CN113532385B - 一种倾角快速标定及温度补偿方法及系统 - Google Patents

一种倾角快速标定及温度补偿方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种倾角快速标定及温度补偿方法及系统，该方法包括：通过将倾角仪中的加速度计在绕X和Y轴顺逆时针各旋转90度，再绕X或Y轴旋转180度，采集六个位置的加速度计三轴加速度测量值；建立误差标定模型，得到三轴加速度标定值公式并对加速度计进行标定；将倾角仪置于高低温箱内的单轴转台平面，采集其在不同的温度下的标定后的三轴加速度输出值；并通过三角函数关系推导出三轴倾角标定值公式，通过三轴倾角标定值公式计算出三轴倾角标定值；倾角误差为不同温度下计算得到的三轴倾角标定值的差值；建立倾角误差与温度之间的函数关系式，得到倾角温度补偿公式，对倾角输出值进行温度补偿，本发明采集少量数据的情况下，实现快速倾角温度补偿。

Description

一种倾角快速标定及温度补偿方法及系统
技术领域
本发明涉及惯性传感器技术的应用领域，尤其涉及一种倾角快速标定及温度补偿方法及系统。
背景技术
倾角仪是一种精确的角度测量设备，自从数字加速度计发展以来，MEMS数字加速度计测试系统得以发展和迅速推广。在某些应用中，如整个时间范围内作用于系统的净加速或力是重力，那么可以使用微机电系统(MEMS)加速度计来测量倾斜的静态角度，且MEMS加速度计倾角仪具有全天候、干扰小、精度高等优点。但是根据数字加速度计的安装和测量机制的不同，三轴数字加速度计存在的主要误差有零位偏差、标定系数误差、安装误差等等。
目前，在提高加速度计的精度方面研究较多，例如发明专利CN 111076748 A中，提出了一种基于MEMS加速计的水平倾角误差补偿方法及系统，虽然建立了加速度计测量误差关于温度的函数关系式，但其使用的十二位置法静态翻滚方案较为繁琐，需要采集倾角仪在转台上的十二个位置的数据，操作时间过长，步骤繁琐，不适用于一些需要快速倾角标定数据的场合；
针对上述情况，本方案采用无三轴转台标定法，可以实现快速倾角标定，数据精准，解决产品快速安装、数据测量等实际应用问题。
发明内容
本发明提供了一种倾角快速标定及温度补偿方法，用以解决现有水平倾角仪温度补偿方法采集数据多，步骤繁琐的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种倾角快速标定及温度补偿方法，包括以下步骤：将倾角仪放置在水平面上作为初始位置，通过将倾角仪中的加速度计绕X和Y轴顺逆时针各旋转90度，再绕X或Y旋转180度，采集六个位置的加速度计三轴加速度测量值；建立误差标定模型，得到三轴加速度标定值公式并对加速度计进行标定；将倾角仪置于高低温箱内的单轴转台平面，采集加速度计的在不同的温度下的标定后的三轴加速度输出值；并通过标定的三轴加速度输出值之间的三角函数关系推导出三轴倾角标定值公式，将经标定的三轴加速度输出值代入三轴倾角标定值公式计算出三轴倾角标定值；倾角误差为不同温度下计算得到的三轴倾角标定值的差值；利用最小二乘法建立倾角误差与温度之间的函数关系式，得到倾角温度补偿公式，以对倾角仪的倾角输出值进行温度补偿。
进一步的，得到的三轴加速度标定值公式为：
Figure BDA0003136152600000021
其中det K＝(Sx·Sy·Sz+Kxy·Kzx·Kyx+Kzx·Kyx·Kzy-Kxz·Sy·Kzx-Kyz·Kzy·Sx-Sz·Kxy·Kyx)；M为三轴加速度标定值；AX2、AY2和AZ2分别为三轴的加速度测量值；MX2、MY2和MZ2分别为三轴的理论加速度值，Bx、By和Bz分别为加速度计X、Y和Z轴三个方向上的零点漂移值；Sx、Sy和Sz分别为加速度计X、Y和Z轴三个方向上的比例因子；Kyx和Kzx是数字加速度计在X轴方向上安装误差因数，Kxy和Kzy是加速度计在Y轴方向上安装误差因数，Kxz和Kyz是加速度计在Z轴方向上安装误差因数。
进一步的，将六个位置的加速度计三轴加速度测量值代入误差标定模型，得到三轴加速度标定值公式，包括将六个位置的加速度计三轴加速度测量值代入误差标定模型，计算得到：
Figure BDA0003136152600000022
其中，AXX2(顺)、AXY2(顺)和AXZ2(顺)分别为加速度计绕X轴顺时针旋转90度的加速度测量值；AXX2(逆)、AXY2(逆)和AXZ2(逆)分别为加速度计绕X轴逆时针旋转90度的加速度测量值；
Figure BDA0003136152600000023
其中，AYX2(顺)、AYY2(顺)和AYZ2(顺)分别为加速度计绕Y轴顺时针旋转90度的加速度测量值；AYX2(逆)、AYY2(逆)和AYZ2(逆)分别为加速度计绕Y轴逆时针旋转90度的加速度测量值；
Figure BDA0003136152600000031
其中，AX2(初始)、AY2(初始)和AZ2(初始)分别为加速度计在初始位置下水平放置的加速度测量值；AXX2、AXY2和AXZ2分别为加速度计绕X轴旋转180度的加速度测量值；AYX2、AYY2和AYZ2分别为加速度计绕Y轴旋转180度的加速度测量值。
进一步的，通过标定后的三轴加速度输出值之间的三角函数关系推导出三轴倾角标定值公式，包括所述三轴倾角标定值公式为：
Figure BDA0003136152600000032
其中Φ为俯仰角，即倾角仪X轴与水平面XY之间的夹角；θ为滚转角，即倾角仪Y轴与水平面XY之间的夹角。
进一步的，倾角误差为不同温度下计算得到的三轴倾角标定值的差值，用最小二乘法建立倾角仪倾角测量误差与温度的函数关系式，得到倾角温度补偿公式，包括：以不同温度下测得加速度计的多组标定后的三轴加速度输出值计算得到不同温度区间下的倾角温度补偿公式，以对倾角仪的倾角输出值进行温度补偿。
本发明的实施例的另一方面还提供一种倾角快速标定及温度补偿系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一所述方法的步骤。
本发明具有以下有益效果：
本发明实施例的一种倾角快速标定及温度补偿方法及系统，通过将倾角仪放置在水平面上作为初始位置，通过将倾角仪中的加速度计绕X和Y轴顺逆时针各旋转90度，再绕X或Y轴旋转180度，采集六个位置的加速度计三轴加速度测量值，采集少量标定所需数据的情况下，同时保证了标定结果的精度，与传统方法相比可以大大节省操作时间，实现在紧急情况下或短时间下的倾角温度补偿，建立加速度计测量误差与温度的函数关系式，消除温度对加速度计的测量数据影响。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明的一种倾角快速标定及温度补偿方法及系统的流程图；
图2是本发明优选实施例的倾角仪在水平坐标系上旋转的示意图；
图3是本发明优选实施例的水平面参考坐标系与倾角仪三轴坐标系的转换示意图；
图4是本发明优选实施例的标定后的三轴加速度输出值之间的三角函数关系示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
参见图1，本发明的一种倾角快速标定及温度补偿方法，包括以下步骤：
将倾角仪放置在水平面上作为初始位置，通过将倾角仪中的加速度计绕X和Y轴顺逆时针各旋转90度，再绕X或Y轴旋转180度，采集六个位置的加速度计三轴加速度测量值；建立误差标定模型，得到三轴加速度标定值公式并对加速度计进行标定；将加速度计置于高低温箱内的单轴转台平面，采集加速度计的在不同的温度下的标定后的三轴加速度输出值；并通过标定后的三轴加速度输出值之间的三角函数关系推导出三轴倾角标定值公式，将经标定的三轴加速度输出值代入三轴倾角标定值公式计算出三轴倾角标定值；倾角误差为不同温度下计算得到的三轴倾角标定值的差值；利用最小二乘法建立倾角误差与温度之间的函数关系式，得到倾角温度补偿公式。
实施时，建立的误差标定模型为：
Figure BDA0003136152600000041
其中，M为三轴加速度标定值；AX2、AY2和AZ2分别为三轴的加速度测量值；MX2、MY2和MZ2分别为三轴的理论加速度值，Bx、By和Bz分别为加速度计X、Y和Z轴三个方向上的零点漂移值；Sx、Sy和Sz分别为加速度计X、Y和Z轴三个方向上的比例因子；Kyx和Kzx是数字加速度计在X轴方向上安装误差因数，Kxy和Kzy是加速度计在Y轴方向上安装误差因数，Kxz和Kyz是加速度计在Z轴方向上安装误差因数。
本实施例中，得到的三轴加速度标定值公式为：
Figure BDA0003136152600000051
其中det K＝(Sx·Sy·Sz+Kxy·Kzx·Kyx+Kzx·Kyx·Kzy-Kxz·Sy·Kzx-Kyz·Kzy·Sx-Sz·Kxy·Kyx)。
本实施例中，将六个位置的加速度计三轴加速度测量值代入误差标定模型，得到三轴加速度标定值公式，包括将六个位置的加速度计三轴加速度测量值代入误差标定模型。
实施时，参见图2(b)，将加速度计绕X轴顺时针旋转90°，此时MX2＝0，MY2＝-1g，MZ2＝0；参见图2(c)，加速度计绕X轴逆时针旋转90°，此时MX2＝0，MY2＝1g，MZ2＝0，计算得到：
Figure BDA0003136152600000052
其中，AXX2(顺)、AXY2(顺)和AXZ2(顺)分别为加速度计绕X轴顺时针旋转90度的加速度测量值；AXX2(逆)、AXY2(逆)和AXZ2(逆)分别为加速度计绕X轴逆时针旋转90度的加速度测量值；
参见图2(d)，将加速度计绕Y轴顺时针旋转90°，此时MX2＝1g，MY2＝0，MZ2＝0；参见图2(e)，将加速度计绕Y轴逆时针旋转90°，此时MX2＝-1g，MY2＝0，MZ2＝0，计算得到：
Figure BDA0003136152600000053
其中，AYX2(顺)、AYY2(顺)和AYZ2(顺)分别为加速度计绕Y轴顺时针旋转90度的加速度测量值；AYX2(逆)、AYY2(逆)和AYZ2(逆)分别为加速度计绕Y轴逆时针旋转90度的加速度测量值；
在一种实施例中，参见图2(a)，加速度计在初始位置下水平放置，此时MX2＝0，MY2＝0，MZ2＝1g；参见图2(f)，将加速度计绕X轴旋转180°，此时MX2＝0，MY2＝0，MZ2＝-1g，计算得到：
Figure BDA0003136152600000061
其中，AX2(初始)、AY2(初始)和AZ2(初始)分别为加速度计在初始位置下水平放置的加速度测量值；AXX2、AXY2和AXZ2分别为加速度计绕X轴旋转180度的加速度测量值；
在另一种实施例中，参见图2(a)，加速度计在初始位置下水平放置，此时MX2＝0，MY2＝0，MZ2＝1g；参见图2(g)，将加速度计绕Y轴旋转180°，此时MX2＝0，MY2＝0，MZ2＝-1g，计算得到：
Figure BDA0003136152600000062
其中，AX2(初始)、AY2(初始)和AZ2(初始)分别为加速度计在初始位置下水平放置的加速度测量值；AYX2、AYY2和AYZ2分别为加速度计绕Y轴旋转180度的加速度测量值；
本实施例中，通过标定后的三轴加速度输出值之间的三角函数关系推导出三轴倾角标定值公式，包括所述三轴倾角标定值公式为：
Figure BDA0003136152600000063
其中Φ为俯仰角，即倾角仪X轴与水平面XY之间的夹角；θ为滚转角，即倾角仪Y轴与水平面XY之间的夹角；AX2，AY2和AZ2分别为三轴的加速度测量值。
实施时，倾角仪内部的加速度计还包括加速度传感器，在计算出三轴倾角标定值的过程中，倾角仪相当于在空间上绕三个加速度传感器敏感轴组成的坐标系原点做了一个三维的旋转，参见图3中的坐标系X0 Y0 Z0即为水平参考坐标系，而坐标系X2 Y2 Z2为放置在被测物体上的倾角测量系统内加速度传感器敏感轴所在的坐标系，坐标系X2Y2Z2可以由坐标系X0Y0Z0通过三次空间旋转来得到，具体的旋转过程如下：
步骤1、首先将参考坐标系绕Z轴旋转角δ，此时的坐标系为X1Y1Z0，用余弦矩阵形式来表示坐标系旋转可得：
Figure BDA0003136152600000071
其中，AX1和AY1为将参考坐标系绕Z轴旋转角δ后X轴和Y轴的理论加速度值，AX0、AY0和AZ0分别为参考坐标系X0、Y0和Z0轴的理论加速度值。
步骤2、坐标系绕Y轴旋转角θ，θ即为横滚角，此时的坐标系为X2Y1Z1，用余弦矩阵形式来表示坐标系旋转可得：
Figure BDA0003136152600000072
其中，Ax2’和AZ1为步骤1后再将得到的新坐标系X1Y1Z0绕Z轴旋转角θ后X轴和Z轴的理论加速度值。
步骤3、最后将坐标系绕X轴旋转角Φ，Φ即为俯仰角，此时的坐标系为X2Y2Z2，用余弦矩阵形式来表示坐标系旋转可得：
Figure BDA0003136152600000073
其中，AY2’和AZ2’为步骤2后再将得到的新坐标系X2Y1Z1绕X轴旋转角Φ后Y轴和Z轴的理论加速度值。
放置在被测斜面上的倾角仪所在坐标系可以由初始水平面坐标系通过3次空间旋转来得到，以下为旋转X轴、Y轴和Z轴的旋转矩阵：
Figure BDA0003136152600000074
Figure BDA0003136152600000075
Figure BDA0003136152600000076
其中，CX、CY和CZ分别为空间旋转时旋转X轴、Y轴、Z轴所需的旋转矩阵。
根据以上公式，放置在被测物体上的倾角测量系统内加速度传感器敏感轴所在的坐标系可按照将水平参考坐标系先旋转Z轴，再旋转Y轴，最后旋转x轴的顺序得到，此时旋转矩阵公式为：
C＝CX·CY·CZ
其中，
Figure BDA0003136152600000077
Figure BDA0003136152600000081
C为将水平坐标系转换为倾角仪所在坐标系的旋转矩阵。
初始状态下，AX0＝0，AY0＝0，AZ0＝1g，代入公式上述公式中可得：
Figure BDA0003136152600000082
参见图4，实施时，利用标定后的三轴加速度输出值之间的三角函数关系推导出三轴倾角标定值公式，AX2，AY2和AZ2分别为三轴的加速度测量值；Φ角和θ角分别为倾角测量系统的俯仰角和横滚角，可计算得到三轴倾角标定值公式：
Figure BDA0003136152600000083
本实施例中，倾角误差为不同温度下计算得到的三轴倾角标定值的差值，用最小二乘法建立加速度计测量误差与温度的函数关系式，得到倾角温度补偿公式，包括：以不同温度下测得加速度计的多组标定后的三轴加速度输出值计算得到不同温度区间下的倾角温度补偿公式，以对倾角仪的倾角输出值进行温度补偿。实施时，采用分段制标定方法，以20℃为温度步长，标定温度区间为-20℃-0℃，0℃-20，20℃-40℃，40℃-60℃，得到多个温度段的倾角温度补偿公式，使得标定结果更加准确。
本发明还提供了一种倾角快速标定及温度补偿系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一所述方法的步骤。
综上可知，本发明通过将倾角仪放置在水平面上作为初始位置，通过将倾角仪中的加速度计绕X和Y轴顺逆时针各旋转90度，再绕X或Y轴旋转180度，采集六个位置的加速度计三轴加速度测量值，采集少量标定所需数据的情况下，同时保证了标定结果的精度，与传统方法相比可以大大节省操作时间，实现在紧急情况下或短时间下的倾角温度补偿，建立倾角仪测量误差与温度的函数关系式，消除温度对加速度计的测量数据影响。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种倾角快速标定及温度补偿方法，应用于基于加速度计的倾角仪，其特征在于，包括以下步骤：
将倾角仪放置在水平面上作为初始位置，通过将倾角仪中的加速度计绕X和Y轴顺逆时针各旋转90度，再绕X或Y轴旋转180度，采集六个位置的加速度计三轴加速度测量值；建立误差标定模型，得到三轴加速度标定值公式并对加速度计进行标定；将倾角仪置于高低温箱内的单轴转台平面，采集加速度计的在不同的温度下的标定后的三轴加速度输出值；并通过标定后的三轴加速度输出值之间的三角函数关系推导出三轴倾角标定值公式，将经标定的三轴加速度输出值代入三轴倾角标定值公式计算出三轴倾角标定值；倾角误差为不同温度下计算得到的三轴倾角标定值的差值；利用最小二乘法建立倾角误差与温度之间的函数关系式，得到倾角温度补偿公式，以对倾角仪的倾角输出值进行温度补偿；
其中，得到的三轴加速度标定值公式为：
Figure FDA0003818405400000011
其中detK＝(Sx·Sy·Sz+Kxy·Kzx·Kyx+Kzx·Kyx·Kzy-Kxz·Sy·Kzx-Kyz·Kzy·Sx-Sz·Kxy·Kyx) ；M为三轴加速度标定值；AX2、AY2和AZ2分别为三轴的加速度测量值；Bx、By和Bz分别为加速度计X、Y和Z轴三个方向上的零点漂移值；Sx、Sy和Sz分别为加速度计X、Y和Z轴三个方向上的比例因子；Kyx和Kzx是数字加速度计在X轴方向上安装误差因数，Kxy和Kzy是加速度计在Y轴方向上安装误差因数，Kxz和Kyz是加速度计在Z轴方向上安装误差因数；
所述将六个位置的加速度计三轴加速度测量值代入误差标定模型，得到三轴加速度标定值公式，包括将六个位置的加速度计三轴加速度测量值代入误差标定模型，计算得到：
Figure FDA0003818405400000012
其中，AXX2(顺)、AXY2(顺)和AXZ2(顺)分别为加速度计绕X轴顺时针旋转90度的加速度测量值；AXX2(逆)、AXY2(逆)和AXZ2(逆)分别为加速度计绕X轴逆时针旋转90度的加速度测量值；
Figure FDA0003818405400000021
其中，AYX2(顺)、AYY2(顺)和AYZ2(顺)分别为加速度计绕Y轴顺时针旋转90度的加速度测量值；AYX2(逆)、AYY2(逆)和AYZ2(逆)分别为加速度计绕Y轴逆时针旋转90度的加速度测量值；
Figure FDA0003818405400000022
其中，AX2(初始)、AY2(初始)和AZ2(初始)分别为加速度计在初始位置下水平放置的加速度测量值；AXX2、AXY2和AXZ2分别为加速度计绕X轴旋转180度的加速度测量值；AYX2、AYY2和AYZ2分别为加速度计绕Y轴旋转180度的加速度测量值。
2.根据权利要求1所述的一种倾角快速标定及温度补偿方法，其特征在于，所述通过标定后的三轴加速度输出值之间的三角函数关系推导出三轴倾角标定值公式：
Figure FDA0003818405400000023
其中，Φ为俯仰角，即倾角仪X轴与水平面XY之间的夹角；θ为滚转角，即加倾角仪Y轴与水平面XY之间的夹角。
3.根据权利要求1所述的一种倾角快速标定及温度补偿方法，其特征在于，所述倾角误差为不同温度下计算得到的三轴倾角标定值的差值，用最小二乘法建立倾角仪倾角测量误差与温度的函数关系式，得到倾角温度补偿公式，包括：以不同温度下测得加速度计的多组标定后的三轴加速度输出值计算得到不同温度区间下的倾角温度补偿公式，以对倾角仪的倾角输出值进行温度补偿。
4.一种倾角快速标定及温度补偿系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至3任一所述方法的步骤。
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