CN114839626B - 一种基于线性多目标方法的航迹关联方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，包括以下步骤：S1、确定系统模型；S2、确定目标存在概率演化模型；S3、根据扫描时间更新滤波参数；S4、观测数据分区；S5、观测量测转换；S6、判断航迹状态是否起始航迹头；S7、航迹头关联；S8、线性多目标集成概率数据互联；S9、完成航迹关联。本发明提供的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，为目标发现与虚假航迹抑制获得合理平衡提供必要的保证条件，集成了可能目标轨迹精细特征的航迹质量评价手段，为改善杂波环境跟踪性能提供有力保证。
Description
技术领域
本发明涉及雷达多目标跟踪技术领域，具体涉及一种线性多目标方法份航迹关联方法。
背景技术
GMTI扇扫雷达工作在复杂电磁环境下时，存在严重的热噪声干扰以及电磁干扰，同时目标的运动形式类型繁多而且存在不可预测的机动，在目标检测阶段传感器存在漏警、虚警以及观测误差等问题，这些都严重制约着目标跟踪的精度。典型的的多目标航迹关联方法，如多假设跟踪方法，其理论上具有最优性能，但算法复杂，运算量大，实现与维护困难；最近邻法/全局最近邻法具有简单的处理逻辑和结构，易于工程实现，但在杂波较为密级的情况下容易出现误跟或丢失目标的情况；联合概率数据互联方法适于处理杂波环境数据关联问题，但需要枚举所有的联合航迹-观测分配事件，该事件的数目随目标和观测数目增长呈组合爆炸式增长，使得该方法很容易成为在计算上不可行的事情；经典的概率数据互联类方法则严重依赖目标观测密度和杂波观测密度在观测坐标处的比值，杂波观测密度估计的传统方法是假设杂波密度已知并作为跟踪算法的一个参数事先设定，该参数的偏差会导致航迹起始延迟或虚假航迹的增加。
发明内容
本发明是为了克服上述现有技术中的问题，提供线性多目标方法份航迹关联方法，为目标发现与虚假航迹抑制获得合理平衡提供必要的保证条件，集成了可能目标轨迹精细特征的航迹质量评价手段，为改善杂波环境跟踪性能提供有力保证。
本发明提供一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，包括以下步骤：
S1、确定系统模型，系统模型包括目标状态方程和目标量测方程；
S2、确定目标存在概率演化模型；
S3、根据扫描时间更新滤波参数；
S4、观测数据分区：根据观测的极坐标量测值进行分区，确定每个观测值所在分区；
S5、观测量测转换：将观测的极坐标量测值转换到笛卡尔坐标系中；
S6、判断航迹状态是否起始航迹头，若判断为是进入步骤S7，若判断为否进入步骤S8；
S7、航迹头关联：依次通过航迹头预测分区、航迹头搜索关联和航迹头更新完成航迹头关联；
S8、线性多目标集成概率数据互联：通过对目标航迹达进行跟踪预测及波门预选，然后对杂波进行在线杂波密度估计，用线性多目标调制杂波观测密度替换被选定观测的杂波观测密度，最后使用联合概率数据互联方法对航迹状态进行更新；
S9、完成航迹关联。
本发明所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，作为优选方式，步骤S8进一步包括以下步骤：
S81、跟踪预测：先根据目标的扫描时刻预测目标回访周期，更新滤波参数后进行航迹状态预测，再根据观测预测值对航迹进行分区处理；
S82、波门选择：根据航迹所在的分区，将相邻分区内的观测位于航迹的预测波门内的观测组成观测集合并更新观测状态；
S83、杂密度估计：通过杂密度估计得到最后量测与航迹的关联概率；
S84、线性多目标转换：对于航迹和候选观测计算先验概率，在更新航迹时，用LM调制杂波观测密度替换被选定观测的杂波观测密度；
S85、航迹状态更新：对位置观测通过标准卡尔曼滤波更新轨迹状态，再将位置观测更新后的轨迹状态作为多普勒观测扩展卡尔曼滤波中的航迹预测状态，最后通过高新混合得到航迹状态的高斯混合状态概率密度函数。
本发明所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，作为优选方式，步骤S81进一步包括以下步骤：
S811、根据目标的扫描时刻预测目标的回访周期；
S812、根据回访周期更新滤波参数；
S813、航迹状态预测：根据目标的运动方程预测航迹状态
其中，Fk,σ为k时刻的状态转换矩阵，P为状态预测协方差矩阵，Qk为 k时刻的过程噪声协方差矩阵；
通过马尔科夫链得到航迹存在性概率：
其中：表示目标不存在，/>矩阵γT是目标存在性的转换概率矩阵；
S814、观测预测：将笛卡尔坐标系下的状态预测值转换到极坐标系下作为观测预测；
S815、根据观测预测值对航迹进行分区处理。
本发明所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，作为优选方式，步骤S82进一步包括以下步骤：
S821、位置观测选择：通过航迹状态估计值和状态预测协方差矩阵/>计算目标观测yk(i)的位置观测概率密度：
其中，是位置观测的预测协方差矩阵；
然后对所有观测分别进行位置观测选择验证：
S822、若观测通过位置观测选择，再进行多普勒分量的观测选择，即目标观测yk(i)的多普勒观测概率密度为：
其中预测协方差矩阵/>式中/>是函数对/>的一阶导数在点/>处的值；
对所有观测分别进行多普勒观测选择验证：
S823、判断目标观测yk(i)是否满足步骤S821和步骤S822的验证，
若判断为是，则此观测被选中为用于更新这条航迹的一个观测，该观测是这条航迹的观测的似然函数表示如下：
其中PG是由参数gp和gd确认的观测选择概率；
若判断为否，则此观测关于这条航迹的似然函数为0，观测未被这条航迹选中；
S824、将所有的观测完成S823判断，将所有判断为是的观测组成集合，得到这条航迹选择的观测集合并更新观测的状态。
本发明所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，作为优选方式，步骤S83进一步包括以下步骤：
S831、寻找与观测z距离最近的n个观测{z(i),i＝1,...,n}；
S832、在n个观测中寻找距离最近且没有落入任一航迹波门内的观测 z(i)，然后利用计算杂波稀疏性，将n修正为
其中中p(g)表示目标观测存在概率；
S833、计算近似航迹i与量测j的管理概率pti：
其中Gij是量测j与航迹i的高斯似然函数；Sti是航迹i所有的高斯似然函数之和，Srj是量测j所有的高斯似然函数之和。
本发明所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，作为优选方式，步骤S84进一步包括以下步骤：
S841、对于每条航迹τ和它的候选观测，计算先验概率Pτ(i)：
其中，表示观测yk(i)对航迹τ的似然函数，/>和/>分别表示航迹τ的检测概率和波门概率；
对于不被航迹τ选中的观测量i，
S842、当更新航迹τ时，用LM调制杂波观测密度Ωτ(i)替换被选定观测的杂波观测密度ρk(i)：
则LM由如下转换过程实现：
本发明所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，作为优选方式，步骤S85进一步包括以下步骤：
S851、位置观测通过标准卡尔曼滤波更新轨迹状态：
S852、将利用位置观测更新后的轨迹状态看作多普勒观测扩展卡尔曼滤波中的轨迹预测状态，函数一阶导数矩阵为
应用扩展卡尔曼算法范式更新目标τ的轨迹状态有
S853、依次对航迹τ选择的mk个观测进行上述步骤运算，得到mk个更新后的轨迹状态分量，最终通过高斯混合得到轨迹状态的高斯混合状态概率密度函数，均值和协方差矩阵分别为
其中，
S854、目标存在后验概率如下:
其中，
本发明所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，作为优选方式，步骤S1中所述目标的状态方程为：
X(k+1)＝f(k,X(k))+Γ(k)v(k)
其中，X(k)为K时刻目标的状态向量，f(k,X(k))为状态的非线性关系， v(k)为过程噪声向量，Γ(k)为过程噪声分布矩阵；
目标的测量方程为：
Z(k)＝h(k,X(k))+W(k)
其中，Z(k)为目标的量测向量，h(k,X(k))为观测与状态向量的非线性关系，W(k)为零均值的高斯白噪声序列，具有协方差矩阵E[W(k)W′(k)]＝R(k)δkj。
步骤S2中概率演化模型为
其中，表示目标不存在，/>矩阵γT是目标存在性的转换概率矩阵，且矩阵γT的四个系数有如下关系：
γ11+γ12＝γ21+γ22＝1。
本发明所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，作为优选方式，步骤S7进一步包括以下步骤：
S71、航迹头预测分区；进一步包括以下步骤：
S711、预测航迹头的周期时间差；
S712、根据周期时间差更新滤波参数；
S713、根据目标在量测坐标系的运动模型对航迹头进行下一周期时刻的量测预测；
S714、对航迹头的量测预测进行分区处理；
S715、航迹头搜索关联；
S72、在航迹头预测量测的相邻分区内搜索观测；进一步包括以下步骤：
S721、若搜索到的观测为有效观测，且该观测满足距离径向速度同向检测，则根据运动模型对该航迹头-观测进行初始化；若航迹头没有搜索到观测或搜索到的观测为无效观测，则删除该航迹头；
S722、根据航迹头初始化得到的目标速度与预期目标速度的关系判断该航迹头是否存在；若该判断为是，则进一步计算航迹头-观测的似然函数；航迹头-观测的似然函数可用观测的多普勒量测值与航迹头的多普勒预测值之差得到；
S73、航迹头更新；进一步包括以下步骤：
S731、若航迹头与对应观测为一对多，则为其中一组航迹头-观测保留原始航迹号作为该起始航迹的航迹号，并为其他航迹头-观测重新分配航迹号；
S732、将该起始航迹的状态更新为维持航迹，将该观测的状态更新为已使用观测。
本发明所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，作为优选方式，包括以下步骤：
S1、确定系统模型，系统模型包括目标状态方程和目标量测方程；
S2、确定目标存在概率演化模型；
S3、根据扫描时间更新滤波参数；
S4、观测数据分区：根据观测的极坐标量测值进行分区，确定每个观测值所在分区；
S5、观测量测转换：将观测的极坐标量测值转换到笛卡尔坐标系中；
S6、判断航迹状态是否起始航迹头，若判断为是进入步骤S7，若判断为否进入步骤S8；
S7、航迹头关联：依次通过航迹头预测分区、航迹头搜索关联和航迹头更新完成航迹头关联；
S8、线性多目标集成概率数据互联：通过对目标航迹达进行跟踪预测及波门预选，然后对杂波进行在线杂波密度估计，用线性多目标调制杂波观测密度替换被选定观测的杂波观测密度，最后使用联合概率数据互联方法对航迹状态进行更新；
S9、航迹管理：如果目标存在的概率超过预先设定的航迹确认门限tc，航迹则被确认，并保持确认状态直到被终结；当目标存在概率跌至预先设定的航迹终结门限tt之下，航迹则被终结并从内存中删除；
S10、对观测进行检查，若观测状态为有效观测，则为其建立一个新航迹头，返回步骤S7；
S11、完成航迹关联。
航迹状态的演化过程为：
i)每条新航迹都要经历暂时航迹状态，基于后续观测，它可能被确认为真实航迹或被终结；
ii)如果目标存在的概率超过预先设定的航迹确认门限tc，航迹则被确认，并保持确认状态直到被终结；当目标存在概率跌至预先设定的航迹终结门限tt之下，航迹则被终结并从内存中删除。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)在杂波密度中引入邻近目标的调制，将多目标跟踪转换为单目标跟踪问题，从而使得计算开销与跟踪目标的数量和选择的观测数量成正比，不受航迹与观测可行分配组合的可能数量影响，同时保留了联合集成概率数据互联方法的性能。
(2)本发明使用目标存在性概念作为航迹质量评价手段，既提供了反映是否有观测落入波门的离散特征，又集成了可能目标轨迹的精细特征，为改善杂波环境跟踪性能提供有力保证。
(3)本发明使用在线杂波密度估计方法，对杂波观测密度进行在线准确估计，为目标发现与虚假航迹抑制获得合理平衡提供必要的保证条件。
附图说明
图1为一种基于线性多目标方法的航迹关联方法流程图；
图2为一种基于线性多目标方法的航迹关联方法航迹头关联流程图；
图3为一种基于线性多目标方法的航迹关联方法线性多目标集成概率数据互联流程图；
图4为实施例2流程图。
具体实施方式
实施例1
如图1所示，一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，包括以下步骤：
S1、确定系统模型，系统模型包括目标状态方程和目标量测方程；
目标的状态方程为：
X(k+1)＝f(k,X(k))+Γ(k)v(k)
其中，X(k)为K时刻目标的状态向量，f(k,X(k))为状态的非线性关系， v(k)为过程噪声向量，Γ(k)为过程噪声分布矩阵；
目标的测量方程为：
Z(k)＝h(k,X(k))+W(k)
其中，Z(k)为目标的量测向量，h(k,X(k))为观测与状态向量的非线性关系，W(k)为零均值的高斯白噪声序列，具有协方差矩阵E[W(k)W′(k)]＝R(k)δkj；
S2、确定目标存在概率演化模型；
概率演化模型为
其中，表示目标不存在，/>矩阵γT是目标存在性的转换概率矩阵，且矩阵γT的四个系数有如下关系：
γ11+γ12＝γ21+γ22＝1
S3、根据扫描时间更新滤波参数；
S4、观测数据分区：根据观测的极坐标量测值进行分区，确定每个观测值所在分区；
S5、观测量测转换：将观测的极坐标量测值转换到笛卡尔坐标系中；
S6、判断航迹状态是否起始航迹头，若判断为是进入步骤S7，若判断为否进入步骤S8；
S7、航迹头关联：依次通过航迹头预测分区、航迹头搜索关联和航迹头更新完成航迹头关联；如图2所示，步骤S7进一步包括以下步骤：
S71、航迹头预测分区；进一步包括以下步骤：
S711、预测航迹头的周期时间差；
S712、根据周期时间差更新滤波参数；
S713、根据目标在量测坐标系的运动模型对航迹头进行下一周期时刻的量测预测；
S714、对航迹头的量测预测进行分区处理；
S715、航迹头搜索关联；
S72、在航迹头预测量测的相邻分区内搜索观测；进一步包括以下步骤：
S721、若搜索到的观测为有效观测，且该观测满足距离径向速度同向检测，则根据运动模型对该航迹头-观测进行初始化；若航迹头没有搜索到观测或搜索到的观测为无效观测，则删除该航迹头；
S722、根据航迹头初始化得到的目标速度与预期目标速度的关系判断该航迹头是否存在；若该判断为是，则进一步计算航迹头-观测的似然函数；航迹头-观测的似然函数可用观测的多普勒量测值与航迹头的多普勒预测值之差得到；
S73、航迹头更新；进一步包括以下步骤：
S731、若航迹头与对应观测为一对多，则为其中一组航迹头-观测保留原始航迹号作为该起始航迹的航迹号，并为其他航迹头-观测重新分配航迹号；
S732、将该起始航迹的状态更新为维持航迹，将该观测的状态更新为已使用观测；
S8、线性多目标集成概率数据互联：通过对目标航迹达进行跟踪预测及波门预选，然后对杂波进行在线杂波密度估计，用线性多目标调制杂波观测密度替换被选定观测的杂波观测密度，最后使用联合概率数据互联方法对航迹状态进行更新；如图3所示，步骤S8进一步包括以下步骤：
S81、跟踪预测：先根据目标的扫描时刻预测目标回访周期，更新滤波参数后进行航迹状态预测，再根据观测预测值对航迹进行分区处理；步骤 S81进一步包括以下步骤：
S811、根据目标的扫描时刻预测目标的回访周期；
S812、根据回访周期更新滤波参数；
S813、航迹状态预测：根据目标的运动方程预测航迹状态
其中，Fk,σ为k时刻的状态转换矩阵，P为状态预测协方差矩阵，Qk为 k时刻的过程噪声协方差矩阵；
通过马尔科夫链得到航迹存在性概率：
其中：表示目标不存在，/>矩阵γT是目标存在性的转换概率矩阵；
S814、观测预测：将笛卡尔坐标系下的状态预测值转换到极坐标系下作为观测预测；
S815、根据观测预测值对航迹进行分区处理；
S82、波门选择：根据航迹所在的分区，将相邻分区内的观测位于航迹的预测波门内的观测组成观测集合并更新观测状态；步骤S82进一步包括以下步骤：
S821、位置观测选择：通过航迹状态估计值和状态预测协方差矩阵/>计算目标观测yk(i)的位置观测概率密度：
其中，是位置观测的预测协方差矩阵；
然后对所有观测分别进行位置观测选择验证：
S822、若观测通过位置观测选择，再进行多普勒分量的观测选择，即目标观测yk(i)的多普勒观测概率密度为：
其中预测协方差矩阵/>式中/>是函数对/>的一阶导数在点/>处的值；
对所有观测分别进行多普勒观测选择验证：
S823、判断目标观测yk(i)是否满足步骤S821和步骤S822的验证，
若判断为是，则此观测被选中为用于更新这条航迹的一个观测，该观测是这条航迹的观测的似然函数表示如下：
其中PG是由参数gp和gd确认的观测选择概率；
若判断为否，则此观测关于这条航迹的似然函数为0，观测未被这条航迹选中；
S824、将所有的观测完成S823判断，将所有判断为是的观测组成集合，得到这条航迹选择的观测集合并更新观测的状态；
S83、杂密度估计：通过杂密度估计得到最后量测与航迹的关联概率；步骤S83进一步包括以下步骤：
S831、寻找与观测z距离最近的n个观测{z(i),i＝1,...,n}；
S832、在n个观测中寻找距离最近且没有落入任一航迹波门内的观测 z(i)，然后利用计算杂波稀疏性，将n修正为
其中中p(g)表示目标观测存在概率；
S833、计算近似航迹i与量测j的管理概率pti：
其中Gij是量测j与航迹i的高斯似然函数；Sti是航迹i所有的高斯似然函数之和，Srj是量测j所有的高斯似然函数之和；
S84、线性多目标转换：对于航迹和候选观测计算先验概率，在更新航迹时，用LM调制杂波观测密度替换被选定观测的杂波观测密度；步骤S84 进一步包括以下步骤：
S841、对于每条航迹τ和它的候选观测，计算先验概率Pτ(i)：
其中，表示观测yk(i)对航迹τ的似然函数，/>和/>分别表示航迹τ的检测概率和波门概率；
对于不被航迹τ选中的观测量i，
S842、当更新航迹τ时，用LM调制杂波观测密度Ωτ(i)替换被选定观测的杂波观测密度ρk(i)：
则LM由如下转换过程实现：
S85、航迹状态更新：对位置观测通过标准卡尔曼滤波更新轨迹状态，再将位置观测更新后的轨迹状态作为多普勒观测扩展卡尔曼滤波中的航迹预测状态，最后通过高新混合得到航迹状态的高斯混合状态概率密度函数；步骤S85进一步包括以下步骤：
S851、位置观测通过标准卡尔曼滤波更新轨迹状态：
S852、将利用位置观测更新后的轨迹状态看作多普勒观测扩展卡尔曼滤波中的轨迹预测状态，函数一阶导数矩阵为
/>
应用扩展卡尔曼算法范式更新目标τ的轨迹状态有
S853、依次对航迹τ选择的mk个观测进行上述步骤运算，得到mk个更新后的轨迹状态分量，最终通过高斯混合得到轨迹状态的高斯混合状态概率密度函数，均值和协方差矩阵分别为
其中，
S854、目标存在后验概率如下:
其中，
S9、完成航迹关联。
实施例2
如图4所示，一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，包括以下步骤：
S1、确定系统模型，系统模型包括目标状态方程和目标量测方程；
目标的状态方程为：
X(k+1)＝f(k,X(k))+Γ(k)v(k)
其中，X(k)为K时刻目标的状态向量，f(k,X(k))为状态的非线性关系， v(k)为过程噪声向量，Γ(k)为过程噪声分布矩阵；
目标的测量方程为：
Z(k)＝h(k,X(k))+W(k)
其中，Z(k)为目标的量测向量，h(k,X(k))为观测与状态向量的非线性关系，W(k)为零均值的高斯白噪声序列，具有协方差矩阵E[W(k)W′(k)]＝R(k)δkj；
S2、确定目标存在概率演化模型；
概率演化模型为
/>
其中，表示目标不存在，/>矩阵γT是目标存在性的转换概率矩阵，且矩阵γT的四个系数有如下关系：
γ11+γ12＝γ21+γ22＝1
S3、根据扫描时间更新滤波参数；
S4、观测数据分区：根据观测的极坐标量测值进行分区，确定每个观测值所在分区；
S5、观测量测转换：将观测的极坐标量测值转换到笛卡尔坐标系中；
S6、判断航迹状态是否起始航迹头，若判断为是进入步骤S7，若判断为否进入步骤S8；
S7、航迹头关联：依次通过航迹头预测分区、航迹头搜索关联和航迹头更新完成航迹头关联；如图2所示，步骤S7进一步包括以下步骤：
S71、航迹头预测分区；进一步包括以下步骤：
S711、预测航迹头的周期时间差；
S712、根据周期时间差更新滤波参数；
S713、根据目标在量测坐标系的运动模型对航迹头进行下一周期时刻的量测预测；
S714、对航迹头的量测预测进行分区处理；
S715、航迹头搜索关联；
S72、在航迹头预测量测的相邻分区内搜索观测；进一步包括以下步骤：
S721、若搜索到的观测为有效观测，且该观测满足距离径向速度同向检测，则根据运动模型对该航迹头-观测进行初始化；若航迹头没有搜索到观测或搜索到的观测为无效观测，则删除该航迹头；
S722、根据航迹头初始化得到的目标速度与预期目标速度的关系判断该航迹头是否存在；若该判断为是，则进一步计算航迹头-观测的似然函数；航迹头-观测的似然函数可用观测的多普勒量测值与航迹头的多普勒预测值之差得到；
S73、航迹头更新；进一步包括以下步骤：
S731、若航迹头与对应观测为一对多，则为其中一组航迹头-观测保留原始航迹号作为该起始航迹的航迹号，并为其他航迹头-观测重新分配航迹号；
S732、将该起始航迹的状态更新为维持航迹，将该观测的状态更新为已使用观测；
S8、线性多目标集成概率数据互联：通过对目标航迹达进行跟踪预测及波门预选，然后对杂波进行在线杂波密度估计，用线性多目标调制杂波观测密度替换被选定观测的杂波观测密度，最后使用联合概率数据互联方法对航迹状态进行更新；如图3所示，步骤S8进一步包括以下步骤：
S81、跟踪预测：先根据目标的扫描时刻预测目标回访周期，更新滤波参数后进行航迹状态预测，再根据观测预测值对航迹进行分区处理；步骤 S81进一步包括以下步骤：
S811、根据目标的扫描时刻预测目标的回访周期；
S812、根据回访周期更新滤波参数；
S813、航迹状态预测：根据目标的运动方程预测航迹状态/>
其中，Fk,σ为k时刻的状态转换矩阵，P为状态预测协方差矩阵，Qk为 k时刻的过程噪声协方差矩阵；
通过马尔科夫链得到航迹存在性概率：
其中：表示目标不存在，/>矩阵γT是目标存在性的转换概率矩阵；
S814、观测预测：将笛卡尔坐标系下的状态预测值转换到极坐标系下作为观测预测；
S815、根据观测预测值对航迹进行分区处理；
S82、波门选择：根据航迹所在的分区，将相邻分区内的观测位于航迹的预测波门内的观测组成观测集合并更新观测状态；步骤S82进一步包括以下步骤：
S821、位置观测选择：通过航迹状态估计值和状态预测协方差矩阵/>计算目标观测yk(i)的位置观测概率密度：
其中，是位置观测的预测协方差矩阵；
然后对所有观测分别进行位置观测选择验证：
S822、若观测通过位置观测选择，再进行多普勒分量的观测选择，即目标观测yk(i)的多普勒观测概率密度为：
其中预测协方差矩阵式/>中/>是函数对/>的一阶导数在点/>处的值；
对所有观测分别进行多普勒观测选择验证：
S823、判断目标观测yk(i)是否满足步骤S821和步骤S822的验证，
若判断为是，则此观测被选中为用于更新这条航迹的一个观测，该观测是这条航迹的观测的似然函数表示如下：
其中PG是由参数gp和gd确认的观测选择概率；
若判断为否，则此观测关于这条航迹的似然函数为0，观测未被这条航迹选中；
S824、将所有的观测完成S823判断，将所有判断为是的观测组成集合，得到这条航迹选择的观测集合并更新观测的状态；
S83、杂密度估计：通过杂密度估计得到最后量测与航迹的关联概率；步骤S83进一步包括以下步骤：
S831、寻找与观测z距离最近的n个观测{z(i),i＝1,...,n}；
S832、在n个观测中寻找距离最近且没有落入任一航迹波门内的观测z(i)，然后利用计算杂波稀疏性，将n修正为
其中中p(g)表示目标观测存在概率；
S833、计算近似航迹i与量测j的管理概率pti：
其中Gij是量测j与航迹i的高斯似然函数；Sti是航迹i所有的高斯似然函数之和，Srj是量测j所有的高斯似然函数之和；
S84、线性多目标转换：对于航迹和候选观测计算先验概率，在更新航迹时，用LM调制杂波观测密度替换被选定观测的杂波观测密度；步骤S84 进一步包括以下步骤：
S841、对于每条航迹τ和它的候选观测，计算先验概率Pτ(i)：
其中，表示观测yk(i)对航迹τ的似然函数，/>和/>分别表示航迹τ的检测概率和波门概率；
对于不被航迹τ选中的观测量i，
S842、当更新航迹τ时，用LM调制杂波观测密度Ωτ(i)替换被选定观测的杂波观测密度ρk(i)：
/>
则LM由如下转换过程实现：
S85、航迹状态更新：对位置观测通过标准卡尔曼滤波更新轨迹状态，再将位置观测更新后的轨迹状态作为多普勒观测扩展卡尔曼滤波中的航迹预测状态，最后通过高新混合得到航迹状态的高斯混合状态概率密度函数；步骤S85进一步包括以下步骤：
S851、位置观测通过标准卡尔曼滤波更新轨迹状态：
S852、将利用位置观测更新后的轨迹状态看作多普勒观测扩展卡尔曼滤波中的轨迹预测状态，函数一阶导数矩阵为
应用扩展卡尔曼算法范式更新目标τ的轨迹状态有
S853、依次对航迹τ选择的mk个观测进行上述步骤运算，得到mk个更新后的轨迹状态分量，最终通过高斯混合得到轨迹状态的高斯混合状态概率密度函数，均值和协方差矩阵分别为
其中，
S854、目标存在后验概率如下:
其中，
S9、航迹管理：
航迹状态的演化过程为：
i)每条新航迹都要经历暂时航迹状态，基于后续观测，它可能被确认为真实航迹或被终结；
ii)如果目标存在的概率超过预先设定的航迹确认门限tc，航迹则被确认，并保持确认状态直到被终结；当目标存在概率跌至预先设定的航迹终结门限tt之下，航迹则被终结并从内存中删除；
S10、对观测进行检查，若观测状态为有效观测，则为其建立一个新航迹头，返回步骤S7；
S11、完成航迹关联。
以上说明对本发明而言只是说明性的，而非限制性的，本领域普通技术人员理解，在不脱离权利要求所限定的精神和范围的情况下，可作出的任何修改、变化或等效，都将落入本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、确定系统模型，所述系统模型包括目标状态方程和目标量测方程；
所述目标状态方程为：
X(k+1)＝f(k,X(k))+Γ(k)v(k)
其中，X(k)为K时刻目标的状态向量，f(k,X(k))为状态的非线性关系，v(k)为过程噪声向量，Γ(k)为过程噪声分布矩阵；
所述目标测量方程为：
Z(k)＝h(k,X(k))+W(k)
其中，Z(k)为目标的量测向量，h(k,X(k))为观测与状态向量的非线性关系，W(k)为零均值的高斯白噪声序列，具有协方差矩阵E[W(k)W′(k)]＝R(k)δkj；
S2、确定目标存在概率演化模型；
所述概率演化模型为
其中，表示目标不存在，/>矩阵γT是目标存在性的转换概率矩阵，且矩阵γT的四个系数有如下关系：
γ11+γ12＝γ21+γ22＝1
S3、根据扫描时间更新滤波参数；
S4、观测数据分区：根据观测的极坐标量测值进行分区，确定每个观测值所在分区；
S5、观测量测转换：将观测的极坐标量测值转换到笛卡尔坐标系中；
S6、判断航迹状态是否起始航迹头，若判断为是进入步骤S7，若判断为否进入步骤S8；
S7、航迹头关联：依次通过航迹头预测分区、航迹头搜索关联和航迹头更新完成航迹头关联；
S71、航迹头预测分区；进一步包括以下步骤：
S711、预测航迹头的周期时间差；
S712、根据周期时间差更新滤波参数；
S713、根据目标在量测坐标系的运动模型对航迹头进行下一周期时刻的量测预测；
S714、对航迹头的量测预测进行分区处理；
S715、航迹头搜索关联；
S72、在航迹头预测量测的相邻分区内搜索观测；进一步包括以下步骤：
S721、若搜索到的观测为有效观测，且该观测满足距离径向速度同向检测，则根据运动模型对该航迹头-观测进行初始化；若航迹头没有搜索到观测或搜索到的观测为无效观测，则删除该航迹头；
S722、根据航迹头初始化得到的目标速度与预期目标速度的关系判断该航迹头是否存在；若该判断为是，则进一步计算航迹头-观测的似然函数；航迹头-观测的似然函数可用观测的多普勒量测值与航迹头的多普勒预测值之差得到；
S73、航迹头更新；进一步包括以下步骤：
S731、若航迹头与对应观测为一对多，则为其中一组航迹头-观测保留原始航迹号作为该起始航迹的航迹号，并为其他航迹头-观测重新分配航迹号；
S732、将该起始航迹的状态更新为维持航迹，将该观测的状态更新为已使用观测；
S8、线性多目标集成概率数据互联：通过对目标航迹达进行跟踪预测及波门预选，然后对杂波进行在线杂波密度估计，用线性多目标调制杂波观测密度替换被选定观测的杂波观测密度，最后使用联合概率数据互联方法对航迹状态进行更新；
S81、跟踪预测：先根据目标的扫描时刻预测目标回访周期，更新滤波参数后进行航迹状态预测，再根据观测预测值对航迹进行分区处理；
S82、波门选择：根据所述航迹所在的分区，将相邻分区内的观测位于所述航迹的预测波门内的观测组成观测集合并更新观测状态；
S83、杂密度估计：通过杂密度估计得到最后量测与所述航迹的关联概率；
S84、线性多目标转换：对于所述航迹和候选观测计算先验概率，在更新所述航迹时，用LM调制杂波观测密度替换被选定观测的杂波观测密度；
S85、航迹状态更新：对位置观测通过标准卡尔曼滤波更新轨迹状态，再将位置观测更新后的轨迹状态作为多普勒观测扩展卡尔曼滤波中的航迹预测状态，最后通过高新混合得到航迹状态的高斯混合状态概率密度函数；
S9、完成航迹关联。
2.根据权利要求1所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，其特征在于：步骤S81进一步包括以下步骤：
S811、根据目标的扫描时刻预测目标的回访周期；
S812、根据所述回访周期更新滤波参数；
S813、航迹状态预测：根据目标的运动方程预测航迹状态
其中，Fk,σ为k时刻的状态转换矩阵，P为状态预测协方差矩阵，Qk为k时刻的过程噪声协方差矩阵；
通过马尔科夫链得到航迹存在性概率：
其中：表示目标不存在，/>矩阵γT是目标存在性的转换概率矩阵；
S814、观测预测：将笛卡尔坐标系下的状态预测值转换到极坐标系下作为观测预测；
S815、根据观测预测值对所述航迹进行分区处理。
3.根据权利要求1所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，其特征在于：步骤S82进一步包括以下步骤：
S821、位置观测选择：通过航迹状态估计值和状态预测协方差矩阵/>计算目标观测yk(i)的位置观测概率密度：
其中，是位置观测的预测协方差矩阵；
然后对所有观测分别进行位置观测选择验证：
S822、若观测通过位置观测选择，再进行多普勒分量的观测选择，即目标观测yk(i)的多普勒观测概率密度为：
其中预测协方差矩阵/>式中/>是函数对/>的一阶导数在点/>处的值；
对所有观测分别进行多普勒观测选择验证：
S823、判断目标观测yk(i)是否满足步骤S821和步骤S822的验证，
若判断为是，则此观测被选中为用于更新这条航迹的一个观测，该观测是这条航迹的观测的似然函数表示如下：
其中PG是由参数gp和gd确认的观测选择概率；
若判断为否，则此观测关于这条航迹的似然函数为0，观测未被这条航迹选中；
S824、将所有的观测完成S823判断，将所有判断为是的观测组成集合，得到这条航迹选择的观测集合并更新观测的状态。
4.根据权利要求1所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，其特征在于：步骤S83进一步包括以下步骤：
S831、寻找与观测z距离最近的n个观测{z(i),i＝1,...,n}；
S832、在n个观测中寻找距离最近且没有落入任一航迹波门内的观测z(i)，然后利用计算杂波稀疏性，将n修正为
其中中p(g)表示目标观测存在概率；
S833、计算近似航迹i与量测j的管理概率pti：
其中Gij是量测j与航迹i的高斯似然函数；Sti是航迹i所有的高斯似然函数之和，Srj是量测j所有的高斯似然函数之和。
5.根据权利要求1所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，其特征在于：步骤S84进一步包括以下步骤：
S841、对于每条航迹τ和它的候选观测，计算先验概率Pτ(i)：
其中，表示观测yk(i)对航迹τ的似然函数，/>和/>分别表示航迹τ的检测概率和波门概率；
对于不被航迹τ选中的观测量i，
S842、当更新航迹τ时，用LM调制杂波观测密度Ωτ(i)替换被选定观测的杂波观测密度ρk(i)：
则LM由如下转换过程实现：
6.根据权利要求1所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，其特征在于：步骤S85进一步包括以下步骤：
S851、位置观测通过标准卡尔曼滤波更新轨迹状态：
S852、将利用位置观测更新后的轨迹状态看作多普勒观测扩展卡尔曼滤波中的轨迹预测状态，函数一阶导数矩阵为
应用扩展卡尔曼算法范式更新目标τ的轨迹状态有
S853、依次对航迹τ选择的mk个观测进行上述步骤运算，得到mk个更新后的轨迹状态分量，最终通过高斯混合得到轨迹状态的高斯混合状态概率密度函数，均值和协方差矩阵分别为
其中，
S854、目标存在后验概率如下:
其中，
7.根据权利要求1所述的一种基于线性多目标方法的航迹关联方法，其特征在于：还包括以下步骤：
包括以下步骤：
S1、确定系统模型，所述系统模型包括目标状态方程和目标量测方程；
S2、确定目标存在概率演化模型；
S3、根据扫描时间更新滤波参数；
S4、观测数据分区：根据观测的极坐标量测值进行分区，确定每个观测值所在分区；
S5、观测量测转换：将观测的极坐标量测值转换到笛卡尔坐标系中；
S6、判断航迹状态是否起始航迹头，若判断为是进入步骤S7，若判断为否进入步骤S8；
S7、航迹头关联：依次通过航迹头预测分区、航迹头搜索关联和航迹头更新完成航迹头关联；
S8、线性多目标集成概率数据互联：通过对目标航迹达进行跟踪预测及波门预选，然后对杂波进行在线杂波密度估计，用线性多目标调制杂波观测密度替换被选定观测的杂波观测密度，最后使用联合概率数据互联方法对航迹状态进行更新；
S9、航迹管理：如果目标存在的概率超过预先设定的航迹确认门限tc，航迹则被确认，并保持确认状态直到被终结；当目标存在概率跌至预先设定的航迹终结门限tt之下，航迹则被终结并从内存中删除；
S10、对观测进行检查，若观测状态为有效观测，则为其建立一个新航迹头，返回步骤S7；
S11、完成航迹关联。
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