CN111831002B - 一种基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供一种基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法，针对高超声速飞行器三自由度再入姿态运动模型，设计了一种基于预设性能的反演控制方案，考虑不确定性以及外界干扰对控制系统的影响，构造线性扩张观测器(LESO)观测并反馈补偿扰动，结合预设性能和反演控制设计控制器。本发明实施例提供的方案在能快速观测并补偿系统扰动的情况下，实现对姿态控制指令的快速稳定跟踪，保证系统全状态满足预设的瞬态和稳态性能。

Description

一种基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，尤其涉及一种基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法。

背景技术

与传统飞行器控制系统相比，高超声速飞行器控制系统具有强非线性、强耦合、快时变、不确定、非最小相位等特点，这给其控制器设计带来了许多挑战。

超高声速飞行器的姿态控制与飞行器的飞行非常严重，为了使飞行器的姿态保持稳定，传统的控制方法将飞行器的姿态控制到稳定状态，控制的时间非常长；另外，由于不清楚稳定状态的目标，因此，在控制的过程中，需要长时间尝试，控制的稳态性能也比较差。

发明内容

为克服上述现有的对超高声速飞行器的姿态控制的稳定性能和瞬态性能差的问题或者至少部分地解决上述问题，本发明实施例提供一种基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法。

本发明实施例提供了一种基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法，包括：

基于超高声速飞行器再入姿态运动模型，设置超高声速飞行器姿态控制的预设性能函数，根据预设性能函数，设置误差变换函数；

设计控制器依据所述误差变换函数对超高声速飞行器的姿态进行控制，使得超高声速飞行器的姿态满足预设性能；

其中，根据所述预设性能函数，配置所述控制器的控制参数，采用线性扩张观测器对所述控制器中的不确定干扰项进行跟踪观测，采用带宽配置方法配置所述线性扩张观测器的参数。

本发明实施例提供一种基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法，针对高超声速飞行器三自由度再入姿态运动模型，设计了一种基于预设性能的反演控制方案，考虑不确定性以及外界干扰对控制系统的影响，构造线性扩张观测器(LESO)观测并反馈补偿扰动，结合预设性能和反演控制设计控制器对超高声速飞行器的姿态进行控制。本发明实施例提供的方案在能快速观测并补偿系统扰动的情况下，实现对姿态控制指令的快速稳定跟踪，保证系统全状态满足预设的瞬态和稳态性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的基于预设性能的超高声速飞行器方法整体流程示意图；

图2为姿态角跟踪曲线示意图；

图3为姿态角速率跟踪曲线示意图；

图4为姿态角误差曲线示意图；

图5为姿态角速率误差曲线示意图；

图6为控制力拒曲线示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

参见图1，提供了一种基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法，该方法包括：

基于超高声速飞行器再入姿态运动模型，设置超高声速飞行器姿态控制的预设性能函数，根据预设性能函数，设置误差变换函数；

设计控制器依据所述误差变换函数对超高声速飞行器的姿态进行控制，使得超高声速飞行器的姿态满足预设性能；

其中，根据所述预设性能函数，配置所述控制器的控制参数，采用线性扩张观测器对所述控制器中的不确定干扰项进行跟踪观测，采用带宽配置方法配置所述线性扩张观测器的参数。

可以理解的是，与传统飞行器控制系统相比，高超声速飞行器控制系统具有强非线性、强耦合、快时变、不确定、非最小相位等特点，这给其控制器设计带来了许多挑战。

作为高超声速飞行器的核心问题之一的飞控技术，制约非线性控制方法在其应用的一个重要原因便是非线性方法难以获得理想的瞬态响应性能。预设性能控制作为一种控制方法，是指在保证跟踪误差收敛到一个预先设定的任意小的区域的同时，保证收敛速度及超调量满足预先设定的条件，它要求瞬态性能和稳态性能的同时满足，直接以提高系统性能为目标。因此，兼顾瞬态和稳态性能的预设性能控制方法作为解决飞控问题的一种新思路，在高超声速飞行器控制问题中得到大量应用。

自抗扰是一种将被控对象的所有不确定因素(内外部干扰、系统未建模动态等)总和为系统的“总扰动”，对其进行实时估计并补偿的方法。它不依赖于精确的系统模型，并且能取得良好的控制效果，具有一定的抗干扰能力。因此，针对于含有较大不确定性的高超声速飞行器模型，自抗扰控制方法具有独特的优势。

基于此，本发明实施例基于高超声速飞行器的三自由度再入姿态运动模型，研究基于预设性能的反演控制方案，目的是考虑再入姿态运动模型存在不确定性及外界干扰的情况下，提高姿态运动控制系统的抗干扰能力，改善整个姿态控制系统的瞬态和稳态性能。

超高声速飞行器再入姿态运动模型可表示如下：

式中，δ,ψ,

分别表示为超高声速飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角，p,q,r分别为滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度，I_xx,I_xz,I_yy,I_zz为飞行器转动惯量，M_x,M_y,M_z分别为超高声速飞行器的滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。

作为一个可选的实施例，基于超高声速飞行器再入姿态运动模型，设置超高声速飞行器的预设性能函数，其中，预设性能函数表示为

预设性能函数

为单调递减的正函数；

超高声速飞行器再入姿态运动模型的误差e(t)约束满足：

式中，0<σ≤1，

为稳态误差的最大容许值。

将不等式约束转化为等式约束，定义误差转化函数S(ε):

其中，ε为转化误差，定义误差转换函数为

其中，S(ε)为光滑、严增可逆函数，满足：

S(ε)的逆变换为

考虑高超声速飞行器在飞行过程中控制系统的不确定性，在对超高声速飞行器的姿态进行控制的过程中，引入线性扩张观测器(LESO)，考虑如下的一阶不确定系统：

其中，d(t)为不确定项，针对一阶不确定系统，建立如下的线性扩张观测器：

式中，

为x₁(t)的估计值，

跟踪d(t)，l_i＞0为可调参数(i＝1,2)。

本发明实施例使用带宽配置方法配置线性扩张观测器的参数，使得线性扩张观测器的参数满足如下条件：[l₁ l₂]＝[ω₀α₁ω₀α₂]，其中ω₀表示观测器的带宽，选取增益函数α_i＝3！/i！(3-i)！(i＝1,2)。

根据线性扩张观测器的收敛性分析研究，可得到如下定理：

引理1、若LESO(13)对系统(12)的观测误差为

存在正常数M₁,M₂，当以下任一条件成立时；

1)

2)

则

有界。

作为一个可选的实施例，对超高声速飞行器的姿态控制包括对姿态角的控制和对姿态角速率的控制，因此，预设性能函数包括与姿态角对应的第一预设性能函数和与姿态角速率对应的第二预设性能参数，误差转换函数包括与第一预设性能函数对应的第一误差转换函数和与第二预设性能函数对应的第二误差转换函数。

控制器包括慢回路子控制器和快回路子控制器，其中，慢回路控制器依据第一误差变换函数对超高声速飞行器的姿态角进行控制，快回路子控制器依据第二误差变换函数对超高声速飞行器的姿态角速率进行控制，使得超高声速飞行器的姿态角和姿态角速率分别满足第一预设性能和第二预设性能。

作为一个可选的实施例，在采用慢回路子控制器和快回路子控制器分别对超高声速飞行器的姿态角和姿态角速率进行控制时，考虑高超声速飞行器在飞行过程中控制系统的不确定性，将飞行器姿态运动模型(1)～(6)转化为如下所示的仿射非线性数学模型，可表示为：

其中，

表示超高声速飞行器的姿态角向量，ω＝[p,q,r]^T表示姿态角速率向量，γ和ω为超高声速飞行器再入姿态运动模型的输出，M＝[M_x,M_y,M_z]^T表示超高声速飞行器的控制力矩，为超高声速飞行器再入姿态运动模型的输入；

Δf＝[Δf₁,Δf₂,Δf₃]^T表示非匹配不确定项，Δd＝[Δd₁,Δd₂,Δd₃]^T表示外界环境对超高声速飞行器再入姿态运动模型的控制力矩的扰动项，其中，不确定项Δf,Δd均有界；

其中，J,g∈R^3×3，f∈R^3×1，且有：

由于该控制器的内环响应速率远快于外环，将控制器分为慢回路和快回路两个子控制器，其中慢回路子控制器根据信号指令γ_d产生虚拟指令ω_d，快回路子控制器则根据ω_d产生控制力矩，从而实现飞行器的姿态控制。

作为一个可选的实施例，慢回路控制器依据第一误差变换函数对超高声速飞行器的姿态角进行控制包括：

定义跟踪误差：

e_γ＝γ-γ_d； (19)

其中γ_d为角度指令，e_γ＝[e_γ1,e_γ2,e_γ3]^T，γ_d＝[γ_d1,γ_d2,γ_d3]^T，e_γ1,e_γ2,e_γ3分别为超高声速飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角的跟踪误差，γ_d1,γ_d2,γ_d3为超高声速飞行器的滚转角指令、俯仰角指令和偏航角指令；对e_γ求导得

利用第一误差转换函数(可参见公式11)进行误差转换：

其中，

分别表示超高声速飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角的预设性能函数，S_γ1,S_γ2,S_γ3分别表示超高声速飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角的误差转换函数。

对公式(20)进一步微分得到：

式中，ε_γ＝[ε_γ1,ε_γ2,ε_γ3]^T，r_γ＝diag{r_γ1,r_γ2,r_γ3}，v_γ＝diag{v_γ1,v_γ2,v_γ3}；

其中，

选取虚拟控制量：

其中，ω_c＝[ω_c1,ω_c2,ω_c3]^T，k_γ＝diag([k_γ1,k_γ2,k_γ3])，k_γ1,k_γ2,k_γ3均为正常数，在慢回路子控制器中引入线性扩张观测器对Δf进行观测，

为Δf的观测值。

作为一个可选的实施例，同样的，快回路控制器依据第二误差变换函数对超高声速飞行器的姿态角速率进行控制包括：

定义误差

e_ω＝ω-ω_d； (23)

其中，ω_d为角速率指令，e_ω＝[e_ω1,e_ω2,e_ω3]^T，ω_d＝[ω_d1,ω_d2,ω_d3]^T，e_ω1,e_ω2,e_ω3分别为超高声速飞行器的滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度的跟踪偏差，ω_d1,ω_d2,ω_d3分别为超高声速飞行器的滚转角速度指令、俯仰角速度指令和偏航角速度指令；

对e_ω求导得到

利用第二误差转换函数进行误差转换：

进一步微分得到：

式中：ε_ω＝[ε_ω1,ε_ω2,ε_ω3]^T，r_ω＝diag{r_ω1,r_ω2,r_ω3}，v_ω＝diag([v_ω1,v_ω2,v_ω3])，其中，

选取系统控制量：

式中，k_ω＝diag([k_ω1,k_ω2,k_ω3])，k_γ1,k_γ2,k_γ3均为正常数，η＝diag{η₁,η₂,η₃}

将线性扩展观测器引入快回路子控制器中，对不确定项Δd进行观测，

为Δd的观测值。

基于上述的预设性能控制方法，对控制系统的稳定性进行分析，定义Lyapunov函数：

其中，e_c＝[e_c1,e_c2,e_c3]^T，e_ci＝ω_di-ω_ci(i＝1,2,3)为一阶滤波器误差，结合式(21)、(22)以及(26)、(27)，对式(28)求导，得:

其中，

e_c＝ω_d-ω_c；

针对转化函数S_ωi(ε_ωi)(i＝1,2,3)，根据拉格朗日定理，有

易知

有界，令

另外，结合式(8)，可得:

进一步整理，得:

均有界，即存在正常数N₁,N₂，使得

另外，针对一阶滤波器误差e_ci(i＝1,2,3)，对误差求导，得：

则存在非负有界连续函数[18]

分别使得

即存在正常数L_i＞0(i＝1,2,3)，使得φ_i|≤L_i，则式(33)可整理为

式中，

且保证

进一步可得

因此，通过选取合适的参数(包括预设性能参数、误差转换参数以及控制器参数)，能够保证闭环系统所有信号最终一致有界，跟踪误差始终满足预设要求。

本发明实施例对基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法进行了仿真验证，仿真初始条件：

p＝q＝r＝0rad/s，信号指令为：

预设性能控制参数：性能函数

误差转化函数

控制器参数：k_γ＝diag(1,1,1)，k_ω＝diag(5,5,5)；c₁＝c₂＝c₃＝0.4。飞行器的姿态运动模型的不确定项设置为：

为了进一步体现该控制方法的有效性，在飞行器仿真过程的t＝3s时，引入模型不确定项和干扰项。仿真结果如图2～图6所示。由图2、图3可见，姿态角以及姿态角速率曲线在较短时间内与指令信号曲线重合，说明该控制方法具有良好的跟踪性能。由图4、图5可见，跟踪误差始终处于性能函数的范围内，并快速趋于零，说明该系统具有良好的瞬态和稳态性能。由图6可见，控制力矩曲线较为平滑，进入稳态状态后趋于自身稳态值。综上，本文设计方案在改善系统的瞬态、稳态以及鲁棒性能，具有良好的效果，较好地完成了设计目的。

本发明实施例提供的一种基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法，针对高超声速飞行器三自由度再入姿态运动模型，设计了一种基于预设性能的反演控制方案，考虑不确定性以及外界干扰对控制系统的影响，构造线性扩张观测器(LESO)观测并反馈补偿扰动，结合预设性能和反演控制设计控制器，对超高声速飞行器的姿态进行稳定控制。本发明实施例提供的方案在能快速观测并补偿系统扰动的情况下，实现对姿态控制指令的快速稳定跟踪，保证系统全状态满足预设的瞬态和稳态性能。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种基于预设性能的超高声速飞行器姿态控制方法，其特征在于，包括：

基于超高声速飞行器再入姿态运动模型，设置超高声速飞行器姿态控制的预设性能函数，根据预设性能函数，设置误差变换函数；

设计控制器依据所述误差变换函数对超高声速飞行器的姿态进行控制，使得超高声速飞行器的姿态满足预设性能；

其中，根据所述预设性能函数，配置所述控制器的控制参数，采用线性扩张观测器对所述控制器中的不确定干扰项进行跟踪观测，采用带宽配置方法配置所述线性扩张观测器的参数；

所述超高声速飞行器的姿态包括姿态角和姿态角速率，所述的预设性能函数包括与所述姿态角对应的第一预设性能函数和与所述姿态角速率对应的第二预设性能参数，所述误差变换函数包括与所述第一预设性能函数对应的第一误差变换函数和与所述第二预设性能函数对应的第二误差变换函数；

所述控制器包括慢回路控制器和快回路控制器，所述慢回路控制器依据所述第一误差变换函数对超高声速飞行器的姿态角进行控制，所述快回路控制器依据所述第二误差变换函数对超高声速飞行器的姿态角速率进行控制，使得超高声速飞行器的姿态角和姿态角速率分别满足第一预设性能和第二预设性能；

所述慢回路控制器依据所述第一误差变换函数对超高声速飞行器的姿态角进行控制包括：

定义跟踪误差：

e_γ＝γ-γ_d；

其中γ_d为角度指令，e_γ＝[e_γ1,e_γ2,e_γ3]^T，γ_d＝[γ_d1,γ_d2,γ_d3]^T，e_γ1,e_γ2,e_γ3分别为超高声速飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角的跟踪误差，γ_d1,γ_d2,γ_d3为超高声速飞行器的滚转角指令、俯仰角指令和偏航角指令；

对e_γ求导得：

利用第一误差变换函数进行误差转换：

进一步微分得到：

式中，ε_γ＝[ε_γ1，ε_γ，ε_γ2]^T，r_γ＝diag{r_γ1,r_γ2,r_γ3}，v_γ＝diag{v_γ1,v_γ2,v_γ3}；

其中，

选取虚拟控制量：

其中，ω_c＝[ω_c1,ω_c2,ω_c3]^T，k_γ＝diag([k_γ1,k_γ2,k_γ3])，k_γ1,k_γ2,k_γ3均为正常数，在慢回路控制器中引入线性扩张观测器，

为Δf的观测值；

所述快回路控制器依据所述第二误差变换函数对超高声速飞行器的姿态角速率进行控制包括：

定义误差

e_ω＝ω-ω_d；

其中，ω_d为角速率指令，e_ω＝[e_ω1,e_ω2,e_ω3]^T，ω_d＝[ω_d1,ω_d2,ω_d3]^T，e_ω1,e_ω2,e_ω3分别为超高声速飞行器的滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度的跟踪偏差，ω_d1,ω_d2,ω_d3分别为超高声速飞行器的滚转角速度指令、俯仰角速度指令和偏航角速度指令；

对e_ω求导得到：

利用第二误差变换函数进行误差转换：

进一步微分得到：

式中：ε_ω＝[ε_ω1,ε_ω2,ε_ω3]^T，r_ω＝diag{r_ω1,r_ω2,r_ω3}，v_ω＝diag([v_ω1,v_ω2,v_ω3])，其中，

i＝1，2，3；

选取系统控制量：

式中，k_ω＝diag([k_ω1,k_ω2,k_ω3])，k_γ1,k_γ2,k_γ3均为正常数，η＝diag{η₁,η₂,η₃}，

将线性扩展观测器引入快回路控制器中，

为Δd的观测值。

2.根据权利要求1所述的姿态控制方法，其特征在于，所述设置超高声速飞行器的预设性能函数，根据预设性能函数，设置误差变换函数包括：

所述预设性能函数为

其中，预设性能函数

为单调递减的正函数；

超高声速飞行器再入姿态运动模型的误差e(t)约束满足：

式中，0<σ≤1，

为稳态误差的最大容许值；

将不等式约束转化为等式约束，定义误差转化函数S(ε):

其中，ε为转化误差，定义误差变换函数为

其中，S(ε)为光滑、严增可逆函数，满足：

S(ε)的逆变换为

3.根据权利要求1或2所述的姿态控制方法，其特征在于，对于一阶不确定系统：

其中，d(t)为不确定项，针对所述一阶不确定系统，建立如下的线性扩张观测器：

式中，

为x₁(t)的估计值，

跟踪d(t)，l_i＞0为可调参数，i＝1,2；

使用带宽配置方法配置线性扩张观测器的参数，所述线性扩张观测器的观测误差收敛；

其中，所述线性扩张观测器的参数满足如下条件：

其中ω₀表示观测器的带宽，选取增益函数α_i＝3！/i！(3-i)！，i＝1，2。

4.根据权利要求1所述的姿态控制方法，其特征在于，所述超高声速飞行器再入姿态运动模型以仿射非线性数学模型的形式表示为：

其中，

表示超高声速飞行器的姿态角向量，ω＝[p,q,r]^T表示姿态角速率向量，γ和ω为超高声速飞行器再入姿态运动模型的输出，M＝[M_x,M_y,M_z]^T表示超高声速飞行器的控制力矩，为超高声速飞行器再入姿态运动模型的输入；

Δf＝[Δf₁,Δf₂,Δf₃]^T表示非匹配不确定项，Δd＝[Δd₁,Δd₂,Δd₃]^T表示外界环境对超高声速飞行器再入姿态运动模型的控制力矩的扰动项；

其中，

式中，

分别表示超高声速飞行器的滚转角、俯仰角和偏航角，p,q,r分别为超高声速飞行器的滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度；I_xx,I_xz,I_yy,I_zz为超高声速飞行器的转动惯量，M_x,M_y,M_z分别为超高声速飞行器的滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。

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