CN103323005B - 一种sins/gps/偏振光组合导航系统多目标优化抗干扰滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种SINS/GPS/偏振光组合导航系统多目标优化抗干扰滤波方法，涉及无人机、舰船、车辆、等地球大气层内运载体的SINS/GPS/偏振光组合导航系统多目标优化抗干扰滤波方法。其特征是将SINS、GPS、偏振传感器以及环境中的干扰进行分类，对不同类型的干扰进行干扰建模，可建模干扰通过设计干扰观测器来抵消，高斯随机变量通过H₂优化技术来抑制，范数有界未知变量通过H_∞优化技术来抑制。本发明充分利用了SINS/GPS/偏振光组合导航系统中干扰的特性，通过设计干扰观测器的方法以及鲁棒技术对干扰进行干扰抵消和干扰抑制，可用于提高地球大气层内运载体的导航精度。

Description

一种SINS/GPS/偏振光组合导航系统多目标优化抗干扰滤波 方法

技术领域

本发明涉及一种SINS/GPS/偏振光组合导航系统多目标优化抗干扰滤波方法。该方法充分利用了SINS/GPS/偏振光组合导航系统中存在的多源干扰特性，通过设计干扰估计器的方法抵消可建模干扰，设计混合鲁棒滤波器来抑制高斯噪声和范数有界干扰，可提高导航系统的精度、可靠性以及抗干扰能力。

背景技术

随着航空工程领域飞行器的工作环境变得日益复杂，对飞行器自主性、抗干扰性和快速反应能力提出了越来越高的要求，因此导航系统的滤波精度以及可靠性变的越来越重要。受到硬件技术以及成本的限制，单一的导航系统很难满足载体的自主性，抗干扰性和快速反应的需求。研究抗干扰性强、精度高的滤波算法是解决问题的途径之一。

SINS/GPS/偏振光组合导航系统为一多源干扰系统。SINS自身存在的模型不确定性，量测噪声、惯性器件漂移，机械振动、空间环境等干扰。GPS受到的电磁干扰；偏振传感器存在的光电器件的输出误差，偏振传感器的安装误差，传感器的采集、处理与控制电路在工作时产生的电热噪声随机误差，以及传感器在工作中由环境变化引起的输入误差。SINS误差方程、GPS伪距量测方程、偏振光量测方程本质上都是非线性的。上述这些干扰共同作用使得SINS/GPS/偏振光组合导航表现出非常复杂的非线性。

卡尔曼滤波器(KF)是一种最小方差的最优估计器，已经广泛的应用到实际系统中，但是卡尔曼滤波器将干扰假设为单一的高斯噪声，且要求系统模型足够准确，因此传统的卡尔曼滤波器具有很大的保守性，对于多源干扰系统，难以实现高精度控制和估计。对于非线性系统，处理方法主要有扩 展卡尔曼滤波(EKF)、无迹卡尔曼滤波(UKF)、粒子滤波，H₂/H_∞+DOBC抗干扰滤波等。EKF将非线性模型基于泰勒级数展开，取一阶截断作为原状态方程和量测方程的近似，EKF要求噪声为高斯噪声且模型足够准确，EKF滤波方法在线性化的过程中存在着舍入误差，因此产生较大的模型误差，系统存在着模型不确定性，且对于非高斯噪声等其他干扰不能很好的估计，因此对滤波精度有一定的影响。UKF可以直接应用于非线性模型，但要求噪声为高斯噪声，且UKF计算量较大，不能有效的实施。粒子滤波算法复杂、计算量大，实时性差，在实际应用中存在很多问题。

多目标优化抗干扰滤波充分利用了系统中干扰的特性，将系统中干扰进行分类建模，对于某些特性已知的干扰，可以充分利用其信息，分别采用干扰抵消和干扰抑制的方法，建立一类同时具有干扰抵消与抑制性能的多目标优化抗干扰滤波方法的研究框架。可建模的干扰通过设计干扰观测器来抵消，设计鲁棒滤波器来抑制高斯噪声和能量有限的干扰。建立含有多源干扰的惯性导航系统误差新模型，并将多目标优化抗干扰滤波方法应用到SINS/GPS/偏振光组合导航中，提高惯性导航系统的滤波精度、可靠性以及抗干扰能力。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服SINS的机械振动、建模误差、非线性动态、环境干扰等干扰，提供一种精度高、可靠性强、抗干扰能力强的SINS/GPS/偏振光导航系统多目标优化抗干扰滤波方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：将SINS、GPS、偏振传感器以及环境中的干扰进行分类，对不同类型的干扰进行干扰建模，高斯随机变量和范数有界未知变量分别通过H₂技术以及H_∞技术来抑制，可建模干扰通过设计干扰观测器来抵消。

具体包括以下步骤：

(1)建立以偏振方位角α为量测量的量测方程；

(2)充分利用干扰特性，建立基于失准角速度v、位置p为状态的状态方程以及基于速度v、位置p以及偏振方位角α为量测量的量测方程，并将状态方程和量测方程离散化；

(3)对系统的干扰进行分类，对不同类型的干扰进行干扰建模；

(4)设计漂移估计器估计并抵消可建模干扰；

(5)根据设计的漂移估计器，构造H₂/H_∞混合滤波器；

(6)构造状态估计误差系统，用多目标优化抗干扰滤波算法对所述H₂/H_∞混合滤波器进行集中式滤波，并输出导航信息。

所述的步骤(1)中基于偏振方位角α为量测量的量测方程中的量测量为：

其中，为载体坐标系到偏振模块坐标系的姿态转换矩阵，为导航系和载体系之间姿态转移矩阵的名义值，为地理系和导航系之间姿态转移矩阵的名义值，Φ^×为姿态角的反对称矩阵，δθ^×为[δλsinLδλcosLδL]的反对称矩阵，为导航坐标系到载体坐标系的姿态转换矩阵，为地球坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵，为当地太阳矢量在地球坐标系的表示。

将系统中的干扰进行分类，建立一类多源干扰SINS/GPS/偏振导航系统误差新模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bωⁿ(k)+u(k)+B₁ω₁(k)+B₂ω₂(k)(2)

y(k)＝Cx(k)+Dωⁿ(k)+u(k)+D₁ω₁(k)+D₂ω₂(k)

其中，x(k)为系统状态变量；A为系统状态转移矩阵；ω(t)为惯性传感器漂移，近似描述为一阶马尔科夫过程、ω₁(t)为高斯噪声，ω₂(t)为范数有界干扰；B(t)，B₁(t)，B₂(t)分别为过程噪声矩阵，高斯噪声矩阵，范数有界干扰矩阵，C为系统量测矩；D(t)，D₁(t)，D₂(t)分别为量测过程噪声矩阵和量测高斯噪声矩阵和范数有界干扰矩阵；控制输入u(k)用于标定和补偿。

所述步骤(3)中的干扰建模具体描述为：将惯性传感器漂移近似描述 为一阶马尔科夫过程，对于SINS模型误差、SINS机械振动、环境干扰等价描述为一范数有界干扰。

所述步骤(4)中的漂移估计器，所设计具体形式为：

其中，为惯性传感器漂移ωⁿ(k)的估计值，K为所设计的漂移估计器的增益矩阵。y(k)为量测输出，为量测输出的估计值。

所述步骤(5)中的H₂/H_∞混合滤波器，所设计具体形式为：

(4)

其中，为状态x(k)的估计值，控制输以及用来标定和补偿传感器的漂移，矩阵L为待定的滤波器增益阵。

构造状态估计误差系统，令 将系统状态误差与惯性传感器漂移估计误差进行状态扩维，则估计误差系统满足：

(5)

令新的状态为M，则

将H_∞参考输出定义为：

将H₂参考输出定义为

其中，C_∞1，C_∞2，C₂₁，C₂₂为选定的权矩阵。

将公式(6)(7)与估计误差系统(5)联立得闭环系统为：

其中：

通过MATLAB中的LMI工具箱求解滤波增益。

用多目标优化抗干扰滤波算法进行滤波。通过GPS输出对速度和位置进行校正，通过偏振传感器输出的偏振方位角对载体的姿态角进行校正。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明将SINS/GPS/偏振光导航系统中的干扰进行了分类建模，不把干扰当成单一的高斯噪声，对于某些特性已知的干扰，可以充分利用其信息，分别采用干扰抵消和干扰抑制的方法，建立了一类同时具有干扰抵消与抑制性能的多目标优化抗干扰滤波方法的研究框架。可建模的干扰通过设计干扰观测器来抵消，设计鲁棒滤波器来抑制高斯噪声和能量有限的干扰。建立含有多源干扰的SINS/GPS/偏振光导航系统误差新模型，并将多目标优化抗干扰滤波方法应用到SINS/GPS/偏振光的组合导航中，提高惯性导航系统的精度和可靠性。

附图说明

图1为本发明的一种多目标优化抗干扰滤波算法流程图。

图2为本发明的一种多目标优化抗干扰滤波算法编排图。

如图1所示，本发明的具体实施方法如下：

(1)SINS/GPS/偏振光组合导航系统的数学模型的建立，包括系统状态方程和量测方程，分别如式(12)和式(13)所示。

考虑飞行高度H并将地球视为旋转椭球体。

姿态误差方程为：

速度误差方程为：

位置误差方程为：

系统状态方程：

其中，X(t)为系统状态，X＝[φ_E φ_N φ_U δV_E δV_N δV_U δL δλ δh]^T，φ_Eφ_Nφ_U为载体东向失准角、北向失准角以及天向失准角，δV_EδV_NδV_U为载体东向速度误差、

北向速度误差以及天向速度误差，δLδλδh为纬度误差、经度误差以及高度误差。F(t)为系统状态矩阵，ω(t)为惯性传感器漂移变量，

ε_bxε_byε_bz为陀螺漂移，为加速度计漂移，ω₁(t)为高斯噪声，ω₂(t)为范数有界干扰， 为载体系到导航系的姿态转换矩阵，B₁(t)，B₂(t)为参数已知的矩阵。

系统的量测方程

Z(t)＝H(t)X(t)+D(t)ω(t)+D₁(t)ω₁(t)+D₂(t)ω₂(t) (13)

其中：Z为观测矢量，H为观测矩阵，η为量测噪声

Z＝[δL δλ δh δV_E δV_N δV_U δα]^T

(2)多目标优化抗干扰滤波基本算法编排，该算法的流程图如图2所示。

a)构造干扰观测器：

b)根据漂移估计器，设计构造H₂/H_∞混合滤波器：

(15)

c)构造状态估计误差系统，令 将系统状 态误差与惯性传感器漂移估计误差进行状态扩维，则估计误差系统满足：

(16)

令新的状态为M，则

d)将H_∞参考输出定义为：

e)将H₂参考输出定义为

其中，C_∞1，C_∞2，C₂₁，C₂₂为选定的权矩阵。

f)将公式(17)(18)与估计误差系统(5)联立得闭环系统为

7、输出位置，速度信息。

按照上述步骤1～6进行计算机仿真，建立导航系统误差状态方程，量测方程，通过MATLAB中的LMI工具箱求解滤波增益，利用多目标优化抗干扰滤波算法即可完成对航天器的姿态、位置、速度估计。输出状态矢量X＝[x y z v_x v_y v_z]^T的估计值

其中分别是对航天器在X、Y、Z三个方向的位置和速度x，y，z，v_x，v_y，v_z的估计；并输出估计方差矩阵其中p_x，p_y，p_z，分别是航天器在X、Y、Z三个方向位置和速度的估计误差方差。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种SINS/GPS/偏振光组合导航系统多目标优化抗干扰滤波方法，其特征包括以下步骤：

(1)建立以偏振方位角α为量测量的量测方程；

(2)充分利用干扰特性，建立基于失准角速度v、位置p为状态的状态方程以及基于速度v、位置p以及偏振方位角α为量测量的量测方程，并将状态方程和量测方程离散化；

(3)对系统的干扰进行分类，对不同类型的干扰进行干扰建模；

(4)设计漂移估计器估计并抵消可建模干扰，通过H2优化技术抑制高斯噪声；

(5)根据设计的漂移估计器，构造H₂/H_∞混合滤波器，通过H∞优化技术来抑制范数有界干扰；

(6)根据设计的漂移估计器以及混合鲁棒滤波器，构造状态估计误差系统，设计多目标优化抗干扰滤波算法，构造状态估计误差系统，用多目标优化抗干扰滤波算法对所述H₂/H_∞混合滤波器进行集中式滤波，并输出导航信息；

所述的步骤(1)中基于偏振方位角α为量测量的量测方程中的量测量为：

$Z_p=\frac{A_2{C}_b^m{C}_{n^{\′}}^b{C}_e^{n^{\′}}{a}_{os}^e}{A_1{C}_b^m{C}_{n^{\′}}^b{C}_e^{n^{\′}}{a}_{os}^e}-\frac{A_2{C}_b^m{C}_{n^{\′}}^b(I-{\mathrm{\Φ}}^{\×}+{\mathrm{\δ\θ}}^{\×})C_e^{n^{\′}}{a}_{os}^e}{A_1{C}_b^m{C}_{n^{\′}}^b(I-{\mathrm{\Φ}}^{\×}+{\mathrm{\δ\θ}}^{\×})C_e^{n^{\′}}{a}_{os}^e}---\left(1\right)$

其中，为载体坐标系到偏振模块坐标系的姿态转换矩阵，为导航系和载体系之间姿态转移矩阵的名义值，为地理系和导航系之间姿态转移矩阵的名义值，Φ^×为姿态角的反对称矩阵，δθ^×为[δλsinLδλcosLδL]的反对称矩阵，为导航坐标系到载体坐标系的姿态转换矩阵，为地球坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵，为当地太阳矢量在地球坐标系的表示；

将系统中的干扰进行分类，建立一类多源干扰SINS/GPS/偏振导航系统误差新模型：

$\begin{array}{c}x(k+1)=Ax\left(k\right)+{\mathrm{B\ω}}^n\left(k\right)+u\left(k\right)+B_1{\mathrm{\ω}}_1\left(k\right)+B_2{\mathrm{\ω}}_2\left(k\right)\\ y\left(k\right)=Cx\left(k\right)+{\mathrm{D\ω}}^n\left(k\right)+u\left(k\right)+D_1{\mathrm{\ω}}_1\left(k\right)+D_2{\mathrm{\ω}}_2\left(k\right)\end{array}---\left(2\right)$

其中，x(k)为系统状态变量；A为系统状态转移矩阵；ωⁿ(k)为惯性传感器漂移，近似描述为一阶马尔科夫过程、ω₁(t)为高斯噪声，ω₂(t)为范数有界干扰；B(t),B₁(t),B₂(t)分别为过程噪声矩阵，高斯噪声矩阵，范数有界干扰矩阵，C为系统量测矩；D(t),D₁(t),D₂(t)分别为量测过程噪声矩阵和量测高斯噪声矩阵和范数有界干扰矩阵；控制输入u(k)用于标定和补偿；

所述步骤(3)中的干扰建模具体描述为：将惯性传感器漂移近似描述为一阶马尔科夫过程，对于SINS模型误差、SINS机械振动、环境干扰的价描述为一范数有界干扰；

所述步骤(4)中的漂移估计器，所设计具体形式为：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}^n(k+1)=W{\widehat{\mathrm{\ω}}}^n\left(k\right)+K\[y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right)\]---\left(3\right)$

其中，为惯性传感器漂移ωⁿ(k)的估计值，K为所设计的漂移估计器的增益矩阵；y(k)为量测输出，为量测输出的估计值；

所述步骤(5)中的H₂/H_∞混合滤波器，所设计具体形式为：

$\begin{array}{c}\tilde{x}(k+1)=A\tilde{x}\left(k\right)+u\left(k\right)+u_{c1}\left(k\right)+L\[y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right)\]\\ \hat{y}(k+1)=H\tilde{x}\left(k\right)+u\left(k\right)+u_{c2}\left(k\right)\end{array}---\left(4\right)$

其中，为状态x(k)的估计值，控制输以及用来标定和补偿传感器的漂移，矩阵L为待定的滤波器增益阵；

构造状态估计误差系统，令将系统状态误差与惯性传感器漂移估计误差进行状态扩维，则估计误差系统满足：

$\begin{array}{c}\tilde{x}(k+1)=(A-LC)\tilde{x}\left(k\right)+(B-LD){\widetilde{\mathrm{\ω}}}^n\left(k\right)+(B_1-{\mathrm{LD}}_1){\mathrm{\ω}}_1\left(k\right)+(B_2-{\mathrm{LD}}_2){\mathrm{\ω}}_2\left(k\right)\\ {\widetilde{\mathrm{\ω}}}^n(k+1)=(W-KD){\widetilde{\mathrm{\ω}}}^n\left(k\right)-KC\tilde{x}\left(k\right)+(B_3-{\mathrm{KD}}_1){\mathrm{\ω}}_1\left(k\right)-{\mathrm{KD}}_2{\mathrm{\ω}}_2\left(k\right)\end{array}---\left(5\right)$

令新的状态为M，则

将H_∞参考输出定义为：

$z_{\mathrm{\∞}}\left(k\right)=C_{\mathrm{\∞}1}\tilde{x}\left(k\right)+C_{\mathrm{\∞}2}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^n\left(k\right)---\left(6\right)$

将H₂参考输出定义为

$z_2\left(k\right)=C_{21}\tilde{x}\left(k\right)+C_{22}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^n\left(k\right)---\left(7\right)$

其中，C_∞1,C_∞2,C₂₁,C₂₂为选定的权矩阵；

将公式(6)和(7)与公式(5)联立得闭环系统为：

$\left[\begin{array}{c}\tilde{x}(k+1)\\ {\widetilde{\mathrm{\ω}}}^n(k+1)\end{array}\right]=\stackrel{\‾}{A}\left[\begin{array}{c}\tilde{x}\left(k\right)\\ {\widetilde{\mathrm{\ω}}}^n\left(k\right)\end{array}\right]+{\stackrel{\‾}{B}}_1{\mathrm{\ω}}_1\left(k\right)+{\stackrel{\‾}{B}}_2{\mathrm{\ω}}_2\left(k\right)$

$z_{\mathrm{\∞}}\left(k\right)={\stackrel{\‾}{C}}_{\mathrm{\∞}}\left(k\right)\left[\begin{array}{c}\tilde{x}\left(k\right)\\ {\widetilde{\mathrm{\ω}}}^n\left(k\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$

$z_2\left(k\right)={\stackrel{\‾}{C}}_2\left(k\right)\left[\begin{array}{c}\tilde{x}\left(k\right)\\ {\widetilde{\mathrm{\ω}}}^n\left(k\right)\end{array}\right]$

其中：

$\stackrel{\‾}{A}=\left[\begin{array}{cc}A-LC& B-LD\\ -KC& W-KD\end{array}\right],{\stackrel{\‾}{B}}_1=\left[\begin{array}{c}{B}_1-L{D}_1\\ B_3-{\mathrm{KD}}_1\end{array}\right],{\stackrel{\‾}{B}}_2=\left[\begin{array}{c}{B}_2-L{D}_2\\ -{\mathrm{KD}}_2\end{array}\right]$

${\stackrel{\‾}{C}}_{\mathrm{\∞}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{\∞}1}& C_{\mathrm{\∞}2}\end{array}\right],{\stackrel{\‾}{C}}_2\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{C}_{21}& C_{22}\end{array}\right]$

通过MATLAB中的LMI工具箱求解滤波增益

用多目标优化抗干扰滤波算法进行滤波；通过GPS输出对速度和位置进行校正，通过偏振传感器输出的偏振方位角对载体的姿态角进行校正。