CN111351508A - 一种mems惯性测量单元系统级批量标定方法 - Google Patents

Abstract

一种MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法，包括以下步骤：S1、将基准惯组安装在三轴转台中心，被测惯组安装在基准惯组四周；S2、连接测试设备，给惯组供电并且预热，完成初始化；S3、建立MEMS惯性测量单元的误差模型；S4、按照预定设计的标定路径对三轴转台进行规定路径编排，采集惯组的数据；S5、以被测惯组共12个量做卡尔曼滤波器状态量，建立状态方程；S6、以基准惯组的导航参数做基准，对基准惯组和被测惯组的姿态角、速度做差，建立观测方程；S7、利用卡尔曼滤波进行迭代估计，得被测惯组陀螺仪加速度计零偏；S8、将基准惯组的加速度计输出看作实际的加速度，陀螺仪输出看作实际的角速率，通过最小二乘法分离标度因数和安装误差参数。

Description

一种MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法

技术领域

本发明属于惯性制导领域，具体地涉及一种低成本的MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法。

背景技术

惯性测量单元(IMU:Inertial Measurement Unit))作为测量载体姿态、速度、位置的敏感部件，是捷联惯性导航系统(SINS：Strapdown Inertial Navigation System)的核心信息源，是惯性装备导航定位、精确制导、高效打击等关键技术的核心。IMU关键指标的精确与否在很大程度上决定了SINS的导航精度。

为保证惯性装备的使用精度与可靠性，MIMU已经在实验室环境下进行了严格的测试标定试验，完成了对陀螺仪和加速度计各项参数的标校，这样可以保证出交付使用的IMU在一段时间内满足精度指标的要求。但是受于材料工艺等技术水平的制约，IMU的各项误差参数会随着使用时间的累积发生漂移，进而影响其精度造成指标超差。因此，为满足使用要求，需要对MIMU周期性进行标定。

对于装备在武器装备上的惯性测量单元，传统的周期性标定方法是拆卸以后运送到满足条件的实验室或仓库利用高精度三轴转台进行分立式标定来对IMU的误差进行辨识。高精度三轴转台具有隔振基座以及更加精确的角速率和角度基准，能够保证IMU的标定精度，但是单次标定并不能够满足SINS长航时的导航需求，机载、舰载设备在工作一段时间后，由于加速度计和陀螺仪的标度因数和零位误差拥有启动的随机不确定性，性能指标会逐渐下降，从而达不到要求的性能指标要求，主要战斗部件的反复拆卸运输对作战装备的机动性和实时性造成了比较大的掣肘。如何在外场环境下对惯性器件的主要误差参数进行快速批量辨识是提升惯性装备战斗力所需要解决的一项问题。

发明内容

针对背景技术的不足，本发明的目的就是提供一种可以实现快速、批量化、多参数的MEMS惯性测量单元系统级标定方法。

本发明所采用的技术方案是：

一种MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法，包括以下步骤：

S1、将基准惯组安装在三轴转台中心，被测惯组安装在基准惯组四周，使基准惯组质心位于内框中心且轴向与三轴转台旋转轴重合；

S2、连接测试设备，给惯组供电并且预热，同时采集基准惯组与被测惯组陀螺仪和加速度计的输出，待测试设备、基准惯组与被测惯组完成初始化；

S3、建立MEMS惯性测量单元的误差模型；

S4、按照预定设计的标定路径对三轴转台进行规定路径编排，在三轴转台运动过程中采集基准惯组和被测惯组的数据，进行包括导航解算在内的离线处理；

S5、以被测惯组共12个量做卡尔曼滤波器状态量，建立状态方程；

S6、以基准惯组的导航参数做基准，对基准惯组和被测惯组的姿态角、速度做差看作被测惯组的姿态误差、速度误差，三轴姿态误差和三轴速度误差共6个值作为卡尔曼滤波器观测量，建立观测方程；

S7、利用卡尔曼滤波进行迭代估计，得到被测惯组陀螺仪加速度计零偏；

S8、将基准惯组的加速度计输出看作是实际的加速度，陀螺仪输出看作实际的角速率，通过最小二乘法分离标度因数和安装误差参数。

可选地，所述S1中初始对准过程中以基准惯组的自身坐标系为参考坐标系，对被测惯组进行初始对准，即基准惯组与被测惯组之间的状态转移矩阵无限趋近于单位阵。

可选地，所述S3中的误差模型包括陀螺仪误差模型，加速度计误差模型，姿态误差模型，速度误差模型以及位置误差模型，具体如下：

陀螺仪忽略随机干扰，陀螺仪误差模型为：

加速度计忽略二次项误差，加速度计误差模型为：

姿态误差模型：

速度误差模型：

位置误差模型：

可选地，所述S4中应进一步同时对主、从惯组进行导航解算，具体步骤如下：

S4.1、姿态解算：以q＝[1 0 0 0]做初始四元数；采用龙格-库塔法进行四元数微分方程的迭代以更新四元数；通过更新后的四元数按照下式求得姿态角和姿态矩阵

S4.2、速度解算：速度更新微分方程为：

其中，

是固连于载体的加速度计输出的比力信息；

是上一步求得的姿态矩阵；gⁿ是重力加速度在导航坐标系下的投影gⁿ＝[0 0 -g]^T,g的计算公式为：g＝g₀[1+0.00527094sin²L+0.0000232718sin⁴L]-0.000003086h，

为地球自转角速度，是常量；

S4.3、位置解算：通过旋转矢量法求解当前的位置矩阵

根据位置矩阵按照如下公式计算经度L纬度λ：

高度h的计算公式为：h＝h_t-1+V_U×ΔT其中ΔT是位置更新周期；

导航解算后，得到基准惯组和被测惯组各自的12个导航参数，即三轴姿态角：俯仰角θ，横滚角γ，航向角ψ，三轴速度：东向速度V_E，北向速度V_N，天向速度V_U，三个位置参数：纬度L，经度λ，海拔高度h。

可选地，所述S5中状态量包括陀螺仪三轴零偏(ε_x，ε_y，ε_z)、加速度计三轴零偏

姿态误差(δθ，δγ，δψ)、速度误差(δV_E，δV_N，δV_U)、位置误差(δL，δλ，δh)；

建立状态方程X＝FX+GW，其中

状态量：X^T＝[δV_E δV_N δV_U φ_E φ_N φ_U ε_x ε_y ε_z ΔA_X ΔA_Y ΔA_Z]；

控制量：W^T＝[W_gx W_gγ W_gz W_ax W_ay W_az 0 0 0 0 0 0]；

状态转移矩阵：

控制矩阵：

可选地，所述S6中观测量包括姿态误差(δθ，δγ，δψ)，速度误差(δV_E，δV_N，δV_U)，分别由主惯组姿态减子惯组姿态，主惯组速度减子惯组速度得到；

建立的观测方程Z＝HX+V，其中：

观测量：Z＝[δV_E δV_N δV_U δL δλ δh]^T；

观测矩阵：

可选地，所述S7具体步骤如下：

S7.1、根据状态转移矩阵得到噪声协方差矩阵的传递方程：P_k＝F_kP_k-1F_k ^T+Q；

S7.2、根据当前时刻的噪声协方差矩阵以及观测矩阵求当前的卡尔曼增益K：

S7.3、根据当前时刻的卡尔曼滤波增益对下一时刻的状态量进行最优估计：

S7.4、同时更新噪声协方差矩阵

S7.5、在完成三轴转台的转动过程后，得到卡尔曼滤波迭代估计后的状态量，取其中的陀螺仪加速度计零偏，即为标定结果。

本发明提供了一种可以对MEMS惯性测量单元进行批量快速系统级标定的方法。将现在普遍使用的30维卡尔曼滤波系统级标定方法缩减到12维，解决传统系统级标定误差参数滤波收敛速度慢、标定时间过长甚至滤波器发散等问题，有效提升误差参数标定精度。

附图说明

图1为本发明基准惯组和被测惯组匹配标定算法总体流程图；

图2为本发明惯组安装示意图；

图3为本发明卡尔曼滤波原理图；

图4为本发明三轴转台标定路径编排流程图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

如图1所示，一种MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法，包括以下步骤：

S1、按照图2所示将基准惯组1安装在三轴转台3中心，被测惯组2安装在基准惯组1四周，利用工装保证基准惯组1质心位于内框中心且轴向与三轴转台3旋转轴重合，保证基准惯组1与被测惯组2轴向重合，两者坐标系之间的状态转移矩阵趋近于单位矩阵。初始对准过程中以基准惯组1的自身坐标系为参考坐标系，对被测惯组2进行初始对准，保证其失准角非常小，即基准惯组1与被测惯组2之间的状态转移矩阵无限趋近于单位阵。

S2、连接测试设备，给惯组供电并且预热，同时采集基准惯组1与被测惯组2陀螺仪和加速度计的输出，待测试设备、基准惯组1和被测惯组2完成初始化。在三轴转台3按照规定路径进行转动的全过程中采集基准惯组1和被测惯组2的数据。对惯组进行预热等待其初始化时应参照惯组产品说明手册中的预热时间，MEMS惯组预热时间一般为5—10分钟，该步骤的目的是消除惯组预热零偏不稳定性。

S3、建立惯组的误差模型，包括陀螺仪误差模型，加速度计误差模型，姿态误差模型，速度误差模型以及位置误差模型。具体如下：

(1)陀螺仪忽略随机干扰，陀螺仪误差模型为：

(2)加速度计忽略二次项误差，加速度计误差模型为：

(3)姿态误差模型：

(4)速度误差模型：

(5)位置误差模型：

S4、按照预定设计的标定路径对三轴转台3进行规定路径编排，如图4所示，为常见的路径编排方式，通过转动激励惯组的各误差项。在三轴转台3运动过程中采集基准惯组1和被测惯组2的数据，并对采集到的原始数据包括导航解算进行离线处理，步骤如下：

S4.1、姿态解算：以q＝[1 0 0 0]做初始四元数；采用龙格-库塔法进行四元数微分方程的迭代以更新四元数；通过更新后的四元数按照下式求得姿态角和姿态矩阵

S4.2、速度解算：速度更新微分方程为：

其中，

是固连于载体的加速度计输出的比力信息；

是上一步求得的姿态矩阵；gⁿ是重力加速度在导航坐标系下的投影gⁿ＝[00-g]^T,g的计算公式为：g＝g₀[1+0.00527094sin²L+0.0000232718sin⁴L]-0.000003086h。

为地球自转角速度，是常量。

S4.3、位置解算：通过旋转矢量法求解当前的位置矩阵

根据位置矩阵按照如下公式计算经度L纬度λ：

高度h的计算公式为：h＝h_t-1+V_U×ΔT其中ΔT是位置更新周期。

导航解算后，得到基准惯组1和被测惯组2各自的12个导航参数，即三轴姿态角(俯仰角θ，横滚角γ，航向角ψ)，三轴速度(东向速度V_E，北向速度V_N，天向速度V_U)，三个位置参数(纬度L，经度λ，海拔高度h)。

S5、以被测惯组2陀螺仪三轴零偏(ε_x，ε_y，ε_z)、加速度计三轴零偏

姿态误差(δθ，δγ，δψ)、速度误差(δV_E，δV_N，δV_U)、位置误差(δL，δλ，δh)共12个量做卡尔曼滤波(如图3所示)器状态量，建立状态方程X＝FX+GW。其中：

(1)状态量：X^T＝[δV_E δV_N δV_U φ_E φ_N φ_U ε_x ε_y ε_z ΔA_X ΔA_Y ΔA_Z]；

(2)控制量：W^T＝[W_gx W_gγ W_gz W_ax W_ay W_az 0 0 0 0 0 0]；

(3)状态转移矩阵：

(4)控制矩阵：

S6、以基准惯组1的导航参数做基准，对基准惯组1和被测惯组2的姿态角、速度做差看作被测惯组2的姿态误差(δθ，δγ，δψ)、速度误差(δV_E，δV_N，δV_U)。三轴姿态误差和三轴速度误差共6个值作为卡尔曼滤波器观测量，建立观测方程Z＝HX+V，其中：

(1)观测量：Z＝[δV_E δV_N δV_U δL δλ δh]^T；

(2)观测矩阵：

S7、利用卡尔曼滤波进行迭代估计，得到被测惯组2陀螺仪加速度计零偏。

具体步骤如下：

S7.1、根据状态转移矩阵得到噪声协方差矩阵的传递方程：P_k＝F_kP_k-1F_k ^T+Q；

S7.2、根据当前时刻的噪声协方差矩阵以及观测矩阵求当前的卡尔曼增益K：

S7.3、根据当前时刻的卡尔曼滤波增益对下一时刻的状态量进行最优估计：

S7.4、同时更新噪声协方差矩阵

S7.5、在完成三轴转台3的转动过程后，得到卡尔曼滤波迭代估计后的状态量，取其中的陀螺仪加速度计零偏，即为标定结果。

S8、将基准惯组的加速度计输出看作是实际的加速度，陀螺仪输出看作实际的角速率，通过最小二乘法分离标度因数和安装误差参数。

本发明提供了一种可以对MEMS惯性测量单元进行批量快速系统级标定的方法。将现在普遍使用的30维卡尔曼滤波系统级标定方法缩减到12维，解决传统系统级标定误差参数滤波收敛速度慢、标定时间过长甚至滤波器发散等问题，有效提升误差参数标定精度。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (7)

1.一种MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将基准惯组安装在三轴转台中心，被测惯组安装在基准惯组四周，使基准惯组质心位于内框中心且轴向与三轴转台旋转轴重合；

S2、连接测试设备，给惯组供电并且预热，同时采集基准惯组与被测惯组陀螺仪和加速度计的输出，待测试设备、基准惯组与被测惯组完成初始化；

S3、建立MEMS惯性测量单元的误差模型；

S4、按照预定设计的标定路径对三轴转台进行规定路径编排，在三轴转台运动过程中采集基准惯组和被测惯组的数据，进行包括导航解算在内的离线处理；

S5、以被测惯组共12个量做卡尔曼滤波器状态量，建立状态方程；

S6、以基准惯组的导航参数做基准，对基准惯组和被测惯组的姿态角、速度做差看作被测惯组的姿态误差、速度误差，三轴姿态误差和三轴速度误差共6个值作为卡尔曼滤波器观测量，建立观测方程；

S7、利用卡尔曼滤波进行迭代估计，得到被测惯组陀螺仪加速度计零偏；

S8、将基准惯组的加速度计输出看作是实际的加速度，陀螺仪输出看作实际的角速率，通过最小二乘法分离标度因数和安装误差参数。

2.根据权利要求1所述的MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法，其特征在于，所述S1中初始对准过程中以基准惯组的自身坐标系为参考坐标系，对被测惯组进行初始对准，即基准惯组与被测惯组之间的状态转移矩阵无限趋近于单位阵。

3.根据权利要求1所述的MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法，其特征在于，所述S3中的误差模型包括陀螺仪误差模型，加速度计误差模型，姿态误差模型，速度误差模型以及位置误差模型，具体如下：

陀螺仪忽略随机干扰，陀螺仪误差模型为：

加速度计忽略二次项误差，加速度计误差模型为：

姿态误差模型：

速度误差模型：

位置误差模型：

4.根据权利要求1所述的MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法，其特征在于，所述S4中应进一步同时对主、从惯组进行导航解算，具体步骤如下：

S4.1、姿态解算：以q＝[1 0 0 0]做初始四元数；采用龙格-库塔法进行四元数微分方程的迭代以更新四元数；通过更新后的四元数按照下式求得姿态角和姿态矩阵

S4.2、速度解算：速度更新微分方程为：

其中，

是固连于载体的加速度计输出的比力信息；

是上一步求得的姿态矩阵；gⁿ是重力加速度在导航坐标系下的投影gⁿ＝[0 0 -g]^T,g的计算公式为：g＝g₀[1+0.00527094sin²L+0.0000232718sin⁴L]-0.000003086h，

为地球自转角速度，是常量；

S4.3、位置解算：通过旋转矢量法求解当前的位置矩阵

根据位置矩阵按照如下公式计算经度L纬度λ：

高度h的计算公式为：h＝h_t-1+V_U×ΔT其中ΔT是位置更新周期；

导航解算后，得到基准惯组和被测惯组各自的12个导航参数，即三轴姿态角：俯仰角θ，横滚角γ，航向角ψ，三轴速度：东向速度V_E，北向速度V_N，天向速度V_U，三个位置参数：纬度L，经度λ，海拔高度h。

5.根据权利要求1所述的MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法，其特征在于，所述S5中状态量包括陀螺仪三轴零偏(ε_x，ε_y，ε_z)、加速度计三轴零偏(▽_x，▽_y，▽_z)、姿态误差(δθ，δγ，δψ)、速度误差(δV_E，δV_N，δV_U)、位置误差(δL，δλ，δh)；

建立状态方程X＝FX+GW，其中

状态量：X^T＝[δV_E δV_N δV_U φ_E φ_N φ_U ε_x ε_y ε_z ΔA_X ΔA_Y ΔA_Z]；

控制量：W^T＝[W_gx W_gγ W_gz W_ax W_ay W_az 0 0 0 0 0 0]；

状态转移矩阵：

F₃＝0_6×12；

控制矩阵：

6.根据权利要求1所述的MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法，其特征在于，所述S6中观测量包括姿态误差(δθ，δγ，δψ)，速度误差(δV_E，δV_N，δV_U)，分别由主惯组姿态减子惯组姿态，主惯组速度减子惯组速度得到；

建立的观测方程Z＝HX+V，其中：

观测量：Z＝[δV_E δV_N δV_U δL δλ δh]^T；

观测矩阵：

7.根据权利要求1所述的MEMS惯性测量单元系统级批量标定方法，其特征在于，所述S7具体步骤如下：

S7.1、根据状态转移矩阵得到噪声协方差矩阵的传递方程：P_k＝F_kP_k-1F_k ^T+Q；

S7.2、根据当前时刻的噪声协方差矩阵以及观测矩阵求当前的卡尔曼增益K：

S7.3、根据当前时刻的卡尔曼滤波增益对下一时刻的状态量进行最优估计：

S7.4、同时更新噪声协方差矩阵

S7.5、在完成三轴转台的转动过程后，得到卡尔曼滤波迭代估计后的状态量，取其中的陀螺仪加速度计零偏，即为标定结果。

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