CN115754861A - 一种卫星磁强计在轨标定方法 - Google Patents

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CN115754861A CN202211242057.3A CN202211242057A CN115754861A CN 115754861 A CN115754861 A CN 115754861A CN 202211242057 A CN202211242057 A CN 202211242057A CN 115754861 A CN115754861 A CN 115754861A
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袁勤
季艳波
高尔远
李春
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Abstract

本发明公开了一种卫星磁强计在轨标定方法，通过轨道递推计算得到的地磁场结合高精度定姿得到地磁场在星体坐标系下的三轴分量，建立磁强计误差模型，利用计算磁场分量通过递推最小二乘法估计出磁强计误差模型中的3×3标定矩阵和三轴零偏值，算法简便，姿态稳定时在轨任何时候任何位置都可以进行实时估计，不受光照等其他因素影响，另外，利用三轴磁强计和计算磁场的在轨数据，通过递推最小二乘估计对磁强计进行标定，可以提高磁强计测量数据使用精度。

Description

一种卫星磁强计在轨标定方法
技术领域
本发明涉及航天器控制技术领域，尤其涉及一种卫星磁强计在轨标定方法。
背景技术
磁强计是以地球磁场为基准，测量卫星姿态最常用的敏感器，因具有价格低廉、质量轻、体积小、采样电路简单、性能稳定等优点，在卫星中得到广泛应用。为了降低卫星本体扰动磁场对磁强计测量值的影响，卫星通常将磁强计通过长杆伸出到卫星外部，由于磁场强度与磁体距离的三次方呈反比，因此增加距离可以降低磁场强度，从而提高磁强计的测量精度。但是微纳卫星由于收到体积、质量的限制，通常只能将磁强计安装在微纳卫星的星体内部，与其他部组件之间的距离较近。因此，当星体内的其他组件工作产生磁场时，会严重影响磁强计的测量精度。当磁强计测量的地磁场与真实磁场存在较大偏差，基于该测量值计算的卫星姿态精度较低。进一步地，卫星姿态稳定时如何在轨任何时候任何位置都可以进行实时卫星磁强计标定而不受光照等其他因素影响也是需要解决的问题。
发明内容
本发明针对上述问题，提供了一种卫星磁强计在轨标定方法，利用三轴磁强计和计算磁场的在轨数据，通过递推最小二乘估计对磁强计进行标定，以提高磁强计测量数据使用精度。
本发明的一种卫星磁强计在轨标定方法，包括以下步骤：
步骤1、建立磁强计误差模型，具体为：利用表征磁强计本身灵敏度与非正交误差、磁强计本身灵敏度与地磁场均呈线性关系的干扰矩阵和表征磁场偏移矩阵建立星体坐标系中三轴磁强计的输出与真实地磁场矢量之间的关系；
步骤2、根据干扰矩阵和磁场偏移矩阵确定待标定参数向量；
步骤3、根据待标定参数向量和三轴磁强计第i次测量的量测矩阵得到三轴磁强计第i次测量的地磁场矢量；
步骤4、利用地磁场矢量通过递推最小二乘法估计出待标定参数向量，即可得到磁强计误差模型中的干扰矩阵和截距。
本发明的进一步技术方案为：随着测量次数的增加，在估计出待标定参数向量相对稳定后通过计算一段时间内待标定参数向量的标准差用于评估估计的稳定性。
本发明的进一步技术方案为：通过计算估计值补偿后的磁强计数据与磁场数据的偏差确定估计值的准确性。
本发明的进一步技术方案为：所述磁强计误差模型为：Bm＝ABb+b，其中，A为3×3干扰矩阵，表征磁强计本身的灵敏度与非正交误差以及磁强计本身的灵敏度与地磁场均呈线性关系的干扰，b为3×1磁场偏移矩阵，表征磁强计本身的零位误差和硬磁干扰，Bm表示三轴磁强计的输出，Bb表示真实的地磁场矢量。
本发明的进一步技术方案为：步骤3中根据待标定参数向量和三轴磁强计第i次测量的量测矩阵得到三轴磁强计第i次测量的地磁场矢量，具体表达式为：Zi＝HiX，其中Zi表示三轴磁强计第i次测量得到的地磁场矢量，Hi表示第i次测量的量测矩阵，X表示待标定参数向量。
本发明的进一步技术方案为：所述递推最小二乘估计过程为：
Figure BDA0003884768410000021
其中，
Figure BDA0003884768410000022
表示待标定参数向量初始估计值，
Figure BDA0003884768410000023
表示待标定参数向量第k+1次估计值，I12为12×12单位矩阵，I3为3×3单位矩阵，Zk+1表示三轴磁强计第k+1次测量得到的地磁场矢量，Hk+1表示第k+1次测量的量测矩阵。
本发明提供的一种卫星磁强计在轨标定方法，其产生的有益效果有：相对于现有技术，通过轨道递推计算得到的地磁场结合高精度定姿得到地磁场在星体坐标系下的三轴分量，建立磁强计误差模型，利用计算磁场分量通过递推最小二乘法可以估计出磁强计误差模型中的3×3标定矩阵和三轴零偏值，算法简便，姿态稳定时在轨任何时候任何位置都可以进行实时估计，不受光照等其他因素影响；利用三轴磁强计和计算磁场的在轨数据，通过递推最小二乘估计对磁强计进行标定，以提高磁强计测量数据使用精度。
附图说明
图1是本发明实施例中卫星磁强计在轨标定方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅出示了与本发明相关的部分而非全部。
在更加详细地讨论示例性实施例之前应当提到的是，一些示例性实施例被描述成作为流程图描绘的处理或方法。虽然流程图将各步骤描述成顺序的处理，但是其中的许多步骤可以被并行地、并发地或者同时实施。此外，各步骤的顺序可以被重新安排。当其操作完成时所述处理可以被终止，但是还可以具有未包括在附图中的附加步骤。所述处理可以对应于方法、函数、规程、子例程、子程序等等。
本发明实施例针对一种卫星磁强计在轨标定方法，参见图1，包括以下步骤：
步骤1、建立磁强计误差模型，具体为：利用表征磁强计本身灵敏度与非正交误差、磁强计本身灵敏度与地磁场均呈线性关系的干扰矩阵和表征磁场偏移矩阵建立星体坐标系中三轴磁强计的输出与真实地磁场矢量之间的关系；
对于星体坐标系中，磁强计误差模型为三轴磁强计的输出Bm(已通过安装矩阵变换到星体坐标系中)与真实的地磁场矢量Bb之间的关系，可表示为：Bm＝ABb+b，其中，A为3×3干扰矩阵，表征磁强计本身的灵敏度与非正交误差以及磁强计本身的灵敏度与地磁场均呈线性关系的干扰，b为3×1磁场偏移矩阵，表征磁强计本身的零位误差和硬磁干扰，Bm表示三轴磁强计的输出，Bb表示真实的地磁场矢量。
其中，
Figure BDA0003884768410000031
则有，
Figure BDA0003884768410000032
整理可得
Figure BDA0003884768410000041
步骤2、根据干扰矩阵和磁场偏移矩阵确定待标定参数向量；
具体地，待标定参数向量为
X＝[a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 bx by bz]T
其中前9项为矩阵A的对应元素，后3项为磁场偏移向量b的元素。
步骤3、根据待标定参数向量和三轴磁强计第i次测量的量测矩阵得到三轴磁强计第i次测量的地磁场矢量；
具体地，第i次量测方程具体表达式为：Zi＝HiX，其中Zi表示三轴磁强计第i次测量得到的地磁场矢量(已通过安装矩阵转换到星体坐标系)，Hi表示第i次测量的量测矩阵，X表示待标定参数向量。
其中，
Figure BDA0003884768410000042
Figure BDA0003884768410000043
步骤4、利用地磁场矢量通过递推最小二乘法估计出待标定参数向量，即可得到磁强计误差模型中的干扰矩阵和截距。
具体地，递推最小二乘估计过程为：
Figure BDA0003884768410000051
其中，
Figure BDA0003884768410000052
表示待标定参数向量初始估计值，
Figure BDA0003884768410000053
表示待标定参数向量第k+1次估计值，I12为12×12单位矩阵，I3为3×3单位矩阵，Zk+1表示三轴磁强计第k+1次测量得到的地磁场矢量，Hk+1表示第k+1次测量的量测矩阵。
进一步地，随着测量次数的增加，在估计出待标定参数向量相对稳定后通过计算一段时间内待标定参数向量的标准差用于评估估计的稳定性。
进一步地，通过计算估计值补偿后的磁强计数据与磁场数据的偏差确定估计值的准确性。
具体实施过程中，由步骤1至步骤4可得到X在任意时刻的最小二乘估计。随着量测次数的增加，初值影响逐渐消失，估计值逐渐趋于稳定而逼近被估计值。随着量测次数的增加，初值影响逐渐消失，估计值逐渐趋于稳定而逼近被估计值。只要有量测数据，可以继续进行计算，没有量测数据时则暂停计算。相对稳定后通过计算一段时间内X的标准差可以评估估计的稳定性。本估计方法获得的次数越多，修正的次数也越多，估计的精度也越高。通过计算采用估计值补偿后的磁强计数据和计算磁场数据的偏差可以得知估计值的准确性，优选地，当磁强计的噪声为100nT，偏差在100nT以内可说明估计准确。
综合上述实施例提供的一种卫星磁强计在轨标定方法，其产生的有益效果有：相对于现有技术，通过轨道递推计算得到的地磁场结合高精度定姿得到地磁场在星体坐标系下的三轴分量，建立磁强计误差模型，利用计算磁场分量通过递推最小二乘法可以估计出磁强计误差模型中的3×3标定矩阵和三轴零偏值，算法简便，姿态稳定时在轨任何时候任何位置都可以进行实时估计，不受光照等其他因素影响；利用三轴磁强计和计算磁场的在轨数据，通过递推最小二乘估计对磁强计进行标定，以提高磁强计测量数据使用精度。
注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (6)

1.一种卫星磁强计在轨标定方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1、建立磁强计误差模型，具体为：利用表征磁强计本身灵敏度与非正交误差、磁强计本身灵敏度与地磁场均呈线性关系的干扰矩阵和表征磁场偏移矩阵建立星体坐标系中三轴磁强计的输出与真实地磁场矢量之间的关系；
步骤2、根据干扰矩阵和磁场偏移矩阵确定待标定参数向量；
步骤3、根据待标定参数向量和三轴磁强计第i次测量的量测矩阵得到三轴磁强计第i次测量的地磁场矢量；
步骤4、利用地磁场矢量通过递推最小二乘法估计出待标定参数向量，即可得到磁强计误差模型中的干扰矩阵和截距。
2.根据权利要求1所述的卫星磁强计在轨标定方法，其特征在于，随着测量次数的增加，在估计出待标定参数向量相对稳定后通过计算一段时间内待标定参数向量的标准差用于评估估计的稳定性。
3.根据权利要求2所述的卫星磁强计在轨标定方法，其特征在于，通过计算估计值补偿后的磁强计数据与磁场数据的偏差确定估计值的准确性。
4.根据权利要求1所述的卫星磁强计在轨标定方法，其特征在于，所述磁强计误差模型为：Bm＝ABb+b，其中，A为3×3干扰矩阵，表征磁强计本身的灵敏度与非正交误差以及磁强计本身的灵敏度与地磁场均呈线性关系的干扰，b为3×1磁场偏移矩阵，表征磁强计本身的零位误差和硬磁干扰，Bm表示三轴磁强计的输出，Bb表示真实的地磁场矢量。
5.根据权利要求1所述的卫星磁强计在轨标定方法，其特征在于，步骤3中根据待标定参数向量和三轴磁强计第i次测量的量测矩阵得到三轴磁强计第i次测量的地磁场矢量，具体表达式为：Zi＝HiX，其中Zi表示三轴磁强计第i次测量得到的地磁场矢量，Hi表示第i次测量的量测矩阵，X表示待标定参数向量。
6.根据权利要求1所述的卫星磁强计在轨标定方法，其特征在于，所述递推最小二乘估计过程为：
Figure FDA0003884768400000011
其中，
Figure FDA0003884768400000021
表示待标定参数向量初始估计值，
Figure FDA0003884768400000022
表示待标定参数向量第k+1次估计值，I12为12×12单位矩阵，I3为3×3单位矩阵，Zk+1表示三轴磁强计第k+1次测量得到的地磁场矢量，Hk+1表示第k+1次测量的量测矩阵。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116430290A (zh) * 2023-03-28 2023-07-14 长光卫星技术股份有限公司 一种对地三轴稳定观测卫星的磁强计在轨标定系统及标定方法

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