CN113466567A - 一种基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法 - Google Patents

一种基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法 Download PDF

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栾乐
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许中
刘俊翔
王建国
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Abstract

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法。该方法可根据历史闪电定位数据对当前时刻的闪电聚集中心的位置进行预测，然后综合当前时刻的估计状态与观测状态进行校正得到最优的雷暴中心点，并对下一时刻雷暴进行预测。该方法采用卡尔曼滤波器来对雷暴活动进行预测，其中包括预测与更新两个阶段。在预测阶段，滤波器使用上一时刻的估计的闪电位置，做出对当前时刻闪电位置的估计。在更新阶段，滤波器利用对当前时刻的实际值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值，最后通过新的估计值预测下一阶段的雷暴活动。

Description

一种基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法
技术领域
本发明涉及了一种基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法。
背景技术
雷电活动与电子设备制造业、交通运输业、电子通信行业、等国民基本经济建设和航天发射等国防建设中的实际问题关系密切，雷电活动产生的强大磁场会对通信线路、电子设备产生致命的破坏，造成难以估计的损失。为了减少由于雷电活动带来的危害和损失，增强雷电防护能力，雷电监测预警系统的研究被放在了雷电研究中十分重要的地位。雷电监测预警系统可以对闪电活动的发生发展情况进行实时监测和判断，判断雷暴移动的方向和速度和雷暴的影响范围，并对接下来可能发生雷暴的区域发出预警，可以应用于常规的气象预报，或者对一些需要重点防雷的区域进行预警，如为电力系统设备、建筑工地、航空航天等提供雷电监测和预警，减少雷电活动带来的损害，因此，建立一套科学高效、精准度高的雷电监测预警系统是最有效的、必不可少的措施。
雷电活动的预测是雷电检测预警系统的关键。本发明公开了一种基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法。该方法可根据历史闪电定位数据对当前时刻的闪电聚集中心的位置进行预测，然后综合当前时刻的估计状态与观测状态进行校正得到最优的雷暴中心点，并对下一时刻雷暴进行预测。该方法采用卡尔曼滤波器来对雷暴活动进行预测，其中包括预测与更新两个阶段。在预测阶段，滤波器使用上一时刻的估计的闪电位置，做出对当前时刻闪电位置的估计。在更新阶段，滤波器利用对当前时刻的实际值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值，最后通过新的估计值预测下一阶段的雷暴活动。
发明内容
基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法，采用卡尔曼滤波器来对雷暴活动进行预测，其中包括预测与更新两个阶段。首先，滤波器使用上一时刻的估计的闪电位置，做出对当前时刻闪电位置的估计。然后，滤波器利用对当前时刻的实际值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值，最后通过新的估计值预测下一阶段的雷暴活动。
基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法，其特征在于，包括下述步骤：
步骤1：根据历史闪电定位数据对当前时刻的闪电聚集中心的位置进行预测。
步骤2：综合当前时刻的估计状态与观测状态进行校正得到最优的雷暴中心点，并对下一时刻雷暴进行预测。
在上述的基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法，通过历史闪电定位数据对当前时刻的闪电聚集中心的位置进行预测包括下述步骤：
步骤1：根据闪电定位数据设置初始条件。
Figure BDA0003106287710000021
Figure BDA0003106287710000022
其中，
Figure BDA0003106287710000023
为均值向量，
Figure BDA0003106287710000024
步骤2：输入上一时刻观测向量。
观测向量序列＝{y(1)，......，y(n)}
步骤3：确定已知参数特征量。
(1)状态转移矩阵F(n+1，n)
(2)观测矩阵C(n)
(3)过程噪声向量的相关矩阵Q1(n)
(4)观测噪声向量的相关矩阵Q2(n)
步骤4：计算当前时刻雷暴的预测值。
Figure BDA0003106287710000025
在上述的基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法，综合当前时刻的估计状态与观测状态进行校正得到最优的雷暴中心点，并对下一时刻雷暴进行预测包括下述步骤：
步骤1：当前时刻状态预测公式。
Figure BDA0003106287710000026
其中
Figure BDA0003106287710000027
Pt表示位置信息，Vt表示运动速度，
Figure BDA0003106287710000028
状态转移矩阵，
Figure BDA0003106287710000029
控制矩阵，Ut表示加速度。
步骤2：计算协方差矩阵的传递方程。
Pt -＝FPt-1F+Q
其中，Pt表示观测值的协方差矩阵，Q表示观测矩阵协方差的噪声。
步骤3：观测方程和当前时段的优化值Kt。
Zt＝HXt+V
Kt＝Pt -HT(HPt -HT+R)-1
其中，H为观测矩阵，表示Zt与Xt的线性关系，V为观测值的噪声，R为观测矩阵噪声V的协方差矩阵。
步骤4：观测值与预测值的可信度比较。
Figure BDA0003106287710000031
步骤5：计算Pt的值进行下一步迭代，求取下一时刻的估计值K(n+1，n)。
Pt＝(I-KtH)Pt -
P(n)＝K(n，n-1)-F-1(n+1，n)G(n)C(n)K(n，n-1)
K(n+1，n)＝F(n+1，n)P(n)FH(n+1，n)+Q1(n)。
本发明可根据历史闪电定位数据对当前时刻的闪电聚集中心的位置进行预测，然后综合当前时刻的估计状态与观测状态进行校正得到最优的雷暴中心点，并对下一时刻雷暴进行预测。
附图说明
附图1是本发明的方法流程示意图。
附图2是本发明的雷电活动移动路线及方向预测示意图。
附图3是本发明的预测结果与实际对比图示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实例进行进一步说明：
如图1雷电活动预测方法，采用卡尔曼滤波器来对雷暴活动进行预测，其中包括预测与更新两个阶段。首先，滤波器使用上一时刻的估计的闪电位置，做出对当前时刻闪电位置的估计。然后，滤波器利用对当前时刻的实际值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值，最后通过新的估计值预测下一阶段的雷暴活动。
通过历史闪电定位数据对当前时刻的闪电聚集中心的位置进行预测，包括下述步骤：
步骤1：根据闪电定位数据设置初始条件。
Figure BDA0003106287710000032
Figure BDA0003106287710000033
其中，
Figure BDA0003106287710000034
为均值向量，
Figure BDA0003106287710000035
步骤2：输入上一时刻闪电定位观测向量，如图2中，红色圆圈为起始时刻闪电位置。
观测向量序列＝{y(1)，......，y(n)}
步骤3：确定已知参数特征量，如图2中黑色圆圈为根据历史闪电定位数据迭代得到的特征点。
(1)状态转移矩阵F(n+1，n)
(2)观测矩阵C(n)
(3)过程噪声向量的相关矩阵Q1(n)
(4)观测噪声向量的相关矩阵Q2(n)
步骤4：计算当前时刻雷暴的预测值，如图2中绿色圆圈为当前时刻预测值，粉红色箭头为预测的方向。
Figure BDA0003106287710000041
综合当前时刻的估计状态与观测状态进行校正得到最优的雷暴中心点，并对下一时刻雷暴进行预测，包括下述步骤：
步骤1：当前时刻状态预测公式。
Figure BDA0003106287710000042
其中
Figure BDA0003106287710000043
Pt表示位置信息，Vt表示运动速度，
Figure BDA0003106287710000044
状态转移矩阵，
Figure BDA0003106287710000045
空制矩阵，Ut表示加速度。
步骤2：计算协方差矩阵的传递方程。
Pt -＝FPt-1F+Q
其中，Pt表示观测值的协方差矩阵，Q表示观测矩阵协方差的噪声。
步骤3：观测方程和当前时段的优化值Kt。
Zt＝HXt+V
Kt＝Pt -HT(HPt -HT+R)-1
其中，H为观测矩阵，表示Zt与Xt的线性关系，V为观测值的噪声，R为观测矩阵噪声V的协方差矩阵。
步骤4：观测值与预测值的可信度比较，如图3中，绿色圆圈代表预测的闪电范围，不同颜色的+号是闪电聚集区域，。
Figure BDA0003106287710000046
步骤5：计算Pt的值进行下一步迭代，求取下一时刻的估计值K(n+1，n)。
Pt＝(I-KtH)Pt -
P(n)＝K(n，n-1)-F-1(n+1，n)G(n)C(n)K(n，n-1)
K(n+1，n)＝F(n+1，n)P(n)FH(n+1，n)+Q1(n)。

Claims (3)

1.基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法，其特征在于，包括下述步骤：
步骤1：根据历史闪电定位数据对当前时刻的闪电聚集中心的位置进行预测；
步骤2：综合当前时刻的估计状态与观测状态进行校正得到最优的雷暴中心点，并对下一时刻雷暴进行预测。
2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法，其特征在于，通过历史闪电定位数据对当前时刻的闪电聚集中心的位置进行预测包括下述步骤：
步骤1：根据闪电定位数据设置初始条件；
Figure FDA0003106287700000011
Figure FDA0003106287700000012
其中，
Figure FDA0003106287700000013
为均值向量，
Figure FDA0003106287700000014
步骤2：输入上一时刻观测向量；
观测向量序列＝{y(1)，......，y(n)}
步骤3：确定已知参数特征量；
(1)状态转移矩阵F(n+1，n)
(2)观测矩阵C(n)
(3)过程噪声向量的相关矩阵Q1(n)
(4)观测噪声向量的相关矩阵Q2(n)
步骤4：计算当前时刻雷暴的预测值；
G(n)＝F(n+x，n)K(n，n-1)CH(n)[C(n)K(n，n-1)CH(n)+Q2(n)]-1
Figure FDA0003106287700000015
Figure FDA0003106287700000016
3.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波器的雷电活动预测方法，其特征在于，综合当前时刻的估计状态与观测状态进行校正得到最优的雷暴中心点，并对下一时刻雷暴进行预测包括下述步骤：
步骤1：当前时刻状态预测公式；
Figure FDA0003106287700000017
其中
Figure FDA0003106287700000018
Pt表示位置信息，Vt表示运动速度，
Figure FDA0003106287700000019
状态转移矩阵，
Figure FDA00031062877000000110
控制矩阵，Ut表示加速度；
步骤2：计算协方差矩阵的传递方程；
Pt -＝FPt-1F+Q
其中，Pt表示观测值的协方差矩阵，Q表示观测矩阵协方差的噪声；
步骤3：观测方程和当前时段的优化值Kt；
Zt＝HXt+V
Kt＝Pt -HT(HPt -HT+R)-1
其中，H为观测矩阵，表示Zt与Xt的线性关系，V为观测值的噪声，R为观测矩阵噪声V的协方差矩阵；
步骤4：观测值与预测值的可信度比较；
Figure FDA0003106287700000021
步骤5：计算Pt的值进行下一步迭代，求取下一时刻的估计值K(n+1，n)；
Pt＝(I-KtH)Pt -
P(n)＝K(n，n-1)-F-1(n+1，n)G(n)C(n)K(n，n-1)
K(n+1，n)＝F(n+1，n)P(n)FH(n+1，n)+Q1(n)。
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