CN110887507A - 一种快速估计惯性测量单元全部零偏的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种快速估计惯性测量单元全部零偏的方法。利用解析粗对准捷联矩阵非正交、非单位化误差与北向、天向陀螺及天向加速度计零偏的关系，通过分别将惯性测量单元三轴指向天向，获得惯性测量单元对应轴的零偏估计公式。根据三位置采集的静态数据，即可快速估计陀螺仪和加速度计三轴的六个零偏。由于采集数据后直接计算，不存在等待卡尔曼滤波收敛等问题，可实现全部零偏的快速估计。由于该方法不需要转台等专用设备，仅需要放置惯性测量单元的水平面，因此特别适合外场应用。该发明具备可估计全部零偏、估计时间短、配套设施要求低等特点，具有非常高的工程实用价值。本发明属于惯性导航技术领域，可应用于惯性组件的误差标定、测试等。

Description

一种快速估计惯性测量单元全部零偏的方法

技术领域

本发明涉及一种快速估计惯性测量单元全部零偏的方法，适用于惯性组 件外场误差标定和测试等场合。

技术背景

捷联惯导系统(SINS)具有自主性较强、能提供连续和全面的信息(包 括位置、速度和姿态)等特殊优势，已广泛应用于军事和民用领域，如民用 飞机、车辆导航，民用领域的测绘，军用飞机、导弹、军舰及其武器系统导 航等军用领域。然而，由于惯性传感器存在偏差，SINS的导航误差随时间 发散。SINS的导航精度主要依赖于惯性测量单元(IMU)的精度，IMU由 三轴正交安装的陀螺仪组件、加速度计组件构成。因此，对加速度计和陀螺 仪的偏差进行估计和补偿是提高SINS导航精度的有效方法。

对实际应用的惯导系统来说，使用前都需要进行充分的实验室内标定 工作，但是由于惯性器件自身误差特性，陀螺仪及加速度计的常值零偏随时 间及不同的启动发生变化。通常在惯导系统初始对准阶段对这部分常值漂移 采用卡尔曼滤波进行估计补偿，但是对于静止惯导系统，IMU常值漂移部分 可观测，因此，在对准阶段多次改变IMU姿态也是提高SINS传统误差模型 可观测性的有效方法。这种方法被称为多位置对准，需要采用多位置转动对 准(比如二位置、三位置等)，或者增加机动来增加可观测度。

目前主要的IMU常值漂移估计方法二位置测漂、三位置测漂、以及与 其他辅助导航系统组合导航在线标定的方法。但是，在这些方法中，特殊的 可旋转装置始终是旋转SINS的先决条件，这对于许多应用来说非常不方便。 且普遍存在对IMU常值零偏不能完全估计的问题。同时，这些方法的最大 的问题是需要等到卡尔曼滤波器收敛，通常需要很长的一段时间。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对传统惯性测量单元零偏估计中存在的不 能估计全部零偏、估计耗时长、配套设施要求高等问题，提出一种无转台情 况下的惯性测量单元全部零偏快速估计方法。本发明方法可对惯性测量单元 的全部零偏(含陀螺仪三轴和加速度计三轴的零偏)进行估计；无需等待卡 尔曼滤波收敛，可实现快速估计；不需要其他的转台等专用测试设备，仅需 要放置惯性测量单元的水平面。该发明有效克服了传统零偏估计中的问题， 具备估计快速、配套设施要求低等特点，工程可应用性强，特别适用于外场 工程实际零偏估计。

本发明的技术解决方案：

分别将惯性测量单元三轴指向天向，根据三位置采集的静态数据计算姿 态矩阵，利用解析粗对准捷联姿态矩阵非正交、非单位化误差与北向、天向 陀螺及天向加速度计零偏的关系，可快速估计陀螺仪和加速度计三轴的六个 零偏。具体步骤如下：

(1)将惯性测量单元放置于水平面上，惯性测量单元x轴指向天向， 采集陀螺仪数据和加速度计数据；

(2)通过采集到的陀螺仪数据和加速度计数据计算从载体系到导航系 的姿态转换矩阵

其中，ω_x、ω_y、ω_z为三轴陀螺仪采集的角速度，f_x、f_y、f_z为三轴加速度计 采集的加速度，g_p、Ω、L分别为当前惯性测量单元所在位置的重力加速度幅 值、地球自转角速度幅值和纬度，tan为正切函数，cos为余弦函数；

(3)根据姿态转换矩阵

计算非正交、非单位化误差：

其中，

为天向非正交误差，

为东向非正交误差，

为北向非正交误差，

为天向非单位化误差，

为东向非单位化误差，

为北向非单位化误差，I为单位矩阵；

(4)惯性测量单元x轴与天向重合，故x轴零偏与天向零偏一致，其 加速度计和陀螺仪零偏：

其中，

为惯性测量单元x轴加速度计的零偏估计值，

为惯性测量 单元x轴陀螺仪的零偏估计值，

为加速度计零偏估计值的天向分量，

为陀螺仪零偏估计值的天向分量；

(5)翻转惯性测量单元，使其y轴指向天向，重复步骤(2)和(3)的 计算，惯性测量单元y轴与天向重合，故y轴零偏与天向零偏一致，其加速 度计和陀螺仪零偏：

其中，

为惯性测量单元y轴加速度计的零偏估计值，

为惯性测 量单元y轴陀螺仪的零偏估计值；

(6)翻转惯性测量单元，使其z轴指向天向，重复步骤(2)和(3)的 计算，惯性测量单元z轴与天向重合，故z轴零偏与天向零偏一致，其加速 度计和陀螺仪零偏：

其中，

为惯性测量单元z轴加速度计的零偏估计值，

为惯性测 量单元z轴陀螺仪的零偏估计值。

从公式(1)可得，在地球自转角速率、当地重力加速度和当地纬度等已 知的前提下，只需采集三轴加速度计和三轴陀螺仪数据，即可直接计算姿态 矩阵，并由公式(2)计算姿态矩阵的非正交、非单位化误差，由公式(3) 或(4)或(5)可直接计算对应轴的加速度计零偏和陀螺仪零偏，本发明中 零偏的计算为直接的数学计算，只需在采集数据的时候根据精度要求等待一 定的时间采集足够多的数据，除此之外无其他的时间消耗，故该方法可实现 零偏的快速估计。

从公式(3)(4)(5)可知，本发明可对惯性测量单元的全部零偏进行 估计，包括三轴加速度计零偏和三轴陀螺仪零偏。

从公式(3)(4)(5)可得，进行零偏估计时，需将对应的轴向指向天 向，因此本发明方法需要一个可放置惯性测量单元的水平面，除此之外无其 他特殊的测试设备或设施，对配套设施要求较低。

本发明所述的加速度计包含应用于惯性测量单元中的所有类型的加速 度计，包含但不限于摆式积分陀螺加速度计、力平衡式加速度计、振弦加速 度计、振梁加速度计和单晶硅微加工加速度计等。所述的陀螺仪包含应用于 惯性测量单元中的所有类型的陀螺仪，包含但不限于挠性陀螺、磁浮陀螺、 液浮陀螺、静电陀螺、三浮陀螺、二浮陀螺、微机电陀螺、激光陀螺和光纤 陀螺等。

本发明的发明原理是：利用解析粗对准捷联姿态矩阵的误差模型得到非 正交、非单位化误差与姿态矩阵的解析关系；利用非正交、非单位化误差模 型，在忽略高阶小量的情况下，通过合并同类项等公式转换，得到北向、天 向陀螺及天向加速度计零偏与非正交、非单位化误差的解析表达式；通过将 惯性测量单元各轴向分别指向天向，得到对应轴向陀螺零偏、加速度计零偏 与非正交、非单位化误差的关系，从而实现惯性测量单元全部零偏的快速估 计。

本发明的方案与现有方案比，主要优点在于：可实现惯性测量单元全部 零偏的估计，包括三轴加速度计零偏和三轴陀螺仪零偏；采集数据后直接进 行数学计算，无需进行卡尔曼滤波，可快速估计零偏；只需将惯性测量单元 放置于水平面，无需转台等特殊配套设施，工程应用简单快捷。

附图说明

图1具体实施方案图；

图2惯性测量单元轴向定义图；

图3惯性测量单元三位置示意图；

图4三位置100次蒙特卡洛加速度计零偏估计结果图；

图5三位置100次蒙特卡洛陀螺仪零偏估计结果图；

图6零偏补偿前后纯惯性解算姿态结果对比图；

图7零偏补偿前后纯惯性解算速度结果对比图；

图8零偏补偿前后纯惯性解算位置结果对比图。

具体实施方案

本发明的具体实施方案如图1所示，惯性测量单元轴向定义如图2所 示，具体实施步骤如下：

(1)如图3(a)所示，将惯性测量单元放置于水平面上，惯性测量单元x 轴指向天向，采集陀螺仪数据和加速度计数据，数据采集时间可根据需要的 估计精度和估计时间合理进行选择，本发明以2分钟采集时间为例；

(2)采集到的陀螺仪数据和加速度计数据经过预处理后，用于计算从 载体系到导航系的姿态转换矩阵

其中，ω_x、ω_y、ω_z为三轴陀螺仪采集的角速度，f_x、f_y、f_z为三轴加速度计 采集的加速度，g_p、Ω、L分别为当前惯性测量单元所在位置的重力加速度幅 值、地球自转角速度幅值和纬度，tan为正切函数，cos为余弦函数；

(3)根据公式(6)可计算姿态转换矩阵的估计值，并利用得出的姿态 转换矩阵计算非正交、非单位化误差：

其中，

为天向非正交误差，

为东向非正交误差，

为北向非正交误差，

为天向非单位化误差，

为东向非单位化误差，

为北向非单位化误差，I为单位矩阵；

利用姿态转换矩阵的误差模型，可得非正交误差在导航系下的表示：

o_E＝0，o_U＝0 (8)

其中，o_U代表天向非正交误差理论值，o_E代表东向非正交误差理论值，o_N代表北向非正交误差理论值，δa_N代表北向加速度误差，δa_U代表天向加速 度误差，δω_U代表天向陀螺零偏；

非单位化误差在导航系下的表示：

其中，η_U代表天向非单位化误差理论值，η_E代表东向非单位化误差理论 值，η_N代表北向非单位化误差理论值，δω_N代表北向陀螺零偏；

根据公式(8)(9)(10)进行整理，可得：

忽略掉加速度

这部分的误差影响，并将估计值代替 理论值，估计的天向加速度误差、北向陀螺零偏以及天向陀螺零偏为：

假设惯性导航系统已经在实验室充分标定，且在静止状态下标度误差可 以忽略，仅考虑惯性器件的零偏，则：

其中，

为加速度计零偏估计值的天向分量；

(4)惯性测量单元x轴与天向重合，故x轴零偏与天向零偏一致，其 加速度计和陀螺仪零偏：

其中，

为惯性测量单元x轴加速度计的零偏估计值，

为惯性测 量单元x轴陀螺仪的零偏估计值，

为陀螺仪零偏估计值的天向分量；

(5)翻转惯性测量单元，使其y轴指向天向，如图3(b)所示，重复步 骤(2)和(3)的计算，惯性测量单元y轴与天向重合，故y轴零偏与天向 零偏一致，其加速度计和陀螺仪零偏：

其中，

为惯性测量单元y轴加速度计的零偏估计值，

为惯性测 量单元y轴陀螺仪的零偏估计值；

(6)翻转惯性测量单元，使其z轴指向天向，如图3(c)所示，重复步骤 (2)和(3)的计算，惯性测量单元z轴与天向重合，故z轴零偏与天向零 偏一致，其加速度计和陀螺仪零偏：

其中，

为惯性测量单元z轴加速度计的零偏估计值，

为惯性测量 单元z轴陀螺仪的零偏估计值。

三位置翻转完成后，即可获得惯性测量单元的全部零偏。

为了证明本发明方法的正确性，对本发明方法进行数学仿真实验。数学 仿真条件为战术级光纤陀螺惯导系统。仿真位置纬度为北纬39.9772°。为 了便于识别每个轴向惯性测量单元的零偏，设置的仿真用惯性测量单元的精 度如表1所示。

表1仿真用惯性测量单元精度

按照三位置编排生成静态惯性测量单元的仿真数据，惯性测量单元采样 频率为100Hz，每个位置采集2分钟数据，计算三位置零偏估计结果。进行 了100次蒙特卡洛仿真试验，实验结果如图4和图5所示，其中δf_x、δf_y、 δf_z分别为三轴加速度计零偏，δω_x、δω_y、δω_z分别为三轴陀螺仪零偏，可见 计算出来的零偏均在理论零偏附近震荡，精度均较高。试验精度统计如表2 所示。

表2蒙特卡洛仿真试验精度统计

从以上精度统计可以看出，本发明方法计算的惯性测量单元陀螺仪零偏 和加速度计零偏均达到了很高的精度，多次计算方差也较小，验证了本发明 方法的有效性。

为了进一步验证本发明方法的优越性，对本发明方法进行实物试验。选 用一套光纤陀螺惯导系统进行零偏估计试验，陀螺零偏稳定性：<0.5°/h，加 速度计零偏小于0.2mg。试验在大理石平台上开展，在试验开始前，启动系 统预热半个小时，进行三位置的零偏估计，每组数据采集两分钟，采集完成 后按照位置要求手动翻转惯导系统，待所有数据采集完成后，按照零偏估计 算法，计算零偏。在零偏估计结束后，采集约惯性测量单元静态1小时数据， 对准后进行纯惯导解算，作为对比，将补偿零偏和未补偿零偏的导航结果绘 制在同一图上，如图6至图8所示。图中Heading、Roll、Pitch分别为导航 解算的航向角、横滚角和俯仰角，实线为未补偿零偏的解算值，虚线为补偿 估计的零偏后的解算值；V_E、V_N分别为导航解算的东向速度和北向速度，实 线为未补偿零偏的解算值，虚线为补偿估计的零偏后的解算值；Latitude、 Longitude分别为导航解算的纬度和经度，实线为未补偿零偏的解算值，虚 线为补偿估计的零偏后的解算值。从图中可见，补偿零偏后惯性测量单元解 算的姿态、速度和位置均更为稳定，误差更小。试验结果表明，补偿零偏后， 系统的导航精度明显的提高，也再次验证了本文提出的算法的优越性。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有 技术。

Claims (2)

1.一种快速估计惯性测量单元全部零偏的方法，其特征在于通过将惯性测量单元放置于水平面上，并分别使其三轴指向天向，可快速估计陀螺仪和加速度计三轴的六个零偏，具体包括以下步骤：

(1)将惯性测量单元放置于水平面上，并将惯性测量单元的x轴指向天向，采集陀螺仪数据和加速度计数据；

(2)通过采集到的陀螺仪数据和加速度计数据计算从载体系到导航系的姿态转换矩阵

其中，ω_x、ω_y、ω_z为三轴陀螺仪采集的角速度，f_x、f_y、f_z为三轴加速度计采集的加速度，g_p、Ω、L分别为当前惯性测量单元所在位置的重力加速度幅值、地球自转角速度幅值和纬度，tan为正切函数，cos为余弦函数；

(3)根据姿态转换矩阵

计算非正交、非单位化误差：

其中，

为天向非正交误差，

为东向非正交误差，

为北向非正交误差，

为天向非单位化误差，

为东向非单位化误差，

为北向非单位化误差，I为单位矩阵；

(4)惯性测量单元x轴与天向重合，故x轴零偏与天向零偏一致，其加速度计和陀螺仪零偏：

其中，

为惯性测量单元x轴加速度计的零偏估计值，

为惯性测量单元x轴陀螺仪的零偏估计值，

为加速度计零偏估计值的天向分量，

为陀螺仪零偏估计值的天向分量；

(5)翻转惯性测量单元，使其y轴指向天向，重复步骤(2)和(3)的计算，惯性测量单元y轴与天向重合，故y轴零偏与天向零偏一致，其加速度计和陀螺仪零偏：

其中，

为惯性测量单元y轴加速度计的零偏估计值，

为惯性测量单元y轴陀螺仪的零偏估计值；

(6)翻转惯性测量单元，使其z轴指向天向，重复步骤(2)和(3)的计算，惯性测量单元z轴与天向重合，故z轴零偏与天向零偏一致，其加速度计和陀螺仪零偏：

其中，

为惯性测量单元z轴加速度计的零偏估计值，

为惯性测量单元z轴陀螺仪的零偏估计值。

2.根据权利要求1所述的一种快速估计惯性测量单元全部零偏的方法，其特征在于所述的惯性测量单元中的加速度计和陀螺仪包含应用于惯性测量单元中的所有类型的加速度计和陀螺仪，其中，加速度计包含但不限于摆式积分陀螺加速度计、力平衡式加速度计、振弦加速度计、振梁加速度计和单晶硅微加工加速度计等；陀螺仪包含但不限于挠性陀螺、磁浮陀螺、液浮陀螺、静电陀螺、三浮陀螺、二浮陀螺、微机电陀螺、激光陀螺和光纤陀螺等。

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