CN113589085B - 一种发电机调频系统虚假数据注入攻击的检测缓解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种发电机调频系统虚假数据注入攻击的检测缓解方法，包括：定义额外统计值S_t持续追踪发电机调频系统残差

的历史值，当额外统计值S_t大于预定阈值δ时，则判定发电机调频系统受到攻击；利用未知输入估计算法对攻击进行估计并补偿。本发明基于卡尔曼滤波的历史残差追踪和未知输入估计算法，能够对发电机调频系统受到的攻击进行检测与缓解；确保了控制中心所做决定的稳定性；利用基于卡尔曼滤波的残差追踪法对攻击进行检验，对比直接应用残差值的方法不但提高了检测速度，而且在应对缓慢攻击更加有效。

Description

一种发电机调频系统虚假数据注入攻击的检测缓解方法

技术领域

本发明属于发电机调频系统测量技术领域，尤其涉及一种发电机调频系统虚假数据注入攻击的检测缓解方法。

背景技术

智能电网包含着大量的互联区域，它们通过光纤、无线电和微波等通信链路将区域数据传送给控制中心，并接收控制中心的相应指令，通信链路虽然为数据传输提供支撑，但是也是黑客注入虚假数据攻击发电机调频系统的薄弱环节。

现有对发电机调频系统虚假数据注入攻击的研究几乎仅涉及虚假数据注入攻击对发电机调频系统的影响，而且缓解攻击的方法也仅仅是隔离受攻击的传感器。上述方式存在的技术问题是若隔离受攻击传感器一旦大于一定的阈值则会导致区域状态的估计变得不确定。虚假数据注入攻击向系统输送可以不被控制中心内的坏数据检测算法检测的虚假数据，直接影响系统频率，使决策发生错误，造成电力系统组件的巨大损坏和大量客户的电力中断。因此检测与缓解攻击对电网的稳定性与经济性有着至关重要的作用。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种发电机调频系统虚假数据注入攻击的检测缓解方法。为了对披露的实施例的一些方面有一个基本的理解，下面给出了简单的概括。该概括部分不是泛泛评述，也不是要确定关键/重要组成元素或描绘这些实施例的保护范围。其唯一目的是用简单的形式呈现一些概念，以此作为后面的详细说明的序言。

本发明采用如下技术方案：

在一些可选的实施例中，提供一种发电机调频系统虚假数据注入攻击的检测缓解方法，包括：定义额外统计值S_t持续追踪发电机调频系统残差

的历史值，当所述额外统计值S_t大于预定阈值δ时，则判定所述发电机调频系统受到攻击；利用未知输入估计算法对攻击进行估计并补偿。

进一步的，获取所述发电机调频系统残差

的过程包括：

定义所述发电机调频系统的状态向量x_t，建立状态空间模型；

构建所述发电机调频系统的状态空间矩阵，并将状态方程进行差分化处理，进而得到离散化状态空间模型x_t+1＝Ax_t+Bμ_t+ω_t，其中，A与B为状态空间矩阵的采样离散时间模型，x_t和μ_t分别为在t时刻的状态向量和输入向量，ω_t表示过程噪声；

定义所述发电机调频系统的观测向量y_t＝Cx_t+ν_t，其中，ν_t为测量噪声，C为测量方程矩阵；

卡尔曼滤波的迭代为：

P_t|t+1＝AP_t-1A^T+Q；

P_t|t＝P_t|t-1-K_tC_tP_t|t-1；

其中，

为估计状态向量，P为估计的协方差矩阵，

Q为过程噪声协方差矩阵，K为卡尔曼滤波增益，R为测量噪声协方差矩阵；

卡尔曼滤波增益进行收敛，则卡尔曼滤波更新为：

等式P_t|t＝P_t|t-1-K_tC_tP_t|t-1更新为：

其中，R_t+1为t+1时刻的发电机调频系统的残差。

进一步的，所述定义额外统计值S_t持续追踪发电机调频系统残差

的历史值的过程包括：预设一个额外统计值S_t，并定义S₀＝0和S_t+1＝(S_t+|R_t|-δ)⁺，其中，|X|⁺表示最大值(0,X)，在没有受到攻击时所述预定阈值δ按如下原则进行取值：|R_t-δ|＜0；当所述额外统计值S_t大于预定阈值δ时，即S_t≥δ时，则判定所述发电机调频系统受到攻击，并在S_t+1＝0时重新开始测试。

进一步的，所述利用未知输入估计算法对攻击进行估计并补偿的过程包括：

具有攻击信号的离散时间线性系统表示为：

x_t+1＝Ax_t+Bu_t+G_Et+ω_t；

y_t＝Cx_t+Du_t+HE_t+v_t；

其中，x_t∈Rⁿ表示在时间t的状态向量，μ_t∈Rⁿ是自然系统噪声，E_t∈R^p为攻击向量，y_t∈R^l是测量向量，D为测量方程矩阵，ω_t为过程噪声，ν_t为测量噪声，

利用t-1之前的发电机调频系统的状态测量值，使用

预测发电机调频系统t时刻状态，然后使用等式

中的测量y_t更新状态量预报值

并得到最优状态估计误差的协方差矩阵p^x _t|t，最后用等式

估计未知输入，其中，

为估计的攻击向量，

在估计攻击向量E_t的值后，将攻击向量E_t自接收到的信号中减去，以补偿攻击。

本发明所带来的有益效果：

1.本发明基于卡尔曼滤波的历史残差追踪和未知输入估计算法，能够对发电机调频系统受到的攻击进行检测与缓解。

2.本发明获得了估计信号和发电机调频系统状态的最小方差无偏估计，确保了控制中心所做决定的稳定性。

3.利用基于卡尔曼滤波的残差追踪法对攻击进行检验，对比直接应用残差值的方法不但提高了检测速度，而且在应对缓慢攻击更加有效。

4.本发明使得发电机调频系统在受到攻击时能够迅速作出反应，估计攻击值，并对攻击进行补偿，根据修正后的传感器信号做出决定，控制策略更加有效。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明二区域发电机调频系统模型示意图。

具体实施方式

以下描述和附图充分地展示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的部件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。

如图1-2所示，在一些说明性的实施例中，提供一种发电机调频系统虚假数据注入攻击的检测缓解方法，包括如下步骤：

S1：建立发电机调频系统的状态空间模型；

S2：建立发电机调频系统的离散化状态空间模型；

S3：采用卡尔曼滤波法获得发电机调频系统残差

S4：定义额外统计值S_t持续追踪发电机调频系统残差

的历史值，选定预定阈值δ，当额外统计值S_t大于预定阈值δ时，则判定发电机调频系统受到攻击；

S5：利用未知输入估计算法对攻击进行估计并补偿。

由于发电机调频操作频率变化范围较小而且时间常数远小于自动电压调节器，因此可以将发电机调频环路与自动电压控制环路解耦，分为两个区域，下面以二区域发电机调频系统模型为例进行说明。

二区域发电机调频系统的状态空间模型如下：

其中，x_t是发电机调频系统的状态向量，具体包括频率变化Δf、机械涡轮功率Δp_Ti、调速器功率Δp_si、联络线功率变化Δp_tie以及发电机调频系统区域控制误差λ_i，因此x＝[Δf₁,Δp_T1,Δp_s1,Δf₂,Δp_T2,Δp_s2,Δp_tie,λ₁,λ₂]；d(t)是第一区域和第一区域的负荷扰动，d(t)＝[d₁(t),d₂(t)]|；ω(t)表示过程噪声；A_s、B_s为发电机调频系统的状态空间矩阵。

第一区域包括三个系统状态变量，即第一区域的频率偏差Δf₁、第一发电机组输出功率△p_T1和第一调速器输出功率△p_s1，这些状态变量满足如下动态方程：

其中，F₁为第一区域的频敏负荷系数，I₁为第一区域的转动惯量，T_T1为第一区域的机组时间常数，T_s1为第一区域的调速器时间常数，R₁为第一区域的测量噪声协方差矩阵,d₁为第一区域的系统负荷扰动，λ₁为第一区域的区域控制误差。

第二区域的状态空间方程为：

其中，F₂为第二区域的频敏负荷系数，I₂为第二区域的转动惯量，T_T2为第二区域的机组时间常数，T_s2为第二区域的调速器时间常数，R₂为第二区域的测量噪声协方差矩阵,d₂为第二区域的系统负荷扰动，λ₂为第二区域的区域控制误差。

联络线功率P_tie如下所示：

其中，P_s为同步功率系数。

每个区域的区域控制误差λ_i为：

其中，

G_li为发电机调频积分器增益，E为攻击向量。

发电机调频系统的状态空间矩阵为：

C_S＝[C₁₁ C₁₂ C₁₃]；

状态空间矩阵的采样离散时间模型为：

其中，T_S为采样周期。

将状态方程进行差分化处理，进而得到离散化状态空间模型：

x_t+1＝Ax_t+Bμ_t+ω_t；

其中，x_t和μ_t分别为在t时刻的状态向量和输入向量。

以上发电机调频系统的离散化状态空间模型已经建立完毕，对于检测发电机调频系统的攻击，应用基于卡尔曼滤波的残差追踪方法，定义一个额外统计值S_t持续追踪发电机调频系统残差

的历史值，当额外统计值S_t大于预定阈值δ时，则判定发电机调频系统受到攻击。

对于发电机调频系统受到的攻击若要不被控制中心的检测算法检测到，则需满足：

其中，S_i，t表示i区域在t时刻的区域控制误差信号，T表示两个连续的区域控制误差信号被测量的时间间隔，k_max表示S曲线最大斜率。

定义发电机调频系统的观测向量y_t＝Cx_t+ν_t，其中，ν_t为测量噪声，C为测量方程矩阵。

卡尔曼滤波的迭代可写为：

P_t|t+1＝AP_t-1A^T+A；

P_t|T＝P_t|t-1-K_tC_tP_t|t-1；

其中，

为估计状态向量，P为估计的协方差矩阵，

Q为过程噪声协方差矩阵，K为卡尔曼滤波增益，R为测量噪声协方差矩阵。

卡尔曼滤波增益在几步内收敛，则卡尔曼滤波可更新为：

等式P_t|t＝P_t|t-1-K_tC_tP_t|t-1更新为：

其中，R_t+1为t+1时刻的发电机调频系统的残差。

基于卡尔曼滤波的残差追踪法为：

预设一个额外统计值S_t，并定义S₀＝0和S_t+1＝(S_t+|R_t|-δ)⁺，其中，|X|⁺表示最大值(0,X)，在没有受到攻击时预定阈值δ按如下原则进行取值：|R_t-δ|＜0；当额外统计值S_t大于预定阈值δ时，即S_t≥δ时，则判定发电机调频系统受到攻击，并在S_t+1＝0时重新开始测试。

以上检测攻击的方法与传统的计算马氏范数的方法相比大大提高了检测速度，使发电机调频系统可在第一时间发现攻击。在检测到发电机调频系统受到攻击后，将采用未知输入估计算法对攻击信号进行估计并补偿传感器信号。

具有攻击信号的离散时间线性系统表示为：

x_t+1＝Ax_t+Bu_t+GE_t+ω_t；

y_t＝Cx_t+Du_t+HE_t+v_t；

其中，x_t∈Rⁿ表示在时间t的状态向量，μ_t∈Rⁿ是自然系统噪声，E_t∈R^p为攻击向量，y_t∈R^l是测量向量，D为测量方程矩阵，ω_t为过程噪声，ν_t为测量噪声，

过程噪声ω_t与测量噪声ν_t是相互独立，均值为零，且方差分别为Q_t和R_t的高斯白噪声。

未知输入估计算法为：

利用t-1之前的发电机调频系统的状态测量值，使用方程

预测发电机调频系统t时刻状态，然后使用等式

中的测量y_t更新状态量预报值

并得到最优状态估计误差的协方差矩阵p^x _t|t，最后用等式

估计未知输入，其中，

为估计的攻击向量，

在估计攻击向量E_t的值后，将攻击向量E_t自接收到的信号中减去，以补偿攻击。

本领域技术人员还应当理解，结合本文的实施例描述的各种说明性的逻辑框、模块、电路和算法步骤均可以实现成电子硬件、计算机软件或其组合。为了清楚地说明硬件和软件之间的可交换性，上面对各种说明性的部件、框、模块、电路和步骤均围绕其功能进行了一般地描述。至于这种功能是实现成硬件还是实现成软件，取决于特定的应用和对整个系统所施加的设计约束条件。熟练的技术人员可以针对每个特定应用，以变通的方式实现所描述的功能，但是，这种实现决策不应解释为背离本公开的保护范围。

Claims (1)

1.一种发电机调频系统虚假数据注入攻击的检测缓解方法，其特征在于，包括：定义额外统计值S_t持续追踪发电机调频系统残差

的历史值，当所述额外统计值S_t大于预定阈值δ时，则判定所述发电机调频系统受到攻击；利用未知输入估计算法对攻击进行估计并补偿；

获取发电机调频系统残差

的过程包括：

定义所述发电机调频系统的状态向量x_t，建立状态空间模型；

构建所述发电机调频系统的状态空间矩阵，并将状态方程进行差分化处理，进而得到离散化状态空间模型x_t+1＝Ax_t+Bμ_t+ω_t，其中，A与B为状态空间矩阵的采样离散时间模型，x_t和μ_t分别为在t时刻的状态向量和输入向量，ω_t表示过程噪声；

定义所述发电机调频系统的观测向量y_t＝Cx_t+ν_t，其中，ν_t为测量噪声，C为测量方程矩阵；

卡尔曼滤波的迭代为：

P_t|t+1＝AP_t-1A^T+Q；

P_t|t＝P_t|t-1-K_tC_tP_t|t-1；

其中，

为估计状态向量，P为估计的协方差矩阵，

Q为过程噪声协方差矩阵，K为卡尔曼滤波增益，R为测量噪声协方差矩阵；

卡尔曼滤波增益进行收敛，则卡尔曼滤波更新为：

等式P_t|t＝P_t|t-1-K_tC_tP_t|t-1更新为：

其中，R_t+1为t+1时刻的发电机调频系统的残差；

所述定义额外统计值S_t持续追踪发电机调频系统残差

的历史值的过程包括：预设一个额外统计值S_t，并定义S₀＝0和S_t+1＝(S_t+|R_t|-δ)⁺，其中，|X|⁺表示最大值(0,X)，在没有受到攻击时所述预定阈值δ按如下原则进行取值：|R_t-δ|＜0；当所述额外统计值S_t大于预定阈值δ时，即S_t≥δ时，则判定所述发电机调频系统受到攻击，并在S_t+1＝0时重新开始测试；

所述利用未知输入估计算法对攻击进行估计并补偿的过程包括：

具有攻击信号的离散时间线性系统表示为：

x_t+1＝Ax_t+Bu_t+GE_t+ω_t；

y_t＝Cx_t+Du_t+HR_t+v_t；

其中，x_t∈Rⁿ，μ_t∈Rⁿ是自然系统噪声，E_t∈R^p为攻击向量，y_t∈R^l是测量向量，D为测量方程矩阵，

利用t-1之前的发电机调频系统的状态测量值，使用

预测发电机调频系统t时刻状态，然后使用等式

中的测量y_t更新状态量预报值

并得到最优状态估计误差的协方差矩阵p^x _t|t，最后用等式

估计未知输入，其中，

为估计的攻击向量，

在估计攻击向量E_t的值后，将攻击向量E_t自接收到的信号中减去，以补偿攻击。

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