CN111290278B - 一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法，不考虑外部未知干扰的情况，根据奇异摄动理论和时标分离原则将飞行器的姿态回路分为慢回路和快回路，由于快慢回路具有强烈的非线性特征，非线性控制器复杂度较高，当高超声速飞行器在某一平衡点附近飞行时，非线性特征表现不明显，根据小扰动理论，可在平衡点附近做线性化处理，将快慢回路非线性控制系统方程变换为线性系统的方程形式，建立高超声速飞行器的姿态回路模型，能够保证姿态闭环控制系统稳定并使其在参数不确定的情况下能精确跟踪姿态指令信号，提高系统的控制精度和控制性能。

Description

一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法

技术领域

本发明属于飞行器控制技术领域，尤其涉及一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法。

背景技术:

高超声速飞行器(air-breathing hypersonic vehicle)是指飞行马赫数大于5(约合每小时移动6000公里)、以吸气式发动机或其组合发动机为主要动力、能在大气层和跨大气层中远程飞行的飞行器，可在近空间内作不间断飞行并完成特定任务，具有飞行速度快、突防能力强、飞行高度高，表现出多任务、多工作模式、大范围高速机动等特点。此外，它还具有轨迹复杂的特点，令拦截更加困难。目前世界上还未有对抗它的有效武器，在未来战争中可达到先发制人、远程快速全球打击的目的，具备能够在任何时间对全球任何地点的高价值目标实施打击的能力。

控制系统是飞行器的“神经中枢”，是保证其安全飞行、顺利完成任务的关键，飞行器在执行任务时，姿态运动是必不可少的环节，决定着其做上升下降、翻滚和转向等运动。如何在高超声速的飞行情况下，进行精确地姿态控制是控制系统的关键问题之一。由于高超声速飞行器结构复杂，系统模型具有强非线性性，即使根据小扰动理论，将其在平衡点附近做线性化处理，处理后的模型还是非常复杂，而且高超声速飞行时气动参数变化剧烈，飞行环境持续变化，因此飞行器模型还具有参数快时变、不确定的特征。传统的基于精确模型的控制方法已经无法满足高超声速飞行器姿态控制性能和控制精度的要求，迫切需要一种易实现、鲁棒性强的控制方法。

非线性控制方法设计的控制器控制效果好，但复杂度较高不易实现。本发明设计的一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法具有对模型要求不高和能使控制规律更加明确的优势，而且在设计控制器的过程中降低了复杂度，并具有实时性、在线计算量小的特点，能够加快系统响应，适用于高超声速飞行器快时变的特征。另外，该控制方法还具有较强的鲁棒性，能减小气动参数变化剧烈和不确定性因素带来的影响，最终能够精确跟踪指令信号，并使姿态系统达到稳定的效果。

发明目的：

为了提高高超声速飞行器姿态控制系统的控制精度和控制性能，本发明提出一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法，能够保证姿态闭环控制系统稳定并使其在参数不确定的情况下能精确跟踪姿态指令信号，提高系统的控制精度和控制性能。

发明内容

一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法，不考虑外部未知干扰的情况，根据奇异摄动理论和时标分离原则将飞行器的姿态回路分为慢回路和快回路，由于快慢回路具有强烈的非线性特征，非线性控制器复杂度较高，但是，当高超声速飞行器在某一平衡点附近飞行时，非线性特征表现不明显，根据小扰动理论，可在平衡点附近做线性化处理，将快慢回路非线性控制系统方程变换为线性系统的方程形式，建立高超声速飞行器的姿态回路模型。一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法，具体包括如下步骤：

步骤1：高超声速飞行器姿态系统的快慢回路线性化；

步骤2：高超声速飞行器通常存在参数不确定的情况，给飞行器姿态控制系统中加入参数不确定干扰，针对慢回路系统，根据姿态角误差，设计并预测未来时刻滑模面，再给飞行器姿态控制系统中加入参数不确定干扰，针对快回路系统，根据姿态角速度误差，设计并预测快回路上的滑模面；

步骤3：根据慢回路的滑模面和预测滑模面，设计趋近律，利用设计的趋近律来设计慢回路控制器，再根据快回路的滑模面和预测滑模面，设计趋近律，利用设计的趋近律来设计快回路控制器；

步骤4：最后通过设计的快慢回路控制器对高超声速飞行器的姿态进行控制，使姿态系统稳定、姿态角准确跟踪指令信号。

本方案的所述的步骤1具体包括以下步骤，

步骤1.1：建立高超声速飞行器的非线性姿态回路模型；

步骤1.2：将姿态非线性模型线性化。

本方案的所述的步骤2中具体包括以下步骤，

步骤2.1：计算慢回路姿态角跟踪误差；

步骤2.2：设计并预测慢回路控制系统的滑模面；

步骤2.3：设计并预测快回路控制系统的滑模面。

本方案的所述的步骤2.1中具体包括以下步骤，

步骤2.1.1：选取慢回路系统的预测模型；

步骤2.1.2：选取基函数；

步骤2.1.3：设计姿态角运动的参考轨迹；

步骤2.1.4：推导慢回路预测模型输出；

步骤2.1.5：误差补偿；

步骤2.1.6：慢回路姿态角跟踪误差。

本方案的所述的步骤3中具体包括以下步骤，

步骤3.1：设计趋近律；

步骤3.2：设计快慢回路控制器。

有益效果：

本发明的有益效果为：保证姿态闭环控制系统稳定并使高超声速飞行器在参数不确定的情况下能精确跟踪姿态指令信号，提高系统的控制精度和控制性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1本发明的高超声速飞行器外形布局；

图2本发明的姿态控制系统结构图；

图3本发明的姿态控制器设计步骤流程示意图；

图4本发明的鲁棒姿态控制方法迎角α仿真示意图；

图5本发明的鲁棒姿态控制方法侧滑角β仿真示意图；

图6本发明的鲁棒姿态控制方法滚转角μ仿真示意图；

图7本发明的鲁棒姿态控制方法迎角角速率p仿真示意图；

图8本发明的鲁棒姿态控制方法侧滑角角速率q仿真示意图；

图9本发明的鲁棒姿态控制方法滚转角角速率r仿真示意图；

图10本发明的鲁棒姿态控制方法左升降副翼舵面偏转角δ_e仿真示意图；

图11本发明的鲁棒姿态控制方法右升降副翼舵面偏转角δ_a仿真示意图；

图12本发明的鲁棒姿态控制方法方向舵舵面偏转角δ_r仿真示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作具体说明。

一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法，高超声速飞行器的外形布局如图1所示，不考虑外部未知干扰的情况下，根据奇异摄动理论和时标分离原则将飞行器的姿态回路分为慢回路和快回路，由于快慢回路具有强烈的非线性特征，非线性控制方法复杂度较高但当飞行器在某一平衡点附近飞行时，非线性特征表现不明显，根据小扰动理论，可在平衡点附近做线性化处理，将快慢回路非线性控制系统方程变换为线性系统的方程形式，建立系统的姿态回路模型。该方法由快慢回路控制系统和飞行器组成的闭环控制系统来实现，高超声速飞行器姿态系统结构图如图2所示，包括以下步骤：

步骤一，高超声速飞行器姿态系统的快慢回路线性化

1.1高超声速飞行器的姿态回路模型

高超声速飞行器的姿态回路模型如下：

式中：Ω＝[α,β,μ]^T为姿态角，ω＝[p,q,r]^T为姿态角速度，α、β、μ、p、q、r分别表示迎角、侧滑角、滚转角和它们对应的角速度，

表示对Ω的求导；

表示对ω的求导，舵面偏角向量δ＝[δ_e,δ_a,δ_r,δ_x,δ_y,δ_z]^T。

飞行器的舵面偏角向量δ的改变对

有显著影响，而对

的影响要小得多，可忽略式(1)中的G_s2δ，系统的姿态回路模型可改写为

由式(3)知，姿态角回路系统方程可写为：

由式(4)知，姿态角速度回路系统方程可写为：

f_s＝[f_α,f_β,f_μ]^T，具体如下：

G_s1是一个3×3的矩阵，具体表达式为：

f_f＝[f_p,f_q,f_r]^T，具体如下：

其中，l_aero,m_aero,n_aero为非控制力矩在体坐标系中的分解，具体定义为：

G_f是一个3×3的矩阵，具体表达式为：

M_c＝[l_ctrl,m_ctrl,n_ctrl]^T为滚转、俯仰和偏航方向上的控制力矩，具体表达式为：

M_c＝g_f,δδ，δ＝[δ_e,δ_a,δ_r,δ_x,δ_y,δ_z]^T

g_f,δ是一个3×6的矩阵

其中,

其中，S表示高超声速飞行器的翼面的参考面积，b表示翼展长度，c表示平均气动弦长，

代表动压，I_xx、I_yy、I_zz均代表转动惯量，X_T、X_m分别表示高超声速飞行器主发动机推力中心点和高超声速飞行器质心到高超声速飞行器前边缘的距离，T表示发动机总推力，X_cg代表质心和参考力矩中心之间的长度，C_l,β、C_l,p、C_l,r分别表示基本滚转力矩系数、滚转角速率p引起的滚转力矩增量系数、俯仰角速率r引起的俯仰力矩增量系数，C_m,a、C_m,q分别为基本俯仰力矩系数、偏航角速率q引起的俯仰力矩增量系数，C_n,β、C_n,p、C_n,r分别表示基本偏航力矩系数、转角速率p引起的偏航力矩增量系数、俯仰角速率r引起的偏航力矩增量系数，C_Y,β、C_L,a、C_D,a分别表示基本侧力系数、基本升力系数、基本阻力系数，

分别表示左、右升降副翼和方向舵引起的滚转力矩增量系数，

分别表示左、右升降副翼舵和方向舵引起的俯仰力矩增量系数，

分别表示左、右升降副翼舵和方向舵引起的偏航力矩增量系数，

分别表示左、右升降副翼舵和方向舵引起的侧力增量系数，

分别表示左右升降副翼舵和方向舵引起的阻力增量系数，

分别表示左升降副翼舵和方向舵引起的升力增量系数。

1.2高超声速飞行器姿态非线性模型线性化

选定高超声速飞行器的一个平衡状态(α₀,β₀,μ₀,p₀,q₀,r₀)，在上述平衡点处将姿态回路非线性方程线性化，可以获得在上述平衡点附近的一个线性模型。

(1)慢回路系统线性化

由式(5)知，姿态角回路系统方程为：

y_s＝Ω

首先对慢回路进行线性化，在平衡点处将慢回路非线性方程(5)线性化，可以获得平衡点附近的一个线性模型如式(15)所示

其中，x＝Ω,u＝ω_c,

求得系数矩阵

其中,

B₁₁₁＝-tanβ_ccosα_c,B₁₁₂＝1,B₁₁₃＝-tanβ_csinα_c

B₁₂₁＝sinα_c,B₁₁₂＝0,B₁₂₃＝-cosα_c

B₁₃₁＝secβ_ccosα_c,B₁₃₂＝0,B₁₃₃＝secβ_csinα_c

(2)快回路系统线性化

由式(6)知，姿态角速度回路系统方程为：

y_f＝ω

利用相同的方法，对快回路方程线性化获得平衡点附近的线性模型如式(16)所示：

其中，x＝ω,u＝M_c,

求得系数矩阵

其中，

B₂₁₂＝0，B₂₁₃＝0

B₂₂₁＝0，

B₂₂₃＝0

B₂₃₁＝0，B₂₃₂＝0，

步骤二，高超声速飞行器通常存在参数不确定的情况，在飞行器姿态控制系统中加入参数不确定干扰，针对慢回路系统方程，根据姿态角误差，设计并预测未来时刻滑模面，再根据姿态角速度误差，利用同样的方法，设计并预测快回路上的滑模面，过程如下：

2.1慢回路姿态角跟踪误差

(1)选取慢回路系统的预测模型

对慢回路线性模型(15)加入参数不确定干扰，得到如下系统：

式中,d_s＝[d_1s,d_2s,d_3s]^T为干扰项，对系统式(17)离散化可得慢回路系统预测模型如下式：

令：g_s(k)＝u_s(k)+d_s(k)

则该慢回路系统的预测模型式(18)可以看成是一个类线性系统预测模型如式(19)所示：

(2)选择基函数

选择慢回路控制的基函数为阶跃函数。则阶跃函数的性质可知：

g_s(k+i)＝g_s(k) (20)

其中，i＝0,1,…,d；d为预测步长；

(3)设计姿态角运动的参考轨迹

姿态角运动的参考轨迹选为一阶指数形式，则(k+i)T时刻的参考轨迹可表示为：

y_r(k+i)＝Ω_c(k)-λⁱ(Ω_c(k)-y_p(k)) (21)

其中，Ω_c(k)＝[α_c,β_c,μ_c]^T为姿态角指令信号，

d为预测步长，y_r(k+i)为(k+i)T时刻的参考轨迹，y_p(k)为kT时刻过程的实际输出，T_s为采样时间，T_r为参考轨迹的期望响应时间，T为采样周期。

(4)推导慢回路预测模型输出

由式(19)可以推导(k+i)T时刻慢回路的预测模型输出为

其中，

i＝0,1,…,d；d为预测步长。

(5)误差补偿

在姿态控制系统中，由于存在干扰和模型失配的情况，使得慢回路系统模型的预测输出和实际输出间存在一定的误差，选择(k+i)T时刻的误差补偿如下式所示：

e(k+i)＝y_p(k)-y_m(k) (24)

式中，y_p(k)为当前时刻系统实际输出，y_m(k)为当前时刻模型预测输出。

则未来d时刻的预测输出被修正为：

令：

则：

y_p(k+d)＝y_m(k+d)+e(k+i) (25)

(6)慢回路姿态角跟踪误差

慢回路系统姿态角跟踪误差为：

E_s(k)＝y_p(k)-y_r(k) (26)

则未来(k+i)T时刻系统姿态角跟踪误差为：

其中,

2.2设计并预测慢回路控制系统的滑模面

设计慢回路系统滑模面为：

s_s(k)＝C_sE_s(k)＝C_s[y_p(k)-y_r(k)] (29)

则慢回路系统未来(k+i)T时刻的滑模面为：

其中，

2.3设计并预测慢回路控制系统的滑模面

与慢回路系统类似，利用相同的方式来设计快回路系统的滑模面为

s_f(k)＝C_fE_f(k)＝C_f[y_p(k)-y_r(k)] (31)

其中，

E_f(k)＝y_p(k)-y_r(k) (32)

则快回路系统未来(k+i)T时刻的滑模面为：

其中，ω_c(k)＝[p_c,q_c,r_c]^T为姿态角速度指令信号，

g_f(k)＝u(k)+d_f(k)，d_f＝[d_1f,d_2f,d_3f]^T为快回路的干扰项。

步骤三，根据已设计的快慢回路系统上的滑模面和预测的滑模面，设计基于预测滑模的高超声速飞行器的快慢回路控制器，过程如下：

3.1设计趋近律

通常，指数趋近律如下所示：

s(k+1)-s(k)＝-Tεsign(s(k))-Tjs(k)

即：s(k+1)＝-Tεsign(s(k))+(1-Tj)s(k)

本发明对以上的指数趋近律进行了改进，如下所示：

s(k+d)-s(k)＝-dTεsign(s(k))-dTjs(k)

即：

s(k+d)＝-dTεsign(s(k))+(1-dTj)s(k) (34)

则慢回路趋近律为：

s_s(k+d)＝-dTεsign(s_s(k))+(1-dTj)s_s(k) (35)

快回路趋近律为：

s_f(k+d)＝-dTεsign(s_f(k))+(1-dTj)s_f(k) (36)

其中，T为采样周期，ε、j为大于0的常数，d为预测步长。

3.2快慢回路控制器

(1)慢回路控制器

由式(30)知：

将其代入式(35)得：

g_s(k)＝(C_sG_1d)^-1[(1-dTj)s_s(k)-dTεsign(s_s(k))-C_s(-K_1sx_m(k)-K_0sΩ_c(k)+K_0sy_p(k))]

则慢回路控制律为：

u_s(k)＝(C_sG_1d)^-1[(1-dTj)s_s(k)-dTεsign(s_s(k))-C_s(-K_1sx_m(k)-K_0sΩ_c(k)+K_0sy_p(k))]-d_s(k) (37)

其中,

K_0s＝I-λ^d

(2)快回路控制器

同慢回路类似，利用相同的方法得出快回路控制律为：

u_f(k)＝(C_fG_2d)^-1[(1-dTj)s_f(k)-dTεsign(s_f(k))-C_f(-K_1fx_m(k)-K_0fω_c(k)+K_0fy_p(k))]-d_f(k) (38)

其中,

K_0f＝I-λ^d

步骤四，根据设计的快慢回路控制器，控制器设计的步骤流程图如图3所示，对飞行器的姿态进行控制，使姿态系统稳定、姿态角准确跟踪指令信号，并且控制器具有较好的鲁棒性，具体为：

(1)将姿态角指令信号Ω_c＝[α_c,β_c,μ_c]^T发送到慢回路控制器，可得姿态角速率指令信号ω_c＝[p_c,q_c,r_c]^T；

(2)将慢回路输出得到的姿态角速率指令信号ω_c＝[p_c,q_c,r_c]^T发送到快回路控制器，可得期望的控制力矩，最后再分配到各个舵面上，得到的舵面偏转角指令δ＝[δ_e,δ_a,δ_r,δ_x,δ_y,δ_z]^T，发送至飞行器指令接收器，从而实现对飞行器指定姿态角Ω_c＝[α_c,β_c,μ_c]^T的跟踪控制，并使姿态系统达到稳定。

(3)仿真验证

为了验证该方法的可行性，本发明给出了该控制方法在MATLAB平台上的仿真结果。参数给定如下：飞行器高度H＝27km、飞行速度＝2400m/s，飞行器质量为136820kg，舵面限幅±30°，高超声速飞行器的平衡状态选为(α₀＝1°,β₀＝0°,μ₀＝3°,p₀＝0,q₀＝0,r₀＝0)，初始姿态角选为Ω₀＝[1°,0°,3°]^T，姿态角指令信号选为Ω_c＝[2°,0°,5°]^T，预测步长d＝5，采样时间T_s＝0.001s，参考轨迹的期望响应时间T_r＝0.02s，对飞行器加入参数不确定干扰和常值干扰，假定升力系数减小30％，阻力系数和侧力系数均增加30％，并给慢回路加入d_s＝[0.01,0.01,0.01]^T的常值干扰，给快回路加入d_f＝[0.5,0.5,0.5]^T的常值干扰，图4-图12中具体的给出了系统加入参数不确定干扰和常值干扰后的姿态角、姿态角速度以及各个舵面偏转角的仿真曲线，可以看出加入干扰后，姿态闭环控制系统稳定且姿态角仍能很好地跟踪指令信号，验证了该控制方法的有效性。

Claims (4)

1.一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1：高超声速飞行器姿态系统的快慢回路线性化；

步骤2：高超声速飞行器通常存在参数不确定的情况，给飞行器姿态控制系统中加入参数不确定干扰，针对慢回路系统，根据姿态角误差，设计并预测未来时刻滑模面，再给飞行器姿态控制系统中加入参数不确定干扰，针对快回路系统，根据姿态角速度误差，设计并预测快回路上的滑模面；

步骤3：根据慢回路的滑模面和预测滑模面，设计趋近律，利用设计的趋近律来设计慢回路控制器，再根据快回路的滑模面和预测滑模面，设计趋近律，利用设计的趋近律来设计快回路控制器；具体包括以下步骤：

步骤3.1：设计趋近律：

通常，指数趋近律如下所示：

即可得滑模面为：s(k+1)＝-Tεsign(s(k))+(1-Tj)s(k)

现将指数趋近律进行改进为：

即可得预测滑模面为：

s(k+d)＝-dTεsign(s(k))+(1-dTj)s(k)

则慢回路中预测的(k+dT)时刻的滑模面为：

s_s(k+d)＝-dTesign(s_s(k))+(1-dTj)s_s(k)

则快回路中预测的(k+dT)时刻的滑模面为：

s_f(k+d)＝-dTesign(s_f(k))+(1-dTj)s_f(k)

其中，T为采样周期，ε、j为大于0的常数，d为预测步长；

步骤3.2：设计快慢回路控制器：

(1)设计慢回路控制器

慢回路中预测的(k+dT)时刻滑模面的另一种表达式为：

将其带入公式s_s(k+d)＝-dTesign(s_s(k))+(1-dTj)s_s(k)得：

g_s(k)＝(C_sG_1d)^-1[(1-dTj)s_s(k)-dTεsign(s_s(k))-C_s(-K_1sx_m(k)-K_0sΩ_c(k)+K_0sy_p(k))]

因此慢回路控制律为：

u_s(k)＝(C_sG_1d)^-1[(1-dTj)s_s(k)-dTεsign(s_s(k))-C_s(-K_1sx_m(k)-K_0sΩ_c(k)+K_0sy_p(k))]-d_s(k)；

其中,

K_0s＝I-λ^d

(2)设计快回路控制器

快回路中预测的(k+dT)时刻滑模面的另一种表达式为：

将其带入公式s_f(k+d)＝-dTεsign(s_f(k))+(1-dTj)s_f(k)得：

g_f(k)＝(C_fG_2d)^-1[(1-dTj)s_f(k)-dTεsign(s_f(k))-C_f(-K_1fx_m(k)-K_0fω_c(k)+K_0fy_p(k))]

因此快回路控制律为：

u_f(k)＝(C_fG_2d)^-1[(1-dTj)s_f(k)-dTεsign(s_f(k))-C_f(-K_1fx_m(k)-K_0fω_c(k)+K_0fy_p(k))]-d_f(k)

其中,

步骤4：最后通过设计的快慢回路控制器对高超声速飞行器的姿态进行控制，使姿态系统稳定、姿态角准确跟踪指令信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法，其特征在于，所述的步骤1具体包括以下步骤，

步骤1.1：建立高超声速飞行器的非线性姿态回路模型；

步骤1.2：将姿态非线性模型线性化。

3.根据权利要求1所述的一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法，其特征在于，所述的步骤2中具体包括以下步骤，

步骤2.1：计算慢回路姿态角跟踪误差；

步骤2.2：设计并预测慢回路控制系统的滑模面；

步骤2.3：设计并预测快回路控制系统的滑模面。

4.根据权利要求3所述的一种基于预测滑模的高超声速飞行器鲁棒姿态控制方法，其特征在于，所述的步骤2.1中具体包括以下步骤，

步骤2.1.1：选取慢回路系统的预测模型；

步骤2.1.2：选取基函数；

步骤2.1.3：设计姿态角运动的参考轨迹；

步骤2.1.4：推导慢回路预测模型输出；

步骤2.1.5：误差补偿；

步骤2.1.6：慢回路姿态角跟踪误差。

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