CN113778129A - 一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，属于高超声速飞行器控制技术领域。本发明实现方法为：考虑飞行状态约束、输入饱和影响、连续变形过程产生的附加干扰和气动参数不确定性，建立飞行器纵向动力学模型；将变形附加力、力矩以及气动不确定项视为未知复合干扰，建立不确定严格反馈非线性跟踪控制系统；设计非线性干扰观测器，实现对未知干扰的准确估计；采用Backstepping控制方法逐次设计跟踪控制律，通过引入干扰补偿机制抵消复合干扰，通过设计指令滤波辅助系统补偿状态约束、输入饱和影响，设计基于干扰补偿的指令滤波跟踪控制律，提升闭环系统稳定性和鲁棒性，实现高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。

Description

一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法

技术领域

本发明属于高超声速飞行器控制技术领域，涉及一种高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法。

背景技术

高超声速飞行器由于具备飞行速度快、覆盖空域广、机动能力强等优势，已经成为世界各国航空航天科技争相发展的热点。传统固定构型的高超声速飞行器设计于特定的飞行工况，限制了其在跨速域、高动态环境中的多任务执行能力。为应对飞行环境和任务场景的变更，高超声速变后掠翼飞行器通过改变机翼后掠角动态调整飞行性能，以实现跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。然而，跨速域飞行、变后掠翼过程中气动、结构等参数的剧烈变化导致系统存在强不确定性、非定常干扰等影响，使得高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制系统设计面临巨大的挑战。

近年来，高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制技术受到国内外学者的广泛关注，并取得了一定的理论研究成果。然而，现有的方法大多将飞行器变形过程建模为多切换系统的硬切换，忽略了变形过程产生附加干扰、气动参数大幅改变等因素，且不考虑飞行过程中的状态和输入约束，难以保证高超声速飞行器在变形过程中的稳定性。因此。有必要设计基于干扰补偿的指令滤波跟踪控制律，从而抵消考虑变形附加效应、气动不确定项引起的复合干扰，减小控制系统状态约束、输入饱和影响，提升闭环系统稳定性和鲁棒性，实现高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。

发明内容

本发明公开的一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法主要目的是：基于建立的高超声速变后掠翼飞行器不确定严格反馈非线性跟踪控制系统，设计非线性干扰观测器，抵消考虑变形附加效应、气动不确定项引起的复合干扰，实现对未知干扰的准确估计与补偿；设计指令滤波辅助系统补偿状态约束、输入饱和影响，采用Backstepping框架设计基于干扰观测补偿的指令滤波跟踪控制律，提升闭环系统鲁棒性，保证高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。

本发明的目的是通过如下技术方案实现：

本发明公开的一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，考虑飞行状态约束、输入饱和影响、连续变形过程产生的附加干扰和气动参数不确定性，建立高超声速变后掠翼飞行器纵向动力学模型。通过选取高度、弹道倾角、飞行攻角与俯仰角速度为状态变量，升降舵偏角为控制量，并将变形附加力、力矩以及气动不确定项视为未知复合干扰，建立不确定严格反馈非线性跟踪控制系统。设计非线性干扰观测器，实现对未知干扰的准确估计。采用Backstepping控制方法逐次设计高超声速变后掠翼飞行器高度、弹道倾角、攻角和俯仰角速度的跟踪控制律，通过引入干扰补偿机制抵消变形过程与气动不确定性引起的复合干扰，通过设计指令滤波辅助系统补偿状态约束、输入饱和影响，设计基于干扰补偿的指令滤波跟踪控制律，提升闭环系统稳定性和鲁棒性，实现高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。

本发明公开一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤一、考虑飞行状态约束、输入饱和影响、连续变形过程产生的附加干扰和气动参数不确定性，建立高超声速变后掠翼飞行器纵向动力学模型。

建立高超声速变后掠翼飞行器纵向动力学模型如式(1)所示：

其中，H为飞行高度，X为前向飞行距离，V为飞行速度，γ为弹道倾角，θ为机体俯仰角，α为飞行攻角，q为俯仰角速度，Λ为机翼后掠角。m为飞行器总质量，

为机体对机体质心的转动惯量，

为机翼对机体质心的转动惯量，g为重力加速度。将变形过程建模为连续二阶环节，

和ζ^Λ为变后掠角响应的无阻尼自然频率和阻尼比，Λ^c为后掠角控制指令。

和

为后掠角变换产生的附加干扰力以及力矩项：

其中，m^w为机翼质量，

为机翼质心到机体质心沿机体轴线方向的距离。L、D和

是飞行器受到的气动力和气动力矩：

其中，ρ为空气密度，，Ma为飞行马赫数，S_ref(Λ)为参考面积，L_ref为参考长度。C_L(Ma,α,Λ)、C_D(Ma,α,Λ)和C_mz(Ma,α,Λ)分别为升力系数、阻力系数与俯仰力矩系数，可以表示为飞行马赫数Ma、后掠角Λ和攻角α的非线性函数：

其中，δ_e为升降舵偏角，

分别为零攻角下的气动力系数，

分别为升力系数、阻力系数与俯仰力矩系数对攻角的一阶比例系数，

为阻力系数对攻角的二阶比例系数，

为控制力矩对升降舵偏角的比例系数，△C_L、△C_D、△C_mz分别为气动系数的不确定项。考虑飞行状态约束、输入饱和影响，在飞行过程中飞行状态和升降舵偏角需要满足如下约束：

其中，[γ^min,γ^max]、[α^min,α^max]、[q^min,q^max]和

分别为弹道倾角、攻角、俯仰角速度和升降舵偏角的下界和上界。

步骤二、基于步骤一所建立的高超声速变后掠翼飞行器纵向动力学模型，通过选取高度、弹道倾角、飞行攻角与俯仰角速度为状态变量，升降舵偏角为控制量，并将变形附加力、力矩以及气动不确定项视为系统未知复合干扰，建立不确定严格反馈非线性跟踪控制系统。

选取状态向量x＝[x₁,x₂,x₃,x₄]^T＝[H,γ,α,q]^T，控制量u＝δ_e，记变形附加力、力矩以及气动不确定项组成的复合干扰为：

其中，

和

为气动参数引起的不确定项。式(1)所示系统转化为如下的不确定严格反馈非线性跟踪控制系统：

其中，g₁(x₂)、f₂(x,Λ)、b₁(x,Λ)、g₂(x,Λ)、f₂(x,Λ)和b₂(x,Λ)具体为：

步骤三、基于步骤二中的不确定严格反馈非线性跟踪控制系统，设计非线性干扰观测器，实现对系统未知复合干扰的准确估计。

为保证对系统未知复合干扰的准确、快速估计，作为优选，针对式(7)所示模型，设计如下非线性干扰观测器：

其中，

分别为d₁和d₂的观测值，z₁和z₂是非线性干扰观测器的内部状态，Q₁和Q₂为观测器增益。

步骤四、基于步骤二中的不确定严格反馈非线性跟踪控制系统以及步骤三中设计的非线性干扰观测器，采用Backstepping框架逐次设计高超声速变后掠翼飞行器高度、弹道倾角、攻角和俯仰角速度的跟踪控制律。在每一层控制律设计中，针对步骤一中给定的飞行状态、输入约束，通过设计指令滤波辅助系统补偿状态、输入饱和影响；针对步骤二中的变形附加效应与气动不确定项引起的系统未知复合干扰，引入干扰补偿机制抵消干扰影响，设计基于干扰补偿的指令滤波跟踪控制律，提升闭环系统稳定性和鲁棒性，实现高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。

针对式(7)所示不确定严格反馈非线性跟踪控制模型，基于Backstepping方法逐次设计高超声速变后掠翼飞行器高度、弹道倾角、攻角和俯仰角速度的跟踪控制律，实现步骤如下：

步骤4.1：考虑弹道倾角约束，设计高超声速变后掠翼飞行器高度跟踪控制律。记高度参考信号为

其导数

为已知信号。定义高度跟踪误差为

设计虚拟控制量

为：

其中，K₁>0为设计参数,

为期待的弹道倾角。通过对

反解得期待的弹道倾角指令为：

考虑式(5)所示弹道倾角约束，将

输入指令滤波器进行约束限制。

为保证指令滤波的快速运算，作为优选，选取如下二阶指令滤波器：

其中，

为弹道倾角信号的指令形式，sat(·)为饱和函数，ω_1,n和ζ₁为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比。通过对式(12)积分，快速得到指令信号

的一阶导数

并使弹道倾角信号

满足给定约束。考虑指令滤波饱和情况下实际输入与指令输出之间的误差影响，设计如下补偿动态系统：

其中，ξ₁为补偿信号。定义补偿后的高度误差为ε₁＝e₁-ξ₁，将ε₁引入高度控制律中,将式(10)改为：

其中，c₁>0为补偿增益。式(14)为引入指令滤波辅助系统的高度跟踪控制律，通过式(11)、(12)求解得到的弹道倾角指令

及其导数

步骤4.2：考虑攻角约束以及变形附加力、气动不确定性产生的复合干扰影响，设计弹道倾角跟踪控制律。定义弹道倾角的跟踪误差为

引入步骤三得到的复合干扰估计值

抵消变后掠翼产生的变形附加力以及气动不确定性产生的复合干扰影响，设计弹道倾角跟踪控制律：

其中，K₂>0和c₂>0为设计参数，

为期待的飞行攻角，ε₂为补偿后的弹道倾角跟踪误差，定义为ε₂＝e₂-ξ₂，ξ₂为补偿信号。考虑式(5)所示攻角约束，设计如下补偿动态辅助系统，减小状态饱和影响：

将

输入指令滤波器进行约束限制。作为优选，选取如下二阶指令滤波器：

其中，ω_2,n和ζ₂为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比。对式(17)积分得到期待攻角的指令形式

及其导数

步骤4.3：考虑俯仰角速度约束，设计攻角跟踪控制律。定义攻角跟踪误差为

设计攻角跟踪控制律为：

其中，

为期待俯仰角速度，K₃>0和c₃>0为设计参数，ε₃为补偿后的攻角误差，定义为ε₃＝e₃-ξ₃。考虑式(5)所示俯仰角速度约束，设计如下补偿动态辅助系统为减小输入饱和影响：

其中，ξ₃为补偿信号。将

输入指令滤波器进行约束限制。作为优选，选取如下二阶指令滤波器：

其中，ω_3,n和ζ₃为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比。对(20)积分得到期待俯仰角速度的指令形式

及其导数

步骤4.4：考虑输入饱和以及变形附加力矩、气动不确定性产生的复合干扰影响，设计俯仰角速度跟踪控制律。定义角速度跟踪误差为

引入步骤三得到的复合干扰估计值

抵消变形附加力矩以及气动不确定性产生的复合干扰影响，设计期待的升降舵偏指令u^d为：

式中，K₄>0和c₄>0为设计参数，ε₄＝e₄-ξ₄为补偿后的俯仰角速度跟踪误差，ξ₄为补偿信号。考虑式(5)所示升降舵偏角约束，设计如下补偿动态辅助系统，减小输入饱和影响：

其中，u^c为u^d的指令形式。将u^d输入指令滤波器进行约束限制。作为优选，选取如下二阶指令滤波器：

其中，ω_4,n和ζ₄为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比。根据式(23)得到升降舵偏角的指令形式u^c。

步骤4.5：针对上述步骤4.1至步骤4.4设计的基于干扰补偿的指令滤波跟踪控制律，包括步骤4.1中的高度跟踪控制律，步骤4.2中的弹道倾角跟踪控制律，步骤4.3中的攻角跟踪控制律，步骤4.4中的俯仰角速度跟踪控制律，基于Lyapunov稳定性方法，给出保证系统稳定性和鲁棒性的控制律条件：

K^*＝min{K₁+c₁,K₂+c₂-0.5,K₃+c₃,K₄+c₄-0.5,Q₁-1,Q₂-1}>0 (24)

将u^c输入式(7)所示系统中，按照所述干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器指令滤波跟踪控制律进行跟踪控制，能够提升闭环系统稳定性和鲁棒性，保证高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。

有益效果：

1、本发明公开一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，考虑高超声速变后掠翼飞行器连续变形过程产生的附加干扰和气动参数不确定性引起的复合干扰，通过设计非线性干扰观测器对未知干扰进行快速、准确估计，引入干扰补偿机制设计干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制律，抑制变形附加效应、气动不确定项引起的复合干扰对飞行控制的影响，提升闭环系统稳定性和鲁棒性，保证高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。

2、本发明公开一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，考虑高超声速变后掠翼飞行器飞行过程中的飞行状态、输入约束，通过设计指令滤波补偿动态辅助系统，补偿飞行过程中的状态约束、输入饱和影响，提升高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定性和鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制器设计流程图。

图2是本发明的干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制设计框架图。

图3是本发明实施例提供的高超声速工况仿真结果图。

图4是本发明实施例提供的超声速工况仿真结果图。

图5是本发明实施例提供的跨声速工况仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明的设计过程作详细说明。其中，自始至终相同或类似的符号表示相同或类似功能。

如图1所示，本实施例公开一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，具体实现步骤如下：

实施例1：

步骤一、考虑飞行状态约束、输入饱和影响、连续变形过程产生的附加干扰和气动参数不确定性，建立高超声速变后掠翼飞行器纵向动力学模型。

以变后掠翼乘波体(Variable-sweep-wing Morphing Waverider，VMW)气动、结构数据为例，建立纵向动力学模型为：

其中，H为飞行高度，X为前向飞行距离，V为飞行速度，γ为弹道倾角，θ为机体俯仰角，α为飞行攻角，q为俯仰角速度，Λ为机翼后掠角。飞行器总质量为m＝600kg，

为机体对机体质心的转动惯量，

为机翼对机体质心的转动惯量，具体为：

g＝μ/r²为当地重力加速度，r＝R_e+H飞行器距地心的距离，R_e＝6378.14km为地球半径，μ＝3.986×10¹⁴为引力常量。将变后掠角过程建模为连续二阶环节，

和ζ^Λ为响应的无阻尼自然频率和阻尼比，分别取

ζ^Λ＝0.9，Λ^c为后掠角控制指令。

和

为后掠角变换产生的附加力以及附加力矩项：

其中，m^w＝38kg为机翼质量，

为机翼质心到机体质心沿机体轴线方向的距离，具体为

L、D和

是VWM受到的气动力和气动力矩，具体为：

其中，ρ为空气密度，Ma为飞行马赫数，本实施例中，ρ和Ma均采用1946美国标准大气模型计算获得。

为参考面积，

为机翼面积，具体为：

其中，Λ取角度。L_ref＝1.6852m为参考长度。C_L(Ma,α,Λ)、C_D(Ma,α,Λ)和C_mz(Ma,α,Λ)分别为升力系数、阻力系数与俯仰力矩系数，可以表示为飞行马赫数Ma、后掠角Λ和攻角α的非线性函数：

其中，δ_e为升降舵偏角，

分别为零攻角下的气动力系数，

分别为升力系数、阻力系数与俯仰力矩系数对攻角的一阶比例系数，

为阻力系数对攻角的二阶比例系数，

为控制力矩对升降舵偏角的比例系数，△C_L、△C_D、△C_mz分别为气动系数的不确定项。

具体为：

具体为：

具体为：

具体为：

具体为：

式(32)至式(36)中，

为归一化后掠角。

记

为零舵偏时的俯仰力矩系数，可以写为三阶多项式函数：

其中，

为标准化后掠角，

为标准化攻角。在飞行马赫数Ma为0.8、1.5、2、3、4、6下

的多项式系数为：

表1不同马赫数下

的多项式系数

在其他飞行马赫数Ma下中的

由上表线性插值得到。

控制力矩系数具体取为：

考虑飞行状态约束、输入饱和影响，在飞行过程中飞行状态和升降舵偏角满足如下约束：

步骤二、基于步骤一所建立的高超声速变后掠翼飞行器纵向动力学模型，通过选取高度、弹道倾角、飞行攻角与俯仰角速度为状态变量，升降舵偏角为控制量，并将变形附加力、力矩以及气动不确定项视为系统未知复合干扰，建立不确定严格反馈非线性跟踪控制系统。

将式所示VWM纵向运动学模型改写为不确定严格反馈非线性跟踪控制系统：

其中，x＝[x₁,x₂,x₃,x₄]^T＝[H,γ,α,q]^T为状态向量，控制量u＝δ_e，d₁、d₂为变形附加力、力矩以及气动不确定项组成的系统未知复合干扰：

在本实施例中，

和

取为：

g₁(x₂)、f₂(x,Λ)、b₁(x,Λ)、g₂(x,Λ)、f₂(x,Λ)和b₂(x,Λ)具体为：

步骤三、基于步骤二中的不确定严格反馈非线性跟踪控制系统，设计非线性干扰观测器，实现对系统未知复合干扰的准确估计。

记d₁、d₂的观测值为

和

针对式(40)所示模型，设计如下非线性干扰观测器：

其中，z₁和z₂是非线性干扰观测器的内部状态，本实施例中，观测器增益取为Q₁＝35，Q₂＝40。

步骤四、基于步骤二中的不确定严格反馈非线性跟踪控制系统以及步骤三中设计的非线性干扰观测器，采用Backstepping框架逐次设计高超声速变后掠翼飞行器高度、弹道倾角、攻角和俯仰角速度的跟踪控制律。在每一层控制律设计中，针对步骤一中给定的飞行状态、输入约束，通过设计指令滤波辅助系统补偿状态、输入饱和影响；针对步骤二中的变形附加效应与气动不确定项引起的系统未知复合干扰，引入干扰补偿机制抵消干扰影响，设计基于干扰补偿的指令滤波跟踪控制律，提升闭环系统稳定性和鲁棒性，实现高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。

在本实施例中，共设3组工况：

(1)高超声速工况：H₀＝20000m，V₀＝1500m/s，后掠角参考信号

(2)超声速工况：H₀＝20000m，V₀＝800m/s，后掠角参考信号

(3)跨声速工况：H₀＝20000m，V₀＝400m/s，后掠角参考信号

其余仿真初值均设置为γ₀＝0°，α₀＝2.2°，q₀＝0°/s。各组工况均在t＝10,30,50,70,90s进行后掠角的切换。

如图2所示，针对式(40)所示不确定严格反馈非线性跟踪控制模型，本实施例基于Backstepping方法逐次设计高超声速变后掠翼飞行器高度、弹道倾角、攻角和俯仰角速度的跟踪控制律，具体设计步骤如下：

步骤4.1：考虑弹道倾角约束，设计高超声速变后掠翼飞行器高度跟踪控制律。记高度参考信号为

其导数

为已知信号。本实施例中取高度参考信号为

其中，取△H＝100m，σ＝0.3。定义高度跟踪误差为

设计虚拟控制量

为：

其中，取反馈增益K₁＝0.25，

为期待的弹道倾角。通过

可反解得期待的弹道倾角指令为：

考虑式(39)所示约束，将

输入到如下二阶指令滤波辅助系统中进行约束限制：

其中，

为弹道倾角信号的指令形式，sat(·)为饱和函数，ω_1,n和ζ₁为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比，本实施例中取为ω_1,n＝20，ζ₁＝0.707。根据式(48)可以得到指令信号

的一阶导数

并使弹道倾角信号

满足给定约束。考虑弹道倾角约束，设计如下补偿动态系统补偿输入饱和情况下实际输入与指令输入之间的误差影响：

其中，ξ₁为补偿信号。定义补偿后的高度误差为ε₁＝e₁-ξ₁，将ε₁引入高度控制律中,将(10)改为：

其中，c₁＝0.05为补偿信号增益。通过式(47)和(48)求解得到考弹道倾角指令

及其导数

步骤4.2：考虑攻角约束以及变形附加力、气动不确定性产生的复合干扰影响，定义弹道倾角的跟踪误差为

引入步骤三得到干扰估计值

抵消变后掠翼产生的变形附加力以及气动不确定性产生的复合干扰影响，设计弹道倾角跟踪控制律：

其中，设计参数K₂、c₂取为K₂＝1.4，c₂＝0.08为，

为期待的飞行攻角，ε₂为补偿后的弹道倾角跟踪误差，定义为ε₂＝e₂-ξ₂，ξ₂为补偿信号。考虑攻角约束，设计如下补偿动态辅助系统为减小输入饱和影响：

将

输入以下二阶指令滤波系统进行约束限制：

其中，ω_2,n和ζ₂为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比，取为ω_2,n＝30，ζ₂＝0.707。对式(53)积分得到期待攻角的指令形式

及其导数

步骤4.3：考虑俯仰角速度约束，设计攻角跟踪控制律。定义攻角跟踪误差为

设计攻角跟踪控制律为：

其中，

为期待俯仰角速度，设计参数取为K₃＝5.5和c₃＝0.10均为，ε₃为补偿后的攻角误差，定义为ε₃＝e₃-ξ₃。考虑俯仰角速度约束，设计如下补偿动态辅助系统为减小输入饱和影响：

其中，ξ₃为补偿信号。将

输入以下二阶指令滤波系统以满足给定状态约束：

其中，ω_3,n和ζ₃为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比，取为ω_3,n＝40，ζ₃＝0.707。对(56)积分可得期待俯仰角速度的指令形式

及其导数

步骤4.4：考虑输入饱和以及变形附加力矩、气动不确定性产生的复合干扰影响，设计俯仰角速度跟踪控制律。定义角速度跟踪误差为

引入步骤三得到干扰估计值

补偿变形附加力矩和气动不确定性产生的干扰影响，设计期待的升降舵偏指令u^d为：

式中，设计参数取为K₄＝8.2，c₄＝0.12，ε₄＝e₄-ξ₄为补偿后的俯仰角速度跟踪误差，ξ₄为补偿信号。设计如下补偿动态辅助系统减小输入饱和影响：

其中，u^c为u^d的指令形式。将u^d输入以下二阶指令滤波系统以满足给定输入约束：

其中，ω_4,n和ζ₄为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比，取为ω_4,n＝45，ζ₄＝0.707。根据式(59)积分可得升降舵偏角指令u^c。

步骤4.5：针对上述步骤4.1至步骤4.4设计的基于干扰补偿的指令滤波跟踪控制律，包括步骤4.1中的高度跟踪控制律，步骤4.2中的弹道倾角跟踪控制律，步骤4.3中的攻角跟踪控制律，步骤4.4中的俯仰角速度跟踪控制律，基于Lyapunov稳定性方法，分析闭环系统的稳定性。根据式(24)可知，本实施例中所取控制参数能过够满足系统稳定性和鲁棒性的控制律条件。

通过上述步骤，本实施例将干扰观测补偿辅助系统与二阶指令滤波辅助系统融入Backstepping控制方法设计中，保证在高超声速变后掠翼飞行器在状态和输入不违背约束条件的前提下，抑制变形过程与气动不确定性引起的复合干扰，实现高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、变形过程中的稳定飞行。如图3所示，高超声速变后掠翼飞行器在高超声速工况下准确跟踪高度信号，如图4所示，飞行器在超声速工况下准确跟踪高度信号，如图5所示，飞行器在跨声速工况下准确跟踪高度信号。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一、考虑飞行状态约束、输入饱和影响、连续变形过程产生的附加干扰和气动参数不确定性，建立高超声速变后掠翼飞行器纵向动力学模型；

步骤二、基于步骤一所建立的高超声速变后掠翼飞行器纵向动力学模型，通过选取高度、弹道倾角、飞行攻角与俯仰角速度为状态变量，升降舵偏角为控制量，并将变形附加力、力矩以及气动不确定项视为系统未知复合干扰，建立不确定严格反馈非线性跟踪控制系统；

步骤三、基于步骤二中的不确定严格反馈非线性跟踪控制系统，设计非线性干扰观测器，实现对系统未知复合干扰的准确估计；

步骤四、基于步骤二中的不确定严格反馈非线性跟踪控制系统以及步骤三中设计的非线性干扰观测器，采用Backstepping框架逐次设计高超声速变后掠翼飞行器高度、弹道倾角、攻角和俯仰角速度的跟踪控制律；在每一层控制律设计中，针对步骤一中给定的飞行状态、输入约束，通过设计指令滤波辅助系统补偿状态、输入饱和影响；针对步骤二中的变形附加效应与气动不确定项引起的系统未知复合干扰，引入干扰补偿机制抵消干扰影响，设计基于干扰补偿的指令滤波跟踪控制律，提升闭环系统稳定性和鲁棒性，实现高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。

2.如权利要求1所述的一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

建立高超声速变后掠翼飞行器纵向动力学模型如式(1)所示：

其中，H为飞行高度，X为前向飞行距离，V为飞行速度，γ为弹道倾角，θ为机体俯仰角，α为飞行攻角，q为俯仰角速度，Λ为机翼后掠角；m为飞行器总质量，

为机体对机体质心的转动惯量，

为机翼对机体质心的转动惯量，g为重力加速度；将变形过程建模为连续二阶环节，

和ζ^Λ为变后掠角响应的无阻尼自然频率和阻尼比，Λ^c为后掠角控制指令；

和

为后掠角变换产生的附加干扰力以及力矩项：

其中，m^w为机翼质量，

为机翼质心到机体质心沿机体轴线方向的距离；L、D和

是飞行器受到的气动力和气动力矩：

其中，ρ为空气密度，，Ma为飞行马赫数，S_ref(Λ)为参考面积，L_ref为参考长度；C_L(Ma,α,Λ)、C_D(Ma,α,Λ)和C_mz(Ma,α,Λ)分别为升力系数、阻力系数与俯仰力矩系数，可以表示为飞行马赫数Ma、后掠角Λ和攻角α的非线性函数：

其中，δ_e为升降舵偏角，

分别为零攻角下的气动力系数，

分别为升力系数、阻力系数与俯仰力矩系数对攻角的一阶比例系数，

为阻力系数对攻角的二阶比例系数，

为控制力矩对升降舵偏角的比例系数，ΔC_L、ΔC_D、ΔC_mz分别为气动系数的不确定项；考虑飞行状态约束、输入饱和影响，在飞行过程中飞行状态和升降舵偏角需要满足如下约束：

其中，[γ^min,γ^max]、[α^min,α^max]、[q^min,q^max]和

分别为弹道倾角、攻角、俯仰角速度和升降舵偏角的下界和上界。

3.如权利要求2所述的一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，其特征在于：步骤二实现方法为，

选取状态向量x＝[x₁,x₂,x₃,x₄]^T＝[H,γ,α,q]^T，控制量u＝δ_e，记变形附加力、力矩以及气动不确定项组成的复合干扰为：

其中，

和

为气动参数引起的不确定项；式(1)所示系统转化为如下的不确定严格反馈非线性跟踪控制系统：

其中，g₁(x₂)、f₂(x,Λ)、b₁(x,Λ)、g₂(x,Λ)、f₂(x,Λ)和b₂(x,Λ)具体为：

4.如权利要求3所述的一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，其特征在于：为保证对系统未知复合干扰的准确、快速估计，针对式(7)所示模型，设计如下非线性干扰观测器：

其中，

分别为d₁和d₂的观测值，z₁和z₂是非线性干扰观测器的内部状态，Q₁和Q₂为观测器增益。

5.如权利要求4所述的一种干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器跟踪控制方法，其特征在于：针对式(7)所示不确定严格反馈非线性跟踪控制模型，基于Backstepping方法逐次设计高超声速变后掠翼飞行器高度、弹道倾角、攻角和俯仰角速度的跟踪控制律，实现步骤如下，

步骤4.1：考虑弹道倾角约束，设计高超声速变后掠翼飞行器高度跟踪控制律；记高度参考信号为

其导数

为已知信号；定义高度跟踪误差为

设计虚拟控制量

为：

其中，K₁＞0为设计参数,

为期待的弹道倾角；通过对

反解得期待的弹道倾角指令为：

考虑式(5)所示弹道倾角约束，将

输入指令滤波器进行约束限制；

为保证指令滤波的快速运算，选取如下二阶指令滤波器：

其中，

为弹道倾角信号的指令形式，sat(·)为饱和函数，ω_1,n和ζ₁为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比；通过对式(12)积分，快速得到指令信号

的一阶导数

并使弹道倾角信号

满足给定约束；考虑指令滤波饱和情况下实际输入与指令输出之间的误差影响，设计如下补偿动态系统：

其中，ξ₁为补偿信号；定义补偿后的高度误差为ε₁＝e₁-ξ₁，将ε₁引入高度控制律中,将式(10)改为：

其中，c₁＞0为补偿增益；式(14)为引入指令滤波辅助系统的高度跟踪控制律，通过式(11)、(12)求解得到的弹道倾角指令

及其导数

步骤4.2：考虑攻角约束以及变形附加力、气动不确定性产生的复合干扰影响，设计弹道倾角跟踪控制律；定义弹道倾角的跟踪误差为

引入步骤三得到的复合干扰估计值

抵消变后掠翼产生的变形附加力以及气动不确定性产生的复合干扰影响，设计弹道倾角跟踪控制律：

其中，K₂＞0和c₂＞0为设计参数，

为期待的飞行攻角，ε₂为补偿后的弹道倾角跟踪误差，定义为ε₂＝e₂-ξ₂，ξ₂为补偿信号；考虑式(5)所示攻角约束，设计如下补偿动态辅助系统，减小状态饱和影响：

将

输入指令滤波器进行约束限制；选取如下二阶指令滤波器：

其中，ω_2,n和ζ₂为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比；对式(17)积分得到期待攻角的指令形式

及其导数

步骤4.3：考虑俯仰角速度约束，设计攻角跟踪控制律；定义攻角跟踪误差为

设计攻角跟踪控制律为：

其中，

为期待俯仰角速度，K₃＞0和c₃＞0为设计参数，ε₃为补偿后的攻角误差，定义为ε₃＝e₃-ξ₃；考虑式(5)所示俯仰角速度约束，设计如下补偿动态辅助系统为减小输入饱和影响：

其中，ξ₃为补偿信号；将

输入指令滤波器进行约束限制；选取如下二阶指令滤波器：

其中，ω_3,n和ζ₃为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比；对(20)积分得到期待俯仰角速度的指令形式

及其导数

步骤4.4：考虑输入饱和以及变形附加力矩、气动不确定性产生的复合干扰影响，设计俯仰角速度跟踪控制律；定义角速度跟踪误差为

引入步骤三得到的复合干扰估计值

抵消变形附加力矩以及气动不确定性产生的复合干扰影响，设计期待的升降舵偏指令u^d为：

式中，K₄＞0和c₄＞0为设计参数，ε₄＝e₄-ξ₄为补偿后的俯仰角速度跟踪误差，ξ₄为补偿信号；考虑式(5)所示升降舵偏角约束，设计如下补偿动态辅助系统，减小输入饱和影响：

其中，u^c为u^d的指令形式；将u^d输入指令滤波器进行约束限制；选取如下二阶指令滤波器：

其中，ω_4,n和ζ₄为指令滤波器的无阻尼自然频率和阻尼比；根据式(23)得到升降舵偏角的指令形式u^c；

步骤4.5：针对上述步骤4.1至步骤4.4设计的基于干扰补偿的指令滤波跟踪控制律，包括步骤4.1中的高度跟踪控制律，步骤4.2中的弹道倾角跟踪控制律，步骤4.3中的攻角跟踪控制律，步骤4.4中的俯仰角速度跟踪控制律，基于Lyapunov稳定性方法，给出保证系统稳定性和鲁棒性的控制律条件：

K^*＝min{K₁+c₁,K₂+c₂-0.5,K₃+c₃,K₄+c₄-0.5,Q₁-1,Q₂-1}＞0 (24)

将u^c输入式(7)所示系统中，按照所述干扰补偿的高超声速变后掠翼飞行器指令滤波跟踪控制律进行跟踪控制，能够提升闭环系统稳定性和鲁棒性，保证高超声速变后掠翼飞行器在跨速域、多模态飞行工况下的稳定飞行。

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