CN112198885B - 一种满足机动平台自主降落需求的无人机控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种满足机动平台自主降落需求的无人机控制系统及控制方法,该控制系统包括:运动信息获取模块,用于获取目标平台和无人机的运动信息;差分模块,用于解算目标平台和无人机的相对运动信息;比例导引模块,用于根据相对位置信息获得无人机的三轴过载量;姿态解算模块,用于根据三轴过载量获得无人机的期望姿态量;飞行控制模块,根据期望姿态量对无人机的飞行姿态进行控制,从而实现无人机在机动平台上的自主降落。本发明所提供的控制系统及方法采用比例导引算法,使得无人机自主降落过程三轴过载变化和速度变化平稳,着陆轨迹平滑,能够快速精准地跟踪目标平台,实现精准地自主降落。
Description
技术领域
本发明涉及无人机控制技术领域,具体涉及一种满足机动平台自主降落需求的无人机控制方法。
背景技术
多旋翼无人机由于其使用方便、机动灵活、控制精度高等优点,在抢险救灾、物资运输、军事打击等领域被广泛使用,无人机着陆是执行任务时危险高发的阶段,因此实现其在机动平台上的自主着陆无论对节省人力物力还是提高安全性都有重要的意义。
目前多旋翼无人机的自主降落多采用传统的PID控制算法,通过对位置和速度信息的偏差作比例积分微分处理来实现稳定准确控制,借助传感器实时反馈的运动信息逐步消除偏差,以控制多旋翼机飞往期望的位置处稳定悬停后平稳降落。
针对做复杂运动的降落平台,多旋翼无人机多采用人工引导控制的方法来完成自主降落,这对传感器精度和操作人员的熟练度都有很高的要求,无法做到精准的纯自主降落。在某些复杂工况下完成多旋翼无人机的起飞降落,对其飞行控制系统和控制人员仍然是严峻的挑战,这也制约着多旋翼无人机安全性和适用性的提升。
在导引算法方面,传统的PID控制由于是基于位置和速度的偏差来进行控制的,响应速度自然是要慢于比例导引法中基于法向过载的控制。另外,尽管PID算法是基于偏差的控制算法,但由于工程实际应用中其参数多是通过实验手动调试的方法来整定,因而会导致设计结果并非全局最优的设计,从这个层面上讲,它其实是很依赖被控对象的动力学模型的,因为一旦得到数学模型,便可通过理论设计来找寻更优的参数,这也成为制约该算法实际控制效率和控制精度的因素。
随着某些特定工况下对多旋翼无人机作业效率和导引控制速度的要求日益提高,多旋翼无人机在着陆过程中法向过载过大以及对着陆轨迹的曲率要求严格,同时受限于机载硬件设备,如电机、传感器等的性能问题,因此,实现无人机在机动平台上的快速、稳定、自主降落具有重要意义。
发明内容
为了克服上述问题,本发明人进行了锐意研究,设计出一种满足机动平台自主降落需求的无人机控制方法,该控制方法包括:运动信息获取模块,用于获取目标平台和无人机的运动信息;差分模块,用于解算目标平台和无人机的相对运动信息;比例导引模块,根据相对位置信息获得无人机的三轴过载量;姿态解算模块,用于根据三轴过载量获得无人机的期望姿态量;飞行控制模块,根据期望姿态量对无人机的飞行姿态进行控制,从而实现无人机在机动平台上的自主降落。本发明所提供的控制系统及方法采用比例导引算法,使得无人机自主降落过程三轴过载变化和速度变化平稳,着陆轨迹平滑,能够快速精准地跟踪目标平台,实现精准地自主降落从而完成本发明。
本发明的目的在于提供一种满足机动平台自主降落需求的无人机控制系统,该系统包括:
运动信息获取模块,用于获取目标平台和无人机的运动信息,所述运动信息包括位置信息和速度信息;
差分模块,用于解算目标平台和无人机的相对运动信息,所述相对运动信息包括相对位置信息和相对速度信息;
比例导引模块,用于根据相对位置信息获得无人机的三轴过载量;
姿态解算模块,用于根据三轴过载量获得无人机的姿态控制量。
设定任意时刻无人机的坐标为M(xm(t),ym(t),zm(t)),目标平台的坐标为T(xt(t),yt(t),zt(t)),无人机速度为vm,目标平台运动速度为vt,所述差分模块按照式(1)和式(2)对无人机和目标平台的位置信息和运动信息作差分运算,
得到无人机和目标平台的相对位置ΔP(Δx,Δy,Δz)和相对速度ΔV(Δvx,Δvy,Δvz)。
其中,所述比例导引模块根据相对运动信息获得无人机分别在x轴、y轴、z轴上的三轴过载量ax、ay和az,三轴过载量由无人机在水平面法向过载axy和在垂直面内的法向过载axz投影到导航坐标系的三轴上得到。
其中,无人机在水平面的法向过载axy和在垂直面内的法向过载axz由包括以下步骤的方法得到:
将三维空间运动分解成水平面和垂直面两个平面的分运动;
获得无人机在水平面和垂直面内的目标视线角;
对目标视线角进行求导,得到水平面和垂直面内的视线角速度;
根据比例导引控制律和过载的计算公式,得到水平面和垂直面内的法向过载axy和axz。
其中,所述目标视线角通过式(4)得到,
其中,qxy(t)表示水平面内的目标视线角,qxz(t)表示垂直平面内的目标视线角,
所述目标视线角速度通过式(5)得到,
其中,法向过载axy和axz由式(6)得到,
式(6)中,axy和axz分别表示无人机在水平面和垂直面内的法向过载,k为比例系数,表示无人机和目标平台在XY水平面内的相对速度,表示无人机和目标平台在XZ垂直面内的相对速度,和分别表示多旋翼无人机在水平面和垂直面内的目标视线角速度,
根据几何关系,三轴过载量ax、ay和az由式(7)得到,
式(7)中,ax、ay和az分别为无人机在导航坐标系x、y和z三轴上的过载量,axy和axz分别表示无人机在水平面和垂直面内的法向过载,qxy和qxz分别表示无人机在水平面和垂直面内的目标视线角。
其中,所述期望姿态量包括滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ,所述期望姿态量由式(8)得到,
式(8)中,T表示多旋翼无人机受到的总升力,g表示重力加速度,φ、θ和ψ分别表示多旋翼无人机的滚转角、俯仰角和偏航角。
其中,所述控制系统还包括飞行控制模块,所述飞行控制模块根据期望姿态量对无人机的飞行姿态进行控制;
优选地,所述飞行控制模块包括Pixhawk4飞控硬件;
所述运动信息获取模块包括无人机运动信息获取模块和机载目标机动平台运动信息获取模块,
所述无人机运动信息获取模块包括机载惯性测量单元和机载GPS单元,所述机载惯性测量单元包括陀螺仪和加速度计,
所述机载目标机动平台运动信息获取模块包括光电吊舱或双目摄像头。
本发明还提供一种满足机动平台自主降落需求的无人机控制方法,所述方法包括:
获取目标平台和无人机的运动信息,所述运动信息包括位置信息和速度信息;
对目标平台和无人机的运动信息作差分运算,得到相对运动信息;
根据相对运动信息获得无人机自主降落的三轴过载量;
根据三轴过载量得到无人机的期望姿态量;
根据期望姿态量对无人机进行飞行姿态控制。
本发明所具有的有益效果为:
(1)本发明所提供的满足机动平台自主降落需求的无人机控制系统及方法,结合比例导引法的原理,设计出一种满足自主降落需求的制导律,解决了法向过载过大及着陆轨迹曲率要求严格的问题;
(2)本发明将三维自主降落轨迹分解成两个二维轨迹,分别建立导引方程,再整合起来形成复杂的三维自主降落轨迹方程,简化了比例导引法三维数学模型的计算;
(3)本发明所提供的控制系统和控制方法能够使得无人机快速精准的跟随目标平台,实现自主降落,且着落轨迹平滑,初始段弯曲程度较大,末端弯曲程度较小;
(4)采用本发明的控制方法,无人机在自主降落过程中,地面系下表示的三轴过载变化平稳,轨迹初始阶段过载较大,轨迹末端过载相对较小并逐渐趋近于0;且速度变化趋势平稳,在平稳降落后随目标平台一起运动;
(5)本发明所提供的控制系统和方法能够实现无人机在目标平台上更快更稳的降落,提高其机动性和响应快速性。
附图说明
图1示出比例导引算法的原理图;
图2示出本发明的满足机动平台自主降落需求的多旋翼无人机的控制流程示意图;
图3示出本发明实施例1所得无人机在直线运动的目标平台上自主降落的轨迹图;
图4示出本发明实施例1所得自主降落过程中三轴过载的响应曲线;
图5示出本发明实施例1所得自主降落过程中相对速度的变化曲线;
图6示出本发明实施例1所得自主降落过程中相对位置的变化曲线;
图7示出本发明实施例2所得无人机在复杂机动平台上自主降落的轨迹图;
图8示出本发明一种优选实施方式的多旋翼无人机的飞行控制流程图。
具体实施方式
下面通过附图和优选实施方式对本发明进一步详细说明。通过这些说明,本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。
根据本发明,提供一种满足机动平台自主降落需求的无人机控制系统,该系统包括:运动信息获取模块,差分模块,比例导引模块,姿态解算模块,飞行控制模块。
根据本发明,运动信息获取模块用于获取(多旋翼)无人机和目标平台的运动信息,包括位置和速度信息。
根据本发明,所述运动信息获取模块包括无人机运动信息获取模块和机载目标机动平台运动信息获取模块,所述无人机运动信息获取模块(传感器)包括机载惯性测量单元(如陀螺仪和加速度计)和机载GPS单元,所述机载目标机动平台运动信息获取模块包括光电吊舱或双目摄像头。
本发明中,机载惯性测量单元用于实时获取无人机的姿态信息和加速度信息,机载GPS单元与机载惯性测量单元共同用于实时获取无人机的位置和速度信息。
根据本发明,机载GPS单元通过接收卫星信号来解算无人机的位置和速度信息,飞行环境越空旷得到的信息也越准确。
根据本发明,光电吊舱或摄像头用于测量解算目标机动平台的运动信息,得到目标平台在吊舱平台坐标系中的相对距离和方位角、高低角信息,进而结合机载GPS单元测得的无人机的实时位置信息来进行坐标转换,最终得到目标平台在地理导航坐标系中的位置速度信息。
根据本发明,通过信息获取模块得到目标平台和无人机的位置和速度信息,参考地理导航坐标系,设定任意时刻无人机的位置坐标为M(xm(t),ym(t),zm(t)),目标机动平台的坐标为T(xt(t),yt(t),zt(t)),假设目标平台做匀速直线运动,多旋翼无人机速度为vm,目标平台运动速度为vt。
根据本发明,差分模块用于获得无人机与目标平台的相对运动信息,相对运动信息包括相对位置信息和相对速度信息。
根据本发明,差分模块用于对获取的目标平台和无人机之间的位置,以及目标平台和无人机的速度,作差分运算,得到无人机与目标机动平台之间的相对运动信息,所得相对位置信息和相对速度信息如式(1)和式(2)所示:
其中Δx、Δy、Δz分别为二者(无人机和目标平台)在x、y、z轴方向的相对距离,Δvx、Δvy、Δvz为二者(无人机和目标平台)在x、y、z轴方向的相对速度,ΔP(Δx,Δy,Δz)和ΔV(Δvx,Δvy,Δvz)分别为多旋翼无人机自主降落过程中与目标机动平台之间的相对距离大小和相对速度大小,即为降落过程中期望的相对位置和相对速度。
本发明中,在运动信息获取模块中,机载传感器和机载GPS单元在测量时都会存在一定的误差和噪声,因而在对自主降落过程进行仿真实验时,需要将其加入到差分运算模块中,以使输入数据与实际更加贴合。
根据本发明一种优选的实施方式,目标平台和多旋翼无人机的相对位置大小ΔP(Δx,Δy,Δz)的静态误差补偿值分别为(0.0088m,0.0083m,0.0128m);相对速度测量信息ΔV(Δvx,Δvy,Δvz)的动态误差补偿值分别为(0.3699m/s,0.2988m/s,0.0284m/s)。
本发明中,采用比例导引算法对无人机的自主降落过程进行控制,在比例导引算法中,比例导引控制律的输入为多旋翼无人机与目标机动平台之间的相对位置和相对速度。
比例导引算法是现代武器制导中最为常见的一种制导律,其原理是控制导弹速度矢量的转动角速度与弹目视线角的转动角速度成比例。无人机的着陆与导弹的目标打击有一定的相似性和共同点,因此本发明将比例导引法运用到多旋翼无人机自主降落中。与传统的PID控制、三点法和平行接近法相比,比例导引算法解决了法向过载过大及着陆轨迹曲率要求严格等问题。
本发明中,对于无人机,其自主降落过程是根据目标平台视线角,解算出控制多旋翼机动的期望法向加速度,继而得到期望的姿态角度,后形成姿态控制指令控制多旋翼无人机完成自主降落任务,如图1所示,即为比例导引法的原理。图1中,r为多旋翼无人机与目标平台之间的相对距离;vm表示多旋翼无人机的速度,vt表示目标平台的速度;ηm表示多旋翼无人机的速度矢量前置角,ηt表示目标的速度矢量前置角;σm为多旋翼无人机的航向角,σt表示目标平台的航向角;q为多旋翼无人机的目标视线角;k为比例导引系数。
本发明中,比例导引算法中,式(3)中,比例系数k主要决定了自主降落轨迹的弯曲程度,取值过小则会造成轨迹弯曲影响效率,取值过大则导致轨迹末端交角太大影响多旋翼无人机的安全,因此需要根据多旋翼机型和降落环境选择合适的比例系数k;
本发明人通过比较在比例系数k分别取1、3、8时多旋翼无人机的自主降落轨迹曲线,发现比例系数越大,轨迹越平直,但末端轨迹交角较大;而比例系数越小,轨迹越弯曲,因此为了避免多旋翼无人机损伤,比例系数k一般取在4左右,不宜过大。
比例导引算法运动时多旋翼无人机与目标机动平台的速度比m也会影响降落轨迹的曲率半径,需根据实际对降落过程初始段轨迹和整体路线规划的要求选择合适的速度比m。
本发明人通过比较在速度比m分别取1、1.5、2时多旋翼无人机的自主降落轨迹曲线,发现速度比较大时,轨迹初始段曲率半径较大,轨迹整体较为平直,且与水平线的夹角较小;而速度比较小时,轨迹初始段曲率半径较小,轨迹整体较为弯曲,与水平线的夹角较大,同时受限于目标机动平台机动性的影响,多旋翼无人机速度不能过大,所以速度比m一般取在1.5左右。
本发明将比例导引算法应用到无人机自主降落过程中,以控制无人机实现快速稳定的自主降落。
根据本发明,比例导引模块用于设计多旋翼无人机在自主降落过程中所期望的比例导引控制律。
根据本发明,采用标量法设计多旋翼无人机自主降落的比例导引控制律。
本发明中,比例导引算法的三维数学模型较难以计算,因此,需要将三维自主降落轨迹分解为两个二维轨迹-水平面轨迹和垂直平面轨迹,分别建立比例导引方程后再进行整合,形成复杂的三维自主降落轨迹方程。
根据本发明,将复杂的三维空间运动分解到水平面(xy)和垂直面(xz)两个平面的分运动。
根据本发明,在比例导引模块中,根据几何关系可得到两个平面的目标视线角,如式(4)所示:
其中,qxy(t)表示水平面内的目标视线角,qxz(t)表示垂直平面内的目标视线角。
对水平面和垂直平面内的目标视线角进行求导,得到水平面和垂直平面内的视线角速度,如式(5)所示:
式(6)中,axy和axz分别表示无人机在水平面和垂直面内的法向过载,k为比例系数,表示无人机和目标平台在XY平面内的相对速度,表示无人机和目标平台在XZ平面内的相对速度,和分别表示多旋翼无人机在水平面和垂直面内的目标视线角速度。
将得到的无人机在水平面和垂直面内的法向过载投影在导航坐标系x、y、z三轴上进行整合,得到无人机的三轴期望过载量,即无人机自主降落所期望的导引量,即三轴期望过载量ax、ay和az,具体计算过程如式(7)所示:
式(7)中,ax、ay和az分别为无人机在导航坐标系x、y和z三轴上的期望过载量,axy和axz分别表示无人机在水平面和垂直面内的法向过载,qxy和qxz分别表示无人机在水平面和垂直面内的目标视线角。
本发明中,在惯性坐标系下建立该型多旋翼无人机的平移动力学模型,如式(8)所示,然后将比例导引法求解得到的多旋翼自主降落过程中的期望过载量转换到其期望姿态量上,进而传给飞控模块来控制多旋翼无人机实现自主降落。
根据本发明,姿态解算模块用于获得无人机的期望姿态量,包括滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ。
根据本发明优选的实施方式,姿态解算模块用于将比例导引模块获得的多旋翼自主降落过程中的三轴期望过载量ax,ay,az转换成多旋翼无人机的期望姿态量φ、θ和ψ上,进而作为多旋翼无人机姿态控制的期望欧拉角传输给飞控模块来控制多旋翼无人机完成自主降落。
根据本发明,三轴期望过载量ax,ay,az与多旋翼无人机的期望姿态量φ、θ和ψ的转换关系如式(8)所示:
式(8)中,T表示多旋翼无人机受到的总升力,g表示重力加速度,φ、θ和ψ分别表示多旋翼无人机的滚转角、俯仰角和偏航角。
本发明中,通过式(8)可得到多旋翼无人机的期望姿态量,包括滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ,将获得的多旋翼无人机的姿态控制量形成飞行控制指令,传输给飞控模块,飞控模块控制多旋翼无人机的姿态。
本发明中,多旋翼无人机的飞行控制过程如图8所示,飞控模块的姿态控制器在接收到由制导系统的比例导引模块解算出的期望姿态量(期望姿态角)后,分三个通道(滚转、俯仰、偏航)经PID控制器校正得到对应的姿态控制量,再借助飞控中的控制分配模块将三个通道的控制量分配到多旋翼无人机电机的油门值(0~1之间)上,油门信号(油门量)由电调处理后作用于各个电机使其产生相应的转速,进而推动旋翼旋转产生气动力和气动力矩,控制多旋翼无人机在机动平台上的自主降落,其中,传感器对多旋翼无人机的运动信息观测,将姿态角、姿态角速率信息发送至姿态控制器。
根据本发明,飞行控制模块,用于根据飞行控制指令对多旋翼无人机的飞行姿态进行控制,从而对无人机的飞行轨迹进行控制,使得无人机能够实现机动平台上的自主降落。
根据本发明,飞行控制模块包括Pixhawk4飞控硬件和控制算法。
根据本发明,飞行控制模块中,选定PID控制参数后,基于频域对其动力学模型进行系统辨识,从而得到多旋翼无人机的姿态控制动力学模型,如下式(9)所示为其某通道的传递函数,以此作为仿真实验的动力学模型,对自主降落控制过程进行验证,
本发明中,通过姿态解算模块得到姿态控制量后,飞行控制模块按照式(9)转化成对应机动的姿态角,从而满足自主降落要求,快速、稳定地降落到目标平台上。
本发明提供的满足机动平台自主降落需求的控制系统和方法通过比例导引算法来控制多旋翼无人机实现快速稳定的自主降落,使得多旋翼无人机能够快速精准地跟随机动平台,且实现自主降落,降落轨迹平滑,初始段弯曲程度较大,末端弯曲程度较小;在自主降落过程中,地面系下表示的三轴过载变化平稳,轨迹初始段过载较大,轨迹末端过载相对较小并逐渐趋近于0;在自主降落过程中,多旋翼无人机的速度变化趋势平稳,在平稳降落后随着机动平台一起运动,实现多旋翼无人机更快、更稳的自主降落。
实施例
为了验证本申请提供的满足目标机动平台自主降落需求的无人机的控制系统和控制方法的效果,本申请采用仿真验证的方式进行仿真模拟,在MATLAB/Simulink环境下进行模拟仿真实验。
实施例1
假定目标平台的运动轨迹为一条直线,初始点在原点,且目标平台以2m/s的速度做匀速直线运动,四旋翼无人机初始时刻速度为0,悬停于坐标点(10m,20m,10m)处,
将位置运动信息输入到搭建好的仿真模型中,进行自主降落的轨迹仿真。其中,比例导引系数k为4,四旋翼无人机的偏航角设定为30°。
目标平台和四旋翼无人机的运动轨迹仿真如图3所示,从图3中可以看出,四旋翼无人机可以实现自主降落,并且着陆轨迹较为平滑,初始段弯曲程度较大,末端弯曲程度较小。
另外对输出过程中的一些控制量进行观察分析,如图4所示为三轴过载的响应曲线,从图4中可以看出,曲线变化趋势平稳,初始段过载较大,末端过载相对减小并逐渐趋近于0;
图5为自主降落过程中四旋翼无人机和目标平台的相对速度的变化情况,图6为自主降落过程中四旋翼无人机和目标平台的相对位置的变化情况,从图5-6中可以看出,四旋翼无人机与目标平台之间的相对速度变化平稳,过程中相对位置逐渐减小,并于t=60s时,成功完成自主降落,三轴上的相对位置全部为零。由此,验证本发明中提出的一种满足机动平台自主降落需求的无人机的控制方法是可行的,且效果较好。
实施例2
对目标平台做复杂运动进行自主降落轨迹的仿真实验,假定目标平台按照正弦轨迹运动,所得目标平台和四旋翼无人机的运动轨迹曲线的仿真实验图如图7所示。
从图7中可以看出,四旋翼无人机能在目标移动平台运动两个周期T后成功平稳降落,且过程中跟踪效果较好,另外,从图中可以发现,对于目标机动较大的跟踪和降落过程,初始段四旋翼的运动轨迹曲率较大,即以大法向过载转弯来跟随,跟踪上之后的轨迹逐渐平滑,并且慢慢靠近目标,最终以三轴法向过载和相对速度均趋近于0的运动状态降落在平台上。
综合上述仿真实验结果,本发明提出的一种满足自主降落需求的控制算法是可行的。
以上结合优选实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明。不过需要声明的是,这些具体实施方式仅是对本发明的阐述性解释,并不对本发明的保护范围构成任何限制。在不超出本发明精神和保护范围的情况下,可以对本发明技术内容及其实施方式进行各种改进、等价替换或修饰,这些均落入本发明的保护范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。
Claims (2)
1.一种满足机动平台自主降落需求的无人机控制系统,其特征在于,该系统包括:
运动信息获取模块,用于获取目标平台和无人机的运动信息,所述运动信息包括位置信息和速度信息,所述运动信息获取模块包括无人机运动信息获取模块和机载目标机动平台运动信息获取模块,所述无人机运动信息获取模块包括机载惯性测量单元和机载GPS单元,所述机载惯性测量单元包括陀螺仪和加速度计,
所述机载目标机动平台运动信息获取模块包括光电吊舱或双目摄像头;
差分模块,用于解算目标平台和无人机的相对运动信息,所述相对运动信息包括相对位置信息和相对速度信息;
比例导引模块,用于根据相对运动信息获得无人机的三轴过载量,导引方程为:
r为多旋翼无人机与目标平台之间的相对距离;vm表示多旋翼无人机的速度,vt表示目标平台的速度;ηm表示多旋翼无人机的速度矢量前置角,ηt表示目标的速度矢量前置角;σm为多旋翼无人机的航向角,σt表示目标平台的航向角;q为多旋翼无人机的目标视线角;k为比例导引系数,k取4;
姿态解算模块,用于根据三轴过载量获得无人机的期望姿态量,根据目标平台视线角,解算出控制多旋翼机动的期望法向加速度,继而得到期望的姿态角度;
所述比例导引模块根据相对运动信息获得无人机分别在x轴、y轴、z轴上的三轴过载量ax、ay和az,三轴过载量由无人机在水平面法向过载axy和在垂直面内的法向过载axz投影到导航坐标系的三轴上得到;
无人机在水平面的法向过载axy和在垂直面内的法向过载axz由包括以下步骤的方法得到:
将三维空间运动分解成水平面和垂直面两个平面的分运动;
获得无人机在水平面和垂直面内的目标视线角;
对目标视线角进行求导,得到水平面和垂直面内的视线角速度;
根据比例导引控制律和过载的计算公式,得到水平面和垂直面内的法向过载axy和axz;
将得到的无人机在水平面和垂直面内的法向过载投影在导航坐标系x、y、z三轴上进行整合,得到无人机的三轴期望过载量,即无人机自主降落所期望的导引量,即三轴期望过载量ax、ay和az,
所述目标视线角通过式(4)得到,
其中,qxy(t)表示水平面内的目标视线角,qxz(t)表示垂直平面内的目标视线角,
所述目标视线角速度通过式(5)得到,
法向过载axy和axz由式(6)得到,
式(6)中,axy和axz分别表示无人机在水平面和垂直面内的法向过载,k为比例导引系数,表示无人机和目标平台在XY水平面内的相对速度,表示无人机和目标平台在XZ垂直面内的相对速度,和分别表示多旋翼无人机在水平面和垂直面内的目标视线角速度,
根据几何关系,三轴过载量ax、ay和az由式(7)得到,
式(7)中,ax、ay和az分别为无人机在导航坐标系x、y和z三轴上的过载量,axy和axz分别表示无人机在水平面和垂直面内的法向过载,qxy和qxz分别表示无人机在水平面和垂直面内的目标视线角;
所述期望姿态量包括滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ,所述期望姿态量由式(8)得到,
式(8)中,T表示多旋翼无人机受到的总升力,g表示重力加速度,φ、θ和ψ分别表示多旋翼无人机的滚转角、俯仰角和偏航角;
所述控制系统还包括飞行控制模块,所述飞行控制模块根据姿态控制量对无人机的飞行姿态进行控制;
飞行控制模块中基于频域对其动力学模型进行系统辨识,其通道的传递函数为:
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