CN114995163A - 一种无人机免疫控制方法 - Google Patents

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CN114995163A CN202210925138.7A CN202210925138A CN114995163A CN 114995163 A CN114995163 A CN 114995163A CN 202210925138 A CN202210925138 A CN 202210925138A CN 114995163 A CN114995163 A CN 114995163A
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Abstract

本发明提供了一种无人机免疫控制方法，可以自适应地生成适当的控制信号，以同时补偿执行器故障，参数不确定性和外部干扰；执行器故障，参数不确定性和未知外部干扰分别通过不同的机制进行补偿，其中执行器故障和参数不确定性由所提出的自适应方案调节，外部干扰由非线性干扰观测器来进行衰减，通过将自适应控制参数集成到连续控制部分和不连续控制部分中，显著减少不连续控制部分的使用，减小了控制抖振；针对自适应方案中对自适应控制参数高估的问题，通过使用边界层来设计自适应方案，可使不连续控制增益保持在合理范围内；借助于所设计的干扰观测器，可使滑模控制的不连续控制增益值进一步减小，从而缓解了控制抖振问题。

Description

一种无人机免疫控制方法
技术领域
本发明属于无人机控制方法技术领域，具体涉及一种无人机免疫控制方法。
背景技术
近年来，随着计算机技术和自动化技术的发展，民用小型无人机越来越多，已被广泛应用于各个领域。对于小型无人机而言，一方面机载仪器的成本过高，往往高于无人机自身的成本；另一方面，无人机的工作环境通常较为复杂和危险，可能会严重威胁无人机的飞行安全，从而造成较大的经济损失。因此，无人机的安全性和可靠性越来越受到人们的重视。
在四旋翼无人机系统中，电机控制效能损失是一种常见的故障，此外，由于小型无人机尺寸小，惯性低，因此对参数不确定性和外部干扰更为敏感，综合考虑并解决此类问题，提出更加先进的控制方案，对增强无人机的安全性和可靠性有重要意义。
目前，大多数针对四旋翼无人机的免疫控制研究仅涉及执行器故障，模型不确定性或未知外部干扰中的某几项，很少会将所有可能导致控制性能退化的因素综合考虑；
此外，利用滑模控制技术对执行器故障进行补偿时，通常会过度使用不连续控制部件，导致控制抖振，使系统无法保持稳定；并且在大多数基于干扰观测器的控制方案中，未建模状态、参数变化和外部干扰被视为集总干扰，由观测器进行估计，但这在存在多个干扰的情况下可能会失效。综上所述，现有技术难以满足无人机在执行器故障，参数不确定性和未知外部干扰同时存在下的免疫控制需求。
基于此，提出一种考虑执行器故障，参数不确定性和未知外部干扰的无人机免疫控制方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供一种无人机免疫控制方法，以解决背景技术中的问题。
本发明采用的技术方案是：一种无人机免疫控制方法，包括以下步骤：
S1、建立包含四旋翼无人机控制输入的非线性动力学模型；
S2、构建包含执行器故障、参数不确定性和未知外部干扰的非线性仿射系统，并将四旋翼无人机的动力学模型方程分解为积分链非线性系统，利于完成干扰观测器和自适应滑模控制器的设计；
S3、针对四旋翼飞行过程中的未知外部干扰问题设计了滑模控制器，确保在存在干扰的情况下能够实现预期的滑模运动；
S4、针对不连续控制增益导致的控制抖振问题，利用非线性干扰观测器，与S3中的滑模控制器相结合，实现了对未知外部干扰的估计，完成控制抖振问题的预处理；
S5、针对执行器故障和系统的参数不确定性问题，利用自适应方案估计相应的参数，构建基于干扰观测器的自适应滑模控制策略，实现四旋翼无人机在执行器故障，参数不确定性和未知外部干扰情况下的免疫控制。
进一步的，在S1中，结合四旋翼无人机的执行器的脉宽调制输入与产生的力和力矩之间的关系：
Figure 544995DEST_PATH_IMAGE001
四旋翼无人机本体的非线性动力学模型方程可以表示为：
Figure 399818DEST_PATH_IMAGE002
其中：
Figure 97997DEST_PATH_IMAGE003
表示四旋翼无人机升力，
Figure 617840DEST_PATH_IMAGE004
表示滚转力矩，
Figure 369895DEST_PATH_IMAGE005
表示俯仰力矩，
Figure 379309DEST_PATH_IMAGE006
表示偏航力矩，
Figure 646342DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 782925DEST_PATH_IMAGE008
分别为桨叶的升力系数和扭矩系数，
Figure 451804DEST_PATH_IMAGE009
为桨叶到四旋翼无人机质心的距离，
Figure 366539DEST_PATH_IMAGE010
表示四旋翼无人机四个执行器的控制输入，
Figure 120869DEST_PATH_IMAGE011
是主对角线元素均为四旋翼无人机质量的
Figure 857880DEST_PATH_IMAGE012
对角阵，
Figure 318949DEST_PATH_IMAGE013
是相对于地面坐标系的速度向量，
Figure 938673DEST_PATH_IMAGE014
是相对于地面坐标系的合力向量，
Figure 180299DEST_PATH_IMAGE015
是相对于体轴系的力矩向量，
Figure 393106DEST_PATH_IMAGE016
是相对于体轴系的角速度向量，
Figure 692369DEST_PATH_IMAGE017
是假设四旋翼直升机的体轴和惯性主轴重合情况下的对角惯性矩阵；
即四旋翼无人机上的力和力矩可以表示为如下形式：
Figure 27535DEST_PATH_IMAGE018
Figure 756457DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 22222DEST_PATH_IMAGE020
是四旋翼直升机的位置坐标，
Figure 520199DEST_PATH_IMAGE021
是四旋翼直升机的滚转角，俯仰角和偏航角，
Figure 229529DEST_PATH_IMAGE022
是四旋翼无人机的质量，
Figure 180168DEST_PATH_IMAGE023
是重力加速度，
Figure 984045DEST_PATH_IMAGE024
是螺旋桨的惯性矩，
Figure 336528DEST_PATH_IMAGE025
是第
Figure 482339DEST_PATH_IMAGE026
个螺旋桨的转速，
Figure 838715DEST_PATH_IMAGE027
表示四个螺旋桨执行器；
Figure 993753DEST_PATH_IMAGE028
是6个阻力系数；
Figure 466323DEST_PATH_IMAGE029
是从体轴系到地轴系的转换矩阵，定义为：
Figure 783035DEST_PATH_IMAGE030
且欧拉角速率和角速度之间的转换矩阵表示为：
Figure 629637DEST_PATH_IMAGE031
。
进一步的，基于滚转角和俯仰角的变化状态，将角速度用欧拉角速率代替，则四旋翼无人机的动力学模型表示为：
Figure 853945DEST_PATH_IMAGE032
Figure 915442DEST_PATH_IMAGE033
其中
Figure 121164DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 2532DEST_PATH_IMAGE035
是重力加速度。
进一步的，在S2中，定义状态向量：
Figure 499373DEST_PATH_IMAGE036
，即
Figure 680955DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 57579DEST_PATH_IMAGE038
令
Figure 363926DEST_PATH_IMAGE039
表示各个子系统：
则根据定义的状态向量，四旋翼无人机的动力学模型分解为如下所示的积分链非线性系统：
Figure 385497DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 421586DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 251001DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 106962DEST_PATH_IMAGE043
Figure 476763DEST_PATH_IMAGE044
再将执行器故障，参数不确定性和外界干扰显式表达，建立包含四旋翼无人机非线性动力学模型的非线性仿射系统：
Figure 367359DEST_PATH_IMAGE045
式中：
Figure 351364DEST_PATH_IMAGE046
是状态向量，
Figure 897883DEST_PATH_IMAGE047
是控制输入向量，
Figure 805797DEST_PATH_IMAGE048
是虚拟控制输入向量；
向量
Figure 816478DEST_PATH_IMAGE049
和对角矩阵
Figure 971385DEST_PATH_IMAGE050
是含有参数不确定性的非线性函数，
Figure 988888DEST_PATH_IMAGE051
是干扰向量；
Figure 700492DEST_PATH_IMAGE052
是控制效率矩阵，
Figure 237784DEST_PATH_IMAGE053
表示执行器的控制有效性水平，其中
Figure 376641DEST_PATH_IMAGE054
是一个标量，满足
Figure 960069DEST_PATH_IMAGE055
；
如果
Figure 151664DEST_PATH_IMAGE056
，表示第
Figure 136938DEST_PATH_IMAGE057
个执行器正常工作，否则，表示第
Figure 384380DEST_PATH_IMAGE057
个执行器存在一定程度的故障，
Figure 455104DEST_PATH_IMAGE058
表示执行器完全故障。
进一步的，在S3中，系统的不确定性令
Figure 695461DEST_PATH_IMAGE059
和
Figure 535241DEST_PATH_IMAGE060
表示对
Figure 953584DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 246025DEST_PATH_IMAGE062
的估计值，估计误差
Figure 758915DEST_PATH_IMAGE063
和
Figure 656464DEST_PATH_IMAGE064
表示为：
Figure 291713DEST_PATH_IMAGE065
再将有界干扰定义为
Figure 337030DEST_PATH_IMAGE066
，跟踪误差向量定义为：
Figure 935501DEST_PATH_IMAGE067
其中，
Figure 218715DEST_PATH_IMAGE068
表示四旋翼直升机的期望运动参数，即
Figure 306757DEST_PATH_IMAGE069
其中，
Figure 763671DEST_PATH_IMAGE070
表示四旋翼无人机z轴坐标的期望值；
Figure 962571DEST_PATH_IMAGE071
表示四旋翼无人机滚转角的期望值；
Figure 365870DEST_PATH_IMAGE072
表示四旋翼无人机俯仰角的期望值；
Figure 296917DEST_PATH_IMAGE073
表示四旋翼无人机偏航角的期望值；
根据跟踪误差向量，将系统的积分滑模面定义为：
Figure 51246DEST_PATH_IMAGE074
其中
Figure 975209DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 498594DEST_PATH_IMAGE076
代表设计参数，
Figure 866122DEST_PATH_IMAGE077
代表初始时刻；
在上述基础上相应的控制律为：
Figure 842168DEST_PATH_IMAGE078
其中
Figure 382871DEST_PATH_IMAGE079
是在没有干扰和不确定性情况下的理想系统的连续控制部分，
Figure 947713DEST_PATH_IMAGE080
是用于补偿干扰和不确定性的不连续控制部分，用来确保滑模运动的实现；
令
Figure 282879DEST_PATH_IMAGE081
，则连续控制部分为：
Figure 949484DEST_PATH_IMAGE082
结合外部干扰，得到系统的跟踪误差为：
Figure 28299DEST_PATH_IMAGE083
在存在外部干扰的情况下，系统的跟踪误差都不会收敛到零，即通过不连续控制部分用来抑制干扰，如下所示：
Figure 526276DEST_PATH_IMAGE084
其中
Figure 219294DEST_PATH_IMAGE085
是一个正的高增益，用来确保在存在干扰的情况下实现预期的滑模运动。
进一步的，在S4中，预设系统中的干扰导数是有界的，且满足
Figure 435512DEST_PATH_IMAGE086
，则非线性干扰观测器如下式所示：
Figure 255701DEST_PATH_IMAGE087
其中
Figure 608185DEST_PATH_IMAGE088
是非线性干扰观测器的内部状态，
Figure 550733DEST_PATH_IMAGE089
是非线性干扰观测器的增益；
干扰估计误差定义为：
Figure 907109DEST_PATH_IMAGE090
干扰观测误差的动态响应可表示为下式：
Figure 327726DEST_PATH_IMAGE091
如果观测器的增益保持
Figure 737979DEST_PATH_IMAGE092
，那么使用非线性干扰观测器的干扰估计
Figure 585849DEST_PATH_IMAGE093
可渐进跟踪系统的真实的扰动
Figure 511080DEST_PATH_IMAGE094
，因此当观测器增益为正常数时，非线性干扰观测器可估计未知的外部干扰，且相应的干扰估计误差趋于稳定。
进一步的，预设干扰估计误差的界为
Figure 922338DEST_PATH_IMAGE095
，
通过对干扰进行估计，新设计的控制律可定义为：
Figure 249415DEST_PATH_IMAGE097
在未知外部干扰存在的情况下，系统可通过新设计的控制律保持稳定性。
进一步的，在S5中，结合执行器故障，令
Figure 471449DEST_PATH_IMAGE098
，则系统动态方程如下所示：
Figure 883975DEST_PATH_IMAGE099
为在存在执行器故障的情况下保持闭环系统跟踪性能，需调整变量
Figure 567766DEST_PATH_IMAGE100
以消除执行器故障的影响，将使用估计值
Figure 749349DEST_PATH_IMAGE101
，设计相应的控制律为：
Figure 204601DEST_PATH_IMAGE102
其中，
Figure 291375DEST_PATH_IMAGE103
表示
Figure 857485DEST_PATH_IMAGE104
的Moore-Penrose逆矩阵；
为平滑控制不连续性并避免控制抖振问题，结合与设计滑模面相邻的薄边界层：
Figure 831258DEST_PATH_IMAGE105
其中
Figure 457411DEST_PATH_IMAGE106
是较小的边界层厚度；
因此，控制律可表示为：
Figure 34410DEST_PATH_IMAGE107
其中st函数定义为：
Figure 138633DEST_PATH_IMAGE108
为补偿执行器故障和系统的参数不确定性，通过自适应方案来估计相应的参数，令
Figure 294807DEST_PATH_IMAGE109
并且
Figure 763966DEST_PATH_IMAGE110
，控制律可进一步表示为：
Figure 372802DEST_PATH_IMAGE111
因此，用于估计不确定参数的在线自适应律为：
Figure 733245DEST_PATH_IMAGE112
其中
Figure 743926DEST_PATH_IMAGE113
表示当前滑动变量和定义的边界层之间距离的测量值，可构造为：
Figure 711882DEST_PATH_IMAGE114
根据
Figure 745697DEST_PATH_IMAGE115
的定义，如果滑动变量在定义的边界层内部，则
Figure 191722DEST_PATH_IMAGE116
，自适应行为将会停止。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
本发明可以自适应地生成适当的控制信号，以同时补偿执行器故障，参数不确定性和外部干扰；执行器故障，参数不确定性和未知外部干扰分别通过不同的机制进行补偿，其中执行器故障和参数不确定性由所提出的自适应方案调节，外部干扰由非线性干扰观测器来进行衰减；针对控制抖振问题，通过将自适应控制参数集成到连续控制部分和不连续控制部分中，显著减少不连续控制部分的使用，大大减小了控制抖振；针对自适应方案中对自适应控制参数高估的问题，通过使用边界层来设计自适应方案，可使不连续控制增益保持在合理范围内，此外，借助于所设计的干扰观测器，可使滑模控制的不连续控制增益值进一步减小，从而大大缓解了控制抖振问题。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为本发明实施例中控制方法与传统滑模控制策略的俯仰角跟踪效果对比图。
图3为本发明所提出的控制方法的控制输入曲线图。
图4为传统滑模控制策略的控制输入曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
通过具体仿真实验验证此发明的有效性；在仿真实验中，针对某一四旋翼无人机，采用了申请中的控制方法，在考虑四旋翼无人机的惯性矩的不确定性，电机控制效率损失以及外部干扰（常值干扰）的情况下，测试所提出的免疫控制方法的有效性。以纵向状态量为例，给定俯仰角一变化的信号指令，观察在不同时刻出现扰动后，所提出的免疫控制方法对俯仰角的跟踪效果图以及控制输入曲线，并与传统的滑模控制方法作对比，以验证本技术方案的有效性。
如图1-4所示，本发明提供一种技术方案：一种无人机免疫控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立包含四旋翼无人机控制输入的非线性动力学模型；
为满足实际应用需求，便于控制方法的实现，所建立的动力学模型应包含控制输入量，即四个电机的脉宽调制输入。
结合四旋翼无人机的执行器的脉宽调制输入与产生的力和力矩之间的关系：
Figure 509440DEST_PATH_IMAGE117
四旋翼无人机本体的非线性动力学模型方程可以表示为：
Figure 648297DEST_PATH_IMAGE118
其中：
Figure 903829DEST_PATH_IMAGE119
表示四旋翼无人机升力，
Figure 153545DEST_PATH_IMAGE120
表示滚转力矩，
Figure 138818DEST_PATH_IMAGE121
表示俯仰力矩，
Figure 369949DEST_PATH_IMAGE122
表示偏航力矩，
Figure 909514DEST_PATH_IMAGE123
和
Figure 431762DEST_PATH_IMAGE124
分别为桨叶的升力系数和扭矩系数，
Figure 986722DEST_PATH_IMAGE125
为桨叶到四旋翼无人机质心的距离，
Figure 936223DEST_PATH_IMAGE126
表示四旋翼无人机四个执行器的控制输入，
Figure 963085DEST_PATH_IMAGE127
是主对角线元素均为四旋翼无人机质量的
Figure 820183DEST_PATH_IMAGE128
对角阵，
Figure 717732DEST_PATH_IMAGE129
是相对于地面坐标系的速度向量，
Figure 369293DEST_PATH_IMAGE130
是相对于地面坐标系的合力向量，
Figure 414609DEST_PATH_IMAGE131
是相对于体轴系的力矩向量，
Figure 731190DEST_PATH_IMAGE132
是相对于体轴系的角速度向量，
Figure 279983DEST_PATH_IMAGE133
是假设四旋翼直升机的体轴和惯性主轴重合情况下的对角惯性矩阵；
即四旋翼无人机上的力和力矩可以表示为如下形式：
Figure 554975DEST_PATH_IMAGE134
Figure 556429DEST_PATH_IMAGE135
其中，
Figure 489750DEST_PATH_IMAGE136
是四旋翼直升机的位置坐标，
Figure 96312DEST_PATH_IMAGE137
是四旋翼直升机的滚转角，俯仰角和偏航角，
Figure 355255DEST_PATH_IMAGE138
是四旋翼无人机的质量，
Figure 30956DEST_PATH_IMAGE139
是重力加速度，
Figure 33547DEST_PATH_IMAGE140
是螺旋桨的惯性矩，
Figure 494615DEST_PATH_IMAGE141
是第
Figure 658881DEST_PATH_IMAGE142
个螺旋桨的转速，
Figure 900506DEST_PATH_IMAGE143
表示四个螺旋桨执行器；
Figure 365510DEST_PATH_IMAGE144
是6个阻力系数；
Figure 743402DEST_PATH_IMAGE145
表示各个子系统；
Figure 281830DEST_PATH_IMAGE146
是从体轴系到地轴系的转换矩阵，定义为：
Figure 745173DEST_PATH_IMAGE147
且欧拉角速率和角速度之间的转换矩阵表示为：
Figure 276517DEST_PATH_IMAGE148
。
为了便于控制器的设计，假设滚转角和俯仰角的变化很小，即角速度用欧拉角速率代替，在这种情况下，则四旋翼无人机的动力学模型表示为：
Figure 774495DEST_PATH_IMAGE149
Figure 952666DEST_PATH_IMAGE150
其中
Figure 168884DEST_PATH_IMAGE151
；
Figure 51389DEST_PATH_IMAGE152
是重力加速度。
以上，便建立了面向本技术方案实施所提出的四旋翼无人机非线性动力学模型。
S2、构建包含执行器故障、参数不确定性和未知外部干扰的非线性仿射系统，并将四旋翼无人机的动力学模型方程分解为积分链非线性系统，为干扰观测器和自适应滑模控制器的设计完成准备工作；
为了验证无人机免疫控制方法的有效性，在具体实施过程中，着重观察四旋翼无人机的高度与姿态角的控制效果，因此，可以将状态变量定义为如下形式：
定义状态向量：
Figure 590824DEST_PATH_IMAGE153
，即
Figure 267793DEST_PATH_IMAGE154
，
Figure 627099DEST_PATH_IMAGE155
令
Figure 47716DEST_PATH_IMAGE156
表示各个子系统：
则根据定义的状态向量，四旋翼无人机的动力学模型分解为如下所示的积分链非线性系统：
Figure 723548DEST_PATH_IMAGE157
其中，
Figure 571418DEST_PATH_IMAGE158
，
Figure 496649DEST_PATH_IMAGE159
，
Figure 904978DEST_PATH_IMAGE160
Figure 232054DEST_PATH_IMAGE161
再将执行器故障，参数不确定性和外界干扰显式表达，建立包含四旋翼无人机非线性动力学模型的非线性仿射系统：
Figure 516405DEST_PATH_IMAGE162
式中：
Figure 601035DEST_PATH_IMAGE163
是状态向量，
Figure 629034DEST_PATH_IMAGE164
是控制输入向量，
Figure 669671DEST_PATH_IMAGE165
是虚拟控制输入向量；
向量
Figure 124924DEST_PATH_IMAGE166
和对角矩阵
Figure 24746DEST_PATH_IMAGE167
是含有参数不确定性的非线性函数，
Figure 777808DEST_PATH_IMAGE168
是干扰向量；
Figure 813897DEST_PATH_IMAGE169
是控制效率矩阵，
Figure 377733DEST_PATH_IMAGE170
表示执行器的控制有效性水平，其中
Figure 499273DEST_PATH_IMAGE171
是一个标量，满足
Figure 56025DEST_PATH_IMAGE172
；
如果
Figure 212200DEST_PATH_IMAGE173
，表示第
Figure 9255DEST_PATH_IMAGE174
个执行器正常工作，否则，表示第
Figure 290195DEST_PATH_IMAGE174
个执行器存在一定程度的故障，
Figure 198108DEST_PATH_IMAGE175
表示执行器完全故障。
控制器需要根据四旋翼无人机所期望的高度和姿态角进行解算，从而得到控制输入。
在本次仿真实验验证中，参数不确定性主要体现在四旋翼无人机的惯性矩和未知阻力系数上，即向量
Figure 398669DEST_PATH_IMAGE176
和对角矩阵
Figure 366625DEST_PATH_IMAGE177
中，其不确定范围设置在正负20%之间；控制效率损失设置为20%，并将控制效率损失故障加在1号执行器中；外部干扰
Figure 400441DEST_PATH_IMAGE178
设置为常值0.5，注入故障后的动力学系统模型可表示为如下形式：
Figure 112045DEST_PATH_IMAGE179
Figure 242812DEST_PATH_IMAGE180
Figure 568620DEST_PATH_IMAGE181
Figure 886468DEST_PATH_IMAGE182
由此便建立了带有参数不确定性，执行器故障和外部干扰的四旋翼无人机非线性动力学模型。
根据所建立的非线性动力学模型，在开始仿真15秒后给四旋翼无人机的惯性矩注入参数不确定，在20秒时给1号执行器注入执行效率损失的故障，在25秒时注入外部干扰，由此建立了在多种威胁下的四旋翼无人机非线性动力学模型，以此为基础进行之后控制律的设计，实现对本步骤中注入的参数不确定性，执行器故障以及未知外部干扰的估计，并解算出合适的控制输入指令，达到较好的控制效果。
S3、针对四旋翼飞行过程中的未知外部干扰问题设计了滑模控制器，确保在存在干扰的情况下能够实现预期的滑模运动；
系统的不确定性令
Figure 73867DEST_PATH_IMAGE183
和
Figure 59141DEST_PATH_IMAGE184
表示对
Figure 368899DEST_PATH_IMAGE185
和
Figure 360995DEST_PATH_IMAGE186
的估计值，估计误差
Figure 414402DEST_PATH_IMAGE187
和
Figure 191865DEST_PATH_IMAGE188
表示为：
Figure 672525DEST_PATH_IMAGE189
再将有界干扰定义为
Figure 230545DEST_PATH_IMAGE190
，跟踪误差向量定义为：
Figure 743435DEST_PATH_IMAGE191
其中，
Figure 703301DEST_PATH_IMAGE192
表示四旋翼直升机的期望运动参数，即
Figure 562320DEST_PATH_IMAGE193
其中，
Figure 342058DEST_PATH_IMAGE194
表示四旋翼无人机z轴坐标的期望值；
Figure 674950DEST_PATH_IMAGE195
表示四旋翼无人机滚转角的期望值；
Figure 489322DEST_PATH_IMAGE196
表示四旋翼无人机俯仰角的期望值；
Figure 311785DEST_PATH_IMAGE197
表示四旋翼无人机偏航角的期望值；
根据跟踪误差向量，将系统的积分滑模面定义为：
Figure 765769DEST_PATH_IMAGE198
其中
Figure 964669DEST_PATH_IMAGE199
和
Figure 305651DEST_PATH_IMAGE200
代表设计参数，
Figure 299015DEST_PATH_IMAGE201
代表初始时刻；
在上述基础上相应的控制律为：
Figure 53345DEST_PATH_IMAGE202
其中
Figure 242886DEST_PATH_IMAGE203
是在没有干扰和不确定性情况下的理想系统的连续控制部分，
Figure 766272DEST_PATH_IMAGE204
是用于补偿干扰和不确定性的不连续控制部分，用来确保滑模运动的实现；
令
Figure 930537DEST_PATH_IMAGE205
，则连续控制部分为：
Figure 844266DEST_PATH_IMAGE206
结合外部干扰，得到系统的跟踪误差为：
Figure 384969DEST_PATH_IMAGE207
在存在外部干扰的情况下，系统的跟踪误差都不会收敛到零，即通过不连续控制部分用来抑制干扰，因此设计了一个不连续控制部分，用来抑制干扰，如下所示：
Figure 762860DEST_PATH_IMAGE208
其中
Figure 284978DEST_PATH_IMAGE209
是一个正的高增益，用来确保在存在干扰的情况下实现预期的滑模运动。
S4、针对不连续控制增益导致的控制抖振问题，设计了非线性干扰观测器，并与S3中的滑模控制器相结合，实现了对未知外部干扰的估计，缓解了控制抖振问题；
假设所建立的四旋翼无人机非线性动力学模型系统中的干扰导数是有界的，且满足
Figure 748320DEST_PATH_IMAGE210
为了估计未知干扰
Figure 92714DEST_PATH_IMAGE211
，设计如下的非线性干扰观测器：
Figure 262795DEST_PATH_IMAGE212
其中
Figure 34442DEST_PATH_IMAGE213
是非线性干扰观测器的内部状态，
Figure 174961DEST_PATH_IMAGE214
是非线性干扰观测器的增益；
干扰估计误差定义为：
Figure 57466DEST_PATH_IMAGE215
干扰观测误差的动态响应可表示为下式：
Figure 409950DEST_PATH_IMAGE216
如果观测器的增益保持
Figure 290181DEST_PATH_IMAGE217
，那么使用非线性干扰观测器的干扰估计
Figure 728116DEST_PATH_IMAGE218
可以渐进跟踪系统的真实的扰动
Figure 414312DEST_PATH_IMAGE219
，因此当观测器增益为正常数时，所设计的非线性干扰观测器可以估计未知的外部干扰，且相应的干扰估计误差渐近稳定；此外通过简单地增大观测器增益，可以提高估计误差动态的收敛速度。
预设干扰估计误差的界为
Figure 542674DEST_PATH_IMAGE220
，
通过对干扰进行估计，新设计的控制律可定义为：
Figure 656124DEST_PATH_IMAGE221
在未知外部干扰存在的情况下，系统可通过新设计的控制律保持稳定性，四旋翼无人机系统可以通过设计的控制律保持稳定性，所提出的控制方案中的不连续控制增益值显著降低，因为外部干扰已经由干扰观测器精确估计，并且估计误差的大小远小于干扰的大小，在这种情况下，控制抖振问题可以在一定程度上得到缓解。
S5、针对四旋翼无人机执行器故障和系统的参数不确定性问题，设计了自适应方案来估计相应的参数，构建了基于干扰观测器的自适应滑模控制策略，实现了四旋翼无人机在执行器故障，参数不确定性和未知外部干扰情况下的免疫控制。
考虑到执行器故障，矩阵
Figure 581354DEST_PATH_IMAGE222
不再是一个单位矩阵；
令
Figure 992613DEST_PATH_IMAGE223
，可以得到如下系统动态方程：
Figure 319689DEST_PATH_IMAGE224
为了在存在执行器故障的情况下保持闭环系统跟踪性能，需要调整变量
Figure 276144DEST_PATH_IMAGE225
以消除执行器故障的影响，在这种情况下，将使用估计值
Figure 688670DEST_PATH_IMAGE226
，设计相应的控制律为：
Figure 716669DEST_PATH_IMAGE227
其中，
Figure 85203DEST_PATH_IMAGE228
表示
Figure 540455DEST_PATH_IMAGE229
的Moore-Penrose逆矩阵；
为平滑控制不连续性并避免控制抖振问题，结合与设计滑模面相邻的薄边界层：
Figure 174698DEST_PATH_IMAGE230
其中
Figure 412913DEST_PATH_IMAGE231
是较小的边界层厚度；
因此，控制律可表示为：
Figure 714581DEST_PATH_IMAGE232
其中st函数定义为：
Figure 340735DEST_PATH_IMAGE233
为补偿执行器故障和系统的参数不确定性，通过自适应方案来估计相应的参数，令
Figure 646295DEST_PATH_IMAGE234
并且
Figure 16097DEST_PATH_IMAGE235
，控制律可进一步表示为：
Figure 109955DEST_PATH_IMAGE236
因此，用于估计不确定参数的在线自适应律为：
Figure 907009DEST_PATH_IMAGE237
其中
Figure 515845DEST_PATH_IMAGE238
表示当前滑动变量和定义的边界层之间距离的测量值，可构造为：
Figure 610709DEST_PATH_IMAGE239
根据
Figure 293494DEST_PATH_IMAGE240
的定义，如果滑动变量在定义的边界层内部，则
Figure 261450DEST_PATH_IMAGE241
，自适应行为将会停止。
经过以上步骤，便设计出了针对执行器故障，参数不确定性和未知外部干扰的无人机免疫控制方法，并将这种控制方法用于S1和S2中所建立的四旋翼无人机非线性动力学模型中，通过给定俯仰角一信号指令，观察对俯仰角的跟踪效果以及控制输入曲线，并与传统的自适应滑模控制策略作对比，观察两种控制方法的控制效果。
观察两种控制策略对俯仰角跟踪效果的对比图以及控制输入曲线，图2为本发明控制方法与传统滑模控制策略的俯仰角跟踪效果对比图，图3为本发明的控制方法的控制输入曲线图，图4为传统滑模控制策略的控制输入曲线图。
可以发现，在执行器发生故障后，传统滑模控制方法已经不能实现对指令的跟踪，而本申请所提出的控制策略仍能实现对俯仰角的良好跟踪，对比两者的控制输入，在1号执行器发生故障时，1号电机的控制输入均有明显的提升以弥补故障，但传统滑模控制方法不能有效弥补，导致无法跟踪到指令；
在受到常值干扰后，两种控制方案的控制输入均有较小的提升，而本申请提出的控制策略仍能实现较好的跟踪效果，传统的滑模控制方法已经不能跟踪上指令。
通过本仿真实验，可以明显发现在多种威胁同时存在的情况下，本申请所提出的控制策略能实现良好的免疫控制效果，验证了本发明的有效性。
需要说明的是，在本申请中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种无人机免疫控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立包含四旋翼无人机控制输入的非线性动力学模型；
S2、构建包含执行器故障、参数不确定性和未知外部干扰的非线性仿射系统，并将四旋翼无人机的动力学模型方程分解为积分链非线性系统，利于完成干扰观测器和自适应滑模控制器的设计；
S3、针对四旋翼飞行过程中的未知外部干扰问题设计了滑模控制器，确保在存在干扰的情况下能够实现预期的滑模运动；
S4、针对不连续控制增益导致的控制抖振问题，利用非线性干扰观测器，与S3中的滑模控制器相结合，实现了对未知外部干扰的估计，完成控制抖振问题的预处理；
S5、针对执行器故障和系统的参数不确定性问题，利用自适应方案估计相应的参数，构建基于干扰观测器的自适应滑模控制策略，实现四旋翼无人机在执行器故障，参数不确定性和未知外部干扰情况下的免疫控制。
2.根据权利要求1所述的一种无人机免疫控制方法，其特征在于，在S1中，结合四旋翼无人机的执行器的脉宽调制输入与产生的力和力矩之间的关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
四旋翼无人机本体的非线性动力学模型方程可以表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
表示四旋翼无人机升力，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
表示滚转力矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
表示俯仰力矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示偏航力矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure DEST_PATH_IMAGE008
分别为桨叶的升力系数和扭矩系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为桨叶到四旋翼无人机质心的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示四旋翼无人机四个执行器的控制输入，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
是主对角线元素均为四旋翼无人机质量的
Figure DEST_PATH_IMAGE012
对角阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
是相对于地面坐标系的速度向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
是相对于地面坐标系的合力向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
是相对于体轴系的力矩向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
是相对于体轴系的角速度向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
是假设四旋翼直升机的体轴和惯性主轴重合情况下的对角惯性矩阵；
即四旋翼无人机上的力和力矩可以表示为如下形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
Figure DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
是四旋翼直升机的位置坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是四旋翼直升机的滚转角，俯仰角和偏航角，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
是四旋翼无人机的质量，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是重力加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
是螺旋桨的惯性矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
是第
Figure DEST_PATH_IMAGE026
个螺旋桨的转速，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示四个螺旋桨执行器；
Figure DEST_PATH_IMAGE028
是6个阻力系数；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，表示各个子系统；
Figure DEST_PATH_IMAGE030
是从体轴系到地轴系的转换矩阵，定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
且欧拉角速率和角速度之间的转换矩阵表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
。
3.根据权利要求2所述的一种无人机免疫控制方法，其特征在于，基于滚转角和俯仰角的变化状态，将角速度用欧拉角速率代替，则四旋翼无人机的动力学模型表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
Figure DEST_PATH_IMAGE034
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE035
；
Figure DEST_PATH_IMAGE036
是重力加速度。
4.根据权利要求3所述的一种无人机免疫控制方法，其特征在于，在S2中，定义状态向量：
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
则根据定义的状态向量，四旋翼无人机的动力学模型分解为如下所示的积分链非线性系统：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
Figure DEST_PATH_IMAGE044
再将执行器故障，参数不确定性和外界干扰显式表达，建立包含四旋翼无人机非线性动力学模型的非线性仿射系统：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
是控制输入向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
是虚拟控制输入向量；
向量
Figure DEST_PATH_IMAGE048
和对角矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE049
是含有参数不确定性的非线性函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
是干扰向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
是控制效率矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
表示执行器的控制有效性水平，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE053
是一个标量，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE054
；
如果
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE056
个执行器正常工作，否则，表示第
Figure 314800DEST_PATH_IMAGE056
个执行器存在一定程度的故障，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示执行器完全故障。
5.根据权利要求4所述的一种无人机免疫控制方法，其特征在于，在S3中，系统的不确定性令
Figure DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure DEST_PATH_IMAGE059
表示对
Figure DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure DEST_PATH_IMAGE061
的估计值，估计误差
Figure DEST_PATH_IMAGE062
和
Figure DEST_PATH_IMAGE063
表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
再将有界干扰定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE065
，跟踪误差向量定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
表示四旋翼直升机的期望运动参数，即
Figure DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
表示四旋翼无人机z轴坐标的期望值；
Figure DEST_PATH_IMAGE070
表示四旋翼无人机滚转角的期望值；
Figure DEST_PATH_IMAGE071
表示四旋翼无人机俯仰角的期望值；
Figure DEST_PATH_IMAGE072
表示四旋翼无人机偏航角的期望值；
根据跟踪误差向量，将系统的积分滑模面定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE073
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE074
和
Figure DEST_PATH_IMAGE075
代表设计参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
代表初始时刻；
在上述基础上相应的控制律为：
Figure DEST_PATH_IMAGE077
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE078
是在没有干扰和不确定性情况下的理想系统的连续控制部分，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
是用于补偿干扰和不确定性的不连续控制部分，用来确保滑模运动的实现；
令
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，则连续控制部分为：
Figure DEST_PATH_IMAGE081
结合外部干扰，得到系统的跟踪误差为：
Figure DEST_PATH_IMAGE082
在存在外部干扰的情况下，系统的跟踪误差都不会收敛到零，即通过不连续控制部分用来抑制干扰，如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE083
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE084
是一个正的高增益，用来确保在存在干扰的情况下实现预期的滑模运动。
6.根据权利要求5所述的一种无人机免疫控制方法，其特征在于，在S4中，预设系统中的干扰导数是有界的，且满足
Figure DEST_PATH_IMAGE085
，则非线性干扰观测器如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE086
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE087
是非线性干扰观测器的内部状态，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
是非线性干扰观测器的增益；
干扰估计误差定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE089
干扰观测误差的动态响应可表示为下式：
Figure DEST_PATH_IMAGE090
如果观测器的增益保持
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，那么使用非线性干扰观测器的干扰估计
Figure DEST_PATH_IMAGE092
可渐进跟踪系统的真实的扰动
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，因此当观测器增益为正常数时，非线性干扰观测器可估计未知的外部干扰，且相应的干扰估计误差趋于稳定。
7.根据权利要求6所述的一种无人机免疫控制方法，其特征在于，预设干扰估计误差的界为
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，
通过对干扰进行估计，新设计的控制律可定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE095
在未知外部干扰存在的情况下，系统可通过新设计的控制律保持稳定性。
8.根据权利要求7所述的一种无人机免疫控制方法，其特征在于，在S5中，结合执行器故障，令
Figure DEST_PATH_IMAGE096
，则系统动态方程如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE097
为在存在执行器故障的情况下保持闭环系统跟踪性能，需调整变量
Figure DEST_PATH_IMAGE098
以消除执行器故障的影响，将使用估计值
Figure DEST_PATH_IMAGE099
，设计相应的控制律为：
Figure DEST_PATH_IMAGE100
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE102
的Moore-Penrose逆矩阵；
为平滑控制不连续性并避免控制抖振问题，结合与设计滑模面相邻的薄边界层：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE104
是较小的边界层厚度；
因此，控制律可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE105
其中st函数定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE106
为补偿执行器故障和系统的参数不确定性，通过自适应方案来估计相应的参数，令
Figure DEST_PATH_IMAGE107
并且
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，控制律可进一步表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE109
因此，用于估计不确定参数的在线自适应律为：
Figure DEST_PATH_IMAGE110
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE111
表示当前滑动变量和定义的边界层之间距离的测量值，可构造为：
Figure DEST_PATH_IMAGE112
根据
Figure DEST_PATH_IMAGE113
的定义，如果滑动变量在定义的边界层内部，则
Figure DEST_PATH_IMAGE114
，自适应行为将会停止。
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