况下的捷联惯性导航系统自标定的问题。目前，西北工业大学的谢波、国防科技大学的张红良也进行了相关方面的研究，谢波在《中国惯性技术学报》上发表的文章《激光陀螺捷联惯导系统多位置标定方法》中，提出了一种多位置标定的算法，该算法原理是利用观测速度误差估计各项标定参数。实际运算中存在计算量大，运算复杂的特点。算法的推导过程基于初始指向天东北的假设，因而不能适应任意初始指向的情况，算法没有建立统一的计算模型，仅适应设计转位，实际操作中若转台转位次序异常则需重新进行标定。张红良在博士论文《陆用高精度激光陀螺捷联惯导系统误差参数估计方法研究》中，提出利用捷联惯导转动前后静态位置比力投影的差值，构建观测量与待标定参数的关系，实现捷联惯导系统的标定。该方法限定了捷联惯导系统的初始指向，不能适应任意初始指向的情况，计算方法依赖转位方案，不能适应任意可行转位方案。不同转位方案，需根据原理公式重新设计计算方法。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种
技术方案
一种基于比力观测无需调平引北的系统级自标定方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：将捷联惯性导航设备安装在双轴转位机构上，转位机构基座处于静止状态；
步骤2：启动捷联惯性导航设备，调整双轴转位机构使IMU的XYZ三个轴向分别指向右前上，该位置定义为0位置，IMU在此静止60s，采集该位置IMU输出的加速度信息fb和角速度信息
Figure BDA0002286647070000021
令IMU系为b系，则
Figure BDA0002286647070000022
步骤3：调整双轴转位机构使其绕外框轴转动90°，转动持续时间10s内，采集转动过程中IMU输出的加速度信息f′b和角速度信息
Figure BDA0002286647070000023
步骤4：调整双轴转位机构绕外框轴转动90°后的位置定义为1位置，IMU在此静止60s，采集该位置的加速度信息f″b和角速度信息
Figure BDA0002286647070000024
步骤5：调整双轴转位机构使其按给定的转位方案进行角位置转动，按步骤2～4的方式进行数据采集；
步骤6：将相邻静止位置及二者之间翻转过程中的数据组成1组有效数据，即0位置数据、0位置至1位置的转动数据、1位置数据为1组有效数据，1位置数据、1位置至2位置的转动数据、2位置数据为1组有效数据，其它依次类推，可组成多组有效数据；
步骤7：每组有效数据的第1个静止位置进行水平对准，水平对准在0位置进行粗对准+水平精对准+方位修正，其它位置水平对准的粗对准值采用姿态跟踪值，在此基础上进行精对准；0位置的粗对准采用基于地球自转矢量和重力矢量的双矢量解析式对准，精对准利用粗对准值及该位置加速度信息fb(l)，公式如下：
Figure BDA0002286647070000031
式中，
Figure BDA0002286647070000032
为粗对准姿态阵，
Figure BDA0002286647070000033
为
Figure BDA0002286647070000034
中的第2个元素，
Figure BDA0002286647070000035
为
Figure BDA0002286647070000036
中的第1个元素，g为重力，
Figure BDA0002286647070000037
为估计的东向和北向水平失准角；
利用估计的失准角进行姿态矩阵修正，得到精对准姿态阵
Figure BDA0002286647070000038
姿态矩阵修正公式如下：
Figure BDA0002286647070000039
其中，
Figure BDA00022866470700000310
在0位置时为标定辨识方程估计值，其它位置为0；
步骤8：每组数据在水平精对准后基于精对准的姿态矩阵
Figure BDA00022866470700000311
利用转动过程中的角速度信息
Figure BDA00022866470700000312
进行姿态矩阵更新，得到转动结束后的姿态矩阵
Figure BDA00022866470700000313
更新方程为：
Figure BDA00022866470700000314
式中，
Figure BDA00022866470700000315
为姿态矩阵，其初始值
Figure BDA00022866470700000316
为地球自转分量；
步骤9：每组有效数据的第2个静止位置利用该位置加速度信息f″b(n)、角速度信息
Figure BDA00022866470700000317
进行参数辨识，辨识方程如下：
Figure BDA00022866470700000318
Figure BDA00022866470700000319
式中，gn为重力矢量，X为除陀螺零偏外的陀螺标定参数和加计标定参数组成的向量，H＝[B-B′l(-gn×)C]，
Figure BDA0002286647070000041
B′l为Bl的第3行元素全部置零得到，C的取值分三种情况，绕IMU的XYZ轴旋转，分别取值如下：
Figure BDA0002286647070000042
Figure BDA0002286647070000043
Figure BDA0002286647070000044
其中，θ为转动角度，
Figure BDA0002286647070000045
为
Figure BDA0002286647070000046
前两行元素，Xc为陀螺零偏和姿态矩阵方位失准角组成的向量；
步骤10：根据多个参数辨识方程，可通过最小二乘的方法对各标定误差参数进行辨识，得到各标定误差参数；
步骤11：将辨识的误差参数修入IMU采集的数据中，重复步骤6～10，重复多次即可，将多次得到的标定误差参数进行求和平均或者加权求和平均即可得到准确的标定误差参数。
步骤5中所述的给定的转位方案：
Figure BDA0002286647070000047
Figure BDA0002286647070000053
。
有益效果
本发明提出的一种基于比力观测无需调平引北的系统级自标定方法。比力观测是利用加速度计测量信息直接对各项待标定误差参数关系进行估计的方法。本发明是利用IMU转动静止过程中测量的数据，构建比力观测统一模型，可以适应任意单次转动为单轴旋转情况，根据任意可行转位方案可将各项待估计参数标定出来。本发明的方法可以在任意初始指向、任意水平度情况下进行标定，具有一定的实际意义。
附图说明
图1本发明的系统级标定算法流程图
图2三轴加速度计标度因数误差图
图3三轴陀螺标度因数误差图
图4设备及转位机构安装关系示意图
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
(1)将设备安装在双轴转位机构上，转位机构基座处于静止状态，设备及转位机构安装关系示意图如下：
(2)启动设备，IMU装订标称标度因数，使IMU能够输出粗略的加速度信息fb和角速度信息
Figure BDA0002286647070000052
令IMU系为b系，则
Figure BDA0002286647070000061
(3)调整转位机构使IMU的XYZ三个轴向分别指向右前上，该位置定义为0位置，IMU在此静止60s，采集该位置的加速度信息fb和角速度信息
Figure BDA0002286647070000062
(4)调整转位机构使其绕外框轴转动约90°，转动持续时间10s内，采集转动过程中IMU输出的加速度信息fb和角速度信息
Figure BDA0002286647070000063
(5)调整转位机构绕外框轴转动约90°后的位置定义为1位置，IMU在此静止60s，采集该位置的加速度信息fb和角速度信息
Figure BDA0002286647070000064
(6)调整转位机构使其按下表所示的转位方案进行角位置转动，按步骤(3)～(5)的方式进行数据采集；
Figure BDA0002286647070000065
(7)将相邻静止位置及二者之间翻转过程中的数据组成1组有效数据，即0位置数据、0位置至1位置的转动数据、1位置数据为1组有效数据，1位置数据、1位置至2位置的转动数据、2位置数据为1组有效数据，其它依次类推，可组成18组有效数据；
(8)每组有效数据的第1个静止位置进行水平对准，水平对准仅在0位置进行粗对准(经典的基于地球自转矢量和重力矢量的双矢量解析式对准)+水平精对准+方位修正，其它位置水平对准的粗对准值采用姿态跟踪值，在此基础上进行精对准，精对准利用粗对准值及该位置加速度信息fb(l)，公式如下：
Figure BDA0002286647070000071
式中，
Figure BDA0002286647070000072
为粗对准姿态阵，
Figure BDA0002286647070000073
为
Figure BDA0002286647070000074
中的第2个元素，
Figure BDA0002286647070000075
为
Figure BDA0002286647070000076
中的第1个元素，g为重力，
Figure BDA0002286647070000077
为估计的东向和北向水平失准角。
利用估计的失准角进行姿态矩阵修正，得到精对准姿态阵
Figure BDA0002286647070000078
姿态矩阵修正公式如下：
Figure BDA0002286647070000079
其中，
Figure BDA00022866470700000710
在0位置时为标定辨识方程估计值，其它位置为0。
(9)每组数据在水平精对准后基于精对准的姿态矩阵
Figure BDA00022866470700000711
利用转动过程中的角速度信息
Figure BDA00022866470700000712
进行姿态矩阵更新，得到转动结束后的姿态矩阵
Figure BDA00022866470700000713
更新方程为：
Figure BDA00022866470700000714
式中，
Figure BDA00022866470700000715
为姿态矩阵，其初始值
Figure BDA00022866470700000716
为地球自转分量。
(10)每组有效数据的第2个静止位置利用该位置加速度信息fb(n)、角速度信息
Figure BDA00022866470700000717
进行参数辨识，辨识方程如下：
Figure BDA00022866470700000718
Figure BDA0002286647070000081
式中，gn为重力矢量，X为除陀螺零偏外的陀螺标定参数和加计标定参数组成的向量，H＝[B-B′l(-gn×)C]，
Figure BDA0002286647070000082
B′l为Bl的第3行元素全部置零得到，C的取值分三种情况，绕IMU的XYZ轴旋转，分别取值如下(θ为转动角度)：
Figure BDA0002286647070000083
Figure BDA0002286647070000084
Figure BDA0002286647070000085
Figure BDA0002286647070000086
为
Figure BDA0002286647070000087
前两行元素，Xc为陀螺零偏和姿态矩阵方位失准角组成的向量。θ为转动角度，计算公式如下：
Figure BDA0002286647070000088
其中，max(·)为取3×1向量中最大值元素，由该式可确定旋转轴向。
(11)根据18个参数辨识方程，可通过最小二乘的方法对各标定误差参数进行辨识，得到各标定误差参数；
(12)将辨识的误差参数修入IMU采集的数据中，重复步骤7～11，重复5次即可，将每次得到的标定误差参数想加即可得到准确的标定误差参数。
通过如下方法得以验证：
采用速率型光纤陀螺捷联惯导系统(三轴加速度计零偏稳定性5×10-5g；三轴陀螺零偏稳定性0.01°/h，其中Y轴陀螺性能稍差)和双轴转台进行试验。试验中在双轴转台上采用所设计的系统级标定方法进行了15次试验。
按照发明中所描述的形式建立起参数辨识方程组。统一的辨识方程如下：
Figure BDA0002286647070000091
Figure BDA0002286647070000092
式中，gn为重力矢量，X为除陀螺零偏外的陀螺标定参数和加计标定参数组成的向量，H＝[B-B′l(-gn×)C]，
Figure BDA0002286647070000093
B′l为Bl的第3行元素全部置零得到，C的取值分三种情况，绕IMU的XYZ轴旋转，分别取值如下(θ为转动角度)：
Figure BDA0002286647070000094
Figure BDA0002286647070000095
Figure BDA0002286647070000096
Figure BDA0002286647070000097
为
Figure BDA0002286647070000098
前两行元素，Xc为陀螺零偏和姿态矩阵方位失准角组成的向量。
试验结果：图2～图3、表1～表4为系统级标定结果。从结果可以看出，惯性器件的安装误差角标定结果均较为稳定。其中，安装误差角的均方差均小于1.3″。而惯性器件零偏标定结果的稳定性则次之。其中，加速度计零偏的均方差依次为0.6×10-5g、1.3×10-5g、0.8×10-5g；陀螺零偏的均方差依次为0.004°/h、0.014°/h、0.001°/h。二者中，加速度计零偏的稳定性均较好，而陀螺零偏中y轴零偏的稳定性较差，与器件性能相符。15次试验中惯性器件各轴标度因数误差的变化规律相近。由于捷联惯导系统未进行温度控制和补偿，温度变化是该现象产生的主要原因。其中，加速度计标度因数误差的均方差均小于17.4ppm，陀螺标度因数误差的均方差均小于5.1ppm。各标定误差参数收敛结果一致性较好，所设计算法解算结果稳定。
表1
Figure BDA0002286647070000101
表2
Figure BDA0002286647070000102
表3
Figure BDA0002286647070000103
表4
Figure BDA0002286647070000104

Claims (2)

1.一种基于比力观测无需调平引北的系统级自标定方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：将捷联惯性导航设备安装在双轴转位机构上，转位机构基座处于静止状态；
步骤2：启动捷联惯性导航设备，调整双轴转位机构使IMU的XYZ三个轴向分别指向右前上，该位置定义为0位置，IMU在此静止60s，采集该位置IMU输出的加速度信息fb和角速度信息
Figure FDA0004076016250000011
令IMU系为b系，则
Figure FDA0004076016250000012
步骤3：调整双轴转位机构使其绕外框轴转动90°，转动持续时间10s内，采集转动过程中IMU输出的加速度信息f′b和角速度信息
Figure FDA0004076016250000013
步骤4：调整双轴转位机构绕外框轴转动90°后的位置定义为1位置，IMU在此静止60s，采集该位置的加速度信息f″b和角速度信息
Figure FDA0004076016250000014
步骤5：调整双轴转位机构使其按给定的转位方案进行角位置转动，按步骤2～4的方式进行数据采集；
步骤6：将相邻静止位置及二者之间翻转过程中的数据组成1组有效数据，即0位置数据、0位置至1位置的转动数据、1位置数据为1组有效数据，1位置数据、1位置至2位置的转动数据、2位置数据为1组有效数据，组成多组有效数据；
步骤7：每组有效数据的第1个静止位置进行水平对准，水平对准在0位置进行粗对准+水平精对准+方位修正，其它位置水平对准的粗对准值采用姿态跟踪值，在此基础上进行精对准；0位置的粗对准采用基于地球自转矢量和重力矢量的双矢量解析式对准，精对准利用粗对准值及该位置加速度信息fb(l)，公式如下：
Figure FDA0004076016250000021
式中，
Figure FDA0004076016250000022
为粗对准姿态阵，
Figure FDA0004076016250000023
为
Figure FDA0004076016250000024
中的第2个元素，
Figure FDA0004076016250000025
为
Figure FDA0004076016250000026
中的第1个元素，g为重力，
Figure FDA0004076016250000027
为估计的东向和北向水平失准角；
利用估计的失准角进行姿态矩阵修正，得到精对准姿态阵
Figure FDA0004076016250000028
姿态矩阵修正公式如下：
Figure FDA0004076016250000029
其中，
Figure FDA00040760162500000210
在0位置时为标定辨识方程估计值，其它位置为0；
步骤8：每组数据在水平精对准后基于精对准的姿态矩阵
Figure FDA00040760162500000211
利用转动过程中的角速度信息
Figure FDA00040760162500000212
进行姿态矩阵更新，得到转动结束后的姿态矩阵
Figure FDA00040760162500000213
更新方程为：
Figure FDA00040760162500000214
式中，
Figure FDA00040760162500000215
为姿态矩阵，其初始值
Figure FDA00040760162500000216
Figure FDA00040760162500000217
为地球自转分量；
步骤9：每组有效数据的第2个静止位置利用该位置加速度信息f″b(n)、角速度信息
Figure FDA00040760162500000218
进行参数辨识，辨识方程如下：
Figure FDA00040760162500000221
Figure FDA00040760162500000219
式中，gn为重力矢量，X为除陀螺零偏外的陀螺标定参数和加计标定参数组成的向量，H＝[B-Bl′(-gn×)C]，
Figure FDA00040760162500000220
Bl′为Bl的第3行元素全部置零得到，C的取值分三种情况，绕IMU的XYZ轴旋转，分别取值如下：
Figure FDA0004076016250000031
Figure FDA0004076016250000032
Figure FDA0004076016250000033
其中，θ为转动角度，
Figure FDA0004076016250000034
Figure FDA0004076016250000035
为
Figure FDA0004076016250000036
前两行元素，Xc为陀螺零偏和姿态矩阵方位失准角组成的向量；
步骤10：根据多个参数辨识方程，通过最小二乘的方法对各标定误差参数进行辨识，得到各标定误差参数；
步骤11：将辨识的误差参数修入IMU采集的数据中，重复步骤6～10，重复多次，将多次得到的标定误差参数进行求和平均或者加权求和平均得到准确的标定误差参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于比力观测无需调平引北的系统级自标定方法，其特征在于步骤5中所述的给定的转位方案：
Figure FDA0004076016250000037
Figure FDA0004076016250000041
。
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