CN116300988A - 一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略 - Google Patents

一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略 Download PDF

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CN116300988A
CN116300988A CN202211306319.8A CN202211306319A CN116300988A CN 116300988 A CN116300988 A CN 116300988A CN 202211306319 A CN202211306319 A CN 202211306319A CN 116300988 A CN116300988 A CN 116300988A
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control
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郑峰婴
范涛
沈志敏
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    • G—PHYSICS
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Abstract

本文发明公开了一种基于有限时间高阶滑模观测器和分数阶微积分非奇异终端滑模面的先进布局舰载无人机抗干扰有限时间姿态控制策略，属于计算、推算或计数的领域。本发明针对先进布局舰载无人机的强耦合、非线性与易受外界环境干扰等综合特性，在着舰时容易受到船舰舰尾流扰动难以实现以预计姿态降落，提出基于高阶滑模有限时间观测器的干扰估计方法以及基于自适应分数阶积分非奇异终端滑模面的有限时间姿态控制器，有效估计舰载机遇到的干扰并进行补偿，实现鲁棒性强、控制精度高的快速姿态控制。

Description

一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略
技术领域
本发明先进布局舰载无人机有限时间抗干扰姿态控制策略，具体公开一种基于观测器与分数阶滑模的抗干扰控制方法，属于计算、推算或计数的技术领域。
背景技术
新时期战争是全方位多层次宽领域的配合作战，以航空母舰及舰载机为主要部分的航母战斗群结合了大型战舰可以远距离在海上航行以及战斗机灵活起飞的两大特点，是保护海上航道安全、保证部队运输与任务执行、维持地区军事优势、进行大规模海空正面对战、维护国家海洋权益的重要力量。舰载无人机在海战中出色完成了侦察预警、目标识别、电子对抗等多项任务，具有成本低、无人员伤亡、适合在各种环境下完成危险任务等优势，其作战效能已在多次战争中得到了检验，已成为各国军方重点发展的装备之一。与由机翼、机身以及尾翼等部分组成的常规布局无人机相比，先进布局舰载无人机取消了平尾和垂尾等部件，光滑连接的机身与机翼之间没有明显的界限，一体化融合的飞行器呈现整个翼面的干净构型，使得飞翼布局飞行器在气动力效率、续航时间、隐身性能和载荷分布等多个方面具有独特优势，是远程长航时飞行器的理想布局。
先进布局舰载无人机虽具有上述优势，其结构也给飞行控制方面带来了一些难点。首先，先进布局舰载无人机翼身融合的整体结构使得无人机在稳定性方面存在不足，纵向表现为弱稳定性；同时进行滚转和偏航机动时，带来纵向操作效率低和横航向运动耦合强等问题。其次由于取消了平尾和垂尾设计，可能导致航向呈现出静不稳定的特性。此外，先进布局舰载无人机的六自由度动力学方程是复杂的非线性方程组，其气动特性随着高度、空速、姿态呈现很强的非线性特征，且各通道之间参数相互耦合，使得无人机动力学方程呈现非线性、快时变、强耦合、多输入多输出的特征。而且先进布局舰载无人机的主要用于亚音速下的高空侦察、运输或轰炸等任务，对轨迹和姿态控制的准确性要求非常高。如果按照小扰动假设进行解耦，根据线性化模型设计控制器，在模型参数不准确以及外界干扰存在的情况下难以达到理想的控制效果。
无人机的着陆阶段是最危险的阶段之一。首先当前最大吨位航母的起飞甲板也比陆上起飞跑道短得多，用于着舰的地面条件十分有限。当先进布局舰载无人机近地飞行时，受地面效应影响，无人机的升力、阻力、纵向力矩都发生变化，地面效应对无人机纵向气动力的影响会间接地改变横航向气动特性，导致横航向气动特性也会受到影响。此外航母在海上航行时，海浪的运动带动甲板运动造成目标着舰位置的漂移，海上复杂的空气紊流以及航母的舰尾气流也会对无人机的着陆安全造成严重威胁，因此快速有效的抗干扰方法是使无人机免受外界环境因素干扰的控制手段之一，但针对具有非线性、强耦合、不确定等特性的多操纵面先进布局舰载无人机模型系统，除了抗干扰，还需要设计高精度、超调低、收敛快的姿态控制器。
飞行器控制方法发展至今，主要包括两大种类，即线性控制方法，包括PID控制、极点配置方法、线性次最优控制(LQR)、传统H∞鲁棒控制和μ综合控制；以及非线性控制方法，包括反馈线性化、反步控制与滑模控制等。线性控制结构简单、工作可靠、调整方便，但高度非线性、强耦合、强不确定的飞行器系统在外界扰动或者模型参数不确定的影响下工作条件改变时，传统线性控制方法就难以达到期望的控制性能。此外在有限时间内收敛也是对无人机控制的性能要求之一，因为被控对象的时变性要求闭环系统在有限时间内达到期望的状态。目前飞行器的有限时间控制算法的研究还处于较早阶段，成熟的控制结果还比较少。利用相关非线性控制方法虽然可以保证严格意义上的有限时间收敛，但得到非线性控制律往往包含多种非线性项(如指数、幂、符号函数等)，而且控制律含有很多参数，增大了控制律的设计难度。在上述实际情况的约束下，在有限时间内实现飞行器姿态控制系统的快速性、精确性、鲁棒性研究将具有重要的现实意义和应用价值。
针对多操作面先进布局舰载无人机的舵面耦合、高度非线性以及弱稳定性的结构特性，引入分数阶微积分思想来构造滑模面。相较于传统滑模控制方法，分数阶积分滑模具有更好的控制性能，分数阶积分的定义使得其对一个量的积分具有一定的“记忆性能”，在控制过程中能够有效减小超调，提高控制精度，因此可以实现快速稳定高精度的先进布局无人机有限时间姿态控制。通过设计一个有限时间干扰观测器来对无人机着舰时遇到的外界干扰气流进行估计，并将估计结果值用于控制器中的干扰补偿，增强控制器的鲁棒性也即应对外界干扰的能力，该观测器的干扰估计误差也可以在有限时间内收敛。
由此，本发明旨在提供一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略，考虑了多操作面布局无人机的结构特性与舵面耦合，并对外界干扰进行了估计与补偿。
发明内容
本发明的发明目的是针对上述背景技术的不足，提出一种抗干扰有限时间姿态控制策略，该方法针对先进布局舰载无人机，基于分数阶积分与自适应增益，设计出自适应分数阶积分非奇异终端滑模控制律，实现有限时间高精度跟踪控制；基于有限时间干扰观测器，估计出着舰时可能遇到的外界干扰，保证跟踪过程的鲁棒性。
本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
对多操纵面先进布局舰载无人机——飞翼布局无人机建立仿射非线性数学模型，根据时标分离原理将姿态控制状态量按照变化快慢分为内外回路。设计固定时间干扰观测器，对以航母舰尾流为主的外界干扰进行在线估计，在预先设定的估计时间内得到外界干扰估计值；
根据分数阶微积分的概念，将积分滑模面推广到分数阶数的范畴，结合内外环的跟踪误差构造出分数阶积分非奇异终端滑模面，推导出等效控制律；设计自适应双幂次快速趋近律，得到切换控制律从而得出完整的分数阶积分非奇异终端滑模控制律，再将外界干扰估计值进行补偿，实现抗干扰控制。
所述飞翼布局无人机系统仿射非线性数学模型为
Figure SMS_1
其中，x1＝[α，β，μ]T为仿射非线性动力学系统变化相对较慢的状态向量，x2＝[p，q，r]T为仿射非线性动力学系统变化相对较快的状态向量，α，β，μ为无人机的迎角、侧滑角、滚转角三个姿态角，p，q，r为机体坐标轴系下对应姿态角的三个角速度分量。w＝[w1 w2]T是作用在迎角与侧滑角上内舰尾流干扰。hs(·)，fs(·)，f2(·)，Gm(·)分别为外回路、内回路的状态函数和控制函数。
数学模型中
Figure SMS_2
为非直接的控制量，其中三个控制力矩/>
Figure SMS_3
的具体表达如下
Figure SMS_4
其中Sw为飞翼展开面积ρ为空气密度，V标量空速，b为翼展长度，c为弦长，Cl，Cm，Cn为控制力矩系数，控制力矩系数如下所示：
Figure SMS_5
Figure SMS_6
其中，δ＝[δl1，δl2，δl3，δl4，δr1，δr2，δr3，δr4]T为舵面偏转量，δl1，δl2，δl3，δr1，δr2，δr3分别为左右侧升降副翼，δl4，δr4分别为左右侧阻力方向舵，
Figure SMS_7
分别为第i个舵面的滚转、俯仰控制力矩系数，ΔCl(δl3，δl4)，ΔCl(δr3，δr4)，ΔCm(δl3，δl4)，ΔCn(δr3，δr4)，ΔCn(δl3，δl4)，ΔCn(δr3，δr4)分别为左右侧第三升降副翼与同侧阻力方向舵交叉耦合三通道控制力矩系数。
针对带有外界舰尾流干扰的姿态角控制内回路
Figure SMS_8
设计高阶滑模固定时间干扰观测器如下
Figure SMS_9
其中sigβ(.)＝||·||βsign(.)，参数εi∈(0，1)，κi＞1，i＝1，2，3满足
Figure SMS_10
而/>
Figure SMS_11
对于两个足够小的正常数δ1，δ2，观测器增益ωi，i＝1，2，…，6需要满足矩阵/>
Figure SMS_12
是赫尔维茨稳定的，则观测器中的变量z1，z2，z3分别是x1、外界干扰w及其微分量/>
Figure SMS_13
的估计值。
干扰估计误差
Figure SMS_14
将其进行微分运算可以得到：
Figure SMS_15
干扰误差可以在有限时间内收敛至平衡点周围一极小邻域内，收敛时间将会如下式所示：
Figure SMS_16
其中
Figure SMS_17
c1＝[(λmin(Q1))/(λmax(P1))]，c2＝[(λmin(Q2))/(λmax(P2))]，χ≤λmin(P2)是一正数，对称矩阵/>
Figure SMS_18
和P1，P2满足/>
Figure SMS_19
λmin(M)与λmax(M)分别表示矩阵特征值中的最大与最小值。
根据Caputo型分数阶微积分的定义2
Figure SMS_20
被定义为从t0到t对个函数f(t)的α阶分数阶微积分，其中n∈N*，α满足n-1＜α＜n代表阶数，Γ(.)指的是有如下定义的Gamma函数
Figure SMS_21
将Caputo分数阶微积分的定义运用进滑模面构造，以内回路为例，首先定义内外环跟踪误差为：
Figure SMS_22
设计出一分数阶积分非奇异终端滑模面：
Figure SMS_23
其中s2＝[s21 s22 s23]T，k1＝diag(k11，k12，k13)与k2＝diag(k21，k22，k23)是两个正定的对角矩阵，α1，α2分数阶数满足0＜αi＜1，γ1，γ2满足0＜γi＜1；对于跟踪误差e1＝[e11，e12，e13]T与e2＝[e21，e22，e23]T以及标量γi，
Figure SMS_24
表示
Figure SMS_25
其中sgn(.)代表正负号函数。
对滑模面进行求导可得
Figure SMS_26
滑模控制律由两部分构成：u2＝ueq2+usw2通过解算/>
Figure SMS_27
得到等效控制量/>
Figure SMS_28
为了在抖振发生时实现系统的快速收敛并增强控制器的跟踪效果，当状态量距离滑模面较远时，本项目采用结合了自适应律算法的一种新型双幂次趋近律：
Figure SMS_29
其中0＜μ1＜1，
Figure SMS_30
与/>
Figure SMS_31
λ1＝diag(λ11，λ12，λ13)与λ2＝diag(λ21，λ22，λ23)为正定对角矩阵，/>
Figure SMS_32
表示自适应时变趋近律，从而得到切换控制律：
Figure SMS_33
根据滑模控制律的概念，得到完整的自适应分数阶非奇异终端滑模控制律：
Figure SMS_34
通过相似的推导得到外环控制律，并结合前文中的干扰估计值得到外环自适应分数阶非奇异终端滑模抗干扰控制律：
Figure SMS_35
本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：
(1)本发明通过设计一种基于固定时间干扰观测器的干扰估计方法，对多操纵面先进布局舰载无人机着舰过程中遇到的外界舰尾流干扰进行在线估计，为后续控制器的抗干扰提供干扰信息，该观测器观测速度快、估计精度高，能在有限时间内实现对干扰的还原和估计。
(2)本发明利用分数阶微积分的积分记忆功能，将原有的整数阶积分进行推广改进，设计出分数阶积分非奇异终端滑模面，得出的等效控制律，能够在收敛过程中显著减少超调量；结合自适应双幂次趋近律，提高跟踪误差收敛速度，并且减小了抖振与超调。对于强耦合强非线性易受外界干扰的先进布局舰载无人机的姿态控制具有很高的适用性和效果。
附图说明
图1为本发明的先进布局舰载无人机分数阶非奇异终端滑模抗干扰控制的架构图。
图2为本发明的外界舰尾流干扰以及基于固定时间观测器的干扰估计曲线图。
图3为本发明的存在外界干扰时分数阶积分非奇异终端滑模控制曲线图。
图4为本发明的基于观测器和分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰有限时间控制策略曲线。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合附图对本发明作进一步说明。
本发明提出一种先进布局舰载无人机的抗干扰滑模控制方法，解决具有多操作面相互耦合强非线性易受外界干扰的飞行器着舰时抗干扰快速姿态跟踪控制，该方法包括如下五个步骤。
步骤一、对飞翼布局无人机建立仿射非线性数学模型，根据时标分离原则将控制量分为内外环控制回路，所述飞翼无人机仿射非线性系统数学模型表达如下：
Figure SMS_36
其中，x1＝[α，β，μ]T为仿射非线性动力学系统变化相对较慢的状态向量，x2＝[p，q，r]T为仿射非线性动力学系统变化相对较快的状态向量，α，β，μ为无人机的迎角、侧滑角、滚转角三个姿态角，p，q，r为机体坐标轴系下对应姿态角的三个角速度分量。w＝[w1 w2]T是作用在迎角与则滑角上的舰尾流干扰。hs(·)，fs(·)，f2(·)，Gm(·)分别为外回路、内回路的状态函数和控制函数。数学模型中
Figure SMS_37
为非直接的控制量，其中三个控制力矩
Figure SMS_38
的具体表达如下/>
Figure SMS_39
其中Sw为飞翼展开面积ρ为空气密度，V标量空速，b为翼展长度，c为弦长，Cl，Cm，Cn为控制力矩系数。
步骤二、考虑舵面偏转非线性及交叉耦合非线性的影响，对操纵面非线性动态效率模型拟合如下：
Figure SMS_40
其中，δ＝[δl1，δl2，δl3，δl4，δr1，δr2，δr3，δr4]T为舵面偏转量，δl1，δl2，δl3，δr1，δr2，δr3分别为左右侧升降副翼，δl4，δr4分别为左右侧阻力方向舵，
Figure SMS_41
分别为第i个舵面的滚转、俯仰控制力矩系数，ΔCl(δl3，δl4)，ΔCl(δr3，δr4)，ΔCm(δl3，δl4)，ΔCm(δr3，δr4)，ΔCn(δl3，δl4)，ΔCn(δr3，δr4)分别为左右侧第三升降副翼与同侧阻力方向舵交叉耦合三通道控制力矩系数。
步骤三、针对带有外界舰尾流干扰的姿态角控制内回路
Figure SMS_42
设计高阶滑模固定时间干扰观测器如下
Figure SMS_43
其中sigβ(.)＝||·||βsign(.)，参数εi∈(0，1)，κi＞1，i＝1，2，3满足
Figure SMS_44
而/>
Figure SMS_45
对于两个足够小的正常数δ1，δ2，观测器增益ωi，i＝1，2，...，6需要满足矩阵/>
Figure SMS_46
是赫尔维茨稳定的，则观测器中的变量z1，z2，z3分别是x1、外界干扰w及其微分量/>
Figure SMS_47
的估计值。
干扰估计误差
Figure SMS_48
可以在有限时间内收敛至平衡点周围一极小邻域内，收敛时间：
Figure SMS_49
其中
Figure SMS_50
c1＝[(λmin(Q1))/(λmax(P1))]，c2＝[(λmin(Q2))/(λmax(P2))]，χ≤λmin(P2)是一正数，对称矩阵/>
Figure SMS_51
和P1，P2满足/>
Figure SMS_52
λmin(M)与λmax(M)分别表示矩阵特征值中的最大与最小值。
步骤四、将Caputo分数阶微积分的定义运用进滑模面构造，以内回路为例设计出一分数阶积分非奇异终端滑模面：
Figure SMS_53
其中s2＝[s21 s22 s23]T，k1＝diag(k11，k12，k13)与k2＝diag(k21，k22，k23)是两个正定的对角矩阵，α1，α2分数阶数满足0＜αi＜1，γ1，γ2满足0＜γi＜1；对于内外环回路跟踪误差e1＝[e11，e12，∈13]T与e2＝[e21，e22，e23]T以及标量γi，
Figure SMS_54
表示
Figure SMS_55
其中sgn(.)代表正负号函数。通过解算/>
Figure SMS_56
得到等效控制量/>
Figure SMS_57
步骤五、提出结合自适应律算法的一种新型双幂次趋近律：
Figure SMS_58
其中0＜μ1＜1，
Figure SMS_59
与/>
Figure SMS_60
λ1＝diag(λl1，λl2，λl3)与λ2＝diag(λ21，λ22，λ23)为正定对角矩阵，/>
Figure SMS_61
表示自适应时变趋近律，从而得到切换控制律：
Figure SMS_62
根据滑模控制律的概念，得到完整的自适应分数阶非奇异终端滑模控制律：
Figure SMS_63
步骤六、结合前文中的干扰估计值得到外环的自适应分数阶非奇异终端滑模抗干扰控制律：
Figure SMS_64
本发明对飞翼无人机进行了抗干扰姿态控制仿真，仿真中建立了基于高阶滑模的固定时间干扰观测器与基于分数阶微积分与自适应趋近律的自适应分数阶非奇异终端滑模控制器，模拟过程在MATLAB中进行。图2表明本发明设计的固定时间观测器能够及时有效地估计外界舰尾流干扰；图3表面本发明的分数阶非奇异终端滑模控制器具有一定的鲁棒姿态跟踪控制性能；图4表面本发明的抗干扰控制策略具有很好的抗干扰鲁棒姿态跟踪控制效果。

Claims (8)

1.一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略，其特征在于，对一类先进布局舰载无人机——飞翼布局无人机进行受力与力矩分析并建立无人机仿射非线性模型，将姿态控制状态量分为内回路与外回路，考虑航空母舰舰尾流干扰作为无人机工作环境中遇到的主要外界干扰并建立数学模型，设计构造应用了高阶滑模的有限固定干扰观测器，对舰尾流干扰进行观测得到其估计值，观测过程所用时间也可被估算得出；
将分数阶微积分原理应用于滑模面设计，构建出分数阶积分非奇异终端滑模面，根据滑模控制概念得到等效控制律，再将自适应算法应用于趋近律设计，提出自适应双幂次趋近律，得到切换控制律，从而得到完整的自适应分数阶积分非奇异终端滑模控制律，实现收敛快、超调小、精度高的飞翼布局无人机姿态控制，再结合已经得到的舰尾流干扰估计值，实现抗干扰鲁棒控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略，其特征在于，所述飞翼布局无人机仿射非线性数学模型如下：
Figure QLYQS_1
其中x1＝[α，β，μ]T为仿射非线性动力学系统变化相对较快的状态向量，x2＝[p，q，r]T为仿变化相对较快的状态向量，α，β，μ为无人机的迎角、侧滑角、滚转角三个姿态角，p，q，r为机体坐标轴系下对应姿态角的三个角速度分量，hs(·)，fs(·)，f2(·)，Gm(·)分别为外回路、内回路的状态函数和控制函数。
3.根据权利要求2所述的一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略，其特征在于，数学模型中
Figure QLYQS_2
为非直接的控制量，其中三个控制力矩/>
Figure QLYQS_3
M，N的具体表达如下
Figure QLYQS_4
其中Sw为飞翼展开面积ρ为空气密度，V标量空速，b为翼展长度，c为弦长，Cl，Cm，Cn为控制力矩系数，控制力矩系数如下所示：
Figure QLYQS_5
其中[δl1，δl2，δl3，δl4]T与[δr1，δr2，δr3，δr4]T是八个控制舵面的偏转值，
Figure QLYQS_6
作为分配系数，ΔCl(δl3，δl4)，ΔCl(δr3，δr4)，ΔCm(δl3，δl4)，ΔCm(δr3，δr4)，ΔCn(δl3，δl4)，ΔCn(δr3，δr4)分别为左右侧第三升降副翼与同侧阻力方向舵交叉耦合三通道控制力矩系数。
4.根据权利要求2所述的一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略，其特征在于，设计一个应用了高阶滑模的固定时间干扰观测器：
Figure QLYQS_7
其中sigβ(.)＝||.||βsign(.)，参数εi∈(0，1)，κi＞1，i＝1，2，3满足
Figure QLYQS_8
而/>
Figure QLYQS_9
对于两个足够小的正常数δ1，δ2，观测器增益
Figure QLYQS_10
需要满足矩阵/>
Figure QLYQS_11
是赫尔维茨稳定的，则观测器中的变量z1，z2，z3分别是x1、外界干扰w及其微分量/>
Figure QLYQS_12
的估计值。
5.根据权利要求4所述的一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略，其特征在于，干扰估计误差
Figure QLYQS_13
可以在有限时间内收敛至平衡点周围一极小邻域内，收敛时间将会如下式所示：
Figure QLYQS_14
其中
Figure QLYQS_15
c1＝[(λmin(Q1))/(λmax(P1))]，c2＝[(λmin(Q2))/(λmax(P2))]，χ≤λmin(P2)是一正数，对称矩阵Q1，/>
Figure QLYQS_16
和P1，P2满足P1B1+B1 TP1＝-Q1，/>
Figure QLYQS_17
λmin(M)与λmax(M)分别表示矩阵特征值M中的最大与最小值。
6.根据权利要求2所述的一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略，其特征在于，将分数阶微积分思想引入滑模面构造，以控制内回路为例，结合内外环回路跟踪误差，设计出一分数阶积分非奇异终端滑模面：
Figure QLYQS_18
其中s2＝[s21 s22 s23]T，k1＝diag(k11，k12，k13)与k2＝diag(k21，k22，k23)是两个正定的对角矩阵，α1，α2分数阶数满足0＜αi＜1，γ1，γ2满足0＜γi＜1；对于跟踪误差e1＝[e11，e12，e13]T与e2＝[e21，e22，e23]T以及标量γi，
Figure QLYQS_19
表示
Figure QLYQS_20
其中sgn(.)代表正负号函数，通过解算
Figure QLYQS_21
得到等效控制量/>
Figure QLYQS_22
7.据权利要求6所述的一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略，其特征在于，设计一个自适应双幂次趋近律：
Figure QLYQS_23
其中0＜μ1＜1，
Figure QLYQS_24
λ1＝diag(λ11，λ12，λ13)与λ2＝diag(λ21，λ22，λ23)为正定对角矩阵，/>
Figure QLYQS_25
表示自适应时变趋近律，从而得到切换控制律：/>
Figure QLYQS_26
8.根据权利要求7所述的一种基于分数阶滑模的先进布局无人机抗干扰控制策略，其特征在于，根据滑模控制律的概念，得到完整的自适应分数阶非奇异终端滑模控制律：
u2＝ueq2+usw2
Figure QLYQS_27
通过相似的推导得到外环控制律，并结合权利要求4中的干扰估计值得到自适应分数阶非奇异终端滑模抗干扰控制律：
u1＝ueq1+usw1
Figure QLYQS_28
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117406609A (zh) * 2023-12-15 2024-01-16 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 用于舰载稳定平台的高动态非奇异终端滑模控制方法
CN118034068A (zh) * 2024-04-12 2024-05-14 南京信息工程大学 一种四旋翼无人机分数阶抗饱和滑模控制方法及装置

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