CN111947652B - 一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法 - Google Patents

一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法。首先根据月球固连坐标系下惯性导航的力学编排，以惯性导航误差方程作为状态模型，再分别利用惯性/视觉导航系统获得的相对位置和姿态误差，利用天文导航系统获得的星光矢量，利用激光测距仪获得的距离作为量测量。之后根据这些量测量分别建立惯性/视觉导航系统相对位置和姿态误差、星光矢量及激光测距的量测模型。最后使用UKF滤波估计着陆器的位置、速度和姿态，对月球着陆器的姿态误差和惯性器件误差进行修正。本发明属于深空探测器自主导航领域，可为月球着陆器提供高精度的位置、速度及姿态信息，对深空探测具有重要的实际意义。

Description

一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导 航方法
技术领域
本发明属于深空探测器自主导航领域，涉及一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法。
背景技术
深空探测技术作为人类航天活动的重要方向和空间科学与技术创新的重要途径，是国家综合国力的重要标志，是当前和未来航天领域的发展重点之一，对科技提升、经济与社会发展起着重要作用。近年来我国深空探测技术迅速发展，深空探测能力不断提升，月球探测已渐入佳境。以嫦娥四号为例，其着陆器于2018年12月8日发射入轨，2019年1月3日10时26分成功软着陆于月球背面，实现了人类首次月球背面软着陆。
对于月球探测任务而言，导航精度对于任务的成败有着重要影响，国内外采取多种手段致力于提高着陆器导航精度。据张洪华等人研究，我国嫦娥三号月球探测器在软着陆过程中采用IMU、激光测距仪和微波测距测速敏感器组合的导航方式，可以通过激光和微波测距信息融合来修正惯导高度误差，通过微波测速多波束组合来修正速度误差，但是姿态误差有待校正。欧空局月球着陆器采用了IMU、距离传感器和导航相机相组合的导航方法，依然无法准确估计姿态信息。本发明提出的一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法，在传统的惯性/视觉导航基础上，辅助天文与激光测距导航，能够更准确的修正位置与姿态信息。在月球探测的软着陆阶段，主要采用惯性/视觉组合导航获取信息。惯性导航根据初始轨道的装订数据，对惯性测量单元的输出进行积分，得到着陆器的位置、速度和姿态，视觉导航通过对外界环境的感知来确定着陆器的位置和姿态的变化，并通过整合得到当前的位置和姿态。但是，由于惯性测量单元中的陀螺和加速度计不可避免的存在误差，并随时间累积，视觉导航随周围环境变化产生误差，并随距离累积，这些都会严重影响导航精度。因此，常添加其他导航辅助组合导航来改善导航性能。常见的导航有天文导航与激光测距导航等，天文导航误差与时间和距离无关，可修正导航姿态信息，但定位精度不高，可利用激光测距提高导航精度，较好地修正着陆器的位置信息。因此，惯性导航、视觉导航、天文导航和激光测距具有很好的优势互补特性，对于长时间、长距离的着陆器自主导航任务，利用激光测距与天文导航辅助惯性/视觉导航实现月面巡视着陆器的自主导航是一种可行的方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服单独使用某种导航方法存在的缺点，为月球着陆器提供一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法，大大提供高精度的位置、速度和姿态信息。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法，实现为：
第一步，在月球固连坐标系下，建立基于惯性导航误差方程的月球着陆器的状态模型；
第二步，再分别利用惯性/视觉导航系统获得惯性/视觉导航系统的相对位置和姿态误差，利用天文导航系统获得恒星的星光矢量，利用激光测距仪获得月球着陆器相对月面的距离作为量测量；
第三步，根据所述量测量分别建立惯性/视觉导航系统相对位置和姿态误差量测模型、星光矢量量测模型及激光测距的量测模型；
第四步，基于第一步中的状态模型和第三步中的量测模型，采用UKF滤波估计月球着陆器的位置、速度和姿态，对月球着陆器的姿态误差和惯性器件误差进行修正。
具体包括以下步骤：
1、建立基于惯性导航误差方程的系统状态模型
以月球固连坐标系下惯性导航的误差方程作为系统状态模型：
Figure GDA0003687031990000031
其中φ＝[φE φN φU]T是姿态误差角，φE、φN、φU分别表示惯性导航系统地理坐标系，即n系内东、北、天向的姿态误差角；fn是n系下的比力矢量；
Figure GDA0003687031990000032
是月球着陆器速度误差，
Figure GDA0003687031990000033
分别表示惯性导航系统东、北、天向的速度误差；δrn＝[δL δλ δh]T是月球着陆器位置误差，δL、δλ、δh分别表示惯性导航系统纬度误差、经度误差及高度误差；
Figure GDA0003687031990000034
是月球着陆器在n系下的月球角速率，
Figure GDA0003687031990000035
是
Figure GDA0003687031990000036
的误差；
Figure GDA0003687031990000037
是n系相对m系的旋转角速率在n系中的表示，
Figure GDA0003687031990000038
是
Figure GDA0003687031990000039
的误差,Rm为月球参考半径；
Figure GDA00036870319900000310
是n系相对i系的转动角速度，ε＝(εx εy εz)T是惯性导航系统x、y、z三个方向的陀螺仪常值漂移，
Figure GDA00036870319900000311
是惯性导航系统x、y、z三个方向加速度计的常值偏置；所述m系是月球固连坐标系，i系为惯性坐标系；
上式状态模型(1)写为：
Xk＝F(Xk-1,k-1)+Wk-1 (2)
其中状态量为
Figure GDA00036870319900000312
分别为月球着陆器的姿态误差角、速度误差、位置误差、陀螺仪的常值漂移与加速度计的常值偏置，Xk，Xk-1分别为k时刻和k-1下的状态量，F(Xk-1,k-1)为惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统非线性转移函数，Wk-1为过程噪声。
2、建立惯性/视觉导航系统相对位置和姿态误差量测模型
惯性导航系统(INS)根据陀螺仪和加速度计惯性传感器来测量线性加速度和角速率，并对测量值进行积分得到位置、速度和姿态信息，视觉导航系统(VNS)通过对外界环境的感知来确定着陆器的位置和姿态变化，整合得到当前的位置和姿态，由于有些测量值是用不同的坐标系表示的，需要进行一些计算和变换，根据惯性/视觉导航系统获得相对位置和姿态误差，将其作为量测量并建立量测模型：
通过INS获得相对旋转矩阵RINS，位置矢量TINS，表示为：
Figure GDA0003687031990000041
其中，
Figure GDA0003687031990000042
表示惯性导航系统下真实姿态矩阵，
Figure GDA0003687031990000043
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系中的观测姿态矩阵，rINS(k)表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在月球固连坐标系下的观测位置矢量，
Figure GDA0003687031990000044
表示tk-1时刻月球着陆器在地理坐标系中的姿态矩阵估计值，
Figure GDA0003687031990000045
表示tk-1时刻月球着陆器的位置矢量估计值，观测姿态矩阵
Figure GDA0003687031990000046
和位置rINS(k)表示为：
Figure GDA0003687031990000047
校正后tk-1时刻的估计误差满足：
Figure GDA0003687031990000048
则RINS与TINS最终表示为：
Figure GDA0003687031990000049
其中，Rerr是
Figure GDA00036870319900000410
的估计误差，定义为
Figure GDA00036870319900000411
为tk时刻月球着陆器在地理坐标系中的真实姿态矩阵，
Figure GDA00036870319900000412
表示tk-1时刻月球着陆器在地理坐标系中的真实姿态矩阵，r(k)是tk时刻月球着陆器在月球固连坐标系下的真实位置，r(k-1)是tk-1时刻月球着陆器在月球固连坐标系下的真实位置，δr(k)＝rINS(k)-r(k)是rINS(k)的估计误差；
通过VNS获得相对旋转矩阵RVNS，位置矢量TVNS，表示为：
Figure GDA0003687031990000051
其中，△RVNS和△TVNS表示RVNS和TVNS的误差；
则INS和VNS之间的姿态误差表示为g(RINS·RT VNS)：
g(RINS·RT VNS)＝g(Rerr·△RVNS)≈g(Rerr)+g(△RVNS) (7)
当姿态误差角φ非常小时，将φ表示为Rerr的函数：
φ＝g(Rerr) (8)
当g(Rerr)和g(△RVNS)都非常小，
Figure GDA0003687031990000052
写为：
g(RINS·RT VNS)＝g(Rerr·△RVNS)≈g(Rerr)+g(△RVNS)＝φ+△φ (9)
INS和VNS之间的位置矢量误差表示为：
Figure GDA0003687031990000053
其中，rn,INS(k)＝[LINS(k),λINS(k),hINS(k)]T是tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系下的位置矢量，位置误差δrn(k)＝[△L(k),△λ(k),△h(k)]T，
Figure GDA0003687031990000054
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在月球固连坐标系下的观测姿态矩阵，
Figure GDA0003687031990000055
表示tk时刻月球着陆器在月球固连坐标系下的真实姿态矩阵，是rn,INS(k)和δrn(k)的函数，表示为：
Figure GDA0003687031990000056
Figure GDA0003687031990000057
式中，λINS(k)、LINS(k)及hINS(k)是tk时刻惯性导航系统下月球着陆器所获得的经度、纬度和高度；△L(k)、△λ(k)及△h(k)是经度误差、纬度误差和高度误差。
把惯性/视觉导航系统相对位置和姿态误差作为量测量Z1，建立相对位置和姿态误差量测模型的表达式：
Figure GDA0003687031990000061
其中g(·)是将姿态矩阵转换为欧拉角的函数，h1(·)表示非线性量测函数，V1＝[△φ,△TVNS]是量测噪声矩阵。
3、建立星光矢量量测模型
当月球着陆器下降时，天文导航系统通过观测天体提供姿态信息，天文导航系统由星传感器和星图像处理软件组成，星敏感器捕获原始星图，预处理后，通过对星图的质心提取，得到星图的二维像素坐标，进而在星敏感器坐标系中表示出恒星星光方向矢量ss为：
Figure GDA0003687031990000062
其中，si＝[xi,yi,zi]T＝[cos△cosRA,cos△sinRA,sin△]T，是通过星象模式识别得到的惯性坐标系下的星光矢量，△，RA分别为天体的赤纬和赤经，
Figure GDA0003687031990000063
是星敏感器的安装矩阵，
Figure GDA0003687031990000064
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系中的观测姿态矩阵，Rerr是
Figure GDA0003687031990000065
的估计误差，
Figure GDA0003687031990000066
是从n坐标系到b坐标系的变换矩阵，
Figure GDA0003687031990000067
是从m坐标系到n坐标系的变换矩阵，
Figure GDA0003687031990000068
是从i坐标系到m坐标系的变换矩阵。
以星光矢量作为量测量Z2，建立星光矢量量测模型的表达式：
Z2＝[sS]＝h2(X)+V2 (15)
其中h2(·)表示星光矢量的非线性量测函数，V2表示星敏感器的量测噪声。
4、建立距离量测模型
利用激光测距仪获得月球着陆器相对月面的斜距l，并以此作为量测量：
Figure GDA0003687031990000069
其中，kl为测距敏感器标度因数，
Figure GDA0003687031990000071
Rm为月球参考半径，hm()为月球数字高程库，b为测距敏感器常值偏差，
Figure GDA0003687031990000072
为本体系到月心惯性系的方向余弦阵，
Figure GDA0003687031990000073
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系中的观测姿态矩阵，Rerr是
Figure GDA0003687031990000074
的估计误差，
Figure GDA0003687031990000075
是从n坐标系到b坐标系的变换矩阵，
Figure GDA0003687031990000076
是从m坐标系到n坐标系的变换矩阵，
Figure GDA0003687031990000077
是从i坐标系到m坐标系的变换矩阵，A1为激光测距波束在本体系指向，v3为测距敏感器测量噪声；
则基于距离的量测模型为：
Z3＝[l]＝h3(X)+V3 (17)
其中，h3(·)表示距离量测量的非线性量测函数，V3表示量测噪声。
5、进行UKF滤波获得着陆器的位置、速度及姿态估计
设惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统的量测量Z＝[Z1,Z2,Z3]T，量测噪声V＝[V1,V2,V3]T，建立惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统量测模型
Figure GDA0003687031990000078
由此得惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统的状态模型与量测模型：
Figure GDA0003687031990000079
其中，F(Xk-1,k-1)为组合导航系统非线性转移函数，H(Xk,k)为非线性量测函数，Wk-1及Vk分别表示过程与量测噪声，对式(19)通过UKF滤波获得月球着陆器的后验状态估计
Figure GDA00036870319900000710
分别为月球着陆器的姿态误差角、速度误差、位置误差、陀螺仪的常值漂移与加速度计的常值偏置，以及后验误差协方差
Figure GDA00036870319900000711
将
Figure GDA00036870319900000712
及
Figure GDA00036870319900000713
输出，同时将k时刻状态量与误差协方差的估计值返回UKF滤波器，用于获得k+1时刻的输出。
本发明的原理是：利用惯性/视觉导航系统获得相对位置和姿态误差，但精度不高。利用天文导航系统获得星光矢量，减弱姿态误差对导航精度的影响，获得精度更高的姿态信息。利用激光测距仪获得沿波束方向到实际月面的斜距，进一步修正高度误差。依据惯性导航误差方程建立着陆器的状态模型，分别建立惯性/视觉导航系统相对位置和姿态误差、星光矢量及激光测距的量测模型，并使用UKF滤波估计着陆器的位置、速度和姿态。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明采用多种导航方法并基于信息融合技术进行组合导航，能够实现各个导航方法间的取长补短和优势互补，最大限度地提高导航的精度和可靠性，实现对航天器的高精度自主导航。
(2)现有着陆器导航技术中，大多数组合导航只单独地修正位置、速度或姿态，无法获得较为精确的位置、速度与姿态信息，甚至于只采用单一的导航方法，只得到单一的位置、速度或者位置、姿态信息，无法获得全面的导航信息。本发明提出一种月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距导航方法，在传统的惯性/视觉导航基础上，辅助天文与激光测距导航，能够获得较为全面准确的位置、速度与姿态信息。
(3)当着陆器在月球背面下降着陆时，引入天体方向矢量量测信息和激光测距信息，能够更准确的修正位置与姿态信息，大幅度提高了姿态、位置及速度精度。
附图说明
图1为本发明中月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法系统流程图；
图2为本发明中月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法原理图；
图3为本发明中导航坐标系示意图。
具体实施方式
图1给出了月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法系统流程图。接下来详细说明本发明的具体实施过程：
1、建立基于惯性导航误差方程的系统状态模型
以月球固连坐标系下惯性导航的误差方程作为系统状态模型：
Figure GDA0003687031990000091
其中φ＝[φE φN φU]T是姿态误差角，φE、φN、φU分别表示惯性导航系统地理坐标系，即n系内东、北、天向的姿态误差角；fn是n系下的比力矢量；
Figure GDA0003687031990000092
是月球着陆器速度误差，
Figure GDA0003687031990000093
分别表示惯性导航系统东、北、天向的速度误差；δrn＝[δL δλ δh]T是月球着陆器位置误差，δL、δλ、δh分别表示惯性导航系统纬度误差、经度误差及高度误差；
Figure GDA0003687031990000094
是月球着陆器在n系下的月球角速率，
Figure GDA0003687031990000095
是
Figure GDA0003687031990000096
的误差；
Figure GDA0003687031990000097
是n系相对m系的旋转角速率在n系中的表示，
Figure GDA0003687031990000098
是
Figure GDA0003687031990000099
的误差,Rm为月球参考半径；
Figure GDA00036870319900000910
是n系相对i系的转动角速度，ε＝(εx εy εz)T是惯性导航系统x、y、z三个方向的陀螺仪常值漂移，
Figure GDA00036870319900000911
是惯性导航系统x、y、z三个方向加速度计的常值偏置；所述m系是月球固连坐标系，i系为惯性坐标系；
上式状态模型(1)写为：
Xk＝F(Xk-1,k-1)+Wk-1 (2)
其中状态量为
Figure GDA00036870319900000912
分别为月球着陆器的姿态误差角、速度误差、位置误差、陀螺仪的常值漂移与加速度计的常值偏置，Xk，Xk-1分别为k时刻和k-1下的状态量，F(Xk-1,k-1)为惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统非线性转移函数，Wk-1为过程噪声。
2、建立惯性/视觉导航系统相对位置和姿态误差量测模型
惯性导航系统(INS)根据陀螺仪和加速度计惯性传感器来测量线性加速度和角速率，并对测量值进行积分得到位置、速度和姿态信息，视觉导航系统(VNS)通过对外界环境的感知来确定着陆器的位置和姿态变化，整合得到当前的位置和姿态，由于有些测量值是用不同的坐标系表示的，需要进行一些计算和变换，根据惯性/视觉导航系统获得相对位置和姿态误差，将其作为量测量并建立量测模型：
通过INS获得相对旋转矩阵RINS，位置矢量TINS，表示为：
Figure GDA0003687031990000101
其中，
Figure GDA0003687031990000102
表示惯性导航系统下真实姿态矩阵，
Figure GDA0003687031990000103
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系中的观测姿态矩阵，rINS(k)表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在月球固连坐标系下的观测位置矢量，
Figure GDA0003687031990000104
表示tk-1时刻月球着陆器在地理坐标系中的姿态矩阵估计值，
Figure GDA0003687031990000105
表示tk-1时刻月球着陆器的位置矢量估计值，观测姿态矩阵
Figure GDA0003687031990000106
和位置rINS(k)表示为：
Figure GDA0003687031990000107
校正后tk-1时刻的估计误差满足：
Figure GDA0003687031990000108
则RINS与TINS最终表示为：
Figure GDA0003687031990000109
其中，Rerr是
Figure GDA00036870319900001010
的估计误差，定义为
Figure GDA00036870319900001011
为tk时刻月球着陆器在地理坐标系中的真实姿态矩阵，
Figure GDA00036870319900001012
表示tk-1时刻月球着陆器在地理坐标系中的真实姿态矩阵，r(k)是tk时刻月球着陆器在月球固连坐标系下的真实位置，r(k-1)是tk-1时刻月球着陆器在月球固连坐标系下的真实位置，δr(k)＝rINS(k)-r(k)是rINS(k)的估计误差；
通过VNS获得相对旋转矩阵RVNS，位置矢量TVNS，表示为：
Figure GDA0003687031990000111
其中，△RVNS和△TVNS表示RVNS和TVNS的误差；
则INS和VNS之间的姿态误差表示为g(RINS·RT VNS)：
g(RINS·RT VNS)＝g(Rerr·△RVNS)≈g(Rerr)+g(△RVNS) (7)
当姿态误差角φ非常小时，将φ表示为Rerr的函数：
φ＝g(Rerr) (8)
当g(Rerr)和g(△RVNS)都非常小，
Figure GDA0003687031990000112
写为：
g(RINS·RT VNS)＝g(Rerr·△RVNS)≈g(Rerr)+g(△RVNS)＝φ+△φ (9)
INS和VNS之间的位置矢量误差表示为：
Figure GDA0003687031990000113
其中，rn,INS(k)＝[LINS(k),λINS(k),hINS(k)]T是tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系下的位置矢量，位置误差δrn(k)＝[△L(k),△λ(k),△h(k)]T，
Figure GDA0003687031990000114
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在月球固连坐标系下的观测姿态矩阵，
Figure GDA0003687031990000115
表示tk时刻月球着陆器在月球固连坐标系下的真实姿态矩阵，是rn,INS(k)和δrn(k)的函数，表示为：
Figure GDA0003687031990000116
Figure GDA0003687031990000117
式中，λINS(k)、LINS(k)及hINS(k)是tk时刻惯性导航系统下月球着陆器所获得的经度、纬度和高度；△L(k)、△λ(k)及△h(k)是经度误差、纬度误差和高度误差。
把惯性/视觉导航系统相对位置和姿态误差作为量测量Z1，建立相对位置和姿态误差量测模型的表达式：
Figure GDA0003687031990000121
其中g(·)是将姿态矩阵转换为欧拉角的函数，h1(·)表示非线性量测函数，V1＝[△φ,△TVNS]是量测噪声矩阵。
3、建立星光矢量量测模型
当月球着陆器下降时，天文导航系统通过观测天体提供姿态信息，天文导航系统由星传感器和星图像处理软件组成，星敏感器捕获原始星图，预处理后，通过对星图的质心提取，得到星图的二维像素坐标，进而在星敏感器坐标系中表示出恒星星光方向矢量ss为：
Figure GDA0003687031990000122
其中，si＝[xi,yi,zi]T＝[cos△cosRA,cos△sinRA,sin△]T，是通过星象模式识别得到的惯性坐标系下的星光矢量，△，RA分别为天体的赤纬和赤经，
Figure GDA0003687031990000123
是星敏感器的安装矩阵，
Figure GDA0003687031990000124
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系中的观测姿态矩阵，Rerr是
Figure GDA0003687031990000125
的估计误差，
Figure GDA0003687031990000126
是从n坐标系到b坐标系的变换矩阵，
Figure GDA0003687031990000127
是从m坐标系到n坐标系的变换矩阵，
Figure GDA0003687031990000128
是从i坐标系到m坐标系的变换矩阵；
以星光矢量作为量测量Z2，建立星光矢量量测模型的表达式：
Z2＝[sS]＝h2(X)+V2 (15)
其中h2(·)表示星光矢量的非线性量测函数，V2表示星敏感器的量测噪声。
4、建立距离量测模型
利用激光测距仪获得月球着陆器相对月面的斜距l，并以此作为量测量：
Figure GDA0003687031990000131
其中，kl为测距敏感器标度因数，
Figure GDA0003687031990000132
Rm为月球参考半径，hm()为月球数字高程库，b为测距敏感器常值偏差，
Figure GDA0003687031990000133
为本体系到月心惯性系的方向余弦阵，
Figure GDA0003687031990000134
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系中的观测姿态矩阵，Rerr是
Figure GDA0003687031990000135
的估计误差，
Figure GDA0003687031990000136
是从n坐标系到b坐标系的变换矩阵，
Figure GDA0003687031990000137
是从m坐标系到n坐标系的变换矩阵，
Figure GDA0003687031990000138
是从i坐标系到m坐标系的变换矩阵，A1为激光测距波束在本体系指向，v3为测距敏感器测量噪声；
则基于距离的量测模型为：
Z3＝[l]＝h3(X)+V3 (17)
其中，h3(·)表示距离量测量的非线性量测函数，V3表示量测噪声。
5、进行UKF滤波获得着陆器的位置、速度及姿态估计
设惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统的量测量Z＝[Z1,Z2,Z3]T，量测噪声V＝[V1,V2,V3]T，建立惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统量测模型
Figure GDA0003687031990000139
由此得惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统的状态模型与量测模型：
Figure GDA00036870319900001310
其中，F(Xk-1,k-1)为组合导航系统非线性转移函数，H(Xk,k)为非线性量测函数，Wk-1及Vk分别表示过程与量测噪声，对式(19)通过UKF滤波获得月球着陆器的后验状态估计
Figure GDA00036870319900001311
分别为月球着陆器的姿态误差角、速度误差、位置误差、陀螺仪的常值漂移与加速度计的常值偏置，以及后验误差协方差
Figure GDA00036870319900001312
具体步骤如下：
A.初始化状态量
Figure GDA0003687031990000141
和状态误差方差阵P0
Figure GDA0003687031990000142
式中，
Figure GDA0003687031990000143
是第0时刻(初始时刻)着陆器状态量估计值，X0是第0时刻着陆器状态量真实值。
B.选取sigma采样点
在
Figure GDA0003687031990000144
附近选取一系列采样点，这些样本点的均值和协方差分别为
Figure GDA0003687031990000145
和
Figure GDA0003687031990000146
状态变量为15×1维，那么选取31个样本点
Figure GDA0003687031990000147
及其权重w0,w1…,w30分别如下：
Figure GDA0003687031990000148
其中τ表示缩放参数，
Figure GDA0003687031990000149
表示取平方根矩阵的第i行或列。
C.传递sigma采样点并获得先验估计及先验误差协方差
每个采样点的一步预测
Figure GDA00036870319900001410
为：
Figure GDA00036870319900001411
合并所有
Figure GDA00036870319900001412
获得先验状态估计
Figure GDA00036870319900001413
为：
Figure GDA00036870319900001414
先验误差协方差
Figure GDA00036870319900001415
为：
Figure GDA00036870319900001416
式中，Qk为k时刻状态模型噪声协方差阵。
D.量测更新
根据量测方程，计算每个采样点
Figure GDA0003687031990000151
的预测量测量
Figure GDA0003687031990000152
Figure GDA0003687031990000153
合并所有
Figure GDA0003687031990000154
获得预测量测Yk为：
Figure GDA0003687031990000155
计算预测量测协方差Pyy,k及互协方差Pxy,k：
Figure GDA0003687031990000156
其中Rk为k时刻系统的量测噪声协方差阵。计算滤波增益Kk为：
Figure GDA0003687031990000157
计算后验状态估计
Figure GDA0003687031990000158
Figure GDA0003687031990000159
计算后验误差协方差
Figure GDA00036870319900001510
Figure GDA00036870319900001511
将
Figure GDA00036870319900001512
及
Figure GDA00036870319900001513
输出，同时将这些估计值返回滤波器，用于获得k+1时刻的输出。
图2给出了月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法原理图，介绍了各个导航系统的基本原理。
①惯性导航系统
惯性导航系统主要由惯性测量单元(IMU)和相应的惯导机械化组成，以牛顿力学定律为基础。IMU通常由三个正交加速度计和三个正交陀螺仪组成，整个组件以捷联方式安装在着陆器本体上。陀螺仪和加速度计分别获得着陆器相对惯性坐标系的角速度
Figure GDA00036870319900001514
加计非引力加速度(比力)fb，将测量数据转换到n坐标系，就能够确定着陆器在导航坐标系中的位置、速度与姿态信息。
②视觉导航系统
视觉导航系统主要由双目摄像机和相应的视觉导航软件组成，该软件包括特征提取、立体匹配、特征跟踪、三维重建和运动估计。在获得一对立体图像时，对每幅图像进行特征提取，同时对得到的左右图像进行立体匹配。在拍摄一组新的图像时，对相邻的两幅图像之间进行特征跟踪。在匹配过程中加入唯一性约束对应约束和视差范围约束，以提高匹配精度。通过特征提取和跟踪，得到匹配特征点的像素坐标。本文采用尺度不变特征变换算法对进行特征提取和跟踪。
③天文导航系统
天文导航系统由星传感器和星图像处理软件组成。星敏感器是一种通过匹配导航恒星星图来确定惯性姿态的光学敏感器，对星敏感器捕获的原始星图进行预处理后，通过对星图质心提取，可以得到星图的二维像素坐标，进而可以在星敏感器坐标系中表示出恒星星光方向矢量，后进行星图匹配识别，获得着陆器的姿态信息。
④激光测距导航
激光测距导航主要由激光测距仪与测距波束装置组成。测距仪测量着陆器沿波束方向到实际月面的斜距，对其进行激光测距解算，可以较好的修正着陆器的高度。
基于惯性导航系统的误差方程建立组合导航系统状态模型，利用惯性/视觉导航系统获得相对位置和姿态误差，利用天文导航系统获得星光矢量，利用激光测距仪获得着陆器相对月面的距离，根据这些量测量获得系统量测模型，运用无迹卡尔曼滤波算法进行滤波估计，实现着陆器的位置、速度与姿态估计。
图3给出了导航坐标系示意图，介绍了针对月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航中涉及的常用坐标系，包括惯性坐标系(i系)，月球固连坐标系(m系)，地理坐标系(n系)，着陆器本体坐标系(b系)，相机坐标系(c系)。
①惯性坐标系(i系，Omxiyizi)
惯性坐标系的原点位于月球质心Om，zi轴垂直于赤道平面，且与月球自转角速率矢量的方向一致，xi轴在赤道平面内并指向春分点方向，yi轴与xi轴和zi轴均垂直，并构成右手直角坐标系。
②月球固连坐标系(m系，Omxmymzm)
月球固连坐标系的坐标原点位于月球质心Om，zm轴垂直于赤道平面，且与月球自转角速率矢量的方向一致，xm轴在赤道平面内并指向本初子午线，ym轴垂直于xm轴和zm轴，并构成右手直角坐标系。
Figure GDA0003687031990000171
是从月球惯性坐标系到月球固连坐标系的变换矩阵，可表示为：
Figure GDA0003687031990000172
式中，tSHA是春分点格林时角，可通过观测时间查找天文历表获得。
③地理坐标系(n系，O xnynzn)
地理坐标系为当地东北天坐标系，其原点位于着陆器质心O，xn轴沿月球参考椭球的卯酉圈方向并指向东向，yn轴沿月球参考椭球的子午圈方向并指向北向，zn轴沿月球参考椭球的外法线方向指向天顶。
Figure GDA0003687031990000173
是从地理坐标系到月球固连坐标系的变换矩阵，可表示为：
Figure GDA0003687031990000174
式中，Rx(90°-L)和Rz(90°+L)分别表示绕x轴和z轴的旋转矩阵，L，λ分别为着陆器所在位置的纬度和经度。
④着陆器本体坐标系(b系，O xbybzb)
着陆器本体坐标系原点位于着陆器质心O，xb轴指向着陆器右方，yb轴沿着陆器对称轴方向指向着陆器前方，zb轴垂直于xboyb平面并指向上方，构成右手直角坐标系。
⑤相机坐标系(c系，Ocxcyczc)
以左相机光心为原点，xc轴沿像素阵列指向右方，yc轴沿像素阵列指向下方，zc轴沿光轴指向视场方向。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法，其特征在于：
第一步，在月球固连坐标系下，建立基于惯性导航误差方程的月球着陆器的状态模型；
第二步，再分别利用惯性/视觉导航系统获得惯性导航系统和视觉导航系统的相对位置和姿态误差，利用天文导航系统获得恒星的星光矢量，利用激光测距仪获得月球着陆器相对月面的距离作为量测量；
第三步，根据所述量测量分别建立惯性/视觉导航系统相对位置和姿态误差量测模型、星光矢量量测模型及激光测距的量测模型；
第四步，基于第一步中的状态模型和第三步中的量测模型，采用UKF滤波估计月球着陆器的位置、速度和姿态，对月球着陆器的姿态误差和惯性器件误差进行修正；
所述第一步，具体包括以下步骤：
以月球固连坐标系下惯性导航的误差方程作为系统状态模型：
Figure FDA0003687031980000011
其中φ＝[φE φN φU]T是姿态误差角，φE、φN、φU分别表示惯性导航系统地理坐标系，即n系内东、北、天向的姿态误差角；fn是n系下的比力矢量；
Figure FDA0003687031980000012
是月球着陆器速度误差，
Figure FDA0003687031980000013
分别表示惯性导航系统东、北、天向的速度误差；δrn＝[δL δλ δh]T是n 系下的 月球着陆器位置误差，δL、δλ、δh分别表示惯性导航系统纬度误差、经度误差及高度误差；
Figure FDA0003687031980000014
是月球着陆器在n系下的月球角速率，
Figure FDA0003687031980000021
是
Figure FDA0003687031980000022
的误差；
Figure FDA0003687031980000023
是n系相对m系的旋转角速率在n系中的表示，
Figure FDA0003687031980000024
是
Figure FDA0003687031980000025
的误差,Rm为月球参考半径；
Figure FDA0003687031980000026
是n系相对i系的转动角速度，ε＝(εxεyεz)T是惯性导航系统x、y、z三个方向的陀螺仪常值漂移，
Figure FDA0003687031980000027
是惯性导航系统x、y、z三个方向加速度计的常值偏置；所述m系是月球固连坐标系，i系为惯性坐标系；
上式状态模型(1)写为：
Xk＝F(Xk-1,k-1)+Wk-1 (2)
其中状态量为
Figure FDA0003687031980000028
分别为月球着陆器的姿态误差角、速度误差、位置误差、陀螺仪的常值漂移与加速度计的常值偏置，Xk，Xk-1分别为k时刻和k-1下的状态量，F(Xk-1,k-1)为惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统非线性转移函数，Wk-1为过程噪声；
所述第三步中，建立惯性/视觉导航系统相对位置和姿态误差量测模型为：
通过惯性导航系统获得相对旋转矩阵RINS，位置矢量TINS，表示为：
Figure FDA0003687031980000029
其中，
Figure FDA00036870319800000210
表示惯性导航系统下真实姿态矩阵，
Figure FDA00036870319800000211
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系中的观测姿态矩阵，rINS(k)表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在月球固连坐标系下的观测位置矢量，
Figure FDA00036870319800000212
表示tk-1时刻月球着陆器在地理坐标系中的姿态矩阵估计值，
Figure FDA00036870319800000213
表示tk-1时刻月球着陆器的位置矢量估计值，观测姿态矩阵
Figure FDA00036870319800000214
和位置rINS(k)表示为：
Figure FDA00036870319800000215
校正后tk-1时刻的估计误差满足：
Figure FDA0003687031980000031
则RINS与TINS最终表示为：
Figure FDA0003687031980000032
其中，Rerr是
Figure FDA0003687031980000033
的估计误差，定义为
Figure FDA0003687031980000034
Figure FDA0003687031980000035
为tk时刻月球着陆器在地理坐标系中的真实姿态矩阵，
Figure FDA0003687031980000036
表示tk-1时刻月球着陆器在地理坐标系中的真实姿态矩阵，r(k)是tk时刻月球着陆器在月球固连坐标系下的真实位置，r(k-1)是tk-1时刻月球着陆器在月球固连坐标系下的真实位置，δr(k)＝rINS(k)-r(k)是rINS(k)的估计误差；
通过视觉导航系统获得相对旋转矩阵RVNS，位置矢量TVNS，表示为：
Figure FDA0003687031980000037
其中，△RVNS和△TVNS表示RVNS和TVNS的误差；
则惯性导航系统和视觉导航系统之间的姿态误差表示为g(RINS·RT VNS)：
g(RINS·RT VNS)＝g(Rerr·△RVNS)≈g(Rerr)+g(△RVNS) (7)
当姿态误差角φ非常小时，将φ表示为Rerr的函数：
φ＝g(Rerr) (8)
当g(Rerr)和g(△RVNS)都非常小，
Figure FDA0003687031980000038
写为：
g(RINS·RT VNS)＝g(Rerr·△RVNS)≈g(Rerr)+g(△RVNS)＝φ+△φ (9)
惯性导航系统和视觉导航系统之间的位置矢量误差表示为：
Figure FDA0003687031980000039
其中，
Figure FDA00036870319800000310
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在月球固连坐标系下的观测姿态矩阵，
Figure FDA0003687031980000041
表示tk时刻月球着陆器在月球固连坐标系下的真实姿态矩阵，是rn,INS(k)和δrn(k)的函数，表示为：
Figure FDA0003687031980000042
Figure FDA0003687031980000043
式中，λINS(k)、LINS(k)及hINS(k)是tk时刻惯性导航系统下月球着陆器所获得的经度、纬度和高度；△L(k)、△λ(k)及△h(k)是经度误差、纬度误差和高度误差；rn,INS(k)＝[LINS(k),λINS(k),hINS(k)]T是tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系下的位置矢量，位置误差δrn(k)＝[△L(k),△λ(k),△h(k)]T；
把惯性/视觉导航系统相对位置和姿态误差作为量测量Z1，建立相对位置和姿态误差量测模型的表达式：
Figure FDA0003687031980000044
其中g(·)是将姿态矩阵转换为欧拉角的函数，h1(·)表示非线性量测函数，V1＝[△φ,△TVNS]是量测噪声矩阵；
所述第三步中，建立距离量测模型如下：
利用激光测距仪获得月球着陆器相对月面的斜距l，并以此作为量测量:
Figure FDA0003687031980000045
其中，kl为测距敏感器标度因数，
Figure FDA0003687031980000046
Rm为月球参考半径，hm()为月球数字高程库，b为测距敏感器常值偏差，
Figure FDA0003687031980000047
为本体系到月心惯性系的方向余弦阵，
Figure FDA0003687031980000048
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系中的观测姿态矩阵，Rerr是
Figure FDA0003687031980000049
的估计误差，
Figure FDA00036870319800000410
是从n坐标系到b坐标系的变换矩阵，
Figure FDA00036870319800000411
是从m坐标系到n坐标系的变换矩阵，
Figure FDA00036870319800000412
是从i 坐标系到m坐标系的变换矩阵，A1为激光测距波束在本体系指向，v3为测距敏感器测量噪声；
则基于距离的量测模型为：
Z3＝[l]＝h3(X)+V3 (17)
其中，h3(·)表示距离量测量的非线性量测函数，V3表示量测噪声。
2.根据权利要求1所述的一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法，其特征在于：所述第三步中，建立星光矢量量测模型如下：
当月球着陆器下降时，天文导航系统通过观测天体提供姿态信息，天文导航系统由星传感器和星图像处理软件组成，星敏感器捕获原始星图，预处理后，通过对星图的质心提取，得到星图的二维像素坐标，进而在星敏感器坐标系中表示出恒星星光方向矢量ss为：
Figure FDA0003687031980000051
其中，si＝[xi,yi,zi]T＝[cos△cosRA,cos△sinRA,sin△]T，是通过星象模式识别得到的惯性坐标系下的星光矢量，△，RA分别为天体的赤纬和赤经，
Figure FDA0003687031980000052
是星敏感器的安装矩阵，
Figure FDA0003687031980000053
表示tk时刻惯性导航系统下月球着陆器在地理坐标系中的观测姿态矩阵，Rerr是
Figure FDA0003687031980000054
的估计误差，
Figure FDA0003687031980000055
是从n坐标系到b坐标系的变换矩阵，
Figure FDA0003687031980000056
是从m坐标系到n坐标系的变换矩阵，
Figure FDA0003687031980000057
是从i坐标系到m坐标系的变换矩阵；
以星光矢量作为量测量Z2，建立星光矢量量测模型的表达式：
Z2＝[sS]＝h2(X)+V2 (15)
其中h2(·)表示星光矢量的非线性量测函数，V2表示星敏感器的量测噪声。
3.根据权利要求1所述的一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法，其特征在于：所述第四步中，进行UKF滤波获得着陆器的位置、速度及姿态估计如下：
设惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统的量测量Z＝[Z1,Z2,Z3]T，量测噪声V＝[V1,V2,V3]T，建立惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统量测模型
Figure FDA0003687031980000061
由此得惯性/视觉/天文/激光测距组合导航系统的状态模型与量测模型：
Figure FDA0003687031980000062
其中，F(Xk-1,k-1)为组合导航系统非线性转移函数，H(Xk,k)为非线性量测函数，Wk-1及Vk分别表示过程与量测噪声，对式(19)通过UKF滤波获得月球着陆器的后验状态估计
Figure FDA0003687031980000063
分别为月球着陆器的姿态误差角、速度误差、位置误差、陀螺仪的常值漂移与加速度计的常值偏置，以及后验误差协方差
Figure FDA0003687031980000064
将
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及
Figure FDA0003687031980000066
输出，同时将k时刻状态量与误差协方差的估计值返回UKF滤波器，用于获得k+1时刻的输出。
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