CN113551668A - 一种航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法 - Google Patents

一种航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法，利用恒星星光矢量修正平台失准角，利用星光折射修正航天器位置误差，实现同时修正航天器位置和姿态误差的目的。首先以平台失准角，航天器位置误差，速度误差，陀螺漂移和加计偏置为系统状态量，根据惯导解算原理，建立基于惯导误差方程的系统状态模型。然后以恒星星光矢量和折射星的星点像素坐标为量测量建立量测模型。由于系统状态模型和量测模型均为非线性方程，因此使用UKF(Unscented Kalman Filter)对系统状态量进行估计，进而得到航天器的位置，速度和姿态信息。本发明属于航天器自主导航领域，可为航天器提供高精度的位置，速度及姿态信息，对航天器自主导航具有重要的实际意义。

Description

一种航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法
技术领域
本发明属于航天器自主导航领域，涉及一种航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法，适用于航天器高精度自主定位和定姿。
背景技术
近年来，惯性/天文组合导航系统以其自主性强，误差不随时间积累，隐蔽性好等特点，在航空航天及国防军事领域得到了广泛应用。恒星星光矢量是星敏感器直接获得的量测量，在实际应用中，常用于获得航天器高精度姿态信息。基于星光折射的天文导航方法是利用高精度的星敏感器敏感折射星光，并通过大气对星光折射的数学模型及误差补偿来精确敏感地平，实现高精度定位导航的方法。基于星光折射的天文导航方法可以达到较高的导航精度，但可以利用的观测量较少，系统容错能力差，基于恒星星光矢量的天文导航方法技术成熟，但对系统位置，速度修正能力有限，因此本文提出一种基于惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法来同时提升系统位置，速度和姿态精度。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服传统惯性/天文组合导航仅能修正姿态，无法修正位置和速度的问题，为航天器提供一种惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法，为航天器提供高精度的位置，速度和姿态信息。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：以平台失准角，速度误差，位置误差，陀螺漂移和加计偏置为系统状态量，以恒星星光矢量，折射星星点像素坐标为量测，利用UKF对系统状态量进行估计。
包括以下步骤：
步骤1：以航天器的平台失准角，速度误差，位置误差，陀螺漂移和加计偏置为状态量，建立航天器的状态方程；
Figure BDA0003173860780000021
其中状态量为
Figure BDA0003173860780000022
[φE φNφU]T表示东向，北向和天向的数学平台失准角，
Figure BDA0003173860780000023
分别为在东向，北向和天向的速度误差，[δL δλ δH]T表示在经度，纬度和高度方向的位置误差，[εE,εN,εU]T为分别在东北天向的陀螺漂移，
Figure BDA0003173860780000024
为东北天向的加计偏置，
Figure BDA0003173860780000025
为t时刻X(t)的导数，F(t)为系统状态转移函数，w(t)为系统过程噪声。
步骤2：利用星敏感器获得恒星星光矢量和折射星星点像素坐标，将二者作为系统量测量，根据量测量与状态量间的关系，建立基于恒星星光矢量，折射星星点像素坐标的量测方程；
星敏感器可以拍摄得到星图，进而得到恒星在星敏感器坐标系(s系)下的星光矢量信息(Ss)，经过星图识别和星图匹配等处理过程，可得该颗恒星在惯性系下的星光矢量信息(Si)，由Si和Sc之间的关系，可以得到星敏感器坐标系相对于惯性坐标系的转移矩阵
Figure BDA0003173860780000026
中含航天器位置，速度和姿态信息。具体过程如下：
星敏感器提供的星敏感器坐标系下的星光方向矢量为[xcyc]，结合敏感器的焦距信息(f)，可以计算得到恒星方向矢量在像平面的三维位置坐标Ss：
Figure BDA0003173860780000027
Ss和Si之间的关系可以表示为：
Figure BDA0003173860780000028
其中
Figure BDA0003173860780000029
为星敏感器安装矩阵，
Figure BDA00031738607800000210
为导航系(即n系)相对本体系(即b系)的旋转矩阵，含航天器姿态信息，
Figure BDA00031738607800000211
为地球系(即e系)相对n系的旋转矩阵，含航天器位置信息，
Figure BDA0003173860780000031
为i系相对e系的旋转矩阵；
因此基于星光矢量的系统量测方程可以表示为：
Z1,k＝h1(Xk)+V1,k (4)
式中，h1(·)表示基于恒星星光矢量的量测方程，V1,k表示恒星星光矢量的量测噪声。
基于折射星星点像素坐标的量测模型无法用一个简单的等式直接表达，是一个复杂的计算过程，整个过程包括：折射角的计算，惯性系下的折射矢量的计算，以及星点像所坐标的计算三个重要步骤，具体计算过程如下：
①计算星光折射角的估计值
Figure BDA0003173860780000032
根据星光大气折射模型得到以下公式：
Figure BDA0003173860780000033
式中，ha表示星光折射视高度，
Figure BDA0003173860780000034
表示折射角的估计值；
通过星光折射几何关系，折射视高度还表示为：
Figure BDA0003173860780000035
式中r＝[x y z]为航天器在惯性系下的位置矢量，r为航天器位置矢量r的长度，u＝|r·S|＝rcosα，S为恒星单位矢量，Re为地球半径，α为由几何关系产生的一个极小量，可忽略。
结合公式(5)和(6)，得到：
Figure BDA0003173860780000036
通过解算公式(7)则得到星光折射角的估计值
Figure BDA0003173860780000037
②计算惯性坐标系下的折射星矢量估计值
Figure BDA0003173860780000038
Figure BDA0003173860780000039
式中：C为旋转矩阵，表达式为：
Figure BDA0003173860780000041
q1,q2,q3,q4为四元数，表达式分别为：
Figure BDA0003173860780000042
其中：
Figure BDA0003173860780000043
③计算星敏感器坐标下的折射星矢量
Figure BDA0003173860780000044
和折射星像素坐标的估计值
Figure BDA0003173860780000045
折射星矢量
Figure BDA0003173860780000046
在星敏感器坐标系中的折射矢量估计
Figure BDA0003173860780000047
为：
Figure BDA0003173860780000048
折射星像素坐标的估计值
Figure BDA0003173860780000049
为
Figure BDA00031738607800000410
则基于折射星星点像素坐标或折射星矢量的量测模型简化为
Figure BDA00031738607800000411
式中：h2(·)为基于折射星像素坐标的量测方程，V2,k为折射星像素坐标量测噪声。
步骤3：由于步骤1得到的状态方程和步骤2的量测方程都为非线性，因此采用UKF作为滤波方法来估计航天器的位置，速度和姿态信息。
本发明的原理是：以平台失准角，航天器速度误差，位置误差，陀螺漂移和加计偏置为系统状态量，根据惯导解算原理建立系统状态方程；以恒星星光矢量和折射星星点像素坐标为量测，建立系统量测方程，由于系统状态方程和量测方程均为非线性方程，因此利用无迹卡尔曼滤波(UKF)对系统状态量进行估计。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)传统惯性/天文组合导航仅能利用天文信息进行姿态修正，无法对航天器位置和速度进行修正，本发明方法可以利用恒星星光矢量信息修正姿态，利用星光折射信息修正位置和速度，实现同时修正航天器位置，速度和姿态信息的目的。
(2)传统基于星光折射的导航方法都是基于星光折射角和折射视高度的导航方法，但无论以星光折射角还是以折射视高度作为量测，本质都只能利用折射角大小的信息，而不能充分利用折射方向这一信息，因此本发明采用星点像素坐标作为星光折射的量测量，同时利用了折射角大小和方向信息，因此可以进一步提高惯性/天体矢量/星光折射组合导航的定位，定姿精度。
附图说明
图1为本发明中航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细的说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，不用于限定本发明。
图1给出了航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法流程图。具体实施过程：
1.以航天器的平台失准角，速度误差，位置误差，陀螺漂移和加计偏置为状态量，建立组合导航系统状态方程；
组合导航系统状态方程可以表示为：
Figure BDA0003173860780000051
其中状态量为
Figure BDA0003173860780000052
[φE φNφU]T表示东向，北向和天向的数学平台失准角，
Figure BDA0003173860780000053
分别为在东向，北向和天向的速度误差，[δL δλ δH]T表示在经度，纬度和高度方向的位置误差，[εE,εN,εU]T为分别在东向，北向和天向的陀螺漂移，
Figure BDA0003173860780000061
为东北天向的加计偏置，
Figure BDA0003173860780000062
为t时刻X(t)的导数，F(t)为系统状态转移函数，w(t)为系统过程噪声。
(1)平台失准角方程：
Figure BDA0003173860780000063
其中[φEφNφU]T表示东向，北向和天向的数学平台失准角，[VE VN VU]T表示东向，北向和天向的速度，
Figure BDA0003173860780000064
为分别在东向，北向和天向的速度误差，[L λ H]分别表示当地经度，纬度和高度，[δL δλ δH]T表示在经度，纬度和高度方向的位置误差，[εEεN εU]为东北天向的陀螺漂移，ωie为地球自转角速度，e为克拉索夫斯基椭圆度，RN＝Re(1+esin2L)，RM＝Re(1-2e+3esin2L)分别为沿子午圈和卯酉圈的主曲率半径。
(2)速度误差方程
Figure BDA0003173860780000065
其中，fE,fN,fU分别为东北天方向上的比力，
Figure BDA0003173860780000066
分别为东北天向的加计常值偏置。
(3)位置误差方程
Figure BDA0003173860780000071
(4)惯性器件误差方程
Figure BDA0003173860780000072
2.利用星敏感器获得恒星星光矢量和折射星星点像素坐标，将二者作为系统量测量，根据量测量与状态量间的关系，建立基于恒星星光矢量，星点像素坐标的量测方程；
星敏感器可以拍摄得到星图，进而得到恒星在星敏感器坐标系(s系)下的星光矢量信息(Ss)，经过星图识别和星图匹配等处理过程，可得该颗恒星在惯性系下的星光矢量信息(Si)，由Si和Sc之间的关系，可以得到星敏感器坐标系相对于惯性坐标系的转移矩阵
Figure BDA0003173860780000073
中含航天器位置，速度和姿态信息。具体过程如下：
星敏感器提供的星敏感器坐标系下的星光方向矢量为[xcyc]，结合敏感器的焦距信息(f)，可以计算得到恒星方向矢量在像平面的三维位置坐标Ss：
Figure BDA0003173860780000074
Ss和Si之间的关系可以表示为：
Figure BDA0003173860780000075
其中
Figure BDA0003173860780000076
为星敏感器安装矩阵，
Figure BDA0003173860780000077
为导航系(即n系)相对本体系(即b系)的旋转矩阵，含航天器姿态信息，
Figure BDA0003173860780000078
为地球系(即e系)相对n系的旋转矩阵，含航天器位置信息，
Figure BDA0003173860780000079
为i系相对e系的旋转矩阵；
因此基于恒星星光矢量的系统量测方程可以表示为：
Z1,k＝h1(Xk)+V1,k (21)
式中，h1(·)表示基于恒星星光矢量的量测方程，V1,k表示恒星星光矢量的量测噪声。
基于星点像素坐标的量测模型无法用一个简单的等式直接表达，是一个复杂的计算过程，整个过程包括：折射角的计算，惯性系下的折射矢量的计算，以及星点像所坐标的计算三个重要步骤，具体计算过程如下：
①计算星光折射角的估计值
Figure BDA0003173860780000081
根据星光大气折射模型得到以下公式：
Figure BDA0003173860780000082
式中，ha表示星光折射视高度，
Figure BDA0003173860780000083
表示折射角的估计值；
通过星光折射几何关系，折射视高度还表示为：
Figure BDA0003173860780000084
式中r＝[x y z]为航天器在惯性系下的位置矢量，r为航天器位置矢量r的长度，u＝|r·S|＝rcosα，S为恒星单位矢量，Re为地球半径，α为由几何关系产生的一个极小量，可忽略。
结合公式(22)和(23)，得到：
Figure BDA0003173860780000085
通过解算公式(24)则得到星光折射角的估计值
Figure BDA0003173860780000086
②计算惯性坐标系下的折射星矢量估计值
Figure BDA0003173860780000087
Figure BDA0003173860780000088
式中：C为旋转矩阵，表达式为：
Figure BDA0003173860780000089
q1,q2,q3,q4为四元数，表达式分别为：
Figure BDA0003173860780000091
其中：
Figure BDA0003173860780000092
③计算星敏感器坐标下的折射星矢量
Figure BDA0003173860780000093
和折射星像素坐标的估计值
Figure BDA0003173860780000094
折射星矢量
Figure BDA0003173860780000095
在星敏感器坐标系中的折射矢量估计
Figure BDA0003173860780000096
为：
Figure BDA0003173860780000097
折射星像素坐标的估计值
Figure BDA0003173860780000098
为：
Figure BDA0003173860780000099
则基于折射星像素坐标或折射星矢量的量测模型简化为：
Figure BDA00031738607800000910
式中：h2(·)为基于折射星星点像素坐标的量测方程，V2,k为折射星星点像素坐标量测噪声。
3.由于步骤1得出的状态方程和步骤2的量测方程都为非线性，因此采用UKF作为滤波方法来估计航天器的位置，速度和姿态信息。
如上所述，基于恒星星光矢量和星光折射的惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法的状态方程和量测方程都是非线性的，传统卡尔曼滤波方法仅能针对线性系统进行处理，对非线性系统的处理能力有限，因此本系统采用无迹卡尔曼滤波(Unscented KalmanFilter，UKF)来对系统状态量进行估计，解算航天器的位置、速度和姿态，并修正航天器的姿态误差和惯性器件误差。
它的主要步骤为：在
Figure BDA00031738607800000911
附近选取一系列样本点，使这些样本点的均值和协方差分别为
Figure BDA00031738607800000912
和P(k|k)，设
Figure BDA00031738607800000913
为n×1向量，则可以推导出2n+1个样本点和它对应的权重：
Figure BDA0003173860780000101
式中，n是状态量X的维数，τ是刻度参数，当状态量噪声服从高斯分布时，通常选取n+τ＝3；
Figure BDA0003173860780000102
表示
Figure BDA0003173860780000103
的第i维列向量，wi是权值，代表的是第i个Sigma点。标准UKF算法如下。
①初始化
Figure BDA0003173860780000104
②计算采样点
Figure BDA0003173860780000105
③时间更新
χi,k|k-1＝f(χi,k-1) (34)
Figure BDA0003173860780000106
Figure BDA0003173860780000107
zi,k|k-1＝h(χk|k-1,k) (37)
Figure BDA0003173860780000108
④量测更新
Figure BDA0003173860780000109
Figure BDA00031738607800001010
Kk＝Pxy,kPyy,k -1 (41)
Figure BDA00031738607800001011
Pk＝Pk|k-1-KkPyy,kKk T (43)
式中，Qk表示过程噪声误差方差阵,Rk为量测噪声误差方差阵
与现有惯性/天文组合导航相比，本方法利用恒星星光矢量修正姿态误差，利用星光折射信息修正位置和速度误差，实现同时对航天器位置，速度和姿态误差的修正。同时由于传统基于星光折射的导航方法的量测量都是星光折射角和折射视高度，而两种量测量从本质上都是只利用了折射角大小的信息，而没有充分利用折射方向的信息。因此本文采用折射星星点像素坐标作为星光折射的量测量，同时利用折射角的大小和方向，可以进一步提高惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航的定位和定姿精度。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
提供以上实施例仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (4)

1.一种航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：以航天器的平台失准角、速度误差、位置误差、陀螺漂移和加计偏置为状态量，建立航天器的状态方程；
步骤2：利用星敏感器获得恒星星光矢量和折射星星点像素坐标，将恒星星光矢量和折射星星点像素坐标两者作为组合导航系统量测量，根据量测量与状态量间的关系，建立基于恒星星光矢量和折射星星点像素坐标的量测方程；
步骤3：步骤1得出的状态方程和步骤2的量测方程均为非线性，采用UKF作为滤波方法估计航天器的位置，速度和姿态信息。
2.根据权利要求1所述的一种航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法，其特征在于：所述步骤1中的状态方程如下：
Figure FDA0003173860770000011
其中状态量为
Figure FDA0003173860770000012
[φEφNφU]T表示东向，北向和天向的数学平台失准角，
Figure FDA0003173860770000013
分别为在东向，北向和天向的速度误差，[δL δλ δH]T表示在经度，纬度和高度方向的位置误差,
Figure FDA0003173860770000014
Figure FDA0003173860770000015
表示在东向，北向和天向的加计偏置，
Figure FDA0003173860770000016
为t时刻X(t)的导数，F(t)为系统状态转移函数，w(t)为系统过程噪声。
3.根据权利要求1所述的一种航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法，其特征在于：所述步骤2中，基于恒星星光矢量的量测方程如下：
星敏感器拍摄得到星图，得到恒星在星敏感器坐标系即s系下的星光矢量信息即Ss，经过星图识别和星图匹配处理得到该颗恒星在惯性系下的星光矢量信息Si，由Si和Sc之间的关系，得到星敏感器坐标系相对于惯性坐标系的转移矩阵
Figure FDA0003173860770000021
中含航天器位置，速度和姿态信息，具体过程如下：
星敏感器提供的星敏感器坐标系下的星光方向矢量为[xc yc]，结合敏感器的焦距信息(f)，计算得到恒星方向矢量在像平面的三维位置坐标Ss：
Figure FDA0003173860770000022
Ss和Si之间的关系表示为：
Figure FDA0003173860770000023
其中
Figure FDA0003173860770000024
为星敏感器安装矩阵，
Figure FDA0003173860770000025
为导航系(即n系)相对本体系(即b系)的旋转矩阵，含航天器姿态信息，
Figure FDA0003173860770000026
为地球系(即e系)相对n系的旋转矩阵，含航天器位置信息，
Figure FDA0003173860770000027
为i系相对e系的旋转矩阵；
基于恒星星光矢量的系统量测方程为：
Z1,k＝h1(Xk)+V1,k (4)
式中，h1(·)表示基于恒星星光矢量的量测方程，V1,k表示恒星星光矢量的量测噪声。
4.根据权利要求1所述的一种航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航方法，其特征在于：步骤2中，基于折射星星点像素坐标的量测方程如下：
星敏感器在某一时刻所拍摄得到的星图，通过传统的星图识别方法和质心提取方法，可以得到这些星点在星敏感器坐标系下的像素坐标记为：(u1,v1)，通过星敏感器的成像原理得到这些星点在星敏感器坐标系中的三维坐标，记为
Figure FDA0003173860770000028
根据星图识别方法可以得到这些星点在惯性系下的坐标，记为
Figure FDA0003173860770000029
结合敏感器的光轴指向和标准星表，得到这些星点在未折射前的星图，通过对比识别出所有的折射星，所有折射星的坐标记为(ui,vi),i＝1,2,...nk，nk取决于折射星的个数；
基于折射星星点像素坐标的量测方程无法用一个简单的等式直接表达，是一个复杂的计算过程，整个计算过程包括：折射角的计算，惯性系下的折射矢量的计算，以及星点像素坐标的计算三个重要步骤，具体计算过程如下：
①计算星光折射角的估计值
Figure FDA0003173860770000031
根据星光大气折射模型得到以下公式：
Figure FDA0003173860770000032
式中，ha表示星光折射视高度，
Figure FDA0003173860770000033
表示折射角的估计值；
通过星光折射几何关系，折射视高度还表示为：
Figure FDA0003173860770000034
式中r＝[x y z]为航天器在惯性系下的位置矢量，r为航天器位置矢量r的长度，u＝|r·S|＝rcosα，S为恒星单位矢量，Re为地球半径，α为由几何关系产生的一个极小量，可忽略；
结合公式(5)和(6)，得到：
Figure FDA0003173860770000035
通过解算公式(7)则得到星光折射角的估计值
Figure FDA0003173860770000036
②计算惯性坐标系下的折射星矢量估计值
Figure FDA0003173860770000037
Figure FDA0003173860770000038
式中：C为旋转矩阵，表达式为：
Figure FDA0003173860770000039
q1,q2,q3,q4为四元数，表达式分别为：
Figure FDA00031738607700000310
其中：
Figure FDA00031738607700000311
③计算星敏感器坐标下的折射星矢量
Figure FDA00031738607700000312
和折射星像素坐标的估计值
Figure FDA00031738607700000313
折射星矢量
Figure FDA0003173860770000041
在星敏感器坐标系中的折射矢量估计
Figure FDA0003173860770000042
为：
Figure FDA0003173860770000043
折射星星点像素坐标的估计值
Figure FDA0003173860770000044
为：
Figure FDA0003173860770000045
则基于折射星星点像素坐标的量测方程简化为：
Figure FDA0003173860770000046
式中：h2(·)为基于折射星像素坐标的量测方程，V2,k为折射星星点像素坐标量测噪声；
综上，航天器惯性/恒星星光矢量/星光折射组合导航的系统量测方程为：
Figure FDA0003173860770000047
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