CN111780751B - 一种信息冗余的提高惯性制导精度方法 - Google Patents

一种信息冗余的提高惯性制导精度方法 Download PDF

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Abstract

本发明一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，步骤如下：(1)对惯性测量系统中的加速度计进行分组；(2)获取不同分组的惯性制导遥外测速度误差和位置误差；(3)构建信息冗余的飞行环境函数矩阵；(4)根据环境函数矩阵和观测向量，采用最小二乘法求解出制导工具误差的值；(5)利用上述确定的工具误差的值对惯性制导遥外测速度观测量进行补偿。

Description

一种信息冗余的提高惯性制导精度方法
技术领域
本发明涉及一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，属于惯性导航、惯性制导技术领域。
背景技术
当前航天飞行器的惯性导航主要采用陀螺仪和加速度计构成的惯性测量系统(捷联系统或平台系统)作为运动信息测量部件，其精度直接决定了航天飞行器的制导精度，因此，把惯性测量系统的误差一般称作惯性制导工具误差。由于惯性测量系统的误差不可直接观测，而须通过外部测量的速度、姿态等信息来补偿或修正惯性测量系统的误差以提高制导精度，这就牵涉到如何分离出惯性测量系统的误差系数，或惯性制导工具误差系数。
在利用弹道导弹遥外测数据分离惯性测量系统误差系数时，可采用遥外测速度误差误差作为观测量，其优点是速度误差反映了加速度计组合和陀螺仪组合的测量误差，另外一个优点是建立速度环境函数矩阵后可直接通过解方程求解误差系数，过程中没有微分解算。
以惯性平台系统为例，通过三个单自由度陀螺仪测量的角速度给平台伺服回路以使台体相对惯性空间保持不变，以隔离弹体角运动的影响，为台体上安装的加速度计提供一个良好的工作环境。平台台体同时安装多组加速度计，分别参与制导或监控。
但现在面临的问题是，对各组加速度计结合三个陀螺仪进行导航解算后，陀螺仪的漂移误差系数并不相同，主要原因在于各组速度误差相对陀螺仪的环境函数矩阵不为列满秩，从而引起误差分离的置信度降低。
为此，需要寻找一种精确的基于遥外测数据估计制导工具误差系数分离方法，以提高惯性制导的精度。
发明内容
本发明的技术解决问题：在于克服现有各组加速度计导航后速度误差分离的陀螺仪漂移误差系数不相同，进而导致不能精确求解惯性制导工具误差系数的不足，提出了一种信息冗余的提高惯性制导精度方法。
本发明的技术方案是：一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，其特征在于步骤如下：
(1)把惯性系统中加速度计进行归类，分为N组，每一组包含可参与导航解算的3只加速度计；所述惯性系统包含3只陀螺仪，始终参与每一组的导航解算；所述N≥2；
(2)由第j组的3只加速度计和共有的3只陀螺仪进行导航解算，得到导弹飞行过程中的第i个速度矢量
Figure BDA0002533260670000021
和位置矢量
Figure BDA0002533260670000022
并与外测速度矢量
Figure BDA0002533260670000023
和位置矢量
Figure BDA0002533260670000024
进行比较，求得速度误差矢量
Figure BDA0002533260670000025
以及位置误差矢量
Figure BDA0002533260670000026
其中，x、y、z分别为发射点地球坐标系的三个坐标轴；i＝1,2,…,m，m为参与导航解算的最大个数；j＝1,2,…,N；
Figure BDA0002533260670000027
和
Figure BDA0002533260670000028
都为3×1维；由此得到m×N×3个速度观测量为：
Figure BDA0002533260670000031
(3)根据速度误差微分方程和姿态角误差微分方程，计算得到速度误差对陀螺仪误差系数的环境函数矩阵；
(3.1)由陀螺仪误差模型确定的误差系数参数矩阵为
Figure BDA0002533260670000032
式中，D0x、D0y、D0z为陀螺仪零次项系数，Dlx、Dly、Dlz为陀螺仪非零次项系数，l＝0,1,2,…,p；p为x、y、z轴误差系数中除零次项系数外的最大个数；
(3.2)计算得到在ti时刻
Figure BDA0002533260670000041
Figure BDA0002533260670000042
的值，得到
Figure BDA0002533260670000043
(3.4)确定速度误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure BDA0002533260670000051
(4)根据速度误差微分方程，计算速度误差对加速度计误差系数的环境函数矩阵；
(4.1)由各组不重复累加的加速度计误差系数K0、K1、…、Kq构成的参数矩阵为
Figure BDA0002533260670000052
(4.2)求出在ti时刻
Figure BDA0002533260670000061
的值，得到
Figure BDA0002533260670000062
(4.3)确定速度误差相对加速度计各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure BDA0002533260670000063
(5)根据惯性制导速度环境函数，采用最小二乘法求解制导工具误差系数，并经补偿后提高惯性制导精度；
(5.1)综合考虑陀螺仪和加速度计误差后的速度环境函数矩阵为
A＝[Aacc Aatt]
制导工具误差系数为
Figure BDA0002533260670000071
(5.2)采用最小二乘法求解
Figure BDA0002533260670000072
在求解过程中采用显著性检验，把不显著的状态变量直接置为零。
所述步骤(2)中的导航解算方程为
Figure BDA0002533260670000073
式中，
Figure BDA0002533260670000074
为发射点地球坐标系的位置矢量；
Figure BDA0002533260670000075
为发射点地球坐标系的速度矢量；
Figure BDA0002533260670000076
为发射点地球坐标系的重力加速度矢量；
Figure BDA0002533260670000077
为发射点地球坐标系的地球角速度反对称矩阵；
Figure BDA0002533260670000078
分别为地球自转角速度在发射点地球坐标系的投影分量；
Figure BDA0002533260670000081
为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的坐标变换矩阵，其表达式为
Figure BDA0002533260670000082
其中，φx、φy、φz为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的变换姿态角；
Figure BDA0002533260670000083
为惯性平台相对发射点地球坐标系转动的角速度反对称矩阵；
Figure BDA0002533260670000084
为惯性平台加速度计测量的视加速度矢量。
所述步骤(3)和(4)中的速度误差微分方程为
Figure BDA0002533260670000085
Figure BDA0002533260670000091
式中，δφx、δφy、δφz为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的变换姿态角误差；
δvx、δvy、δvz为速度误差；
δfp为加速度计测量的视加速度误差；
δre为位置误差；
Figure BDA0002533260670000092
式中，
Figure BDA0002533260670000093
为地球直角坐标系至发射点地球坐标系的坐标变换矩阵；
Figure BDA0002533260670000094
为发射点地球坐标系至地球直角坐标系的坐标变换矩阵；ωie为地球自转角速率；
Figure BDA0002533260670000095
为导弹在地球直角坐标系中的位置分量；
Figure BDA0002533260670000096
为导弹与地球中心的距离；fM为地球重力常数。
所述步骤(3)中的姿态角误差微分方程为
Figure BDA0002533260670000101
式中，δφx、δφy、δφz为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的变换姿态角误差；
Figure BDA0002533260670000102
为惯性平台陀螺仪漂移角速度；
Figure BDA0002533260670000103
为惯性平台漂移指令角速度。
所述步骤(3)中的一种典型的陀螺仪误差模型为
Figure BDA0002533260670000104
Figure BDA0002533260670000111
式中，ax、ay、az为导弹飞行时的惯性测量系统中加速度计组合测量的惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的视加速度分量；εx、εy、εz为导弹飞行时的惯性测量系统中相对惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的陀螺仪漂移角速率；D0x、D1x、D2x、D3x、D4x、D5x、D6x、D7x、D8x、D9x为Xp轴陀螺仪的误差系数；D0y、D1y、D2y、D3y、D4y、D5y、D6y、D7y、D8y、D9y为Yp轴陀螺仪的误差系数；D0z、D1z、D2z、D3z、D4z、D5z、D6z、D7z、D8z、D9z为Zp轴陀螺仪的误差系数。
所述步骤(3)速度误差相对陀螺仪的偏微分方程为
(6.1)确定陀螺仪漂移相对误差系数的偏微分
Figure BDA0002533260670000112
Figure BDA0002533260670000113
Figure BDA0002533260670000114
Figure BDA0002533260670000115
Figure BDA0002533260670000116
(6.2)确定姿态角误差相对陀螺仪误差系数的偏微分
(6.2.1)设
Figure BDA0002533260670000121
Figure BDA0002533260670000122
(6.2.2)求出在ti时刻
Figure BDA0002533260670000123
的值；
Figure BDA0002533260670000124
Figure BDA0002533260670000125
Figure BDA0002533260670000126
(6.2.3)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533260670000131
的值；
Figure BDA0002533260670000132
Figure BDA0002533260670000133
Figure BDA0002533260670000134
(6.2.4)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533260670000135
的值；
Figure BDA0002533260670000136
Figure BDA0002533260670000141
Figure BDA0002533260670000142
Figure BDA0002533260670000143
(6.3)确定速度误差相对陀螺仪误差系数的偏微分
(6.3.1)设
Figure BDA0002533260670000144
(6.3.2)求出在ti时刻
Figure BDA0002533260670000145
的值，其中j＝x,y,z；
Figure BDA0002533260670000146
Figure BDA0002533260670000147
Figure BDA0002533260670000151
Figure BDA0002533260670000152
所述步骤(4)中计算速度误差相对陀螺仪的偏微分方程的具体过程为：
(7.1)确定加速度计误差模型
Figure BDA0002533260670000153
式中，ax、ay、az为导弹飞行时的惯性测量系统中加速度计组合测量的惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的视加速度分量；δfx、δfy、δfz为导弹飞行时的惯性测量系统中相对惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的加速度计测量误差；K0x、Kδx、Kδax、Kyx、Kzx、K2x、Kδ2x、Kxyx、Kxzx、Kyzx、K3x为Xp轴加速度计的误差系数；K0y、Kxy、Kδy、Kδay、Kzy、K2y、Kδ2y、Kxyy、Kxzy、Kyzy、K3y为Yp轴加速度计的误差系数；K0z、Kxz、Kyz、Kδz、Kδaz、K2z、Kδ2z、Kxyz、Kxzz、Kyzz、K3z为Zp轴加速度计的误差系数。
(7.2)确定加速度计测量误差相对误差系数的偏微分
Figure BDA0002533260670000161
Figure BDA0002533260670000162
Figure BDA0002533260670000163
Figure BDA0002533260670000164
Figure BDA0002533260670000165
Figure BDA0002533260670000166
(7.3)确定速度误差相对加速度计误差系数的偏微分
Figure BDA0002533260670000167
Figure BDA0002533260670000168
Figure BDA0002533260670000171
Figure BDA0002533260670000172
Figure BDA0002533260670000173
Figure BDA0002533260670000174
Figure BDA0002533260670000175
Figure BDA0002533260670000176
Figure BDA0002533260670000177
式中，Kqx分别为K0x、Kδx、Kδax、Kyx、Kzx、K2x、Kδ2x、Kxyx、Kxzx、Kyzx、K3x；Kqy分别为K0y、Kxy、Kδy、Kδay、Kzy、K2y、Kδ2y、Kxyy、Kxzy、Kyzy、K3y；Kqz分别为K0z、Kxz、Kyz、Kδz、Kδaz、K2z、Kδ2z、Kxyz、Kxzz、Kyzz、K3z。
所述步骤(5)中的补偿为直接对遥外测观测量进行修正，公式为
Figure BDA0002533260670000178
所述步骤(5)中的补偿为利用确定的工具误差系数对工具误差的装订值进行修正，进而实现对惯性制导遥外测观测量的补偿。
本发明与现有技术相比具有如下有益效果：
本发明给出了一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，通过在速度环境函数矩阵中对陀螺仪误差系数相关的列进行整合，使得速度环境函数矩阵为列满秩，提高了误差分离的可观性；速度环境函数矩阵中对陀螺仪误差系数相关的列进行整合体现了不同加速度计组合导航误差的折中和优化，也有利于分离的陀螺仪误差系数更可信；由于共同的陀螺仪组合使得各加速度计组合的惯性导航共基准，分离的加速度计误差系数也更加可信，分离系数准确的优势更明显，从而可有效补偿惯性制导工具误差精度高，大幅提高制导精度。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为惯性导航误差传播流程图；
图3为实施例中遥外测速度误差发射点地球坐标系X、Y、Z轴的分量；
图4为信息冗余的导航误差传播流程图；
图5为实施例中采用修正后的遥外测速度误差分离后的补偿效果。
具体实施方式
如图1所示本发明流程图，结合具体实施例对本发明作进一步详细的描述。
(1)把惯性系统中加速度计进行归类，分为N组，每一组包含可参与导航解算的3只加速度计；所述惯性系统包含3只陀螺仪，始终参与每一组的导航解算；所述N≥2；
(2)由第j组的3只加速度计和共有的3只陀螺仪进行导航解算，得到导弹飞行过程中的第i个速度矢量
Figure BDA0002533260670000181
和位置矢量
Figure BDA0002533260670000182
并与外测速度矢量
Figure BDA0002533260670000183
和位置矢量
Figure BDA0002533260670000184
进行比较，求得速度误差矢量
Figure BDA0002533260670000185
以及位置误差矢量
Figure BDA0002533260670000191
其中，x、y、z分别为发射点地球坐标系的三个坐标轴；i＝1,2,…,m，m为参与导航解算的最大个数；j＝1,2,…,N；
Figure BDA0002533260670000192
和
Figure BDA0002533260670000193
都为3×1维；由此得到m×N×3个速度观测量为：
Figure BDA0002533260670000194
(3)根据速度误差微分方程和姿态角误差微分方程，计算得到速度误差对陀螺仪误差系数的环境函数矩阵；
(3.1)由陀螺仪误差模型确定的误差系数参数矩阵为
Figure BDA0002533260670000201
式中，D0x、D0y、D0z为陀螺仪零次项系数，Dlx、Dly、Dlz为陀螺仪非零次项系数，l＝0,1,2,…,p；p为x、y、z轴误差系数中除零次项系数外的最大个数；
(3.2)计算得到在ti时刻
Figure BDA0002533260670000202
Figure BDA0002533260670000203
的值，得到
Figure BDA0002533260670000204
其中，l＝0,1,2,…,p，p为X、Y、Z轴误差系数中除零次项系数外的最大个数；i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,N；
(3.4)确定速度误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure BDA0002533260670000211
(4)根据速度误差微分方程，计算速度误差对加速度计误差系数的环境函数矩阵；
(4.1)由各组不重复累加的加速度计误差系数K0、K1、…、Kq构成的参数矩阵为
Figure BDA0002533260670000212
(4.2)求出在ti时刻
Figure BDA0002533260670000221
的值，得到
Figure BDA0002533260670000222
(4.3)确定速度误差相对加速度计各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure BDA0002533260670000223
(5)根据惯性制导速度环境函数，采用最小二乘法求解制导工具误差系数，并经补偿后提高惯性制导精度。
(5.1)综合考虑陀螺仪和加速度计误差后的速度环境函数矩阵为
A＝[Aacc Aatt]
制导工具误差系数为
Figure BDA0002533260670000231
(5.2)采用最小二乘法求解
Figure BDA0002533260670000232
在求解过程中采用显著性检验，把不显著的状态变量直接置为零；
所述步骤(2)中的导航解算方程为
Figure BDA0002533260670000233
式中，
Figure BDA0002533260670000234
为发射点地球坐标系的位置矢量；
Figure BDA0002533260670000235
为发射点地球坐标系的速度矢量；
Figure BDA0002533260670000236
为发射点地球坐标系的重力加速度矢量；
Figure BDA0002533260670000237
为发射点地球坐标系的地球角速度反对称矩阵；
Figure BDA0002533260670000238
分别为地球自转角速度在发射点地球坐标系的投影分量；
Figure BDA0002533260670000239
为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的坐标变换矩阵，其表达式为
Figure BDA00025332606700002310
其中，φx、φy、φz为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的变换姿态角；
Figure BDA00025332606700002311
为惯性平台相对发射点地球坐标系转动的角速度反对称矩阵；
Figure BDA0002533260670000241
为惯性平台加速度计测量的视加速度矢量。
所述步骤(3)和(4)中的速度误差微分方程为
Figure BDA0002533260670000242
式中，δφx、δφy、δφz为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的变换姿态角误差；
δvx、δvy、δvz为速度误差；
δfp为加速度计测量的视加速度误差；
δre为位置误差；
Figure BDA0002533260670000243
式中，
Figure BDA0002533260670000244
为地球直角坐标系(e0系)至发射点地球坐标系(e系)的坐标变换矩阵；
Figure BDA0002533260670000245
为发射点地球坐标系(e系)至地球直角坐标系(e0系)的坐标变换矩阵；ωie为地球自转角速率；
Figure BDA0002533260670000251
为导弹在地球直角坐标系(e0系)中的位置分量；
Figure BDA0002533260670000252
为导弹与地球中心的距离；fM为地球重力常数，其值为3986005×108(m3/s2)；
所述步骤(3)中的姿态角误差微分方程为
Figure BDA0002533260670000253
式中，δφx、δφy、δφz为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的变换姿态角误差；
Figure BDA0002533260670000254
为惯性平台陀螺仪漂移角速度；
Figure BDA0002533260670000255
为惯性平台漂移指令角速度；
所述步骤(3)中的一种典型的陀螺仪误差模型为
Figure BDA0002533260670000256
式中，ax、ay、az为导弹飞行时的惯性测量系统中加速度计组合测量的惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的视加速度分量；εx、εy、εz为导弹飞行时的惯性测量系统中相对惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的陀螺仪漂移角速率；D0x、D1x、D2x、D3x、D4x、D5x、D6x、D7x、D8x、D9x为Xp轴陀螺仪的误差系数；D0y、D1y、D2y、D3y、D4y、D5y、D6y、D7y、D8y、D9y为Yp轴陀螺仪的误差系数；D0z、D1z、D2z、D3z、D4z、D5z、D6z、D7z、D8z、D9z为Zp轴陀螺仪的误差系数。
所述步骤(3)速度误差相对陀螺仪的偏微分方程为
(6.1)确定陀螺仪漂移相对误差系数的偏微分
Figure BDA0002533260670000261
Figure BDA0002533260670000262
Figure BDA0002533260670000263
Figure BDA0002533260670000264
Figure BDA0002533260670000265
(6.2)确定姿态角误差相对陀螺仪误差系数的偏微分
(6.2.1)设
Figure BDA0002533260670000266
Figure BDA0002533260670000267
(6.2.2)求出在ti时刻
Figure BDA0002533260670000268
的值，其中，i＝1,2,…,N；l＝0,1,2,…,9；
Figure BDA0002533260670000269
Figure BDA0002533260670000271
Figure BDA0002533260670000272
(6.2.3)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533260670000273
的值，l＝0,1,2,…,9；
Figure BDA0002533260670000274
Figure BDA0002533260670000275
Figure BDA0002533260670000276
(6.2.4)根据以下三式，求出在ti时刻
Figure BDA0002533260670000277
的值，l＝0,1,2,…,9；
Figure BDA0002533260670000278
Figure BDA0002533260670000281
Figure BDA0002533260670000282
Figure BDA0002533260670000283
(6.3)确定速度误差相对陀螺仪误差系数的偏微分
(6.3.1)设
Figure BDA0002533260670000284
(6.3.2)求出在ti时刻
Figure BDA0002533260670000285
的值，其中，i＝1,2,…,N，j＝x,y,z；
Figure BDA0002533260670000286
Figure BDA0002533260670000287
Figure BDA0002533260670000288
Figure BDA0002533260670000291
式中，l＝0,1,2,…,9；j＝x,y,z。
所述步骤(4)速度误差相对陀螺仪的偏微分方程为
(7.1)确定加速度计误差模型
Figure BDA0002533260670000292
式中，ax、ay、az为导弹飞行时的惯性测量系统中加速度计组合测量的惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的视加速度分量；δfx、δfy、δfz为导弹飞行时的惯性测量系统中相对惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的加速度计测量误差；K0x、Kδx、Kδax、Kyx、Kzx、K2x、Kδ2x、Kxyx、Kxzx、Kyzx、K3x为Xp轴加速度计的误差系数；K0y、Kxy、Kδy、Kδay、Kzy、K2y、Kδ2y、Kxyy、Kxzy、Kyzy、K3y为Yp轴加速度计的误差系数；K0z、Kxz、Kyz、Kδz、Kδaz、K2z、Kδ2z、Kxyz、Kxzz、Kyzz、K3z为Zp轴加速度计的误差系数。
(7.2)确定加速度计测量误差相对误差系数的偏微分
Figure BDA0002533260670000293
Figure BDA0002533260670000294
Figure BDA0002533260670000295
Figure BDA0002533260670000296
Figure BDA0002533260670000301
Figure BDA0002533260670000302
(7.3)确定速度误差相对加速度计误差系数的偏微分
Figure BDA0002533260670000303
Figure BDA0002533260670000304
Figure BDA0002533260670000305
Figure BDA0002533260670000306
Figure BDA0002533260670000307
Figure BDA0002533260670000308
Figure BDA0002533260670000309
Figure BDA00025332606700003010
Figure BDA00025332606700003011
式中，Kqx分别为K0x、Kδx、Kδax、Kyx、Kzx、K2x、Kδ2x、Kxyx、Kxzx、Kyzx、K3x；Kqy分别为K0y、Kxy、Kδy、Kδay、Kzy、K2y、Kδ2y、Kxyy、Kxzy、Kyzy、K3y；Kqz分别为K0z、Kxz、Kyz、Kδz、Kδaz、K2z、Kδ2z、Kxyz、Kxzz、Kyzz、K3z。
所述步骤(5)中的补偿为直接对遥外测观测量进行修正，公式为
Figure BDA00025332606700003012
所述步骤(5)中的补偿为利用确定的工具误差系数对工具误差的装订值进行修正，进而实现对惯性制导遥外测观测量的补偿。
实施例1
在一个惯性系统中有三个正交安装的陀螺仪Gx、Gy、Gz，五个加速度计Ax、Ay、Az、Ax’、Ay’，其中，Ax’、Ay’的输入轴分别与Ax、Ay的输入轴平行。惯性制导导弹的落点精度主要取决于制导工具误差，在飞行过程中，遥测导航速度包含陀螺仪、加速度计等惯性器件引起的制导工具误差，外测实时测量出弹体的运动速度并作为基准信息。
把五个加速度计进行分组，采用两种不同的组合Ax、Ay、Az与Ax’、Ay’、Az分别进行导航解算，按误差传播流程如图2所示。遥外测速度误差分别如图3中实线和虚线所示。
根据飞行弹道，选取加速度计Ax、Ay、Az的误差模型为
Figure BDA0002533260670000311
加速度计Ax’、Ay’的误差模型为
Figure BDA0002533260670000312
陀螺仪Gx、Gy、Gz的误差模型为
Figure BDA0002533260670000313
对陀螺仪Gx、Gy、Gz与加速度计Ax、Ay、Az组合进行导航解算后的速度误差进行分离，得到显著的惯性器件误差模型为
Figure BDA0002533260670000321
其中，kyx＝6.61×10-5rad、kxy＝1.71×10-4rad、DFy＝0.35°/h。
而陀螺仪Gx、Gy、Gz与Ax’、Ay’、Az组合进行导航解算后的速度误差进行分离，得到显著的惯性器件误差模型为
Figure BDA0002533260670000322
其中，K′2x′＝-3.50×10-3g/g2、K′x′x′y′＝1.03×10-3g/g2、K′2y′＝-1.12×10-5g/g2、D′2y＝0.12°/h/g。
但是，设观测量为速度误差
Figure BDA0002533260670000323
按本发明方法建立的速度误差流程如图4，建立速度误差对上述42项误差系数的环境函数矩阵，该矩阵为列满秩，求解的误差模型为
Figure BDA0002533260670000324
其中，kyx＝6.55×10-5rad、kxy＝1.72×10-4rad、K2x′＝-3.46×10-3g/g2、Kx′x′y′＝1.02×10-3g/g2、K2y′＝-1.12×10-5g/g2、DFx＝-0.055°/h。
把上述两种组合分离的误差系数进行补偿后重新进行导航解算后的速度残差见图5中的实线和虚线，可以看出，制导精度得到大幅度提高。
以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (7)

1.一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，其特征在于步骤如下：
(1)把惯性系统中加速度计进行归类，分为N组，每一组包含可参与导航解算的3只加速度计；所述惯性系统包含3只陀螺仪，始终参与每一组的导航解算；所述N≥2；
(2)由第j组的3只加速度计和共有的3只陀螺仪进行导航解算，得到导弹飞行过程中的第i个速度矢量
Figure FDA0003270326270000011
和位置矢量
Figure FDA0003270326270000012
并与外测速度矢量
Figure FDA0003270326270000013
和外测位置矢量
Figure FDA0003270326270000014
进行比较，求得速度误差矢量
Figure FDA0003270326270000015
以及位置误差矢量
Figure FDA0003270326270000016
其中，x、y、z分别为发射点地球坐标系的三个坐标轴；i＝1,2,…,m，m为参与导航解算的最大个数；j＝1,2,…,N；
Figure FDA0003270326270000017
和
Figure FDA0003270326270000018
都为3×1维；由此得到m×N×3个速度观测量为：
Figure FDA0003270326270000019
(3)根据速度误差微分方程和姿态角误差微分方程，计算得到速度误差对陀螺仪误差系数的环境函数矩阵；
(3.1)由陀螺仪误差模型确定的误差系数参数矩阵为
Figure FDA0003270326270000021
式中，D0x、D0y、D0z为陀螺仪零次项系数，Dlx、Dly、Dlz为陀螺仪非零次项系数，l＝0,1,2,…,p；p为x、y、z轴误差系数中除零次项系数外的最大个数；
(3.2)计算得到在ti时刻
Figure FDA0003270326270000022
Figure FDA0003270326270000023
的值，得到
Figure FDA0003270326270000024
(3.4)确定速度误差相对陀螺仪各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure FDA0003270326270000031
(4)根据速度误差微分方程，计算速度误差对加速度计误差系数的环境函数矩阵；
(4.1)由各组不重复累加的加速度计误差系数K0、K1、…、Kq构成的参数矩阵为
Figure FDA0003270326270000032
(4.2)求出在ti时刻
Figure FDA0003270326270000041
的值，得到
Figure FDA0003270326270000042
(4.3)确定速度误差相对加速度计各项误差系数的环境函数矩阵为
Figure FDA0003270326270000043
(5)根据惯性制导速度环境函数，采用最小二乘法求解制导工具误差系数，并经补偿后提高惯性制导精度；
(5.1)综合考虑陀螺仪和加速度计误差后的速度环境函数矩阵为
A＝[Aacc Aatt]
制导工具误差系数为
Figure FDA0003270326270000051
(5.2)采用最小二乘法求解
Figure FDA0003270326270000052
在求解过程中采用显著性检验，把不显著的状态变量直接置为零。
2.根据权利要求1所述的一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，其特征在于：所述步骤(2)中的导航解算方程为
Figure FDA0003270326270000053
式中，
Figure FDA0003270326270000054
为发射点地球坐标系的位置矢量；
Figure FDA0003270326270000055
为发射点地球坐标系的速度矢量；
Figure FDA0003270326270000056
为发射点地球坐标系的重力加速度矢量；
Figure FDA0003270326270000057
为发射点地球坐标系的地球角速度反对称矩阵；
Figure FDA0003270326270000058
分别为地球自转角速度在发射点地球坐标系的投影分量；
Figure FDA0003270326270000059
为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的坐标变换矩阵，其表达式为
Figure FDA00032703262700000510
其中，φx、φy、φz为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的变换姿态角；
Figure FDA0003270326270000061
为惯性平台相对发射点地球坐标系转动的角速度反对称矩阵；
Figure FDA0003270326270000062
为惯性平台加速度计测量的视加速度矢量。
3.根据权利要求2所述的一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，其特征在于：所述步骤(3)和(4)中的速度误差微分方程为
Figure FDA0003270326270000063
式中，δφx、δφy、δφz为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的变换姿态角误差；
δvx、δvy、δvz为速度误差；
δfp为加速度计测量的视加速度误差；
δre为位置误差；
Figure FDA0003270326270000071
式中，
Figure FDA0003270326270000072
为地球直角坐标系至发射点地球坐标系的坐标变换矩阵；
Figure FDA0003270326270000073
为发射点地球坐标系至地球直角坐标系的坐标变换矩阵；ωie为地球自转角速率；
Figure FDA0003270326270000074
为导弹在地球直角坐标系中的位置分量；
Figure FDA0003270326270000075
为导弹与地球中心的距离；fM为地球重力常数。
4.根据权利要求3所述的一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，其特征在于：所述步骤(3)中的姿态角误差微分方程为
Figure FDA0003270326270000076
式中，δφx、δφy、δφz为惯性平台坐标系至发射点地球坐标系的变换姿态角误差；
Figure FDA0003270326270000077
为惯性平台陀螺仪漂移角速度；
Figure FDA0003270326270000081
为惯性平台漂移指令角速度。
5.根据权利要求4所述的一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，其特征在于：所述步骤(3)中的一种典型的陀螺仪误差模型为
Figure FDA0003270326270000082
式中，ax、ay、az为导弹飞行时的惯性测量系统中加速度计组合测量的惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的视加速度分量；εx、εy、εz为导弹飞行时的惯性测量系统中相对惯性测量坐标系OXpYpZp三个轴上对应的陀螺仪漂移角速率；D0x、D1x、D2x、D3x、D4x、D5x、D6x、D7x、D8x、D9x为Xp轴陀螺仪的误差系数；D0y、D1y、D2y、D3y、D4y、D5y、D6y、D7y、D8y、D9y为Yp轴陀螺仪的误差系数；D0z、D1z、D2z、D3z、D4z、D5z、D6z、D7z、D8z、D9z为Zp轴陀螺仪的误差系数。
6.根据权利要求1所述的一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，其特征在于：所述步骤(5)中的补偿为直接对遥外测观测量进行修正，公式为
Figure FDA0003270326270000083
7.根据权利要求1-5任一所述的一种信息冗余的提高惯性制导精度方法，其特征在于：所述步骤(5)中的补偿为利用确定的工具误差系数对工具误差的装订值进行修正，进而实现对惯性制导遥外测观测量的补偿。
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