CN113124903A - 传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计 - Google Patents

Abstract

本发明属于惯性导航传递对准领域，特别涉及一种传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，包括在子惯导接收到首帧主惯导姿态、速度、位置信息时候，初始化子惯导的姿态、速度、位置信息，并通过修正通道和纯积分通道分别进行子惯导系统进行更新；在修正通道中，利用速度和姿态阵匹配的方式，采用卡尔曼滤波技术，实时更新闭环修正子惯导姿态、速度，采用主惯导位置更新位置；在纯积分通道中，利用修正通道的最优姿态矩阵、速度、位置，计算得到载体系b相对导航系n在载体系b下的投影，利用该投影更新姿态角并基于最小二乘计算航向轴对应的陀螺零偏估计值；本发明实现静基座或者动基座模式下陀螺零偏快速估计，提高子惯导导航精度。

Description

传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计

技术领域

本发明属于惯性导航传递对准领域，特别涉及一种传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计。

背景技术

传递对准是将外部基准坐标传递给惯导系统进行初始对准的过程，其思想就是以高精度的主惯导信息为基准，通过对比主惯导与子惯导的输出信息，采用合适的滤波算法来得到子惯导的误差参数并对其进行补偿，该对准方式可以应用于机载、舰载、以及战车上导弹对准或者舰载飞机初始对准。

目前弹载类武器大多数采用成本低，体积小的的MEMS器件作为惯性敏感单元，再辅以卫星、雷达等其他方法进行组合制导，或仅依靠惯性器件本身进行纯惯性制导，具有极大的综合性能优势。这类武器往往在运动载体上进行投放，而载体本身拥有独立的高精度惯性导航系统。因此对弹上惯组的初始对准方式一般采用动基座传递对准。

某些微机械陀螺受MEMS加工工艺影响，存在陀螺零偏重复性差，长期存放后零偏发生严重漂移。而制导武器的贮存一般在10年以上，当再次给武器系统上电时候，微机械陀螺零偏可能达到500°/h或者更大值。采用传统的线性模型，利用Kalman滤波技术是难以在短时间内实现陀螺零位的有效估计，尤其是在运动载体处于匀速机动时，陀螺零位的可观测性降低，几乎不能实现陀螺零位估计。

发明内容

为了能够利用传递对准信息，在任何机动模式，实现制导武器类陀螺零位的快速估计，本发明提出一种传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，包括以下步骤：

在子惯导接收到首帧主惯导姿态、速度、位置信息时候，初始化子惯导的姿态、速度、位置信息，并通过修正通道和纯积分通道分别进行子惯导系统进行更新；

在修正通道中，利用速度和姿态阵匹配的方式，采用卡尔曼滤波技术，实时更新闭环修正子惯导姿态、速度信息，位置信息直接采用主惯导位置更新；

在纯积分通道中，利用修正通道的最优姿态矩阵、速度、位置，计算得到载体系b相对导航系n在载体系b下的投影，利用该投影更新姿态角并基于最小二乘计算航向轴对应的陀螺零偏估计值。

进一步的，载体系b相对导航系n在载体系b下的投影表示为：

其中，

为载体系b相对导航系n在载体系b下的投影；

为载体系b相对惯性系i在载体系b下的投影；

为导航系n到载体系b的姿态矩阵；

表示地球旋转角速度在导航系n下的投影；

表示表示载体运动引起的相对地球的转速在导航系n下的投影。

进一步的，导航系n到载体系b的姿态矩阵表示为：

其中，γ_z为修正通道计算得到航向角；ψ_z为修正通道计算得到俯仰角；θ_z为修正通道计算得到横滚角。

进一步的，地球旋转角速度在导航系n下的投影

表示为：

其中，ω_ie为地球旋转角速度，其值为15.041°/h；L_z为修正通道计算得到维度。

进一步的，载体运动引起的相对地球的转速在导航系n下的投影

表示为：

其中，V_nz为修正通道计算得到的北速；Rm为子午圈主曲率半径；V_ez为修正通道计算得到的东速；Rn为卯酉圈主曲率半径；L_z为修正通道计算得到维度。

进一步的，利用载体系b相对导航系n在b系下的投影更新姿态角并基于最小二乘计算航向轴对应的陀螺零偏估计值的过程包括：

利用子惯导接收的第一帧主惯导姿态角初始化纯积分通道的航向角、俯仰角、横滚角，分别记作ψ_c0、θ_c0、γ_c0，此时记作t₀时刻；

在每个陀螺数据更新周期dT内，分别累积航向角、俯仰角、横滚角；

设定姿态误差曲线满足y＝a·t+b的线性关系，其中a为待拟合计算的陀螺零偏参数；

从t₀时刻起，固定间隔Tm计算主惯导姿态与子惯导纯积分通道的姿态误差；

基于最小二乘方法，实时计算待估计的陀螺零偏，当计算次数与设计次数一致时候，终止估计计算，此时计算得到的即为陀螺零偏。

进一步的，在每个陀螺数据更新周期dT内，分别累积航向角、俯仰角、横滚角，在经历N个dT周期后，t时刻的纯积分通道得到的姿态角表示为：

其中，ψ_c(t)为t时刻航向角；ψ_c0为t₀时刻航向角；

分别为输出角速度信息在载体系b相对惯性系i在载体系b下的投影

在Z轴、X轴、Y轴的3个正交分量；θ_c(t)为t时俯仰角；θ_c0为t₀时俯仰角；γ_c(t)为t时刻横滚角；γ_c0为t₀时刻横滚角。

进一步的，若传递对准时间为Ta、估计陀螺的零位时间为Te，且Te＝N×Tm，实时计算待估计的陀螺零偏方程表示为：

X＝(A^TA)^-1A^TY；

其中，H_erri为第i次方向误差，i＝{1,2,…,N}。

进一步的，通过外部计算机计算(A^TA)^-1A^T的值，矩阵(A^TA)^-1A^T第一行的所有N个数据利用数组pp[N]进行存储，则待拟合计算的陀螺零偏参数表示为：

a＝a+pp[i]×H_erri；

其中，pp[i]为数组pp[N]中第i个数据值。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

1、本发明不依赖任何机动模式，能够在短时间内快速准确估计陀螺零偏；

2、本发明提高子惯导导航精度，尤其是纯惯性导航精度；

3、本发明在高系统指标下，可以采用中低精度等级的微机械陀螺器件代替高精度等级器件。

附图说明

图1为本发明一种传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，如图1，具体包括以下步骤：

在子惯导接收到首帧主惯导姿态、速度、位置信息时候，初始化子惯导的姿态、速度、位置信息，并通过修正通道和纯积分通道分别进行子惯导系统进行更新；

在修正通道中，利用速度和姿态阵匹配的方式，采用卡尔曼滤波技术，实时更新闭环修正子惯导姿态、速度信息，位置信息直接采用主惯导位置更新；

在纯积分通道中，利用修正通道的最优姿态矩阵、速度、位置，计算得到载体系b相对导航系n在载体系b下的投影，利用该投影更新姿态角并基于最小二乘计算航向轴对应的陀螺零偏估计值。

在本实施例导航计算过程中，导航坐标系n采用东北天坐标系，312转序，及绕-Z轴转动ψ(方位角)，然后绕X轴转动θ(俯仰角)，最后绕Y轴转动γ(横滚角)。利用传递对准中下发的主惯导姿态、速度、位置信息，初始化子惯导的姿态、速度、位置信息，之后分2条通道，即修正通道和纯积分通道，分别进行子惯导数据更新。

(一)修正通道

在修正通道中，利用“速度+姿态阵”匹配方式，采用Kalman滤波技术，实时闭环修正子惯导姿态、速度信息，位置信息直接采用主惯导位置更新，更新后记修正通道计算得到航向角、俯仰角、横滚角分别是ψ_z、θ_z、γ_z；记修正通道计算得到东速、北速、天速分别是V_ez、V_nz、V_uz；记修正通道计算得到经度、纬度、高度分别是λ_z、L_z、h_z。

卡尔曼滤波过程是本领域常用技术手段，本发明此处不再赘述。

(二)纯积分通道

X\Y\Z 3轴陀螺直接输出角速度信息是载体系b相对惯性系i在b系下的投影，记为

表示载体系b相对导航系n在载体系b下的投影，表示为：

上式中

表示导航系n到载体系b的姿态矩阵，其计算公式如下：

式中

表示地球旋转角速度在n系下的投影，其计算公式如下：

其中，Rm是子午圈主曲率半径，Rn是卯酉圈主曲率半径。

利用载体系b相对导航系n在b系下的投影更新姿态角并基于最小二乘计算航向轴对应的陀螺零偏估计值的过程包括：

用子惯导接收的第一帧主惯导姿态新，初始化纯积分通道的航向角、俯仰角、横滚角，分别记作ψ_c0、θ_c0、γ_c0，此时记作t₀时刻；

在每个陀螺数据更新周期dT内，分别累积航向角、俯仰角、横滚角；在经历N个dT周期后，t时刻(t＝N×dT)的纯积分通道积分得到的姿态角如下：

航向角：

俯仰角：

横滚角：

由于陀螺零位引起引起的姿态误差与时间是线性关系，可以设定姿态误差曲线满足y＝a·t+b的线性关系，其中a就是待拟合计算的陀螺零偏参数；

从t₀时刻起，固定间隔Tm计算主惯导姿态与子惯导纯积分通道的姿态误差；

基于最小二乘方法，实时计算待估计的陀螺零偏，当计算次数与设计次数一致时候，终止估计计算，此时计算得到的即为陀螺零偏。

结合考虑传递对准时间Ta以及估计陀螺的零位时间Te，一般Ta>Te，且选择Te＝N×Tm。也就是陀螺零偏估计的时间Te是整数倍的间隔时间Tm，且Te的时间要小于整个传递对准结束时间Ta。

本实施例中假设传递对准时间Ta＝60s，陀螺零偏估计可以选择Te＝50s，固定间隔Tm＝5s。以航向轴为例，需要计算10(50s/5s)次航向误差，即本实施例中迭代次数为10。记10次航向误差分别是H_erri(i＝1,2…10)，利用最小二乘可以得到下式中的a、b值，a就是航向轴对应的陀螺零偏估计值，同理估计计算俯仰轴，横滚轴陀螺零位。

X＝(A^TA)^-1A^TY；

在对准时间已知的条件下，可以自由确定Tm和Te(需满足整数倍关系)。对于实际应用而言，主要计算a的数值，因此从数据处理效率角度出发，可以利用外部计算机在外部计算得到(A^TA)^-1A^T的第一行的所有N个数据，对方程(6)进行求解过程是本领域技术人员调用现有程序进行求解，本文不再赘述；程序内采用数组pp[N]进行存储，在每次计算的得到H_erri时候，计算a＝a+pp[i]×H_erri，当计算次数达到N次时候，终止计算，此时得到的a就是对应姿态误差轴向的陀螺零偏估计值。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，其特征在于，具体包括以下步骤：

在子惯导接收到首帧主惯导姿态、速度、位置信息时候，初始化子惯导的姿态、速度、位置信息，并通过修正通道和纯积分通道分别进行子惯导系统进行更新；

在修正通道中，利用速度和姿态阵匹配的方式，采用卡尔曼滤波技术，实时更新闭环修正子惯导姿态、速度信息，位置信息直接采用主惯导位置更新；

在纯积分通道中，利用修正通道的最优姿态矩阵、速度、位置，计算得到载体系b相对导航系n在b系下的投影，利用该投影更新姿态角并基于最小二乘计算航向轴对应的陀螺零偏估计值。

2.根据权利要求1所述的传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，其特征在于，载体系b相对导航系n在载体系b下的投影表示为：

其中，

为载体系b相对导航系n在载体系b下的投影；

为载体系b相对惯性系i在载体系b下的投影；

为导航系n到载体系b的姿态矩阵；

表示地球旋转角速度在导航系n下的投影；

表示表示载体运动引起的相对地球的转速在导航系n下的投影。

3.根据权利要求2所述的传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，其特征在于，导航系n到载体系b的姿态矩阵表示为：

其中，γ_z为修正通道计算得到航向角；ψ_z为修正通道计算得到俯仰角；θ_z为修正通道计算得到横滚角。

4.根据权利要求2所述的传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，其特征在于，地球旋转角速度在导航系n下的投影

表示为：

其中，ω_ie为地球旋转角速度；L_z为修正通道计算得到维度。

5.根据权利要求2所述的传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，其特征在于，载体运动引起的相对地球的转速在导航系n下的投影

表示为：

其中，V_nz为修正通道计算得到的北速；Rm为子午圈主曲率半径；V_ez为修正通道计算得到的东速；Rn为卯酉圈主曲率半径；L_z为修正通道计算得到维度。

6.根据权利要求1所述的传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，其特征在于，利用载体系b相对导航系n在b系下的投影更新姿态角并基于最小二乘计算航向轴对应的陀螺零偏估计值的过程包括：

利用子惯导接收的第一帧主惯导姿态角初始化纯积分通道的航向角、俯仰角、横滚角，分别记作ψ_c0、θ_c0、γ_c0，此时记作t₀时刻；

在每个陀螺数据更新周期dT内，分别累积航向角、俯仰角、横滚角；

设定姿态误差曲线满足y＝a·t+b的线性关系，其中a为待拟合计算的陀螺零偏参数；

从t₀时刻起，固定间隔Tm计算主惯导姿态与子惯导纯积分通道的姿态误差；

基于最小二乘方法，实时计算待估计的陀螺零偏，当计算次数与迭代次数一致时，终止估计计算，此时计算得到的即为陀螺零偏；

其中迭代次数为传递对准时间除以固定间隔Tm。

7.根据权利要求6所述的传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，其特征在于，在每个陀螺数据更新周期dT内，分别累积航向角、俯仰角、横滚角，在经历N个dT周期后，t时刻的纯积分通道得到的姿态角表示为：

其中，ψ_c(t)为t时刻航向角；ψ_c0为t₀时刻航向角；

分别为输出角速度信息在载体系b相对惯性系i在载体系b下的投影

在Z轴、X轴、Y轴的3个正交分量；θ_c(t)为t时俯仰角；θ_c0为t₀时俯仰角；γ_c(t)为t时刻横滚角；γ_c0为t₀时刻横滚角。

8.根据权利要求6所述的传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，其特征在于，若传递对准时间为Ta、估计陀螺的零位时间为Te，且Te＝N×Tm，实时计算待估计的陀螺零偏方程表示为：

X＝(A^TA)^-1A^TY；

其中，H_erri为第i次方向误差，i＝{1,2,…,N}。

9.根据权利要求7所述的传递对准下基于姿态匹配的最小二乘陀螺零偏快速估计，其特征在于，通过外部计算机计算(A^TA)^-1A^T的值，矩阵(A^TA)^-1A^T第一行的所有N个数据利用数组pp[N]进行存储，则待拟合计算的陀螺零偏参数表示为：

a＝a+pp[i]×H_erri；

其中，pp[i]为数组pp[N]中第i个数据值。

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