CN112833918B - 一种基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法及装置 - Google Patents

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CN112833918B CN202110172143.0A CN202110172143A CN112833918B CN 112833918 B CN112833918 B CN 112833918B CN 202110172143 A CN202110172143 A CN 202110172143A CN 112833918 B CN112833918 B CN 112833918B
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Abstract

本公开的基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法及装置，根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵拆分为时变姿态矩阵和定常姿态矩阵；构建所述定常姿态矩阵模型，将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数；根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量；采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。能够通过改善高旋体微惯导姿态解算过程中的积分精度，提高高旋体微惯导空中对准精度。

Description

一种基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法及装置
技术领域
本公开属于高动态环境下高旋体空中对准技术领域，特别是涉及到一种基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法。
背景技术
高旋体空中对准是指在高旋体飞行中确定SINS(Strap-down inertialnavigation system，捷联惯性导航系统)初始姿态的过程。对准精度对保证SINS的性能至关重要。空中对准的核心是在高旋体飞行过程中确定弹体坐标系和导航坐标系之间的初始姿态矩阵。由于捷联在高旋体上SINS的输出不再是载体运动时标准重力和地球自转速率在载体坐标系内的投影，传统的解析粗对准方法不适用于动态粗对准。
针对高精度SINS，目前提出了基于优化的对准方法(optimization-basedAlignment，OBA)。OBA方法是基于姿态矩阵分解技术导出的，该技术将所需姿态矩阵分解为两个时变姿态矩阵和一个定常姿态矩阵。利用姿态更新直接计算时变姿态矩阵，并利用Davenport的q-方法，在构造矢量观测的基础上得到定常姿态矩阵。OBA方法的核心是如何构造向量观测值，且其性能在很大程度上依赖于构造的向量观测值。到目前为止，基于矢量观测的不同构造过程，已经提出了许多衍生OBA方法。此外，OBA方法的精度还依赖于SINS的姿态解算方法，当前高旋体姿态计算方法通常是采用尽可能精确地积分姿态微分方程的圆锥校正算法。Jordan和Bortz在20世纪70年代建立了基于简化旋转矢量微分方程的增量姿态更新算法结构。究其本质，向量观测值的构造过程和SINS的姿态解算过程为积分过程，因此，有效改善SINS的姿态解算过程中的积分精度可提高对准精度。因此，针对上述问题，本文提出一种基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法，提高空中对准精度。
发明内容
有鉴于此，本公开提出了一种基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法，能够通过改善高旋体微惯导姿态解算过程中的积分精度，提高高旋体微惯导空中对准精度。
根据本公开的一方面，提出了一种基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法，所述方法包括：
根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵拆分为时变姿态矩阵和定常姿态矩阵；
构建所述定常姿态矩阵模型，将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数；
根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量；
采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。
在一种可能的实现方式中，所述采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，包括：
将所述高旋体微惯导的时变信号映射到所述Legendre多项式区间内，利用所述时变信号对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合。
在一种可能的实现方式中，所述旋转矢量的精度依赖于所述三轴角速率的积分精度。
在一种可能的实现方式中，所述Legendre多项式区间为[-1,1]。
根据本公开的另一方面，提出了一种基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准装置，所述装置包括：
拆分模块，用于根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵拆分为时变姿态矩阵和定常姿态矩阵；
构建模块，用于构建所述定常姿态矩阵模型，将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数；
时变姿态矩阵解算模块，用于根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量；
函数拟合模块，用于采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。
本公开的基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法，根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵拆分为时变姿态矩阵和定常姿态矩阵；构建所述定常姿态矩阵模型，将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数；根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量；采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。能够通过改善高旋体微惯导姿态解算过程中的积分精度，提高高旋体微惯导空中对准精度。
根据下面参考附图对示例性实施例的详细说明，本公开的其它特征及方面将变得清楚。
附图说明
包含在说明书中并且构成说明书的一部分的附图与说明书一起示出了本公开的示例性实施例、特征和方面，并且用于解释本公开的原理。
图1示出了根据本公开一实施例的基于函数迭代的高旋体微惯导函数迭代的空中对准方法的流程图；
图2示出了根据本公开一实施例的基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法的流程图；
图3示出了根据本公开一实施例的时变信号到Legendre多项式区间的映射关系图；
图4示出了根据本公开一实施例的基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准装置框图。
具体实施方式
以下将参考附图详细说明本公开的各种示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。
另外，为了更好的说明本公开，在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员应当理解，没有某些具体细节，本公开同样可以实施。在一些实例中，对于本领域技术人员熟知的方法、手段、元件和电路未作详细描述，以便于凸显本公开的主旨。
图1示出了根据本公开一实施例的基于异构机器人的自主跟踪系统原理图。如图1所示，该方法可以包括：
步骤S1：根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵拆分为时变姿态矩阵和定常姿态矩阵。
图2示出了根据本公开一实施例的基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法的流程图。
如图2所示，根据链式法则，将高旋体微惯导的姿态矩阵
Figure BDA0002939274970000041
可以分解为定常姿态矩阵
Figure BDA0002939274970000042
和时变姿态矩阵为
Figure BDA0002939274970000043
即
Figure BDA0002939274970000044
其中，n(t)为t时刻的微惯导坐标系，b(t)为t时刻的弹体坐标系，n(0)为0时刻的微惯导坐标系，b(0)为0时刻的弹体坐标系。
步骤S2：构建所述定常姿态矩阵模型，将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数。
例如，定常姿态矩阵
Figure BDA0002939274970000045
的模型为：
Figure BDA0002939274970000046
式中，
Figure BDA0002939274970000051
其中Re为地球平均半径，ωie为地球自转角速率，[L λ h]T为微惯导位置的纬度、经纬和高度，
Figure BDA0002939274970000052
为微惯导的速度，代表东、北和天向速度，fb为加速度计测量的三轴比力，gn为当地重力加速度。
Figure BDA0002939274970000053
和
Figure BDA0002939274970000054
具体的递推求解如下：
Figure BDA0002939274970000055
将式(2)转换为Wahba问题进行求解，简化式(3)为：
Figure BDA0002939274970000056
其中，令
Figure BDA0002939274970000057
可以得到定常姿态矩阵模型
Figure BDA0002939274970000058
的模型系数
Figure BDA00029392749700000518
和
Figure BDA00029392749700000517
的值，即定常姿态矩阵模型
Figure BDA00029392749700000511
的计算结果依赖于fb′和fn′的积分精度。
步骤S3：根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量。
在一示例中，如图2所示，根据链式法则将时变姿态矩阵
Figure BDA00029392749700000512
分解为：
Figure BDA00029392749700000513
将高旋体微惯导的高动态飞行运动等效为圆锥运动，采用旋转矢量法求解
Figure BDA00029392749700000514
其中，旋转矢量微分方程为：
Figure BDA00029392749700000515
其中，
Figure BDA00029392749700000516
为陀螺仪测量高旋体微惯导的三轴角速率。
根据对陀螺仪测量高旋体微惯导的三轴角速率
Figure BDA0002939274970000061
进行积分，得到陀螺仪测量高旋体微惯导的三轴角增量，具体如下：
Figure BDA0002939274970000062
其中，i＝1,2...,ns，ns为子样数，T＝tk-tk-1为姿态更新周期。
不同子样数下的旋转矢量表达式为：
Figure BDA0002939274970000063
其中，
Figure BDA0002939274970000064
为载体坐标系从tk-1时刻至tk时刻角位置变化所对应的多子样等效旋转矢量，ki为优化系数，可以通过Miller优化方法得到。
由式(6)可知，旋转矢量的计算精度影响时变姿态矩阵
Figure BDA0002939274970000065
的精度，进而影响到高旋体微惯导空中对准精度。
对旋转矢量计算方法做进一步优化，即对式(6)左右两边同时在时间区间[tk-1,tk]内积分，可得：
Figure BDA0002939274970000066
采用多子样优化旋转矢量，近似等效为：
Figure BDA0002939274970000067
式中，
Figure BDA0002939274970000068
由此可知，旋转矢量Φe计算精度依赖于高旋体微惯导的三轴角速率
Figure BDA00029392749700000610
的积分精度，则高旋体微惯导空中对准精度依赖于
Figure BDA0002939274970000069
fb′、fn′和Φe的积分精度。
步骤S4：采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。
在一示例中，将所述高旋体微惯导的时变信号映射到所述Legendre多项式区间内，利用所述时变信号对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合；且Legendre多项式区间为[-1,1]。
例如，采用Legendre多项式拟合
Figure BDA0002939274970000071
fb′、fn′和Φe，通过函数迭代求解上述积分。
Legendre多项式在区间[-1,1]之间的递推式为：
Figure BDA0002939274970000072
其中，pm是第m阶Legendre多项式。
对Legendre多项式进行积分：
Figure BDA0002939274970000073
图3示出了根据本公开一实施例的时变信号到Legendre多项式区间的映射关系图。
对变量
Figure BDA0002939274970000074
fb′、fn′和Φe分别采样，采样点均为N个，如图3所示，将
Figure BDA0002939274970000075
fb′、fn′和Φe的N个采样点数据分别映射到Legendre多项式区间[-1,1]上，得到：
Figure BDA0002939274970000076
其中，
Figure BDA0002939274970000077
Figure BDA0002939274970000078
和和
Figure BDA0002939274970000079
分别为变量
Figure BDA00029392749700000710
fb′、fn′和Φe的测量值或测量衍生值，即分别为变量
Figure BDA00029392749700000711
fb′、fn′和Φe的；其中，
Figure BDA00029392749700000712
和
Figure BDA00029392749700000713
的拟合函数，具体为：
Figure BDA0002939274970000081
对
Figure BDA0002939274970000082
和
Figure BDA0002939274970000083
分别积分得到，联立式(12)和式(14)可得：
Figure BDA0002939274970000084
对于多子样算法，陀螺仪测量高旋体微惯导的三轴角增量提取迭代表达式为：
Figure BDA0002939274970000085
进而实现对高旋体微惯导进行空中对准。
本公开的基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法，根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵拆分为时变姿态矩阵和定常姿态矩阵；构建所述定常姿态矩阵模型，将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数；根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量；采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。能够通过改善高旋体微惯导姿态解算过程中的积分精度，提高高旋体微惯导空中对准精度。
图4示出了根据本公开一实施例的基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准装置。
根据本公开的另一方面，提出了一种高旋体微惯导函数迭代的空中对准装置，如图4所示，该装置40可以包括：
拆分模块41，用于根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵拆分为时变姿态矩阵和定常姿态矩阵；
构建模块42，用于构建所述定常姿态矩阵模型，将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数；
时变姿态矩阵解算模块43，用于根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量；
函数拟合模块44，用于采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。
在一种可能的实现方式中，采用Legendre多项式对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，包括：
将高旋体微惯导的时变信号映射到所述Legendre多项式区间内，利用所述时变信号对所述模型系数、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合。
在一种可能的实现方式中，旋转矢量的精度依赖于所述三轴角速率的积分精度。
在一种可能的实现方式中，Legendre多项式区间为[-1,1]。
上述装置能够通过改善高旋体微惯导姿态解算过程中的积分精度，提高高旋体微惯导空中对准精度。
以上已经描述了本公开的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

Claims (8)

1.一种基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准方法，其特征在于，所述方法包括：
根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵
Figure FDA0003820944150000011
拆分为时变姿态矩阵
Figure DEST_PATH_BDA00029392749700000512
和定常姿态矩阵
Figure FDA0003820944150000012
；
构建所述定常姿态矩阵模型
Figure FDA0003820944150000014
式中，
Figure FDA0003820944150000015
Figure FDA0003820944150000016
其中Re为地球平均半径，ωie为地球自转角速率，[Lλh]T为微惯导位置的纬度、经度和高度，
Figure FDA0003820944150000017
为微惯导的速度，代表东、北和天向速度，fb为加速度计测量的三轴比力，gn为当地重力加速度；将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，
Figure FDA0003820944150000018
令
Figure FDA0003820944150000019
得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数
Figure FDA00038209441500000110
和
Figure FDA00038209441500000111
根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量；
采用Legendre多项式对fb′、fn′、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算fb′、fn′、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。
2.根据权利要求1所述的高旋体微惯导空中对准方法，其特征在于，所述采用Legendre多项式对fb′、fn′、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，包括：
将所述高旋体微惯导的时变信号映射到所述Legendre多项式区间内，利用所述时变信号对fb′、fn′、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合。
3.根据权利要求1所述的高旋体微惯导空中对准方法，其特征在于，所述旋转矢量的精度依赖于所述三轴角速率的积分精度。
4.根据权利要求1所述的高旋体微惯导空中对准方法，其特征在于，所述Legendre多项式区间为[-1,1]。
5.一种基于函数迭代的高旋体微惯导空中对准装置，其特征在于，所述装置包括：
拆分模块，用于根据链式法则，将所述高旋体微惯导的姿态矩阵
Figure FDA0003820944150000021
拆分为时变姿态矩阵
Figure 783627DEST_PATH_BDA00029392749700000512
和定常姿态矩阵
Figure FDA0003820944150000012
；
构建模块，用于构建所述定常姿态矩阵模型
Figure FDA0003820944150000024
式中，
Figure FDA0003820944150000025
其中Re为地球平均半径，ωie为地球自转角速率，[L λ h]T为微惯导位置的纬度、经度和高度，
Figure FDA0003820944150000026
为微惯导的速度，代表东、北和天向速度，fb为加速度计测量的三轴比力，gn为当地重力加速度；将所述定常姿态矩阵模型转换为Wahba问题进行求解，
Figure FDA0003820944150000027
令
Figure FDA0003820944150000028
得到所述定常姿态矩阵模型的模型系数
Figure FDA0003820944150000029
和
Figure FDA00038209441500000210
时变姿态矩阵解算模块，用于根据旋转矢量法对所述时变姿态矩阵进行求解，得到所述高旋体微惯导的三轴角速率和旋转矢量；
函数拟合模块，用于采用Legendre多项式对fb′、fn′、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，迭代计算fb′、fn′、三轴角速率和旋转矢量的值，实现所述高旋体微惯导空中对准。
6.根据权利要求5所述的高旋体微惯导空中对准装置，其特征在于，所述采用Legendre多项式对fb′、fn′、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合，包括：
将所述高旋体微惯导的时变信号映射到所述Legendre多项式区间内，利用所述时变信号对fb′、fn′、三轴角速率和旋转矢量进行函数拟合。
7.根据权利要求5所述的高旋体微惯导空中对准装置，其特征在于，所述旋转矢量的精度依赖于所述三轴角速率的积分精度。
8.根据权利要求5所述的高旋体微惯导空中对准装置，其特征在于，所述Legendre多项式区间为[-1,1]。
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