CN110046368B - 一种基于自适应ukf的仿生偏振传感器多源误差标定方法 - Google Patents

一种基于自适应ukf的仿生偏振传感器多源误差标定方法 Download PDF

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CN110046368B CN201811414147.XA CN201811414147A CN110046368B CN 110046368 B CN110046368 B CN 110046368B CN 201811414147 A CN201811414147 A CN 201811414147A CN 110046368 B CN110046368 B CN 110046368B
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Abstract

本发明涉及一种基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，该方法包含以下步骤：(1)基于安装误差、比例因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度为偏振导航系统状态量建立系统状态模型；(2)以含有多源误差的光强测量值为输出建立系统量测模型；(3)设计自适应扩展卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子和偏振方位角；(4)根据安装误差和尺度因子估计值补偿含有多源误差的偏振传感器测量值。本发明方法具有鲁棒性强，抗干扰能力强、标定成本低等优点。

Description

一种基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法
技术领域
本发明涉及一种基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，可用于仿生偏振传感器在多源误差干扰的情况下获取偏振方位角和偏振度等信息，提高偏振传感器抗干扰能力。
背景技术
在19世纪70年代英国著名物理学家瑞利基于麦克斯韦电磁波理论发现瑞利散射定律，了解到太阳光在大气分子中的散射特性。太阳光进入地球大气层以后，由于大气分子散射的作用产生不同的偏振形态，这些偏振形态又会产生稳定的大气偏振分布模式，人们可以利用这些分布模式获取导航信息。
随着研究深入，瑞士苏黎世大学科学家R.Wehner教授研究沙蚁运动轨迹，发现沙蚁可以利用偏振光进行导航，它在外出几百米地方觅食以后，能依靠偏振光信息返回巢穴。沙蚁利用偏振信息导航的特性，对解决现有导航方式中的不足有很大帮助，偏振导航具有抗干扰性强、无源、无辐射、隐蔽性好等特点，能够应用在复杂环境下的导航任务中。如太空任务中的月球探测、火星探测等，如何能利用偏振光实现精确导航和定位已经越来越受到广大科研工作者的关注。
为解决含有多源误差干扰的仿生偏振传感器中的偏振方位角和偏振度估计问题，考虑到多源误差具有强随机性，但是同时具备部分模型特征，提出了一种基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法。根据安装误差、测量噪声等多源干扰建立传感器数学表征模型，设计自适应无迹卡尔曼滤波方法，该算法在进行滤波计算的同时,采用噪声统计估计器对未知时变的噪声统计进行实时估计和修正来减小多源误差的干扰，同时滤波器结构保持卡尔曼滤波结构，工程上易于实现。
现有专利中存在以下三个缺点和不足：第一，现有专利(申请号：CN201810129371)主要是无迹卡尔曼滤波方法，滤波方式具有局限性，在噪声统计未知时变情况下,存在滤波精度下降甚至发散的问题，导致系统鲁棒性不强，第二，现有方法中考虑误差不全，多源噪声干扰考虑不充分，第三，现有方法工程实现成本较高。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：针对偏振导航系统中偏振传感器含有多源误差干扰，提供一种基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，解决偏振传感器在不依赖于其它精密仪器设备的条件下误差分析和标定的问题，提高了偏振导航的效率和准确性。具备鲁棒性强，抗干扰能力强、成本低等优点。
本发明的技术解决方案为：一种基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，步骤如下：
(1)基于安装误差、比例因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度为偏振导航系统状态量建立系统状态模型；
(2)以含有多源误差的光强测量值为输出建立偏振导航系统量测模型；
(3)在步骤(1)和(2)已经建立的偏振导航系统状态模型和量测模型基础上，设计自适应扩展卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度；
(4)根据步骤(3)得到安装误差和尺度因子估计值补偿含有多源误差的偏振传感器测量值；
所述步骤(1)具体实现如下：
根据偏振传感器对立通道信号处理方法，假设第一个通道的仿生传感器偏振片安装误差α1′＝0，选取m个状态量作为标定参数(m的数值与选取的通道数有关，m至少为4),m个状态量包括：仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，仿生传感器各个通道比例因子，仿生传感器各个通道偏振度系数，偏振度和偏振传感器偏振方位角，考虑偏振传感器待估计的参数为：
Figure GDA0004210245400000031
其中X为偏振传感器待估计的参数，n是仿生偏振传感器的通道数，α2′～αn′是仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，
Figure GDA0004210245400000032
是仿生传感器各个通道比例因子，/>
Figure GDA0004210245400000033
是仿生传感器各个通道偏振度系数，d是偏振度，φ是偏振传感器偏振方位角；
建立仿生偏振导航系统状态方程为：
Xk＝f(Xk-1)+Wk-1
其中，Xk为第k次测量的状态量，Wk-1是系统噪声，为高斯白噪声，Wk-1的协方差阵为Qk-1；
Figure GDA0004210245400000034
ψk-1是数据采集中每次转台旋转的角度。
所述步骤(2)以含有多源误差的光强测量值为输出建立系统量测模型：
Yk＝h(Xk)+Vk
Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk，k为第k次测量；
Figure GDA0004210245400000035
其中，I是偏振传感器光电二极管输出光强转换的电流值，d是偏振度，φ是偏振方位角，α1～αn是偏振传感器各个通道偏振片的安装角度，Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk。
所述步骤(3)设计自适应无迹卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子、偏振方位角和偏振度，具体实现如下：
(1)时间更新；
①根据第k-1次测量的状态估计值
Figure GDA0004210245400000036
与状态误差协方差矩阵/>
Figure GDA0004210245400000037
来计算一组采样点/>
Figure GDA0004210245400000041
称为Sigma点集及其对应权值，m为待标定状态量的个数，/>
Figure GDA0004210245400000042
其中，
Figure GDA0004210245400000043
为第k-1次测量的状态估计值，/>
Figure GDA0004210245400000044
为状态误差协方差矩阵/>
Figure GDA0004210245400000045
方根的第i列；
Figure GDA0004210245400000046
Figure GDA0004210245400000047
②计算第k次测量时Sigma点经过非线性变换的值
Figure GDA0004210245400000048
Figure GDA0004210245400000049
③计算先验状态估计值个
Figure GDA00042102454000000410
Figure GDA00042102454000000411
④计算先验状态误差协方差矩阵
Figure GDA00042102454000000412
Figure GDA00042102454000000413
其中，Qk-1为系统噪声协方差阵；
(2)量测更新
①根据一步预测值，基于非线性量测方程将sigma点转换成第k次量测的向量
Figure GDA00042102454000000414
Figure GDA00042102454000000415
②计算量测预测值
Figure GDA00042102454000000416
Figure GDA00042102454000000417
③计算量测协方差矩阵Py，
Figure GDA00042102454000000418
其中，Rk为量测噪声协方差阵；
④计算互相关协方差阵Pxy
Figure GDA0004210245400000051
⑤状态估计更新
Figure GDA0004210245400000052
Figure GDA0004210245400000053
Figure GDA0004210245400000054
其中，Kk为滤波增益矩阵，
Figure GDA0004210245400000055
为第k次测量的状态估计值，/>
Figure GDA0004210245400000056
为第k次测量的状态估计误差协方差矩阵；
⑥更新量测噪声Rk
Figure GDA0004210245400000057
Figure GDA0004210245400000058
rk为实际量测值yk与预测量测值
Figure GDA0004210245400000059
的差，/>
Figure GDA00042102454000000510
为前N次rk的均值，N为实验次数，取值根据实验平台每次旋转的角度决定；
更新后的量测噪声Rk+1
Figure GDA00042102454000000511
其中w为选取的权重值，取值范围为0＜w≤5；
所述步骤(4)根据安装误差、尺度因子和偏振方位角估计值补偿仿生偏振传感器实际测量值，具体实现如下：
考虑安装误差αi′，其值与偏振片安装角度有关，偏振传感器的光通量可以描述为：
Figure GDA00042102454000000512
步骤(1)-(4)计算出安装误差和尺度因子估计值
Figure GDA00042102454000000513
代入仿生偏振传感器量测模型中得到补偿后的量测值Ii；
对于仿生偏振传感器，其中i＝1…n是偏振传感器各个通道的编号，参数I是光电二极管输出光强转换的电流值，
Figure GDA0004210245400000061
为光电二极管传输响应系数即比例因子，/>
Figure GDA0004210245400000062
为偏振度系数，αi是各通道中偏振片的安装角度，αi′是各通道中偏振片的安装误差；
公式展开为：
Figure GDA0004210245400000063
矩阵形式如下：
A＝[1 cos2φ sin2φ]
Figure GDA0004210245400000064
Y＝[I1…In]
AX＝Y
最小二乘法求解等式得：
Figure GDA0004210245400000065
偏振方位角φ和偏振度d得
Figure GDA0004210245400000066
Figure GDA0004210245400000067
Figure GDA0004210245400000068
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)鲁棒性强；
(2)抗干扰能力强；
(3)标定成本低；
本发明的一种基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法,是针对现有的偏振导航中偏振传感器安装误差和光电二级管传输响应系数即比例因子等多源误差标定方法的改进，与现有的传统方法相比较，具有鲁棒性强，抗干扰能力强，标定成本低等特点，适用于仿生偏振导航系统快速标定与补偿。利用本方法还可以弥补全球导航卫星系统(GNSS)在特定区域不适用和惯导系统(INS)有累计误差的不足。通过对偏振传感器进行标定，提升偏振传感器精度，本发明在滤波方式上克服了现有方法噪声必须设定为已知的困难，在噪声统计未知时变情况下,现有方法存在滤波精度下降甚至发散的问题，本方法增强了系统的鲁棒性；而在滤波计算的同时,采用噪声统计估计器对未知时变的噪声统计进行实时估计和修正来减小多源误差的干扰，曾强了系统的抗干扰能力；同时本发明的标定方法对偏振导航设备成本的降低具有重要意义。
附图说明
图1为本发明的设计流程图；
图2为本发明一种基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法的实验标定环境图；
附图标记说明：
1-积分球； 2-支架；
3-偏振片； 4-镜头；
5-旋转平台； 6-电源接口；
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明的具体实现步骤如下：
1、基于安装误差、比例因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度为偏振导航系统状态量建立系统状态模型；
根据偏振传感器对立通道信号处理方法，假设第一个通道的仿生传感器偏振片安装误差α1′＝0，选取m个状态量作为标定参数(m的数值与选取的通道数有关，m至少为4),m个状态量包括：仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，仿生传感器各个通道比例因子，仿生传感器各个通道偏振度系数，偏振度和偏振传感器偏振方位角，考虑偏振传感器待估计的参数为：
Figure GDA0004210245400000081
其中X为偏振传感器待估计的参数，n是仿生偏振传感器的通道数，α2′～αn′是仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，
Figure GDA0004210245400000082
是仿生传感器各个通道比例因子，/>
Figure GDA0004210245400000083
是仿生传感器各个通道偏振度系数，d是偏振传感器偏振度，φ是偏振传感器偏振方位角；
建立仿生偏振导航系统状态方程为：
Xk＝f(Xk-1)+Wk-1
其中，Xk为第k次测量的状态量，Wk-1是系统噪声，为高斯白噪声，Wk-1的协方差阵为Qk-1；
Figure GDA0004210245400000084
ψk-1是数据采集中每次转台旋转的角度。
2、以含有多源误差的光强测量值为输出建立系统量测模型；
Yk＝h(Xk)+Vk
Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk，k为第k次测量；
Figure GDA0004210245400000085
其中，I是偏振传感器光电二极管输出光强转换的电流值，d是大气偏振度，φ是偏振方位角，α1～αn是偏振传感器各个通道偏振片的安装角度，Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk。
3、设计自适应无迹卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子、偏振方位角和偏振度，具体实现如下：
(1)时间更新；
①根据第k-1次测量的状态估计值
Figure GDA0004210245400000086
与状态误差协方差矩阵/>
Figure GDA0004210245400000087
来计算一组采样点/>
Figure GDA0004210245400000091
称为Sigma点集及其对应权值，m为待标定状态量的个数，
Figure GDA0004210245400000092
其中，
Figure GDA0004210245400000093
为第k-1次测量的状态估计值，/>
Figure GDA0004210245400000094
为状态误差协方差矩阵/>
Figure GDA0004210245400000095
方根的第i列；
Figure GDA0004210245400000096
Figure GDA0004210245400000097
②计算第k次测量时Sigma点经过非线性变换的值
Figure GDA0004210245400000098
/>
Figure GDA0004210245400000099
③计算先验状态估计值个
Figure GDA00042102454000000910
Figure GDA00042102454000000911
④计算先验状态误差协方差矩阵
Figure GDA00042102454000000912
Figure GDA00042102454000000913
其中，Qk-1为系统噪声协方差阵；
(2)量测更新
①根据一步预测值，基于非线性量测方程将sigma点转换成第k次量测的向量
Figure GDA00042102454000000914
Figure GDA00042102454000000915
②计算量测预测值
Figure GDA00042102454000000916
Figure GDA00042102454000000917
③计算量测协方差矩阵Py，
Figure GDA00042102454000000918
其中，Rk为量测噪声协方差阵；
④计算互相关协方差阵Pxy
Figure GDA0004210245400000101
⑤状态估计更新
Figure GDA0004210245400000102
Figure GDA0004210245400000103
Figure GDA0004210245400000104
其中，Kk为滤波增益矩阵，
Figure GDA0004210245400000105
为第k次测量的状态估计值，/>
Figure GDA0004210245400000106
为第k次测量的状态估计误差协方差矩阵；
⑥更新量测噪声Rk
Figure GDA0004210245400000107
Figure GDA0004210245400000108
rk为实际量测值yk与预测量测值
Figure GDA0004210245400000109
的差，/>
Figure GDA00042102454000001010
为前N次rk的均值，N为实验次数，取值根据实验平台每次旋转的角度决定；
更新后的量测噪声Rk+1
Figure GDA00042102454000001011
其中w为选取的权重值，取值范围为0＜w≤5；
4、根据安装误差、尺度因子和偏振方位角估计值补偿仿生偏振传感器实际测量值；
如图2所示，包括积分球1、支架2、偏振片3、镜头4、旋转平台5、电源接口6；其中：积分球1是由支架2作为固定支撑平放在地面上，积分球1作用是提供没有干扰的标准偏振光源，供电接口6在积分球1表面，给积分球1中固定光源发光供电。根据实验测量要求，将待测量的仿生偏振导航传感器固定在旋转平台5上，偏振片3固定在积分球1的出光口处，镜头4采集通过偏振片3的光强数据；旋转平台5匀速旋转，每次旋转度数为ψk度，每个测量周期内实验旋转平台5旋转度数不少于360°，在旋转过程中对偏振传感器对立通道的输出测量值进行等间隔采样，作为仿生偏振传感器输出值记录。
考虑安装误差αi′，其值与偏振片安装角度有关，偏振传感器的光通量可以描述为：
Figure GDA0004210245400000111
上述步骤(1)-(4)计算出安装误差和尺度因子估计值
Figure GDA0004210245400000112
代入仿生偏振传感器量测模型中得到补偿后的量测值Ii；
对于仿生偏振传感器，其中i＝1…n是偏振传感器各个通道的编号，参数I是光电二极管输出光强转换的电流值，
Figure GDA0004210245400000113
为光电二极管传输响应系数即比例因子，/>
Figure GDA0004210245400000114
为偏振度系数，αi是偏振传感器各通道中偏振片的安装角度，αi′是各通道中偏振片的安装误差；
公式展开为：
Figure GDA0004210245400000115
仿生偏振传感器的矩阵形式如下：
A＝[1 cos2φ sin2φ]
Figure GDA0004210245400000116
Y＝[I1…In]
AX＝Y
最小二乘法求解等式得：
Figure GDA0004210245400000117
偏振方位角φ和偏振度d得：
Figure GDA0004210245400000118
/>
Figure GDA0004210245400000119
Figure GDA0004210245400000121
本发明在滤波方式上克服了现有方法噪声必须设定为已知的困难，在噪声统计未知时变情况下,现有方法存在滤波精度下降甚至发散的问题，本发明增强了系统的鲁棒性；而在滤波计算的同时,采用噪声统计估计器对未知时变的噪声统计进行实时估计和修正来减小多源误差的干扰，增强了系统的抗干扰能力；同时本发明的标定方法对偏振导航设备成本的降低具有重要意义。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于安装误差、比例因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度为偏振导航系统状态量建立系统状态模型；
(2)以含有多源误差的光强测量值为输出建立偏振导航系统量测模型；
(3)在步骤(1)和(2)已经建立的偏振导航系统状态模型和量测模型基础上，设计自适应无迹卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子、偏振方位角和偏振度；
(4)根据步骤(3)得到安装误差和尺度因子估计值补偿含有多源误差的偏振传感器测量值；
所述步骤(1)基于安装误差、比例因子、偏振度系数、多源误差、偏振方位角和偏振度为系统状态量建立系统状态模型，具体实现如下：
根据偏振传感器对立通道信号处理方法，设第一个通道的仿生传感器偏振片安装误差α1′＝0，选取m个状态量作为标定参数,m个状态量包括：仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，仿生传感器各个通道比例因子，仿生传感器各个通道偏振度系数，偏振度和偏振传感器偏振方位角，考虑偏振传感器待估计的参数为：
Figure FDA0004219506460000011
其中X为偏振传感器待估计的参数，n是仿生偏振传感器的通道数，α′2～α′n是各个通道仿生传感器偏振片的安装误差角，
Figure FDA0004219506460000012
是仿生传感器各个通道比例因子，/>
Figure FDA0004219506460000013
是传感器各个通道偏振度系数，d是偏振度，φ是偏振传感器偏振方位角；
建立仿生偏振导航系统状态方程为：
Xk＝f(Xk-1)+Wk-1
其中，Xk为第k次测量的状态量，Wk-1是系统噪声，为高斯白噪声，Wk-1的协方差阵为Qk-1，k-1表示第k-1次测量；
Figure FDA0004219506460000021
ψk-1是数据采集中每次转台旋转的角度；
所述步骤(2)以含有多源误差的光强测量值为输出建立偏振导航系统量测模型；
Yk＝h(Xk)+Vk
Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk，k为第k次测量；
Figure FDA0004219506460000022
其中，I是偏振传感器光电二极管输出光强转换的电流值，d是偏振度，φ是偏振方位角，α1～αn是偏振传感器各个通道偏振片的安装角度，Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk；
所述步骤(3)中，设计自适应无迹卡尔曼滤波器实现如下：
(1)时间更新；
①根据第k-1次测量的状态估计值
Figure FDA0004219506460000023
与状态误差协方差矩阵/>
Figure FDA0004219506460000024
来计算一组采样点
Figure FDA0004219506460000025
称为Sigma点集及其对应权值，m为待标定状态量的个数；
Figure FDA0004219506460000026
其中，
Figure FDA0004219506460000027
为第k-1次测量的状态估计值，/>
Figure FDA0004219506460000028
为状态误差协方差矩阵/>
Figure FDA0004219506460000029
方根的第i列；
Figure FDA00042195064600000210
Figure FDA00042195064600000211
②计算第k次测量时Sigma点经过非线性变换的值
Figure FDA00042195064600000212
Figure FDA00042195064600000213
③计算先验状态估计值个
Figure FDA0004219506460000031
Figure FDA0004219506460000032
④计算先验状态误差协方差矩阵
Figure FDA0004219506460000033
Figure FDA0004219506460000034
其中，Qk-1为系统噪声协方差阵；
(2)量测更新
①根据一步预测值，基于非线性量测方程将sigma点转换成第k次量测的向量
Figure FDA0004219506460000035
Figure FDA0004219506460000036
②计算量测预测值
Figure FDA0004219506460000037
Figure FDA0004219506460000038
③计算量测协方差矩阵Py，
Figure FDA0004219506460000039
其中，Rk为量测噪声协方差阵；
④计算互相关协方差阵Pxy
Figure FDA00042195064600000310
⑤状态估计更新
Figure FDA00042195064600000311
Figure FDA00042195064600000312
/>
Figure FDA00042195064600000313
其中，Kk为滤波增益矩阵，
Figure FDA00042195064600000314
为第k次测量的状态估计值，/>
Figure FDA00042195064600000315
为第k次测量的状态估计误差协方差矩阵；
⑥更新量测噪声Rk
Figure FDA0004219506460000041
Figure FDA0004219506460000042
rk为实际量测值yk与预测量测值
Figure FDA0004219506460000043
的差，/>
Figure FDA0004219506460000044
为前N次rk的均值，N为实验次数，取值根据实验平台每次旋转的角度决定；
更新后的量测噪声Rk+1
Figure FDA0004219506460000045
其中w为选取的权重值。
2.根据权利要求1所述的基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于：所述w为：0＜w≤5。
3.根据权利要求1所述的基于自适应UKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于：所述步骤(4)中，根据安装误差和尺度因子估计值补偿含有多源误差的偏振传感器测量值过程为：
考虑各通道中偏振片的安装误差α′i，其值与偏振片安装角度有关，偏振传感器的光通量描述为：
Figure FDA0004219506460000046
计算出安装误差和尺度因子估计值
Figure FDA0004219506460000047
代入仿生偏振传感器量测模型中得到补偿后的量测值Ii，
i＝1…n是偏振传感器各个通道的编号，参数I是光电二极管输出光强转换的电流值，
Figure FDA0004219506460000048
为光电二极管传输响应系数即比例因子，/>
Figure FDA0004219506460000049
为偏振度系数，αi是各通道中偏振片的安装角度，α′i是各通道中偏振片的安装误差；
公式展开为：
Figure FDA00042195064600000410
矩阵形式如下：
A＝[1cos2φsin2φ]
Figure FDA0004219506460000051
/>
Y＝[I1…In]
AX＝Y最小二乘法求解等式得：
Figure FDA0004219506460000052
偏振方位角φ和偏振度d得
Figure FDA0004219506460000053
Figure FDA0004219506460000054
Figure FDA0004219506460000055
/>
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