CN107491081B

CN107491081B - 一种抗干扰四旋翼无人机姿态控制方法

Info

Publication number: CN107491081B
Application number: CN201710564006.5A
Authority: CN
Inventors: 王佩; 张科; 徐有新; 吕梅柏; 姜海旭; 王靖宇; 李伟
Original assignee: Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2017-07-12
Filing date: 2017-07-12
Publication date: 2020-10-27
Anticipated expiration: 2037-07-12
Also published as: CN107491081A

Abstract

本发明涉及一种通过设计径向基神经网络补偿器估计通道间耦合、模型不确定性部分及外部干扰，采用极点配置法确定分数阶比例微分控制器的增益初值，通过微调分数阶微分阶数进一步提高控制性能，增强系统灵活性，最后设计反馈线性化控制器得出控制量，实现对四旋翼无人机具有强抗干扰性的稳定姿态控制。有益效果：考虑了系统未建模部分、通道之间的耦合作用和外部干扰，提高了姿态控制方法的普适性。通过设计径向基神经网络估计器对系统的未建模部分、通道之间的耦合作用和外部干扰进行估计用于补偿，使系统具有良好的抗干扰能力。在传统比例微分控制的基础上，引入分数阶微分提高了系统的控制性能和灵活性。

Description

一种抗干扰四旋翼无人机姿态控制方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，涉及一种抗干扰四旋翼无人机姿态控制方法，针对存在强干扰、未建模部分及耦合非线性项的四旋翼无人机，实现良好的姿态控制。

背景技术

近年来旋翼无人机成为国内外前沿学者的研究热点之一，四旋翼无人机作为一种

典型的旋翼式无人机，以其体积小、机动能力强、设计简单、制造成本低等优点,广泛应用于航模产业、航空拍摄、电力安防、海洋监测、城市消防、农林作业和森林防火等民用和军用领域,应用前景极为广阔业。四旋翼无人机是一种具有非线性、欠驱动、强耦合以及静不稳定特点的复杂系统，对其实现高效稳定的控制存在一定难度。同时,四旋翼无人机体积小、重量轻,在飞行中易受外部干扰，状态信息难以准确获取，使控制难度进一步加大。因此，设计出高性能的无人机的控制方案具有十分重要的应用价值。

PID(比例、积分和微分)控制是目前最为常用的四旋翼飞行器姿态控制方法，具有设计简单、易于工程实现等优点，但在模型参数及工况发生变化时，控制性能难以得到保证。已有研究成果中，四旋翼飞行器姿态控制律大都基于线性模型进行设计，未考虑非线性项及各通道之间的耦合作用，当存在模型不确定及存在外界干扰时控制效果较差。文献“小型四旋翼飞行器的滑模控制，中南大学学报(自然科学版)，2017，Vol4(48)，p1006-1011”给出了一种基于反演控制和滑模控制的四旋翼无人机姿态控制方法，采用Lyapunov稳定性理论证明所设计滑模控制器的稳定性，具有良好的控制跟踪动态性能和鲁棒性。但采用滑模控制为实现抗干扰需要确定未建模部分和干扰的上界，而该上界往往不易获得，从而影响了姿态控制的鲁棒性，同时滑模控制的抖振无法消除，进入稳态后抖振现象对执行器和姿态控制精度均有不利影响。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种抗干扰四旋翼无人机姿态控制方法，针对存在模型不确定及存在外界干扰时四旋翼无人机的姿态控制问题。

技术方案

一种抗干扰四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立无人机姿态运动方程：

式中，p为无人机的滚动角速度；

为无人机的滚动角加速度；q为无人机的俯仰角速度；

为无人机的俯仰角加速度；r为无人机的偏航角速度；

为无人机的偏航角加速度；I_x、I_y、I_z分别为无人机在x、y、z轴上的转动惯量；τ_x、τ_y、τ_z分别为无人机在x、y、z轴上的力矩；

步骤2将无人机姿态运动方程变换为的积分链式模型形式：：

式中，

Δf(·)为模型不确定性项；d(·)为外部干扰项。x₁＝φ为无人机的滚动角，x₃＝θ为无人机的俯仰角，x₅＝ψ为无人机的偏航角；

步骤3：控制指令跟踪微分器

1.滚动通道跟踪微分器：

式中，

为微分器为滚动角指令φ_cmd的跟踪信号，

分别为

的一阶导数、二阶导数，即微分器对滚动角指令φ_cmd一、二阶导数的估计信号，r为微分器跟踪参数；

2.俯仰通道跟踪微分器：

式中，

为微分器为俯仰角指令θ_cmd的跟踪信号，

分别为

的一阶导数、二阶导数，即微分器对俯仰角指令θ_cmd一、二阶导数的估计信号；

3.偏航通道跟踪微分器：

式中，

为微分器为偏航角指令ψ_cmd的跟踪信号，

分别为

的一阶导数、二阶导数，即微分器对滚动角指令ψ_cmd一、二阶导数的估计信号；

步骤4：设计分数阶反馈控制器

无人机的滚动通道反馈控制器；

式中，K_φ1为俯仰通道比例控制增益，K_φ2为俯仰通道分数阶微分控制增益，μ_φ为俯仰通道分数阶微分阶次；

无人机的俯仰通道反馈控制器；

式中，K_θ1为俯仰通道比例控制增益，K_θ2为俯仰通道分数阶微分控制增益，μ_θ为俯仰通道分数阶微分阶次；

无人机的偏航通道反馈控制器；

式中，K_ψ1为偏航通道比例控制增益，K_ψ2为偏航通道分数阶微分控制增益，μ_ψ为俯仰通道分数阶微分阶次；

步骤5：基于径向基神经网络设计抗干扰补偿器

1.滚动通道补偿器：

式中，

为滚动通道神经网络输入信号，该神经网络输入个数为2；j为网络第j个隐含层节点，隐含层节点个数为N，

为高斯函数输出，c_φj为滚动通道神经网络抗干扰补偿器第j个网络隐含节点高斯函数的均值参数，b_φj为滚动通道神经网络抗干扰补偿器第j个网络隐含节点高斯函数的方差参数；W_φ ^T为滚动通道神经网络的权值；ε_φ为滚动通道神经网络逼近误差；

2.俯仰通道补偿器：

式中，

为滚动通道神经网络输入信号，该神经网络输入个数为2；j为网络第j个隐含层节点，

为高斯函数输出，c_θj为滚动通道神经网络抗干扰补偿器第j个网络隐含节点高斯函数的均值参数，b_θj为滚动通道神经网络抗干扰补偿器第j个网络隐含节点高斯函数的方差参数；W_θ ^T为滚动通道神经网络的权值；ε_θ为滚动通道神经网络逼近误差。

3.偏航通道补偿器：

式中，

为高斯函数输出，c_ψj为滚动通道神经网络抗干扰补偿器第j个网络隐含节点高斯函数的均值参数，b_ψj为滚动通道神经网络抗干扰补偿器第j个网络隐含节点高斯函数的方差参数；W_ψ ^T为滚动通道神经网络的权值；ε_ψ为滚动通道神经网络逼近误差。

步骤6：反馈线性化控制器：

1.滚动通道：

2.俯仰通道：

3.偏航通道：

将u_φcontrol、u_θcontrol、u_ψcontrol分为输出给τ_x、τ_y、τ_z作为无人机控制力矩进行控制姿态。

本发明针对考虑模型不确定、非线性耦合及外部干扰情况下的四旋翼无人机姿态控制问题，涉及了径向基神经网络估计和分数阶微分的四旋翼无人机控制方法，尽可能地消除模型不确定项、外部扰动等不可测部分对无人机姿态控制的影响。通过设计径向基神经网络补偿器估计通道间耦合、模型不确定性部分及外部干扰，采用极点配置法确定分数阶比例微分控制器的增益初值，通过微调分数阶微分阶数进一步提高控制性能，增强系统灵活性，最后设计反馈线性化控制器得出控制量，实现对四旋翼无人机具有强抗干扰性的稳定姿态控制。

有益效果

本发明提出的一种抗干扰四旋翼无人机姿态控制方法，以四旋翼无人机非线性姿态动力学模型为被控对象，采用分数阶PID控制方法作为姿态控制器，基于径向基(RBF)神经网络设计干扰补偿器估计模型不确定性和外界干扰等不可测项并对其进行补偿，实现四旋翼无人机快速稳定的姿态控制，具有良好的抗干扰性和姿态控制精度。

有益效果是：

(1)本发明提出的姿态控制方法，考虑了系统未建模部分、通道之间的耦合作用和外部干扰，提高了姿态控制方法的普适性。

(2)该方法通过设计径向基神经网络估计器对系统的未建模部分、通道之间的耦合作用和外部干扰进行估计用于补偿，使系统具有良好的抗干扰能力。

(3)该方法在传统比例微分控制的基础上，引入分数阶微分提高了系统的控制性能和灵活性。

附图说明

图1是应用本发明方法设计的俯仰通道控制器结构图。

图2是应用本发明方法设计的四旋翼无人机姿态控制整体结构图。

图3是有无内外干扰情况下俯仰角响应曲线对比图，其中上子图中间断线为存在内外干扰情况下俯仰角响应曲线，点虚线为不存在内外干扰情况下的俯仰角响应曲线。下子图为两种情况下俯仰角响应曲线之间的误差。

图4是有无内外干扰情况下横滚角响应曲线对比图，其中上子图中间断线为存在内外干扰情况下横滚角响应曲线，点虚线为不存在内外干扰情况下的横滚角响应曲线。下子图为两种情况下横滚角响应曲线之间的误差。

图5是有无内外干扰情况下偏航角响应曲线对比图，其中上子图中间断线为存在内外干扰情况下偏航角响应曲线，点虚线为不存在内外干扰情况下的偏航角响应曲线。

下子图为两种情况下偏航

图6是在模型不确定和外部干扰情况下的俯仰角控制响应曲线图。

图7是俯仰通道径向基神经网络估计性能对比曲线图。

图8是在模型不确定和外部干扰情况下的横滚角控制响应曲线图。

图9是横滚通道径向基神经网络估计性能对比曲线图。

图10是在模型不确定和外部干扰情况下的偏航角控制响应曲线图。

图11是偏航通道径向基神经网络估计性能对比曲线图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

参照图1-2，一种抗干扰四旋翼无人机姿态控制方法，具体实施步骤如下：

步骤1：建立如式(1)所示的无人机姿态运动方程：

式中，p为无人机的俯仰角速度；

为无人机的俯仰角加速度；q为无人机的横滚角速度；

为无人机的横滚角加速度；r为无人机的横滚角速度；

为无人机的横滚角加速度；I_x、I_y、I_z分别为无人机在x、y、z轴上的转动惯量；τ_x、τ_y、τ_z分别为无人机在x、y、z轴上的力矩；

某型四旋翼飞行器的转动惯量为：I_x＝0.039kgm²、I_y＝0.039kgm²、I_z＝0.078kgm²

步骤2：将式(1)变换为式(2)的积分链式模型形式：

式中，

Δf(·)为模型不确定性项；d(·)为外部干扰项。x₁＝φ为无人机的俯仰角，x₃＝θ为无人机的横滚角，x₅＝ψ为无人机的偏航角。

由于俯仰、横滚和偏航通道模型结构完全一样，采用完全相同的控制器结构，则设计过程完全一致，下面以滚动通道为例进行说明。

步骤3：基于极点配置设计反馈控制器

步骤3.1、选择稳定极点λ₁＝-2、λ₂＝-8，按照特征根多项式(3)进行展开，滚动通道比例控制增益K_φ1＝10、微分控制增益K_φ2＝16,

(s-λ₁)(s-λ₂)＝s²-(λ₁+λ₂)s+λ₁λ₂＝s²+K₁s+K₂ (3)

步骤3.2、令e_φ＝φ_cmd-φ，

设计反馈控制律为：

步骤4：基于径向基神经网络设计抗干扰补偿器

步骤4.1、选择径向基神经网络隐含节点数为N，设计滚动通道径向基神经网络抗干扰补偿器为：

式中，

为滚动通道神经网络输入信号，

该神经网络输入个数为2；j为网络第j个隐含层节点，

为高斯函数输出，c_φj为滚动通道神经网络抗干扰补偿器第j个网络隐含节点高斯函数的均值参数，b_φj为滚动通道神经网络抗干扰补偿器第j个网络隐含节点高斯函数的方差参数；W_φ ^T为滚动通道神经网络的权值；ε_φ为滚动通道神经网络逼近误差。

由网络输入维数可知i＝2，选择网络隐含层节点j＝5，

设置c_φj＝[0.6 0.6]^T,b_φj＝2.5，j＝1,…,5。

步骤4.2、设计滚动通道姿态控制律为：

步骤4.3、将式(6)代入

得到闭环系统为：

令

则系统可表示为：

式中，

步骤4.4、稳定性分析

根据RBF神经网络万能逼近原理，设存在理想逼近的神经网路输出

针对一个很小的正数ε₀，有：

式中，

为最佳逼近的RBF神经网络权值。

令最佳逼近误差为

由RBF神经网络的逼近能力可知，建模误差有界，假设其界为||δ||≤δ₀。

则系统方程式(8)可写为：

将

表达式带入可得：

定义Lyapunov函数为：

式中，γ₁为正常数，P为满足Lyapunov方程的正定矩阵，A_φ ^TP+PA_φ＝-Q，取

得

自适应参数γ₁＝50。

其中，Q为一个任意的n×n正定矩阵。

定义

其中tr为矩阵的迹。

对Lyapunov函数求导得：

由于

则

设计RBF神经网络权值自适应律为：

则Lyapunov函数的导数为：

设λ_min(Q)为矩阵Q特征值的最小值，λ_max(P)是矩阵P特征值的最大值，则

当

时，可使

则

可见当Q特征值越小，P特征值越大时，神经网络逼近的误差上界越大，对神经网络逼近的要求越低。因此，通过选择逼近误差非常小的RBF神经网络系统，满足上述条件，即可实现

可见，当RBF神经网络自适应律取

时，采用控制律为：

即可实现系统稳定，且系统跟踪误差收敛至零。则滚动通道RBF神经网络抗干扰补偿器为：

步骤5、设计三阶跟踪微分器对俯仰角指令φ_cmd进行跟踪，同时解决

的获取问题。

式中，

为微分器为俯仰角指令φ_cmd的跟踪信号，

分别为

的一阶导数、二阶导数，即微分器对俯仰角指令φ_cmd一、二阶导数的估计信号，r为微分器跟踪参数，取r＝20。

步骤6、为进一步提高姿态控制性能和灵活性，采用分数阶微分

替代传统的微分

项，其中取分数阶微分阶次μ＝0.89，运用改进的Oustaloup方法对分数阶控制器进行近似，取近似阶数为3，近似频率范围为[0.001 1000]rad/s。则反馈控制律由式(4)变为：

这样整个滚动通道姿态控制器由跟踪微分器、分数阶比例微分控制器、RBF神经网络估计器和反馈线性化控制器构成，滚动通道的反馈线性化控制器输出u_φcontrol表达式为：

步骤7、针对俯仰通道、偏航通道按照步骤3-6分别设计俯仰通道、偏航通道姿态控制，整个四旋翼无人机姿态控制系统设计为：

(1)控制指令跟踪微分器：

1.滚动通道跟踪微分器：

2.俯仰通道跟踪微分器：

式中，

为微分器为俯仰角指令θ_cmd的跟踪信号，

分别为

的一阶导数、二阶导数，即微分器对俯仰角指令θ_cmd一、二阶导数的估计信号。

3.偏航通道跟踪微分器：

式中，

为微分器为偏航角指令ψ_cmd的跟踪信号，

分别为

的一阶导数、二阶导数，即微分器对滚动角指令ψ_cmd一、二阶导数的估计信号。

(2)分数阶比例微分控制器：

1.滚动通道分数阶比例微分控制器：

2.俯仰通道分数阶比例微分控制器：

式中，K_θ1为俯仰通道比例控制增益，K_θ2为俯仰通道分数阶微分控制增益，μ_θ为俯仰通道分数阶微分阶次。

3.偏航通道分数阶比例微分控制器：

式中，K_ψ1为偏航通道比例控制增益，K_ψ2为偏航通道分数阶微分控制增益，μ_ψ为俯仰通道分数阶微分阶次。

(3)RBF神经网络抗干扰补偿器：

1.滚动通道补偿器：

2.俯仰通道补偿器：

式中，

3.偏航通道补偿器：

式中，

(4)反馈线性化控制器：

1.滚动通道：

2.俯仰通道：

3.偏航通道：

为验证所提方法的有效性，进行实施例仿真实验，三个通道控制系统除跟踪微分器输入为各通道姿态控制指令φ_cmd、θ_cmd、ψ_cmd、反馈线性化控制中式(33)、(34)、(35)中的b₁、

在横滚通道应改为b₂、

偏航通道应改为b₃、

误差计算应为各通道姿态角和姿态角速度以外，其余控制器参数和结构完全相同。给定姿态角指令为φ_cmd＝0.25rad、θ_cmd＝0.15rad、ψ_cmd＝-0.05rad。假设四旋翼无人机存在如下非线性未建模部分：

存在周期性外部干扰：d_α(t)＝K_αsign(sin(ωt)),α＝φ,θ,ψ，令ω＝1.0,K_φ＝0.05,K_θ＝0.025,K_ψ＝0.015。

实施例中的四旋翼飞行器姿态控制结果如图3-11所示。图3-5给出了在有无内外干扰情况下的姿态角控制效果对比，从图3-5中的上子图可以看出，在姿态控制器的作用下两种情况的姿态角响应曲线基本完全重合，下子图给出了两种情况下的姿态角响应曲线误差，由图中可知误差不超过10-4rad，可见采用本发明方法设计的控制器实现了反馈线性化，鲁棒性很强，

图6、图8、图10给出了存在未建模部分和外部干扰情况下的姿态角响应曲线，可以看出在采用本发明方法设计出的控制器作用下，实现了对输入姿态角指令的快速跟踪，超调量不超过11％，调节时间为0.6秒，上升时间为0.09秒，稳态误差小于0.001rad。

图7、图9、图11给出了各通道径向基神经网络对各通道未建模部分和外部干扰的估计情况，可以看出采用本发明方法中设计的估计器除了在初始阶段，估计器权重还未学习成熟对未知项估计偏差较大外，即时未知项发生阶跃变化也能在0.8秒左右基本实现了对未知项的准确跟踪，确保了对未知项的良好补偿，实现抗干扰。

从仿真结果上来看，本发明的方法能有效估计和补偿系统存在的模型不确定以及外部扰动，并且通过设计控制器实现反馈线性化，保证了控制器的性能及系统稳定性,使四旋翼无人机能快速稳定地进行姿态调整。本发明不只是限于上述实例，在本发明的基础上对其他类似的飞行器的姿态也能进行有效的抗干扰控制。