CN111947653A - 一种月面巡视探测器双模式惯性/视觉/天文导航方法 - Google Patents

一种月面巡视探测器双模式惯性/视觉/天文导航方法 Download PDF

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CN111947653A CN202010811874.0A CN202010811874A CN111947653A CN 111947653 A CN111947653 A CN 111947653A CN 202010811874 A CN202010811874 A CN 202010811874A CN 111947653 A CN111947653 A CN 111947653A
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Abstract

本发明涉及一种月面巡视探测器双模式惯性/视觉/天文导航方法，当月面巡视探测器运动时，采用惯性/视觉/天文组合导航模式，利用天文导航提供的星光矢量及惯性导航系统和视觉导航系统提供的相对位置和姿态误差，对月面巡视探测器的姿态误差和惯性器件误差进行修正。当月面巡视探测器静止时，导航系统工作在惯性/天文组合导航模式，可由天文导航系统提供的星光矢量、星光高度和惯性导航系统提供的水平速度误差修正导航系统的位置和姿态误差。本发明可为月面巡视探测器提供高精度的位置、速度及姿态信息，对深空探测器自主导航具有重要的实际意义。

Description

一种月面巡视探测器双模式惯性/视觉/天文导航方法
技术领域
本发明属于航天器自主导航领域，涉及一种适用于月面巡视探测器“走走停停”运动模式的双模式自主惯性/视觉/天文导航方法。
背景技术
深空探测技术作为一个国家综合国力、军事应用价值和科学技术发展水平的重要特征与标志，已引起世界各国的极大关注。随着我国深空探测技术的不断发展，我国的深空探测能力不断提升，我国已经具备探测月球的能力。
月面巡视探测器如“玉兔二号”位于月球背面，无法靠地面站直接进行测控，虽然可通过中继星中转，但由于中继星的能力有限，会导致时延非常长，因此就要求月面巡视探测器必须具备长时间、长距离的高精度、高可靠、自主导航能力，但惯性导航误差随时间发散，视觉导航误差随距离发散，都无法达到这一要求，而天文导航的误差不受时间和距离的影响，可有效修正惯性和视觉导航的误差。因此，惯性导航、视觉导航和天文导航具有很好的优势互补特性，对于长时间、长距离的探测器自主导航任务，利用天文信息辅助惯性导航和视觉导航实现月面巡视探测器的自主导航是一种可行的方法。由于月面巡视探测器在运动时受水平加速度的影响，无法获取高精度的水平信息，此时天文导航不能提供位置信息，只能提供姿态信息。而对于处于静止状态的月面巡视探测器，由于没有水平运动加速度的干扰，利用加速度计等重力敏感器件等可获得高精度的水平基准，结合星敏感器的测量信息，就可获得天体高度，并进一步获得月面巡视探测器的位置。因此，在静止条件下，天文导航可以辅助惯性导航实现位置和姿态的获取。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服单独使用某种导航方法存在的缺点，为月面巡视探测器提供一种将惯性导航、视觉导航和天文导航结合的适用于月面巡视探测器运动和静止两种工作模式的双模式自主导航方法，提供高精度的位置、速度和姿态信息。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：一种月面巡视探测器双模式惯性/视觉/天文导航方法，包括如下步骤：
步骤1：获取星敏感器测量的星光矢量、天体高度，惯性导航系统和视觉导航系统测量的相对位置和姿态误差，以及惯性导航系统测量的水平速度误差；
步骤2：当月面巡视探测器运动时，首先根据月球固连坐标系下捷联惯导的力学编排，以惯性导航误差方程作为状态模型；再分别以惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差及星敏感器测量的星光矢量作为量测量，之后根据这些量测量分别建立惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差的量测模型及星光矢量的量测模型；并使用无迹卡尔曼滤波UKF滤波估计月面巡视探测器的位置、速度和姿态，对月面巡视探测器的姿态误差和惯性器件误差进行修正；
步骤3：当月面巡视探测器静止时，速度为零，首先建立简化的惯导误差方程作为状态模型；再分别以惯性导航系统获得的水平速度误差及星敏感器测量的星光矢量和星光高度作为量测量，之后根据这些量测量分别建立水平速度误差的量测模型及星光矢量、星光高度的量测模型；并使用UKF滤波估计月面巡视探测器的位置、速度和姿态，对月面巡视探测器的位置和姿态误差以及惯性器件误差进行修正。
进一步的，所述步骤2中，当月面巡视探测器运动时的具体导航步骤如下：
步骤2.1建立月面巡视探测器运动时惯性/视觉/天文组合导航系统状态模型
以月球固连坐标系下捷联惯导的误差方程作为系统状态模型：
Figure BDA0002631285370000021
Figure BDA0002631285370000022
其中，sec表示正割函数，cos的倒数，Rm的含义是月球半径，值为1737.5km，
Figure BDA0002631285370000023
含义是东北天坐标系下沿E轴方向的速度，C、D是系数；
式中，φ＝[φE φN φU]T是姿态误差角，φE φN φU是地理坐标系下每个轴向的姿态误差角，fn是n系下的比力矢量，
Figure BDA0002631285370000024
是速度误差，
Figure BDA0002631285370000025
是地理坐标系下各轴向的速度误差，δrn＝[δL δλ]T是位置误差，δL是经度误差δλ是纬度误差，
Figure BDA0002631285370000031
是
Figure BDA0002631285370000032
的误差，
Figure BDA0002631285370000033
是巡视器在n系下的月球角速率，
Figure BDA0002631285370000034
是
Figure BDA0002631285370000035
的误差，
Figure BDA0002631285370000036
是n系相对m系的旋转角速率在n系中的表示，
Figure BDA0002631285370000037
是
Figure BDA0002631285370000038
的误差，
Figure BDA0002631285370000039
为n系相对惯性空间的转动角速度矢量在n系下的投影，ε＝(εx εy εz)T是陀螺仪的常值漂移，εx εy εz是陀螺仪在本体坐标系下三个轴的常值漂移，
Figure BDA00026312853700000310
是加速度计的常值偏置，
Figure BDA00026312853700000311
是加计在本体坐标系下三个轴的常值偏差，变量上方的圆点表示导数；
状态量：
Figure BDA00026312853700000312
步骤2.2建立惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差及星光矢量的量测模型
首先，建立惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差的量测模型的过程如下：
假设
Figure BDA00026312853700000313
在tk时刻巡视器的真实姿态矩阵，Rerr是
Figure BDA00026312853700000314
的估计误差，定义为
Figure BDA00026312853700000315
rk是巡视器在tk时刻月球固连坐标系下的真实位置；δr(k)＝rINS(k)-r(k)是rINS(k)的估计误差；姿态矩阵
Figure BDA00026312853700000316
和位置rINS(k)表示为：
Figure BDA00026312853700000317
假设校正后tk-1时刻的估计误差很小，满足：
Figure BDA00026312853700000318
相对旋转矩阵RINS和位置矢量TINS可以通过把方程式(3)代入方程式(4)获得：
Figure BDA00026312853700000319
相对旋转矩阵RVNS位置矢量TVNS通过VNS获得可以表示为：.
Figure BDA00026312853700000320
式中，ΔRVNS和ΔTVNS表示RVNS和TVNS的误差
从等式(5)和等式(6)得到：
Figure BDA0002631285370000041
当姿态误差角φ小于预定常数，将φ表示为Rerr的函数：
φ＝g(Rerr) (8)
当g(Rerr)和g(ΔRVNS)都小于预定常数，
Figure BDA0002631285370000042
写为：
Figure BDA0002631285370000043
式中，Δφ是φ的误差；
INS和VNS之间的位置矢量误差表示为：
Figure BDA0002631285370000044
在公式(10)中，
Figure BDA0002631285370000045
是rn,INS(k)＝[LINS(k),λINS(k)]T的函数，位置误差δrn(k)＝[ΔL(k),Δλ(k)]T，表示为：
Figure BDA0002631285370000046
λ(k)＝λINS(k)+Δλ(k)
L(k)＝LINS(k)+ΔL(k) (12)
式中，λINS(k)和LINS(k)是INS在tk时刻获得的经度和纬度；
从等式(9)和等式(10)中获得的相对运动误差的量测模型表示为：
Figure BDA0002631285370000047
式中V1＝[Δφ,ΔTVNS]是量测噪声；
建立基于星光矢量的量测模型，Si和Ss之间的关系如下：
Figure BDA0002631285370000051
式中，ss是星敏感器坐标系下的恒星星光方向矢量，si是惯性坐标系下所观测恒星星光方向矢量，
Figure BDA0002631285370000052
是从n系到m系的变换矩阵，
Figure BDA0002631285370000053
是从b系到n系的变换矩阵，也是姿态矩阵，Rerr是
Figure BDA0002631285370000054
的估计误差，
Figure BDA0002631285370000055
是从m系到i系的变换矩阵，
Figure BDA0002631285370000056
是星敏感器的安装矩阵，
Figure BDA0002631285370000057
星敏感器坐标系相对于惯性坐标系的转换矩阵；
根据公式(14)，星光矢量的量测模型简写为：
Z2＝[ss]＝h2(X)+V2 (15)
式中V2是星敏感器的量测噪声；
步骤2.3量测模型(13)、(15)都是非线性的，使用非线性UKF滤波方法，估计月面巡视探测器的位置、速度和姿态，并修正月面巡视探测器的姿态误差和惯性器件误差。
进一步的，所述步骤3中，当月面巡视探测器静止时的具体导航步骤如下：
步骤3.1月面巡视探测器静止时惯性/天文导航系统状态模型
当月面巡视探测器静止时，其真实速度为零，简化的INS误差模型从公式(1)得到，如下所示：
Figure BDA0002631285370000058
状态量：
Figure BDA0002631285370000059
步骤3.2量测模型
静止时的惯性/天文组合导航模式下的量测量包括惯导系统获得的水平速度误差、星光矢量和星光高度；
首先，惯性导航系统获得的水平速度误差的量测模型如下：
月面巡视探测器静止时惯导解算得到的水平速度即为速度误差δv，相应的量测方程为：
Figure BDA00026312853700000510
天文导航是以已知准确空间位置的自然天体为基准，通过天体测量仪器测得的天体高度和星光方位矢量信息进行导航；
其次，基于星光方位矢量的量测模型如下：
静止时的惯性/天文组合导航模式下星光矢量的量测方程如下所示：
Figure BDA0002631285370000061
Figure BDA0002631285370000062
Figure BDA0002631285370000063
Figure BDA0002631285370000064
是m系到n系的转换矩阵，
Figure BDA0002631285370000065
是i系到m系的转换矩阵，tSHA是春分点的格林时角，通过观测时间查找天文历表获得；Vs是量测噪声；
方程(18)是X1的非线性方程；使用Z1＝[ss]，量测方程表示为：
Z1＝h(X1)+V1 (19)
式中V1是量测噪声；
最后，星光高度的量测模型如下：
星光高度是天体投影点与月面巡视探测器位置(L,λ)的函数，它们之间的关系为：
H＝arcsin(sinLsinΔ+cosLcosΔcos(λ+tSHA-RA)) (20)
式中，Δ、RA分别为天体的赤纬和赤经；
天体高度利用加速度计提供的水平基准和星敏感器提供的星光方位矢量获取；当加速度计不存在测量误差时：
Figure BDA0002631285370000066
式中，fbr为不存在测量误差时的加速度计输出，sb为本体坐标系下的星光方向矢量；当加速度存在测量误差时：
Figure BDA0002631285370000067
将式(22)代入式(21)得到：
Figure BDA0002631285370000071
式中，gn＝[0 0 -gm]T，gm＝1.618m/s2是月球重力加速度，通过公式(17)、(18)、(23)，以Z2＝[δv ss sinHm]作为量测量，得量测方程为：
Z2＝h(X2)+V2 (24)
式中，V2为量测噪声；
步骤3.3由于量测模型(19)、(24)都是非线性的，因此使用非线性UKF滤波方法，估计月面巡视探测器的位置、速度和姿态，并修正月面巡视探测器的姿态误差和惯性器件误差。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)利用多种导航方法并基于信息融合技术进行组合导航，实现它们之间的取长补短和优势互补，最大限度地提高导航的精度和可靠性，实现对航天器的高精度自主导航。
(2)月面巡视探测器运动时，引入天体方向矢量量测信息，大幅度提高了姿态精度，尤其是航向角精度，最大航向误差减小了97.3％，终点航向误差减小了99.3％。通过航向角精度的提高，又间接提高了位置精度，最大位置误差减小了41.7％，终点误差减小了82.05％。
附图说明
图1为本发明月面巡视探测器双模式惯性/视觉/天文导航方法系统流程图；
图2为本发明中月面巡视探测器运动时以相对运动参数差和星光矢量为量测量的惯性/视觉/天文导航方法系统流程图；
图3为本发明中月面巡视探测器静止时以水平速度误差、星光矢量和星光高度为量测量的惯性/天文导航方法系统流程图；
图4为本发明中导航坐标系示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
图1给出了月面巡视探测器双模式惯性/视觉/天文导航方法系统流程图。接下来详细说明本发明的具体实施过程：
月面巡视探测器运动时的惯性/视觉/天文导航模式：
①建立月面巡视探测器运动时惯性/视觉/天文导航系统状态模型
以月球固连坐标系下捷联惯导的误差方程作为系统状态模型：
Figure BDA0002631285370000081
Figure BDA0002631285370000082
其中，sec表示正割函数，cos的倒数，Rm的含义是月球半径，值为1737.5km，
Figure BDA0002631285370000083
含义是东北天坐标系下沿E轴方向的速度，C、D是系数；
式中，φ＝[φE φN φU]T是姿态误差角，φE φN φU是地理坐标系下每个轴向的姿态误差角，fn是n系下的比力矢量，
Figure BDA0002631285370000084
是速度误差，
Figure BDA0002631285370000085
是地理坐标系下各轴向的速度误差，δrn＝[δL δλ]T是位置误差，δL是经度误差δλ是纬度误差，
Figure BDA0002631285370000086
是
Figure BDA0002631285370000087
的误差，
Figure BDA0002631285370000088
是巡视器在n系下的月球角速率，
Figure BDA0002631285370000089
是
Figure BDA00026312853700000810
的误差，
Figure BDA00026312853700000811
是n系相对m系的旋转角速率在n系中的表示，
Figure BDA00026312853700000812
是
Figure BDA00026312853700000813
的误差，
Figure BDA00026312853700000814
为n系相对惯性空间的转动角速度矢量在n系下的投影，ε＝(εx εy εz)T是陀螺仪的常值漂移，εx εy εz是陀螺仪在本体坐标系下三个轴的常值漂移，
Figure BDA00026312853700000815
是加速度计的常值偏置，
Figure BDA00026312853700000816
是加计在本体坐标系下三个轴的常值偏差，变量上方的圆点表示导数。
状态量：
Figure BDA00026312853700000817
②建立惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差及星光矢量的量测模型
首先介绍惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差的量测模型。假设
Figure BDA0002631285370000091
在tk时刻巡视器的真实姿态矩阵，Rerr是
Figure BDA0002631285370000092
的估计误差，定义为
Figure BDA0002631285370000093
r(k)是巡视器在tk时刻月球固连坐标系下的真实位置。δr(k)＝rINS(k)-r(k)是rINS(k)的估计误差。姿态矩阵
Figure BDA0002631285370000094
和位置rINS(k)可以表示为：
Figure BDA0002631285370000095
假设校正后tk-1时刻的估计误差很小，满足：
Figure BDA0002631285370000096
相对旋转矩阵RINS和位置矢量TINS可以通过把方程式(3)代入方程式(4)获得：
Figure BDA0002631285370000097
相对旋转矩阵RVNS位置矢量TVNS通过VNS获得可以表示为：.
Figure BDA0002631285370000098
式中，ΔRVNS和ΔTVNS表示RVNS和TVNS的误差
从等式(5)和等式(6)可以得到：
Figure BDA0002631285370000099
当姿态误差角φ非常小时，可以将φ表示为Rerr的函数：
φ＝g(Rerr) (8)
当g(Rerr)和g(ΔRVNS)都非常小，
Figure BDA00026312853700000910
可以写为：
Figure BDA00026312853700000911
式中，Δφ是φ的误差。
INS和VNS之间的位置矢量误差可以表示为：
Figure BDA0002631285370000101
在公式(10)中，
Figure BDA0002631285370000102
是rn,INS(k)＝[LINS(k),λINS(k)]T的函数，位置误差δrn(k)＝[ΔL(k),Δλ(k)]T，可以表示为：
Figure BDA0002631285370000103
λ(k)＝λINS(k)+Δλ(k)
L(k)＝LINS(k)+ΔL(k) (12)
式中，λINS(k)和LINS(k)是INS在tk时刻获得的经度和纬度。
从等式(9)和等式(10)中获得的相对运动误差的量测模型可以简单表示为：
Figure BDA0002631285370000104
式中V1＝[Δφ,ΔTVNS]是量测噪声。
接下来介绍基于星光矢量的量测模型。Si和Ss之间的关系如下：
Figure BDA0002631285370000105
式中，ss是星敏感器坐标系下的恒星星光方向矢量，si是惯性坐标系下所观测恒星星光方向矢量，
Figure BDA0002631285370000106
是从n系到m系的变换矩阵，
Figure BDA0002631285370000107
是从b系到n系的变换矩阵，也是姿态矩阵，Rerr是
Figure BDA0002631285370000108
的估计误差，
Figure BDA0002631285370000109
是从m系到i系的变换矩阵，
Figure BDA00026312853700001010
是星敏感器的安装矩阵，
Figure BDA00026312853700001011
星敏感器坐标系相对于惯性坐标系的转换矩阵。
根据公式(14)，星光矢量的量测模型可以简写为：
Z2＝[ss]＝h2(X)+V2 (15)
式中V2是星敏感器的量测噪声。
③由于量测模型(13)、(15)都是非线性的，因此使用了非线性UKF滤波方法。估计月面巡视探测器的位置、速度和姿态，并修正月面巡视探测器的姿态误差和惯性器件误差。
月面巡视探测器静止时的惯性/天文导航模式：
①月面巡视探测器静止时惯性/天文导航系统状态模型
当月面巡视探测器静止时，其真实速度为零，简化的INS误差模型可以从公式(1)得到，如下所示：
Figure BDA0002631285370000111
状态量：
Figure BDA0002631285370000112
②量测模型
静止时的惯性/天文组合导航模式下的量测量包括惯导系统获得的的水平速度误差、星光矢量和星光高度。
首先介绍惯性导航系统获得的水平速度误差的量测模型。
月面巡视探测器静止时惯导解算得到的水平速度即为速度误差δv，相应的量测方程为：
Figure BDA0002631285370000113
天文导航是以已知准确空间位置的自然天体为基准，通过天体测量仪器测得的天体高度和星光方位矢量等信息进行导航。
接下来介绍基于星光方位矢量的量测模型。
静止时的惯性/天文导航模式下星光矢量的量测方程如下所示：
Figure BDA0002631285370000114
Figure BDA0002631285370000115
Figure BDA0002631285370000116
Figure BDA0002631285370000121
是m系到n系的转换矩阵，
Figure BDA0002631285370000122
是i系到m系的转换矩阵，tSHA是春分点的格林时角，可以通过观测时间查找天文历表获得。Vs是量测噪声。
方程(18)是X1的非线性方程。使用Z1＝[ss]，量测方程可以表示为：
Z1＝h(X1)+V1 (19)
式中V1是量测噪声。
最后介绍星光高度的量测模型
星光高度是天体投影点与月面巡视探测器位置(L,λ)的函数，它们之间的关系为：
H＝arcsin(sinLsinΔ+cosLcosΔcos(λ+tSHA-RA)) (20)
式中，Δ、RA分别为天体的赤纬和赤经。
天体高度利用加速度计提供的水平基准和星敏感器提供的星光方位矢量获取。当加速度计不存在测量误差时：
Figure BDA0002631285370000123
式中，fbr为不存在测量误差时的加速度计输出，sb为本体坐标系下的星光方向矢量。当加速度存在测量误差时：
Figure BDA0002631285370000124
将式(22)代入式(21)可以得到：
Figure BDA0002631285370000125
式中，gn＝[0 0 -gm]T，gm＝1.618m/s2是月球重力加速度，通过公式(17)、(18)、(23)，以Z2＝[δv ss sinHm]作为量测量，可得量测方程为：
Z2＝h(X2)+V2 (24)
式中，V2为量测噪声。
图2给出了月面巡视探测器运动时以相对运动参数差和星光矢量为量测量的惯性/视觉/天文导航方法系统流程图。接下来详细说明本发明的具体实施过程：
运动时的惯性/视觉/天文导航模式：
①获取星敏感器测量的星光矢量，惯性导航系统和视觉导航系统测量的相对位置和姿态误差；
②建立月面巡视探测器运动时惯性/视觉/天文导航系统状态模型。
以月球固连坐标系下捷联惯导的误差方程作为系统状态模型：
Figure BDA0002631285370000131
Figure BDA0002631285370000132
式中，φ＝[φE φN φU]T是姿态误差角，φE φN φU是地理坐标系下每个轴向的姿态误差角，fn是n系下的比力矢量，
Figure BDA0002631285370000133
是速度误差，
Figure BDA0002631285370000134
是地理坐标系下各轴向的速度误差，δrn＝[δL δλ]T是位置误差，δL是经度误差δλ是纬度误差，
Figure BDA0002631285370000135
是
Figure BDA0002631285370000136
的误差，
Figure BDA0002631285370000137
是巡视器在n系下的月球角速率，
Figure BDA0002631285370000138
是
Figure BDA0002631285370000139
的误差，
Figure BDA00026312853700001310
是n系相对m系的旋转角速率在n系中的表示，
Figure BDA00026312853700001311
是
Figure BDA00026312853700001312
的误差，
Figure BDA00026312853700001313
为n系相对惯性空间的转动角速度矢量在n系下的投影，ε＝(εx εy εz)T是陀螺仪的常值漂移，εx εy εz是陀螺仪在本体坐标系下三个轴的常值漂移，
Figure BDA00026312853700001314
是加速度计的常值偏置，
Figure BDA00026312853700001315
是加计在本体坐标系下三个轴的常值偏差，变量上方的圆点表示导数。
状态量：
Figure BDA00026312853700001316
③建立惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差及星光矢量的量测模型
首先介绍惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差的量测模型。假设
Figure BDA00026312853700001317
在tk时刻巡视器的真实姿态矩阵，Rerr是
Figure BDA00026312853700001318
的估计误差，定义为
Figure BDA00026312853700001319
rk是巡视器在tk时刻月球固连坐标系下的真实位置。δr(k)＝rINS(k)-r(k)是rINS(k)的估计误差。姿态矩阵
Figure BDA00026312853700001320
和位置rINS(k)可以表示为：
Figure BDA0002631285370000141
假设校正后tk-1时刻的估计误差很小，满足：
Figure BDA0002631285370000142
相对旋转矩阵RINS和位置矢量TINS可以通过把方程式(3)代入方程式(4)获得：
Figure BDA0002631285370000143
相对旋转矩阵RVNS位置矢量TVNS通过VNS获得可以表示为：.
Figure BDA0002631285370000144
式中，ΔRVNS和ΔTVNS表示RVNS和TVNS的误差
从等式(5)和等式(6)可以得到：
Figure BDA0002631285370000145
当姿态误差角φ非常小时，可以将φ表示为Rerr的函数：
φ＝g(Rerr) (8)
当g(Rerr)和g(ΔRVNS)都非常小，
Figure BDA0002631285370000146
可以写为：
Figure BDA0002631285370000147
式中，Δφ是φ的误差。
INS和VNS之间的位置矢量误差可以表示为：
Figure BDA0002631285370000148
在公式(10)中，
Figure BDA0002631285370000151
是rn,INS(k)＝[LINS(k),λINS(k)]T的函数，位置误差δrn(k)＝[ΔL(k),Δλ(k)]T，可以表示为：
Figure BDA0002631285370000152
λ(k)＝λINS(k)+Δλ(k)
L(k)＝LINS(k)+ΔL(k) (12)
式中，λINS(k)和LINS(k)是INS在tk时刻获得的经度和纬度。
从等式(9)和等式(10)中获得的相对运动误差的量测模型可以简单表示为：
Figure BDA0002631285370000153
式中V1＝[Δφ,ΔTVNS]是量测噪声。
接下来介绍基于星光矢量的量测模型。Si和Ss之间的关系如下：
Figure BDA0002631285370000154
式中，ss是星敏感器坐标系下的恒星星光方向矢量，si是惯性坐标系下所观测恒星星光方向矢量，
Figure BDA0002631285370000155
是从n系到m系的变换矩阵，
Figure BDA0002631285370000156
是从b系到n系的变换矩阵，也是姿态矩阵，Rerr是
Figure BDA0002631285370000157
的估计误差，
Figure BDA0002631285370000158
是从m系到i系的变换矩阵，
Figure BDA0002631285370000159
是星敏感器的安装矩阵，
Figure BDA00026312853700001510
星敏感器坐标系相对于惯性坐标系的转换矩阵。
根据公式(14)，星光矢量的量测模型可以简写为：
Z2＝[ss]＝h2(X)+V2 (15)
式中V2是星敏感器的量测噪声。
④由于量测模型(13)、(15)都是非线性的，因此使用了非线性UKF滤波方法。估计月面巡视探测器的位置、速度和姿态，并修正月面巡视探测器的姿态误差和惯性器件误差。
图3给出了月面巡视探测器静止时以水平速度误差、星光矢量和星光高度为量测量的惯性/天文组合导航方法系统流程图。接下来详细说明本发明的具体实施过程：
静止时的惯性/天文导航模式：
①获取星敏感器测量的星光矢量、天体高度，惯性导航系统测量的水平速度误差；
②月面巡视探测器静止时惯性/天文导航系统状态模型
当月面巡视探测器静止时，其真实速度为零，简化的INS误差模型可以从公式(1)得到，如下所示：
Figure BDA0002631285370000161
状态量：
Figure BDA0002631285370000162
③量测模型
静止时的惯性/天文导航模式下的量测量包括惯导系统获得的的水平速度误差、星光矢量和星光高度。
首先介绍惯性导航系统获得的水平速度误差的量测模型。
月面巡视探测器静止时惯导解算得到的水平速度即为速度误差δv，相应的量测方程为：
Figure BDA0002631285370000163
天文导航是以已知准确空间位置的自然天体为基准，通过天体测量仪器测得的天体高度和星光方位矢量等信息进行导航。
接下来介绍基于星光方位矢量的量测模型。
静止时的惯性/天文导航模式下星光矢量的量测方程如下所示：
Figure BDA0002631285370000164
Figure BDA0002631285370000165
Figure BDA0002631285370000166
Figure BDA0002631285370000167
是m系到n系的转换矩阵，
Figure BDA0002631285370000168
是i系到m系的转换矩阵，tSHA是春分点的格林时角，可以通过观测时间查找天文历表获得。Vs是量测噪声。
方程(18)是X1的非线性方程。使用Z1＝[ss]，量测方程可以表示为：
Z1＝h(X1)+V1 (19)
式中V1是量测噪声。
最后介绍星光高度的量测模型。
星光高度是天体投影点与月面巡视探测器位置(L,λ)的函数，它们之间的关系为：
H＝arcsin(sinLsinΔ+cosLcosΔcos(λ+tSHA-RA)) (20)
式中，Δ、RA分别为天体的赤纬和赤经，tSHA是春分点的格林时角，可以通过观测时间查找天文历表获得。
天体高度利用加速度计提供的水平基准和星敏感器提供的星光方位矢量获取。当加速度计不存在测量误差时：
Figure BDA0002631285370000171
式中，fbr为不存在测量误差时的加速度计输出，sb为本体坐标系下的星光方向矢量。当加速度存在测量误差时：
Figure BDA0002631285370000172
式中，fb是加速度计的真实输出。
将式(22)代入式(21)可以得到：
Figure BDA0002631285370000173
式中，gn＝[0 0 -gm]T，gm＝1.618m/s2是月球重力加速度，通过公式(17)、(18)、(23)，以Z2＝[δv ss sinHm]作为量测量，可得量测方程为：
Z2＝h(X2)+V2 (24)
式中，V2为量测噪声。
图4给出了导航坐标系示意图，介绍了惯性导航和视觉导航中涉及的常用坐标系。本文涉及四个坐标系：惯性坐标系(i系)，月球固连坐标系(m系)，地理坐标系(n系)，巡视器本体坐标系(b系)。
①惯性坐标系(i系)
惯性坐标系的原点位于月球质心Om，zi轴垂直于赤道平面，且与月球自转角速率矢量的方向一致，xi轴在赤道平面内并指向春分点方向，yi轴与xi轴和zi轴均垂直，并构成右手直角坐标系。
②月球固连坐标系(m系)
月球固连坐标系的坐标原点位于月球质心Om，
Figure BDA0002631285370000181
轴垂直于赤道平面，且与月球自转角速率矢量的方向一致，xm轴在赤道平面内并指向零度经线方向，ym轴垂直于xm轴和
Figure BDA0002631285370000182
轴所在的平面，并构成右手直角坐标系。从月球惯性坐标系到月球固连坐标系的坐标转换矩阵
Figure BDA0002631285370000183
为：
Figure BDA0002631285370000184
式中，tSHA是春分点格林时角，可通过观测时间查找天文历表获得。
③地理坐标系(n系)
地理坐标系为当地东北天坐标系，其原点位于巡视器质心O，xn轴沿月球参考椭球的卯酉圈方向并指向东向，yn轴沿月球参考椭球的子午圈方向并指向北向，zn轴沿月球参考椭球的外法线方向指向天顶。从地理坐标系到月球固连坐标系的坐标转换矩阵
Figure BDA0002631285370000185
为：
Figure BDA0002631285370000186
式中，Rx(90°-L)和Rz(90°+L)分别表示绕x轴和z轴的旋转矩阵，L，λ分别为巡视器所在位置的纬度和经度。
④巡视器本体坐标系(b系)
巡视器本体坐标系与巡视器刚性固连，坐标原点位于巡视器质心O，xboyb平面与巡视器甲板平面平行，xb轴指向巡视器右方，yb轴沿巡视器对称轴方向指向车体前方，zb轴垂直于xboyb平面并指向上方，构成右手直角坐标系。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种月面巡视探测器双模式惯性/视觉/天文导航方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：获取星敏感器测量的星光矢量、天体高度，惯性导航系统和视觉导航系统测量的相对位置和姿态误差，以及惯性导航系统测量的水平速度误差；
步骤2：当月面巡视探测器运动时，首先根据月球固连坐标系下捷联惯导的力学编排，以惯性导航误差方程作为状态模型；再分别以惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差及星敏感器测量的星光矢量作为量测量，之后根据这些量测量分别建立惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差的量测模型及星光矢量的量测模型；并使用无迹卡尔曼滤波UKF滤波估计月面巡视探测器的位置、速度和姿态，对月面巡视探测器的姿态误差和惯性器件误差进行修正；
步骤3：当月面巡视探测器静止时，速度为零，首先建立简化的惯导误差方程作为状态模型；再分别以惯性导航系统获得的水平速度误差及星敏感器测量的星光矢量和星光高度作为量测量，之后根据这些量测量分别建立水平速度误差的量测模型及星光矢量、星光高度的量测模型；并使用UKF滤波估计月面巡视探测器的位置、速度和姿态，对月面巡视探测器的位置和姿态误差以及惯性器件误差进行修正。
2.根据权利要求1所述的一种月面巡视探测器双模式惯性/视觉/天文导航方法，其特征在于：所述步骤2中，当月面巡视探测器运动时的具体导航步骤如下：
步骤2.1建立月面巡视探测器运动时惯性/视觉/天文组合导航系统状态模型
以月球固连坐标系下捷联惯导的误差方程作为系统状态模型：
Figure FDA0002631285360000011
Figure FDA0002631285360000012
其中，sec表示正割函数，cos的倒数，Rm的含义是月球半径，值为1737.5km，
Figure FDA0002631285360000013
含义是东北天坐标系下沿E轴方向的速度，C、D是系数；
式中，φ＝[φE φN φU]T是姿态误差角，φE φN φU是地理坐标系下每个轴向的姿态误差角，fn是n系下的比力矢量，
Figure FDA0002631285360000021
是速度误差，
Figure FDA0002631285360000022
是地理坐标系下各轴向的速度误差，δrn＝[δL δλ]T是位置误差，L为经度，λ是纬度，δL是经度误差，δλ是纬度误差，
Figure FDA0002631285360000023
是
Figure FDA0002631285360000024
的误差，
Figure FDA0002631285360000025
是巡视器在n系下的月球角速率，
Figure FDA0002631285360000026
是
Figure FDA0002631285360000027
的误差，
Figure FDA0002631285360000028
是n系相对m系的旋转角速率在n系中的表示，
Figure FDA0002631285360000029
是
Figure FDA00026312853600000210
的误差，
Figure FDA00026312853600000211
为n系相对惯性空间的转动角速度矢量在n系下的投影，ε＝(εx εy εz)T是陀螺仪的常值漂移，εxεyεz是陀螺仪在本体坐标系下三个轴的常值漂移，▽＝(▽x ▽y ▽z)T是加速度计的常值偏置，▽x ▽y ▽z是加计在本体坐标系下三个轴的常值偏差，变量上方的圆点表示导数；
状态量：X＝[φT δvT δrT εT ▽T]T；
步骤2.2建立惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差及星光矢量的量测模型
首先，建立惯性导航系统和视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差的量测模型的过程如下：
假设
Figure FDA00026312853600000212
在tk时刻巡视器的真实姿态矩阵，Rerr是
Figure FDA00026312853600000213
的估计误差，定义为
Figure FDA00026312853600000214
rk是巡视器在tk时刻月球固连坐标系下的真实位置；δr(k)＝rINS(k)-r(k)是rINS(k)的估计误差；姿态矩阵
Figure FDA00026312853600000215
和位置rINS(k)表示为：
Figure FDA00026312853600000216
假设校正后tk-1时刻的估计误差很小，满足：
Figure FDA00026312853600000217
相对旋转矩阵RINS和位置矢量TINS可以通过把方程式(3)代入方程式(4)获得：
Figure FDA00026312853600000218
相对旋转矩阵RVNS位置矢量TVNS通过视觉导航系统VNS获得表示为：.
Figure FDA0002631285360000031
式中，ΔRVNS和ΔTVNS表示RVNS和TVNS的误差
从等式(5)和等式(6)得到：
Figure FDA0002631285360000032
当姿态误差角φ小于预定常数，将φ表示为Rerr的函数：
φ＝g(Rerr) (8)
当g(Rerr)和g(ΔRVNS)都小于预定常数，
Figure FDA0002631285360000033
写为：
Figure FDA0002631285360000034
式中，Δφ是φ的误差；
INS表示惯性导航系统，VNS表示视觉导航系统，INS和VNS之间的位置矢量误差表示为：
Figure FDA0002631285360000035
在公式(10)中，
Figure FDA0002631285360000036
是rn,INS(k)＝[LINS(k),λINS(k)]T的函数，位置误差δrn(k)＝[ΔL(k),Δλ(k)]T，表示为：
Figure FDA0002631285360000037
λ(k)＝λINS(k)+Δλ(k)
L(k)＝LINS(k)+ΔL(k) (12)
式中，λINS(k)和LINS(k)是惯性导航系统INS在tk时刻获得的经度和纬度；
从等式(9)和等式(10)中获得的相对运动误差的量测模型表示为：
Figure FDA0002631285360000041
式中V1＝[Δφ,ΔTVNS]是量测噪声；
建立基于星光矢量的量测模型，Si和Ss之间的关系如下：
Figure FDA0002631285360000042
式中，ss是星敏感器坐标系下的恒星星光方向矢量，si是惯性坐标系下所观测恒星星光方向矢量，
Figure FDA0002631285360000043
是从n系到m系的变换矩阵，
Figure FDA0002631285360000044
是从b系到n系的变换矩阵，也是姿态矩阵，Rerr是
Figure FDA0002631285360000045
的估计误差，
Figure FDA0002631285360000046
是从m系到i系的变换矩阵，
Figure FDA0002631285360000047
是星敏感器的安装矩阵，
Figure FDA0002631285360000048
星敏感器坐标系相对于惯性坐标系的转换矩阵；
根据公式(14)，星光矢量的量测模型简写为：
Z2＝[ss]＝h2(X)+V2 (15)
式中V2是星敏感器的量测噪声；
步骤2.3量测模型(13)、(15)都是非线性的，使用非线性UKF滤波方法，估计月面巡视探测器的位置、速度和姿态，并修正月面巡视探测器的姿态误差和惯性器件误差。
3.根据权利要求1所述的一种月面巡视探测器双模式惯性/视觉/天文导航方法，其特征在于：
所述步骤3中，当月面巡视探测器静止时的具体导航步骤如下：
步骤3.1月面巡视探测器静止时惯性/天文导航系统状态模型
当月面巡视探测器静止时，其真实速度为零，简化的INS误差模型从公式(1)得到，如下所示：
Figure FDA0002631285360000049
状态量：X1＝[φT δvT δrT εT ▽T]T
步骤3.2量测模型
静止时的惯性/天文组合导航模式下的量测量包括惯导系统获得的水平速度误差、星光矢量和星光高度；
首先，惯性导航系统获得的水平速度误差的量测模型如下：
月面巡视探测器静止时惯导解算得到的水平速度即为速度误差δv，相应的量测方程为：
Figure FDA0002631285360000051
天文导航是以已知准确空间位置的自然天体为基准，通过天体测量仪器测得的天体高度和星光方位矢量信息进行导航；
其次，基于星光方位矢量的量测模型如下：
静止时的惯性/天文组合导航模式下星光矢量的量测方程如下所示：
Figure FDA0002631285360000052
Figure FDA0002631285360000053
Figure FDA0002631285360000054
Figure FDA0002631285360000055
是m系到n系的转换矩阵，
Figure FDA0002631285360000056
是i系到m系的转换矩阵，tSHA是春分点的格林时角，通过观测时间查找天文历表获得；Vs是量测噪声；
方程(18)是X1的非线性方程；使用Z1＝[ss]，量测方程表示为：
Z1＝h(X1)+V1 (19)
式中V1是量测噪声；
最后，星光高度的量测模型如下：
星光高度是天体投影点与月面巡视探测器位置(L,λ)的函数，它们之间的关系为：
H＝arcsin(sinLsinΔ+cosLcosΔcos(λ+tSHA-RA)) (20)
式中，Δ、RA分别为天体的赤纬和赤经；
天体高度利用加速度计提供的水平基准和星敏感器提供的星光方位矢量获取；当加速度计不存在测量误差时：
Figure FDA0002631285360000057
式中，fbr为不存在测量误差时的加速度计输出，sb为本体坐标系下的星光方向矢量；当加速度存在测量误差时：
Figure FDA0002631285360000061
将式(22)代入式(21)得到：
Figure FDA0002631285360000062
式中，gn＝[0 0 -gm]T，gm＝1.618m/s2是月球重力加速度，通过公式(17)、(18)、(23)，以Z2＝[δv ss sinHm]作为量测量，得量测方程为：
Z2＝h(X2)+V2 (24)
式中，V2为量测噪声；
步骤3.3由于量测模型(19)、(24)都是非线性的，因此使用非线性UKF滤波方法，估计月面巡视探测器的位置、速度和姿态，并修正月面巡视探测器的姿态误差和惯性器件误差。
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