CN116300994B - 基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法，包括以下步骤：(1)构建四旋翼无人机的数学模型。(2)通过直接的滤波操作构造未知系统动力学估计器。(3)基于精确补偿和在线参数自适应辨识，设计一种新型复合自适应鲁棒控制器，用于四旋翼无人机的姿态控制。本发明提供的四旋翼无人机姿态控制方法将自适应控制与未知系统动力学估计器有效结合，解决了额外的不确定性，由跟踪误差驱动的自适应律来识别未知的惯性矩常数。另外，通过自适应更新和简洁的扰动观测，可以从参数不确定性和扰动的单独处理中受益，从而实现增强的姿态控制，显著释放了未知系统动力学估计器的学习负载，并且可以避免反馈回路中的高增益。

Description

基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法

技术领域

本发明涉及四旋翼无人机姿态控制技术领域，具体为一种基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法。

背景技术

过去几年，随着电子技术的快速发展，四旋翼无人机被广泛应用于军事和民用领域。由于它们尺寸小，成本低，机动性强，因此四旋翼无人机可实现多样化的操作，比如航空摄影、目标跟踪、救援操作和监控。四旋翼的姿态控制是确保上述任务成功执行的关键因素。然而，由于未知的惯性矩和阵风，四旋翼无人机姿态控制器的设计遇到了巨大的挑战。因此，有必要设计一种具有强适应性的四旋翼无人机姿态控制器，以确保姿态控制在不确定条件下的稳定性。

目前，基于扰动观测器的控制器设计思路广泛出现在大量的文献中，基于扰动观测器的控制器可以抵抗外部干扰和建模不确定性对四旋翼无人机姿态控制的影响。其中，神经网络、扩张状态观测器和未知系统动力学估计器最为常见。尽管神经网络可以用于估计四旋翼无人机的参数不确定性，但是神经网络中经常涉及多个神经权重系数的调整，使得在线计算负荷显著增加。而扩张状态观测器可以克服这个问题，扩张状态观测器仅涉及一个参数，因此可以大大降低参数调节的复杂性。然而，扩张状态观测器很难实现快速收敛和峰值现象之间的平衡。为了解决这一问题，基于对可用状态的不变流形和简单滤波操作的未知系统动力学估计器被提出，未知系统动力学估计器可以解决指数衰减意义上的集总干扰，允许更简单的结构和更低的计算成本。因此，未知系统动力学估计器相比神经网络和扩张状态观测器，更加适合四旋翼无人机姿态控制器的设计。然而，未知系统动力学估计器将各种类型的扰动简单地视为一个广义项，而不区分参数不确定性和非线性扰动，这增加了未知系统动力学估计器的估计负担，尤其是在严重参数扰动的情况下。因此，有必要开发一种复合估计策略，以减轻未知系统动力学估计器的学习负担，并追求改进的跟踪结果。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法。该方法能够用于同时受参数不确定性和外部干扰的四旋翼无人机姿态控制，将自适应控制与未知系统动力学估计器有效结合，解决了额外的不确定性，由跟踪误差驱动的自适应律用于识别未知的惯性矩常数。通过自适应更新和简洁的扰动观测，可以从参数不确定性和扰动的单独处理中受益，从而实现增强的姿态控制，显著释放了未知系统动力学估计器的学习负载，并且可以避免反馈回路中的高增益。

本发明的技术方案为：

所述一种基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤1：构建四旋翼无人机的数学模型：

步骤1.1：四旋翼无人机的姿态动力学由以下方程表示：

式中，为四旋翼无人机的欧拉角向量；Ω＝[p，q，r]为四旋翼无人机的角速度向量；J＝diag(J_x，J_y，J_z)为四旋翼无人机的惯性矩矩阵；τ＝[τ₁，τ₂，τ₃]为四旋翼无人机的控制输入向量；D＝[D₁，D₂，D₃]为无法测量的外部干扰；R为旋转矩阵；

步骤1.2：定义x₁＝Θ＝[x₁₁，x₁₂，x₁₃]以及x₂＝RΩ＝[x₂₁，x₂₂，x₂₃]，将步骤1.1中的方程改写为

式中，G₁＝[G₁₁，G₁₂，G₁₃]为总未知扰动的向量；G₂＝[G₂₁，G₂₂，G₂₃]为参数不确定性向量；对于G₂₁，G₂₂，G₂₃，满足：

式中，为待识别的未知向量，且θ具有下边界θ_min和上边界θ_max；/>为一个已知的回归矩阵；

步骤1.3：定义为θ的估计值，并定义/>为估计误差，得到

式中，

步骤1.4：定义投影运算符

式中i＝1，2，3，根据投影运算符定义自适应参数更新律为：

式中Γ为自适应速率；σ＝[σ₁，σ₂，σ₃]为自适应函数，并且σ满足：

θ^T[Γ^-1 Proj_θ(Γσ)-σ]≤0

步骤2：通过滤波操作构造未知系统动力学估计器：

步骤2.1：对于可测量信号x_2i(i＝1，2，3)和τ_2i(i＝1，2，3)，设计低通滤波器如下：

式中，(·)^f表示(·)/(ks+1)，k是滤波器常数；

步骤2.2：根据不变流形原理，当引入内点Z_i如下：

式中，Z_i是渐近收敛，并且满足：

式中，当k趋近0时，是一个不变流形；

步骤2.3：根据不变流形原理和滤波操作构建内环路中存在的非线性不确定性的估计表达式，如下：

式中，是G_1i的估计值；

步骤3：基于精确补偿和在线参数自适应辨识，设计一种新型复合自适应鲁棒控制器，用于四旋翼无人机的姿态控制。

步骤3.1：定义姿态环的跟踪误差为：

式中，为期望的姿态；

步骤3.2：然后对姿态环的跟踪误差求导，得到

步骤3.3：构建虚拟控制律如下：

式中，为速度参考向量；k_Θ为控制增益。

步骤3.4：构建角速度环的跟踪误差为：

将角速度环的跟踪误差和虚拟控制律带入求导后的姿态环的跟踪误差中得到：

步骤3.5：对角速度环的跟踪误差求导，得到：

步骤3.6：将步骤1.2中改写后的姿态动力学方程带入求导后的角速度环的跟踪误差中，得到

利用未知系统动力学估计器提供的扰动估计和通过自适应更新的参数识别，构建最终的角速率控制器为：

式中，k_Ω为控制增益。

一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行程序，所述计算机可执行程序在被执行时用于实现如上所述的方法。

一种计算机系统，包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或者多个程序，其中，当所述一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器执行时，使得所述一个或者多个处理器实现如上所述的方法。

有益效果

本发明提出的基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法，能够用于同时受参数不确定性和外部干扰的四旋翼无人机姿态控制，将自适应控制与未知系统动力学估计器有效结合，解决了额外的不确定性，由跟踪误差驱动的自适应律用于识别未知的惯性矩常数。通过自适应更新和简洁的扰动观测，可以从参数不确定性和扰动的单独处理中受益，从而实现增强的姿态控制，显著释放了未知系统动力学估计器的学习负载，并且可以避免反馈回路中的高增益。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明的控制器结构框架图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参照图1所示的本发明方法流程图，本发明提出的基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法包括以下步骤：

步骤1：构建四旋翼无人机的数学模型。

1)四旋翼无人机在空间中的运动有六个自由度，包括围绕其重心的滚动、俯仰和偏航，以及三维坐标系中的平移运动。四旋翼无人机可被视为具有四个驱动输入的欠驱动刚体。四旋翼无人机的升力F_i(i＝1、2、3、4)由四个螺旋桨提供，并由四个电机的速度决定。四旋翼无人机的姿态动力学可由以下方程表示：

式中，为四旋翼无人机的欧拉角向量；Ω＝[p，q，r]为四旋翼无人机的角速度向量；J＝diag(J_x，J_y，J_z)为四旋翼无人机的惯性矩矩阵；τ＝[τ₁，τ₂，τ₃]为四旋翼无人机的控制输入向量；D＝[D₁，D₂，D₃]为无法测量的外部干扰；R为旋转矩阵。

2)为了便于描述，本发明定义x₁＝Θ＝[x₁₁，x₁₂，x₁₃]以及x₂＝RΩ＝[x₂₁，x₂₂，x₂₃]，基于这两个定义，式(1)可以重写为：

式中，G₁＝[G₁₁，G₁₂，G₁₃]为总未知扰动的向量；G₂＝[G₂₁，G₂₂，G₂₃]为参数不确定性向量；

对于G₂₁，G₂₂，G₂₃，满足：

式中，为待识别的未知向量，且θ具有下边界θ_min和上边界θ_max；/>为一个已知的回归矩阵；

3)定义为θ的估计值，并定义/>为估计误差，因此，根据式(3)可以得到：

式中，

4)定义投影运算符为

式中，i＝1，2，3。根据该投影运算符，紧接着定义自适应参数更新律为：

θ＝Proj_θ(Γσ)，θ_min≤θ(0)≤θ_max (6)

式中，Γ为自适应速率；σ＝[σ₁，σ₂，σ₃]为自适应函数，并且σ满足：

θ^T[Γ^-1Proj_θ(Γσ)-σ]≤0 (7)

步骤2：通过直接的滤波操作构造未知系统动力学估计器。

1)对于可测量信号x_2i(i＝1，2，3)和τ_2i(i＝1，2，3)，设计低通滤波器如下：

式中，(·)^f表示(·)/(ks+1)，k是滤波器常数。

2)根据不变流形原理，当引入内点Z_i如下：

式中，Z_i是渐近收敛，并且满足：

式中，当k趋近0时，是一个不变流形。

3)根据不变流形原理和滤波操作构建内环路中存在的非线性不确定性的估计表达式，如下：

式中，是G_1i的估计值。

步骤3：基于精确补偿和在线参数自适应辨识，设计一种新型复合自适应鲁棒控制器，用于四旋翼无人机的姿态控制。

1)根据反步控制设计原理，四旋翼无人机控制问题可分为姿态环和角速度环。首先，定义姿态环的跟踪误差为：

式中，为期望的姿态。

2)然后对式(12)求导，得到

3)构建虚拟控制律如下：

式中，为速度参考向量；k_Θ为控制增益。

4)构建角速度环的跟踪误差为：

将式(15)和式(14)带入式(13)中得到：

5)对式(15)求导，得到：

6)将式(2)带入式(17)中，得到

参照图2所示的本发明的控制器结构框架图，利用未知系统动力学估计器提供的扰动估计和通过自适应更新的参数识别，构建最终的角速率控制器为：

式中，k_Ω为控制增益。需要注意，式(19)中的e_Ω由式(15)获得，/>由式(14)进行微分得到，/>由式(11)得到，e_Θ由式(12)得到，/>由式(3)和式(6)获得。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (3)

1.一种基于未知系统动力学估计器的四旋翼无人机姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：构建四旋翼无人机的数学模型：

步骤1.1：四旋翼无人机的姿态动力学由以下方程表示：

式中，为四旋翼无人机的欧拉角向量；Ω＝[p,q,r]为四旋翼无人机的角速度向量；J＝diag(J_x,J_y,J_z)为四旋翼无人机的惯性矩矩阵；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]为四旋翼无人机的控制输入向量；D＝[D₁,D₂,D₃]为无法测量的外部干扰；R为旋转矩阵；

步骤1.2：定义x₁＝Θ＝[x₁₁,x₁₂,x₁₃]以及x₂＝RΩ＝[x₂₁,x₂₂,x₂₃]，将步骤1.1中的方程改写为

式中，G₁＝[G₁₁,G₁₂,G₁₃]为总未知扰动的向量；G₂＝[G₂₁,G₂₂,G₂₃]为参数不确定性向量；对于G₂₁,G₂₂,G₂₃，满足：

式中，为待识别的未知向量，且θ具有下边界θ_min和上边界θ_max；/>为一个已知的回归矩阵；

步骤1.3：定义为θ的估计值，并定义/>为估计误差，得到

式中，

步骤1.4：定义投影运算符

式中i＝1,2,3，根据投影运算符定义自适应参数更新律为：

式中Γ为自适应速率；σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]为自适应函数，并且σ满足：

θ^T[Γ^-1Proj_θ(Γσ)-σ]≤0

步骤2：通过滤波操作构造未知系统动力学估计器：

步骤2.1：对于可测量信号x_2i和τ_2i，其中i＝1,2,3，设计低通滤波器如下：

式中，(·)^f表示(·)/(ks+1)，k是滤波器常数；

步骤2.2：根据不变流形原理，当引入内点Z_i如下：

式中，Z_i是渐近收敛，并且满足：

式中，当k趋近0时，是一个不变流形；

步骤2.3：根据不变流形原理和滤波操作构建内环路中存在的非线性不确定性的估计表达式，如下：

式中，是G_1i的估计值；

步骤3：基于精确补偿和在线参数自适应辨识，设计一种新型复合自适应鲁棒控制器，用于四旋翼无人机的姿态控制；

步骤3.1：定义姿态环的跟踪误差为：

式中，为期望的姿态；

步骤3.2：然后对姿态环的跟踪误差求导，得到

步骤3.3：构建虚拟控制律如下：

式中，为速度参考向量；k_Θ为控制增益；

步骤3.4：构建角速度环的跟踪误差为：

将角速度环的跟踪误差和虚拟控制律带入求导后的姿态环的跟踪误差中得到：

步骤3.5：对角速度环的跟踪误差求导，得到：

步骤3.6：将步骤1.2中改写后的姿态动力学方程带入求导后的角速度环的跟踪误差中，得到

利用未知系统动力学估计器提供的扰动估计和通过自适应更新的参数识别，构建最终的角速率控制器为：

式中，k_Ω为控制增益。

2.一种计算机可读存储介质，其特征在于：存储有计算机可执行程序，所述计算机可执行程序在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。

3.一种计算机系统，其特征在于：包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或者多个程序，其中，当所述一个或者多个程序被所述一个或者多个处理器执行时，使得所述一个或者多个处理器实现权利要求1所述方法。