CN111781942B - 一种基于自构造模糊神经网络的容错飞行控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型针对多旋翼飞行器执行器故障的具有自构造模糊神经网络的容错飞行控制方法。针对多执行器故障的四旋翼无人机的容错控制问题，设计了一种具有自适应率的自构造模糊神经网络与滑模控制器相结合的容错控制方法。利用一种新型的自构造模糊神经网络结构，将传统的一型模糊替代为二型，可利用较少的规则数量使飞行器处理时间缩短，提高了系统在模型发生变化时的响应速度。针对模型不确定性、故障以及干扰问题，将自适应自构造模糊神经网络的参数输出用于滑模控制器控制率的设计，可使系统鲁棒控制提高的同时，故障飞行器的轨迹就可在短时间内转向平衡点。本发明用于一类含有多执行器故障的飞行器的故障容错飞行控制。

Description

一种基于自构造模糊神经网络的容错飞行控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于自构造模糊神经网络的容错飞行控制方法，属于不确定性非线性系统的容错控制技术领域。

背景技术

随着基础制造业、电子技术、计算机技术等行业技术水平的快速发展，多旋翼无人机的应用变得广泛。多旋翼飞行器在飞行过程中由于碰撞、电机卷入颗粒物体、电磁干扰、温度等原因很容易造成执行器部件、传感器部件、电池部件发生故障。对于执行器故障，通常多旋翼飞行器在设计之初会留出高于其自身重力的30％的推力。因此，飞行器在不发生剧烈碰撞而丧失大量推力的情况下，控制器能够控制飞行器的稳定飞行。

一般情况下，飞行器在发生故障时，往往是多个执行器故障的情况。所以，针对飞行器在各类复杂环境中可能发生故障的情况，研究四旋翼飞行器在发生执行器故障的故障容错控制器是很有意义的。容错控制一般情况下可分为主动容错和被动容错。在被动容错控制器设计过程中会考虑到正常飞行和预期故障的情况，进而设计相应的鲁棒控制器，而控制器无需在发生故障情况后进行参数或者结构调整。对于主动容错控制器设计则是了解飞行器当前的飞行器状态，在发生故障后进行控制器结构或者参数的自行调整。主动容错控制方法能够更好的进行误差检测、故障隔离。并且，随着机载系统的集成度、复杂性的提高，系统的非线性参数增加，尤其在发生故障后，模型的不确定性和扰动对系统会产生更加不利的影响。因此，主动容错控制的优势更加明显。通过建立飞行器姿态系统的未知扰动和故障的动力学模型，结合故障观测器可以将观测得到的故障数据用于容错控制设计，使飞行器发生故障时使飞行表现更加稳定。

然而，当系统发生故障时，仅依靠一般的带有自适应参数的滑模控制器控制时，并不能够对存在建模不确定性的非线性系统进行更稳定的控制。因此，对系统中存在的非线性项进行很好的逼近可以弥补这一缺点。模糊控制在非线性系统中可以达到很好的效果。将模糊推理系统与神经网络相结合产生的模糊神经网络可以同时具有神经网络和模糊系统的优点，即适应性和高精度。

所以，本发明将模糊神经网络与滑模控制器的优势相结合，针对存在系统建模不确定性和误差项以及执行故障器和外界干扰的情况，引入了一种新型的具有自重构特性的模糊神经网络，并充分利用模糊神经网络逼近非线性项和误差项处理系统的故障和建模不确定性，利用自适应滑模控制器提高系统的鲁棒性，并进一步优化系统的控制相应。

目前，许多学者提出了新型的模糊神经网络的控制方法，但是，在系统存在故障情况的问题上很少有更深入的研究。

发明内容

发明目的：针对一类存在执行器故障的不确定性非线性系统的多旋翼无人机系统，设计了一种基于自构造模糊神经网络的四旋翼容错飞行控制方法。该方法中，利用带有自适应参数的滑模控制器保证了全局的鲁棒性和抗干扰性；利用一种新型的二型模糊神经网络代替传统的一型模糊神经网络用以估计系统中的不确定项和误差项，提高了控制器计算的快速性；同时，将M距离法用于该模糊神经网络，实现了模糊规则的调整，使系统在发生故障和干扰后模型发生变化的情况下，利用较少的规则数量使飞行器处理时间缩短；并且通过相应参数的设计可以使系统在快速性和准确性能上拥有良好的表现。

技术方案：一种针对多旋翼飞行器执行器故障的具有自构造模糊神经网络的容错控制方法，其特征在于：考虑系统发生故障时，系统的模型也会发生变化，设计了一种新型的自适应自重构模糊神经网络来估计系统模型变化时系统中不确定项和误差项的值；同时，本方法考虑了系统存在外界干扰的情况，将滑模控制器用于设计容错控制器，通过控制器参数的自适应调整使系统达到滑模面，故障飞行器的轨迹就可以在短时间内转向平衡点；本方法对四旋翼飞行器的俯仰、横滚、偏航子系统进行了独立的容错控制设计，将系统的姿态和位置信息用于模糊神经网络的参数训练，可以在系统模型发生变化时更好的逼近建模误差项和不确定项的值，进一步减少计算量，减少模糊规则数量，而不必对非线性项的整体部分进行参数逼近；本方法提出的控制方案能够容忍多个执行器同时存在部分故障的情况，通过设计的容错控制律实现系统的稳定。包括如下具体步骤：

步骤1)确立非线性系统模型：

步骤1.1)其中，

为系统状态变量，[x y z]表示系统在地面坐标系下的位置，

为对应的速度，[φ θ ψ]分别表示系统的横滚角、俯仰角、偏航角，对应的角速度为

和

为系统建模中的两个连续非线性函数，系统输入量为

其中，f(x)＝f₀(x)+Δf(x)，g(x)＝g₀(x)+Δg(x)，Δf(x)、Δg(x)为建模不确定性项和误差项，d(t)为有界的不确定外部干扰。u_F＝αu+τ，其中α＝diag[λ₁ ... λ₄]为增益故障， 0＜λ_i≤1，i＝1，...，4，τ＝[τ₁ ... τ₄]^T为偏差故障，u_i是控制输入u＝[u₁ u₂ u₃ u₄]^T之一。

步骤1.2)考虑系统中存在故障项、不确定项、误差项，本方法将系统中的12个状态量分解为6个二阶子系统，将式(1)改写为式(2)，如下

其中，i＝1，2，3，4，5，6是每个子系统的索引，每个子系统的输入是

并且，

步骤2)设计自适应自构造模糊神经网络：

步骤2.1)模糊神经网络结构设计

本方法采用的一阶区间2型TSK模糊规则如下：

R_r：如果x₁是

是

是

然后

其中x_i(i＝1，...，p)是模糊模型的输入，

是对应于第i输入的第j个的模糊成员函数，j是第i输入的模糊成员函数的个数。y_r(r＝1，...，N)是输出函数，a_r和b_r是后续部分的参数。本设计的神经网络结构有5层，每层的设计操作如下：

第一层(输入层)：根据状态变量的数据，该层包含12个节点。该层神经网络的每个节点直接将输入信号发送到下一层。其中x_2i-1和

是输入向量。

第二层(成员函数层)：该层采用了一种新的神经网络结构形式。它由两组模糊成员函数组成，每个神经网络节点执行一个成员函数。成员函数

和

表示为：

其中，

和

分别对应上成员函数和下成员函数的标准差。c_ji和d_li分别对应于第j个和第l个模糊集的中心值。

第三层(规则层)：这一层的神经网络节点将第二层给出的数据相乘，然后输出到下一层。每个节点表示的结果如下：

第4层(后续层)：将前一层输入的后续结果部分线性组合，得到上下界的值：

其中

是输出函数。参数

和

和

分别是第二层的上下限输出结果的规范化值，可以表示为：

该层的输出结果定义为

和

分别表示为

和

和

输出函数表示为Y_ε＝[y_ε1 y_ε2 ... y_εn]^T和Y_χ＝[y_χ1 y_χ2 ... y_χm]^T。

第五层(输出层)：通过神经网络结构的形式，总输出结果如下：

其中，q_ε，q_χ∈(0，1)参数用于调整上下边界值的比例，通常可以设置为0.5。并且本方法的神经网络结构的输入输出信号的时间导数是有界的：

其中X_max，Y_χ和Y_ε是已知的正常数。

发明方法利用所设计自构造模糊神经网络观测器的输出来估计系统的未知参数ε和χ。因此，自适应自构造模糊神经网络观测器的输出γ_ε和γ_χ可以分别定义为

和

步骤2.2)自构造机制设计

对于模糊神经网络辨识器，模糊规则的数目对神经网络能否高度逼近非线性函数的真值有重要影响。一般来说，多个模糊规则可以减小神经网络输出值与真实值之间的误差，提高网络的精度。但是，由于2型模糊神经网络中存在大量的自适应参数，且模糊规则较多，使得计算复杂。因此，利用自重构机制可以删除模糊神经网络中的冗余和冗余规则，并根据需要生成相应的规则，在满足输出精度的同时，减轻了系统的计算负担。

在神经网络的训练过程中，利用马氏距离(M-distance)，每个模糊成员函数的正则函数表示为：

根据M-距离法，生成和删除模糊规则的规则如下：

(1)规则生成：当系统发生故障时，神经网络输入的数据会发生变化，需要为新输入的数据找到近似参数和最接近的模糊规则

同时，对应的新成员函数的平均值和标准差具有以下预设值：

其中，参数σ_con，

γ_con，ε，γ_con，χ为新生成的模糊隶属函数的初始化值，N_ε(k)、N_χ(k) 为当前隶属函数个数，N_ε(k+1)、N_χ(k+1)为下一个循环的隶属函数个数。

当满足条件d_min，ε＞d_pre1，ε或d_min，χ＞d_pre1，χ(d_pre1，ε和d_pre1，χ是预设阈值)时，将生成新规则。参数d_pre1，ε和d_pre1，χ的变化将对新生成的规则产生影响。

(2)规则删除：当模糊规则不相关时，需要删除多余的规则，找到距离当前集群较远的规则

因此，有以下预设值：

当满足条件d_max，ε＞d_pre2，ε或d_min，χ＞d_pre2，χ时(d_pre2，ε和d_pre2，χ为预设阈值)，表明当前模糊规则是冗余的，因此可以删除关联的成员函数和权重。同时，规则总数也需要减少。

步骤2.3)自适应自重构模糊神经网络的输出设计

为了将系统所需的非线性参数ε和χ的值集成到容错飞行控制器中，需要进一步的分析。首先，分别定义参数

和

的估计误差。根据公式(12)和(13)，我们可以得到

其中e_ε，e_χ是近似误差，

和

分别是Y_ε，，Y_χ，，Ф _ε，Ф _χ，

σ_ε，

c_ε和

的最佳参数。

因此，本方法提出的自构造模糊神经网络输出可以表示为：

然后得到估计误差

和

的数学形式，得出参数

的输出如下：

参数

输出如下：

步骤3)容错控制器设计：

步骤3.1)考虑到系统更好的实现滑动模态，选择以下滑动面

s_i(t)＝c_ix_2i-1+x_2i (28)

其中，

c_i满足Hurwitz条件。

步骤3.2)为了使系统运行稳定，本方法采用了自适应方法估计系统中未知参数。首先，设计在系统控制律中的不确定项、未知项和扰动参数相关的自适应律。定义正常数η_i，ι_i和δ_o，并且|d_i(t)|≤η_i，|ε_i(t)|≤ι_i。设计系统控制率中相关参数的自适应规律如下：

其中

ξ_i＝[1/(1-h)]，δ_i是一个估计值不确定的正常数，γ_i，1，γ_i，2，γ_i，3和γ_i，o为正控制增益，并对参数λ_i存在以下条件：

步骤3.3)为了便于本发明方法的自构造模糊神经网络参数的在线优化，需要对设计的模糊神经网络参数选择以下自适应律：

步骤3.4)为了使高阶项不影响系统稳定性，需要规定参数|k_o|≤δ_i。

其中，

步骤3.5)根据以上参数的设置，对于具有故障模型的系统，完整的故障容错控制律如下：

其中

e_i为正控制增益。

有益效果：针对多旋翼飞行器在各类复杂环境中可能发生多执行器发生故障的情况，本方法设计了一种新型的自构造模糊神经网络与多变量滑模控制器相结合设计容错飞行控制器。由于设计的模糊神经网络能够根据系统参数的变化自行进行结构调整，使得设计的容错飞行控制器能够主动补偿执行器故障对飞行器的不利影响，并且自重构机载提高了控制器在响应时间上的快速性。在抗扰动设计中使用了自适应滑模控制器，增强了系统鲁棒性能，最终完成的容错飞行控制器在发生执行器故障情况下依然能够稳定飞行。本方法具有的优点如下；

(1)考虑传统的一型模糊神经逼近器规则较多，提出了一种新型的自构造模糊神经网络结构，将一型模糊替代为二型，利用较少的规则数量使飞行器处理时间缩短，提高系统在模型发生变化时的响应速度。本方法通过M距离法对模糊规则进行调整以适应飞行器发生故障或者干扰后系统模型发生变化的问题。

(2)本方法设计的主动容错飞行控制器同时考虑了模型不确定性、故障以及干扰问题，将自构造模糊神经网络的参数输出用于滑模控制器控制率的设计，不必只依靠鲁棒控制实现系统的稳定性。在系统发生执行器故障或者干扰时，通过控制器参数的自适应调整使系统达到滑模面，故障飞行器的轨迹就可以在短时间内转向平衡点。

(3)根据四旋翼飞行器的俯仰、横滚、偏航子系统进行独立的容错控制设计，将系统的姿态和位置信息用于模糊神经网络的参数训练，使系统模型发生变化时更好的逼近建模误差项和不确定项的值，使系统能够容忍多个执行器同时存在故障的情况。

(4)利用模糊神经网络精度高处理非线性系统的优点，对非线性项的参数分离后进行数值逼近，使控制器计算量减少，改善了系统的快速性。

附图说明

图1是本发明方法的系统运行流程图；

图2是测试实验系统构成原理图；

图3是四旋翼模型及其坐标系示意图；

图4是Qball-X4无人机执行器故障时的俯仰姿态；

图5是Qball-X4无人机执行器故障时的俯仰姿态跟踪误差；

图6是Qball-X4无人机执行器故障和外界干扰时的俯仰姿态；

图7是Qball-X4无人机执行器故障和外界干扰时的俯仰姿态跟踪误差；

图8是Qball-X4无人机执行器故障时的俯仰控制器的模糊规则数量；

图9是Qball-X4无人机执行器故障和外界干扰时的俯仰控制器的模糊规则数量。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所示，考虑一类含有不确定性的非线性系统发生故障和干扰的情况，将自适应自构造模糊神经网络与自适应滑模控制器相结合，利用滑模自适应参数调整实现系统全局稳定，将飞行器的状态数据用于模糊神经网络的输入，依据模糊神经网络逼近非线性函数快速性和准确性的特定，将其输出用于系统中故障容错处理，最终完成容错飞行控制器的设计。具体步骤如下：

步骤1)确立非线性系统模型：

步骤1.1)其中，

为系统状态变量，[x y z]表示系统在地面坐标系下的位置，

为对应的速度，[φ θ ψ]分别表示系统的横滚角、俯仰角、偏航角，对应的角速度为

和

为系统建模中的两个连续非线性函数，系统输入量为

其中，f(x)＝f₀(x)+Δf(x)，g(x)＝g₀(x)+Δg(x)，Δf(x)、Δg(x)为建模不确定性项和误差项，d(t)为有界的不确定外部干扰。u_F＝αu+τ，其中α＝diag[λ1 ... λ₄]为增益故障， 0＜λ_i≤1，i＝1，...，4，τ＝[τ₁ ... τ₄]^T为偏差故障，u_i是控制输入u＝[u₁ u₂ u₃ u₄]^T之一。

步骤1.2)考虑系统中存在故障项、不确定项、误差项，本方法将系统中的12个状态量分解为6个二阶子系统，将式(1)改写为式(2)，如下

其中，i＝1，2，3，4，5，6是每个子系统的索引，每个子系统的输入是

并且，

步骤2)设计自适应自构造模糊神经网络：

步骤2.1)模糊神经网络结构设计

本方法采用的一阶区间2型TSK模糊规则如下：

R_r：如果x₁是

是

是

然后

其中x_i(i＝1，...，p)是模糊模型的输入，

是对应于第i输入的第j个的模糊成员函数，j是第i输入的模糊成员函数的个数。y_r(r＝1，...，N)是输出函数，a_r和b_r是后续部分的参数。本设计的神经网络结构有5层，每层的设计操作如下：

第一层(输入层)：根据状态变量的数据，该层包含12个节点。该层神经网络的每个节点直接将输入信号发送到下一层。其中x_2i-1和

是输入向量。

第二层(成员函数层)：该层采用了一种新的神经网络结构形式。它由两组模糊成员函数组成，每个神经网络节点执行一个成员函数。成员函数

和

表示为：

其中，

和σ _ji、

分别对应上成员函数和下成员函数的标准差。c_ji和d_li分别对应于第j个和第l个模糊集的中心值。

第三层(规则层)：这一层的神经网络节点将第二层给出的数据相乘，然后输出到下一层。每个节点表示的结果如下：

第4层(后续层)：将前一层输入的后续结果部分线性组合，得到上下界的值：

其中

是输出函数。参数

和

和

分别是第二层的上下限输出结果的规范化值，可以表示为：

该层的输出结果定义为

和

分别表示为

和

和

输出函数表示为Y_ε＝[y_ε1 y_ε2 ... y_εn]^T和Y_χ＝[y_χ1 y_χ2 ... y_χm]^T。

第五层(输出层)：通过神经网络结构的形式，总输出结果如下：

其中，q_ε，q_χ∈(0，1)参数用于调整上下边界值的比例，通常可以设置为0.5。并且本方法的神经网络结构的输入输出信号的时间导数是有界的：

其中X_max，Y_χ和Y_ε是已知的正常数。

发明方法利用所设计自构造模糊神经网络观测器的输出来估计系统的未知参数ε和χ。因此，自适应自构造模糊神经网络观测器的输出γ_ε和γ_χ可以分别定义为

和

步骤2.2)自构造机制设计

对于模糊神经网络辨识器，模糊规则的数目对神经网络能否高度逼近非线性函数的真值有重要影响。一般来说，多个模糊规则可以减小神经网络输出值与真实值之间的误差，提高网络的精度。但是，由于2型模糊神经网络中存在大量的自适应参数，且模糊规则较多，使得计算复杂。因此，利用自重构机制可以删除模糊神经网络中的冗余和冗余规则，并根据需要生成相应的规则，在满足输出精度的同时，减轻了系统的计算负担。

在神经网络的训练过程中，利用马氏距离(M-distance)，每个模糊成员函数的正则函数表示为：

根据M-距离法，生成和删除模糊规则的规则如下：

(1)规则生成：当系统发生故障时，神经网络输入的数据会发生变化，需要为新输入的数据找到近似参数和最接近的模糊规则

同时，对应的新成员函数的平均值和标准差具有以下预设值：

其中，参数σ_con，

γ_con，ε，γ_con，χ为新生成的模糊隶属函数的初始化值，N_ε(k)、N_χ(k) 为当前隶属函数个数，N_ε(k+1)、N_χ(k+1)为下一个循环的隶属函数个数。

当满足条件d_min，ε＞d_pre1，ε或d_min，χ＞d_pre1，χ(d_pre1，ε和d_pre1，χ是预设阈值)时，将生成新规则。参数d_pre1，ε和d_pre1，χ的变化将对新生成的规则产生影响。

(2)规则删除：当模糊规则不相关时，需要删除多余的规则，找到距离当前集群较远的规则

因此，有以下预设值：

当满足条件d_max，ε＞d_pre2，ε或d_min，χ＞d_pre2，χ时(d_pre2，ε和d_pre2，χ为预设阈值)，表明当前模糊规则是冗余的，因此可以删除关联的成员函数和权重。同时，规则总数也需要减少。

步骤2.3)自适应自重构模糊神经网络的输出设计

为了将系统所需的非线性参数ε和χ的值集成到容错飞行控制器中，需要进一步的分析。首先，分别定义参数

和

的估计误差。根据公式(12)和(13)，我们可以得到

其中e_ε，e_χ是近似误差，

和

分别是Y_ε，，Y_χ，，Ф _ε，Ф _χ，

σ_ε，

c_ε和

的最佳参数。

因此，本方法提出的自构造模糊神经网络输出可以表示为：

然后得到估计误差

和

的数学形式，得出参数

的输出如下：

参数

输出如下：

步骤3)容错控制器设计：

步骤3.1)考虑到系统更好的实现滑动模态，选择以下滑动面

s_i(t)＝c_ix_2i-1+x_2i (28)

其中，

c_i满足Hurwitz条件。

步骤3.2)为了使系统运行稳定，本方法采用了自适应方法估计系统中未知参数。首先，设计在系统控制律中的不确定项、未知项和扰动参数相关的自适应律。定义正常数η_i，ι_i和δ_o，并且|d_i(t)|≤η_i，|ε_i(t)|≤ι_i。设计系统控制率中相关参数的自适应规律如下：

其中

ξ_i＝[1/(1-h)]，δ_i是一个估计值不确定的正常数，γ_i，1，γ_i，2，γ_i，3和γ_i，o为正控制增益，并对参数λ_i存在以下条件：

步骤3.3)为了便于本发明方法的自构造模糊神经网络参数的在线优化，需要对设计的模糊神经网络参数选择以下自适应律：

步骤3.4)为了使高阶项不影响系统稳定性，需要规定参数|k_o|≤δ_i。

其中，

步骤3.5)根据以上参数的设置，对于具有故障模型的系统，完整的故障容错控制律如下：

其中

e_i为正控制增益。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

下面以实际案例仿真说明实施方案的有效性。

为了验证所出的方法的有效性，本方法中进行实物测试飞行的系统物理框架如图2 所示，为了实现硬件的在环仿真，本实验中替换了QBall-X4的控制板为PixHawk4飞行控制器，替换了机载电脑为树莓派3B。重新设计后的四旋翼无人机的初始模型参数的数值如表1所示。实验中通过机载电脑与电脑端地面站使用TCP/IP通信协议实现实时控制与监控。

表1 Qball-X4参数值表

对于四旋翼飞行器的一般动力学模型，定义图3中的飞机示意模型是标准的四旋翼机体模型，使用X型机架并建立体轴坐标系O_b-X_bY_bZ_b，四旋翼的地面坐标系为 O_g-X_gY_gZ_g。

通常，飞机的姿态由三个欧拉角表示[φ θ ψ]^T，分别为横滚角φ、俯仰角θ、偏航角ψ，可以引入系统的动力学方程为：

其中，J＝diag[J_x J_y J_z]为飞行器的惯性矩阵，J_r为转子惯性，Ω_r为转子的总残余角速度，m为飞行器质量，g＝9.81N/kg为重力加速度，u₁为四旋翼升力控制量，l为转子中心到四旋翼中心的距离，u₂为横滚输入控制量，u₃为俯仰输入控制量，u₄为偏航输入控制量，X型四旋翼飞行器的输入矩阵U∈R⁴定义如下：

参数Ω_i为转子角速度(rad/s)(i＝1，2，3，4)，F_i为旋翼所受拉力(N)，k_i为升力系数。

设定飞行器的初始位置(x y z)＝(0 0 0)m，初始姿态(φ θ ψ)＝(0 0 0)rad，期望目标位置(x_cm y_cm z_cm)＝[(0 0 1)，(0 1 1)，(0 0 1)，(0 -1 1)，(0 0 1)，(0 0 0)]，期望姿态ψ_cm＝0rad。为便于本方法测试结果的分析，选取的俯仰子系统表示如下：

为了验证所提出的控制器的有效性，在飞行器存在建模不确定性的情况下，设定了两种情形模拟故障情况：

故障情形1：通过地面站给飞行器的电机1和电机2注入随机故障值，对应的增益故障和偏差故障参数范围为：

故障情形2：在故障情形1的基础上同时对飞行器的四个电机注入随机故障，并且对各个电机增加信噪比为68的高斯白噪声干扰。

为了验证各场景下本发明提出的控制器的性能表现，设定了故障在飞行器起飞5秒时发生，并且在12s、42s、47s对输入的故障值重新设定。本实验的采样时间为8ms。

仿真结果表面，本发明方法所设计的基于自构造模糊神经网络的多旋翼容错飞行控制算法能够对发生执行器增益故障和偏差故障的不确定性非线性系统具备容错控制能力，且对附加在执行器扰动具备很强的鲁棒性。在图4和图5中显示的故障情形1的实验数据，对比1型的自构造模糊神经网络控制器，本发明的容错控制器具备更好的响应能力，将误差快速收敛到可控范围。在图6和图7中显示的故障情形2的实验数据，本发明的控制器对于存在噪声干扰和执行器故障的四旋翼控制系统依然保持优良的跟踪性能，控制性能平缓，且将峰值误差收敛在0.25°以内。同时，从图8和图9中可以看出，容错控制器在遭遇故障和控制动作指令时模糊规则数量自适应的发生了变化，在有噪声的故障测试中规则数量的变化更加频繁，而神经网络控制器在自适应的调整了相应的权重和参数后，规则数量又有所恢复，减少了硬件系统的计算负担，验证了本文所设计的自构造模糊神经网络能够通过更新权重和响应参数可以实现系统对故障的调节，达到令人满意的效果。

Claims (1)

1.本方法设计了带有模型不确定性和建模误差项的非线性系统的容错控制算法，其特点在于：考虑到一般的容错控制系统在发生执行器故障或者干扰的过程中，仅依靠自适应滑模控制器很难达到良好的控制效果，甚至出现失控现象，针对此现象，在滑模控制器设计过程中将自构造模糊神经网络的参数输出用于控制律的设计；考虑到一型的自构造模糊神经网络在模型发生变化时会产生较多的模糊规则，增加了控制器的计算负担，本方法提出一种基于M距离法的能够进行规则数量调整的二型自构造模糊神经网络，很大程度上减少了系统在控制过程中反应缓慢的现象；对于多执行可能存在的同时故障情况，本方法针对多旋翼无人机的俯仰、横滚、偏航子系统进行了独立的容错控制设计，同时将对象系统的姿态、位置状态信息用于模糊神经网络的参数训练，进一步减少神经网络输出的误差值，使该算法收敛速度更快，精度更高，针对一类含有扰动和执行器故障的多旋翼飞行器不确定性非线性系统的容错控制，包括如下步骤：

步骤1)确立非线性系统模型：

步骤1.1)其中，

为系统状态变量，[x y z]表示系统在地面坐标系下的位置，

为对应的速度，[φ θ ψ]分别表示系统的横滚角、俯仰角、偏航角，对应的角速度为

和

为系统建模中的两个连续非线性函数，系统输入量为

其中，f(x)＝f₀(x)+Δf(x)，g(x)＝g₀(x)+Δg(x)，Δf(x)、Δg(x)为建模不确定性项和误差项，d(t)为有界的不确定外部干扰；u_F＝αu+τ，其中α＝diag[λ₁...λ₄]为增益故障，0＜λ_i≤1，i＝1，…，4，τ＝[τ₁...τ₄]^T为偏差故障，u_i是控制输入u＝[u₁ u₂ u₃ u₄]^T之一；

步骤1.2)考虑系统中存在故障项、不确定项、误差项，本方法将系统中的12个状态量分解为6个二阶子系统，将式(1)改写为式(2)，如下

其中，i＝1，2，3，4，5，6是每个子系统的索引，每个子系统的输入是

并且，

步骤2)设计自适应自构造模糊神经网络：

步骤2.1)模糊神经网络结构设计

本方法采用的一阶区间2型TSK模糊规则如下：

R_r：如果x₁是

...，x_i是

...x_p是

然后

其中x_i(i＝1，...，p)是模糊模型的输入，

是对应于第i输入的第j个的模糊成员函数，j是第i输入的模糊成员函数的个数；y_r(r＝1，...，N)是输出函数，a_r和b_r是后续部分的参数；本设计的神经网络结构有5层，每层的设计操作如下：

第一层(输入层)：根据状态变量的数据，该层包含12个节点，该层神经网络的每个节点直接将输入信号发送到下一层；其中x_2i-1和

是输入向量；

第二层(成员函数层)：该层采用了一种新的神经网络结构形式，它由两组模糊成员函数组成，每个神经网络节点执行一个成员函数；成员函数

和

表示为：

其中，

和σ _ji、

分别对应上成员函数和下成员函数的标准差；c_ji和d_li分别对应于第j个和第l个模糊集的中心值；

第三层(规则层)：这一层的神经网络节点将第二层给出的数据相乘，然后输出到下一层，每个节点表示的结果如下：

第4层(后续层)：将前一层输入的后续结果部分线性组合，得到上下界的值：

其中

是输出函数，参数

和

和

分别是第二层的上下限输出结果的规范化值，可以表示为：

该层的输出结果定义为

和

分别表示为

和

和

输出函数表示为Y_ε＝[y_ε1 y_ε2 ... y_εn]^T和Y_χ＝[y_χ1 y_χ2 ... y_χm]^T；

第五层(输出层)：通过神经网络结构的形式，总输出结果如下：

其中，q_ε，q_χ∈(0，1)参数用于调整上下边界值的比例，通常可以设置为0.5，并且本方法的神经网络结构的输入输出信号的时间导数是有界的：

其中X_max，Y_χ和Y_ε是已知的正常数；

发明方法利用所设计自构造模糊神经网络观测器的输出来估计系统的未知参数ε和χ，因此，自适应自构造模糊神经网络观测器的输出γ_ε和γ_χ可以分别定义为

和

步骤2.2)自构造机制设计

对于模糊神经网络辨识器，模糊规则的数目对神经网络能否高度逼近非线性函数的真值有重要影响；一般来说，多个模糊规则可以减小神经网络输出值与真实值之间的误差，提高网络的精度，但是，由于2型模糊神经网络中存在大量的自适应参数，且模糊规则较多，使得计算复杂，因此，利用自重构机制可以删除模糊神经网络中的冗余和冗余规则，并根据需要生成相应的规则，在满足输出精度的同时，减轻了系统的计算负担；

在神经网络的训练过程中，利用马氏距离(M-distance)，每个模糊成员函数的正则函数表示为：

根据M-距离法，生成和删除模糊规则的规则如下：

(1)规则生成：当系统发生故障时，神经网络输入的数据会发生变化，需要为新输入的数据找到近似参数和最接近的模糊规则

同时，对应的新成员函数的平均值和标准差具有以下预设值：

其中，参数σ_con，

γ_con，ε，γ_con，χ为新生成的模糊隶属函数的初始化值，N_ε(k)、N_χ(k)为当前隶属函数个数，N_ε(k+1)、N_χ(k+1)为下一个循环的隶属函数个数；

当满足条件d_min，ε＞d_pre1，ε或d_min，χ＞d_pre1，χ(d_pre1，ε和d_pre1，χ是预设阈值)时，将生成新规则；参数d_pre1，ε和d_pre1，χ的变化将对新生成的规则产生影响；

(2)规则删除：当模糊规则不相关时，需要删除多余的规则，找到距离当前集群较远的规则

因此，有以下预设值：

当满足条件d_max，ε＞d_pre2，ε或d_min，χ＞d_pre2，χ时(d_pre2，ε和d_pre2，χ为预设阈值)，表明当前模糊规则是冗余的，因此可以删除关联的成员函数和权重，同时，规则总数也需要减少；

步骤2.3)自适应自重构模糊神经网络的输出设计

为了将系统所需的非线性参数ε和χ的值集成到容错飞行控制器中，需要进一步的分析；首先，分别定义参数

和

的估计误差；根据公式(12)和(13)，我们可以得到

其中e_ε，e_χ是近似误差，

和

分别是Y_ε，，Y_χ，，Φ _ε，Φ _χ，

σ_ε，

c_ε和

的最佳参数；

因此，本方法提出的自构造模糊神经网络输出可以表示为：

然后得到估计误差

和

的数学形式，得出参数

的输出如下：

参数

输出如下：

步骤3)容错控制器设计：

步骤3.1)考虑到系统更好的实现滑动模态，选择以下滑动面

s_i(t)＝c_ix_2i-1+x_2i (28)

其中，

c_i满足Hurwitz条件；

步骤3.2)为了使系统运行稳定，本方法采用了自适应方法估计系统中未知参数；首先，设计在系统控制律中的不确定项、未知项和扰动参数相关的自适应律；定义正常数η_i，ι_i和δ_o，并且|d_i(t)|≤η_i，|ε_i(t)|≤ι_i，设计系统控制率中相关参数的自适应规律如下：

其中

ξ_i＝[1/(1-h)]，δ_i是一个估计值不确定的正常数，γ_i，1，γ_i，2，γ_i，3和γ_i，o为正控制增益，并对参数λ_i存在以下条件：

步骤3.3)为了便于本发明方法的自构造模糊神经网络参数的在线优化，需要对设计的模糊神经网络参数选择以下自适应律：

步骤3.4)为了使高阶项不影响系统稳定性，需要规定参数|k_o|≤δ_i；

其中，

步骤3.5)根据以上参数的设置，对于具有故障模型的不确定性非线性系统，完整的故障容错控制律如下：

其中

e_i为正控制增益。

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