CN109870173A - 一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，属于无损检测技术领域。轨迹修正方法如下：步骤一：进行相关数据的预处理；步骤二：定义系统的状态方程，建立数学模型；步骤三：分段角速度误差的线性修正。本发明最大限度的利用这两个坐标修正导航系统输出的轨迹，同时完成校验点姿态、速度、位置坐标等导航状态的修正，使下一段的导航计算继续保持当前的精度水准。

Description

一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法

技术领域

本发明属于无损检测技术领域，具体涉及一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法。

背景技术

海底管道的安全生产较陆地管道而言面临更加严苛的挑战，在传统的管道缺陷之外，因为各种复杂原因，管道还会产生漂移、下沉、反折等各种变形导致应力聚集，造成管道强度的隐性破坏。

海底管道内检测的一个重要应用是管道测绘，即在管道内检测中测量整条管道的地理信息，或者对某些特征点进行定位，当前该应用唯一的工程方法是利用惯性导航技术实现。该技术可以在管道正常运行状态下，使用惯性器件(即IMU，包括三维正交的陀螺仪和加速度计)测绘管道的三维相对位置坐标，以地面高精度参考点(检测起点、沿途参考点、检测终点)GPS坐标(或者其他卫星定位系统提供的坐标)加以修正，能够精确描绘管道中心线三维走向图。该系统称为管道惯性测量系统。

惯性导航系统的轨迹精确性直接关系到系统测量的准确性，海底管道由于海水冲刷，会造成管道悬空状态，进而造成管子更容易振动，对测量产生干扰，且由于误差分布的非均匀性，使系统难以获得管道所有采样点的真实导航信息，进而使轨迹误差更加难以修正。

发明内容

本发明的目的是基于校验点优化海底管道惯性导航系统的轨迹修正。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，轨迹修正方法如下：

步骤一：进行相关数据的预处理：由磁标计坐标进行导航偏差的线性分解与修正，基于里程计数据航位推算及其导航偏差分解、修正；

步骤二：定义系统的状态方程，建立数学模型，该模型也是整个数据解算的基本框架，当综合系统采用线性卡尔曼滤波器时，则取系统的误差作为状态；

步骤三：分段角速度误差的线性修正，在磁标记处，应用里程桩提供的管道地理信息估计模型参数，确定参数后的模型用来修正量测值实现姿态误差的修正，通过该标度因数误差参数的估计建立起完整的陀螺仪误差模型，在三维轨迹解算中进行分段误差修正减小轨迹误差。

由于采用了上述技术方案，本发明最大限度的利用这两个坐标修正导航系统输出的轨迹，同时完成校验点姿态、速度、位置坐标等导航状态的修正，使下一段的导航计算继续保持当前的精度水准。

附图说明

图1PIG运动示意图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

如图1所示，一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，

(1)相关数据的预处理：

步骤1.1：由磁标计坐标进行导航偏差的线性分解与修正

这个过程涉及到几乎所有主要的系统模块。首先需要定义整个算法主体的输入数据包括：修正前得到的轨迹{Si(Li,λi,hi)，i＝0…N}，其中Li、λi和hi表示i时刻纬度、经度和高度，磁标N和N-1的坐标CN和CN-1。再此基础上，初步目标是求得一次修正后轨迹{SSi(LLi,λλi,hhi)，i＝0…N-1}，显然S0＝CN-1，而SSN＝CN，导航偏差ΔSN＝CN-SN，如果设定位置误差是线性积累的，则可以令：

SSi(LLi,λλi,hhi)已经有较高的精度，整体记为SSI，且计算N～N+1段之后，宏观上可以保证磁标N附近的轨迹曲线连续，抑制了位置误差的累积效应，但对微观精度有一定损失。更重要的是，在N磁标点，需要重新调整姿态信息等系统状态，以保证在N～N+1段的计算正确性。这相当于一次动态对准。此时需另一组独立测量的里程数据作为参考。

步骤1.2：基于里程计数据的航位推算及其导航偏差分解、修正

PIG只能沿管道向前运动，无法向上和侧面移动，因此，PIG在b系速度方向为：PIG的y向速度与里程轮速度相同，而x和z方向的速度为0，所以管道中运动的载体在b系的速度矢量可以用[0,v_o,0]^T表示。将里程轮速度转换到n系下如式：

式中，v_o为里程轮速度，V_no为通过里程轮测得的n系下速度，是的逆矩阵，为求定义姿态误差为计算坐标系(c系)与实际导航坐标系的转换阵，用表示：

对姿态矩阵的误差补偿表示为：

式中，为里程轮的安装误差矩阵，由前面算法求出，估计出当前的姿态误差角后，利用(4.18)式可以对姿态误差进行补偿，获得比较准确的当前姿态。

通过当前姿态当前的里程速度V_no，可以积分得到根据里程计数据解算出来的轨迹{Sg(Lg,λg,hg)，g＝0…N}，,显然Sg也可以进行类似于Si的导航偏差的线性分解与修正，得到SS_G，作为后续处理的基础。

(2)定义系统的状态方程

首先是建立数学模型，该模型也是整个数据解算的基本框架。当综合系统采用线性卡尔曼滤波器时，则取系统的误差作为状态。

步骤2.1：系统误差角方程

式中，E，N，U代表东、北、天三个方向。

步骤2.2：速度误差方程

步骤2.3：位置误差方程

步骤2.4：陀螺仪误差模型

对捷联式惯导系统，从机体系变换到地理系的等效陀螺漂移定义为：

式中，为随机常数；为一阶马尔柯夫过程(管道PIG通常低速直线运动)，是误差模型研究的主体，包括时间相关误差和标度相关误差；为白噪声。当实验陀螺仪精度不足，无法敏感地球自转，且假定三个轴向的陀螺漂移误差模型相同，均为：

式中，T_m为相关时间，w_m为标度因数误差系数。

步骤2.5：加速度计误差模型

考虑为一阶马尔柯夫过程，且假定三个轴向加速度计的误差模型相同，均为：

式中，T_a为相关时间。

步骤2.6：系统的状态方程为

其中：

W＝[w_gx w_gy w_gz w_mx w_my w_mz w_ax w_ay w_az]^T (2.9)

其中，为修正了安装误差的姿态阵，F_N为对应9个基本导航参数的系统阵，其非零元素为：

相关时间取采样时间，F_S和F_M分别为

步骤2.7，系统的测量方程

在构造系统量测方程的过程中，首先定义最终校验后的位置轨迹为{SS_t(L_t,λ_t,h_t)，t＝1…N}，当前的量测值应有两组：IMU解算得到的{SS_I(L_I,λ_I,h_I)，I＝1…N}和里程计数据解算得到的{SS_G(L_G,λ_G,h_G)，G＝1…N}的位置差值，以及两个系统计算得到的速度差值。

定义SS_I为：

定义SS_G为：

其中，λ_t，L_t，h_t为真实值；N_E，N_N，N_h为SS_G沿东、北、天方向位置误差。定义位置量测矢量为：

其中：

同理，得到速度的测量方程

Z_v(t)＝H_v(t)X_v(t)+V_v(t) (2.20)

H_v＝[0_3×3Diag[1 1 1]0_3×12] (2.21)

V_v＝[M_N M_E M_U]^T (2.22)

其中，M_N，M_E，M_U为SS_G微分得到的速度误差。

把位置测量得到矢量和速度测量矢量合在一起，得

即为位置、速度信息同时使用时综合系统的量测方程。

(3)分段角速度误差的线性修正

从工程应用角度看，上述算法在估计误差过程中需要初始化，通常采用器件的标定参数简单计算即可，但陀螺仪的标度因数误差对安装误差比较敏感，采用标称参数不一定满足要求，有必要进行在线修正。

具体来说，在磁标记处，应用里程桩提供的管道地理信息估计模型参数。确定参数后的模型用来修正量测值实现姿态误差的修正。

由于零偏误差σ₀具有稳定性，可通过对检测开始时的静止段数据求均值进行估计。在磁标记位置，地下管线通常为长直段，角速度的量测误差主要是时间相关误差。

时间相关参数K_t的估计可表示为：

则k_t与T_m互为负倒数。为磁标记处角速度平均值，为经过上个磁标记位置时的角速度平均值。t_N与t_N-1分别为PIG通过当前磁标记和上个磁标计的时刻。

下面研究标度误差，令

式中σ_ω为标度误差，w_m为标度因数误差系数，为零偏误差和时间相关误差修正后的陀螺仪输出角速度。令ω为角速度真值，为陀螺仪输出角速度，σ₀为零偏误差，则有

又由于的定义：

由于姿态角与角速度之间有如下关系：

式中Δψ为通过磁标记t₁和t₂处，管道姿态角变化，为由角速度信息计算所得的姿态角变化，则：

通过该标度因数误差参数的估计建立起完整的陀螺仪误差模型，在三维轨迹解算中进行分段误差修正减小轨迹误差。

最后应当说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (9)

1.一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，其特征在于，轨迹修正方法如下：

步骤一：进行相关数据的预处理：由磁标计坐标进行导航偏差的线性分解与修正，基于里程计数据航位推算及其导航偏差分解、修正；

步骤二：定义系统的状态方程，建立数学模型，该模型也是整个数据解算的基本框架，当综合系统采用线性卡尔曼滤波器时，则取系统的误差作为状态；

步骤三：分段角速度误差的线性修正，在磁标记处，应用里程桩提供的管道地理信息估计模型参数，确定参数后的模型用来修正量测值实现姿态误差的修正，通过该标度因数误差参数的估计建立起完整的陀螺仪误差模型，在三维轨迹解算中进行分段误差修正减小轨迹误差。

2.根据权利要求1所述的一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，其特征在于：

步骤一具体方法：

步骤1.1：由磁标计坐标进行导航偏差的线性分解与修正；

步骤1.2：基于里程计数据的航位推算及其导航偏差分解、修正。

3.根据权利要求1所述的一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，其特征在于：步骤1.1具体方法：

首先需要定义整个算法主体的输入数据包括：修正前得到的轨迹{Si(Li,λi,hi)，i＝0…N}，其中Li、λi和hi表示i时刻纬度、经度和高度，磁标N和N-1的坐标CN和CN-1；再此基础上，初步目标是求得一次修正后轨迹{SSi(LLi,λλi,hhi)，i＝0…N-1}，显然S0＝CN-1，而SSN＝CN，导航偏差ΔSN＝CN-SN，如果设定位置误差是线性积累的，则可以令：

4.根据权利要求1所述的一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，其特征在于：步骤1.2具体方法：

PIG只能沿管道向前运动，无法向上和侧面移动，因此，PIG在b系速度方向为：PIG的y向速度与里程轮速度相同，而x和z方向的速度为0，所以管道中运动的载体在b系的速度矢量可以用[0,v_o,0]^T表示；将里程轮速度转换到n系下如式：

式中，v_o为里程轮速度，V_no为通过里程轮测得的n系下速度，是的逆矩阵，为求定义姿态误差为计算坐标系(c系)与实际导航坐标系的转换阵，用表示：

对姿态矩阵的误差补偿表示为：

为里程轮的安装误差矩阵，由前面算法求出，估计出当前的姿态误差角后，利用(1.4)式可以对姿态误差进行补偿，获得比较准确的当前姿态；

通过当前姿态当前的里程速度V_no，可以积分得到根据里程计数据解算出来的轨迹{Sg(Lg,λg,hg)，g＝0…N}，,显然Sg也可以进行类似于Si的导航偏差的线性分解与修正，得到SS_G，作为后续处理的基础。

5.根据权利要求1所述的一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，其特征在于：

步骤三具体方法：

由于零偏误差σ₀具有稳定性，可通过对检测开始时的静止段数据求均值进行估计；在磁标记位置，地下管线通常为长直段，角速度的量测误差主要是时间相关误差；

时间相关参数K_t的估计可表示为：

则k_t与T_m互为负倒数；为磁标记处角速度平均值，为经过上个磁标记位置时的角速度平均值；t_N与t_N-1分别为PIG通过当前磁标记和上个磁标计的时刻；

下面研究标度误差，令

式中σ_ω为标度误差，w_m为标度因数误差系数，为零偏误差和时间相关误差修正后的陀螺仪输出角速度；令ω为角速度真值，为陀螺仪输出角速度，σ₀为零偏误差，则有

又由于的定义：

由于姿态角与角速度之间有如下关系：

式中，Δψ为通过磁标记t₁和t₂处，管道姿态角变化，为由角速度信息计算所得的姿态角变化，则：

通过该标度因数误差参数的估计建立起完整的陀螺仪误差模型，在三维轨迹解算中进行分段误差修正减小轨迹误差。

6.根据权利要求1所述的一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，其特征在于：

步骤二具体方法：

步骤2.1：系统误差角方程

式中E，N，U代表东、北、天三个方向；

步骤2.2，速度误差方程

7.根据权利要求6所述的一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，其特征在于：

步骤2.4：陀螺仪误差模型

对捷联式惯导系统，从机体系变换到地理系的等效陀螺漂移定义为：

式中为随机常数；为一阶马尔柯夫过程(管道PIG通常低速直线运动)，是误差模型研究的主体，包括时间相关误差和标度相关误差；为白噪声。当实验陀螺仪精度不足，无法敏感地球自转，且假定三个轴向的陀螺漂移误差模型相同，均为

式中，T_m为相关时间，w_m为标度因数误差系数；

步骤2.5：加速度计误差模型

考虑为一阶马尔柯夫过程，且假定三个轴向加速度计的误差模型相同，均为

式中，T_a为相关时间。

8.根据权利要求7所述的一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，其特征在于：

步骤2.6：系统的状态方程为

其中：

W＝[w_gx w_gy w_gz w_mx w_my w_mz w_ax w_ay w_az]^T (2.9)

其中为修正了安装误差的姿态阵，F_N为对应9个基本导航参数的系统阵，其非零元素为：

相关时间取采样时间，F_S和F_M分别为

9.根据权利要求8所述的一种基于校验点的海底管道惯性导航系统的轨迹修正方法，其特征在于：

步骤2.7：系统的测量方程

在构造系统量测方程的过程中，首先定义最终校验后的位置轨迹为{SS_t(L_t,λ_t,h_t)，t＝1…N}，当前的量测值应有两组：IMU解算得到的{SS_I(L_I,λ_I,h_I)，I＝1…N}和里程计数据解算得到的{SS_G(L_G,λ_G,h_G)，G＝1…N}的位置差值，以及两个系统计算得到的速度差值；

定义SS_I为：

定义SS_G为：

其中，λ_t，L_t，h_t为真实值；N_E，N_N，N_h为SS_G沿东、北、天方向位置误差；定义位置量测矢量为：

其中：

同理，得到速度的测量方程

Z_v(t)＝H_v(t)X_v(t)+V_v(t) (2.20)

H_v＝[0_3×3 Diag[1 1 1]0_3×12] (2.21)

V_v＝[M_N M_E M_U]^T (2.22)

其中，M_N，M_E，M_U为SS_G微分得到的速度误差；

把位置测量得到矢量和速度测量矢量合在一起，得

即为位置、速度信息同时使用时综合系统的量测方程。