CN115097856A - 一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法 - Google Patents

一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法 Download PDF

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CN115097856A CN202210781610.4A CN202210781610A CN115097856A CN 115097856 A CN115097856 A CN 115097856A CN 202210781610 A CN202210781610 A CN 202210781610A CN 115097856 A CN115097856 A CN 115097856A
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曹志斌
王建琦
谭华
嵇建波
朱赞
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Abstract

本发明涉及一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，首先构建四旋翼无人机速度分量与速度导航向量之间的误差动态方程；接着根据四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器的构建，构建获得四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律；然后结合四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的构建，构建获得四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律；最后构建四旋翼无人机轨迹、姿态环抗干扰控制器；整个设计方法实现了四旋翼无人机对机动目标的环绕跟踪，克服了参数不确定性、外部干扰等问题，可在无人机遭受参数不确定性和外部环境干扰情况下遂行目标跟踪任务，大幅提高四旋翼执行目标跟踪任务的鲁棒性、稳定性和持续性。

Description

一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制 方法
技术领域
本发明涉及一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，属于无人机目标跟踪技术领域。
背景技术
四旋翼无人机以其灵活性好、适应性强、视野范围广、作业效率高等优势被广泛应用于电力巡检、灾害救援、三维精细模型构建等领域。无人机环绕跟踪作为四旋翼目标跟踪的一种特殊形式，是指四旋翼与目标保持一定距离进行绕飞，即在以被跟踪目标为环绕中心，设定距离为半径的轨迹上航行。它具有提高目标跟踪成功率，拓展目标环境观测区域覆盖率，增加目标观测精细度等优势。例如，在电力巡检方面，四旋翼可通过对电力设施以环绕飞行的方式拍摄多张全方位传感器图像，协助技术人员提升巡检质量和巡检效率；在建筑设施三维重建方面，四旋翼以多重高度环绕拍摄的方式对目标区域进行环绕覆盖，有助于增加大规模场景三维建模的精细程度。在地质勘测和灾害救援方面，四旋翼可以顺利到达人员无法进入或存在严重安全隐患的场地，为工作人员提供实时连续的精确地形数据。总之，四旋翼无人机环绕跟踪具有迫切的现实意义和广泛的研究价值。
现有四旋翼无人机目标跟踪存在一些关键问题：(1)一些无人机目标跟踪控制方法针对无人机运动学模型进行控制器设计，未考虑四旋翼无人机真实动力学模型特点，包括参数不确定性和未知环境干扰对四旋翼无人机目标跟踪控制器造成的影响，而实际上这些干扰对四旋翼无人机控制器设计是不可忽视的；(2)一些目标跟踪控制方法无法实现对目标的实时环绕跟踪，环绕跟踪可获取目标更加全面的信息数据和图像，而一些目标环绕跟踪控制方法需要事先规划目标环绕轨迹，实时性和灵活性无法得到充分保障。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，采用全新设计，能够在无人机遭受参数不确定性和外部环境干扰情况下遂行目标跟踪任务，大幅提高四旋翼执行目标跟踪任务的鲁棒性、稳定性和持续性。
本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，执行如下步骤A至步骤D，获得四旋翼无人机轨迹、姿态环抗干扰控制器，用于实现四旋翼无人机对移动目标的环绕跟踪；
步骤A.根据四旋翼无人机运动/动力学模型，经四旋翼无人机目标跟踪基本模型的构建，并结合向量场基本原理，构建四旋翼无人机速度分量与速度导航向量之间的误差动态方程，然后进入步骤B；
步骤B.根据四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器的构建，结合误差动态方程，构建获得四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律，然后进入步骤C；
步骤C.根据四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律，结合四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的构建，构建获得四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律，然后进入步骤D；
步骤D.根据四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律，构建四旋翼无人机轨迹、姿态环抗干扰控制器。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤A包括如下步骤A1至步骤A2；
步骤A1.根据四旋翼无人机运动/动力学模型，构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对运动学方程，即四旋翼无人机目标跟踪基本模型，然后进入步骤A2；
步骤A2.根据四旋翼无人机目标跟踪基本模型，结合向量场基本原理，构建四旋翼无人机速度分量与速度导航向量之间的误差动态方程，然后进入步骤B。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤A1包括如下：
步骤A1-1.构建四旋翼无人机运动/动力学模型如下：
Figure BDA0003728073620000021
其中，XP＝[XP,1,XP,2,XP,3]T和Xv＝[Xv,1,Xv,2,Xv,3]T分别为四旋翼无人机在惯性坐标系OeXeYeZe中的位置向量和速度向量，XΘ＝[XΘ,1,XΘ,2,XΘ,3]T和Xω＝[Xω，1,Xω，2,Xω，3]T分别为四旋翼无人机在机体坐标系oBxByBzB下的姿态角向量和角速度向量；
Figure BDA0003728073620000022
表示四旋翼无人机位置动态对应速度的虚拟控制输入，其中，m为四旋翼无人机的质量，G＝[0,0,mg]T为重力矩阵，g为重力加速度；
g1＝[cos(XΘ，3)sin(XΘ，2)cos(XΘ，1)+sin(XΘ，3)sin(XΘ，1),sin(XΘ，3)sin(XΘ，2)cos(XΘ,1)-cos(XΘ,3)sin(XΘ,1),cos(XΘ，2)cos(XΘ，1)]T是四旋翼无人机与姿态运动相关的位置输入矩阵；u1表示四旋翼无人机螺旋桨的总升力，Uω＝[u2,u3,u4]T是四旋翼无人机的力矩，u1、u2、u3、u4分别与控制输入信号之间的关系：u1＝F1+F2+F3+F4，
Figure BDA0003728073620000031
u3＝Jθ(lF2-lF4)，u4＝Jψ(-cF1+cF2-cF3+cF4)，其中，l和c分别为四旋翼无人机质心到螺旋桨电机的距离和力矩系数，F1、F2、F3、F4分别是四旋翼无人机四个螺旋桨的升力；fv(Xv)＝-Π1Xv/m和fω(Xω)＝-J-1Π2Xω是气动系数中分别对应四旋翼无人机速度和角速度的不可精确获得的参数化不确定性项，Π1、Π2分别为预设四旋翼无人机位置和姿态回路的空气阻尼矩阵，
Figure BDA0003728073620000032
为正定对角惯性矩阵，
Figure BDA0003728073620000033
Jθ、Jψ分别是四旋翼无人机在机体坐标系oBxByBzB下进行横滚、俯仰、偏航运动的转动惯量，Δv＝[Δv1,Δv2,Δv3]T和Δω＝[Δω1,Δω2,Δω3]T分别是四旋翼无人机对应位置环和姿态环在三维坐标下受到的有界环境干扰；
步骤A1-2.定义ρ＝[XP,1,XP,2]T为四旋翼无人机在坐标系x-y平面坐标系下的位置向量，其中，XP,1表示四旋翼无人机对应坐标系x轴上的坐标值，XP,2是四旋翼无人机对应坐标系y轴上的坐标值；以及定义ρt＝[Xp,t1,Xp,t2]T为被跟踪目标的位置向量，其中，XP,t1为被跟踪目标对应坐标系x轴上的坐标值，XP,t2是被跟踪目标对应坐标系y轴上的坐标值；进而构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对距离
Figure BDA0003728073620000034
步骤A1-3.构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的位置偏差
Figure BDA0003728073620000035
步骤A1-4.构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对运动学方程
Figure BDA0003728073620000036
即四旋翼无人机目标跟踪基本模型。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤A2包括如下：
步骤A2-1.针对四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对运动学方程
Figure BDA0003728073620000037
求导，构建
Figure BDA0003728073620000038
步骤A2-2.构建速度导航向量σ如下：
Figure BDA0003728073620000039
其中，ζ为四旋翼无人机与移动目标之间的期望环绕半径，μ为预设的正可调参数；χ为预设修正因子，修正因子χ与移动目标位置向量ρt＝[Xp,t1,Xp,t2]T的关系如下：
Figure BDA0003728073620000041
其中，
Figure BDA0003728073620000042
Figure BDA0003728073620000043
步骤A2-3.构建四旋翼无人机的速度分量与速度导航向量σ之间的误差
Figure BDA0003728073620000044
步骤A2-4.针对误差s求导，构建四旋翼无人机的速度分量与速度导航向量σ之间的误差动态方程
Figure BDA0003728073620000045
其中，Fv,1、Fv,2分别是四旋翼无人机在坐标系x、y方向对应速度的虚拟控制输入。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤B包括如下：
步骤B1.以四旋翼无人机对应位置环在三维坐标下受到的有界环境干扰Δv作为四旋翼无人机位置环增加的状态变量Xη，以及定义该状态变量的一阶导数
Figure BDA0003728073620000046
构建四旋翼无人机位置回路扩张状态方程如下：
Figure BDA0003728073620000047
步骤B2.根据四旋翼无人机位置回路扩张状态方程，构建四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器如下：
Figure BDA0003728073620000048
其中，
Figure BDA0003728073620000049
分别为四旋翼无人机位置向量Xp、四旋翼无人机速度向量Xv、状态变量Xη的观测值，ση是针对四旋翼无人机轨迹回路的扩张状态观测器的预设带宽，为预设大于零的正实数；
步骤B3.根据误差动态方程，构建四旋翼无人机轨迹回路中对应x、y方向的控制律
Figure BDA00037280736200000410
其中，kp＝diag(kp,1,kp,2)表示四旋翼无人机轨迹回路控制器增益矩阵，kp,1、kp,2表示四旋翼无人机位置环x，y分量对应控制器的可调增益；
步骤B4.构建四旋翼无人机轨迹回路中对应高度分量z的控制律为Fv,3＝-kP,3(XP,3-XP,t3)-kv,3(Xv,3-Xv,t3)-fv(Xv,3)，其中，XP,3表示四旋翼无人机对应坐标系z轴上的坐标值，XP,t3为被跟踪目标对应坐标系z轴上的坐标值，Xv,3是四旋翼无人机运动时对应坐标系z轴上的速度值，Xv,t3为被跟踪目标对应坐标系z轴上的速度值，kP,3表示四旋翼无人机位置环高度分量的控制器增益，kv,3是四旋翼无人机速度环高度分量的控制器增益，fv(Xv,3)为四旋翼无人机位置环高度分量气动系数中不可精确获得的参数化不确定性项；
步骤B5.根据Fv＝[Fv,1 Fv,2 Fv,3]T，获得四旋翼无人机对应速度的虚拟控制输入Fv，即获得四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤C包括如下：
步骤C1.根据四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律，构建Fv大小与四旋翼无人机螺旋桨的总升力u1的关系式如下：
Figure BDA0003728073620000051
其中，u1表示四旋翼无人机螺旋桨的总升力，
Figure BDA0003728073620000052
θd、ψd分别表示由速度环控制信号所产生四旋翼无人机的期望横滚角、期望俯仰角、期望偏航角；
步骤C2.基于操纵者设定偏航角ψd，则四旋翼无人机螺旋桨的总升力u1和期望横滚角
Figure BDA0003728073620000053
期望俯仰角θd如下：
Figure BDA0003728073620000054
步骤C3.根据速度环控制信号所产生四旋翼无人机期望横滚角、期望俯仰角、期望偏航角构成的向量
Figure BDA0003728073620000055
构建四旋翼无人机姿态角跟踪误差向量
Figure BDA0003728073620000056
步骤C4.构建四旋翼无人机所对应的姿态角动态虚拟控制律如下：
Figure BDA0003728073620000057
其中，αω表示四旋翼无人机所对应的姿态角控制向量，kΘ＝diag(kΘ,1,kΘ,2,kΘ,3)表示四旋翼无人机姿态角控制器增益矩阵，kΘ,1、kΘ,2、kΘ,3分别表示四旋翼无人机姿态角三个分量对应控制器的可调增益；
步骤C5.以四旋翼无人机对应姿态环在三维坐标下受到的有界环境干扰Δω作为四旋翼无人机姿态环增加的状态变量Xγ＝Δω，以及定义该状态变量的一阶导数
Figure BDA0003728073620000061
构建四旋翼无人机姿态回路扩张状态方程如下：
Figure BDA0003728073620000062
步骤C6.根据四旋翼无人机姿态回路扩张状态方程，构建四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器如下：
Figure BDA0003728073620000063
其中，
Figure BDA0003728073620000064
分别为四旋翼无人机机体姿态角向量XΘ、四旋翼无人机角速度向量Xω、状态变量Xγ的状态观测值，σγ是四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的预设带宽，为预设大于零的正实数；
步骤C7.构建四旋翼无人机角速度跟踪误差向量eω＝Xω-αω，进而构建四旋翼无人机所对应的角速度动态控制律如下：
Figure BDA0003728073620000065
其中，Uω表示四旋翼无人机所对应的角速度环控制向量，kω＝diag{kω1,kω2,kω3}表示四旋翼无人机角速度控制器增益矩阵，kω,1、kω,2、kω,3分别表示四旋翼无人机角速度三个分量对应控制器的可调增益。
本发明所述一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明所设计一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，首先经四旋翼无人机目标跟踪基本模型的构建，并结合向量场基本原理，构建四旋翼无人机速度分量与速度导航向量之间的误差动态方程；接着根据四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器的构建，结合误差动态方程，构建获得四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律；然后结合四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的构建，构建获得四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律；最后根据四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律，构建四旋翼无人机轨迹、姿态环抗干扰控制器；整个设计方法实现了四旋翼无人机对机动目标的环绕跟踪，克服了参数不确定性、外部干扰等问题，可在无人机遭受参数不确定性和外部环境干扰情况下遂行目标跟踪任务，大幅提高四旋翼执行目标跟踪任务的鲁棒性、稳定性和持续性。
附图说明
图1是本发明所设计基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法的控制结构框图；
图2是惯性坐标系下四旋翼无人机目标跟踪三维轨迹示意图；
图3是惯性坐标系下四旋翼无人机目标跟踪X-Y平面轨迹示意图；
图4是四旋翼无人机位置响应曲线示意图；
图5是四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器的干扰估计示意图；
图6是四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的干扰估计示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
本发明设计了一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，实际应用当中，基于图1所示，具体设计执行如下步骤A至步骤D，获得四旋翼无人机轨迹、姿态环抗干扰控制器，用于实现四旋翼无人机对移动目标的环绕跟踪。
步骤A.根据四旋翼无人机运动/动力学模型，经四旋翼无人机目标跟踪基本模型的构建，并结合向量场基本原理，构建四旋翼无人机速度分量与速度导航向量之间的误差动态方程，然后进入步骤B。
实际应用当中，上述步骤A具体设计执行如下步骤A1至步骤A2。
步骤A1.根据四旋翼无人机运动/动力学模型，构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对运动学方程，即四旋翼无人机目标跟踪基本模型，然后进入步骤A2。
步骤A1.在实际应用中具体执行如下。
步骤A1-1.构建四旋翼无人机运动/动力学模型如下：
Figure BDA0003728073620000071
其中，XP＝[XP,1,XP,2,XP,3]T和Xv＝[Xv,1,Xv,2,Xv,3]T分别为四旋翼无人机在惯性坐标系OeXeYeZe中的位置向量和速度向量，XΘ＝[XΘ,1,XΘ,2,XΘ,3]T和Xω＝[Xω，1,Xω，2,Xω，3]T分别为四旋翼无人机在机体坐标系oBxByBzB下的姿态角向量和角速度向量；
Figure BDA0003728073620000081
表示四旋翼无人机位置动态对应速度的虚拟控制输入，其中，m为四旋翼无人机的质量，G＝[0,0,mg]T为重力矩阵，g为重力加速度。
g1＝[cos(XΘ，3)sin(XΘ，2)cos(XΘ，1)+sin(XΘ，3)sin(XΘ，1),sin(XΘ，3)sin(XΘ，2)cos(XΘ,1)-cos(XΘ,3)sin(XΘ,1),cos(XΘ，2)cos(XΘ，1)]T是四旋翼无人机与姿态运动相关的位置输入矩阵；u1表示四旋翼无人机螺旋桨的总升力，Uω＝[u2,u3,u4]T是四旋翼无人机的力矩，u1、u2、u3、u4分别与控制输入信号之间的关系：u1＝F1+F2+F3+F4，
Figure BDA0003728073620000084
u3＝Jθ(lF2-lF4)，u4＝Jψ(-cF1+cF2-cF3+cF4)，其中，l和c分别为四旋翼无人机质心到螺旋桨电机的距离和力矩系数，F1、F2、F3、F4分别是四旋翼无人机四个螺旋桨的升力；fv(Xv)＝-Π1Xv/m和fω(Xω)＝-J-1Π2Xω是气动系数中分别对应四旋翼无人机速度和角速度的不可精确获得的参数化不确定性项，Π1、Π2分别为预设四旋翼无人机位置和姿态回路的空气阻尼矩阵，
Figure BDA0003728073620000085
为正定对角惯性矩阵，
Figure BDA0003728073620000086
Jθ、Jψ分别是四旋翼无人机在机体坐标系oBxByBzB下进行横滚、俯仰、偏航运动的转动惯量，Δv＝[Δv1,Δv2,Δv3]T和Δω＝[Δω1,Δω2,Δω3]T分别是四旋翼无人机对应位置环和姿态环在三维坐标下受到的有界环境干扰。
步骤A1-2.定义ρ＝[XP,1,XP,2]T为四旋翼无人机在坐标系x-y平面坐标系下的位置向量，其中，XP,1表示四旋翼无人机对应坐标系x轴上的坐标值，XP,2是四旋翼无人机对应坐标系y轴上的坐标值；以及定义ρt＝[Xp,t1,Xp,t2]T为被跟踪目标的位置向量，其中，XP,t1为被跟踪目标对应坐标系x轴上的坐标值，XP,t2是被跟踪目标对应坐标系y轴上的坐标值；进而构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对距离
Figure BDA0003728073620000082
步骤A1-3.构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的位置偏差
Figure BDA0003728073620000083
步骤A1-4.构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对运动学方程
Figure BDA0003728073620000091
即四旋翼无人机目标跟踪基本模型。
步骤A2.根据四旋翼无人机目标跟踪基本模型，结合基于Lyapunov稳定性原理所构造的向量场，构建四旋翼无人机速度分量与速度导航向量之间的误差动态方程，然后进入步骤B。
步骤A2具体执行如下。
步骤A2-1.针对四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对运动学方程
Figure BDA0003728073620000092
求导，构建
Figure BDA0003728073620000093
步骤A2-2.构建速度导航向量σ如下：
Figure BDA0003728073620000094
其中，ζ为四旋翼无人机与移动目标之间的期望环绕半径，μ为预设的正可调参数；χ为预设修正因子，修正因子χ与移动目标位置向量ρt＝[Xp,t1,Xp,t2]T的关系如下：
Figure BDA0003728073620000095
其中，
Figure BDA0003728073620000096
Figure BDA0003728073620000097
步骤A2-3.构建四旋翼无人机的速度分量与速度导航向量σ之间的误差
Figure BDA0003728073620000098
步骤A2-4.针对误差s求导，构建四旋翼无人机的速度分量与速度导航向量σ之间的误差动态方程
Figure BDA0003728073620000099
其中，Fv,1、Fv,2分别是四旋翼无人机在坐标系x、y方向对应速度的虚拟控制输入。
步骤B.根据四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器的构建，结合误差动态方程，构建获得四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律，即四旋翼无人机轨迹环抗干扰控制器，然后进入步骤C。
实际应用当中，上述步骤B具体执行如下步骤B1至步骤B5。
步骤B1.以四旋翼无人机对应位置环在三维坐标下受到的有界环境干扰Δv作为四旋翼无人机位置环增加的状态变量Xη，以及定义该状态变量的一阶导数
Figure BDA00037280736200000910
构建四旋翼无人机位置回路扩张状态方程如下：
Figure BDA0003728073620000101
步骤B2.根据四旋翼无人机位置回路扩张状态方程，构建四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器如下：
Figure BDA0003728073620000102
其中，
Figure BDA0003728073620000103
分别为四旋翼无人机位置向量Xp、四旋翼无人机速度向量Xv、状态变量Xη的观测值，ση是针对四旋翼无人机轨迹回路的扩张状态观测器的预设带宽，为预设大于零的正实数。
步骤B3.根据误差动态方程，构建四旋翼无人机轨迹回路中对应x、y方向的控制律
Figure BDA0003728073620000104
其中，kp＝diag(kp,1,kp,2)表示四旋翼无人机轨迹回路控制器增益矩阵，kp,1、kp,2表示四旋翼无人机位置环x，y分量对应控制器的可调增益。
步骤B4.构建四旋翼无人机轨迹回路中对应高度分量z的控制律为Fv,3＝-kP,3(XP,3-XP,t3)-kv,3(Xv,3-Xv,t3)-fv(Xv,3)，其中，XP,3表示四旋翼无人机对应坐标系z轴上的坐标值，XP,t3为被跟踪目标对应坐标系z轴上的坐标值，Xv,3是四旋翼无人机运动时对应坐标系z轴上的速度值，Xv,t3为被跟踪目标对应坐标系z轴上的速度值，kP,3表示四旋翼无人机位置环高度分量的控制器增益，kv,3是四旋翼无人机速度环高度分量的控制器增益，fv(Xv,3)为四旋翼无人机位置环高度分量气动系数中不可精确获得的参数化不确定性项。
步骤B5.根据Fv＝[Fv,1 Fv,2 Fv,3]T，获得四旋翼无人机对应速度的虚拟控制输入Fv，即获得四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律。
步骤C.根据四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律，结合四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的构建，构建获得四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律，然后进入步骤D。
实际应用当中，上述步骤C具体执行如下步骤C1至步骤C7。
步骤C1.根据四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律，构建Fv大小与四旋翼无人机螺旋桨的总升力u1的关系式如下：
Figure BDA0003728073620000111
其中，u1表示四旋翼无人机螺旋桨的总升力，
Figure BDA0003728073620000112
θd、ψd分别表示由速度环控制信号所产生四旋翼无人机的期望横滚角、期望俯仰角、期望偏航角。
步骤C2.基于操纵者设定偏航角ψd，则四旋翼无人机螺旋桨的总升力u1和期望横滚角
Figure BDA0003728073620000119
期望俯仰角θd如下：
Figure BDA0003728073620000113
步骤C3.根据速度环控制信号所产生四旋翼无人机期望横滚角、期望俯仰角、期望偏航角构成的向量
Figure BDA0003728073620000114
构建四旋翼无人机姿态角跟踪误差向量
Figure BDA0003728073620000115
步骤C4.构建四旋翼无人机所对应的姿态角动态虚拟控制律如下：
Figure BDA0003728073620000116
其中，αω表示四旋翼无人机所对应的姿态角控制向量，kΘ＝diag(kΘ,1,kΘ,2,kΘ,3)表示四旋翼无人机姿态角控制器增益矩阵，kΘ,1、kΘ,2、kΘ,3分别表示四旋翼无人机姿态角三个分量对应控制器的可调增益。
步骤C5.以四旋翼无人机对应姿态环在三维坐标下受到的有界环境干扰Δω作为四旋翼无人机姿态环增加的状态变量Xγ＝Δω，以及定义该状态变量的一阶导数
Figure BDA0003728073620000117
构建四旋翼无人机姿态回路扩张状态方程如下：
Figure BDA0003728073620000118
步骤C6.根据四旋翼无人机姿态回路扩张状态方程，构建四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器如下：
Figure BDA0003728073620000121
其中，
Figure BDA0003728073620000122
分别为四旋翼无人机机体姿态角向量XΘ、四旋翼无人机角速度向量Xω、状态变量Xγ的状态观测值，σγ是四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的预设带宽，为预设大于零的正实数。
步骤C7.构建四旋翼无人机角速度跟踪误差向量eω＝Xω-αω，进而构建四旋翼无人机所对应的角速度动态控制律如下：
Figure BDA0003728073620000123
其中，Uω表示四旋翼无人机所对应的角速度环控制向量，kω＝diag{kω1,kω2,kω3}表示四旋翼无人机角速度控制器增益矩阵，kω,1、kω,2、kω,3分别表示四旋翼无人机角速度三个分量对应控制器的可调增益。
步骤D.根据四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律，构建四旋翼无人机轨迹、姿态环抗干扰控制器。
将上述所设计基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，应用于实际当中，四旋翼无人机的初始位置和速度状态如下：
[Xp,1,Xp,2,Xp,3,Xv,1,Xv,2,Xv,3]＝[0,0,0,0,0,0]
被跟踪目标运动轨迹为：
Figure BDA0003728073620000124
设置外部扰动：
Figure BDA0003728073620000125
Figure BDA0003728073620000126
为获取更加良好的控制器性能，选取位置环观测器带宽ση＝7，姿态环观测器带宽σγ＝15，四旋翼无人机轨迹回路控制器增益kp＝diag(kp,1,kp,2)＝diag(2,2)，四旋翼无人机轨迹回路中位置环高度分量控制器增益kp,3＝5，四旋翼无人机轨迹回路中速度环高度分量控制器增益kv,3＝2.5，可调参数μ＝5，环绕半径ζ＝3，四旋翼无人机姿态角控制器增益kΘ＝diag(kΘ,1,kΘ,2,kΘ,3)＝diag(20,20,20)，四旋翼无人机角速度控制器增益kω＝diag{kω1,kω2,kω3}＝diag{10,10,10}。
基于此在实际应用当中，依次执行上述步骤A至步骤D，获得四旋翼无人机姿态回路抗干扰控制器，用于实现四旋翼无人机对移动目标的环绕跟踪，实际应用当中，惯性坐标系下四旋翼无人机目标跟踪三维轨迹示意如图2所示，惯性坐标系下四旋翼无人机目标跟踪X-Y平面轨迹示意如图3所示，四旋翼无人机位置响应曲线示意如图4所示，四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器的干扰估计示意如图5所示，四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的干扰估计示意如图6所示。
上述技术方案所设计一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，首先经四旋翼无人机目标跟踪基本模型的构建，并结合向量场基本原理，构建四旋翼无人机速度分量与速度导航向量之间的误差动态方程；接着根据四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器的构建，结合误差动态方程，构建获得四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律；然后结合四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的构建，构建获得四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律；最后根据四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律，构建四旋翼无人机轨迹、姿态环抗干扰控制器；整个设计方法实现了四旋翼无人机对机动目标的环绕跟踪，克服了参数不确定性、外部干扰等问题，可在无人机遭受参数不确定性和外部环境干扰情况下遂行目标跟踪任务，大幅提高四旋翼执行目标跟踪任务的鲁棒性、稳定性和持续性。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (6)

1.一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，其特征在于：执行如下步骤A至步骤D，获得四旋翼无人机轨迹、姿态环抗干扰控制器，用于实现四旋翼无人机对移动目标的环绕跟踪；
步骤A.根据四旋翼无人机运动/动力学模型，经四旋翼无人机目标跟踪基本模型的构建，并结合向量场基本原理，构建四旋翼无人机速度分量与速度导航向量之间的误差动态方程，然后进入步骤B；
步骤B.根据四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器的构建，结合误差动态方程，构建获得四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律，然后进入步骤C；
步骤C.根据四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律，结合四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的构建，构建获得四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律，然后进入步骤D；
步骤D.根据四旋翼无人机的姿态角动态虚拟控制律与角速度动态控制律，构建四旋翼无人机轨迹、姿态环抗干扰控制器。
2.根据权利要求1所述一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，其特征在于，所述步骤A包括如下步骤A1至步骤A2；
步骤A1.根据四旋翼无人机运动/动力学模型，构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对运动学方程，即四旋翼无人机目标跟踪基本模型，然后进入步骤A2；
步骤A2.根据四旋翼无人机目标跟踪基本模型，结合向量场基本原理，构建四旋翼无人机速度分量与速度导航向量之间的误差动态方程，然后进入步骤B。
3.根据权利要求2所述一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，其特征在于，所述步骤A1包括如下：
步骤A1-1.构建四旋翼无人机运动/动力学模型如下：
Figure FDA0003728073610000011
其中，XP＝[XP,1,XP,2,XP,3]T和Xv＝[Xv,1,Xv,2,Xv,3]T分别为四旋翼无人机在惯性坐标系OeXeYeZe中的位置向量和速度向量，XΘ＝[XΘ,1,XΘ,2,XΘ,3]T和Xω＝[Xω，1,Xω，2,Xω，3]T分别为四旋翼无人机在机体坐标系oBxByBzB下的姿态角向量和角速度向量；
Figure FDA0003728073610000012
表示四旋翼无人机位置动态对应速度的虚拟控制输入，其中，m为四旋翼无人机的质量，G＝[0,0,mg]T为重力矩阵，g为重力加速度；
g1＝[cos(XΘ，3)sin(XΘ，2)cos(XΘ，1)+sin(XΘ，3)sin(XΘ，1),sin(XΘ，3)sin(XΘ，2)cos(XΘ,1)-cos(XΘ,3)sin(XΘ,1),cos(XΘ，2)cos(XΘ，1)]T是四旋翼无人机与姿态运动相关的位置输入矩阵；u1表示四旋翼无人机螺旋桨的总升力，Uω＝[u2,u3,u4]T是四旋翼无人机的力矩，u1、u2、u3、u4分别与控制输入信号之间的关系：u1＝F1+F2+F3+F4，
Figure FDA0003728073610000021
u3＝Jθ(lF2-lF4)，u4＝Jψ(-cF1+cF2-cF3+cF4)，其中，l和c分别为四旋翼无人机质心到螺旋桨电机的距离和力矩系数，F1、F2、F3、F4分别是四旋翼无人机四个螺旋桨的升力；fv(Xv)＝-Π1Xv/m和fω(Xω)＝-J-1Π2Xω是气动系数中分别对应四旋翼无人机速度和角速度的不可精确获得的参数化不确定性项，Π1、Π2分别为预设四旋翼无人机位置和姿态回路的空气阻尼矩阵，
Figure FDA0003728073610000022
为正定对角惯性矩阵，
Figure FDA0003728073610000023
Jθ、Jψ分别是四旋翼无人机在机体坐标系oBxByBzB下进行横滚、俯仰、偏航运动的转动惯量，Δv＝[Δv1,Δv2,Δv3]T和Δω＝[Δω1,Δω2,Δω3]T分别是四旋翼无人机对应位置环和姿态环在三维坐标下受到的有界环境干扰；
步骤A1-2.定义ρ＝[XP,1,XP,2]T为四旋翼无人机在坐标系x-y平面坐标系下的位置向量，其中，XP,1表示四旋翼无人机对应坐标系x轴上的坐标值，XP,2是四旋翼无人机对应坐标系y轴上的坐标值；以及定义ρt＝[Xp,t1,Xp,t2]T为被跟踪目标的位置向量，其中，XP,t1为被跟踪目标对应坐标系x轴上的坐标值，XP,t2是被跟踪目标对应坐标系y轴上的坐标值；进而构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对距离
Figure FDA0003728073610000024
步骤A1-3.构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的位置偏差
Figure FDA0003728073610000025
步骤A1-4.构建四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对运动学方程
Figure FDA0003728073610000026
即四旋翼无人机目标跟踪基本模型。
4.根据权利要求3所述一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，其特征在于，所述步骤A2包括如下：
步骤A2-1.针对四旋翼无人机与移动目标之间对应坐标的相对运动学方程
Figure FDA0003728073610000031
求导，构建
Figure FDA0003728073610000032
步骤A2-2.构建速度导航向量σ如下：
Figure FDA0003728073610000033
其中，ζ为四旋翼无人机与移动目标之间的期望环绕半径，μ为预设的正可调参数；χ为预设修正因子，修正因子χ与移动目标位置向量ρt＝[Xp,t1,Xp,t2]T的关系如下：
Figure FDA0003728073610000034
其中，
Figure FDA0003728073610000035
Figure FDA0003728073610000036
步骤A2-3.构建四旋翼无人机的速度分量与速度导航向量σ之间的误差
Figure FDA0003728073610000037
步骤A2-4.针对误差s求导，构建四旋翼无人机的速度分量与速度导航向量σ之间的误差动态方程
Figure FDA0003728073610000038
其中，Fv,1、Fv,2分别是四旋翼无人机在坐标系x、y方向对应速度的虚拟控制输入。
5.根据权利要求4所述一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，其特征在于，所述步骤B包括如下：
步骤B1.以四旋翼无人机对应位置环在三维坐标下受到的有界环境干扰Δv作为四旋翼无人机位置环增加的状态变量Xη，以及定义该状态变量的一阶导数
Figure FDA0003728073610000039
构建四旋翼无人机位置回路扩张状态方程如下：
Figure FDA00037280736100000310
步骤B2.根据四旋翼无人机位置回路扩张状态方程，构建四旋翼无人机位置回路所对应扩张状态观测器如下：
Figure FDA00037280736100000311
其中，
Figure FDA00037280736100000312
分别为四旋翼无人机位置向量Xp、四旋翼无人机速度向量Xv、状态变量Xη的观测值，ση是针对四旋翼无人机轨迹回路的扩张状态观测器的预设带宽，为预设大于零的正实数；
步骤B3.根据误差动态方程，构建四旋翼无人机轨迹回路中对应x、y方向的控制律
Figure FDA0003728073610000041
其中，kp＝diag(kp,1,kp,2)表示四旋翼无人机轨迹回路控制器增益矩阵，kp,1、kp,2表示四旋翼无人机位置环x，y分量对应控制器的可调增益；
步骤B4.构建四旋翼无人机轨迹回路中对应高度分量z的控制律为Fv,3＝-kP,3(XP,3-XP,t3)-kv,3(Xv,3-Xv,t3)-fv(Xv,3)，其中，XP,3表示四旋翼无人机对应坐标系z轴上的坐标值，XP,t3为被跟踪目标对应坐标系z轴上的坐标值，Xv,3是四旋翼无人机运动时对应坐标系z轴上的速度值，Xv,t3为被跟踪目标对应坐标系z轴上的速度值，kP,3表示四旋翼无人机位置环高度分量的控制器增益，kv,3是四旋翼无人机速度环高度分量的控制器增益，fv(Xv,3)为四旋翼无人机位置环高度分量气动系数中不可精确获得的参数化不确定性项；
步骤B5.根据Fv＝[Fv,1 Fv,2 Fv,3]T，获得四旋翼无人机对应速度的虚拟控制输入Fv，即获得四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律。
6.根据权利要求5所述一种基于导航向量场的四旋翼无人机目标跟踪动态反馈控制方法，其特征在于，所述步骤C包括如下：
步骤C1.根据四旋翼无人机的速度动态虚拟控制律，构建Fv大小与四旋翼无人机螺旋桨的总升力u1的关系式如下：
Figure FDA0003728073610000042
其中，u1表示四旋翼无人机螺旋桨的总升力，
Figure FDA0003728073610000043
θd、ψd分别表示由速度环控制信号所产生四旋翼无人机的期望横滚角、期望俯仰角、期望偏航角；
步骤C2.基于操纵者设定偏航角ψd，则四旋翼无人机螺旋桨的总升力u1和期望横滚角
Figure FDA0003728073610000044
期望俯仰角θd如下：
Figure FDA0003728073610000045
步骤C3.根据速度环控制信号所产生四旋翼无人机期望横滚角、期望俯仰角、期望偏航角构成的向量
Figure FDA0003728073610000051
构建四旋翼无人机姿态角跟踪误差向量
Figure FDA0003728073610000052
步骤C4.构建四旋翼无人机所对应的姿态角动态虚拟控制律如下：
Figure FDA0003728073610000053
其中，αω表示四旋翼无人机所对应的姿态角控制向量，kΘ＝diag(kΘ,1,kΘ,2,kΘ,3)表示四旋翼无人机姿态角控制器增益矩阵，kΘ,1、kΘ,2、kΘ,3分别表示四旋翼无人机姿态角三个分量对应控制器的可调增益；
步骤C5.以四旋翼无人机对应姿态环在三维坐标下受到的有界环境干扰Δω作为四旋翼无人机姿态环增加的状态变量Xγ＝Δω，以及定义该状态变量的一阶导数
Figure FDA0003728073610000054
构建四旋翼无人机姿态回路扩张状态方程如下：
Figure FDA0003728073610000055
步骤C6.根据四旋翼无人机姿态回路扩张状态方程，构建四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器如下：
Figure FDA0003728073610000056
其中，
Figure FDA0003728073610000057
分别为四旋翼无人机机体姿态角向量XΘ、四旋翼无人机角速度向量Xω、状态变量Xγ的状态观测值，σγ是四旋翼无人机姿态回路所对应扩张状态观测器的预设带宽，为预设大于零的正实数；
步骤C7.构建四旋翼无人机角速度跟踪误差向量eω＝Xω-αω，进而构建四旋翼无人机所对应的角速度动态控制律如下：
Figure FDA0003728073610000058
其中，Uω表示四旋翼无人机所对应的角速度环控制向量，kω＝diag{kω1,kω2,kω3}表示四旋翼无人机角速度控制器增益矩阵，kω,1、kω,2、kω,3分别表示四旋翼无人机角速度三个分量对应控制器的可调增益。
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