CN116088549B - 一种尾座式垂直起降无人机姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种尾座式垂直起降无人机姿态控制方法，属于尾座式垂直起降无人机姿态控制技术领域。包括以下步骤：(1)构建尾座式垂直起降无人机的数学模型。(2)设计前馈补偿器来缩小不确定的界限。(3)基于线性化后的模型，设计标称控制器，为没有不确定性的标称系统提供基本控制性能。(4)设计L1自适应控制器，以补偿不匹配的不确定性。前馈控制器、标称控制器以及L1自适应控制器共同组成总的控制器。本发明提供的尾座式垂直起降无人机姿态控制方法相比近些年来提出的控制器，不仅能够实现尾座式垂直起降无人机良好的姿态控制效果，还能考虑输入约束对姿态控制效果的影响。

Description

一种尾座式垂直起降无人机姿态控制方法

技术领域

本发明涉及尾座式垂直起降无人机姿态控制技术领域，具体为一种基于L1自适应控制律的尾座式垂直起降无人机姿态控制方法。

背景技术

垂直起降无人机结合了固定翼和旋翼飞机的优点，可以在受限区域内快速起飞和降落并具有悬停和巡航的能力。目前，垂直起降无人机主要分为复合式、倾转式和尾座式三大类。相比复合式和倾转式，尾座式垂直起降无人机不需要安装复杂的转换机构便可实现飞行模式的转换，因此尾座式垂直起降无人机具有更轻的重量。然而，尾座式垂直起降无人机高度耦合的空气动力学特性给姿态控制器的设计带来了巨大的挑战。此外，尾座式垂直起降无人机在悬停阶段较低的控制面效率进一步加大了实现精确姿态控制的难度。

近些年来，许多优秀的控制器被提出以实现尾座式垂直起降无人机良好的姿态控制效果，然而，大多数控制器没有考虑到输入约束。由于尾座式垂直起降无人机在悬停阶段的控制面控制效率是有限的，输入约束引起的饱和会限制控制的效果，甚至导致不稳定。因此，在设计控制系统时，考虑输入约束是很重要的。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种基于L1自适应控制律的尾座式垂直起降无人机姿态控制方法，该方法能够在考虑尾座式垂直起降无人机的控制面输入约束的前提下，实现准确的姿态跟踪控制。

本发明的技术方案为：

所述一种尾座式垂直起降无人机姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤1：构建尾座式垂直起降无人机的数学模型：

步骤1.1：构建尾座式垂直起降无人机的动态运动方程为：

式中，ω＝[p,q,r]为无人机的欧拉角速度，由无人机的惯性测量单元测得；J为无人机的惯性矩阵，为无人机本身的特有属性；B为J的逆矩阵，通过数学的求逆运算获得；M为作用在无人机上的合力矩，M＝M_aero+M_un+u(t)，M_aero为空气动力力矩；M_un为空气动力参数的未知的不确定性和扰动力矩；u(t)为螺旋桨和控制面产生的实际控制力矩；

步骤1.2：对步骤1.1中的动态运动方程进行改写，引入不确定性因素项f₀(t,ω)，改写形式为：

式中，B_m为对惯性矩阵J的逆矩阵的最佳估计，并且B＝B_m+ΔB，ΔB为估计误差；f₀(t,ω)的表达形式为：

f₀(t,ω)＝-B(ω×Jω)+ΔB(M_aero+M_un+u)+B_m(M_aero+M_un)

步骤2：设计总的控制器为：

u_c(t)＝u_ff(t)+u_b(t)+u_a(c)(t)

在u_c(t)的作用下，尾座式垂直起降无人机实现对期望姿态Ω_d(t)的准确跟踪；其中u_ff(t)为前馈补偿器的输出，u_b(t)为标称控制器的输出，u_a(c)(t)为L1自适应控制器的输出。

进一步的，步骤1中空气动力力矩M_aero通过下式得到：

其中l_aero、m_aero和n_aero为滚转方向、俯仰方向以及偏航方向的空气动力力矩，c为无人机的平均气动弦长，为无人机固有属性；p、q、r为无人机的三轴角速度，可通过惯性测量单元获得；α为迎角，β为侧滑角；ρ为大气密度；V为空速；S为机翼面积；b为翼展；C_l0、C_lβ、C_lp、C_lr、C_m0、C_mα、C_mq、C_n0、C_nβ、C_np、C_nr均为气动系数。

进一步的，步骤1中，螺旋桨和控制面产生的实际控制力矩

其中；l_c、m_c和n_c为作动器产生的力矩，

为气动系数，ΔT为推力增加量；L_t为螺旋桨到机头的距离，δ_e为舵面偏转角度。

进一步的，前馈补偿器

式中，ω(t)，V(t)，p(t)，q(t)和r(t)分别为t时刻的欧拉角速度向量、空速、滚转角速度以及偏航角速度；α₁、α₂和α₃为自定义的权重系数。

进一步的，标称控制器通过以下过程进行设计：

在悬停平衡点处进行线性化处理，得到不考虑不确定性项的状态空间方程如下：

式中，x为状态向量，形式为x＝[Ω,ω]，Ω为无人机的欧拉角；A_lqr和B_lqr为雅可比矩阵；

定义欧拉角误差为：

Ω_e(t)＝Ω(t)-Ω_d(t)

式中，Ω_d(t)为期望的欧拉；

定义一个新的状态向量为x_new＝[Ω_e,ω]，将状态空间方程改写为：

设计标称控制器为：

u_b(t)＝-Kx_new(t)＝-K₁Ω_e(t)-K₂ω(t)

式中，u_b(t)为标称控制器的输出；K1和K2为系数；K是标称控制器控制系数，K的表达形式为

R为无人机旋转矩阵，P通过下式求解得到：

进一步的，L1自适应控制器通过以下过程设计得到：

构建状态预测器来预测无人机的状态，状态预测器形式如下：

式中，

为需要求解的预测器状态向量；/>

为f₀(t,ω)的自适应估计值；u_a(c)(t)为状态预测器期望控制输入，也为L1自适应控制器的输出；

其中

Γ为人为定义的自适应增益；κ为人为定义的速率因子；

为预测误差，形式为/>

设计L1自适应控制器如下：

式中C(t)为C(t)＝(I_3×3+K₁)^-1K₂；ω_d(t)为L1自适应控制器的跟踪目标：

其中A_m＝-B_mK₂，根据ω的线化动态方程

得到；φ(t)的拉普拉斯表达形式为

一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行程序，所述计算机可执行程序在被执行时用于实现如上所述的方法。

一种计算机系统，包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或者多个程序，其中，当所述一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器执行时，使得所述一个或者多个处理器实现如上所述的方法。

有益效果

本发明提出的尾座式垂直起降无人机姿态控制方法，不仅能够实现尾座式垂直起降无人机良好的姿态控制效果，还能考虑输入约束对姿态控制效果的影响。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明的方法流程图

图2是本发明的控制框架图

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参照图1所示的本发明方法流程图，本实施例中提出的基于L1自适应控制律的尾座式垂直起降无人机姿态控制方法采用如下步骤：

步骤1：构建尾座式垂直起降无人机的数学模型。

1)构建尾座式垂直起降无人机的动态运动方程为：

式中，ω＝[p,q,r]为无人机的欧拉角速度，由无人机的惯性测量单元测得；J为无人机的惯性矩阵，为无人机本身的特有属性；B为J的逆矩阵，可通过数学的求逆运算获得；M为作用在无人机上的合力矩，M可以通过下式得到：

M＝M_aero+M_un+u(t) (2)

式中，M_aero为空气动力力矩；M_un为空气动力参数的不确定性和扰动力矩；u(t)为螺旋桨和控制面产生的控制力矩，u_c(t)为控制器产生的期望控制力矩，u(t)和uc(t)之间的关系为

u_max为螺旋桨和控制面能够产生的最大控制力矩；sgn为符号函数。

M_aero和u(t)可以通过下式得到：

式中，c为无人机的平均气动弦长，为无人机固有属性；p、q、r为无人机的三轴角速度，可通过惯性测量单元获得；l_aero、m_aero和n_aero为滚转方向、俯仰方向以及偏航方向的空气动力力矩，通过式(3)计算得到；α为迎角，可通过迎角传感器测得；β为侧滑角，可通过侧滑角传感器测得；l_c、m_c和n_c为作动器产生的力矩，通过式(4)计算得到；ρ为大气密度；V为空速，可通过空速传感器测得；S为机翼面积，为无人机固有属性；b为翼展，为无人机固有属性；C_l0、C_lβ、C_lp、C_lr、C_m0、C_mα、C_mq、C_n0、C_nβ、C_np、C_nr、

均为气动系数，均为无人机固有属性；ΔT为推力增加量；L_t为螺旋桨到机头的距离，为无人机固有属性；δ_e为舵面偏转角度，可通过舵面传感器测得。

2)对式(1)进行改写，引入不确定性因素项f₀(t,ω)，改写形式为：

式中，B_m为对惯性矩阵的逆矩阵的最佳估计，并且B＝B_m+ΔB，ΔB为估计误差；f₀(t,ω)的表达形式为：

f₀(t,ω)＝-B(ω×Jω)+ΔB(M_aero +M_un +u)+B_m(M_aero +M_un ) (6)

步骤2：设计前馈补偿器来缩小不确定的界限。

式(1)中的惯性耦合项ω×Jω是由牛顿-欧拉方程推导出来的，并广泛用于飞机建模，所以该项被视为高置信度项。此外，考虑到空气动力参数的有限精度，只使用主导项。因此，前馈补偿器u_ff(t)定义如下：

式中，ω(t)，V(t)，p(t)，q(t)和r(t)分别为t时刻的欧拉角速度向量、空速、滚转角速度以及偏航角速度；u_ff(t)为t时刻的前馈补偿器的输出；α₁、α₂和α₃为自定义的权重系数。前馈补偿器在合适的α₁、α₂和α₃作用下，可以缩小不确定性因素项f₀(t,ω)的边界。

步骤3：设计标称控制器，为没有不确定性的标称系统提供基本控制性能。

1)在悬停平衡点处进行线性化处理，得到不考虑不确定性项的状态空间方程如下：

式中，x为状态向量，形式为x＝[Ω,ω]，Ω为无人机的欧拉角，Ω和ω均通过惯性测量单元测得；A_lqr和B_lqr为雅可比矩阵，与无人机的固有属性有关，可通过使用泰勒展开方程获得；

2)定义欧拉角误差为：

Ω_e(t)＝Ω(t)-Ω_d(t) (9)

式中，Ω_d(t)为期望的欧拉角，由人为设定，即无人机的目标姿态。

3)定义一个新的状态向量为x_new＝[Ω_e,ω]，因此式(8)可以改写为：

4)设计标称控制器为：

u_b(t)＝-Kx_new(t)＝-K₁Ω_e(t)-K₂ω(t) (11)

式中，u_b(t)为标称控制器的输出；K1和K2为系数；K是标称控制器控制系数，K的表达形式为：

R为无人机旋转矩阵，P可通过下式求解得到：

将式(11)带入式(10)中，可以得到ω的线化动态方程为：

式中，A_m＝-B_mK₂。

5)设定

ω_d(t)将作为后面L1自适应控制器的跟踪目标。

步骤4：设计L1自适应控制器，以补偿不匹配的不确定性。

1)构建状态预测器来预测无人机的状态，状态预测器形式如下：

式中，

为需要求解的预测器状态向量；/>

为f₀(t,ω)的自适应估计值，可通过式(15)计算得到；u_a(c)(t)为状态预测器期望控制输入，可通过式(16)计算得到，也为L1自适应控制器的输出。

2)构建

的数学表达形式为：

式中，Γ为人为定义的自适应增益；κ为人为定义的速率因子；

为预测误差，形式为/>

3)设计L1自适应控制器如下：

式中，u_a(c)(t)为L1自适应控制器的输出；C(t)为C(t)＝(I_3×3+K₁)^-1K₂；

为f₀(t,ω)的自适应估计值，来自式(15)；ω_d(t)为L1自适应控制器的跟踪目标，来自步骤3；φ(t)的拉普拉斯表达形式为：

对式(17)进行拉普拉斯反变换即可得到φ(t)。

参照图2所示的控制框架图，设计完前馈控制器u_ff(t)、标称控制器u_b(t)以及L1自适应控制器u_a(c)(t)后，得到总的控制器为：

u_c(t)＝u_ff(t)+u_b(t)+u_a(c)(t) (18)

在u_c(t)的作用下，尾座式垂直起降无人机能够实现对期望姿态Ω_d(t)的准确跟踪。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (5)

1.一种尾座式垂直起降无人机姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：构建尾座式垂直起降无人机的数学模型：

步骤1.1：构建尾座式垂直起降无人机的动态运动方程为：

式中，ω＝[p,q,r]为无人机的欧拉角速度，由无人机的惯性测量单元测得；J为无人机的惯性矩阵，为无人机本身的特有属性；B为J的逆矩阵，通过数学的求逆运算获得；M为作用在无人机上的合力矩，M＝M_aero+M_un+u(t)，M_aero为空气动力力矩；M_un为空气动力参数的未知的不确定性和扰动力矩；u(t)为螺旋桨和控制面产生的实际控制力矩；

步骤1.2：对步骤1.1中的动态运动方程进行改写，引入不确定性因素项f₀(t,ω)，改写形式为：

式中，B_m为对惯性矩阵J的逆矩阵的最佳估计，并且B＝B_m+ΔB，ΔB为估计误差；f₀(t,ω)的表达形式为：

f₀(t,ω)＝-B(ω×Jω)+ΔB(M_aero+M_un+u(t))+B_m(M_aero+M_un)

步骤2：设计总的控制器为：

u_c(t)＝u_ff(t)+u_b(t)+u_a(c)(t)

u_c(t)为控制器产生的期望控制力矩，u(t)和u_c(t)之间的关系为

u_max为螺旋桨和控制面能够产生的最大控制力矩，sgn为符号函数；在u_c(t)的作用下，尾座式垂直起降无人机实现对期望姿态Ω_d(t)的准确跟踪；其中u_ff(t)为前馈补偿器的输出，u_b(t)为标称控制器的输出，u_a(c)(t)为L1自适应控制器的输出；

所述前馈补偿器输出为：

式中，ω(t)，V(t)，p(t)，q(t)和r(t)分别为t时刻的欧拉角速度向量、空速、滚转角速度以及偏航角速度；α₁、α₂和α₃为自定义的权重系数；ρ为大气密度，S为机翼面积，b为翼展，c为无人机的平均气动弦长，C_l0、C_lp、C_m0、C_mq、C_n0、C_nr均为气动系数；

所述标称控制器通过以下过程进行设计：

在悬停平衡点处进行线性化处理，得到不考虑不确定性项的状态空间方程如下：

式中，x为状态向量，形式为x＝[Ω,ω]，Ω为无人机的欧拉角；A_lqr和B_lqr为雅可比矩阵；

定义欧拉角误差为：

Ω_e(t)＝Ω(t)-Ω_d(t)

式中，Ω_d(t)为期望的欧拉；

定义一个新的状态向量为x_new＝[Ω_e,ω]，将状态空间方程改写为：

设计标称控制器为：

u_b(t)＝-Kx_new(t)＝-K₁Ω_e(t)-K₂ω(t)

式中，u_b(t)为标称控制器的输出；K₁和K₂为系数；K是标称控制器控制系数，K的表达形式为

R为无人机旋转矩阵，P通过下式求解得到：

所述L1自适应控制器通过以下过程设计得到：

构建状态预测器来预测无人机的状态，状态预测器形式如下：

式中，

为需要求解的预测器状态向量；/>

为f₀(t,ω)的自适应估计值；u_a(c)(t)为状态预测器期望控制输入，也为L1自适应控制器的输出；

其中

Γ为人为定义的自适应增益；κ为人为定义的速率因子；/>

为预测误差，形式为/>

设计L1自适应控制器如下：

式中C(t)为C(t)＝(I_3×3+K₁)^-1K₂；ω_d(t)为L1自适应控制器的跟踪目标：

其中A_m＝-B_mK₂，根据ω的线化动态方程

得到；φ(t)的拉普拉斯表达形式为

2.根据权利要求1所述一种尾座式垂直起降无人机姿态控制方法，其特征在于：步骤1中空气动力力矩M_aero通过下式得到：

其中l_aero、m_aero和n_aero为滚转方向、俯仰方向以及偏航方向的空气动力力矩，c为无人机的平均气动弦长，为无人机固有属性；p、q、r为无人机的三轴角速度，可通过惯性测量单元获得；α为迎角，β为侧滑角；ρ为大气密度；V为空速；S为机翼面积；b为翼展；C_l0、C_lβ、C_lp、C_lr、C_m0、C_mα、C_mq、C_n0、C_nβ、C_np、C_nr均为气动系数。

3.根据权利要求1所述一种尾座式垂直起降无人机姿态控制方法，其特征在于：步骤1中，螺旋桨和控制面产生的实际控制力矩

其中；l_c、m_c和n_c为作动器产生的力矩，

为气动系数，ΔT为推力增加量；L_t为螺旋桨到机头的距离，δ_e为舵面偏转角度。

4.一种计算机可读存储介质，其特征在于：存储有计算机可执行程序，所述计算机可执行程序在被执行时用于实现权利要求1～3任一所述的方法。

5.一种计算机系统，其特征在于：包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或者多个程序，其中，当所述一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器执行时，使得所述一个或者多个处理器实现权利要求1～3任一所述的方法。

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