CN110209179A - 一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法，属于飞行器制导与控制的领域。本发明首先利用高度与航迹倾角的运动学关系，将高度指令通过微分直接转换为航迹倾角的前馈指令。随后在上述前馈指令的基础上附加高度误差的比例修正项，并设计了航迹角跟踪的线性自抗扰控制规律，作为姿态控制的参考信号。相比现有方法，本发明利用了飞行器高度与航迹倾角内在的运动学关系特性，将对于长周期高度指令的跟踪转化为对于短周期航迹角的跟踪，制导体制和方法大大提高了跟踪效率，而且形式简单，易于实现，突破了传统方法只在控制规律上进行替换的思路。

Description

一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法

技术领域

本发明涉及飞行器制导与控制的技术领域，尤其涉及一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法。

背景技术

高超声速飞行器是指飞行马赫数不低于5的大气层内空气动力飞行器，巡航飞行是飞行器的主要工作模态，试图以经济的燃油效率实现更远的航程，也可以为有效载荷节约出足够的空间。

高超声飞行器的巡航飞行通常采用两种飞行状态，一种是等高等速巡航，一种是周期式巡航。等高等速巡航需要从初始高度快速爬升到特定巡航高度，周期巡航则需要高度具有正弦函数的形式。这些都给制导控制系统的设计提出了很高的要求。高度属于飞行器动力学中的长周期变量，响应速度很慢。特别是对于高超声速飞行器而言，由于飞行的临近空间存在的空气密度特性，使得高度的响应速度更慢，因此高超声速飞行器的高度快速跟踪是一个十分困难的问题。在工程上，目前通常采用串级控制实现对于高度的跟踪，内环采用姿态控制，实现姿态的稳定，同时外环的高度控制产生的信号作为姿态控制环的参考信号。目前的反馈控制设计手段可以使得姿态控制的响应速度很快，但是由于高度反馈系数的增益范围受到限制，高度控制的响应速度提升不可能很快。这是由于如果高度反馈增益过大，将可能导致控制信号中长、短周期信号组成部分的失调，严重时会导致姿态的失稳。此外，高度动力学本质上是非最小相位特性的，也限制了跟踪的快速性。这个问题在实际中很棘手，但是在目前的理论研究中并没有得到关注，文献中报道的高度控制一般都采用阶跃信号，调节时间长达几十秒。尽管采用前馈+反馈的复合控制结构结合自抗扰控制可以一定程度上提高高超声速飞行器的高度响应速度，但是对于快速变化的高度周期信号依然无能为力。从目前情况来看，所有单纯依靠控制结构和控制方法的组合方式，所能提升的高度跟踪能力十分有限。因此，有必要跳出这种单纯的控制方法框架，从更宽泛的角度解决这个问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有高超声速飞行器高度控制存在的问题，而提出的一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法，包括以下步骤；

S1、确定待跟踪高度轨迹的函数形式，将高度指令h_r设计为周期函数；

S2、求取高度微分获得航迹倾角的参考信号，考虑(2)对于航程 r的微分和(3)运动学方程：

其中，h表示实际高度，V表示飞行器速度，θ表示航迹倾角；同时考虑航程的运动学方程在纵向平面内的投影：

将(3)除以(4)得到；

(2)和(5)联立可得航迹倾角的参考信号：

θ_r(r)＝-tan^-1(ωh_asinωr+2ωh_bsin2ωr) (6)

对于高度阶跃变化的情形，高度指令和航迹倾角采用另一公式表达；

S3、航迹倾角的高度误差反馈补偿，为了实现对于(1)或者(7)的高度参考信号的精确跟踪，需要进一步在航迹倾角开环指令的基础上附加高度误差；

S4、航迹倾角跟踪，对于航迹倾角的跟踪，采用线性自抗扰控制得到攻角信号，为姿态控制提供参考信号；考虑航迹倾角的动力学方程：

其中，T为推力，α为攻角，L为升力，m为飞行器质量，R_e为地球半径，g为重力加速度；当攻角|α|<10°时，近似有

sinα≈α (11)

而升力主要由攻角产生，并且在小攻角范围内具有很好的线性特性，也就是：

其中，为升力对于攻角的偏导数，ΔL为攻角线性化升力后的剩余升力；将(11)和(12)代入(10)，可得：

经过整理可得：

如果定义：

则(14)可以转化为下述状态空间方程形式：

其中，w为x₂的导数；针对(16)设计如下的扩张状态观测器：

其中，z₁,z₂为x₁,x₂的估计值，β₁,β₂为观测器增益系数，选取为

其中，ω_o是观测器带宽；则设计的航迹倾角控制器为

其中，k_θ航迹倾角误差比例反馈系数，实现对于航迹倾角的跟踪目的。

优选地，所述S1中高度指令h_r设计为周期函数的公式为：

h_r＝h_acosωr+h_bcos2ωr+h_c (1)

其中，r表示航程，ω表示周期频率，h_a表示一次谐波项系数，h_b表示二次谐波项系数，h_c表示常数项系数周期函数为。

优选地，所述高度阶跃时，高度指令采用如下形式：

航迹倾角采用如下的形式：

优选地，所述航迹倾角开环指令的基础上附加高度误差反馈如下：

θ_r→θ_r+k_p(h_r-h) (9)

其中，k_p表示高度误差比例反馈系数。

与现有技术相比，本发明提供了一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法，具备以下有益效果：

1.本发明提出了一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法。本发明首先利用高度与航迹倾角的运动学关系，将高度指令通过微分直接转换为航迹倾角的前馈指令。随后在上述前馈指令的基础上附加高度误差的比例修正项，并设计了航迹角跟踪的线性自抗扰控制规律，以得到姿态角制导指令，作为姿态控制的参考信号。相比现有方法，本发明利用了飞行器高度与航迹倾角内在的运动学关系特性，将对于长周期高度指令的跟踪转化为对于短周期航迹角的跟踪，制导体制和方法大大提高了跟踪效率，突破了传统方法只在控制规律上进行替换的思路。数学仿真表明，本发明设计简单直观，所提出的跟踪方法能取得良好的效果，具有很好的实际应用价值。

附图说明

图1为本发明提出的一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法的周期轨迹的高度跟踪结果；

图2为本发明提出的一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法的周期轨迹的航迹倾角跟踪结果；

图3为本发明提出的一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法的周期轨迹的攻角；

图4为本发明提出的一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法的阶跃高度的高度跟踪结果；

图5为本发明提出的一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法的阶跃高度的航迹倾角跟踪结果；

图6为本发明提出的一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法的阶跃高度的攻角。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

实施例1：

一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法，包括以下步骤；

S1、确定待跟踪高度轨迹的函数形式，将高度指令h_r设计为周期函数；

S2、求取高度微分获得航迹倾角的参考信号，考虑(2)对于航程 r的微分和(3)运动学方程：

其中，h表示实际高度，V表示飞行器速度，θ表示航迹倾角；同时考虑航程的运动学方程在纵向平面内的投影：

将(3)除以(4)得到；

(2)和(5)联立可得航迹倾角的参考信号：

θ_r(r)＝-tan^-1(ωh_asinωr+2ωh_bsin2ωr) (6)

对于高度阶跃变化的情形，高度指令和航迹倾角采用另一公式表达；

S3、航迹倾角的高度误差反馈补偿，为了实现对于(1)或者(7)的高度参考信号的精确跟踪，需要进一步在航迹倾角开环指令的基础上附加高度误差；

S4、航迹倾角跟踪，对于航迹倾角的跟踪，采用线性自抗扰控制得到攻角信号，为姿态控制提供参考信号；考虑航迹倾角的动力学方程：

其中，T为推力，α为攻角，L为升力，m为飞行器质量，R_e为地球半径，g为重力加速度；当攻角|α|<10°时，近似有

sinα≈α (11)

而升力主要由攻角产生，并且在小攻角范围内具有很好的线性特性，也就是：

其中，为升力对于攻角的偏导数，ΔL为攻角线性化升力后的剩余升力；将(11)和(12)代入(10)，可得：

经过整理可得：

如果定义：

则(14)可以转化为下述状态空间方程形式：

其中，w为x₂的导数；针对(16)设计如下的扩张状态观测器：

其中，z₁,z₂为x₁,x₂的估计值，β₁,β₂为观测器增益系数，选取为

其中，ω_o是观测器带宽；则设计的航迹倾角控制器为

其中，k_θ航迹倾角误差比例反馈系数，实现对于航迹倾角的跟踪目的。

进一步，优选地，S1中高度指令h_r设计为周期函数的公式为：

h_r＝h_acosωr+h_bcos2ωr+h_c (1)

其中，r表示航程，ω表示周期频率，h_a表示一次谐波项系数，h_b表示二次谐波项系数，h_c表示常数项系数周期函数为。

进一步，优选地，高度阶跃时，高度指令采用如下形式：

航迹倾角采用如下的形式：

进一步，优选地，航迹倾角开环指令的基础上附加高度误差反馈如下：

θ_r→θ_r+k_p(h_r-h) (9)

其中，k_p表示高度误差比例反馈系数。

实施例2：基于实施例1但有所不同的是；

为验证本发明提出高度跟踪算法的可行性，对于某12Ma飞行的高超声速飞行器模型进行数值仿真。仿真过程可分为两步。第一步，按照上述算法为规划一条高度参考轨迹；第二步，利用前述前馈+反馈的方式，对于航迹倾角进行跟踪。

选择的制导控制参数如下所示：

h_a＝4472m,h_b＝-104m,h_c＝37785m,ω＝6.6×10^-6,k_p＝0.001/30

ω_o＝10,k_θ＝1.0

对于周期轨迹高度跟踪情形，仿真的高度结果如附图1所示，从图中可以看出，高度轨迹高精度地跟踪上了参考指令。对应的航迹倾角跟踪效果如图2所示，攻角曲线如图3所示。

对于阶跃高度跟踪情形，仿真的高度结果如附图4所示，从图中可以看出，高度轨迹快速地跟踪上了参考指令。对应的航迹倾角跟踪效果如图5所示，攻角曲线如图6所示。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法，其特征在于：包括以下步骤；

S1、确定待跟踪高度轨迹的函数形式，将高度指令h_r设计为周期函数；

S2、求取高度微分获得航迹倾角的参考信号，考虑(2)对于航程r的微分和(3)运动学方程：

其中，h表示实际高度，V表示飞行器速度，θ表示航迹倾角；同时考虑航程的运动学方程在纵向平面内的投影：

将(3)除以(4)得到；

(2)和(5)联立可得航迹倾角的参考信号：

θ_r(r)＝-tan^-1(ωh_asinωr+2ωh_bsin2ωr) (6)

对于高度阶跃变化的情形，高度指令和航迹倾角采用另一公式表达；

S3、航迹倾角的高度误差反馈补偿，为了实现对于(1)或者(7)的高度参考信号的精确跟踪，需要进一步在航迹倾角开环指令的基础上附加高度误差；

S4、航迹倾角跟踪，对于航迹倾角的跟踪，采用线性自抗扰控制得到攻角信号，为姿态控制提供参考信号；考虑航迹倾角的动力学方程：

其中，T为推力，α为攻角，L为升力，m为飞行器质量，R_e为地球半径，g为重力加速度；当攻角|α|<10°时，近似有

sinα≈α (11)

而升力主要由攻角产生，并且在小攻角范围内具有很好的线性特性，也就是：

其中，为升力对于攻角的偏导数，ΔL为攻角线性化升力后的剩余升力；将(11)和(12)代入(10)，可得：

经过整理可得：

如果定义：

则(14)可以转化为下述状态空间方程形式：

其中，w为x₂的导数；针对(16)设计如下的扩张状态观测器：

其中，z₁,z₂为x₁,x₂的估计值，β₁,β₂为观测器增益系数，选取为

其中，ω_o是观测器带宽；则设计的航迹倾角控制器为

其中，k_θ航迹倾角误差比例反馈系数，实现对于航迹倾角的跟踪目的。

2.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法，其特征在于：所述S1中高度指令h_r设计为周期函数的公式为：

h_r＝h_acosωr+h_bcos2ωr+h_c (1)

其中，r表示航程，ω表示周期频率，h_a表示一次谐波项系数，h_b表示二次谐波项系数，h_c表示常数项系数周期函数为。

3.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法，其特征在于：所述高度阶跃时，高度指令采用如下形式：

航迹倾角采用如下的形式：

4.根据权利要求1所述的一种高超声速飞行器的快速高度跟踪算法，其特征在于：所述航迹倾角开环指令的基础上附加高度误差反馈如下：

θ_r→θ_r+k_p(h_r-h) (9)

其中，k_p表示高度误差比例反馈系数。