CN101832782A - 一种微惯性测量组合现场快速标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及微惯性测量组合的标定方法，具体是一种微惯性测量组合现场快速标定方法。解决了现有微惯性测量组合的标定方法操作复杂、费时、以及现场标定缺乏方向和位置基准而简易标定精度低的问题。一种微惯性测量组合现场快速标定方法，该方法是采用如下步骤实现的：(1)建立标定模型；(2)在待标定固定位置点准确测量当地重力加速度；(3)在待标定固定位置点随机旋转微惯性测量组合；(4)拟合出椭球方程；(5)将拟合出的椭球方程整理为标准椭球方程；(6)计算出微惯性测量组合的加速度计轴向标度因数和零偏；(7)对微惯性测量组合的输出信息进行补偿。本发明适用于微惯性测量组合的现场标定。

Description

一种微惯性测量组合现场快速标定方法

技术领域

本发明涉及微惯性测量组合的标定方法，具体是一种微惯性测量组合现场快速标定方法。

背景技术

微惯性测量组合是微惯性测量系统的核心组件。使用微惯性测量组合前，必须对其进行测试标定，以确定其中的惯性器件(加速度计)的零偏、标定因数、以及轴间安装误差角等参数，以便通过微惯性测量组合的输出信息准确计算出载体坐标系各个轴向的线加速度和旋转角速度，进而为系统的姿态解算和导航计算提供真实准确的输入信息。相关试验表明，随着时间推移和环境变化，微惯性测量组合中的惯性器件的轴间安装误差角不会变化，但是惯性器件的零偏、标定因数会发生变化。其中，惯性器件的零偏变化尤为明显，每次上电工作时都会有所不同，并且随着时间的推移，零偏变化会不断加剧。众所周知，惯性器件的零偏变化对导航和定位的误差影响分别按时间的二次和三次方增长。由此可见，在微惯性测量组合试验室标定的参数如果应用于后期的实际测试中，会产生较大误差，降低微惯性测量组合的测试精度，而微惯性测量组合，特别是应用于火箭弹、炮弹等常规武器装备的微惯性测量组合，需要在短期内具有较高的测试精度，急需一种能够在微惯性测量组合使用前现场快速准确标定的方法。现有的微惯性测量组合的标定方法均需要精密试验设备提供方向基准和位置基准，离开这些精密实验设备就直接导致微惯性测量组合在实际使用前很难有条件进行现场准确标定，只能进行现场简易标定。而简易标定往往缺乏方向基准和位置基准，以加速度计的零偏标定为例，仅仅是寻找两个完全对称的位置就难以做到。总之，现有的微惯性测量组合的标定方法需要依赖实验室设备，操作复杂、费时且标定精度低，难以满足微惯性测量系统的应用需求。基于此，有必要发明一种操作简单、省时且标定精度高的微惯性测量组合现场快速标定方法。

发明内容

本发明为了解决现有微惯性测量组合的标定方法操作复杂、费时、以及现场标定缺乏方向和位置基准而简易标定精度低的问题，提供了一种微惯性测量组合现场快速标定方法。

本发明是采用如下技术方案实现的：一种微惯性测量组合现场快速标定方法，该方法是采用如下步骤实现的：

(1)建立标定模型；标定模型的具体形式如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\\ u_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{\mathrm{xx}}& \widehat{k_{\mathrm{yx}}}& \widehat{k_{\mathrm{zx}}}\\ \widehat{k_{\mathrm{xy}}}& k_{\mathrm{yy}}& \widehat{k_{\mathrm{zy}}}\\ \widehat{k_{\mathrm{xz}}}& \widehat{k_{\mathrm{yz}}}& k_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{x0}\\ u_{y0}\\ u_{z0}\end{array}\right]$

其中，k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i＝j)为加速度计轴向标度因数，

(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)为加速度计轴间耦合标度因数；u_i0(i＝x，y，z)为x轴、y轴、z轴方向加速度计的零偏；

(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)的值由微惯性测量组合试验室标定；

(2)在待标定固定位置点准确测量当地重力加速度；

(3)在待标定固定位置点随机旋转微惯性测量组合，使其姿态角(微惯性测量组合所在坐标系的坐标轴与静地坐标系的坐标轴之间的夹角)跨度尽量覆盖微惯性测量组合所在三维空间范围(即使得微惯性测量组合所在坐标系的坐标轴端点运动形成椭球面轨迹)，进而得到一系列加速度计输出电压测量值；

(4)通过一系列加速度计输出电压测量值拟合出椭球方程；

(5)将拟合出的椭球方程整理为标准椭球方程，获得椭球形状矩阵和椭球中心坐标；

(6)通过椭球形状矩阵和椭球中心坐标，计算出微惯性测量组合的加速度计轴向标度因数和零偏；

(7)将计算出的加速度计轴向标度因数和零偏代入标定模型，对微惯性测量组合的输出信息进行补偿。

通常，微惯性测量组合的一般标定模型为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\\ u_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{\mathrm{xx}}& k_{\mathrm{yx}}& k_{\mathrm{zx}}\\ k_{\mathrm{xy}}& k_{\mathrm{yy}}& k_{\mathrm{zy}}\\ k_{\mathrm{xz}}& k_{\mathrm{yz}}& k_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{x0}\\ u_{y0}\\ u_{z0}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式(1)中：u_i(i＝x，y，z)为微惯性测量组合的x轴、y轴、z轴方向加速度计的输出电压测量值；k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)为加速度计轴间耦合标度因数；k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i＝j)为加速度计轴向标度因数；a_i(i＝x，y，z)为x轴、y轴、z轴方向加速度计的输出加速度值；u_i0(i＝x，y，z)为x轴、y轴、z轴方向加速度计的零偏。

考虑到加速度计轴间耦合标度因数k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)本身很小，短期内变化量微乎其微，由此产生的影响很小，因此现场标定时使用最近精确标定结果

近似代替k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)(即的值由微惯性测量组合试验室标定)，现场标定时只对影响较大的加速度计轴向标度因数k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)和零偏u_i0(i＝x，y，z)进行标定，因此，所述步骤(1)中的标定模型为近似后的标定模型，近似后的标定模型具体表示如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\\ u_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{\mathrm{xx}}& \widehat{k_{\mathrm{yx}}}& \widehat{k_{\mathrm{zx}}}\\ \widehat{k_{\mathrm{xy}}}& k_{\mathrm{yy}}& \widehat{k_{\mathrm{zy}}}\\ \widehat{k_{\mathrm{xz}}}& \widehat{k_{\mathrm{yz}}}& k_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{x0}\\ u_{y0}\\ u_{z0}\end{array}\right]---\left(2\right)$

由于x轴、y轴、z轴方向加速度计的输出加速度值的矢量和始终为当地重力加速度，即：

a^Ta＝[k^-1(u-u₀)]T[k^-1(u-u₀)]＝G²            (3)

式(3)中：G为当地重力加速度；

由式(3)可以得到如下二次标准型方程：

$\frac{u^T{\left(k^{-1}\right)}^T{k}^{-1}u}{G^2}-\frac{{2u}^T{\left(k^{-1}\right)}^T{k}^{-1}{u}_0}{G^2}+\frac{u_0^T{\left(k^{-1}\right)}^T{k}^{-1}{u}_0}{G^2}=1---\left(4\right)$

式(3)中： $k=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{\mathrm{xx}}& \widehat{k_{\mathrm{yx}}}& \widehat{k_{\mathrm{zx}}}\\ \widehat{k_{\mathrm{xy}}}& k_{\mathrm{yy}}& \widehat{k_{\mathrm{zy}}}\\ \widehat{k_{\mathrm{xz}}}& \widehat{k_{\mathrm{yz}}}& k_{\mathrm{zz}}\end{array}\right],$ $u=\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\\ u_z\end{array}\right],$ $u_0=\left[\begin{array}{c}{u}_{x0}\\ u_{y0}\\ u_{z0}\end{array}\right];$

由式(4)可知，x轴、y轴、z轴方向加速度计的输出电压测量值满足一个二次椭球曲面方程，其几何意义是x轴、y轴、z轴方向加速度计的输出电压测量值的坐标点在测量坐标系中位于一个由式(4)确定的椭球曲面上。

所述步骤(4)中，拟合椭球方程的过程基于椭球约束的最小二乘法理论，拟合过程依靠计算机完成。

所述步骤(5)中，经拟合出的椭球方程整理得出的标准椭球方程如下：

$X^T\mathrm{SX}-{2X}_0^T\mathrm{SX}+X_0^T{\mathrm{SX}}_0=1---\left(5\right)$

式(5)中：S为椭球形状矩阵；X₀为椭球的中心点坐标。式(5)与式(4)比对可以得出：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{kk}}^T=S^{-1}/G^2\\ u_0=X_0\end{array}\right.---\left(6\right)$

根据椭球形状矩阵S和椭球的中心坐标X₀，可以计算出x轴、y轴、z轴方向加速度计的轴向标度因数k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)和零偏u_i0(i＝x，y，z)。具体计算过程如下：设

根据式(6)得到方程组如下：

解方程组，计算出微惯性测量组合的加速度计轴向标度因数k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)和零偏u_i0(i＝x，y，z)如下：

将计算出的加速度计轴向标度因数k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)和零偏u_i0(i＝x，y，z)代入所述步骤(1)中的标定模型，结合近期由微惯性测量组合试验室精确标定的加速度计轴间耦合标度因数

(i＝x，y，z；j＝x，y，z)，即完成对微惯性测量组合的现场快速标定，从而使微惯性测量组合获得更为准确的测量结果。与现有微惯性测量组合的标定方法相比，本发明所述的微惯性测量组合现场快速标定方法具有操作方便、省时、无需基准定位、标定精度高等特点，能够满足微惯性导航系统实际应用的需求。

本发明依据建立的微惯性测量组合标定模型，结合椭球约束的最小二乘法拟合理论，有效解决了现有微惯性测量组合的标定方法操作复杂、费时、以及现场标定缺乏方向和位置基准而简易标定精度低的问题，广泛适用于各领域中微惯性测量组合的现场标定。

具体实施方式

一种微惯性测量组合现场快速标定方法，该方法是采用如下步骤实现的：

(1)建立标定模型；标定模型的具体形式如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\\ u_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{\mathrm{xx}}& \widehat{k_{\mathrm{yx}}}& \widehat{k_{\mathrm{zx}}}\\ \widehat{k_{\mathrm{xy}}}& k_{\mathrm{yy}}& \widehat{k_{\mathrm{zy}}}\\ \widehat{k_{\mathrm{xz}}}& \widehat{k_{\mathrm{yz}}}& k_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{x0}\\ u_{y0}\\ u_{z0}\end{array}\right]$

其中，k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i＝j)为加速度计轴向标度因数，(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)为加速度计轴间耦合标度因数；u_i0(i＝x，y，z)为x轴、y轴、z轴方向加速度计的零偏；

(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)的值由微惯性测量组合试验室标定；

(2)在待标定固定位置点准确测量当地重力加速度；

(3)在待标定固定位置点随机旋转微惯性测量组合，使其姿态角跨度尽量覆盖微惯性测量组合所在三维空间范围，进而得到一系列加速度计输出电压测量值；

(4)通过一系列加速度计输出电压测量值拟合出椭球方程；

(5)将拟合出的椭球方程整理为标准椭球方程，获得椭球形状矩阵和椭球中心坐标；

(6)通过椭球形状矩阵和椭球中心坐标，计算出微惯性测量组合的加速度计轴向标度因数和零偏；

(7)将计算出的加速度计轴向标度因数和零偏代入标定模型，对微惯性测量组合的输出信息进行补偿。

Claims (1)

1.一种微惯性测量组合现场快速标定方法，其特征在于：该方法是采用如下步骤实现的：

(1)建立标定模型；标定模型的具体形式如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\\ u_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{\mathrm{xx}}& \widehat{k_{\mathrm{yx}}}& \widehat{k_{\mathrm{zx}}}\\ \widehat{k_{\mathrm{xy}}}& k_{\mathrm{yy}}& \widehat{k_{\mathrm{zy}}}\\ \widehat{k_{\mathrm{xz}}}& \widehat{k_{\mathrm{yz}}}& k_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{x0}\\ u_{y0}\\ u_{z0}\end{array}\right]$

其中，k_ij(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i＝j)为加速度计轴向标度因数，

(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)为加速度计轴间耦合标度因数；u_i0(i＝x，y，z)为x轴、y轴、z轴方向加速度计的零偏；

(i＝x，y，z；j＝x，y，z；i≠j)的值由微惯性测量组合试验室标定；

(2)在待标定固定位置点准确测量当地重力加速度；

(3)在待标定固定位置点随机旋转微惯性测量组合，使其姿态角跨度尽量覆盖微惯性测量组合所在三维空间范围，进而得到一系列加速度计输出电压测量值；

(4)通过一系列加速度计输出电压测量值拟合出椭球方程；

(5)将拟合出的椭球方程整理为标准椭球方程，获得椭球形状矩阵和椭球中心坐标；

(6)通过椭球形状矩阵和椭球中心坐标，计算出微惯性测量组合的加速度计轴向标度因数和零偏；

(7)将计算出的加速度计轴向标度因数和零偏代入标定模型，对微惯性测量组合的输出信息进行补偿。