CN109084806B - 标量域mems惯性系统标定方法 - Google Patents

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CN109084806B CN201811107698.1A CN201811107698A CN109084806B CN 109084806 B CN109084806 B CN 109084806B CN 201811107698 A CN201811107698 A CN 201811107698A CN 109084806 B CN109084806 B CN 109084806B
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    • G01C25/005—Manufacturing, calibrating, cleaning, or repairing instruments or devices referred to in the other groups of this subclass initial alignment, calibration or starting-up of inertial devices

Abstract

本发明涉及本发明公开了一种标量域MEMS惯性系统标定方法，解决了MEMS惯性导航系统简化误差参数标定的问题。本发明的主要步骤为：步骤一：建立表量化MEMS惯性导航系统传感器误差模型；步骤二：进行载体翻转运动，采集多个位置数据，完成MEMS加速度计标定有效数据获取；步骤三：进行载体转速运动，变化载体方位，完成MEMS陀螺仪标定数据获取；步骤四：利用迭代优化算法实现误差参数估计；步骤五：标量域标定姿态变化次数为M，若k＝M，则输出估计的误差参数，完成标定过程，若k＜M，表示标定过程未完成，则重复上述步骤二至步骤五，直至标定过程结束。

Description

标量域MEMS惯性系统标定方法
技术领域
本发明涉及MEMS，特别是涉及标量域MEMS惯性系统标定方法。
背景技术
当前MEMS微惯性系统正越来越多的被应用到军民及工业领域，其高性价比、低功耗特性越来越具有更加广阔的应用前景。由于MEMS惯性系统在测量精度、测量噪声等方面存在较大的缺陷，因此在实际使用过程中需要对其误差进行标定。当前常用的标定方法均需要可靠的外部参考设备，这往往不适合于低廉的MEMS惯性系统标定。同时，传统的标定过程通常会对惯性系统的二次误差项等参数进行标定，以提高系统测量精度。而在MEMS惯性系统中，由于传感器本身测量噪声较大，通常不需要标定到二次误差项，因此如何在没有高精度的外部参考设备条件下，实现惯性系同一次误差标定，消除主要误差，成为当前MEMS惯性系统误差标定的主要研究目标。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种标量域MEMS惯性系统标定方法，在对MEMS惯性系统误差建模的基础上，采用简化模型进行表示，并利用迭代优化计算方法实现误差参数的计算。
一种标量域MEMS惯性系统标定方法，包括：
建立标量域MEMS惯性导航系统传感器误差模型；
进行载体翻转运动，采集多个位置数据，完成MEMS加速度计标定有效数据获取；
进行载体转速运动，变化载体方位，完成MEMS陀螺仪标定数据获取；
利用迭代优化算法实现误差参数估计。
上述标量域MEMS惯性系统标定方法，本发明采用简化MEMS惯性系统误差模型，具有计算简便的优点；本发明设计标量域参数标定过程，结合迭代优化算法实现参数估计，具有高效简便的优点；本发明采用三轴旋转及矩阵分解算法，实现陀螺仪误差参数估计，具有计算简便、精确的优点。
在另外的一个实施例中，“建立标量域MEMS惯性导航系统传感器误差模型；”具体包括：
由MEMS加速度计量测模型可知：
ua＝TaSa(ya-ba)
式中，ua表示真实加速度；Ta表示轴向非正交矩阵；Sa表示比例因子矩阵；ya表示加速度计测量加速度；ba表示加速度零偏误差；
其中，轴向非正交矩阵Ta及比例因子矩阵Sa可以表示为：
Figure GDA0002500598120000021
Figure GDA0002500598120000022
式中，αxy表示x轴和y轴之间的不正交误差角；αzx表示z轴和x轴之间的不正交误差角；αzy表示z轴和y轴之间的不正交误差角；
由陀螺仪量测模型可知：
ug＝MgTgSg(yg-bg)
式中，ug表示真实输入角速度；Tg表示轴向非正交矩阵；Sg表示比例因子矩阵；表示陀螺仪与转速机构之间的安装误差角；yg表示陀螺仪测量加速度；ba表示陀螺仪零偏误差；
对上式进行转换可得：
yg-bg＝(Sg)-1(Tg)-1(Mg)Tug＝LgHgCgug
式中，Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；ug表示真实输入角速度；Tg表示轴向非正交矩阵；Sg表示比例因子矩阵；表示陀螺仪与转速机构之间的安装误差角；yg表示陀螺仪测量加速度；ba表示陀螺仪零偏误差；
其中，轴向非正交矩阵的逆矩阵Hg以及比例因子矩阵的逆矩阵Lg可以表示为：
Figure GDA0002500598120000031
Figure GDA0002500598120000032
。在另外的一个实施例中，“进行载体翻转运动，采集多个位置数据，完成MEMS加速度计标定有效数据获取；”具体包括：
固定其中一个轴水平朝东，沿该轴向旋转，每隔45°记录一下加速度计静止时刻的输出；然后，换一个轴水平朝东，继续沿该轴旋转，每隔45°记录一下加速度计静止时刻的输出；依次完成3个轴向共24个位置的数据采集。
在另外的一个实施例中，“进行载体转速运动，变化载体方位，完成MEMS陀螺仪标定数据获取；”具体包括：
固定陀螺仪的一个敏感轴与旋转轴同向，采集30s数据，对其进行取均值，实现零偏误差的标定；然后，以固定角速度ug1旋转，采集10s中数据，并对数据进行累积求和，实现随机误差的消除；最后，换一个轴向，继续标定零偏以及采集旋转数据，直到三个轴向全部旋转完成；因此，可以得到旋转参考角速度累积组合矩阵Ug和量测加速度累积组合矩阵Yg，两个矩阵可以分别表示为：
Figure GDA0002500598120000033
Figure GDA0002500598120000041
式中，Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；Yg表示量测加速度累积组合矩阵；ug1表示第一次旋转角速率；ug2表示第二次旋转角速率；ug3表示第三次旋转角速率；[yglx yg1yyg1z]T表示第一次旋转陀螺仪量测加速度；[yg2x yg2y yg2z]T表示第二次旋转陀螺仪量测加速度；[yg3x yg3y yg3z]T表示第三次旋转陀螺仪量测加速度。
在另外的一个实施例中，“利用迭代优化算法实现误差参数估计。”具体包括：
由MEMS加速度计误差模型可知，其测量加速度与重力矢量在静止条件下满足如下代价函数：
Figure GDA0002500598120000042
式中，x表示加速度计误差模型中的9个未知参数构成的矢量；ya，i(x)表示24个位置上测量的重力加速度；G表示当地重力值；通过利用迭代算法，设定初始参数值，可以实现误差参数的优化估计；
在陀螺仪误差标定过程中，假设每次旋转之前的30s数据均值偏差为零偏误差，因此去除零偏误差之后的3次旋转得到如下的等式关系：
Figure GDA0002500598120000043
式中，
Figure GDA0002500598120000044
Bg表示三次旋转之前静止条件下均值零偏构成的矩阵；Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；
因此，进行矩阵变换可得：
Figure GDA0002500598120000045
式中，
Figure GDA0002500598120000051
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；
对上式进行矩阵运算可得：
Figure GDA0002500598120000052
式中，表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；
由方向余弦矩阵的归一化特性可知：
Figure GDA0002500598120000054
式中，
Figure GDA0002500598120000055
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；
采用Cholesky分解可得：
Figure GDA0002500598120000056
式中，Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；
Figure GDA0002500598120000057
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；chol[]表示进行Cholesky分解运算；
由于Lg为对角矩阵，Hg为下三角矩阵，因此可以采用LU分解计算：
Figure GDA0002500598120000058
式中，Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；
Figure GDA0002500598120000059
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；chol[]表示进行Cholesky分解运算；LU[]表示进行LU分解运算；
利用Lg和Hg，可以计算安装误差旋转矩阵：
Figure GDA0002500598120000061
式中，Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；
Figure GDA0002500598120000062
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现任一项所述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一项所述方法的步骤。
一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行任一项所述的方法。
附图说明
图1为本申请实施例提供的一种标量域MEMS惯性系统标定方法的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例
MEMS惯性系统误差标定涉及比例因子、非正交性、零偏及安装误差角等主要误差参数。当前标定过程均采用三轴转台进行全参数误差标定，这一过程通常需要几个小时才能完成。而由于MEMS惯性系统误差参数稳定性较差，会在较长的时间内出现误差参数变化的特性。因此，在进行MEMS惯性系统误差标定时，需要快速简化标定过程，实现参数标定，同时减小对外部设备的依赖，提高系统便携特性。
发明人经研究发现，MEMS惯性系同误差模型存在简化模型，并对其进行了建模分析，并通过误差参数矩阵的特性，设计具体计算方法，以达到误差参数快速简化标定的目的。
基于此，本发明是一种标量域MEMS惯性系统标定方法，算法流程如图1所示，包括以下几个步骤：
步骤1：建立标量域MEMS惯性导航系统传感器误差模型；
由MEMS加速度计量测模型可知：
ua＝TaSa(ya-ba)
式中，ua表示真实加速度；Ta表示轴向非正交矩阵；Sa表示比例因子矩阵；ya表示加速度计测量加速度；ba表示加速度零偏误差；
其中，轴向非正交矩阵Ta及比例因子矩阵Sa可以表示为：
Figure GDA0002500598120000071
Figure GDA0002500598120000072
式中，αxy表示x轴和y轴之间的不正交误差角；αzx表示z轴和x轴之间的不正交误差角；αzy表示z轴和y轴之间的不正交误差角；
由陀螺仪量测模型可知：
ug＝MgTgSg(yg-bg)
式中，ug表示真实输入角速度；Tg表示轴向非正交矩阵；Sg表示比例因子矩阵；表示陀螺仪与转速机构之间的安装误差角；yg表示陀螺仪测量加速度；ba表示陀螺仪零偏误差；
对上式进行转换可得：
yg-bg＝(Sg)-1(Tg)-1(Mg)Tug＝LgHgCgug
式中，Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；ug表示真实输入角速度；Tg表示轴向非正交矩阵；Sg表示比例因子矩阵；表示陀螺仪与转速机构之间的安装误差角；yg表示陀螺仪测量加速度；ba表示陀螺仪零偏误差；
其中，轴向非正交矩阵的逆矩阵Hg以及比例因子矩阵的逆矩阵Lg可以表示为：
Figure GDA0002500598120000081
Figure GDA0002500598120000082
步骤2：进行载体翻转运动，采集多个位置数据，完成MEMS加速度计标定有效数据获取；
标定过程中，由于加速度计误差模型中未知的参数为9个，因此一个位置上的量测数据无法标定出所有参数，需要将加速度计在空间变化姿态，通过变化姿态信息，实现数据间的非共线特性，达到全参数标定的目的。在实际标定过程中，固定其中一个轴水平朝东，沿该轴向旋转，每隔45°记录一下加速度计静止时刻的输出。然后，换一个轴水平朝东，继续沿该轴旋转，每隔45°记录一下加速度计静止时刻的输出。依次完成3个轴向共24个位置的数据采集；
步骤3：进行载体转速运动，变化载体方位，完成MEMS陀螺仪标定数据获取；
由陀螺仪误差模型可知，其误差模型中包含12个未知参数，通过一次速率实验无法确定出所有的未知参数。因此，在标定过程中通过改变陀螺仪的空间姿态，利用误差矩阵的特性结合Cholesky分解和LU分解，实现全部参数的估计。首先，固定陀螺仪的一个敏感轴与旋转轴同向，采集30s数据，对其进行取均值，实现零偏误差的标定；然后，以固定角速度ug1旋转，采集10s中数据，并对数据进行累积求和，实现随机误差的消除；最后，换一个轴向，继续标定零偏以及采集旋转数据，直到三个轴向全部旋转完成。因此，可以得到旋转参考角速度累积组合矩阵Ug和量测加速度累积组合矩阵Yg，两个矩阵可以分别表示为：
Figure GDA0002500598120000091
Figure GDA0002500598120000092
式中，Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；Yg表示量测加速度累积组合矩阵；ug1表示第一次旋转角速率；ug2表示第二次旋转角速率；ug3表示第三次旋转角速率；[yg1x yg1yyg1z]T表示第一次旋转陀螺仪量测加速度；[yg2x yg2y yg2z]T表示第二次旋转陀螺仪量测加速度；[yg3x yg3y yg3z]T表示第三次旋转陀螺仪量测加速度；
步骤4：利用迭代优化算法实现误差参数估计；
由MEMS加速度计误差模型可知，其测量加速度与重力矢量在静止条件下满足如下代价函数：
Figure GDA0002500598120000101
式中，x表示加速度计误差模型中的9个未知参数构成的矢量；ya，i(x)表示24个位置上测量的重力加速度；G表示当地重力值；通过利用迭代算法，设定初始参数值，可以实现误差参数的优化估计；
在陀螺仪误差标定过程中，假设每次旋转之前的30s数据均值偏差为零偏误差，因此去除零偏误差之后的3次旋转得到如下的等式关系：
Figure GDA0002500598120000102
式中，
Figure GDA0002500598120000103
Bg表示三次旋转之前静止条件下均值零偏构成的矩阵；Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；
因此，进行矩阵变换可得：
Figure GDA0002500598120000104
式中，
Figure GDA0002500598120000105
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；
对上式进行矩阵运算可得：
Figure GDA0002500598120000106
式中，
Figure GDA0002500598120000107
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；
由方向余弦矩阵的归一化特性可知：
Figure GDA0002500598120000108
式中，
Figure GDA0002500598120000109
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；
采用Cholesky分解可得：
Figure GDA0002500598120000111
式中，Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；
Figure GDA0002500598120000112
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；chol[]表示进行Cholesky分解运算；
由于Lg为对角矩阵，Hg为下三角矩阵，因此可以采用LU分解计算：
Figure GDA0002500598120000113
式中，Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；
Figure GDA0002500598120000114
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；chol[]表示进行Cholesky分解运算；LU[]表示进行LU分解运算；
利用Lg和Hg，可以计算安装误差旋转矩阵：
Figure GDA0002500598120000115
式中，Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；Hg表示轴向非正交矩阵的逆矩阵；Lg表示比例因子矩阵的逆矩阵；
Figure GDA0002500598120000116
表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现任一项所述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一项所述方法的步骤。
一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行任一项所述的方法。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种标量域MEMS惯性系统标定方法，其特征在于，包括：
建立标量域MEMS惯性传感器误差模型；
进行载体翻转运动，采集多个位置数据，完成MEMS加速度计标定有效数据获取；
进行载体转速运动，变化载体方位，完成MEMS陀螺仪标定数据获取；
利用迭代优化算法实现误差参数估计；
“建立标量域MEMS惯性传感器误差模型；”具体包括：
由MEMS加速度计量测模型可知：
ua＝TaSa(ya-ba)
式中，ua表示真实加速度；Ta表示加速度计轴向非正交矩阵；Sa表示加速度计比例因子矩阵；ya表示加速度计测量加速度；ba表示加速度零偏误差；
其中，加速度计轴向非正交矩阵Ta及加速度计比例因子矩阵Sa可以表示为：
Figure FDA0002500598110000011
Figure FDA0002500598110000012
式中，αxy表示x轴和y轴之间的不正交误差角；αzx表示z轴和x轴之间的不正交误差角；αzy表示z轴和y轴之间的不正交误差角；
由陀螺仪量测模型可知：
ug＝MgTgSg(yg-bg)
式中，ug表示真实输入角速度；Tg表示陀螺仪轴向非正交矩阵；Sg表示陀螺仪比例因子矩阵；Mg表示陀螺仪与转速机构之间的安装误差角；yg表示陀螺仪测量加速度；bg表示陀螺仪零偏误差；
对上式进行转换可得：
yg-bg＝(Sg)-1(Tg)-1(Mg)Tug＝LgHgCgug
式中，Cg为安装误差角对应的方向余弦矩阵；Hg表示陀螺仪轴向非正交矩阵的逆矩阵；Lg表示陀螺仪比例因子矩阵的逆矩阵；
其中，陀螺仪轴向非正交矩阵的逆矩阵Hg以及陀螺仪比例因子矩阵的逆矩阵Lg可以表示为：
Figure FDA0002500598110000021
Figure FDA0002500598110000022
“进行载体翻转运动，采集多个位置数据，完成MEMS加速度计标定有效数据获取；”具体包括：
固定其中一个轴水平朝东，沿该轴向旋转，每隔45°记录一下加速度计静止时刻的输出；然后，换一个轴水平朝东，继续沿该轴旋转，每隔45°记录一下加速度计静止时刻的输出；依次完成3个轴向共24个位置的数据采集；
“进行载体转速运动，变化载体方位，完成MEMS陀螺仪标定数据获取；”具体包括：
固定陀螺仪的一个敏感轴与旋转轴同向，采集30s数据，对其进行取均值，实现零偏误差的标定；然后，以固定角速度ug1旋转，采集10s中数据，并对数据进行累积求和，实现随机误差的消除；最后，换一个轴向，继续标定零偏以及采集旋转数据，直到三个轴向全部旋转完成；因此，可以得到旋转参考角速度累积组合矩阵Ug和量测加速度累积组合矩阵Yg，两个矩阵可以分别表示为：
Figure FDA0002500598110000023
Figure FDA0002500598110000024
式中，Ug表示旋转参考角速度累积组合矩阵；Yg表示量测加速度累积组合矩阵；ug1表示第一次旋转角速率；ug2表示第二次旋转角速率；ug3表示第三次旋转角速率；[yg1x yg1y yg1z]T表示第一次旋转陀螺仪量测加速度；[yg2x yg2y yg2z]T表示第二次旋转陀螺仪量测加速度；[yg3x yg3y yg3z]T表示第三次旋转陀螺仪量测加速度；
“利用迭代优化算法实现误差参数估计；”具体包括：
由MEMS加速度计误差模型可知，其测量加速度与重力矢量在静止条件下满足如下代价函数：
Figure FDA0002500598110000031
式中，x表示加速度计误差模型中的9个未知参数构成的矢量；ya，i(x)表示24个位置上测量的重力加速度；G表示当地重力值；通过利用迭代算法，设定初始参数值，可以实现误差参数的优化估计；
在陀螺仪误差标定过程中，假设每次旋转之前的30s数据均值偏差为零偏误差，因此去除零偏误差之后的3次旋转得到如下的等式关系：
γg＝LgHgCgUg
式中，γg＝Yg-Bg，式中，Bg表示三次旋转之前静止条件下均值零偏构成的矩阵；γg表示三次旋转之前静止条件下消除零偏后陀螺仪量测构成的矩阵；
因此，进行矩阵变换可得：
Figure FDA0002500598110000032
对上式进行矩阵运算可得：
Figure FDA0002500598110000033
由方向余弦矩阵的归一化特性可知：
Figure FDA0002500598110000041
采用Cholesky分解可得：
Figure FDA0002500598110000042
式中，chol[ ]表示进行Cholesky分解运算；
由于Lg为对角矩阵，Hg为下三角矩阵，因此可以采用LU分解计算：
Figure FDA0002500598110000043
式中，LU[ ]表示进行LU分解运算；
利用Lg和Hg，可以计算安装误差旋转矩阵：
Figure FDA0002500598110000044
2.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1所述方法的步骤。
3.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。
4.一种处理器，其特征在于，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1所述的方法。
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