CN113568423A - 一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法 - Google Patents

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CN113568423A CN202110877756.4A CN202110877756A CN113568423A CN 113568423 A CN113568423 A CN 113568423A CN 202110877756 A CN202110877756 A CN 202110877756A CN 113568423 A CN113568423 A CN 113568423A
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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
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    • G05D1/00—Control of position, course or altitude of land, water, air, or space vehicles, e.g. automatic pilot
    • G05D1/10—Simultaneous control of position or course in three dimensions
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    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Abstract

本发明提出一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，首先构建具有转动惯量和飞行阻力不确定性的四旋翼无人机非线性飞行动力学模型，同时考虑了有界的外部干扰和传感器噪声。其次量化四旋翼无人机各个电机的故障程度，并以电机操纵效率变化的形式考虑到无人机非线性模型中。再次设计自适应滑模控制系统，然后将一组并联的递归神经网络设计为故障识别器，实现了快速而准确的故障特征提取、故障评级和故障隔离。最后，通过主动容错控制策略在线自适应地产生适当的控制信号来补偿模型的不确定性从而保持四旋翼无人机的轨迹跟踪性能和稳定性，同时递归神经网络与自适应滑模控制相互配合，完成故障后控制器的重新配置从而实现主动容错控制。

Description

一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法
技术领域
本发明涉及一种考虑四旋翼无人机电机故障后的智能容错姿态控制方法，可以解决四旋翼无人机面对外部干扰、模型不确定甚至电机故障后带来的无人机姿态控制的难题，属于无人机飞行控制应用领域。
背景技术
随着微机系统和机载计算机的发展，市场上出现了越来越多的小型无人机。机载传感器/有效载荷的重量和位置取决于不同的应用，并且机载传感器和仪器的成本可以很容易地超过无人机本身的成本。此外，无人机普遍应用于复杂危险环境，这将严重威胁无人机的安全性和可靠性。无人机发生的任何故障都很容易损坏无人机本身、机载传感器和仪器以及周围环境。因此，研究无人机的安全性和可靠性变得势在必行，相应的问题需要具体考虑。
在四旋翼无人机系统中，电机部分失去控制效能是一种常见的故障。与传统的有人驾驶飞机和大型无人机不同，由于硬件冗余的限制，可靠的控制系统在确保四旋翼无人机可接受和高效的性能方面起着重要的作用。此外，四旋翼无人机故障情况下不具备固定翼飞机的滑翔特性。即使是组件级别的故障也可能波及整个系统，最终导致整个系统故障。因此，如果故障没有被正确识别，四旋翼无人机很可能发生坠毁，除了无人机本身的损失这也将损坏昂贵的机载仪器。实现上述安全性和可靠性要求的一个有希望的方法是采用低成本的先进故障诊断和调整方案。
在四旋翼无人机容错控制领域，论文《Experimental test of a two-stageKalman filter for actuator fault detection and diagnosis of an unmannedquadrotor helicopter》中，作者设计了分级的卡尔曼滤波器，用于对执行器的故障进行检测和识别。在论文《Quadrotor actuator fault diagnosis and accommodation usingnonlinear adaptive estimators》中，作者设计了一组非线性自适应故障隔离估计器，用于四旋翼执行器的故障估计。在论文《Active fault tolerant control of quadrotorUAV using sliding mode control》中，作者采用滑模控制技术开发了一种主动容错控制方案。现有的针对执行器的主动容错控制框架中，关于故障评估和主动容错控制的方法都没有考虑工程实际存在的模型不确定性和故障评估的误差。
发明内容
为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，该方法基于自适应滑模控制和递归神经网络，考虑了有界的外部干扰和传感器噪声，量化了四旋翼无人机各个电机的故障程度，并以电机操纵效率变化的形式考虑到非线性模型中。针对无人机转动惯量和飞行阻力不确定问题设计自适应滑模控制系统，然后通过将一组并联的递归神经网络设计为故障识别器，实现了快速而准确的故障特征提取、故障评级和故障隔离。所设计的主动容错控制策略可以在线自适应地产生适当的控制信号来补偿模型的不确定性从而保持四旋翼无人机的跟踪性能和稳定性，同时递归神经网络将与自适应滑模控制相互配合，完成故障后控制器的重新配置从而实现主动容错控制，保障无人机的飞行安全。
本发明的技术方案为：
一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，包括如下步骤：
步骤1，考虑四旋翼无人机本体转动惯量不确定、飞行过程中阻力不确定、传感器测量误差和复杂外界环境干扰，建立包含电机故障参数的非线性动力学模型；
步骤2：构建传感器测量误差、复杂外界环境干扰和电机故障参数的显式表达，；
步骤3：针对四旋翼飞行过程中的不确定和干扰，设计自适应滑模控制器，实现控制器在线自适应补偿模型不确定和干扰保证无人机的稳定性和指令跟踪性能；
步骤4：针对四旋翼无人机的不同电机设计递归神经网络故障估计器，不同故障估计器并联形成故障估计模块；
步骤5：通过自适应滑模控制器与故障估计器相结合，将四旋翼无人机电机故障严重程度进行参数化，同时实现电机故障后的故障特征提取、故障等级评估、故障电机隔离与控制方法重构，实现电机故障情况下的四旋翼无人机的安全飞行。
进一步的，步骤1具体如下：
考虑四旋翼无人机本体转动惯量不确定、飞行过程中阻力不确定、传感器测量误差和复杂外界环境干扰，建立包含电机故障参数的非线性动力学模型，表示如下：
Figure BDA0003190954880000031
其参数定义如下：[φ θ ψ]T代表无人机在地面固定坐标系下的欧拉角，其中φ代表滚转角，θ代表俯仰角，ψ代表偏航角；[Ixx Iyy Izz]T分别代表飞机沿机体坐标系下三个坐标轴的惯性矩；Ku为一大于零的系数，代表旋翼产生气动力的增益；Ky为一大于零的系数，代表旋翼产生反扭矩的增益；Ld代表旋翼电机旋转轴线与四旋翼无人重心之间的距离；Ki(i＝1,2,3)代表飞机飞行过程中的阻力系数；ui(i＝1,2,3,4)代表输入给旋翼电机的脉宽信号值。
进一步的，步骤2具体如下：
将无人机的非线性动力学模型写为积分链的形式并将模型不确定性、外界干扰、传感器噪声和电机故障参数显式表达，表示如下：
Figure BDA0003190954880000032
Figure BDA0003190954880000033
y(t)＝Cx(t)+w(t)
式中
Figure BDA0003190954880000034
是系统的状态向量；
Figure BDA0003190954880000035
是系统的输出向量；
Figure BDA0003190954880000036
是系统的控制输入变量；
Figure BDA0003190954880000037
为对角矩阵；
Figure BDA0003190954880000038
为控制效率矩阵；向量
Figure BDA0003190954880000039
是系统的非线性项，其中包括模型边界未知的模型不确定；
Figure BDA00031909548800000310
代表边界已知的外界干扰；
Figure BDA00031909548800000311
代表传感器噪声；Lc(t)＝diag([lc1(t),lc2(t),…,lcm(t)])代表电机控制有效等级，lcj(t)(j＝1,2,…,m)的变化范围满足0≤lcj(t)≤1，lcj(t)＝1代表第j个电机具有正常的工作能力，lcj(t)＝0代表第j个电机完全故障。
进一步的，步骤3具体如下：
为了进行状态反馈控制器的设计，将系统的状态变量定义为
Figure BDA00031909548800000312
非线性系统可以改写为如下形式：
Figure BDA0003190954880000041
Figure BDA0003190954880000042
vi＝BuiLcui
式中i＝1,2,3分别代表三个子系统；系统的两个状态量分别为飞机的欧拉角和角速度x2i-1＝[φ θ ψ]T,
Figure BDA0003190954880000043
定义
Figure BDA0003190954880000044
为状态变量的期望值，那么跟踪误差向量可以定义为
Figure BDA0003190954880000045
Figure BDA0003190954880000046
结合跟踪误差，系统的积分滑模面可以被设计为如下形式：
Figure BDA0003190954880000047
其中t0是系统的初始状态对应的时刻，kc1i和kc2i为设计参数，该参数为霍尔维茨多项式p2+kc2ip+kc1i的系数，其中p为拉普拉斯算子，并满足p2+kc2ip+kc1i＝0的根具有负实部。对于任意常数a>0，(p+a)2＝0可以写为多项式p2+2ap+a2＝0，因此kc1i和kc2i可以设计为kc1i＝a2,kc2i＝2a。
当滑模面设计完成后继续进行控制律设计，使得滑动变量能够到达滑模面并保持在滑模面附近。因此，对应的控制律可以设计为如下形式：
vi＝vi0+vi1
其中vi0代表控制律中的连续变量部分，用于稳定无不确定和干扰条件下的系统；vi1为控制律中非连续的变量，用于补偿系统的扰动保证系统的滑动模态；
通过令
Figure BDA0003190954880000048
可以获得控制律中的连续变量部分vi0，该过程中忽略了外界干扰di，具体可表示为如下形式：
Figure BDA0003190954880000049
在此基础上，继续设计针对扰动di的非连续控制变量，具体可表示为如下形式：
vi1＝-kc3isat(σi)
其中kc3i为一大于零的高增益系数，其使得系统的状态趋向于保持在滑模面附近，其中的sat函数可以表示为如下形式：
Figure BDA00031909548800000410
其中Φi为一大于零的数值代表边界层的厚度。
因此，在不考虑电机故障和模型不确定的情况下，系统的控制律可以写为如下形式：
Figure BDA0003190954880000051
其中
Figure BDA0003190954880000052
代表控制效能矩阵的伪逆。
进而继续考虑模型不确定，在此之前需要引入对应的估计参数
Figure BDA0003190954880000053
和
Figure BDA0003190954880000054
为了充分利用滑模控制非连续的控制策略，使用估计变量
Figure BDA0003190954880000055
与kc3i共同自适应调整替代了传统单一调整kc3i的策略；定义自适应变量
Figure BDA0003190954880000056
和
Figure BDA0003190954880000057
然后可以将控制律写为如下形式：
Figure BDA0003190954880000058
其中使用在线自适应算法估计的不确定参数可以设计为：
Figure BDA0003190954880000059
Figure BDA00031909548800000510
Figure BDA00031909548800000511
其中σΔi＝σi-Φisat(σi)为当前滑动变量与边界层之间的几何距离。
进一步的，步骤4具体如下：
为了有效评估每个电机执行器故障的严重程度，采用了一组并联的递归神经网络作为故障识别器。针对四旋翼无人机则分别为四个电机设计了单独递归神经网络，能够实现快速可靠的在线评估电机的故障严重程度，该方案较单一神经网络性能有显著改善。使用过程中将系统的输入指令与系统输出之间的误差以及执行器的控制输入作为递归神经网络的输入，每个神经网络输出所估计的电机故障严重程度，并用其控制有效水平进行表达。
所应用的递归神经网络结构如图2所示，其具有两个隐含层，第一隐含层的输出反馈形成联接层，因此所应用的递归神经网络针对输入向量U(k)＝[un1(k),un2(k),…,unr(k)]T的一般动力学响应可以表示为：
Figure BDA00031909548800000512
Figure BDA0003190954880000061
Y(k+1)＝WOXh2(k+1)
其中
Figure BDA0003190954880000062
代表递归神经网络的输入，
Figure BDA0003190954880000063
代表第一隐含层在时间点k+1时的输出向量，
Figure BDA0003190954880000064
代表第二隐含层的输出向量，Y(k+1)代表递归神经网络的输出向量，
Figure BDA0003190954880000065
和
Figure BDA0003190954880000066
分别代表输入层与第一隐含层、第一隐含层与第二隐含层和第二隐含层与输入层之间的加权矩阵，
Figure BDA0003190954880000067
和
Figure BDA0003190954880000068
分别代表第一隐含层和第二隐含层之间的激活函数；
在训练神经网络的过程中，设计了一种基于时间逆传播的扩展卡尔曼滤波器。考虑所设计的具有s个神经元连接点权值和q个输出节点的递归神经网络，将k表示为递归神经网络监督训练过程中的一个时刻，将此时刻递归神经网络中各神经元连接点的加权值用向量Wk表示。通过将第一隐含层中与第一个神经元相关的所有加权值进行叠加，然后叠加第二个神经元。随后进行相同的步骤，直到第一隐含层中的所有神经元全部完成相同步骤为止。随后对网络中的第二隐含层和输出层应用相同的步骤，以相同的顺序将权值叠加至向量Wk中。因此，选择Wk作为递归神经网络的状态，则网络的状态空间模型可以被定义为：
Wk+1＝Wk+ωk
Dk＝f(Wk,Vk,Uk)+vk
其中Uk是应用于神经网络的输入信号，Vk是用于表示网络活跃度的网络内部状态，动态噪声ωk和测量噪声vk分别为均值为零分布的不相关高斯噪声矩阵
Figure BDA0003190954880000069
和
Figure BDA00031909548800000610
f代表递归神经网络内部的整体非线性函数，
Figure BDA00031909548800000611
是期望输出。
针对网络的非线性测量模型，提出了一种基于时间逆传播的扩展卡尔曼滤波器训练算法。为了实现扩展卡尔曼滤波训练算法，需要对测量模型进行线性化，用泰勒级数展开，可以近似为：
Wk+1＝Wk+ωk
Figure BDA00031909548800000612
式中
Figure BDA0003190954880000071
是线性化模型的测量矩阵，可以写作：
Figure BDA0003190954880000072
q和s分别代表输出神经元的数量和连接点的加权值，yi(i＝1,2,…,q)代表第i个输出神经元。矩阵Fk的详细计算方式如下所示：
对于
Figure BDA0003190954880000073
其中
Figure BDA0003190954880000074
和
Figure BDA0003190954880000075
的计算方法如下：
Figure BDA0003190954880000076
Figure BDA0003190954880000077
Figure BDA0003190954880000081
对于给定的训练样本
Figure BDA0003190954880000082
对于k＝1,2,…,N,递归神经网络加权参数按如下方式更新：
Figure BDA0003190954880000083
Figure BDA0003190954880000084
Figure BDA0003190954880000085
Figure BDA0003190954880000086
Pk|k＝Pk|k-1-GkFkPk|k-1
Pk+1|k＝Pk|k+Qω,k
取初值为：
Figure BDA0003190954880000087
P1|0＝δ-1I
其中
Figure BDA0003190954880000091
是加权向量Wk的预测估计，
Figure BDA0003190954880000092
是加权向量Wk的滤波估计，
Figure BDA0003190954880000093
是卡尔曼增益矩阵。
Figure BDA0003190954880000094
是预测误差的协方差矩阵，
Figure BDA0003190954880000095
是滤波误差的协方差矩阵。ηk是学习速率，δ为一大于零的小值，
Figure BDA0003190954880000096
为单位矩阵。
进一步的，步骤5具体如下：
通过应用电机控制有效等级的估计值
Figure BDA0003190954880000097
最终控制律可以设计为：
Figure BDA0003190954880000098
考虑到电机故障的估计误差
Figure BDA0003190954880000099
实际产生的虚拟控制输入可以写为：
Figure BDA00031909548800000910
其中vid是自适应滑模控制器产生的虚拟控制量。
接下来，定义
Figure BDA00031909548800000911
并将其于带入系统的表达式中，可以得到如下等式：
Figure BDA00031909548800000912
因此，利用估计值
Figure BDA00031909548800000913
可以在不影响控制器跟踪性能的情况下补偿电机故障的估计误差。
有益效果
本发明提出一种考虑四旋翼无人机电机故障后的智能容错姿态控制方法，可以解决四旋翼无人机面对外部干扰、模型不确定甚至电机故障后带来的无人机姿态控制的难题。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1：主动容差控制策略框架图；
图2：递归神经网络结构图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本实施例中的一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，包括如下步骤：
步骤1，考虑四旋翼无人机本体转动惯量不确定、飞行过程中阻力不确定、传感器测量误差和复杂外界环境干扰，建立包含电机故障参数的非线性动力学模型；
表示如下：
Figure BDA0003190954880000101
其参数定义如下：[φ θ ψ]T代表无人机在地面固定坐标系下的欧拉角，其中φ代表滚转角，θ代表俯仰角，ψ代表偏航角；[Ixx Iyy Izz]T分别代表飞机沿机体坐标系下三个坐标轴的惯性矩；Ku为一大于零的系数，代表旋翼产生气动力的增益；Ky为一大于零的系数，代表旋翼产生反扭矩的增益；Ld代表旋翼电机旋转轴线与四旋翼无人重心之间的距离；Ki(i＝1,2,3)代表飞机飞行过程中的阻力系数；ui(i＝1,2,3,4)代表输入给旋翼电机的脉宽信号值。
步骤2：进行问题陈述，构建传感器测量误差、复杂外界环境干扰和电机故障参数等的显式表达，为自适应滑模控制器和递归神经网络故障估计器的设计完成准备工作；
将无人机的非线性动力学模型写为积分链的形式并将模型不确定性、外界干扰、传感器噪声和电机故障参数显式表达，表示如下：
Figure BDA0003190954880000102
Figure BDA0003190954880000103
y(t)＝Cx(t)+w(t)
式中
Figure BDA0003190954880000104
是系统的状态向量；
Figure BDA0003190954880000105
是系统的输出向量；
Figure BDA0003190954880000111
是系统的控制输入变量；
Figure BDA0003190954880000112
为对角矩阵；
Figure BDA0003190954880000113
为控制效率矩阵；向量
Figure BDA0003190954880000114
是系统的非线性项，其中包括模型边界未知的模型不确定；
Figure BDA0003190954880000115
代表边界已知的外界干扰；
Figure BDA0003190954880000116
代表传感器噪声；Lc(t)＝diag([lc1(t),lc2(t),…,lcm(t)])代表电机控制有效等级，lcj(t)(j＝1,2,…,m)的变化范围满足0≤lcj(t)≤1，lcj(t)＝1代表第j个电机具有正常的工作能力，lcj(t)＝0代表第j个电机完全故障。
步骤3：针对四旋翼飞行过程中的不确定和干扰，设计自适应滑模控制器，实现控制器在线自适应补偿模型不确定和干扰保证无人机的稳定性和指令跟踪性能；
为了进行状态反馈控制器的设计，将系统的状态变量定义为
Figure BDA0003190954880000117
非线性系统可以改写为如下形式：
Figure BDA0003190954880000118
Figure BDA0003190954880000119
vi＝BuiLcui
式中i＝1,2,3分别代表三个子系统；系统的两个状态量分别为飞机的欧拉角和角速度x2i-1＝[φ θ ψ]T,
Figure BDA00031909548800001110
定义
Figure BDA00031909548800001111
为状态变量的期望值，那么跟踪误差向量可以定义为
Figure BDA00031909548800001112
Figure BDA00031909548800001113
结合跟踪误差，系统的积分滑模面可以被设计为如下形式：
Figure BDA00031909548800001114
其中t0是系统的初始状态对应的时刻，kc1i和kc2i为设计参数，该参数为霍尔维茨多项式p2+kc2ip+kc1i的系数，其中p为拉普拉斯算子，并满足p2+kc2ip+kc1i＝0的根具有负实部。对于任意常数a>0，(p+a)2＝0可以写为多项式p2+2ap+a2＝0，因此kc1i和kc2i可以设计为kc1i＝a2,kc2i＝2a。
当滑模面设计完成后继续进行控制律设计，使得滑动变量能够到达滑模面并保持在滑模面附近。因此，对应的控制律可以设计为如下形式：
vi＝vi0+vi1
其中vi0代表控制律中的连续变量部分，用于稳定无不确定和干扰条件下的系统；vi1为控制律中非连续的变量，用于补偿系统的扰动保证系统的滑动模态；
通过令
Figure BDA0003190954880000121
可以获得控制律中的连续变量部分vi0，该过程中忽略了外界干扰di，具体可表示为如下形式：
Figure BDA0003190954880000122
在此基础上，继续设计针对扰动di的非连续控制变量，具体可表示为如下形式：
vi1＝-kc3isat(σi)
其中kc3i为一大于零的高增益系数，其使得系统的状态趋向于保持在滑模面附近，其中的sat函数可以表示为如下形式：
Figure BDA0003190954880000123
其中Φi为一大于零的数值代表边界层的厚度。
因此，在不考虑电机故障和模型不确定的情况下，系统的控制律可以写为如下形式：
Figure BDA0003190954880000124
其中
Figure BDA0003190954880000125
代表控制效能矩阵的伪逆。
进而继续考虑模型不确定，在此之前需要引入对应的估计参数
Figure BDA0003190954880000126
和
Figure BDA0003190954880000127
为了充分利用滑模控制非连续的控制策略，使用估计变量
Figure BDA0003190954880000128
与kc3i共同自适应调整替代了传统单一调整kc3i的策略；定义自适应变量
Figure BDA0003190954880000129
和
Figure BDA00031909548800001210
然后可以将控制律写为如下形式：
Figure BDA00031909548800001211
其中使用在线自适应算法估计的不确定参数可以设计为：
Figure BDA00031909548800001212
Figure BDA00031909548800001213
Figure BDA00031909548800001214
其中σΔi＝σi-Φisat(σi)为当前滑动变量与边界层之间的几何距离。
步骤4：针对四旋翼无人机的不同电机设计递归神经网络故障估计器，不同故障估计器并联形成故障估计模块；
为了有效评估每个电机执行器故障的严重程度，采用了一组并联的递归神经网络作为故障识别器。针对四旋翼无人机则分别为四个电机设计了单独递归神经网络，能够实现快速可靠的在线评估电机的故障严重程度，该方案较单一神经网络性能有显著改善。使用过程中将系统的输入指令与系统输出之间的误差以及执行器的控制输入作为递归神经网络的输入，每个神经网络输出所估计的电机故障严重程度，并用其控制有效水平进行表达。
所应用的递归神经网络结构如图2所示，其具有两个隐含层，第一隐含层的输出反馈形成联接层，因此所应用的递归神经网络针对输入向量U(k)＝[un1(k),un2(k),…,unr(k)]T的一般动力学响应可以表示为：
Figure BDA0003190954880000131
Figure BDA0003190954880000132
Y(k+1)＝WOXh2(k+1)
其中
Figure BDA0003190954880000133
代表递归神经网络的输入，
Figure BDA0003190954880000134
代表第一隐含层在时间点k+1时的输出向量，
Figure BDA0003190954880000135
代表第二隐含层的输出向量，Y(k+1)代表递归神经网络的输出向量，
Figure BDA0003190954880000136
和
Figure BDA0003190954880000137
分别代表输入层与第一隐含层、第一隐含层与第二隐含层和第二隐含层与输入层之间的加权矩阵，
Figure BDA0003190954880000138
和
Figure BDA0003190954880000139
分别代表第一隐含层和第二隐含层之间的激活函数；
在训练神经网络的过程中，设计了一种基于时间逆传播的扩展卡尔曼滤波器。考虑所设计的具有s个神经元连接点权值和q个输出节点的递归神经网络，通过将k表示为递归神经网络监督训练过程中的一个时刻，将此时刻递归神经网络中各神经元连接点的加权值用向量Wk表示。通过将第一隐含层中与第一个神经元相关的所有加权值进行叠加，然后叠加第二个神经元。随后进行相同的步骤，直到第一隐含层中的所有神经元全部完成相同步骤为止。随后对网络中的第二隐含层和输出层应用相同的步骤，以相同的顺序将权值叠加至向量Wk中。因此，选择Wk作为递归神经网络的状态，则网络的状态空间模型可以被定义为：
Wk+1＝Wk+ωk
Dk＝f(Wk,Vk,Uk)+vk
其中Uk是应用于神经网络的输入信号，Vk是用于表示网络活跃度的网络内部状态，动态噪声ωk和测量噪声vk分别为均值为零分布的不相关高斯噪声矩阵
Figure BDA0003190954880000141
和
Figure BDA0003190954880000142
f代表递归神经网络内部的整体非线性函数，
Figure BDA0003190954880000143
是期望输出。
针对网络的非线性测量模型，提出了一种基于时间反向传播的扩展卡尔曼滤波器训练算法。为了实现扩展卡尔曼滤波训练算法，需要对测量模型进行线性化，用泰勒级数展开，可以近似为：
Wk+1＝Wk+ωk
Figure BDA0003190954880000144
式中
Figure BDA0003190954880000145
是线性化模型的测量矩阵，可以写作：
Figure BDA0003190954880000146
q和s分别代表输出神经元的数量和连接点的加权值，yi(i＝1,2,…,q)代表第i个输出神经元。矩阵Fk的详细计算方式如下所示：
对于
Figure BDA0003190954880000147
其中
Figure BDA0003190954880000148
和
Figure BDA0003190954880000149
的计算方法如下：
Figure BDA00031909548800001410
Figure BDA0003190954880000151
Figure BDA0003190954880000152
Figure BDA0003190954880000153
对于给定的训练样本
Figure BDA0003190954880000161
对于k＝1,2,…,N,递归神经网络加权参数按如下方式更新：
Figure BDA0003190954880000162
Figure BDA0003190954880000163
Figure BDA0003190954880000164
Figure BDA0003190954880000165
Pk|k＝Pk|k-1-GkFkPk|k-1
Pk+1|k＝Pk|k+Qω,k
取初值为：
Figure BDA0003190954880000166
P1|0＝δ-1I
其中
Figure BDA0003190954880000167
是加权向量Wk的预测估计，
Figure BDA0003190954880000168
是加权向量Wk的滤波估计，
Figure BDA0003190954880000169
是卡尔曼增益矩阵。
Figure BDA00031909548800001610
是预测误差的协方差矩阵，
Figure BDA00031909548800001611
是滤波误差的协方差矩阵。ηk是学习速率，δ为一大于零的小值，
Figure BDA00031909548800001612
为单位矩阵。
步骤5：通过自适应滑模控制器与故障估计器相结合，将四旋翼无人机电机故障严重程度进行参数化，同时实现电机故障后的故障特征提取、故障等级评估、故障电机隔离与控制方法重构，实现电机故障情况下的四旋翼无人机的安全飞行。
通过应用电机控制有效等级的估计值
Figure BDA00031909548800001613
最终控制律可以设计为：
Figure BDA00031909548800001614
考虑到电机故障的估计误差
Figure BDA00031909548800001615
实际产生的虚拟控制输入可以写为：
Figure BDA00031909548800001616
其中vid是自适应滑模控制器产生的虚拟控制量。
接下来，定义
Figure BDA00031909548800001617
并将其于带入系统的表达式中，可以得到如下等式：
Figure BDA00031909548800001618
Figure BDA0003190954880000171
因此，利用估计值
Figure BDA0003190954880000172
可以在不影响控制器跟踪性能的情况下补偿电机故障的估计误差。
基于反向时间传播的扩展卡尔曼滤波训练程序伪代码为：
Figure BDA0003190954880000173
Figure BDA0003190954880000181
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (9)

1.一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1，考虑四旋翼无人机本体转动惯量不确定、飞行过程中阻力不确定、传感器测量误差和复杂外界环境干扰，建立包含电机故障参数的非线性动力学模型；
步骤2：构建传感器测量误差、复杂外界环境干扰和电机故障参数的显式表达；
步骤3：针对四旋翼飞行过程中的不确定和干扰，设计自适应滑模控制器，实现控制器在线自适应补偿模型不确定和干扰保证无人机的稳定性和指令跟踪性能；
步骤4：针对四旋翼无人机的不同电机设计递归神经网络故障估计器，不同故障估计器并联形成故障估计模块；
步骤5：通过自适应滑模控制器与故障估计器相结合，将四旋翼无人机电机故障严重程度进行参数化，同时实现电机故障后的故障特征提取、故障等级评估、故障电机隔离与控制方法重构，实现电机故障情况下的四旋翼无人机的安全飞行。
2.根据权利要求1所述一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，其特征在于：
步骤1中考虑四旋翼无人机本体转动惯量不确定、飞行过程中阻力不确定、传感器测量误差和复杂外界环境干扰，建立的包含电机故障参数的非线性动力学模型为：
Figure FDA0003190954870000011
其中，[φ θ ψ]T代表无人机在地面固定坐标系下的欧拉角，φ代表滚转角，θ代表俯仰角，ψ代表偏航角；[Ixx Iyy Izz]T分别代表飞机沿机体坐标系下三个坐标轴的惯性矩；Ku为一大于零的系数，代表旋翼产生气动力的增益；Ky为一大于零的系数，代表旋翼产生反扭矩的增益；Ld代表旋翼电机旋转轴线与四旋翼无人重心之间的距离；Ki(i＝1,2,3)代表飞机飞行过程中的阻力系数；ui(i＝1,2,3,4)代表输入给旋翼电机的脉宽信号值。
3.根据权利要求2所述一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，其特征在于：步骤2中将无人机的非线性动力学模型写为积分链的形式并将模型不确定性、外界干扰、传感器噪声和电机故障参数显式表达，表示如下：
Figure FDA0003190954870000021
Figure FDA0003190954870000022
y(t)＝Cx(t)+w(t)
式中
Figure FDA00031909548700000218
是系统的状态向量；
Figure FDA0003190954870000023
是系统的输出向量；
Figure FDA0003190954870000024
是系统的控制输入变量；
Figure FDA0003190954870000025
为对角矩阵；
Figure FDA0003190954870000026
为控制效率矩阵；向量
Figure FDA0003190954870000027
是系统的非线性项，其中包括模型边界未知的模型不确定项；
Figure FDA0003190954870000028
代表边界已知的外界干扰；
Figure FDA0003190954870000029
代表传感器噪声；Lc(t)＝diag([lc1(t),lc2(t),…,lcm(t)])代表电机控制有效等级，lcj(t)(j＝1,2,…,m)的变化范围满足0≤lcj(t)≤1，lcj(t)＝1代表第j个电机具有正常的工作能力，lcj(t)＝0代表第j个电机完全故障。
4.根据权利要求3所述一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，其特征在于：步骤3中，设计自适应滑模控制器的具体过程为：
将系统的状态变量定义为
Figure FDA00031909548700000210
非线性系统可以改写为如下形式：
Figure FDA00031909548700000211
Figure FDA00031909548700000212
vi＝BuiLcui
式中i＝1,2,3分别代表三个子系统；系统的两个状态量分别为飞机的欧拉角和角速度x2i-1＝[φ θ ψ]T,
Figure FDA00031909548700000213
定义
Figure FDA00031909548700000214
为状态变量的期望值，定义跟踪误差向量为
Figure FDA00031909548700000215
Figure FDA00031909548700000216
结合跟踪误差，设计系统的积分滑模面为如下形式：
Figure FDA00031909548700000217
其中t0是系统的初始状态对应的时刻，kc1i和kc2i为设计参数，该参数为霍尔维茨多项式p2+kc2ip+kc1i的系数，其中p为拉普拉斯算子，并满足p2+kc2ip+kc1i＝0的根具有负实部；
设计控制律为
Figure FDA0003190954870000031
其中中
Figure FDA0003190954870000032
代表控制效能矩阵的伪逆，
Figure FDA0003190954870000033
Figure FDA0003190954870000034
Figure FDA0003190954870000035
σΔi＝σi-Φisat(σi)为当前滑动变量与边界层之间的几何距离，kc3i为一大于零的高增益系数，其使得系统的状态趋向于保持在滑模面附近，sat函数可以表示为如下形式：
Figure FDA0003190954870000036
Φi为一大于零的数值代表边界层的厚度。
5.根据权利要求4所述一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，其特征在于：kc1i和kc2i设计为kc1i＝a2,kc2i＝2a。
6.根据权利要求5所述一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，其特征在于：步骤4中，针对四旋翼无人机分别为四个电机设计了单独递归神经网络，递归神经网络并联作为故障识别器，使用过程中将系统的输入指令与系统输出之间的误差以及执行器的控制输入作为递归神经网络的输入，每个神经网络输出所估计的电机故障严重程度，并用其控制有效水平进行表达。
7.根据权利要求6所述一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，其特征在于：所应用的递归神经网络结构具有两个隐含层，第一隐含层的输出反馈形成联接层，递归神经网络针对输入向量U(k)＝[un1(k),un2(k),…,unr(k)]T的一般动力学响应表示为：
Figure FDA0003190954870000037
Figure FDA0003190954870000041
Y(k+1)＝WOXh2(k+1)
其中
Figure FDA0003190954870000042
代表递归神经网络的输入，
Figure FDA0003190954870000043
代表第一隐含层在时间点k+1时的输出向量，
Figure FDA0003190954870000044
代表第二隐含层的输出向量，Y(k+1)代表递归神经网络的输出向量，
Figure FDA0003190954870000045
和
Figure FDA0003190954870000046
分别代表输入层与第一隐含层、第一隐含层与第二隐含层和第二隐含层与输入层之间的加权矩阵，
Figure FDA0003190954870000047
和
Figure FDA0003190954870000048
分别代表第一隐含层和第二隐含层之间的激活函数。
8.根据权利要求7所述一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，其特征在于：在训练递归神经网络过程中，采用基于时间逆传播的扩展卡尔曼滤波器训练方法：
考虑所设计的具有s个神经元连接点权值和q个输出节点的递归神经网络，将k表示为递归神经网络监督训练过程中的一个时刻，将此时刻递归神经网络中各神经元连接点的加权值用向量Wk表示；通过将第一隐含层中与第一个神经元相关的所有加权值进行叠加，然后叠加第二个神经元；随后进行相同的步骤，直到第一隐含层中的所有神经元全部完成相同步骤为止；随后对网络中的第二隐含层和输出层应用相同的步骤，以相同的顺序将权值叠加至向量Wk中；因此，选择Wk作为递归神经网络的状态，则网络的状态空间模型可以被定义为：
Wk+1＝Wk+ωk
Dk＝f(Wk,Vk,Uk)+vk
其中Uk是应用于神经网络的输入信号，Vk是用于表示网络活跃度的网络内部状态，动态噪声ωk和测量噪声vk分别为均值为零分布的不相关高斯噪声矩阵
Figure FDA0003190954870000049
和
Figure FDA00031909548700000410
f代表递归神经网络内部的整体非线性函数，
Figure FDA00031909548700000411
是期望输出；
对测量模型进行线性化，用泰勒级数展开：
Wk+1＝Wk+ωk
Figure FDA00031909548700000412
式中
Figure FDA0003190954870000051
是线性化模型的测量矩阵，写作：
Figure FDA0003190954870000052
q和s分别代表输出神经元的数量和连接点的加权值，yi(i＝1,2,…,q)代表第i个输出神经元；
对于给定的训练样本
Figure FDA0003190954870000053
对于k＝1,2,…,N,递归神经网络加权参数按如下方式更新：
Figure FDA0003190954870000054
Figure FDA0003190954870000055
Figure FDA0003190954870000056
Figure FDA0003190954870000057
Pk|k＝Pk|k-1-GkFkPk|k-1
Pk+1|k＝Pk|k+Qω,k
取初值为：
Figure FDA0003190954870000058
P1|0＝δ-1I
其中
Figure FDA0003190954870000059
是加权向量Wk的预测估计，
Figure FDA00031909548700000510
是加权向量Wk的滤波估计，
Figure FDA00031909548700000511
是卡尔曼增益矩阵；
Figure FDA00031909548700000512
是预测误差的协方差矩阵，
Figure FDA00031909548700000513
是滤波误差的协方差矩阵；ηk是学习速率，δ为一大于零的小值，
Figure FDA00031909548700000514
为单位矩阵。
9.根据权利要求8所述一种考虑电机故障的四旋翼无人机智能容错控制方法，其特征在于：步骤5中，通过应用电机控制有效等级的估计值
Figure FDA00031909548700000515
最终控制律设计为：
Figure FDA0003190954870000061
考虑到电机故障的估计误差
Figure FDA0003190954870000062
实际产生的虚拟控制输入写为：
Figure FDA0003190954870000063
其中vid是自适应滑模控制器产生的虚拟控制量；
定义
Figure FDA0003190954870000064
并将其于带入系统的表达式中，可以得到如下等式：
Figure FDA0003190954870000065
利用估计值
Figure FDA0003190954870000066
能够在不影响控制器跟踪性能的情况下补偿电机故障的估计误差。
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