CN111678538A - 一种基于速度匹配的动态水平仪误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于速度匹配的动态水平仪误差补偿方法，包括惯性测量单元、信号采集电路和导航计算机；所述信号采集电路通过FPGA将检测到的角速度信号、三轴加速度信号以及温度信号进行同步采集，然后进行A/D转换并发送给导航计算机；导航计算机收到信号后进行如下处理：1)标定补偿参数：包括三轴光纤陀螺仪和3个单轴石英挠性加速度计的温度补偿以及零位、标度因数和安装误差补偿；2)导航解算：获取载体姿态、速度信息；3)Kalman滤波：在观测量中对杆臂效应引起的额外速度误差进行计算补偿，最后输出俯仰角和横滚角。本发明能使动态水平仪具有天线匀速旋转、加减速旋转状态下动态水平度测量功能。

Description

一种基于速度匹配的动态水平仪误差补偿方法

技术领域

本发明涉及动态水平仪技术领域，尤其涉及一种基于速度匹配的动态水平仪误差补偿方法。

背景技术

雷达系统通过天线旋转实现对空域的360°全方位电子波束扫描；但因加工、调平工艺限制，天线转台与水平面之间存在一定的倾斜角度误差，且随方位随机分布，该误差会引入雷达系统后，会降低目标定位的准确度。为消除上述带来的影响，现代雷达系统均配置动态水平仪，对天线转台的水平倾斜角度进行实时测量，雷达系统利用该测量值对目标的定位参数进行实时校正，以保证定位的准确度。

目前，动态水平仪技术已相当成熟，在军用领域已有着广泛的应用，在惯性领域亦是如此。但是由于机械结构和安装尺寸的限制，载体IMU的中心与惯性系统的质量中心之间存在位置的偏差；即由于加速度计和陀螺安装敏感点的位置差异，造成比力测量的差别；在存在角运动时，直接将加速度计输出代入导航算法会造成导航结算误差。因此，在考虑敏感轴正交标定外，还需将敏感点位置误差进行补偿。

综上，如何提供一种由中心不一致引起的导航误差补偿方法，使动态水平仪具有天线匀速旋转、加减速旋转状态下动态水平度测量功能，以成为本领域技术人员急需解决的技术问题。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的在于解决由中心不一致引起的导航误差的问题，提供一种基于速度匹配的动态水平仪误差补偿方法，使动态水平仪具有天线匀速旋转、加减速旋转状态下动态水平度测量功能。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是这样的：一种基于速度匹配的动态水平仪误差补偿方法，其特征在于：包括惯性测量单元、信号采集电路和导航计算机；

所述惯性测量单元包括1个三轴光纤陀螺仪、3个单轴石英挠性加速度计和4个温度传感器；所述三轴光纤陀螺仪用于获取导航坐标系的角速度信号，3个单轴石英挠性加速度计用于获取载体坐标系独立的三轴加速度信号，4个温度传感器分别用于获取三轴光纤陀螺仪和3个单轴石英挠性加速度计的温度信号；

所述信号采集电路通过FPGA将检测到的角速度信号、三轴加速度信号以及温度信号进行同步采集，然后进行A/D转换并发送给导航计算机；导航计算机收到信号后进行如下处理：

1)标定补偿参数：包括三轴光纤陀螺仪和3个单轴石英挠性加速度计的温度补偿以及零位、标度因数和安装误差补偿；

温度补偿采用三阶多项式模型进行外温补，其中A₀为温度补偿参数，T为温度，k₀、k₁、k₂、k₃为温度补偿系数，误差模型如下：

A₀＝k₀+k₁T+k₂T²+k₃T³ (1)；

零位、标度因数和安装误差补偿采用常规12位置标定编排，误差模型如下：

其中：ω_Gx，ω_Gy，ω_Gz分别为三轴光纤陀螺仪的输出数据；

ω_x，ω_y，ω_z分别为载体三维真实角速度；

ε_x，ε_y，ε_z分别为三轴光纤陀螺仪的三轴零位；

K_x，K_y，K_z分别为三轴光纤陀螺仪的三轴标度因数；

K_xy，K_xz，K_yx，K_yz，K_zx，K_zy分别为安装误差系数；

其中：A_Ax，A_Ay，A_Az分别为3个单轴石英挠性加速度计的三轴输出；

A_x，A_y，A_z分别为载体三维真实线加速度；

分别为3个单轴石英挠性加速度计的三轴零位；

K_x，K_y，K_z分别为3个单轴石英挠性加速度计的三轴标度因数；

K_xy，K_xz，K_yx，K_yz，K_zx，K_zy分别为安装误差系数；

2)导航解算：获取载体姿态、速度信息，捷联惯导姿态微分方程如下：

其中，矩阵

表示载体系相对于导航系的姿态阵，由于陀螺输出的是载体系相对于惯性系的角速度

而角速度信息

不能直接测量获得，需对微分方程式(4)作如下变换：

其中，

表示导航系相对于惯性系的旋转，它包含两部分：地球自转引起的导航系旋转，以及系统在地球表面附近移动因地球表面弯曲引起的导航系旋转，即有

其中，

式中ω_ie为地球自转角速率，L和h分别为地理纬度和高度。

地理坐标系和载体坐标系相对于惯性系都是动坐标系，根据姿态阵微分方程

和

分别可得相对于惯性系的姿态更新算法：

速度更新计算由比力方程可知，

式中

是加速度计的测量值，gⁿ＝[0 0 -g]^T；

3)Kalman滤波：在观测量中对杆臂效应引起的额外速度误差进行计算补偿，最后输出俯仰角和横滚角。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、由于本发明为子母惯导之间存在杆臂长度时，消除杆臂效应误差再进行对准的情况，不仅适用于雷达阵面水平定位，在舰载系统和机载系统中都可以使用。

2、采用卡尔曼滤波器，在建立系统动态方程中不考虑杆臂效应带来的影响，而在观测量中对杆臂效应引起的额外速度误差进行计算补偿，实现杆臂效应误差补偿。

附图说明

图1为本发明的系统的原理框图。

图2为本发明中惯性坐标系与载体坐标系的位置关系图。

具体实施方式

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明。

实施例：参见图1，一种基于速度匹配的动态水平仪误差补偿方法，包括惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，简称IMU)、信号采集电路和导航计算机。

所述惯性测量单元包括1个三轴光纤陀螺仪、3个单轴石英挠性加速度计和4个温度传感器。所述三轴光纤陀螺仪用于获取导航坐标系的角速度信号，3个单轴石英挠性加速度计用于获取载体坐标系独立的三轴加速度信号，4个温度传感器分别用于获取三轴光纤陀螺仪和3个单轴石英挠性加速度计的温度信号。

所述信号采集电路通过FPGA将三轴光纤陀螺仪检测到的角速度信号、3个单轴石英挠性加速度计检测到的三轴加速度信号以及4个温度传感器检测到的温度信号进行同步采集，然后进行A/D转换并发送给导航计算机；导航计算机收到信号后进行如下处理：

1)标定补偿参数：包括三轴光纤陀螺仪和3个单轴石英挠性加速度计的温度补偿以及零位、标度因数和安装误差补偿，具体如下：

温度补偿采用三阶多项式模型进行外温补，其中A₀为温度补偿参数，T为温度，k₀、k₁、k₂、k₃为温度补偿系数，误差模型如下：

A₀＝k₀+k₁T+k₂T²+k₃T³ (1)。

零位、标度因数和安装误差补偿采用常规12位置标定编排，误差模型如下：

其中：ω_Gx，ω_Gy，ω_Gz分别为三轴光纤陀螺仪的输出数据；

ω_x，ω_y，ω_z分别为载体三维真实角速度；

ε_x，ε_y，ε_z分别为三轴光纤陀螺仪的三轴零位；

K_x，K_y，K_z分别为三轴光纤陀螺仪的三轴标度因数；

K_xy，K_xz，K_yx，K_yz，K_zx，K_zy分别为安装误差系数。

其中：A_Ax，A_Ay，A_Az分别为3个单轴石英挠性加速度计的三轴输出；

A_x，A_y，A_z分别为载体三维真实线加速度；

分别为3个单轴石英挠性加速度计的三轴零位；

K_x，K_y，K_z分别为3个单轴石英挠性加速度计的三轴标度因数；

K_xy，K_xz，K_yx，K_yz，K_zx，K_zy分别为安装误差系数。

2)导航解算：获取载体姿态、速度、位置信息，即进行姿态解算、速度解算和位置解算；捷联惯导姿态微分方程如下：

其中，矩阵

表示载体系相对于导航系的姿态阵，由于陀螺输出的是载体系相对于惯性系的角速度

而角速度信息

不能直接测量获得，需对微分方程式(4)作如下变换：

其中，

表示导航系相对于惯性系的旋转，它包含两部分：地球自转引起的导航系旋转，以及系统在地球表面附近移动因地球表面弯曲引起的导航系旋转，即有

其中，

式中ω_ie为地球自转角速率，L和h分别为地理纬度和高度。

地理坐标系和载体坐标系相对于惯性系都是动坐标系，根据姿态阵微分方程

和

分别可得相对于惯性系的姿态更新算法：

速度更新计算由比力方程可知，

式中

是加速度计的测量值，gⁿ＝[0 0-g]^T。

3)Kalman滤波：在观测量中对杆臂效应引起的额外速度误差进行计算补偿，即通过卡拉曼滤波进行补偿校正，最后输出俯仰角和横滚角；输出结果一路输入到数据存储电路进行存储，另一路经信号转接电路后进行输出显示等。

具体地，如图2所示，定义惯性坐标系为O_iX_iY_iZ_i，载体坐标系为O_bX_bY_bZ_b，并假设O_b是载体的摇摆中心，即载体的重心，根据设计的载荷分布情况，求出重心位置并且认为重心是固定的，动态水平仪安装在载体坐标系中的固定点p，R_o为载体坐标系原点的位置矢量，R_p为p点相对于惯性坐标系原点的位置矢量，r_p为p点相对于载体坐标系原点的位置矢量。显然他们有如下关系：

R_p＝R_o+r_p (11)；

式(11)两边对时间求微分可以得到：

根据矢量微分的相对微商原理，可以推导出p点相对于惯性坐标系的线加速度表达式：

在研究杆臂效应时，我们将导航坐标系建立在载体雷达阵面与基座的固联处，阵风、周边设备及人员活动等引起的载体晃动不会对载体阵面造成拉伸或弯曲，在这里认为p点相对于载体坐标系是固定的，所以：

将式(14)带入式(13)可以简化为：

其中，

为切向加速度，w_ib×(w_ib×r_p)为向心加速度。

理想情况下安装点应该在载体的摇摆中心，即r_p＝0,这样就不存在杆臂效应。而动态水平仪并不能满足这样的要求，公式(15)中的后面两项就是由于杆臂效应引起的动态水平仪敏感到而载体中心没有敏感到的杆臂加速度基本表达式。

假设载体的运动角速度为w，根据图1可以得到载体敏感到速度为：

v_m＝w×R_o (16)；

动态水平仪敏感到的速度为：

v_s＝w×R_p (17)；

由公式(16)、(17)可知杆臂速度为：

v_r＝w×R_p-w×R_o＝w×r_p (18)；

因此，在kalman滤波器观测量速度差中需要补偿掉杆臂效应速度项。则速度匹配中速度观测量的计算方法为：

式中：δvⁿ为速度误差观测量在导航坐标系中的投影。根据式(19)可以得到杆臂速度在导航坐标系中的投影为：

此时，利用公式(20)计算滤波器的观测量后，kalman滤波器的速度误差观测量中不再包含有杆臂效应误差，该观测量更加准确的反应了滤波器系统模型中的误差传播规律。

由于动态水平仪实际使用中存在杆臂效应，所谓杆臂效应主要是由于机械结构和安装尺寸的限制，使得惯性仪表(加速度计和陀螺)与系统的质量中心很难重合，当系统存在角运动时，惯性仪表会承受附加的切向加速度和向心加速度，若将系统视为“点测量组件”工作时，就会导致惯性仪表的测量误差，从而引起导航计算的误差，即杆臂效应误差。本发明方法是在设计kalman滤波器时，在系统动态方程中不考虑杆臂效应带来的影响，而在观测量中对杆臂效应引起的额外速度误差进行计算补偿。

本发明针对雷达阵面上用的导航需求特点，设计了一种基于速度匹配的kalman滤波算法去掉杆臂效应误差的方法。给出了系统的总体架构，分析了杆臂效应的产生机理，得出杆臂效应引起导航速度误差的规律，提出杆臂效应补偿的方法，设计了动态水平仪的样机，并通过半实物仿真表明杆臂补偿有效地提高了导航精度，并在存在杆臂误差时，仍满足动态精度要求。

最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，那些对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于速度匹配的动态水平仪误差补偿方法，其特征在于：包括惯性测量单元、信号采集电路和导航计算机；

所述惯性测量单元包括1个三轴光纤陀螺仪、3个单轴石英挠性加速度计和4个温度传感器；所述三轴光纤陀螺仪用于获取导航坐标系的角速度信号，3个单轴石英挠性加速度计用于获取载体坐标系独立的三轴加速度信号，4个温度传感器分别用于获取三轴光纤陀螺仪和3个单轴石英挠性加速度计的温度信号；

所述信号采集电路通过FPGA将检测到的角速度信号、三轴加速度信号以及温度信号进行同步采集，然后进行A/D转换并发送给导航计算机；导航计算机收到信号后进行如下处理：

1)标定补偿参数：包括三轴光纤陀螺仪和3个单轴石英挠性加速度计的温度补偿以及零位、标度因数和安装误差补偿；

温度补偿采用三阶多项式模型进行外温补，其中A₀为温度补偿参数，T为温度，k₀、k₁、k₂、k₃为温度补偿系数，误差模型如下：

A₀＝k₀+k₁T+k₂T²+k₃T³ (1)；

零位、标度因数和安装误差补偿采用常规12位置标定编排，误差模型如下：

其中：ω_Gx，ω_Gy，ω_Gz分别为三轴光纤陀螺仪的输出数据；

ω_x，ω_y，ω_z分别为载体三维真实角速度；

ε_x，ε_y，ε_z分别为三轴光纤陀螺仪的三轴零位；

K_x，K_y，K_z分别为三轴光纤陀螺仪的三轴标度因数；

K_xy，K_xz，K_yx，K_yz，K_zx，K_zy分别为安装误差系数；

其中：A_Ax，A_Ay，A_Az分别为3个单轴石英挠性加速度计的三轴输出；

A_x，A_y，A_z分别为载体三维真实线加速度；

▽_x，▽_y，▽_z分别为3个单轴石英挠性加速度计的三轴零位；

K_x，K_y，K_z分别为3个单轴石英挠性加速度计的三轴标度因数；

K_xy，K_xz，K_yx，K_yz，K_zx，K_zy分别为安装误差系数；

2)导航解算：获取载体姿态、速度信息，捷联惯导姿态微分方程如下：

其中，矩阵

表示载体系相对于导航系的姿态阵，由于陀螺输出的是载体系相对于惯性系的角速度

而角速度信息

不能直接测量获得，需对微分方程式(4)作如下变换：

其中，

表示导航系相对于惯性系的旋转，它包含两部分：地球自转引起的导航系旋转，以及系统在地球表面附近移动因地球表面弯曲引起的导航系旋转，即有

其中，

式中ω_ie为地球自转角速率，L和h分别为地理纬度和高度。

地理坐标系和载体坐标系相对于惯性系都是动坐标系，根据姿态阵微分方程

和

分别可得相对于惯性系的姿态更新算法：

速度更新计算由比力方程可知，

式中

是加速度计的测量值，gⁿ＝[0 0 -g]^T；

3)Kalman滤波：在观测量中对杆臂效应引起的额外速度误差进行计算补偿，最后输出俯仰角和横滚角。

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